最新人教版七年级下册《5.3平行的性质》课件
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新人教版七年下《5.3平行线的性质》(命题)ppt课件
（ 2 ）假命题中“结论不成立”是指“不能保 证 1 结论总是正确的” 如:“a的倒数一定是 ”, 显然,当a=0时 命题不正确,所以也是假命题。
a
（3）命题是一个判断，判断的结果就有对错 之分。因此就要引入真假命题，判断真、假命 题的大前提，首先是命题。 如:“延长直线AB”, 这本身不是命题,也不是假命题。
2.两个角的和等于平角时，这两个角互补。 3.等式两边加上同一个数或同一个整式，所 得的结果仍是等式。 4. 用直尺画一条线段.
5.同号两数相加，和的符号不变。 如果是同号两数相加，那么它们和的符 号不变。 6.能被5整除的数，末位一定是0。 如果一个数能被5整除，那么这个数的 末位一定是0。 7. 没有公共点的两条直线是平行线. 如果两条直线没有公共点,那么这两条直 线平行.
请判断以下命题的真假， 练习4： 如果是假命题，举出一个反例。 1.邻补角是互补的角。 2.互补的角是邻补角。 3.如果一个数能被2整除，那么这个数也 能被4整除。 4.在平面内，经过一点有且只有一条直线垂 直于已知直线 。
请判断以下命题的真假， 练习4： 如果是假命题，举出一个反例。 5.两个锐角的和是锐角。 6.同旁内角不互补，两直线不平行。 7.不相等的两个角不是对顶角。
判断下列语句是否是命题. （1）对顶角相等。 （2）等角的余角相等。 （3）邻补角互补吗? （4）画线段AB=CD。 （5）小于直角的角一定是锐角。 （6）2与3的和是4。
判断下列语句是否是命题. （7）当∠A是直角时,∠A没有余角。 （8）如果AB垂直于CD，那么组成的四个 角都是直角。 （9）延长线段AB到点C,使BC=AB。 （10）画∠AOB的平分线OC
8.垂直于同一直线的两直线平行。
9.平行于同一条直线的两条直线平行。
a
（3）命题是一个判断，判断的结果就有对错 之分。因此就要引入真假命题，判断真、假命 题的大前提，首先是命题。 如:“延长直线AB”, 这本身不是命题,也不是假命题。
2.两个角的和等于平角时，这两个角互补。 3.等式两边加上同一个数或同一个整式，所 得的结果仍是等式。 4. 用直尺画一条线段.
5.同号两数相加，和的符号不变。 如果是同号两数相加，那么它们和的符 号不变。 6.能被5整除的数，末位一定是0。 如果一个数能被5整除，那么这个数的 末位一定是0。 7. 没有公共点的两条直线是平行线. 如果两条直线没有公共点,那么这两条直 线平行.
请判断以下命题的真假， 练习4： 如果是假命题，举出一个反例。 1.邻补角是互补的角。 2.互补的角是邻补角。 3.如果一个数能被2整除，那么这个数也 能被4整除。 4.在平面内，经过一点有且只有一条直线垂 直于已知直线 。
请判断以下命题的真假， 练习4： 如果是假命题，举出一个反例。 5.两个锐角的和是锐角。 6.同旁内角不互补，两直线不平行。 7.不相等的两个角不是对顶角。
判断下列语句是否是命题. （1）对顶角相等。 （2）等角的余角相等。 （3）邻补角互补吗? （4）画线段AB=CD。 （5）小于直角的角一定是锐角。 （6）2与3的和是4。
判断下列语句是否是命题. （7）当∠A是直角时,∠A没有余角。 （8）如果AB垂直于CD，那么组成的四个 角都是直角。 （9）延长线段AB到点C,使BC=AB。 （10）画∠AOB的平分线OC
8.垂直于同一直线的两直线平行。
9.平行于同一条直线的两条直线平行。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》精品课件1.ppt
1420
AB
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量
它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一
部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多
少种方法可以测出∠A的度数？
D
F G
1 C
2 E
AA
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
3a
24
1
b
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵ ∠3 zxxkw =∠4(
∴a∥b ( 又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 （
)
d
)a
3
)
b4
）
c
2 1
练习
3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
A
B
E
C
F D
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
5.3平行的性质课件1(新人教版七年级下)
(2) 两直线平行，同旁内角互补。
A
D
╮1 ╯3
E
(B)(1)两直线平行，同位角相等； (2)同旁内角互补，两直线平行。
(C)(1)同位角相等，两直线平行；
F ╮2 B
╮4 G C
(2)两直线平行，同旁内角互补。
(D)(1)同位角相等，两直线平行；
(2) 同旁内角互补，两直线平行。
快速抢答 是真是假 猜猜看 填空 数学游戏
由a ∥ b，得∠1= ∠2，根据是▁▁
8、如图：(选择合适理由添空)
∵AB ∥CD，∴∠B =∠C （
）.
