电磁场与电磁波第四版课后复习资料谢处方
第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e
4y z =-+B e e
52x z =-C e e
求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；
（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1
）23A x y z
+-=
==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e
e 64x y z +-e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （
4
）由
cos AB θ
=
==A B A B g ，得
1
cos AB
θ-
=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ
=
=A B B g （6）?=A C 1
235
02x
y z
-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04
1502x y
z
-=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041
x
y
z
-=-e e e 1014x y z ---e e e
所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e
（8）()??=A B C 10145
02
x y z
---=-e e e 2405x y z -+e e e
()??=A B C 1
238
5
20
x y z -=e e e 554411x y z --e e e
1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123
PP P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
解 （1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为 12y z =-r e e ，243x y z =+-r e e e ，3625x y z =++r e e e 则 12214x z =-=-R r r e e ， 233228x y z =-=++R r r e e e ，
311367x y z =-=---R r r e e e
由此可见
1223(4)(28)0x z x y z =-++=R R e e e e e g g
故123
PP P ?为一直角三角形。 （2）三角形的面积
122312231117.1322S =
?=?==R R R R 1.3 求(3,1,4)P '-点到(2,2,3)P -点的距离矢量R 及R 的方向。
解 34P x y z '=-++r e e e ，223P x y z =-+r e e e ，
则 53P P P P x y z ''=-=--R r r e e e 且P P 'R 与x 、y 、z 轴的夹角分别为
11cos (
)cos 32.31x P P x P P φ--''===e R R o g
1
1cos ()cos 120.47y P P y P P φ'--'===e R R o g
11cos ()cos (99.73z P P z P P φ--''===e R R o g
1.4 给定两矢量234x y z =+-A e e e 和456x y z =-+B e e e ，求它们之间的夹角和
A 在
B 上的分量。
解 A 与B 之间的夹角为
11cos (
)cos 131θ--===AB A B A B o g A 在B 上的分量为
3.532B A ===-B A B g
1.5 给定两矢量234x y z =+-A e e e 和64x y z =--+B e e e ，求?A B 在
x y z =-+C e e e 上的分量。
解 ?=A B 234641
x y z
-=--e e e 132210x y z -++e e e
所以?A B 在C 上的分量为 ()?=
C A
B ()14.43?==-A B
C C g
1.6 证明：如果A B g =A C g
和?=A B ?A C ，则=B C ； 解 由?=A B ?A C ，则有()()??=??A A B A A C ，即
()()()()-=-A B A A A B A C A A A C g g g g
由于A B g =A C g
，于是得到 ()()=A A B A A C g g 故 =B C
1.7 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设A 为一已知矢量，p =A X g 而=?P A X ，p 和P 已知，试求X 。
解 由=?P A X ，有
()()()()p ?=??=-=-A P A A X A X A A A X A A A X g g g
故得 p -?=
A A P X A A g 1.8 在圆柱坐标中，一点的位置由2(4,,3)3
π定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。
解 （1）在直角坐标系中 4cos(23)2x π==-、4sin(23)y π==3z =
故该点的直角坐标为(2,-。
（2）在球坐标系中 5r ==、1tan (453.1θ-==o 、2120φπ==o 故该点的球坐标为(5,53.1,120)o o
1.9 用球坐标表示的场2
25r
r =E e ， （1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；
（2）求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。 解 （1）在直角坐标中点(3,4,5)--处，2222(3)4(5)50r =-++-=，故
22512
r
r ==E e
1cos
220
x x rx E θ====-
e E E g
（2）在直角坐标中点(3,4,5)--处，345x y z =-+-r e e e ，所以
233452525r r -+-===
e e e r E
故E 与B 构成的夹角为
11cos (
)cos (153.63θ--===EB E B E B o g g 1.10 球坐标中两个点111(,,)r θφ和222(,,)r θφ定出两个位置矢量1R 和2R 。证明1R 和
2R 间夹角的余弦为
121212cos cos cos sin sin cos()γθθθθφφ=+-
解 由 111111111sin cos sin sin cos x y z r r r θφθφθ=++R e e e
222222222sin cos sin sin cos x y z r r r θφθφθ=++R e e e
得到 12
12
cos γ=
=R R R R g
1122112212sin cos sin cos sin sin sin sin cos cos θφθφθφθφθθ++=
121211212sin sin (cos cos sin sin )cos cos θθφφφφθθ++= 121212sin sin cos()cos cos θθφφθθ-+
1.11 一球面S 的半径为5，球心在原点上，计算： (3sin )d r S
θ?e S g ?的值。
解 (3sin )d (3sin )d r r r S
S
S θθ==
??e S e e g g 蜒22
20
d 3sin 5
sin d 75π
π
φθθθπ?=??
1.12 在由5r =、0z =和4z =围成的圆柱形区域，对矢量22r z r z =+A e e 验证散度定理。
解 在圆柱坐标系中 21()(2)32rr z r r r z
??
?=
+=+??A g 所以 4
250
d d d (32)d 1200z r r r π
τ
τφπ?=+=????A g 又
2
d (2)(d d d )r z r r z z S
S
r z S S S φφ=+++=??A S e e e e e g g 蜒 42522
00
00
5
5d d 24d d 1200z r r π
π
φφπ?+?=????
