Chap1(amend)
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chap1-基础概念
第一章基础概念本章主要介绍流体力学的基础概念及描述流体运动的方法。
前言：几个问题地球生命的三要素（阳光，空气，水）一直是人们研究的对象，其中的两个都是具有流动性质的物质，它们属于流体。
(看fig-chaptone 中的图1，2)（1）何谓流体：液体和气体，例如空气、水等，它们是生命的三要素（阳光，空气，水）中的两个。
（2）何谓流体力学：研究流体这样一个连续介质的宏观运动规律以及流体与其它运动形态之间的相互作用。
（3）流体力学的研究对象和研究内容：研究对象：流体研究流体的运动规律研究内容：（如流体如何运动、运动时有无规律可循、遵循何种规律等），流体与固体间的相互作用（如流体如何影响固体的运动-飞机，同时流体发生何种变化，又如流体对某些固体产生的作用-海浪对海岸的冲击），流体与流体间的相互作用，如海与气。
（4）流体力学与力学的关系力学————研究机械运动以及它与其它运动形态相互作用的科学。
力学包括：①理论力学：质点、质点组（刚体）的运动规律。
②连续介质力学：弹性力学和流体力学（质点和质点间可以有相对运动）。
可见，流体力学是力学中的一个分支。
流体力学的研究方法——理论、试验、数值计算三大类方法：理论、试验、数值计算，它们相互取长补短，相互促进，彼此影响。
1、理论研究通常在科学抽象（近似）的基础上，利用数学方法求出理论结果。
步骤：（1）对实际运动作分析研究，找出主要因素、次要因素，对运动作简化和近似，形成科学的抽象。
（2）在（1）的基础上设计出理论模型。
（3）根据已有的理论定律以及由表示流体性质的试验公式，形成闭合方程组。
（4）利用数学工具（如偏微分方程、常微分方程、复变函数）对方程组进行数学近似计算，求解。
（5）分析求解出来的结果所揭示的物理量的变化规律，并与实验或观察的结果作比较。
特点：揭示物质运动的内在规律。
目前，只限于较简单的理论模型，因此不满足实际生产的需要。
2、实验研究风洞、水洞、水槽、水电比拟等实验设备中进行模型或实物试验。
chap1 概述
高聚物的力学性能分类
△材料硬而脆 刚性制品，不宜冲击，能承受静压力 典型实例：酚醛塑料制品
△材料硬而强 高模量高抗张，断裂伸长小或无屈服 典型实例：PVC硬制品
△材料硬而韧 高模量高抗张，断裂伸长大，有屈服 典型实例：聚碳酸酯制品
高聚物的力学性能
△材料软而韧 低模量低屈服，断裂伸长率及强度大
典型实例：硫化橡胶、LDPE制品
1.填料分类
(4)按形状分为粒状、纤维状、其他（片状填料） 粒状：大多数无机填料 纤维状：石棉、短纤维、碳纤维、玻璃纤维、晶须（是碳
化硅、氮化硼、氧化铝、石墨或铍的金属氧化物制成的微 小纤维状单晶体） 其他：如片状填料 （是在两个方向上长度比第三个方向长 得多的粒子，具有鳞片形状）
1.填料分类
物料。 在高分子化工中，填料是用量最大的添加剂之一，
几乎所有塑料（包括热塑性和热固性塑料）、橡胶和 涂料都使用大量填料。
使用填料的一个重要目的是增加容量， 降低成本，同时 填料往往还显示出其他一些 改性效用， 如改善制品的加工性能和物理力 学性能等。
在制造塑料时加入木粉、陶土或碳酸钙等，不仅能改善制品 的力学性能，增加硬度，而且还可降低成本；
积占全部颗粒的总表面积 nd 2 的比例。 ④ 重量基准分布 以每一粒径间隔内的颗粒总重量
占全部颗粒的总重量 nd 3 的比例。
以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个）
级别
粒径间隔 （μm）
1
1～2
2
2～3
3
3～4
4
4～5
5
5～6
6
6～7
7
7～8
8
8～9
9
9～10
10
chap1 导论
基本信息
• 时间：周四下午2：00-3：40 18周课时 • 地点：知明楼1-104 • 教师：林 玲 教育科学与技术学院 shuilin5@； QQ：79715596 住址：旗山校区青年教师公寓2-805
《教育基本原理》课件
• 参考书目：
– 张荣伟、任海宾等编著，教育基本原理，福建教育出 版社，2007； – 教育学基础，教育科学出版社，2002； – 王道俊、王汉澜，教育学，人民教育出版社，1999； – 爱弥儿，卢梭，商务出版社，1978.