∵ ∠B =∠C ， ∴ AB ∥CD(
)A
(1)两直线平行, 内错角相等 .(2)内错角
相等,两直线平行
C
9 如图AB ∥CD,则
C
A. ∠A+∠B=180 ゜ B. ∠B+∠C=180 ゜
E 2、如图: ∵AB ∥CD （已知）
∴ ∠1= ∠3 （两直线平行，同位角相）等 A
╮1
B
又∠3= ∠2 （ 对顶角相等
）
4╭ ╮3 D
∴∠1= ∠2 （ 等量代换 ）
C
2╰
又∵ ∠4+ ∠2 =180 ゜（ 邻补角的定义
）
F
∴∠1+ ∠4 =180 ゜
3、如图：A
∵AB ∥ DF (已知)
∴∠2+ ∠AED=180゜(
3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是
()
A.1 B.2 C.3 D.4
4 、 ∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角, 要使这两条直线平行,必须( )
A. ∠1= ∠2
B. ∠1+∠2=90 ゜
A
D
╮1 ╯3
E
(B)(1)两直线平行，同位角相等； (2)同旁内角互补，两直线平行。
(C)(1)同位角相等，两直线平行；
F ╮2 B
╮4 G C
(2)两直线平行，同旁内角互补。
(D)(1)同位角相等，两直线平行；
(2) 同旁内角互补，两直线平行。
快速抢答 是真是假 猜猜看 填空 数学游戏
由a ∥ b，得∠1= ∠2，根据是▁▁
8、如图：(选择合适理由添空)
∵AB ∥CD，∴∠B =∠C （
）.
∵ ∠B =∠C ， ∴ AB ∥CD(
)A
(1)两直线平行, 内错角相等 .(2)内错角
相等,两直线平行
C
9 如图AB ∥CD,则
C
A. ∠A+∠B=180 ゜ B. ∠B+∠C=180 ゜
E 2、如图: ∵AB ∥CD （已知）
∴ ∠1= ∠3 （两直线平行，同位角相）等 A
╮1
B
又∠3= ∠2 （ 对顶角相等
）
4╭ ╮3 D
∴∠1= ∠2 （ 等量代换 ）
C
2╰
又∵ ∠4+ ∠2 =180 ゜（ 邻补角的定义
）
F
∴∠1+ ∠4 =180 ゜
3、如图：A
∵AB ∥ DF (已知)
∴∠2+ ∠AED=180゜(
3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是
()
A.1 B.2 C.3 D.4
4 、 ∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角, 要使这两条直线平行,必须( )
A. ∠1= ∠2
B. ∠1+∠2=90 ゜
2023-2024人教版七年级数学下册课件：5.3.1 平行线的性质第1课时 两直线平行,同位角相等
2.在解题过程中，首先要根据所给图形正确判断截线与被截线，才
能准确地得到角与角之间的关系，从而正确地作出解答.
轻松达标
1.如图5.3-2，//.∠1 = 58∘ ，则∠2的度数为( A ) .