故有
d 1200τ
τπ?=?A g d S
=?A S g ? 1.13 求（1）矢量22222324x y z x x y x y z =++A e e e 的散度；（2）求?A g 对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求A 对此立方体表面的积分，验证散度定理。
解 （1）222223
2222()()(24)2272x x y x y z x x y x y z x y z
????=++=++???A g （2）?A g 对中心在原点的一个单位立方体的积分为
11212
2222
121212
1d (2272)d d d 24x x y x y z x y z ττ---?=++=????A g （3）A 对此立方体表面的积分
12121212
22
12121212
11d ()d d ()d d 22S y z y z ----=--+?????A S g ? 12121212
2
22212121212
112()d d 2()d d 22x x z x x z ------+???? 12121212
2
322312121212
11124()d d 24()d d 2224x y x y x y x y ------=????
故有
1d 24τ
τ?=
?A g d S
=?A S
g ? 1.14 计算矢量r 对一个球心在原点、半径为a 的球表面的积分，并求?r g 对球体积
的积分。
解
223
d d d sin d 4r S
S
S aa a π
π
φθθπ=
=
=????r S r e g g 蜒 又在球坐标系中，2
2
1()3r r r r
??=
=?r g ，所以 223
000
d 3sin d d d 4a
r r a ππτ
τθθφπ?=
=????r g 1.15 求矢量22x y z x x y z =++A e e e 沿xy 平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与x 轴和y 轴相重合。再求??A 对此回路所包围的曲面积分，
验证斯托克斯定理。
解
2
2
2
2
2
d d d 2
d 0d 8C
x x x x y y =-+-=?????A l g ?
又 2222x y z x z yz x x y z x x y z
?
??
??=
=+???e e e A e e 所以 22
00
d (22)d d 8x
z
z
S
yz x x y ??=
+=???A S e e e
g g
故有
d 8C
=?A l g ?d S
=???A S g
1.16 求矢量2x y x xy =+A e e 沿圆周222x y a +=的线积分，再计算??A 对此圆面积的积分。
解 2
d d d C
C
x x xy y =
+=
??A l g 蜒24
2
422
(cos sin cos sin )d 4
a a
a π
πφφφφφ-+=
?
d ()d y
x z z S S
A A S x y ????=-=????A S e e g g 24222
00d sin d d 4a S a y S r r r π
πφφ==??? 1.17 证明：（1）3?=R g ；（2）??=R 0；
（3）()?=A R A g 。其中x y z x y z =++R e e e ，A 为一常矢量。
解 （1）3x y z x y z
????=
++=???R g （2） x y z x y z x y y
?
??
??=
=???e e e R 0 （3）设x x y y z z A A A =++A e e e ，则x y z A x A y A z =++A R g ，故
()()()x
x y z y x y z A x A y A z A x A y A z x y ???=++++++??A R e e g ()z x y z A x A y A z z
?
++=?e x x y y z z A A A ++=e e e A 1.18 一径向矢量场()r f r =F e 表示，如果0?=F g ，那么函数()f r 会有什么特点
呢？
解 在圆柱坐标系中，由 1d
[()]0d rf r r r
?==F g 可得到
()C
f r r
=
C 为任意常数。 在球坐标系中，由 2
2
1d [()]0d r f r r r ?==F g 可得到 2
()C f r r =
1.19 给定矢量函数x y y x =+E e e ，试求从点1(2,1,1)
P -到点2(8,2,1)P -的线积分d ?E l g ：
（1）沿抛物线2
x y =；（2）沿连接该两点的直线。这个E 是保守场吗？ 解 （1）
d d d x y
C C E x E y =+=??E l g
d d C
y x x y +=?
2
2
2
1d(2)2d y y y y +=?
2
21
6d 14y y =? （2）连接点1(2,1,1)P -到点2(8,2,1)P -直线方程为
28
12
x x y y --=-- 即 640x y -+= 故
2
1
d d d d(64)(64)d x
y C
C
E
x E y y y y y =+=-+-=???E l g 2
1
(124)d 14y y -=?
由此可见积分与路径无关，故是保守场。
1.20 求标量函数2x yz ψ=的梯度及ψ在一个指定方向的方向导数，此方向由单位
矢量x
y z
+e e e (2,3,1)点的方向导数值。 解 222()()()x y z x yz x yz x yz x y z
ψ???
?=++=???e e e
222x y z xyz x z x y ++e e e
故沿方向l x y z
=+e e e e 的方向导数为
22
l l ψψ?=?=?e g 点(2,3,1)处沿l e 的方向导数值为
l ψ?==
? 1.21 试坐标中
y x z A A A
x y z
????=++???A g 相似的方法推导圆柱坐标下的
公式
1()z r A A rA r r r z
φφ???
?=
++???A g 。 解 在圆柱坐标中，取小体积元如题1.21图所示。矢量场A 沿r e 方向穿出该六面体的
表面的通量为
()d d d d z z
z z
r r
r r
r r z
z
A r r r A r r φφφφφ
φ
ψφφ+?+?+?+?+?=
+?-
≈????
[()(,,)(,,)]r r r r A r r z rA r z z φφφ+?+?-??≈
()()
1r r rA rA r z r r r
φτ?????=??? 同理
d d d d r r z z
r r z z
r
z
r
z
A r z A r z φφ
φφ
φφψ+?+?+?+?+?=
-
≈??
