最新《锐角三角函数》基础练习题

《锐角三角函数》A

12、sin 45 cos45 的值等于（ ）

A. 2

B.

C. 3

D. 1

30° 45°

sin

cos

tan 二、 练习 ：

1、在 Rt A ABC 中，/ C = 90°, AB = 13, BC = 5,求 si nA, cosA , ta nA , 4

2. 在 Rt A ABC 中，sinA 二一,AB=10，则 BC=

, cosB= 5 1

3. 在△ ABC 中，/ C=90°，若 cosA=—，贝U sinA= ______

2 4. ________________________________________________

已知在△ ABC,/ C=90° ,且 2BC=AC,那么 sinA= _________ .

1 ；2

5. 丄 sin 60 cos45、

7、等腰三角形中，腰长为 5,底边长8,则底角的正切值是 ________________

8、如图，在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为60 ,已知测角仪AB 的 高为

1.5米，则旗杆CE 的高等于 ___________________ 米.

三、选择题

9. 在Rt △ ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值（）

A.不变 B .扩大5倍 C .缩小5倍 D .不能确定

10. 在Rt △ ABC 中,/ C = 90。，下列式子不一定成立的是（ ）

A . si nA = sin

B B . cosA=si nB

C . si nA=cosB

D . / A+/ B=90°

a sin A a cosA C . c = a ? tanA D a tanA

填空

13.在 Rt △ ABC

中，/ C=90 , tan A=3 ,

AC 等于10,则S A ABC 等于（ A. 3 B. 300 C. 50 ~3 D. 15 14 .当锐角a >30°时，则COS 1 A .大于—B 2 15.小明沿着坡角为 的值是（ ) C .大于兰 2 2 米, a .小于- 2 30°的坡面向下走了 D .小于 2 那么他下降（）

,3米 C 2、3 3 16.如图，在四边形 ABCD 中, / A=60° / B=Z D=90 , BC=2 CD=3

则AB=

(A ) 4 ( B ) 5

(C ) 2 .3 (D ) 17. 已知 Rt △ ABC 中，/ C=90

，tanA=- 3 D ,BC=8贝U AC 等于 32 C . 10 D 3 .12

1&计算

(1)ta

n30 sin60 ° + COS 230°— sin 245° tan45 (2) 3ta n 30 °

2

3cos 30 -2sin30

19、如图，在△ ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B= cos DAC ,

(1)求证：AC=BD ;

12

⑵若，B C=12，求AD的长?

20■如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，/ BCE沿BE折叠为/ BFE, 点F落在AD 上.⑴求证：/ABF s/ DFE;(2)若sin Z DFE=1，求tan/ EBC 3 的值?

21■—副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB// Z E=45° ,Z

A=60° ,AC=10,试求CD 的长.

22■如图，直角梯形纸片ABCD中，AD // BC,/ A= 90° / C=30°折叠纸片使BC 经过点D ?点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8.

23 ?如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，？为了解决

两岸交通困难，拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向，B在C 的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？

24、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC , DF _ AE，垂足为

F ,连接DE .

(1)求证：△ ABE DFA ;

(I)求/ BDF的度数；(2)求AB 的长.

(2)如果AD =10，AB=6，求sin. EDF 的值.

E