材料力学总结
材料力学期末总结
材料力学期末总结材料力学是研究材料受力、变形和破坏行为的一门学科，它是材料科学与工程中的基础学科之一，在工程材料的选用、设计和制造过程中起着重要的作用。
通过学习材料力学，我对材料的力学性能和应用有了更深入的了解，同时也掌握了一些重要的力学分析方法和计算技巧。
在本学期的学习中，我首先学习了材料的基本力学性质，包括拉伸、压缩、剪切、扭转等力学现象的描述和分析方法。
我了解了材料在受力作用下发生的变形行为和力学性能的定义，比如杨氏模量、屈服强度、延伸率等。
在学习这些理论知识的同时，我也进行了一些实验来验证这些性质的实际表现，加深了对材料力学的理解。
接着，我学习了材料的破坏行为和破坏机理。
了解了常见的破坏模式，如拉伸断裂、压缩破碎、剪切失稳等，以及破坏过程中的变形和能量吸收情况。
通过学习材料的破坏行为，我可以针对不同情况下的工程应用，选择更合适的材料和加工工艺，提高产品的可靠性和安全性。
进一步地，我学习了应变能与材料的应力-应变关系，在这方面我学到了弹性模量、屈服强度、抗拉极限等与材料本身力学性能相关的重要物理量。
我学习了应力-应变曲线的绘制和分析方法，以及材料的变形机制和形变过程。
除了这些基础知识，我还学习了一些力学分析的方法和计算技巧，包括静力学平衡条件、动力学平衡条件等，可以用来分析复杂的力学问题。
我学习了弹性力学、塑性力学等基本的力学理论，并通过习题的练习巩固了这些知识。
通过这门课程的学习，我深切体会到了材料力学作为工程材料领域的一门基础学科的重要性。
掌握材料力学对于材料科学与工程的学习和研究具有很强的指导作用，可以帮助工程师选用合适的材料、设计合理的结构，提高产品的性能和可靠性，减少工程事故的发生。
在学习的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
比如，某些概念的理解较为抽象，需要通过大量的实例来加深理解；某些计算方法和公式的推导过程繁琐，需要耐心和细心去处理。
但是，我通过课堂的学习和课后的练习，逐渐克服了这些困难，提高了自己的学习能力和分析问题的能力。
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。
因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。
由平衡条件就可以确定内力。
例如在左段杆上由平衡方程N－F＝0 可得N=F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。
3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。
4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。
材料力学课程心得体会(2篇)
第1篇一、前言材料力学作为工科院校的一门基础课程，旨在使学生掌握材料力学的基本理论、基本知识和基本技能，为后续的专业课程打下坚实的基础。
在大学期间，我有幸学习了材料力学这门课程，通过这段时间的学习，我对材料力学有了更加深入的了解，以下是我对材料力学课程的心得体会。
二、材料力学课程概述材料力学课程主要研究材料在外力作用下的变形和破坏规律，包括应力、应变、强度、刚度、稳定性等方面。
通过学习材料力学，我们可以了解不同材料的力学性能，为工程设计提供理论依据。
材料力学课程主要包括以下几个部分：1. 应力和应变：介绍应力、应变的概念，分析应力与应变之间的关系，以及不同类型应力的计算方法。
2. 材料力学性能：研究不同材料的力学性能，如弹性、塑性、韧性、硬度等。
3. 强度计算：分析材料的破坏规律，研究不同受力状态下的强度计算方法。
4. 刚度计算：研究结构在受力时的变形，分析影响结构刚度的因素。
5. 稳定性分析：研究结构在受力过程中的稳定性，防止结构发生失稳现象。
三、材料力学课程心得体会1. 理论与实践相结合材料力学课程是一门理论与实践相结合的课程。
在学习过程中，我深刻体会到理论知识的重要性。
只有掌握了扎实的理论基础，才能在实际工程中正确运用所学知识。
同时，通过实验和工程案例的学习，我认识到实践是检验真理的唯一标准。
在实验过程中，我学会了如何操作实验设备，如何观察实验现象，如何分析实验数据，使我对材料力学有了更加直观的认识。