??
[(,,)(,,)]A r z A r z r z φφφφφ+?-??≈
A A r z r φφφτφ
φ
?????=
???
d d d d r r r r z z
z z
z z r
r
A r r A r r φφ
φφ
φ
φ
ψφφ+?+?+?+?+?=
-
≈????
[(,,)(,,)]z z A r z z A r z r r z φφφ+?-???≈
题1.21图
z z A A
r r z z z
φτ?????=??? 因此，矢量场A 穿出该六面体的表面的通量为
()1[]r z
r z A rA A ΨΨΨΨr r r z
φφτφ???=++≈++????
故得到圆柱坐标下的散度表达式 0()1lim
r z
A rA A r r r z
φτψτφ?→?????==++????A 1.22 方程222
222x y z u a b c
=++给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。 解 由于 222
222x y z
x y z u a b c ?=++e e e
u ?=
222(x y z u x y z a b c u
?=
=++?n e e e 1.23 现有三个矢量A 、B 、C 为
sin cos cos cos sin r θφθφθφφ=+-A e e e
22sin cos 2sin r z z z rz φφφφ=++B e e e 22(32)2x y z y x x z =-++C e e e
（1）哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
（2）求出这些矢量的源分布。 解（1）在球坐标系中
22
111()(sin )sin sin r A r A A r r r r φ
θθθθθφ????=
++=???A g
22111(sin cos )(sin cos cos )(sin )sin sin r r r r r θφθθφφθθθφ
???
++-=??? 2cos 2sin cos cos sin cos 0sin sin r r r r φθφφθφθθ
+--= 2sin 1sin sin r r r r r r A rA r A θφ
θφ
θθθφ
θ???
??==???e e e A
2sin 10sin sin cos cos cos sin sin r
r r r r
r r θφ
θθθφθφθφθφ
???
=???-e e e
故矢量A 既可以由一个标量函数的梯度表示，也可以由一个矢量函数的旋度表示；
在圆柱坐标系中
11()z r B B rB r r r z
φφ????++=
???B =g
2211(sin )(cos )(2sin )rz z rz r r r z φφφφ???
++=??? 22sin sin 2sin 2sin z z r r r r φφ
φφ-+= 22110sin cos 2sin r z r z
r z r r r r z r r z B rB B z rz rz θθ
θφφφ
φ
φ
?????
?
??=
=
=??????e e e e e e B 故矢量B 可以由一个标量函数的梯度表示；
直角在坐标系中
y x z C C C x y z ????++=???C =
g
22(32)()(2)0y x x z x y z
???
-++=???
22(26)322x y z z x y x y z y x x z
???
??==-???-e e e C e
故矢量C 可以由一个矢量函数的旋度表示。 （2）这些矢量的源分布为
0?=A g ，0??=A ；
2sin r φ?B =g ，0??=B ；
0?=C g ，(26)z x y ??=-C e
1.24 利用直角坐标，证明
()f f f ?=?+?A A A g g g
解 在直角坐标中
(
)()y x z x y z A A A f f f
f f f A A A x y z x y z
???????+?=+++++=??????A A g g ()()()y x z x y z A A A f f f
f A f A f A x x y y z z ??????+++++=??????
()()()()x y z fA fA fA f x y z
???
++=????A g 1.25 证明
()??=??-??A H H A A H g g g
解 根据?算子的微分运算性质，有
()()()A H ??=??+??A H A H A H g g g
式中A ?表示只对矢量A 作微分运算，H ?表示只对矢量H 作微分运算。
由()()?=?a b c c a b g g ，可得
()()()A A ??=??=??A H H A H A g g g
同理 ()()()H H ??=-??=-??A H A H A H g g g 故有 ()??=??-??A H H A A H g g g
1.26 利用直角坐标，证明
()f f f ??=??+??G G G
解 在直角坐标中
[(
)()()]y
y x x z z x y z G G G G G G f f y z z x x y ????????=-+-+-??????G e e e f ??=G [()()()]x z
y y x z z y x f f f f f f G G G G G G y z z x x y ??????-+-+-??????e e e 所以
f f ??+??=G G [()()]y z x z
y G G f f
G f G f y y z z
????+-++????e [()()]x z y x z G G f f
G f G f z z x x
????+-++????e
[()()]y x z y x G G f f
G f G f x x y y ????+-+=????e
()()[]y z x fG fG y z ??-+??e ()()[]x z y fG fG z x ??-+
??e ()()[]y x z fG fG x y
??-=??e ()f ??G
1.27 利用散度定理及斯托克斯定理可以在更普遍的意义下证明()0u ???=及()0???=A g ，试证明之。
解 （1）对于任意闭合曲线C 为边界的任意曲面S ，
由斯托克斯定理有
()d d d
S C C C
u
u u l l ????=?==?????S l g g 蜒?由于曲面S 是任意的，故有
()0u ???=
（2）对于任意闭合曲面S 为边界的体积τ，由散
度定理有
1
2
()d ()d ()d ()d S
S S τ
τ???=??=??+??????A A S A S A S g g g g ? 其中1S 和2S 如题1.27图所示。由斯托克斯定理，有
1
1
()d d S C ??=??A S A l g g ?， 2
2
()d d S C ??=??A S A l g g ?