图5.3-2
A.58∘
B.112∘
C.120∘
D.132∘
2.如图5.3-3所示，直角三角尺的直角顶点放在直线
图5.3-6
6.如图5.3-7，已知//，直线分别交,于,，平分∠，
若∠1 = 62∘ ，求∠2的度数.
解：∵ //，
∴ ∠1 + ∠ = 180∘ .
又∵ ∠1 = 62∘ ，
∴ ∠ = 118∘ .
∵ 平分∠，
∴ ∠ = 59∘ .
人教版七年级数学下册课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
（3课时）
第1课时 两直线平行，同位角相等
自主学习
自主导学
同位角
平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，________相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
典例分享
例 如图5.3-1所示，在三角形中，∠ = 70∘ ，
图5.3-4
4.如图5.3-5，若∠1 = ∠3，则下列结论一定成立的是( C ) .
图5.3-5
A.∠1 = ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠1 + ∠2 = 180∘
D.∠2 + ∠4 = 180∘
5.如图5.3-6，直线，被直线所截，已知//，
50 ∘ .
∠1 = 130∘ ，则∠2 =____
∴ ∠2 =
180∘
− ∠ =
180∘
−
35∘
能准确地得到角与角之间的关系，从而正确地作出解答.
轻松达标
1.如图5.3-2，//.∠1 = 58∘ ，则∠2的度数为( A ) .
图5.3-2
A.58∘
B.112∘
C.120∘
D.132∘
2.如图5.3-3所示，直角三角尺的直角顶点放在直线
图5.3-6
6.如图5.3-7，已知//，直线分别交,于,，平分∠，
若∠1 = 62∘ ，求∠2的度数.
解：∵ //，
∴ ∠1 + ∠ = 180∘ .
又∵ ∠1 = 62∘ ，
∴ ∠ = 118∘ .
∵ 平分∠，
∴ ∠ = 59∘ .
人教版七年级数学下册课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
（3课时）
第1课时 两直线平行，同位角相等
自主学习
自主导学
同位角
平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，________相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
典例分享
例 如图5.3-1所示，在三角形中，∠ = 70∘ ，
图5.3-4
4.如图5.3-5，若∠1 = ∠3，则下列结论一定成立的是( C ) .
图5.3-5
A.∠1 = ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠1 + ∠2 = 180∘
D.∠2 + ∠4 = 180∘
5.如图5.3-6，直线，被直线所截，已知//，
50 ∘ .
∠1 = 130∘ ，则∠2 =____
∴ ∠2 =
180∘
− ∠ =
180∘
−
35∘
5.3平行线性质课件(人教版七下)
C.重合 D.相交
A
D
E
B
C
4.如图,CD∥ AB,OE平分∠ AOD,
OF⊥OE,∠ D=50°,则∠ BOF为( )
A.35°
B.30° C.25° D.20°
C
D
E
F
A
O
B
5.如图所示,AB∥ CD,则∠ A+∠ E+ ∠ F+∠ C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
例3.如图已知∠ ABC＋
A
B
∠ c＝180o，BD平分
∠ ABC. ∠ CBD与∠ D相
等吗?请说明理由.
D
C
例4.如图：已知∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝65o ， 求∠ 4的度数?
13
a
2 c
4b d
例5.如图:AD∥ BC, ∠ A=∠ C.试说明AB∥ DC
解:∵ AD∥ BC(已知)
AD
E
（1）∵ AB∥ CD,
∴∠ 1=_∠__D__( 两直线平行，内错角相等。 )
（2）∵ AD∥ BC(已知)，
A
1 2
D
∴∠ 2＝_∠__A_C_B___
（ 两直线平行，内错角相等 . ） B
C
例2. 如图：已知
AB∥ CD,AD∥ BC.判断 ∠ 1与∠ 2是否相等，并 说明理由.