2. 培养严谨的科学态度材料力学课程要求学生具备严谨的科学态度。
在分析问题时，我们要从多个角度考虑，全面分析问题。
在实验过程中，我们要严格按照实验步骤进行，确保实验数据的准确性。
这种严谨的科学态度不仅适用于材料力学课程，也适用于我们今后的学习和工作。
3. 提高创新能力材料力学课程要求学生具备一定的创新能力。
在课程学习中，我学会了如何运用所学知识解决实际问题。
例如，在学习强度计算时，我了解到不同材料的强度计算方法，并尝试将这些方法应用于实际工程案例中。
材料力学总结-研究生复试
材料⼒学总结-研究⽣复试材料⼒学猴博⼠扭矩图（计算扭转⾓）（剪）切应⼒：P W T /=τ轴⼒图（拉为正，向上画）计算伸长量EA F l N /=?正应⼒A F N /=σ（正应⼒为正表⽰受拉，为负表⽰受压）画弯矩图（第⼀步剪⼒图；第⼆步弯矩图）剪⼒s F轴⼒图：左（从左开始）左为正，右右为正扭矩图：左（从左开始）左为正，右右为正⽤右⼿定则剪⼒图：左（左边开始）上、右（右边开始）下为正分段写范围时有⼒突变不要等于号弯矩图：（遇到⼒偶）左顺右逆为正？（有点记不清了）+上剪⼒图的⾯积分段时有M 时不要等于号剪⼒图为正，弯矩向上画材料⼒学刘⽂鸿版9）南航第⼀章绪论（01）理论⼒学研究刚体，研究⼒与运动的关系材料⼒学研究变形体，研究⼒与变形的关系理论⼒学是材料⼒学基础强度：抵抗破坏的能⼒（报纸编成⽹）刚度：抵抗变形的能⼒（圆管既有强度⼜有刚度）稳定性：（旗杆--⼈爬上去会晃），保持原有平衡状态的能⼒电塔倒塌---失稳假设：连续的、均匀的、各项同性（各个⽅向性质相同）、⼩变形假设（塑性：超过弹性极限后能永久保留的性质韧性：受冲击载荷⽽不破坏的性能弹性：外⼒消失后能够恢复原状的性质）（02）1.外⼒--内⼒-应⼒（强度问题）截⾯法求出内⼒（截⾯上的内⼒）1个轴⼒ 2两个剪⼒； 1个扭矩，2个弯矩右⼿直⾓坐标系平⾯问题：⼀个剪⼒、⼀个轴⼒，⼀个弯矩正应⼒、切应⼒2.位移-变形-应变（刚度问题）拉压，剪切，扭转，弯曲（+稳定性）第⼆章拉伸、压缩、剪切（03）内⼒、应⼒（拉伸为正、压缩为负）圣维南原理：端部不⼀样，其他地⽅⼀样（拉压时对杆的影响）单位：⽜、⽶、帕⾃由表⾯：没有应⼒横截⾯上正应⼒最⼤A F /=σ，斜截⾯上45度时切应⼒最⼤=σστ==2/max⾦属材料：塑性材料（低碳钢）、脆性材料（铸铁）--直接断低碳钢拉伸试验（有个应⼒应变图）1、弹性阶段（卸载后可以恢复）：线弹性阶段（应⼒应变成正⽐），胡克定律εσE =，E 为弹性模量，单位是a GP （应变⽆单位）；⾮线性阶段末端应⼒为弹性极限2、屈服阶段（抖动、应变增加应⼒波动）下屈服点为屈服极限1、强化阶段，最⾼点为强度极限（有径缩现象，径缩后断裂）断后伸长率()l l l /1?=δ>5%,塑性材料； <5%，为脆性材料断⾯收缩率（⽤径缩处的⾯积）（05）拉伸、压缩剪切3许⽤应⼒=屈服极限÷安全系数 []σσ<==A F /max max强度问题：强度的校核（最⼤应⼒⼩于许⽤应⼒）、截⾯设计、确定许可载荷材料⼒学123455：拉压、弯曲、扭转、剪切（稳定性）4个基本假设（⼩变形假设）联、。
材料力学实验报告总结
材料力学实验报告总结在学习材料力学的过程中，实验是不可或缺的重要环节。
通过亲自动手操作实验，我们能够更直观、更深入地理解材料力学的理论知识，并且培养了实践能力和解决问题的思维方式。
以下是对本学期所进行的材料力学实验的总结。
一、实验项目概述本学期我们共进行了多个材料力学实验，包括拉伸实验、压缩实验、扭转实验和弯曲实验等。
这些实验分别针对不同的材料受力情况，旨在探究材料在各种载荷作用下的力学性能和变形规律。
拉伸实验是最基础也是最重要的实验之一。
在这个实验中，我们对金属材料（如钢材）进行了轴向拉伸，测量了材料在拉伸过程中的载荷与变形量，从而得到了材料的屈服强度、抗拉强度、伸长率等重要力学性能指标。
压缩实验则主要用于研究材料在受压状态下的性能。
通过对材料施加轴向压力，观察其变形和破坏模式，了解材料的抗压能力和稳定性。
扭转实验是对材料进行扭转加载，测量扭矩和扭转角度，以确定材料的抗扭强度和扭转刚度。
弯曲实验则考察了材料在弯曲载荷作用下的应力分布和变形情况。
二、实验设备与仪器为了完成这些实验，我们使用了一系列专业的实验设备和仪器。
拉伸实验中，使用了万能材料试验机。