由题1.27图可知1C 和2C 是方向相反的同一回路，则有 1
2
d d C C =-??A l A l g g 蜒
所以得到
1
2
2
2
()d d d d d 0C C C C τ
τ???=+=-+=?????A A l A l A l A l g g g g g 蜒蜒 由于体积τ是任意的，故有 ()0???=A g
1
题1.27图
第二章习题解答
2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为4323004
9
U d x ρε--=-
，式中阴极板位于0x =，阳极板位于x d =，极间电压为0U 。如果040V U =、1cm d =、横截面
210cm S =，求：
（1）0x =和x d =区域内的总电荷量Q ；（2）2x d =和x d =区域内的总电荷量Q '。
解 （1） 4323
000
4
d ()d 9d
Q U d x S x τ
ρτε--==-=??
11004
4.7210C 3U S d
ε--=-? （
2
）
4323
002
4d ()d 9d
d Q U d x S x τρτε--'
'==
-=?
?11004(10.9710C 3U S d ε--=-? 2.2 一个体密度为732.3210C m ρ-=?的质子束，通过1000V 的电压加速后形成等
速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为2mm ，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。
解 质子的质量271.710kg m -=?、电量191.610C q -=?。由
2
1
mv qU = 得 61.3710v ==? m 故 0.318J v ρ== 2A m
26(2)10I J d π-== A
2.3 一个半径为a 的球体内均匀分布总电荷量为Q 的电荷，球体以匀角速度ω绕一个
直径旋转，求球内的电流密度。
解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。设球内任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为
sin r φωθ=?=v r e ω
球内的电荷体密度为
3
43
Q
a ρπ=
故 33
3sin sin 434Q Q r r a a
φ
φω
ρωθθππ===J v e e 2.4 一个半径为a 的导体球带总电荷量为Q ，同样以匀角速度ω绕一个直径旋转，求
球表面的面电流密度。
解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为
sin a φωθ=?=v r e ω
球面的上电荷面密度为
2
4Q a σπ=
故 2
sin sin 44S Q Q a a a
φ
φω
σωθθππ===J v e e 2.5 两点电荷18C q =位于z 轴上4z =处，24C q =-位于y 轴上4y =处，求(4,0,0)处的电场强度。
解 电荷1q 在(4,0,0)处产生的电场为
1
113014q πε'-=
='-r r E r r
电荷2q 在(4,0,0)处产生的电场为
22230244
4q πε-'-=='-e e r r E r r 故(4,0,0)处的电场为
122+-=+=
e e e E E E 2.6 一个半圆环上均匀分布线电荷l ρ，求垂直于圆平面的轴线上z a =处的电场强度
(0,0,)a E ，设半圆环的半径也为a ，如题2.6 图所示。
解 半圆环上的电荷元d d l l l a ρρφ''=在轴线上z a =处的电场强度为
d φ'=
=E
(cos sin )
φφφ''-+'e e e
在半圆环上对上式积分，得到轴线上z a =处的电场强度为
(0,0,)d a ==?E E
2
2[(cos sin )]d z x y ππφφφ'''-+=?e e
e 2.7 三根长度均为L ，均匀带电荷密度分别为1l ρ、2l ρ和3
l ρ地线电荷构成等边三角形。设1l ρ=22l ρ=32l ρ，计算三角形中心
处的电场强度。
解 建立题2.7图所示的坐标系。三角形中心到各边的距离为
tan 3026
L d L =
=o 则
11
1003(cos30cos150)42l l y
y
d L
ρρπεπε=-=E e e o o
21
20033(cos30sin 30)()
28l l x y y L L ρρπεπε=-+=-E e e e e o o
31
30033(cos30sin 30)()
28l l x y y L L
ρρπεπε=-=E e e e e o o 故等边三角形中心处的电场强度为
123=++=E E E E
111000333()()288l l l y
y y L L L
ρρρπεπεπε-+=e e e e e 1
034l y
L ρπεe 2.8 －点电荷q +位于(,0,0)a -处，另－点电荷2q -位于(,0,0)a 处，空间有没有电
场强度0=E 的点？
解 电荷q +在(,,)x y z 处产生的电场为
题 2.6图
题2.7图
12
2
232
0()4[()]
x y z x a y z
q
x a y z πε+++=
+++e e e E
电荷2q -在(,,)x y z 处产生的电场为
222232
0()24[()]x y z x a y z q x a y z πε-++=-
-++e e e E
(,,)x y z 处的电场则为12=+E E E 。令0=E ，则有
22232
()[()]
x y z x a y z x a y z +++=+++e e e 222322[()]
[()]x y z x a y z x a y z -++-++e e e 由上式两端对应分量相等，可得到
222322232()[()]2()[()]x a x a y z x a x a y z +-++=-+++ ① 2223222232[()]2[()]y x a y z y x a y z -++=+++ ②
222322232[()]2[()]z x a y z z x a y z -++=+++ ③
当0y ≠或0z ≠时，将式②或式③代入式①，得0a =。所以，当0y ≠或0z ≠时无解；
当0y =且0z =时，由式①，有
33()()2()()x a x a x a x a +-=-+
解得
(3x a =-±
但3x a =-+
不合题意，故仅在(3,0,0)a --处电场强度0=E 。
2．9 一个很薄的无限大导电带电面，电荷面密度为σ。证明：垂直于平面的z 轴上0z z =处的电场强度E 中，有一半是有平面上半径为03z 的圆内的电荷产生的。
解 半径为r 、电荷线密度为d l r ρσ=的带电细圆环在z 轴上0z z =处的电场强度为
0223200d d 2()
z
r z r
r z σε=+E e
故整个导电带电面在z 轴上0z z =处的电场强度为
0022322212
00000
d 1
2()2()2z z z
r z r z r z r z σσσ
εεε∞
∞
==-=++?