D
1
C
2AΒιβλιοθήκη BBD∠ 1＝120o
∴ ∠ 4= ∠ 1 ＝120o
∠ 2= ∠ 1＝120o
∠ 3=180°- ∠ 1= 180°-120°=60°
2.如图,已知DE∥ BC,CD是∠ ACB的平分线,
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(3)》公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:36:23 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
∥BC（已知）
练 ∴ ∠A+∠B＝180°（ 两直线平行，同旁）内角互补
∵ ∠AEF=∠B（已知）
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）
人教版数学七年级下册教学课件 5.3 平行线的性质 (共15张PPT)
∴ ∠2=∠3(等量代换).
c
a
1 3 2
平行线的性质2
b
两条平行线被第三条直线所截， c 内错角相等.
简写为： 两直线平行，内错角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
合作探究三
a b c
1 4 2
如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢？ 为什么?
解： ∵a//b （已知）, ∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
a
1 2
平行线的性质1
b
两条平行线被第三条直线所截， c 同位角相等.
简写为： 两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作探究二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, a
3
2 1
同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∠3=∠2已知 a//b结果∠1=∠2
理由 两直线平行 同位角相等
b
a
b
a
两直线平行 内错角相等
b
a//b ∠4+∠2=180° 两直线平行 同旁内角互补
学习目标： 1、能推导出平行线的三条性质。 2、掌握平行线的三条性质，并能运用它 们进行简单的推理和计算。
平
学习重、难点：
平行线的三条性质及其简单的运用。
复习回顾 1、平行线的概念。 2、平行公理。
合作探究一
c
65°
1 2 65°
a
b
c
1 2
a b
∠1=∠2
《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件
作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
人教版七年级下册数学课件5.3.1 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质 （第1课时）
学习目标： 平行线的性质与判定的应用．
学习重点： 综合应用平行线的性质与判定解决问题．
1．梳理旧知，引入新课
问题1 （1）平行线的性质是什么？
性质1 两直线平行，同位角相等．
性质2 两直线平行，内错角相等．
性质3 两直线平行，同旁内角互补． 这三个性质中条件和结论分别是什么？
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
人教版初一数学 5.3.1 平行线的性质PPT课件
探究新知 两直线平行，内错角相等吗?
探究新知
已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被 直线l3 截出的内错角.
求证：∠1=∠2. 证明：∵l1//l2(已知)， ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). 又∵∠2=∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换).
探究新知 两直线平行，同旁内角有什么关系?
课后作业
1.教材第20页 练习第1,2题，第22， 23页习题5.3第2,4,5题. 2.七彩作业.
探究新知
学生活动三【典例精讲】 例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度吗?为什么? 解：∠2=110°. 理由：两直线平行，内错角相等.
探究新知
例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗?为什么? 解：∠3=110°. 理由：两直线平行，同位角相等.
回顾复习
通过上题可知平行线的判定方法有什么? 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错 角、同旁内角各有什么关系呢?
探究新知
学生活动一【一起探究】 我们知道，同位角相等，两直线平行；反过来，
若两直线平行，同位角会有什么关系?
探究新知
例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗?为什么? 解：∠4=70°. 理由：两直线平行，同旁内角互补.