这台设备能够精确地施加拉伸载荷，并通过传感器测量载荷和变形量。
试验机配备了计算机控制系统，能够实时记录实验数据并生成相应的曲线。
压缩实验同样使用万能材料试验机，但需要配备不同的压头和夹具来适应压缩试验的要求。
扭转实验则使用扭转试验机，它可以精确地施加扭矩，并测量扭转角度。
在弯曲实验中，我们使用了三点弯曲试验机，通过加载点的位置和加载方式来模拟不同的弯曲情况。
此外，还使用了各种量具，如游标卡尺、千分尺等，用于测量材料的尺寸参数。
三、实验步骤与操作要点每个实验都有其特定的步骤和操作要点。
拉伸实验的步骤大致如下：首先，用游标卡尺测量试样的原始尺寸，包括直径或横截面尺寸以及标距长度。
然后，将试样安装在试验机的夹头上，确保试样的轴线与加载方向一致。
启动试验机，以一定的加载速度进行拉伸，同时观察计算机显示屏上的载荷变形曲线。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域具有重要的意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时，杆件的内力称为轴力。
通过截面法可以求出轴力的大小，轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
胡克定律描述了应力与应变之间的线性关系，在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε，其中σ为正应力，ε为线应变，E 为材料的弹性模量。
材料在拉伸和压缩过程中会经历不同的阶段。
低碳钢的拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，其拉伸曲线可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
通过拉伸实验可以得到材料的屈服极限、强度极限等重要力学性能指标。
二、剪切与挤压剪切是指在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形形式。
剪切面上的内力称为剪力，其大小可以通过截面法求得。
在工程中，通常还需要考虑连接件的挤压问题。
挤压面上的应力称为挤压应力，其大小与挤压面的面积和外力有关。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线发生相对转动的变形形式。
圆轴扭转时，横截面上的内力为扭矩。
扭矩的正负规定为右手螺旋法则，拇指指向截面外为正，指向截面内为负。
根据材料力学的理论，圆轴扭转时横截面上的切应力呈线性分布，最大切应力发生在圆周处。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的外力或外力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形形式。
梁在弯曲时，横截面上会产生弯矩和剪力。
弯矩的正负规定为使梁下侧受拉为正，上侧受拉为负；剪力的正负规定为使截面顺时针转动为正，逆时针转动为负。
弯曲正应力和弯曲切应力是弯曲问题中的重要应力。
弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，最大正应力发生在截面的上下边缘处。
弯曲切应力在矩形截面梁中，其分布规律较为复杂，但在一些常见的情况下，可以通过公式进行计算。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域的设计和分析具有重要意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力与内力外力是指物体受到的来自外部的作用力，包括集中力、分布力等。
内力则是物体内部各部分之间的相互作用力，当物体受到外力作用时，内力会随之产生以抵抗外力。
2、应力与应变应力是单位面积上的内力，它反映了材料内部受力的强弱程度。
应变是物体在受力作用下形状和尺寸的相对变化，分为线应变和切应变。
3、杆件的基本变形杆件在受力作用下主要有四种基本变形形式：拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。
二、拉伸与压缩1、轴力与轴力图轴力是指杆件沿轴线方向的内力。