E e e e 而半径为03z 的圆内的电荷产生在z 轴上0z z =处的电场强度为
022320000
d 1
2()42
z
z z
r z r r z σσεε'==-==+?
E e e e E 2.10 一个半径为a 的导体球带电荷量为Q ，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转，如题2.10图所示。求球心处的磁感应强度B 。
解 球面上的电荷面密度为
2
4Q a σπ=
当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，球面上位置矢量r a =r e 点处的电流面密度为
S z r a σσσω==?=?=J v ωr e e
sin sin 4Q
a a
φφωωσθθπ=e e
将球面划分为无数个宽度为d d l a θ=的细圆环，则球面上任一个宽度为d d l a θ=
细
题2.10图
(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
最新电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；
7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出
2017年执业医师麻醉药品、第一类精神药品处方权资格
2017年执业医师麻醉药品、第一类精神药品处方权资格 暨药师麻醉药品、第一类精神药品处方调配资格考核试题 单位：姓名：科室：成绩： 一、选择题(最佳选择题)：题干为一短句，每题有A，B，C，D四个备选答案，请从中选择一个最佳答案。（共25题，每题2分，共50分） 1．《处方管理办法》规定：为门急诊患者开具麻醉药品、第一类精神药品注射剂，每张处方为（） A．一日常用量 B．三日常用量 C．七日常用量 D．一次常用量2．对癌症病人最常用的首选给药方法是：（） A．口服给药 B．直肠给药 C．注射给药 D．静脉给药3．何种麻醉药品注射剂不宜长期用于癌症疼痛和其他慢性疼痛治疗（） A．盐酸吗啡 B．罗通定 C．磷酸可待因 D．盐酸哌替啶4．根据《麻醉药品和精神药品管理条例》规定，以下哪级医师可在其医疗机构开具麻醉药品、第一类精神药品处方？（） A．主治医师 B．住院医师 C．执业医师D．经考核合格并被授权的执业医师5．下列哪种药品不适用《医疗机构麻醉药品、第一类精神药品管理规定》管理？（）A．芬太尼 B．美沙酮 C．阿托品注射液 D．盐酸哌替啶 6．医疗机构应对麻醉药品处方单独存放，至少保存( ) A．半年 B．一年 C．二年 D．三年7．盐酸二氢埃托啡处方仅限于哪级以上医院内使用 A．一级以上 B．二级以上 C．仅为三级 D．全部合法的医疗机构8．医疗机构应当要求长期使用麻醉药品和第一类精神药品的门急诊癌症患者和中、重度慢性疼痛还真建立随诊或复诊制度。复诊或随诊间隔为 A．两周 B．一个月 C．三个月 D．四个月
9．根据《处方管理办法》，为住院病人开具的麻醉药品和第一类精神药品处方开具，每张处方为常用量 A．逐日一日 B．逐次三日 C．逐次一日 D．逐日一次10．下列药物中属于二类精神药品的是（） A、地西泮 B、哌醋甲酯 C、可待因 D、氯丙嗪 11．《麻醉药品、第一类精神药品购用印鉴卡》有效期为 A．一年 B．两年 C．三年 D．半年12．下列那种药品是阿片类拮抗药，可用于解救阿片类镇痛药引起的呼吸抑制？A．阿托品 B．纳洛酮 C．纳曲酮 D．美沙酮13．医疗机构销毁麻醉药品、第一类精神药品，应在哪个部门监督下进行？A．所在地药品监督管理部门 B．医疗机构领导和药剂科负责人C．所在地卫生行政管理部门 D．所在地公安部门 14．哌醋甲酯用于治疗儿童多动症时，每张处方不得超过 A．一日常用量 B．三日常用量 C．七日常用量 D．十五日常用量15．麻醉药品、第一类精神药品使用的专用处方颜色为 A．淡红色 B．浅黄色 C．浅绿色 D．白色16．WHO将哪一种药物的用量作为衡量各国癌痛改善状况的重要指标？ A．吗啡 B．美沙酮 C．芬太尼 D．盐酸哌替啶17．根据《处方管理办法》的规定，医师为患者开具处方的有效期是 A．当日 B．三日内 C．五日内 D．一周内18．根据《麻醉药品和精神药品管理条例》规定，医务人员为了医疗需要携带少量麻醉药品和精神药品出入境的，应当持有哪级以上药品监督管理部门发放的携带药品证明？ A．国家级 B．省级 C．市级 D．区级或县级
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
医师处方权管理制度