《教育基本原理》课件
（二）先贤先哲们的思考
• 教也者，长善而救其失。（《学记》） • 教，上所施，下所效也；育，养子使作善也。 （《说文解字》） • 教育是生活的预备。——[捷克]夸美纽斯 • 教育是为人的完满生活作准备。——[英]斯宾塞 • 教育是成人对年轻一代所施加的影响。——[法]涂尔 干 • 教育即生活，教育即生长，教育即经验的改组和改 造。——[美]杜威
《教育基本原理》课件
（四）教育的基本要素
• 教育者 • 学习者 • 教育影响
《教育基本原理》课件
（五）教育学
• 教育学是一门以教育现象、教育问题为研 究对象，探索教育规律的科学。
《教育基本原理》课件
二、教育的起源与历史发展
（一）教育的起源 • 神话起源论
1、生物起源论：
– – – 教育是一切生物的本能；进化论 教育无需科学的指导和安排； 没有把握人类教育的目的性和社会性
《教育基本原理》课件
• 学校教育：制度化的教育 • 社会教育：传统的社会教育和隐形的社会 教育
《教育基本原理》课件
另一种分类
• 经院式教育 • 师徒式教育 • 苏格拉底的“对话式教育” 对话法，又称“产婆术”。 附：案例
• 时间：周四下午2：00-3：40 18周课时 • 地点：知明楼1-104 • 教师：林 玲 教育科学与技术学院 shuilin5@； QQ：79715596 住址：旗山校区青年教师公寓2-805
《教育基本原理》课件
• 参考书目：
– 张荣伟、任海宾等编著，教育基本原理，福建教育出 版社，2007； – 教育学基础，教育科学出版社，2002； – 王道俊、王汉澜，教育学，人民教育出版社，1999； – 爱弥儿，卢梭，商务出版社，1978.
《教育基本原理》课件
（二）先贤先哲们的思考
• 教也者，长善而救其失。（《学记》） • 教，上所施，下所效也；育，养子使作善也。 （《说文解字》） • 教育是生活的预备。——[捷克]夸美纽斯 • 教育是为人的完满生活作准备。——[英]斯宾塞 • 教育是成人对年轻一代所施加的影响。——[法]涂尔 干 • 教育即生活，教育即生长，教育即经验的改组和改 造。——[美]杜威
《教育基本原理》课件
（四）教育的基本要素
• 教育者 • 学习者 • 教育影响
《教育基本原理》课件
（五）教育学
• 教育学是一门以教育现象、教育问题为研 究对象，探索教育规律的科学。
《教育基本原理》课件
二、教育的起源与历史发展
（一）教育的起源 • 神话起源论
1、生物起源论：
– – – 教育是一切生物的本能；进化论 教育无需科学的指导和安排； 没有把握人类教育的目的性和社会性
《教育基本原理》课件
• 学校教育：制度化的教育 • 社会教育：传统的社会教育和隐形的社会 教育
《教育基本原理》课件
另一种分类
• 经院式教育 • 师徒式教育 • 苏格拉底的“对话式教育” 对话法，又称“产婆术”。 附：案例
chap1(1-7)
r
§1.2 速度、加速度的分量表达式
二、极坐标系（polar coordinate system) (一)、平面极坐标系的定义 径向
横向
3. 正交单位矢量：
O
P
r
极轴
径向单位矢量 i ：指向r增加的方向；
i j构成正交系，是随质点的运动而变化的单位矢量，
是时间的函数
横向单位矢量j ：指向 极角 增加的方向，且与径 向垂直；
第一章 质点力学
质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系
道路转弯中的力学问题
§1.1 运动的描述
一、参照系和坐标系
•参考系(reference frame): 为研究运动作为标准的物体 坐标系(coordinate system): 用以标定物体的空间位置 而设置的坐标系统。 要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参 考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动。 常见的坐标系： 直角坐标系，极坐标系，柱坐标系、 球 坐标系，自然坐标…...
