初一奥数有理数及三角形测试题汇总

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初中奥数题及答案

年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题分，共分）．如果，都代表有理数，并且＋，那么 ( )．，都是．，之一是．，互为相反数．，互为倒数答案：解析：令，－，满足(－)，由此、互为相反数。

．下面的说法中正确的是 ( )．单项式与单项式的和是单项式．单项式与单项式的和是多项式．多项式与多项式的和是多项式．整式与整式的和是整式答案：解析：²，都是单项式．两个单项式，²之和为²是多项式，排除。

两个单项式²，之和为是单项式，排除。

两个多项式与－之和为是个单项式，排除，因此选。

．下面说法中不正确的是 ( ). 有最小的自然数．没有最小的正有理数．没有最大的负整数．没有最大的非负数答案：解析：最大的负整数是，故错误。

．如果，代表有理数，并且＋的值大于－的值，那么 ( )．，同号．，异号．＞．＞答案：．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )．个．个．个．无数个答案：解析：在数轴上容易看出：在－π右边的左边（包括在内）的整数只有－，－，－，共个．选。

．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )．个．个．个．个答案：解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故错误。

．代表有理数，那么，和－的大小关系是 ( )．大于－．小于－．大于－或小于－．不一定大于－答案：解析：令，马上可以排除、、，应选。

．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) ．乘以同一个数．乘以同一个整式．加上同一个代数式．都加上答案：解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于的数，所以排除。

我们考察方程－，易知其根为．若该方程两边同乘以一个整式－，得(－)(－)，其根为及，不与原方程同解，排除。

同理应排除．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对，这里所加常数为，因此选．．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了，第三天又较第二天增加了，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )．一样多．多了．少了．多少都可能答案：解析：设杯中原有水量为，依题意可得，第二天杯中水量为×(－)；第三天杯中水量为()×()××；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为∶，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选。

七年级奥数题集(带答案)

精心整理1、2002)1(-的值(B)A.2000B.1C.-1D.-2000 2、a 为有理数，则200011+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-20003、20074、)1(-5、)1(-6、计算78911练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 612、计算：)9897983981(656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249122121=⨯++⨯+ 13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯ 13、计算:35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.练习：1、计算2、若m A.C.3、若n A.C.4143678…5、已知系是（C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算:.35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯52 7、计算：.561742163015201412136121++++++83288、计算：.100321132112111+++++++++++ 9、计算:.999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311211(10201970198019992000-------++-+- .610 11、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小. 12、设n13、又得到一个数,14理数3，（1）15.19981．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是 (A)A ．a%．B ．(1+a)%．C.1100a a + D.100a a+ 2．甲杯中盛有2m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里,0＜a ＜m ，搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则这时 (A)A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．3.已知数x=100,则(A)A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则111,,ab b a c-的大小关系是(C)A.111ab b a c<<-;B.1b a-<1ab<1c;C.1c<1b a-<1ab;D.1c<1ab<1b a-.5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有()A．2123．4．当5121，S2，S3满足关系式S3=13S1=13S2,求S．3.求方程11156x y z++=的正整数解.初中数学竞赛辅导2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x1＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．10．x，y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．15．ACB．17与BE 交于F18KL于F1920．下23共有432425(1)(2)26．由？27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．1630．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B35．20％，含锰501千克．(1)(2)(3)｜=-a c-b≥0，a-c≤0原式=-b3．因为x+m≥0时，｜｜x＋m4a0+a210因为y，u=3x-2y+4z11.所以商式为x2-3x+3，余式为2x-412．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以∠COE=90°．因为∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°．因此，∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以∠CBF=从而由∠15所以所以所以∠16．在∠DBC∠A＋∠17以，又S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以S△CEG=S△BCEE，从而所以SEFDC=3x＋2x＝5x，所以S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以即KF=FL．＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．22．＋1)=75于是α所以故23即所以24令而t=1，把t25．(1)有8×7×(2)与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640种不同情况．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：34215，34251，34512，34521．所以，总共有24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经检验，x=16海里/小时为所求之原速．30解之得31由②有由①得解之得322×1.68即2×即所以若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边即乙用35．(1)(2)当(3)x?40y=250重量y而。