医师处方权管理制度 为规范医师开具处方，提高处方质量，促进合理用药，保障医疗安全，根据《处方管理办法》、《医院处方点评管理规范（试行）》等有关规定，特制定本制度。 一、处方权授予 一) 普通处方权 1.取得执业医师资格证并在本院注册的执业医师，应及时向科 室主任提出普通处方权申请，并提交医师资格证、执业证复 印件。 2.医务部对申请处方权的医师进行考核，考核内容包括《处方 管理办法》、《执业医师法》等相关内容，考核合格后方可授 予普通处方权。 3.医师获得普通处方权后，其签字式样应提供给医务部和药剂 科留样备查，不得任意改动。若要更改签字式样，须重新登 记备案。 4.执业助理医师或者见习医师、实习医师或者有执业医师证但 未在我院注册的医师不得授予普通处方权，其开具的处方必 须由我院具有普通处方权的医师审核签字后生效。 5.具有普通处方权的医师可以开具未明文规定限制开具的西药 和中成药。中草药处方须由具备专业知识的医师（中医师） 专门提出申请。 6.新调入我院的工作人员，如已取得医师资格证，并在我院注 册后，可由其所在科室提出申请普通处方权。 二) 麻醉、第一类精神科药品处方权。 1.医师须经过市级或院级麻醉药品精神药品培训，合格后取得 方可向医务部申请麻醉药品一类精神药品处方权。 2.医师取得麻醉药品处方权后，需在医务科、药剂科备案签字 样式及麻章样式。 3.麻醉药品和第一类精神药品处方必须由获得麻醉药品处方权
的医师签署。 三) 抗菌药物处方权 为了规范我院临床抗菌药物的使用，防止抗菌药物滥用，减少耐药菌产生，提高抗感染治疗效果，依据《抗菌药物临床应用指导原则》，对我院使用的抗菌药物进行分级管理。 1.执业医师根据诊断和患者病情开具非限制使用抗菌药物处 方。 2.患者需要使用限制级抗菌药物，应由主治医师以上专业技术 职务任职资格的医师开具。 3.患者病情需要使用特殊级抗菌药物的，应严格符合临床用药 指征或证据，并经院抗感染工作组制定相关专家会诊同意方 可使用，处方须由副主任医师以上专业技术职称医师开具。 4.紧急情况下临床医师可以越级使用高于权限的抗菌药物，但 仅限一天用量，且需补办手续。 二、处方权的取消 1.医院当对出现超常处方3次以上且无正当理由的医师提出警 告，限制其处方权；限制处方权后，仍连续2次以上出现超常 处方且无正当理由的，取消其处方权。 2.根据《处方管理办法》第四十六条规定： 医师出现下列情形之一的，处方权由其所在医疗机构予以取 消： (1).被责令暂停执业； (2).考核不合格离岗培训期间； (3).被注销、吊销执业证书； (4).不按照规定开具处方，造成严重后果的； (5).不按照规定使用药品，造成严重后果的； (6).因开具处方牟取私利。 3.调离、辞职及退休后未被我院返聘的医师，处方权自行取消。
电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目标准答案
一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？ 矢量场F穿出闭合曲面S的通量为： 当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。 当小于0时，小于 有汇集矢量线的源，称为负通量源。 当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。 1.8什么是散度定理?它的意义是什么？ 矢量分析中的一个重要定理： 称为散度定理。意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。 1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？ 矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿 的环流。 大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。 1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？ 在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系 这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。能用于闭合曲面. 1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性? =0,即F为无散场。 1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性? =0即为无旋场 1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？ 不对。电力线可弯，但无旋。 1.14 无旋场与无散场的区别是什么？ 无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即 =0
电磁场与电磁波答案(无填空答案).
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
电磁场与电磁波(第四版)谢处方 第五章习题解答.