④ 加速度
已知：
OC AC BC l , MC a, t
求：x=x(t)， y=y(t)。 解：取坐标系xoy 运动方程
x OC cos CM cos (OC CM ) cos (l a) cos t
y AM sin (l a)sin t
已知： 加速度
x (l a) cos t
vx x l a sin t v y y (l a) cos t
x l a 2 cos t ax v x y l a 2 sin t ay v y
只限于以牛顿运动规律为根据的经典力学，其前提是牛顿 的绝对时空观，所以它只适用于限度远比分子距离大、速度远 比光速小的宏观低速物体的运动。对于运动速度与光速（c＝ 2.997925×108m/s）可以比拟的物体的运动问题。经典力学则 让位于相对论力学；对于坐标x和其对应动量Px不能同时测定 （测不准关系）的微观粒子（如原子、分子等）的运动问题， 则让位于量子力学。
Chap 1 线性规划基本性质
标准化3
min z = x1 +2 (x2′-x 2〃 ) +3 x3′ x1 +2 (x2′-x 2〃 ) + x3′ ≤ 5 2x1 +3 (x2′-x 2〃 ) + x3′ ≥ 6 x1 + (x2′-x 2〃 ) + x3 ′ ≤ 2 x1, x2′, x 2〃, x3′ ≥0
24
第三节 线性规划的标准型
14
第二节 线性规划的图解法
三 、解的可能性
• 唯一最优解：只有一个最优点。 • 多重最优解：无穷多个最优解。若在两个顶点同时 得到最优解，则它们连线上的每一点都是最优解。
例1的数学模型变为 max z = 3x1 +4 x2 x1 ≤8 2x2 ≤12 s.t. 3x1 +4 x2 ≤36 x1 ≥0, x2 ≥0
例如 max z = 3x1 +2 x2 -2x1 + x2 ≤2 s.t. x1 -3 x2 ≤3 x1 ≥0, x2 ≥0
-1
3 2
z =12 z =6 x1 -3 x2 =3 x1
1
1 -1
16
2
3
第二节 线性规划的图解法
三 、解的可能性（续）
• 无可行解：若约束条件相互矛盾，则可行域为空集
22
第三节 线性规划的标准型
• 例
min z = x1 +2 x2 -3 x3 x1 +2 x2 - x3 ≤5 2x1 +3 x2 - x3 ≥6 s.t. -x - x + x ≥ -2 1 2 3 x1 ≥0, x3 ≤0 min z = x1 +2 x2 +3 x3′ x1 +2 x2 + x3′ ≤ 5 2x1 +3 x2 + x3′ ≥ 6 -x1 - x2 - x3′ ≥ -2 x1 ≥0, x3′ ≥ 0
商业银行chap1
3
2、分支行制（总分行制）
实行这一制度的商业银行可以在总 行以外，普遍设立分支机构。
4
分支银行制的优点：（1）实行这一 制度的商业银行规模巨大，分支机构 众多，便于银行拓展业务范围，降低 经营风险。 （2）易于采用先进的计算机设备， 广泛开展金融服务，取得规模效益。
（3）由于银行总数少，便于金融监 管当局的管理。
21
5
分支银行制度也有一些缺点： （1）容易加速垄断的形成，妨碍竞
争；（2）银行规模过大，内部层次 多，管理困难。
6
3、银行控股公司制
是指完全拥有或有效控制一家或数家银行的 金融机构。
单一银行控股公司：仅仅拥有一家银行的 股份，但通常拥有一家或多家非银行金融 企业。
多银行控股公司：拥有多家银行的股份。
（2）有利于协调银行与地方政府 的关系，使银行更好地为地区经济 发展服务；
（3）经营决策上自主性强，灵活 性较大，管理起来也较容易。
2
单一银行制的缺点也很明显： （1）单一制银行规模较小，经营 成本较高，难以取得规模效益； （2）单一银行制与经济的外向发 展和商品交换范围的不断扩大存 在矛盾，可能限制资本在地区间 的流动； （3）单一制银行的业务相对集中， 风险较大。
10
各种委员会
股东大会
董事会
监事会
总经理
总稽核
信 存 投信国 贷 款 资托际 部 部 部部部
会 统 人培发 计 计 事训展 部 部 部部 部
