《有理数》奥数专题练习
第一章 有理数奥数题
第一章有理数奥数题（1）1.2002*20032003-203*20022002=2.已知a-2的绝对值+2b+1的绝对值=0，求a-2b+1的值3.如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )A．a，b都是0B．B．a，b之一是0C．C．a，b互为相反数D．D．a，b互为倒数4.一乳制品加工场销售员小王给超市送来10箱奶粉,每箱20袋,每袋400g,当他要返回厂里时,突然接到厂部打来电话,说这10箱奶粉中有一箱因装罐机出现了故障,每袋少装了20g,要求他立即把缺量的一箱带回去更换.但超市里正忙,小王只能称一次,就要将那缺量的奶粉找出来.请你帮他想个办法,能办到吗?5.将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，继续对折三次后，可以得7条折痕，如果对这n次，可以得到多少条折痕?6.23个不同的正整数的和是4825，问;这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论，并说明理由。
7.当x=3分之2，y=－4分之3，z=－2又2分之1，分别求下列代数式值（1）+（－x）－（－y）－（－z）(2) －(+x)+( －y) －（－z）有理数奥数题（2）一、填空题:(每小题5分，共50分) 1、计算: (1)125×888=___________; (2) =___________。
2、把用“＜”连接起来:________________。
3、下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。
(1) ( ); (2)15，20，10，( )，5，30，( )，35。
4、有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙;乙、丙;丙、甲两数的平均数分别为40、46、43，那么甲、乙、丙三个数的平均数是___________。
5、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问:申办奥运分别为何数字时算式成立。
申=______;办=______;奥=______;运=______。
有理数奥数题难题1
101100991...543143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 有理数奥数题1 1.计算： 2. 计算： 3.计算：100981861641421⨯+∙∙∙+⨯++⨯+⨯ 4. 计算:10199200999719697167512538314⨯-⨯+∙∙∙+⨯-⨯+⨯-⨯ 5. 计算3043011741411⨯+∙∙∙+⨯+⨯ 6有一堆苹果，三三数之剩一，五五数之剩二，七七数之剩三，九九数之剩四，这堆苹果至少有多少个？ 7有一堆苹果，三三数之剩二，四四数之剩三，六六数之剩五，七七数之剩一，这堆苹果至少有多少个？ 8有一堆苹果，三三数之剩二，四四数之剩三，五五数之剩一，六六数之剩五，八八数之剩三，九九数之剩二，这堆苹果至少有多少个？9有一堆苹果，五五数之剩二，六六数之剩一，七七数之剩六，八八数之剩一，九九数之剩七，这堆苹果至少有多少个？10有一堆苹果，三三数之剩一，五数之剩三，七七数之剩五，九九数之剩四，这堆苹果至少有多少个？11.有一堆苹果，三三数之剩二，五数之剩二，七七数之剩一，八八数之剩一，九九数之剩八，这堆苹果至少有多少个？12、 计算：13．计算下列各式的值：(1)-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999；(2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100；(3)1991×1999-1990×2000；(4)4726342+472 6352-472 633×472 635-472 634×472 636；(6)1+4+7+ (244)14. 计算 2+5+8+11+……+299 201620151321211⨯+∙∙∙+⨯+⨯1031011531311⨯+∙∙∙+⨯+⨯。
六年级下册数学试题-奥数专练：初识有理数(上)(含答案)全国通用
一、有理数的分类正整数自然数整数零有理数(按定义分类)负整数正分数分数负分数⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎨⎪⎭⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数(按符号分类)⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数0负整数负有理数负分数注意：⑴正数和零统称为非负数；⑴负数和零统称为非正数； ⑴正整数和零统称为非负整数； ⑴负整数和零统称为非正整数。
⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩有限小数可化成分数形式，是有理数小数无限循环小数无限不循环小数——不可化成分数形式，不是有理数二、数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
注意：⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可。
⑴单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变。
有理数与数轴的关系：⑴一切有理数都可以用数轴上的点表示出来；初识有理数(上)⑴注意：数轴上的点不都代表有理数，如π； ⑴数轴上右边的数总大于左边的数。
三、相反数1．实数a 的相反数是-a ，零的相反数是零 2．数轴上表示相反数的两个点关于原点对称3．如果a 与b 互为相反数，那么a ＋b ＝0，a ＝-b ，b ＝-a4．如果a 与b 互为相反数，且都不为零，那么1ab=-四、倒数1．如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数；零没有倒数。
2．如果a 与b 互为倒数，那么ab ＝1，11b a a b==，3．倒数是它本身的数是±1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
4．负倒数：乘积为-1的两个数互为负倒数，特别地，0没有负倒数；五、绝对值1．(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，概括为(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，或(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩2． a 的几何意义：a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离。
【七年级奥数】第1讲 有理数的巧算（例题练习）
第1讲有理数的巧算——例题一、第1讲有理数的巧算(例题部分)1.计算:【答案】解:原式===0+0+0=0【解析】【分析】在有理数加减运算中，应注意利用交换律与结合律，将其中的数适当改变顺序，重新组合、尽可能“凑整”或“抵消”．“抵消”，即两个相反的数相加，和为0(两个相同的数相减，差为0)，如上面的与-,-与,但要注意符号，不要搞错，如上面的-与不能抵消，它们的和与可以抵消．2.计算【答案】解:原式===【解析】【分析】在进行有理数的乘除运算时，要注意确定结果的符号：奇数个负数相乘除，结果为负；偶数个负数相乘除，结果为正．通常将小数化为分数，带分数化为假分数，把除法转化为乘法，能约分的先约分，尽量化简。
3.计算【答案】解:原式==【解析】【分析】在进行有理数的四则运算时，还应注意应用分配律．若有公因数，一般可将公因数提出，然后进行运算．如本例中，分子有公因数1×2×3，分母有公因数1×3×5，就可以将它们提出，然后约分，以简化运算．应注意，当提出的公因数带负号时，提取后各项的符号都要改变．4.计算【答案】解：原式====……==1-=【解析】【分析】经过观察发现算式的特点：后一项是前一项的一半．如果我们把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值．因此，我们巧添了一个辅助数，使问题得以顺利解决．当然，根据代数式的值得不变性可知，在添加上后不要忘了还应减。
5.计算（1）1+2+3+4+ +2007+2008（2）1-2+3-4+ +2007-2008【答案】（1）解:令S=1+2+3+4+ +2007+2008则S=2008+2007 +2+1两式相加,得2S===2009 2008所以S=即原式=（2）原式===-1004【解析】【分析】(1)由题意知，本小题的特点是：后一项减去前一项的差都相等．这样的一列数是等差数列．即若一列数，有(常数)(i=12，…，n一1)，则这列数称为等差数列，其中称为首项，称为末项，n为项数，d为公差．等差数列的和a，的计算公式为：所以，本题也可用这个计算公式计算．有时，项数不能直接看出，可用下面的公式计算：(2)由题意知，相邻的项两两结合求差为-1，可以简化运算．这是由本题的特点所决定的．所以，在做题时，应先观察一下题目的特点，根据特点下手，往往有事半功倍的效果．6.计算【答案】解：原式==1-= =【解析】【分析】在做加减法运算时，根据数的特点，将其中一些数适当拆开，变成两个数的差并且拆开后有一些数可以相互抵消，达到简化运算的目的，这种方法叫拆项法．本例中，我们把拆成，即可求解。
有理数奥数题
有理数奥数题精选