电磁场与电磁波（第四版）谢处方 第五章习题解答 5.1 真空中直线长电流I 的磁场中有一等边三角形回路，如题5.1图所示，求三角形回路内的磁通。 解 根据安培环路定理，得到长直导线的电流I 产生的磁场 02I r φ μπ=B e 穿过三角形回路面积的磁通为 d S ψ==?B S 0 00 2[d ]d d 2d d z d d I I z z x x x x μμππ= ? 由题5.1 图可知，()tan 6z x d π=-=，故得到 d d d x d x x ψ-== 0[)]22I b d μπ+ 5.2 通过电流密度为J 的均匀电流的长圆柱导体中有一平行的圆柱形空腔，如题5.2图所 示。计算各部分的磁感应强度B ，并证明腔内的磁场是均匀的。 解 将空腔中视为同时存在J 和J -的两种电流密度，这样可将原来的电流分布分解为两个均匀的电流分布：一个电流密度为J 、均匀分布在半径为b 的圆柱内，另一个电流密度为J -、均匀分布在半径为a 的圆柱内。由安培环路定律，分别求出两个均匀分布电流的磁场，然后进行叠加即可得到圆柱内外的磁场。 由安培环路定律 d C I μ?=?B l ，可得到电流密度为J 、均匀分布在半径为b 的圆柱内的电 I 题 5.1 图 题5.2图
流产生的磁场为 0 2 0222 b b b b b b r b b r b r J r B J r μμ???? 电流密度为J -、均匀分布在半径为a 的圆柱内的电流产生的磁场为 2 0222a a a a a a r a a r a r J r B J r μμ?-??? 这里a r 和b r 分别是点a o 和b o 到场点P 的位置矢量。 将a B 和b B 叠加，可得到空间各区域的磁场为 圆柱外：22 222b a b a b a r r B J r r μ??=?- ??? ()b r b > 圆柱内的空腔外：2 022b a a a r B J r r μ??=?- ?? ? (,)b a r b r a <> 空腔内： ()0022 b a B J r r J d μμ=?-=? ()a r a < 式中d 是点和b o 到点a o 的位置矢量。由此可见，空腔内的磁场是均匀的。 5.3 下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求其源变量J 。 (1) 0,r ar H e B H μ== （圆柱坐标） (2) 0(),x y ay ax H e e B H μ=-+= (3) 0,x y ax ay H e e B H μ=-= (4) 0,ar H e B H φμ==（球坐标系） 解 根据恒定磁场的基本性质，满足0B ??=的矢量函数才可能是磁场的场矢量，否则，不是磁场的场矢量。若是磁场的场矢量，则可由J H =??求出源分布。 （1）在圆柱坐标中 211()()20r rB ar a r r r r B ????===≠?? 该矢量不是磁场的场矢量。 （2） ()()0ay ax x y B ?? ??= -+=?? 该矢量是磁场的矢量，其源分布为 20 x y z z a x y z a y a x e e e J H e ???=??==???- （3） ()()0ax ay x y B ?? ??=+-=??
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
电磁场与电磁波试题集
《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
电磁场与电磁波(必考题)
v1.0 可编辑可修改 1 ())] 43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y ωz x z k y k x k z y x ππ43+=++π3=x k 0=y k π4=z k )/(5)4()3(2 2222m rad k k k k z y x πππ=+=++=λ π 2= k ) (4.02m k ==π λ c v f ==λ)(105.74 .010388 Hz c f ?=?= = λ )/(101528s rad f ?==ππω ) /(31),() 43(m A e e z x H z x j y +-=ππ ) /()243254331120),(),(),() 43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+? ?=?=?=πππ π πππηη（() [])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω ())] 43(cos[31 ,,z x t-e t z x H +=πωπ y () []() [])/()43(cos 322431)] 43(cos[31 )43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+?+--=?=πωπ πωπ πωy () )43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ () () )/(322461312432Re 21Re 212* )43() 43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=?????????????????-=??? ???= +-+-ππππ z 00 x φ==0 x a φ==00001 (,)()()(sin cos )(sinh cosh ) (3) n n n n n n n n n x y A x B C y D A k x B k x C k y D k y φ∞ ==+++ ++∑(0,)0 (0)y y b φ=≤< 0001 0()(sinh cosh ) n n n n n n B C y D B C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →0(0,1,2,) n B n ==0001 (,)()sin (sinh cosh ) n n n n n n n x y A x C y D A k x C k y D k y φ∞ ==+++∑(,)0(0)a y y b φ=≤< 0001 0()sin (sinh cosh ) n n n n n n n A a C y D A k a C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →00A =sin 0(1,2,)n n A k a n ==n A 0φ≡sin 0n k a = (1,2,) n n k n a π==1 (,)sin (sinh cosh )n n n n n x n y n y x y A C D a a a πππφ∞ ==+∑ (,0)0 (0)x x a φ=≤≤ 1 0sin n n n n x A D a π∞ ==∑ 0a →0n A ≠ 0(1,2,)n D n == 1(,)sin sinh n n n x n y x y A a a ππφ∞ ='=∑ n n n A A C '= 0 (,)(0)x b U x a φ=≤≤ 01 sin sinh n n n x n b U A a a ππ∞ ='=∑ n A '(0,)a sin n x a π????? ? 01 sin n n n x U f a π∞ ==∑ 002sin a n n x f U dx a a π= ?041,3,5,0 2,4,6, U n n n π?=?=??=? sinh n n f A n b a π'=041,3,5,sinh 02,4,6,U n n b n a n ππ? =?? =??=?? 1,3, 41(,)sin sinh sinh n U n x n y x y n b a a n a ππφππ ∞ == ∑ ) 0(0),0(b y y <≤=?)0(0),(b y y a <≤=?)0(0)0,(a x x ≤≤=?) 0(),(0 a x U b x ≤≤=?02= ??