拓展应用
如图，将一个三角尺的直角顶点放在直尺的一
边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（ C ）
A．35°
B．45°
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重点 平行线的三个性质的推导及 运用。 难点 平行线的性质公理的得出过 程。 关键 通过观察电脑演示、度量等 方法，让学生自己确认平行 线的性质公理的存在性和正 确性。
1、为了培养学生具有获得知识 的能力，可采取引导发现法、讨论 式、启发探索三结合的教法。 2、采用电脑和投影仪，增大容 量和直观性。
c 数学游戏 快速抢答 是真是假 猜猜看 填空
b
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1、同位角相等。 2、两直线被第三条直线所截，同位角相等. 3、两直线平行，同旁内角相等。 4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 A ╮1 D 5、内错角相等，两直线平行是性质。 6、两直线平行，内错角相等是判定。 2╭ B C 7、如右图 ∵AB ∥CD，∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角 相等 ） 8、 （两直线平行 ，内错角相等 ） 9、两直线被第三条直线所截,若同位角相等, ╮1 则内错角相等. a 10 、如图直线 a∥b,则∠1=∠2 ╮2
? c
A D
C
答案6 ：垂直。
5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一 次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什 么？ ╯C B╭
b a
6、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗? 7 、 如图 是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为120゜和105゜. 工人师傅不用测量就知道下底两角度数,B 你知道吗?为什么? 快速抢答
5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一 次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什 么？ ╯C B╭
b a
6、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗? 7 、 如图 是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为120 ゜和105゜. 工人师傅不用测量就知道下底两角度数,B 你知道吗?为什么? 快速抢答
c b
答案： 1错 2错 3错 4对 5错 6错 7错 8错 9对 10错
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1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补，（D）以上都不对。 2、如图 已知∠1= ∠2，要说明 ∠3 +∠4=180゜。 ∵∠1= ∠2，∴DE∥ FG (1) ∴∠3 +∠4=180゜ (2) A 在 (1)、(2)中依据应是： ╮1 E D (A)(1)两直线平行，同位角相等； ╯3 (2) 两直线平行，同旁内角互补。 ╮4 ╮2 (B)(1)两直线平行，同位角相等； F G (2)同旁内角互补，两直线平行。 B C (C)(1)同位角相等，两直线平行； (2)两直线平行，同旁内角互补。 (D)(1)同位角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行。
? c
A D
C
答案7：∠B =60゜和75゜ ，两直线平行，同旁内角互补。
8、如图、直线a ∥ b、直线c ∥ d、∠1=110゜ ， ∠5=▁ ゜ ，∠4=▁，∠3=▁。
a
╮1
b
╮4 c 5╰ ╮2 ╮3 d
9、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗?
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答案8：∠5 =110゜ ∠4 =110゜ ∠3 =110゜
8、如图、直线a ∥ b、直线c ∥ d、∠1=110゜ ， ∠5=▁ ゜ ，∠4=▁，∠3=▁。
a
╮1
b
╮4 c 5╰ ╮2 ╮3 d
9、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗?
答案9：两条平行线，同位角、内错角和同旁 内角都相等。
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1、同位角相等。 2、两直线被第三条直线所截，同位角相等. 3、两直线平行，同旁内角相等。 4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 5、内错角相等，两直线平行是性质。 6、两直线平行，内错角相等是判定。 7、如右图 ∵AB ∥CD，∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角 A ╮1 相等 ） D 8、 （两直线平行 ，内错角相等 ） 2╭ B C 9、两直线被第三条直线所截,若同位角相等, ╮1 则内错角相等. a 10 、如图直线 a∥b,则∠1=∠2 ╮2
平行线的性质
一、教材说明
容授 课 内
二、教法说明 三、学法说明 四、教学程序
这节课的主要内容是平行线的 三个性质。这三个性质是本章的重 点内容之一，平行线的三个性质很 重要，它们不但为三角形内角和定 理的证明提供了转化的方法，而且 也为今后三角形全等、三角形相似 等知识的学习奠定了理论基础。
1、知识目标：使学生了解平行线的性质 和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会 运用它们进行简单推理和计算。 2、智能目标：使学生领会数形结合、转 化、对比的数学思想和方法，从而提高学生 分析问题和解决问题的能力。 3、思想目标：通过实际问题的深入和解 决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用 于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般， 再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
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1、两直线平行，同位角（相等）. （相等） . 2、两直线平行，内错角 （互补） 3、两直线平行，同旁内角 . 4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 A 2╭ C E 4 ( ╯3 ╯1 B D
（1）从 ∠1=126 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？ （2）从 ∠1=126゜ 可以知道 ∠3是多少度？为什么？ （3）从 ∠1=126 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？ 快速抢答 是真是假 猜猜看 填空 数学游戏
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A D
C
答案5； ∠C =142゜ 两直线平行，内错角相等。
5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一 次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什 么？ ╯C B╭
b a
6、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗? 7 、 如图 是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为115 ゜和100゜. 工人师傅不用测量就知道下底两角度数,B 你知道吗?为什么? 快速抢答