哎呀，说起这个有理数奥数题，那真是让人脑壳痛又痛得带劲儿！你晓得不，那些个题目，弯弯绕绕的，比成都的巷子还难走。
就讲一道题嘛，说是“小明有5个苹果，吃了-3个，问他还剩几个？”你说这-3个是咋个回事？难道是穿越回去抢了三个回来？哈哈，其实是说他又得到了3个，但题目就爱逗你玩，用个负数。
还有啊，啥子“绝对值大战”，简直是让人晕头转向。
比如，-7的绝对值跟7打架，谁赢？这还用问，当然是它们俩手拉手，一块儿变成了正7的兄弟，不分你我。
再来讲个难的，有理数混合运算，加减乘除，正负交错，跟打麻将一样，要眼观六路，耳听八方，一不小心就“杠上开花”——错了！那得是多好的心算能力，才能在这数字的海洋里游刃有余哦。
不过话说回来，解这些奥数题，虽然恼火，但解出来那一刻，那种成就感，就像吃了顿火锅，辣得满头大汗，但心里头那个爽，简直不摆了！所以嘛，小朋友们，遇到难题不要怕，多想想，多练练，总有一天，你们也能成为有理数奥数界的高手，让难题都拜倒在你的笔下！。
七年级上册有理数奥数题
七年级上册有理数奥数题一、有理数奥数题。
1. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 我们可以将相邻的两项分为一组，即(-1 + 2)=1，(-3+4)=1，以此类推。
- 从1到100共有100个数，两两一组，可以分成100÷2 = 50组。
- 所以原式=1×50 = 50。
2. 若| a - 2|+(b + 3)^2 = 0，求a + b的值。
- 解析：- 因为绝对值是非负的，一个数的平方也是非负的。
- 要使| a - 2|+(b + 3)^2 = 0成立，则| a - 2|=0且(b + 3)^2 = 0。
- 由| a - 2|=0可得a - 2 = 0，即a = 2；由(b + 3)^2 = 0可得b+3 = 0，即b=-3。
- 所以a + b=2+(-3)=-1。
3. 计算：1 - 2 - 3+4+5 - 6 - 7 + 8+·s+97 - 98 - 99+100- 解析：- 把原式每四项分为一组，(1-2 - 3 + 4)=0，(5 - 6 - 7+8)=0，以此类推。
- 因为100÷4 = 25，所以原式=0×25 = 0。
4. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。
- 解析：- 因为a、b互为相反数，所以a + b = 0；因为c、d互为倒数，所以cd = 1；因为m的绝对值是2，所以m=±2。
- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1=1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。
5. 计算：(-2019)×(2017)/(2018)- 解析：- 我们将-2019写成(-2018 - 1)，则原式=(-2018-1)×(2017)/(2018)- =(-2018)×(2017)/(2018)-1×(2017)/(2018)- =-2017-(2017)/(2018)=-2017(2017)/(2018)。
【七年级奥数】第1讲 有理数的巧算（例题练习）
第1讲有理数的巧算——练习题一、第1讲有理数的巧算(练习题部分)1.2.3.4. 3.825 ×−1.825+0.25×3.825+3.825×5.−7.2×0.125+0.375×1.1+3.6×−3.5×0.3756.7.8.9.10. 9+99+999+9999+99999+99999911.12.13.14.15.16.17.答案解析部分一、第1讲有理数的巧算(练习题部分)1.【答案】解：原式=（31+4）+（-22+11）=36-1125.【解析】【分析】根据有理数加法交换律和结合律，把分母相同的放一起，利用有理数加减法法则计算即可得出答案.2.【答案】解：原式=（5-3-2）+（8-3.125）+（6-7-3），=0+5-5，=0.【解析】【分析】根据有理数加法交换律和结合律，把分母相同的放一起，利用有理数加减法法则计算即可得出答案.3.【答案】解：原式=-××（-）×（-）××（-），=.【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，化成乘法之后，再根据乘法法则计算即可得出答案.4.【答案】解：原式=3.825×0.25-1.825+0.25×3.825+3.825×0.5，=3.825×（0.25+0.25+0.5）-1.825，=3.825×1-1.825，=3.825-1.825，=2.【解析】【分析】根据乘法分配律先计算再根据有理数减法法则计算即可得出答案.5.【答案】解：原式=3.6×（-2）×0.125+0.375×1.1+3.6×-3.5×0.375，=3.6×（-2×0.125+0.5）+0.375×（1.1-3.5），=3.6×（-0.25+0.5）+0.375×（-2.4），=3.6×0.25+0.375×（-2.4），=0.9-0.9，=0.【解析】【分析】根据乘法分配律先计算，再根据有理数乘法和减法法则计算即可得出答案.6.【答案】解：原式=，=，=.【解析】【分析】由里往外，逐层计算，根据分数除法和减法的法则计算即可.7.【答案】解：原式=1++3++5++7++9+，=（1+3+5+7+9）+（++++），=25+，=25.【解析】【分析】先将带分数化成整数+分数的形式，再利用加法交换律和结合律计算即可得出得出答案.8.【答案】解：原式=，=，=999.【解析】【分析】先根据分数加法法则：同分母的分数相加，分母不变，分子相加，再由高斯定理计算即可.9.【答案】解：原式=（7-5）+（9-7）+（11-9）+……+（101-99），=2+2+2 (2)=2×48，=96.【解析】【分析】利用加法交换和结合律得出有48个2，计算即可得出答案.10.【答案】解：原式=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1），=（10+100+1000+10000+100000+1000000）-（1+1+1+1+1+1），=1111110-6，=1111104.【解析】【分析】先将各数分拆，再利用加法交换、结合律计算即可得出答案.11.【答案】解：原式=3×31999-5×31999+2×31999，=31999×（3-5+2），=31999×0，=0.【解析】【分析】根据幂的运算性质拆分，再利用乘法分配律计算即可得出答案.12.【答案】解：原式=1-1+1-1，=0.【解析】【分析】根据负数的偶次幂为正，奇次幂为负，计算即可得出答案.13.【答案】解：原式=×（-）+×（-）+×（-）+……+×（-），=×（-+-+-+……+-），=×（-），=×，=.【解析】【分析】先把每一项裂项，之后抵消，计算即可得出答案.14.【答案】解：原式=2002+-2001-+2000+-1999-+……+2+-1-，=（2002-2001）+（-）+（2000-1999）+（-）+……+（2-1）+（-），=1++1++……+1+，=1×1001+×1001，=1001×（1+），=.【解析】【分析】先将带分数拆成整数+分数形式，再利用加法交换、结合律计算，之后利用乘法分配律计算即可.15.【答案】解：原式=，=，=.【解析】【分析】分子分母先提起公因式，再约分，即可得出答案.16.【答案】解：原式=1+2++3++4++5++6++7+，=（1+2+3+4+5+6+7）+（+++++），=28+（-+-+-+-+-+-），=28+（-），=28+，=28.【解析】【分析】先将带分数拆成整数+分数形式，再利用加法交换、结合律，利用裂项相消计算即可.17.【答案】解：∵，∴原式=2×（1-）+2×（-）+2×（-）+……+2×（-），=2×（1-+-+-+……+-），=2×（1-），=2×，=.【解析】【分析】由展开计算即可得出答案.。
初一年级奥数有理数的大小比较测试题及答案
初一年级奥数有理数的大小比较测试题及答案1.在-5，-110，-3.5，-0.01，-2，-12各数中，的数是(C)A.-12B.-110C.-0.01D.-52.大于-5的负整数的个数是(B)A.3B.4C.5D.63.在如图的数轴上，O为原点，数轴上的点P，Q，R，S所表示的数分别为a，b，c，d，下列大小关系中不准确的是(A)A.|a|<|c|B.|b|=|c|C.|a|>|b|D.0<|d|4.若a，b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是(C)A.b<-a<-b<a p="" b.b<-b<-a<a<=""><a p="" b.b<-b<-a<a<="">C.b<-a<a<-b p="" d.-a<-b<b<a<=""><a p="" b.b<-b<-a<a<="">5.设A，B，C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么A，B，C这三种物体按质量从大到小的顺序排列为(C)<a p="" b.b<-b<-a<a<="">(第5题)A.A>C>BB.B>A>CC.A>B>CD.C>B<a< p="">6.下列说法中准确的是(C)A.有的负数、没有最小的正数B.有最小的负数，没有的正数C.没有的有理数和最小的有理数D.有最小的负整数和的正整数7.比较大小：(1)-4.3__<__+1;(2)0__>__-2.5;(3)-5.7__>__-5.77;(4)-π__<__-3.14;(5)|+2.1|__=__|-2.1|;(6)+18__<__-17;(7)-+57__>__--67;(8)-|-2|__<__-(-2).8.比较大小：-2__>__-423.依据：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.9.