集合的并集与交集测试题

集合、子集、交集、并集、补集

1、已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩B ＝( )

A ．{3,5}

B ．{3,6}

C ．{3,7}

D ．{3,9}

2．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

3、 设全集{}I =1234567，，，，，，，集合{}{}A B ==135735，，，，，，则（ ）

A 、

B A I ⋃= B 、B A

C I I ⋃=)( C 、 )(B C A I I ⋃=

D 、)()(B C A C I I I ⋃=

4、 已知全集{}{}{}I x x x N A B =≤∈==|101352379，，，，，，，，，那么集合{}46810，，，是

5、 满足{}{}

-⊂⊆--1121012，，，，，M 的集合M 的个数是（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9 6、设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )

A ．{x|x ≥3}

B ．{x|x ≥2}

C ．{x|2≤x ＜3}

D ．{x|x ≥4}

7、设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S ∩T ＝( )

A ．Ø

B ．{x|x<－12}

C ．{x|x>53}

D ．{x|－12

8、设I 为全集，A B ⊂，则=⋃B A C I )(（ ）

A A C I

B B

C I

D φ

9、{}{}

M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==-+∈||()3231，，，，则集合M 、N 的关系是（ ） A M N

B M N

C M N

D M N ....=⊂⊃⋂=φ

10、已知{}{}

M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈||211，，，，则M N ⋂等于（ ） {}{}

{}A B C D .()()...[)011201121，，，，，，+∞

11、 已知集合{}{}A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+||35141，，且A B B ⋂=，

B ≠φ，则实数a 的取值范围是（ ）

14.0.10.1

.≤≤-≤≤≤≤a D a C a B a A

12、 下列各式中正确的是（ ）

{}{}A B C D ....0000∈⊂=⊃φ

φφφ

13. 已知集合{}

A x x p x x R =+++=∈|()2210，，且A R ⊂-，求实数p 的取值范围。

14、．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0

15．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）

A ．M N M =U

B ． M N N =U

C ． M N M =I

D ．M N =∅I

二. 填空题：

1. 用列举法表示｛不大于8的非负整数｝__________________________。

2. 用描述法表示{1，3，5，7，9，…}________________________。

3. {}()|x y xy ，<0表示位于第___________象限的点的集合。

4.若{}{}A x x x N B x x x N I N =<∈=>∈=||126，，，，，则)(B A C I ⋂_______。

5. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1-=A C I ，则a=__________。

6. 集合{}

M N ⋃=-11，，就M 、N 两集合的元素组成情况来说，M 、N 的两集合组成情况最多有不同的__________________种。 7、若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x = 。

8、已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =I _________。

9、．已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．

10、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

11、50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．

三. 解答题：

1. 已知{}{}A x y y x B x y y x

==-==()|()|，，，322，求A B ⋂。

2．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，

求实数a 的值。

3．已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}，若A ∪B ＝{1,2,3,5}，求x 及A ∩B.

4．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A B B =I ，求实数a 的取值范围。

5．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=满足,A B φ≠I ，,A C φ=I 求实数a 的值。

附加题：

6．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？