医师处方权管理制度
医师处方权管理制度 为规范医师开具处方,提高处方质量,促进合理用药,保障医疗安全,根据《处方管理办法》、《医院处方点评管理规范(试行)》等有关规定,特制定本制度。 一、处方权授予 一) 普通处方权 1.取得执业医师资格证并在本院注册的执业医师,应及时向科 室主任提出普通处方权申请,并提交医师资格证、执业证复 印件。 2.医务部对申请处方权的医师进行考核,考核内容包括《处方 管理办法》、《执业医师法》等相关内容,考核合格后方可授 予普通处方权。 3.医师获得普通处方权后,其签字式样应提供给医务部和药剂 科留样备查,不得任意改动。若要更改签字式样,须重新登 记备案。 4.执业助理医师或者见习医师、实习医师或者有执业医师证但 未在我院注册的医师不得授予普通处方权,其开具的处方必 须由我院具有普通处方权的医师审核签字后生效。
5.具有普通处方权的医师可以开具未明文规定限制开具的西药 和中成药。中草药处方须由具备专业知识的医师(中医师) 专门提出申请。 6.新调入我院的工作人员,如已取得医师资格证,并在我院注 册后,可由其所在科室提出申请普通处方权。 二) 麻醉、第一类精神科药品处方权。 1.医师须经过市级或院级麻醉药品精神药品培训,合格后取得 方可向医务部申请麻醉药品一类精神药品处方权。 2.医师取得麻醉药品处方权后,需在医务科、药剂科备案签字 样式及麻章样式。 3.麻醉药品和第一类精神药品处方必须由获得麻醉药品处方权 的医师签署。 三) 抗菌药物处方权 为了规范我院临床抗菌药物的使用,防止抗菌药物滥用,减少耐药菌产生,提高抗感染治疗效果,依据《抗菌药物临床应用指导原则》,对我院使用的抗菌药物进行分级管理。 1.执业医师根据诊断和患者病情开具非限制使用抗菌药物处 方。
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 、填空题(每小题 1分，共10分) 1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 ,则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的方程 矢量场 A(r) 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为: 静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 12 .试简述唯一性定理，并说明其意义。 13 .什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 15.按要求完成下列题目 (2) 如果是，求相应的电流分布。 (1) A B 为: 2. 设线性各向同性的均匀媒质中, 0 称为 方 程。 3. 时变电磁场中，数学表达式 S H 称为 4. 在理想导体的表面, 的切向分量等于零。 5. 6. 电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7. 8. 如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9. 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10 .由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 (每小题5分，共20分) 11.已知麦克斯韦第二方程为 t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 14.写出位移电流的表达式, 它的提出有何意义? 三、计算题 (每小题 10分, 共30分) (1)判断矢量函数 B y 2e X xz &是否是某区域的磁通量密度? 16 .矢量 A 2& & 3?z B 电3?y e z 求
(2)A B 17. 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 E &3E° &4E。e jkz (1) 试写出其时间表达式； (2) 说明电磁波的传播方向； 四、应用题(每小题10分，共30分) 18 .均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求 (1 ) 球内任一点的电场强度 (2) 球外任一点的电位移矢量。 19 .设无限长直导线与矩形回路共面，(如图1所示)， (1) 判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出) (2) 设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20.如图2所示的导体槽，底部保持电位为U。，其余两面电位为零, (1 ) 写出电位满足的方程; (2) 求槽内的电位分布
电磁场与电磁波试题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 ,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=??v v v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之 间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v v 、2s n H J ?=v v v 、20n B =v v g ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A E t ??+=-??v v 。库仑规范 与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择
医师处方权考试
新晋医师处方权资格认定考试 姓名科室年月日 一、单选题（每空1分，共20分） 1.医师的处方权取得是（）。 A 医师资格考试合格后取得 B 到医疗单位工作即取得 C 大学毕业后即取得 D 按照注册医师的执业地点取得 2.下列关于处方书写的要求不正确的是（）。 A 每张处方仅限于一名患者的用药 B 处方一旦书写后不得修改 C 处方临床诊断应清晰、完整 D 药品用法不得使用遵医嘱等含糊不清字句 3.左氧氟沙星片禁用于对左氧氟沙星过敏者、妊娠及哺乳期妇女、（）以下患者。 A 3岁 B 8岁 C 12岁 D 18岁 4.开具西药、中成药处方，每一种药品应当另起一行，每张处方不得超过（）种药品。 A 3 B 5 C 7 D 6 5.医师开具处方时不可以使用药品的下列哪些名称（）。 A 药品通用名称 B 新活性化合物的专利药品名称 C 复方制剂药品名称 D 商品名 6.处方开具当日有效，特殊情况下需延长有效期，由处方医师注明有效期限，但有效期最长不得超过（）天。 A 1 B 3 C 5 D 7 7.处方一般不得超过（）日用量；急诊处方一般不得超过（）日用量。 A 3 B 5 C 7 D 15 8.哌醋甲酯用于治疗儿童多动症时，每张处方不得超过（）日常用量。 A 7 B 15 C 30 D 5 9.麻醉药品、第一类精神药品使用的专用处方颜色为（）。 A．淡红色 B．浅黄色 C．浅绿色 D．白色 10.医疗机构应当要求长期使用麻醉药品和第一类精神药品的门（急）诊癌症患者和中、重度慢性疼痛患者，每( )个月复诊或者随诊一次。 A 1 B 2 C 3 D 4 11.第二类精神药品一般每张处方不得超过（）日常用量；对于慢性病或某些特殊情况的患者，处方用量可以适当延长，医师应当注明理由。 A 4 B 5 C 6 D 7 12.急诊处方、普通处方、儿科处方的保存期限为（）年，医疗用毒性药品、第二类精神药品处方保存期限为（）年。 A 1 B 2 C 3 D 5 13.为门（急）诊癌症疼痛和中重度慢性疼痛患者开具麻醉药品、一类精神药品注射剂，每张处方不得超过（）日常用量，控缓释制剂，每张处方不得超过（）日常用量；其他剂型不得超过（）日常用量。