各级分支行
11
国有商业银行的组织结构（中国银行）
监事会
董事会 行长室
资产负债管理委员会 风险管理与内部控制委员会 稽核委员会 财务管理委员会
业务发展系统 公司业务部 金融机构部 零售业务部 结算业务部 资金部 营业部
2、分支行制（总分行制）
实行这一制度的商业银行可以在总 行以外，普遍设立分支机构。
4
分支银行制的优点：（1）实行这一 制度的商业银行规模巨大，分支机构 众多，便于银行拓展业务范围，降低 经营风险。 （2）易于采用先进的计算机设备， 广泛开展金融服务，取得规模效益。
（3）由于银行总数少，便于金融监 管当局的管理。
21
5
分支银行制度也有一些缺点： （1）容易加速垄断的形成，妨碍竞
争；（2）银行规模过大，内部层次 多，管理困难。
6
3、银行控股公司制
是指完全拥有或有效控制一家或数家银行的 金融机构。
单一银行控股公司：仅仅拥有一家银行的 股份，但通常拥有一家或多家非银行金融 企业。
多银行控股公司：拥有多家银行的股份。
（2）有利于协调银行与地方政府 的关系，使银行更好地为地区经济 发展服务；
（3）经营决策上自主性强，灵活 性较大，管理起来也较容易。
2
单一银行制的缺点也很明显： （1）单一制银行规模较小，经营 成本较高，难以取得规模效益； （2）单一银行制与经济的外向发 展和商品交换范围的不断扩大存 在矛盾，可能限制资本在地区间 的流动； （3）单一制银行的业务相对集中， 风险较大。
10
各种委员会
股东大会
董事会
监事会
总经理
总稽核
信 存 投信国 贷 款 资托际 部 部 部部部
会 统 人培发 计 计 事训展 部 部 部部 部
各级分支行
11
国有商业银行的组织结构（中国银行）
监事会
董事会 行长室
资产负债管理委员会 风险管理与内部控制委员会 稽核委员会 财务管理委员会
业务发展系统 公司业务部 金融机构部 零售业务部 结算业务部 资金部 营业部
C语言Chap1(01-02)
•运行结果
在运行结果窗口中按任意键返回VC++编程 环境。
注意事项
在编程过程中随时使用“File→Save All”菜单
保存程序。 在VC++6.0中，每个工程中只能有一个含有 main函数的源文件（.C）。 编写完一个源文件，若想再建立一个含有main 函数的源文件，必须再建立一个新的工程文件， 此时，在new对话框有两个选择： Create new workspace：选择后操作同前面 介绍的建立C程序的过程。
•选择“C++ Source” 选项。
•选择将源程序文件加入哪个工程中
•输入源程序文件的名称，建议 写上扩展名.c
•可以选择存放路径，建议不选
•单击“OK”按钮，返回VC＋＋开发界 面
•展开“Source Files”可以看到里面的内 容
•我们可以在编程区域内编写程序
•编写程序示例
•编译程序：方法 –选择“Build→Build myproj.exe”， –按F7键， –选择“build”工具栏上的“ ”按钮。
}
•
C函数的组成： void main() int max(int x,int y)
（1）函数首部：函数说明部分：
（2）函数体：实现函数功能的部分。 A、范围：最外层的一对大括号之间的内容。
B、组成：
说明部分： 语句部分：
函数首部 void main() { 说明部分 int a,b,sum; printf("please input a,b:"); scanf("%d%d",&a,&b); sum=a+b; printf(“the result is %d\n”,sum); }
chap1
1985年 1985年8月,IEEE在美国纽约召开了第 IEEE在美国纽约召开了第 一界智能控制学术讨论会,随后成立了 一界智能控制学术讨论会, IEEE智能控制专业委员会;1987年 IEEE智能控制专业委员会;1987年1月, 智能控制专业委员会 在美国举行第一次国际智能控制大会,标 在美国举行第一次国际智能控制大会, 志智能控制领域的形成. 志智能控制领域的形成.