通过绘制轴力图，可以直观地表示出轴力沿杆件轴线的变化情况。
2、横截面上的应力在拉伸（压缩）情况下，横截面上的应力均匀分布，其大小等于轴力除以横截面面积。
3、材料在拉伸与压缩时的力学性能通过拉伸试验，可以得到材料的强度指标（屈服强度、抗拉强度）和塑性指标（伸长率、断面收缩率）。
不同材料具有不同的力学性能，如低碳钢的屈服和强化阶段，铸铁的脆性等。
4、胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε ，其中 E 为弹性模量。
5、拉伸（压缩）时的变形计算根据胡克定律，可以计算杆件在拉伸（压缩）时的变形量。
三、剪切1、剪切内力与剪切应力剪切内力通常用剪力表示，剪切应力则是单位面积上的剪力。
2、剪切实用计算在工程中，通常采用实用计算方法来确定剪切面上的平均应力。
四、扭转1、扭矩与扭矩图扭矩是指杆件在扭转时横截面上的内力偶矩。
扭矩图用于表示扭矩沿杆件轴线的变化。
2、圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时，横截面上的应力分布呈线性规律，其最大应力发生在圆周处。
扭转角的计算与材料的剪切模量、扭矩和轴的长度等因素有关。
五、弯曲1、剪力与弯矩弯曲内力包括剪力和弯矩，它们的计算和绘制剪力图、弯矩图是弯曲分析的重要内容。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
在工程实践中，对材料力学知识的掌握对于设计和制造具有重要意义的工程结构和材料具有重要的指导作用。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结，以便于工程技术人员更好地掌握这一学科的核心内容。
1.应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是两个最基本的概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受力情况的强度。
而应变则是材料在受力作用下的形变程度，是长度、面积或体积的变化与原始长度、面积或体积的比值。
应力和应变是描述材料受力行为的重要物理量，对于材料的选取和设计具有重要的指导意义。
2.弹性力学。
弹性力学是研究材料在外力作用下的弹性变形规律的学科。
在弹性力学中，材料在受到外力作用后会发生弹性变形，而当外力消失时，材料会恢复到原始状态。
弹性力学研究材料的弹性模量、泊松比等重要参数，这些参数对于材料的选取和设计具有重要的指导作用。
3.塑性力学。
与弹性力学相对应的是塑性力学，它研究材料在受到外力作用后发生的塑性变形规律。
塑性变形是指材料在受到外力作用后发生的不可逆变形，这种变形会导致材料的形状和尺寸发生永久性的改变。
塑性力学研究材料的屈服强度、抗拉强度等重要参数，这些参数对于材料的加工和成形具有重要的指导作用。
4.断裂力学。
断裂力学是研究材料在受到外力作用下发生断裂的规律的学科。
材料的断裂是由于外力作用超过了其承受能力而导致的，断裂力学研究材料的断裂韧性、断裂强度等重要参数，这些参数对于材料的安全设计和使用具有重要的指导作用。
5.疲劳力学。
疲劳力学是研究材料在受到交变载荷作用下发生疲劳破坏的规律的学科。
在实际工程中，材料往往要经受交变载荷的作用，如果这种载荷作用时间足够长，就会导致材料的疲劳破坏。
疲劳力学研究材料的疲劳寿命、疲劳极限等重要参数，这些参数对于材料的使用寿命和安全具有重要的指导作用。
总之，材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性等问题的一门学科。
它是工程力学的重要组成部分，对于机械、土木、航空航天等工程领域都有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩在拉伸和压缩的情况下，我们主要关注杆件的内力、应力和变形。
内力是指杆件在外力作用下，其内部各部分之间相互作用的力。
通过截面法可以求出内力。
应力则是单位面积上的内力。
正应力计算公式为σ ＝ N ／ A ，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
对于拉伸和压缩变形，其变形量Δl 可以通过公式Δl ＝ Nl ／ EA 计算，其中 E 为材料的弹性模量，l 为杆件长度。