已知一组数：4，-3，-12，5.1，-412，0，-2.2.在这组数中：(1)绝对值的数是5.1，绝对值最小的数是__0__;(2)相反数的数是-412，相反数最小的数是5.1.10.大于-2的最小整数为__-1__，小于-3.56的整数为__-4__.11.按要求写数：(1)最小的正整数是__1__;(2)的负整数是__-1__;(3)绝对值最小的有理数是__0__.12.在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.+3，-1，412，0，-212，-4，|-0.5|.【解】(第12题解)根据数轴可知：-4<-212<-1<0<|-0.5|<+3<412.13.比较下列各组数的大小，并说明理由.(1)2与-10; (2)-0.003与0;(3)56与16; (4)-12与-14.【解】(1)2>-10(正数大于一切负数).(2)-0.003<0(负数都小于0).(3)56>16(两个正数比较大小，绝对值大的数大).(4)-12<-14(两个负数比较大小，绝对值大的反而小).14.写出所有大于-4并且小于3.2的整数.【解】-3，-2，-1，0，1，2，3.15.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则(A)(第15题)A.b<-a<a<-b p="" b.-a<-b<b<a<="">C.-b<-a<b<a p="" d.b<a<-b<-a<="">【解】在数轴上标出-a，-b的位置，如解图，利用“数轴上表示的数，右边的总比左边的大”得b<-a<a<-b.< p="">(第15题解)16.如果m为有理数，且-m>m，那么(C)A.0<m<1 p="" b.-1<m<0<="">C.m<0D.m<-1【解】-m>m，-2m>0，m<0，故选C.17.若0<a<1，则a，-a，1a，-1a的大小关系是1a>a>-a>-1a(用“>”连接).【解】∵0<a<1，∴-1<-a<0，1a>1，∴-1a<-1，∴1a>a>-a>-1a.18.绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的和为__0__.【解】由题意，得|x|≤3，∴x=±3，±2，±1，0，(+3)+(-3)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+0=0.19.若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示.(第19题)(1)比较a，b，c的大小;(2)化简：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.【解】(1)由数轴可知：a<c<b.< p="">(2)由数轴可知：b>0，a<c<0，且a+b<0，c-b<0，c-a>0，∴原式=2c-(a+b)-(c-b)-(c-a)=2c-a-b-c+b-c+a=0.。
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《有理数》奥数专题练习
一、填空题.
1．绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2， 3 是非负数， 0 的绝对值最小；
2. a - b 的相反数是 b – a ，如果 a ≤b ,那么 | a – b | = b – a ;
3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;
a b 0 c
4. 如果 那么,111
=--m m m < 0 , 如果a 是有理数，那么a
a = ±1 ; 5. 如果每个人的工作效率都相同，且a 个人
b 天做
c 个零件，那么b 个人
做a 个零件所需的天数为 c
a 2。
略解：1个人1天做
ab c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2
c a a
c a ab c b a ==⋅ 6. 观察下列算式：
4 × 1 × 2+1=32
4 × 2 × 3+l=52
4 × 3 × 4+l=72
4 × 4 × 5+1=92
用代数式表示上述的规律是 . 2)12(1)1(4+=++a a a
7. 701班连班主任一起共48人到公园去划船. 每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐
5人，租金30元. 他们租船要付的最少租金是 290 元.
8．2011减去它的21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的4
1，…，依此类推，一直到减去剩余数的2011
1，那么最后剩余的数是 1 .