三元论除了"智能" 三元论除了"智能"与"控制"外还强调了 控制" 更高层次控制中调度, 规划和管理的作用, 更高层次控制中调度 , 规划和管理的作用 , 为递阶智能控制提供了理论依据. 为递阶智能控制提供了理论依据. 所谓智能控制,即设计一个控制器( 所谓智能控制,即设计一个控制器(或系 使之具有学习, 抽象, 推理, 统 ) , 使之具有学习 , 抽象 , 推理 , 决策等 功能, 并能根据环境( 功能 , 并能根据环境 ( 包括被控对象或被控 过程) 信息的变化作出适应性反应, 过程 ) 信息的变化作出适应性反应 , 从而实 现由人来完成的任务. 现由人来完成的任务.
2.3
遗传算法 遗传算法(Genetic Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱgorithm,简称GA)是人
工智能的一个重要分支,是基于自然选择和基因遗 传学原理的搜索算法,是基于达尔文进化论,在计 算机上模拟生命进化论机制而发展起来的一门学科.
遗传算法由美国的J 教授在1975 年提出, 遗传算法由美国的 J.H.Holland教授在 1975 年提出 , Holland 教授在 1975年提出 80年代中期开始逐步成熟. 1985年起 年起, 80年代中期开始逐步成熟.从1985年起,国际上开 年代中期开始逐步成熟 始举行遗传算法国际会议. 始举行遗传算法国际会议.目前遗传算法已经被广 泛应用于许多实际问题, 泛应用于许多实际问题,成为用来解决高度复杂问 题的新思路和新方法. 题的新思路和新方法. 遗传算法可用于模糊控制规则的优化及神经网络参 数及权值的学习,在智能控制领域有广泛的应用. 数及权值的学习,在智能控制领域有广泛的应用.
Chap 1 形象思维(2-3讲)
5
案例1：
爱因斯坦解释相对论：“如果你 同一个漂亮的女孩坐在一起聊天， 一个小时过去了，你觉得过了5分钟； 如果让你一个人在大热天孤独得坐 在一个火炉旁，5分钟就好像一个小 时。这就是相对论。”
6
案例2：
1968年 美 内华达州 3岁女孩 伊迪斯 告诉妈 妈 认识礼品盒上的字母“o”。说是老师教的。 母亲在表扬了女儿后，一纸诉状将老师告上法 庭。因为她认为女儿在认识“o”之前，可能把 “o”收成苹果、太阳、足球、鸟蛋等，然而在 识读了26个字母后，女儿失去了这种能力，要 求幼儿园赔偿1000万美元。 三个月后，法院审判幼儿园败诉，因为陪 审团得23名成员被这位母亲得一个故事所感动。
14
2、思维的历史性
思维主体的发展是在历史发展的进程中演变的。 思维方式随历史进程而演变 思维主体的组织结构有分散的专业化
3、思维的实践性
提出人以观念方式把握世界的客观需要 人所特有的思维结构和图式
4、能动性
思维主体是有目的、有意识地认识和反映物质世 界的
15
思维主体的能力结构
能力是个人获取知识、认识事物和处理实际问题的 一种本领 1、获取信息提出问题的能力 即思维主体在实践中收集事实材料，进行加工分析， 提出问题的基本能力 2、科学思维的能力 感知觉能力；记忆储存能力；逻辑加工能力；思维 的调控能力；思维的想象能力等。 3、语言能力 语言是思维的“外壳”。分为自然语言、科学语言、 数学语言等 4、自我优化知识结构的能力 16
18
思维主体和思维客体的关系
1、二者在思维活动中形成矛盾关系 思维主体和客体的关系是反映与被 反映、认识与被认识、改造与被改造 的过程； 主客体的矛盾贯穿与思维活动的始 终；主客体的相互作用，是主体不断 追求实现主客体统一的过程；
案例1：
爱因斯坦解释相对论：“如果你 同一个漂亮的女孩坐在一起聊天， 一个小时过去了，你觉得过了5分钟； 如果让你一个人在大热天孤独得坐 在一个火炉旁，5分钟就好像一个小 时。这就是相对论。”
6
案例2：
1968年 美 内华达州 3岁女孩 伊迪斯 告诉妈 妈 认识礼品盒上的字母“o”。说是老师教的。 母亲在表扬了女儿后，一纸诉状将老师告上法 庭。因为她认为女儿在认识“o”之前，可能把 “o”收成苹果、太阳、足球、鸟蛋等，然而在 识读了26个字母后，女儿失去了这种能力，要 求幼儿园赔偿1000万美元。 三个月后，法院审判幼儿园败诉，因为陪 审团得23名成员被这位母亲得一个故事所感动。
14
2、思维的历史性
思维主体的发展是在历史发展的进程中演变的。 思维方式随历史进程而演变 思维主体的组织结构有分散的专业化
3、思维的实践性
提出人以观念方式把握世界的客观需要 人所特有的思维结构和图式