二、剪切与挤压剪切是指在一对相距很近、大小相同、指向相反的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形。
剪切应力τ ＝ Q ／ A ，其中 Q 为剪力，A 为剪切面面积。
挤压是连接件在接触面上相互压紧的现象，挤压应力σbs ＝ Fbs ／Abs ，Fbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
三、扭转当杆件受到绕轴线的外力偶作用时，会发生扭转。
扭矩 T 可以通过外力偶矩计算得到。
圆轴扭转时的切应力分布规律是沿半径线性分布，最大切应力在圆轴表面。
扭转角φ 可以通过公式φ ＝ Tl ／ GIp 计算，G 为材料的切变模量，Ip 为极惯性矩。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的横向力或作用于轴线平面内的力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形。
弯矩是弯曲内力的一种，通过截面法可以求出。
弯曲应力的分布与截面形状有关，对于矩形截面，最大正应力在截面边缘。
挠度和转角是弯曲变形的两个重要参数，可以通过积分等方法求解。
五、应力状态与强度理论一点的应力状态可以用应力单元体来表示。
常用的强度理论有第一强度理论（最大拉应力理论）、第二强度理论（最大伸长线应变理论）、第三强度理论（最大切应力理论）和第四强度理论（形状改变比能理论）。
强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。
2、内力：物体内部各部分之间相互作用的力。
3、应力：单位面积上的内力。
4、应变：物体在受力时发生的相对变形。
二、轴向拉伸与压缩1、轴力：杆件沿轴线方向的内力。
轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。
2、拉压杆的应力正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
应力在横截面上均匀分布。
3、拉压杆的变形纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。
横向变形：Δd ＝μΔl，μ 为泊松比。
三、剪切与挤压1、剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
2、剪切力：平行于横截面的内力。
3、切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。
4、挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。
5、挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
四、扭转1、扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。
扭矩的计算同样使用截面法。
2、圆轴扭转时的应力横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。
3、圆轴扭转时的变形扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
五、弯曲内力1、平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。
2、剪力和弯矩剪力：梁横截面上切向分布内力的合力。
弯矩：梁横截面上法向分布内力的合力偶矩。