二、判断题（每小题2分，共16分）：
1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√)
2. 若|a|=|b|，则 a = b (×)
3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×)
4. 若ab ≥0，则a ≥0且b ≥0 (×)
5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)
6. 若a < b < 0，则 a 2 > b 2 (√)
7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)
8. 若 a 3 > b 3，则a 2 > b 2 (×)
提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有
(-0.1)2<(-0.2)2
三、选择题（每小题4分，共24分）：
1．把0。
0068 用科学记数法表示为6。
8 ×10n ，则n 的值是（A ）
（A ） -3 （B ） -2 （C ） 3 （D ） 2
2. 若a 和2
b 互为相反数，则a 的负倒数是（D ） （A ） -2b （B ） 2b （C ）b （D ）b
2 3. 如果是a 负数，那么 –a, 2a , a + |a| ,a
a 这四个数中,也是负数 的个数是（ B ）
（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
4. 设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ D ）
（A ）2008x （B ）x + 2008 （C ）|2008x| （D ）|x| + 2008
5. 如果a,b 都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ C ）
（A ） a < a + b < a – b （B ） a < a – b < a + b
（C ） a + b < a < a – b （D ） a - b < a + b < a
6. 如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（D ） (A) 2)2
1(+a 是正数 (B) a 2 +1 的值大于1 (C) 2)21(--a 的值是负数 (D) 2)2
1(--a +1 的值不大于1 提示：要考虑a 是负数或0的情形；当0=a 时，a 2 + 1 = 1，所 以
（B ）不正确；当21=a 时，2)2
1(--a = 0，所以（C ）不正确； 当21-=a 时，有2)2
1(+a = 0， 所以（A ）不正确； 当21=a 时，2)21(--a +1 = 1；当 21≠a 时，2)2
1(--a +1 < 1， 所以说2)2
1(--a +1 的值不大于1。
应选（D ）。
7．如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是（ A ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
8．如果 1=++c c
b b
a a ，则abc abc
的值为（ A ）
（A ）1- （B ）1 （C ）1± （D ）不确定
9．如图是一块矩形ABCD 的场地，长AB=102m ，宽AD=51m ，从A 、B 两处入口的中路宽
都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ C ）
（A ）5050m2 （B ）4900m2
（Ｃ）5000m2 （Ｄ）4998m2
四、计算（每小题6分，共30分）：
1． 484.5)2(34.32-⨯+-⨯12)3
243125(
⨯+-- 解：484.5)2(34.32-⨯+-⨯12)3243125(⨯+-- =484.5)4(34.3⨯⨯+-⨯895-+-
=（44)34.384.5-⨯-
=（4)34.484.5⨯-
= 45.1⨯
= 6；
2．()][)] ⎝⎛-+⨯-⎢⎣⎡⨯--÷⨯5.5211932175.15
3315.66.318585.441 解：()][)] ⎝⎛-+⨯-⎢⎣⎡⨯--÷⨯5.5211932175.15
3315.66.318585.441 =()][)] ⎝⎛-+⨯-⎢⎣⎡⨯--⨯⨯211211921354751820123518518209741 =2
11215447518)1201232097(41+⨯--+⨯ =2
11295181041+-⨯⨯ = 9 + 1
=10。
注意逆用乘法分配律使运算简便。
五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a 的形式，也可以表
示为0, a
b , b 的形式,试求 a 2001+b 2002 的值，并说明理由。
略解：由已知，着三个数中有0和1，且 a ≠0 ，所以必有 a + b = 0,
也就是a = - b ，于是可知 a
b = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ， 则有
a 2001+
b 2002
= （ - 1 ）2001 + 12002
= -1 + 1
= 0。
附加题（20分）：
（1）求值：S = +⨯++⨯++⨯+
)4313()3212()2111(……+);21
20120(⨯+ （2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n 的代数式来表示S 。
简解：（1） S = （1 + 2 + 3 +……+20 ）+)21
201......431321211(⨯++⨯+⨯+⨯ = 21⨯10 + （)21
1201(......)4131()3121()211-++-+-+- = 210 + （1 - )21
1 = 210;2120 （2） S = （1 +
2 +
3 +……+n ）+[])1(1......431321211+++⨯+⨯+⨯n n = )111(2)1(+-++n n n =.)
1(232)1(22)1(12)1(232+++=+++=+++n n n n n n n n n n n n 注意：得到横线上的等价结果即得满分。