4、能动性
思维主体是有目的、有意识地认识和反映物质世 界的
15
思维主体的能力结构
能力是个人获取知识、认识事物和处理实际问题的 一种本领 1、获取信息提出问题的能力 即思维主体在实践中收集事实材料，进行加工分析， 提出问题的基本能力 2、科学思维的能力 感知觉能力；记忆储存能力；逻辑加工能力；思维 的调控能力；思维的想象能力等。 3、语言能力 语言是思维的“外壳”。分为自然语言、科学语言、 数学语言等 4、自我优化知识结构的能力 16
18
思维主体和思维客体的关系
1、二者在思维活动中形成矛盾关系 思维主体和客体的关系是反映与被 反映、认识与被认识、改造与被改造 的过程； 主客体的矛盾贯穿与思维活动的始 终；主客体的相互作用，是主体不断 追求实现主客体统一的过程；
Chap-1-连续体力学解析
例1-1 图1-8（a）所示为一装有高压气体的薄壁圆柱形容器的横 断面，壁厚为d，圆柱半径为R，气体压强为p，求壁内沿圆周切 向的应力（不计容器自重和大气压）
解：截取如图b所示的一半圆柱 形容器和气体作为隔离体，设 容器的长度为l。
气体对器壁的压力2pRl与器 壁的应力2σld相抗衡，按力的 平衡条件有：
3.14 3108
§2 静止液体的性质
一、液体的结构与分类
1.结构(structure)
特点：难以压缩，易于流动，各向同性
分子排列比晶体稍微松散。大多数液 体都是以分子为基本结构单元，分子之间 的键联较弱，主要是范德瓦耳斯键。由杂
乱分布的变动的微区构成。
近程有序和远程无序是液体结构的基本特征
非晶体有许多类型，玻璃体、弹性体和塑 性体是其中最主要的类型。生物材料大多属于 非晶体。
非晶体的分类：
❖ 玻璃体：近程有序，远程无序。如：玻璃 ❖ 弹形体：近，远程都无序，分子互相缠绕，有
弹性。如：橡胶。 ❖ 塑性体：近，远程都无序，分子相互分开，分
子间可以相互滑动，无弹性。
二、 应变与应力
1. 应变（strain)绪论一 物理学基本介绍 二 物理学的发展 三 本课程主要内容 四 学习本课程的基本方法 五 注意事项
第一章 连续体力学
（Mechanics of continuous medium)
引言
连续体力学又称连续介质力学，包括固体的弹 性力学和流体力学。连续体的共同特点是其内部质 点之间可以有相对运动。从宏观上看，连续体可以 有形变或非均匀流动。处理连续体的办法是不再把 它看成一个个离散的质点，而是取“质元”，即有 质量的体积元。在连续体力学中，力不再看成是作 用在一个个离散的质点上，而看成是作用在质量元 的表面上。本章主要研究固体的弹性性质、液体的 表面性质、液体的流动性质和黏滞性质，这些性质 无疑对农业和生物学中是非常重要的。
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4. Category
LEFM——linear elastic fracture mechanics EPFM——elasto-plastic fracture mechanics LEFM:
• Material is linearly elastic
• Material is isotropic • Plastic zone near crack is small —small-scale yielding • Points of analysis are near (r < 0.1*crack length) the crack tip
Ranges of Applicability
Category Parameter Effective Regime
Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM)
Stress Intensity Factor, K, or Stress Release Rate, G
On November 12, 2001, the Airbus A300-600 flying the route crashed into the Belle Harbor neighborhood of Queens, a borough of New York City, shortly after takeoff. All 260 people on board the flight were killed, along with five people on the ground