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第一章 绪论及基本概念 对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形) Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。 Ⅲ. 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。 §1-3 可变形固体的性质及其基本假设 材料在荷载作用下都会产生变形——尺寸改变和形状改变——可变形固体。 对可变形固体的基本假设： Ⅰ. 连续性假设——无空隙、密实连续。 据此： (1) 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙； (2) 变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。 Ⅱ. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。对常用工程材料，尚有各向同性假设。 Ⅲ. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。 §1-5 杆件变形的基本形式 Ⅰ. 轴向拉伸或轴向压缩 Ⅱ. 剪切 Ⅲ. 扭转 Ⅳ. 弯曲 F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切——纯弯曲。 而车轴的外伸部分既受弯又受剪——横力弯曲 工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合——组合变形。
第二章 轴向拉伸和压缩 轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。kN502NmaxN,FF 思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D 截面处轴力图发生突变？能否认为C 截面上的轴力为 55 kN？ 斜截面上的正应力和切应力
正应力和切应力的正负规定： 拉(压)杆的变形 拉(压)杆的纵向变形 基本情况下(等直杆，两端受轴向力)：
)(
)(
)(
)(
烟囱 (压缩+横力弯曲) 齿轮传动轴 (扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲) 厂房吊车立柱 (压缩+纯弯曲) 纵向总变形lll1 （反映绝对变形量） 纵向线应变 ll （反映变形程度） 横向变形——与杆轴垂直方向的变形 胡克定律 工程中常用材料制成的拉(压)杆，当应力不超过材料的
某一特征值(“比例极限”)时，若两端受力AFll引进比例常数E，且注意到F = FN，有 EAlFlN 胡克定律(Hooke’s law),适用于拉(压)杆。E 称为弹性模量，由实验测定，其量纲为ML-1T-2，单位为Pa；EA—杆的拉伸(压缩)刚度。 横向变形因数(泊松比) 单轴应力状态下，当应力不超过材料的比例极限时，某一方向的线应变e 与和该方向垂直的方向(横向)的线应变e'的绝对值之比为一常数，此比值称为横向变形因数或泊松比
低碳钢(Q235)：n = 0.24~0.28。
§2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 Ⅰ. 材料的拉伸和压缩试验 圆截面试样：l = 10d 或 l = 5d(工作段长度称为标距)。
矩形截面试样：Al3.11或Al65.5 低碳钢 s－e曲线上的特征点： 比例极限sp 弹性极限se 屈服极限ss (屈服的低限) 强度极限sb(拉伸强度) Q235钢的主要强度指标：ss = 240 MPa，sb = 390 MPa 低碳钢的塑性指标：
断面收缩率：%1001AAAA1——断口处最小横截面面积。 Q235钢：y≈60% Q235钢： %30~%20(通常d >5%的材料称为塑性材料) 伸长率 %1001l
ll
ν亦
即
-§2-7 强度条件·安全因数·许用应力 Ⅰ. 拉(压)杆的强度条件
强度条件——保证拉(压)杆在使用寿命内不发生强度破坏的条件：][max 其中：smax——拉(压)杆的最大工作应力，[s]——材料拉伸(压缩)时的许用应力。 Ⅳ. 强度计算的三种类型 (1) 强度校核 已知拉(压)杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件
];[max对于等截面直杆即为][max,NmaxAF
(2) 截面选择已知拉(压)杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。 (3) 计算许可荷载 已知拉(压)杆材料和横截面尺寸，按强度条件确定杆所能容许的最大轴力，进而计算许可荷载。FN,max=A[s] ，由FN,max计算相应的荷载。 第三章 扭转 §3-2 薄壁圆筒的扭转
薄壁圆筒——通常指100r的圆筒
当其两端面上作用有外力偶矩时，任一横截面上的内力偶矩——扭矩eMT 薄壁圆筒的扭转实验表明：当横截面上切应力t 不超过材料的剪切比例极限tp时，外力偶矩Me(数值上等于扭矩T )与相对扭转角j 成线性正
比例关系，从而可知t 与g 亦成线性正比关系：G 这就是材料的剪切胡克定律，式中的比例系数G称为材料的切变模量 钢材的切变模量的约值为：G =80GPa 因此，外力偶Me每秒钟所作功，即该轮所传递的功率为 在已知传动轴的转速n(亦即传动轴上每个轮的转速)和主动轮或从动轮所传递的功率P之
Me A D
B C
Me j g
m m T M e
r0 O d l
M e m m M e d 后，即可由下式计算作用于每一轮上的外力偶矩：minrkw3minr3kwmNe}{}{1055.9}{π26010}{}{nPnPM 3. 作扭矩图 由扭矩图可见，传动轴的最大扭矩Tmax在CA段内，其值为9.56 kN·m。
pIT
横截面周边上
各点处(r = r)的最大切应
力为pppmaxWTrITITr 式中Wp称为扭转截面系数，其单位为 m3。 圆截面的极惯性矩Ip和扭转截面系数Wp
实心圆截面：32π4dIp 16π2/3ppddIW 空心圆截面：DdDI其中44p132π4344pp116π16π2/DDdDDIW Ⅲ. 斜截面上的应力 现分析单元体内垂直于前、后两平面的任一斜截面 ef (如图)上的应力。 分离体上作用力的平衡方程为
利用t =t '，经整理得 2cos,2sin 由此可知： (1) 单元体的四个侧面(a = 0°和 a = 90°)上切应力的绝对值最大； (2) a =-45°和a =+45°截面上切应力为零，而正应力的绝对值最大；
Ⅳ. 强度条件 ][max 此处[t]为材料的许用切应力。对于等直圆轴亦即 ][pmaxWT
铸铁等脆性材料制成的等直圆杆扭转时虽沿斜截面因拉伸而发生脆性断裂，但因斜截面上的拉应力与横截面上的切应力有固定关系，故仍可以切应力和许用切应力来表达强度条件。 等直圆杆扭转时的变形·刚度条件
min45max45
，如图所示。
Tmax
maxd
D
Tmax
maxdⅠ.扭转时的变形 等直圆杆的扭转变形可用两个横截面的相对扭转角(相对角位移) j 来度量。
由前已得到的扭转角沿杆长的变化率(亦称单位长度扭转角)为 pddGITx 可知，杆的相距 l的两横截面之间的相对扭转
角j为llxGIT0pdd 当等直圆杆相距l的两横截面之间，扭矩T及材料的切变模量
G为常量时有pGITl Ⅱ. 刚度条件
][max式中的许可单位长度扭转角[j']的常用单位是(°)/m。此时，等直圆杆在扭转时
的刚度条件表示为：][π180pmaxGIT 对于精密机器的轴[j']≈0.15~0.30 (°)/m；对于一般的传动轴[j']≈2 (°)/m。 思考：从图a所示受扭圆杆中取出的分离体如图b所示。根据横截面上切应力沿直径CD的分布规律，由切应力互等定理可知径向截面ABCD上沿圆轴的半径方向亦有如图所示分布的切应力。试问此径向截面上切应力所构成的合力偶矩是与什么力偶矩平衡的？ 第四章 弯曲应力 (2) 梁的基本形式 悬臂梁 简支梁 外伸梁 梁的剪力和弯矩·剪力图和弯矩图 Ⅰ. 梁的剪力和弯矩 图a所示跨度为l的简支梁其约束力为 梁的左段内任一横截面m－m上的内力，由m－m左边分离体(图b)的平衡条件可知： 为使无论取横截面左边或右边为分离体，求得同一横截面上的剪力和弯矩其正负号相同，剪力和弯矩的正负号要以其所在横截面处梁的微段的变形情况确定，如图。 解：1. 列剪力方程和弯矩方程 当求悬臂梁横截面上的内力(剪力和弯矩)时，若取包含自由端截面的一侧梁段来计算，则可不求出约束力。 距右端为x的任意横截面上的剪力FS(x)和弯矩M(x)，根据截面右侧梁段上的荷载有 Ⅲ. 弯矩、剪力与荷载集度之间的关系及其应用 M(x), FS(x)与q(x)间微分关系的导出 从图a所示简支梁的有分布荷载的区段内，取出长为dx的梁段，如图b所示。这里分布荷载的集度q(x)以向上为正值，且略去荷载集度在微量dx范围内的变化。梁的微段其左、右横截面上的剪力和弯矩均为正值。
Me A D
B C
Me j g
xM
FS(x)