三套初中奥数题及答案

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初一奥数竞赛试题及答案

初一奥数竞赛试题及答案试题一：数字逻辑问题题目：有一个数字序列，前三个数字是5，7，9。

从第四个数字开始，每个数字都是前三个数字的和。

请问这个序列的第10个数字是多少？答案：首先，我们可以计算出第四个数字是5+7+9=21。

然后依次计算后面的数字：- 第五个数字是7+9+21=37- 第六个数字是9+21+37=67- 第七个数字是21+37+67=125- 第八个数字是37+67+125=229- 第九个数字是67+125+229=421- 第十个数字是125+229+421=775所以，这个序列的第10个数字是775。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]，其中a和b是直角边的长度。

将题目中给出的数值代入公式中，我们得到：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} =\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]厘米。

所以，斜边的长度是5厘米。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球。

问有多少种不同的放球方法？答案：首先，我们需要将5个球分成3组，其中至少有1个球。

我们可以将这个问题看作是将5个球中的4个球分配到3个盒子中，剩下的一个球可以放在任意一个盒子中。

这相当于在4个球之间插入2个隔板来形成3个部分。

我们有4个空位可以放置隔板，所以总共有\[ C(4,2) \]种方法，即\[ \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \]种方法。

但是，我们需要排除所有球都在一个盒子里的情况，这种情况有3种。

因此，最终的放球方法有\[ 6 - 3 = 3 \]种。

试题四：数列问题题目：一个数列的前两项是1和2，从第三项开始，每一项都是前两项的差。

求这个数列的第10项。

答案：我们可以列出数列的前几项来找出规律：1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, ...数列的规律是斐波那契数列，但是从第三项开始，每一项是前两项的差。

初中数学奥数竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -2.5C. πD. 02. 如果a、b是实数，且a+b=0，那么下列说法正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.3B. -2.2C. 2.3D. 2.24. 下列方程中，解得x=-2的是（）A. 2x+3=1B. 2x-3=1C. 2x+3=-1D. 2x-3=-15. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那么它的周长是（）A. 10厘米B. 11厘米C. 12厘米D. 13厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是______。

7. 下列数中，有理数是______。

8. 下列数中，无理数是______。

9. 已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

10. 已知一个梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米，那么这个梯形的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a、b是实数，且a-b=5，求a²-b²的值。

12. 已知一个正方形的对角线长为10厘米，求这个正方形的面积。

13. 已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，经过2小时到达B 地。

如果汽车的速度提高20%，求汽车从A地到B地所需的时间。

15. 小明从家出发，先向东走了5千米，然后向北走了4千米，最后向西走了3千米。

请问小明家距离他的最终位置有多远？答案：一、选择题1. C2. C3. A4. C5. C二、填空题6. ±47. -2.5，08. π9. 48厘米 10. 32平方厘米三、解答题11. 2512. 50平方厘米13. 16平方厘米四、应用题14. 3小时15. 6千米。

初一奥数地的题目集(带答案详解)

初一奥数题及答案1、2002)1(-的值 ( B )A. 2000B.1C.-1D.-2000 2、a 为有理数，则200011+a 的值不能是（ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-20003、()[]}{20072006200720062007----的值等于（ B ）A.-2007B.2009C.-2009D.20074、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是（ A ） A.-1 B.1 C.0 D.25、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是（ A ） A.0 B.1 C.-1 D.26、计算)2()21(22-+-÷-的结果是（ D ） A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯8、计算：.311212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 612、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249122121=⨯++⨯+13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯13、计算:35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 结果为5214、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.练习：1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m 为正整数，那么()[])1(11412---m m 的值（ B ） A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是 ( B ）A.一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是2D.可以是奇数或偶数4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ）14 36 7 813 12 11 1015 16 17 18 1926 25 24 23 22 21…A.980B.1190C.595D.4905、已知,200220012002200120022001200220012⨯++⨯+⨯+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是（ C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算:.35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯527、计算：.561742163015201412136121++++++83288、计算：.100321132112111+++++++++++9、计算: .999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311)(211(10201970198019992000-------++-+- .610 11、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小. Q p ==⨯⨯=⨯⨯=9099909999099119991199)911(12、设n 为正整数，计算：43424131323332312122211+++++++++++ .1112141424344nn n n n n n n n ++-++-+++++++++ 2)1(21+=+++n n n13、2007加上它的21得到一个数,再加上所得的数的31又得到一个数,再加上这次得到的41又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的20071,最后得到的数是多少? 2005003)200211()311()211(2002=+⨯⨯+⨯+⨯14、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321(4++⨯应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_______________________;(2)________________________;15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。

初中数学奥林匹克试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √02. 已知 a + b = 0，且 a > 0，则下列结论正确的是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定3. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°4. 若等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an等于（）A. 19B. 20C. 21D. 225. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = x + 16. 若一个正方形的对角线长为10cm，则其面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 下列各式中，能表示反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，则高AD 的长度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10. 若一个正三角形的边长为a，则其面积S是（）A. (√3/4)a²B. (√3/2)a²C. (√3/3)a²D. (√3/6)a²二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等比数列{an}中，a1 = 2，q = 3，则第5项an等于______。

12. 在△ABC中，若∠A = 40°，∠B = 50°，则∠C的度数是______。

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初一奥数有理数及三角形测试题汇总
奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。

奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。

下面是无忧考网为大家带来的初一奥数有理数及三角形测试题汇总，欢迎大家阅读。

有理数测试题
一、选择题(共30分)
1．下列说法中正确的是( )
A．一个数的相反数是负数
B．一个数的绝对值一定不是负数
C．一个数的绝对值一定是正数
D．一个数的绝对值的相反数一定是负数
2．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是( )
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
3．绝对值大于一2且小于5的所有的整数的和是( )
A．7 B．一7 C．0 D．5
4．下列算式中正确的是( )
A．(一14)一5=一9 B．0一(一3)=3
C．(一3)一(一3)= 一6 D．=一(5—3)
5．下列说法中错误的是( )
A．一a的绝对值为a B．一a的相反数为a
C．的倒数是a D．一a的平方等于a的平方
6．比较一2．4，一0．5，一(一2)，一3的大小，下列正确的是( )
A．一3 一2．4 一(一2) 一0．5 B．一(一2) 一3 一2．4 一0．5
C．一(一2) 一0．5 一2．4 一3 D．一3 一(一2) 一2．4 一0．5
7．一个数的平方是81，则这个数是( )
A．B．9 C．一9 D．92
8．一(一4)3等于( )
A．一12 B．12 C．一64 D．64
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于6
10．若ab 0，且a一b 0，则下列选项中，正确的是( )
A．a 0，b 0 B．a 0．b 0
C．a 0，b 0 D．a 0．b 0
二、填空题(共24分)
11．如果收入1 000元记作+1 000元，那么一600元表示_______________．
12．的相反数是_________，倒数是__________，绝对值是__________．
13．比一3大的负整数是_________，比3小的非负整数是_________ ．
14．在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_________个，它们是_________
15．比较大小：一4．8_________一3．8；_________ (一2)3．16．，则a+6=_________．
17．—24=_________ (一2)4=_________，=_________．
18．太阳直径为1 390 000 km，用科学记数法表示为_________．
三、解答题(共46分)
19．把下列各数分别填人相应的集合里．
—5，，0，—3．14，，—12，+1．99，—(—6)
(1)正数集合：{ …}
(2)负数集合：{ …}
(3)整数集合：{ …}
(4)分数集合：{ …}
20．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
2，一l，一1．5，0，，．
21．计算：
(1)24+(一14)+(一16)+8：
22．若，求m+n的值
23．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．
(1)高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
(2)高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度．
24．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：km)．
+10，一9，+7，一15，+6，一14，+4，一2
(1)A在岗亭何方?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶1 km耗油0．05 L，这一天共耗油多少升?
25．如果a 0,b 0, 且，试比较a,b,—a, —b的大小．
三角形测试题
一、细心选一选
1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm
B、6cm、8 cm、15cm
C、8 cm、4 cm、3cm
D、4cm、6 cm、5cm
2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为( )
A、10
B、8
C、5
D、不能确定
3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )
A、∠ADB=∠ADC
B、∠B=∠C
C、DB=DC
D、AB=AC
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( )
A、稳定性
B、全等性
C、灵活性
D、对称性
5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形( )
A、8对
B、4对
C、2对
D、1对
6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角
形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。

其中错误的说法有( )A、4个B、3个C、2个D、1个
7、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、任意三角形
8、根据下列条件作三角形，不能确定三角形的是( )
A、已知三个角
B、已知三条边
C、已知两角和夹边
D、已知两边和夹角
二、仔细补一补
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。

(按角的分类)
10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有
3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。

11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;
12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是(填一个即可)。

13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是_____ cm。

三、解答题
14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。

BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示。

(1)AC 边上的高;(2) BC边上的高.(在上图中直接画) 15、如图6，在△ABC 中，
16、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数。

17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗?
18、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。

问：△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。

19、已知：AE=CF，AD∥BC，AD=CB。

问：△ADF与△CBE 全等吗?
20、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等?
21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ①AC=AD; ②CF=DF。