Fracture Analysis Using LEFM
1. The crack tip stress field is a function of the location, loading, and geometry stress intensity factor
2. The fracture toughness of a material can be obtained by experiment. It is material specific.
3. The stress intensity factor K should NOT exceed Kc, if so the crack size has become big enough to fail the part
EPFM:
• Material is isotropic and elastic-plastic. EPFM is valid when large zones of plastic deformation develop before the crack grows.
The basic EPFM analysis can be summarized as follows: 1. Calculate the J integral or crack tip opening displacement (CTOD) as a function of the loading and the geometry. 2. The critical J integral Jc or the critical CTODc can be determined empirically. 3. The J integral should NOT exceed Jc, or, the CTOD should not exceed the critial CTODc.
Fracture Mechanics is the study of the response and failure of structures as a consequence of crack initiation and propagation.
2. A Brief History
Inglis (1913) analyzed for the flat plate with an elliptical hole
Fracture Analysis Using EPFM
Two major branches in EPFM: Crack Tip Opening Displacement (CTOD) by Wells, popular in Europe
a unique relationship
the J Integral proposed by Rice, widely used in the United States
G d dA
When G reaches the critical value Gc, the crack will grow. Later, the stress intensity factor K was introduced. Around 1960 the fundamentals of fracture mechanics were established.
2. A Brief History
In 1968, Rice modeled the plastic deformation as nonlinear elastic behavior and extended the method of energy release rate to nonlinear materials energy release rate can be expressed as a path-independent line integral, called the J integral. Wells proposed a parameter called crack tip opening displacement (CTOD), which led the fracture mechanics research in Europe. Recent trends of fracture research include dynamic and time-dependent fracture on nonlinear materials, fracture mechanics of microstructures, and models related to local, global, and geometry-dependent fractures. Unlike existing major theories with a single-parameter approach (G, K, J, or CTOD), these recent research trends usually require more than one parameter to describe the behavior of the crack growth.
Mode II (In-Plane Shear, Sliding)
Mode III (Out-Of-Plane Shear, Tearing)
The S.S. Schenectady split apart by brittle fracture while in harbor, 1944
Vertical stabilizer, which separated from American Airlines Flight 587, leading to a fatal crash
s
r 2b 2a
A
sA
2a sA s 1 b
Griffith(1920) related the flaw size to the fracture stresses.
sf a C
2. A Brief History
Irwin(1950s) developed the concept of strain energy release rate, defined as the rate of change in potential energy near the crack area for a linear elastic material.
Elastic Plastic Fracture Mechanics (EPFM)
The J Integral or Crack Tip Opening Displacement (CTOD)
5. Basic Modes of Crack Loading
Mode I (Tension, Opening)
Chap 1 Introduction
1. Engineering Disasters
2. A Brief History
3. Design Application
4. Category
5. Basic Modes of Crack Loading
1. Engineering Disasters
1. All are in safe states in the view of Mechanics of Materials
2. All accidents arose from macrocracks formed in structures and components 3. Macrocracks are almost unavoidable
Fracture Mechanics of Concrete
Contents
Chap 1 Introduction Chap 2 Linear Elastic Fracture mechanics Chap 3 Nonlinear Fracture Mechanics for Mode-I Quasi-brittle Fracture
3. Design Application
British Standards PD 6493 : 1991 (Guidance on Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Fusion Welded Structures - currently under revision as BS 7910 - Guide on Methods of Assessing the Acceptability of Flaws in Structures) CEGB R6 procedure (Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects).