集合的交集与并集教学案例

集合的运算——交集与并集教学案例

新课例2(2)已知A＝{x | x 是奇

数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x |

x 是整数}，求A ∪Z，B∪Z，

A∪B．

解A∪ Z＝{x | x 是奇数}

∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整

数}＝Z；

B∪Z＝{x | x 是偶数}

∪ {x | x是整数}＝{x | x 是整数}

＝Z；

A ∪B＝{x | x 是奇数}

∪{x | x是偶数}＝{x | x 是整数}

＝Z．

三、综合应用

例3已知C＝{x | x≥1}，D＝

{x | x＜5}，求C ∩ D，C∪D．

解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x

| x＜5}

＝{x | 1≤x＜5}；

C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜

5}＝R．

练习1 已知A＝{x | x是锐角三

角形}，

B＝{x | x 是钝角三角形}．

求A∩ B，A∪B．

练习2 已知A＝{x | x是平行四

边形}，B＝{x | x 是菱形}，求A

∩ B，A∪B．

练习 3 已知A＝{x | x 是菱

形}，B＝{x | x 是矩形}，求A∩

B．

例4 已知A＝{(x，y) | 4 x

＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝

7}，求A∩ B．

解A∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y

师：出示例

1(2)，例2(2)

生：口答．

师：请学生对

比交、并运算定义

的不同，强调定义

中“公共元素”与

“所有元素”的不

同含义．

师：引导学生

画图、讨论、解答，

在黑板上写出各题

答案．

师：订正答案，

对学生出现的问题

给以纠正、讲解．

例4教师首

先引导学生分析得

出：A∩ B的元素是

集合A与集合B中

通过综合应用，使学

生进一步掌握求交集、并

集的方法，并与前面学过

的知识结合，使学生对学

过的集合有更新的认识．

在板书例4的过程中，

使学生明确初中方程组的

解的含义．