基于二部图的控制系统故障诊断方法

域 的研 究 和 应 用 已取 得 一 定 成 果 ， Ｓ Ｇ方 法 用 于 故 障 诊 断 将 Ｄ 核 心 问题 是 推 理 方 法 及 效 率 的 问题 ， 中定 量 信 息 的合 理 利 其 用 是 故 障 诊 断 问题 的主 要 难 点 二 部 图故 障 诊 断 方 法 是基 删。
ｆ（ ＝ （， ｆａｔ０ｆ 史ｆ ｇ ｆ“ ） ｃ，， ） ）（ ， ） ）
基于 图论的故 障诊断方法 是定性分 析方法 的一个重要 分支 ，
于 图论 的 方法 ， 控制 系 统 的 故 障 诊 断 提 出 了一 种 新 的思 路 ， 为 与Ｓ ＤＧ方 法 相 比 ， 方 法 将 定性 分 析 与 定 量 分 析 相 结 合 ， 此 更 好 地 利 用 了定 量 信 息 ；并 且 应 用 图 论 中 求 二 部 图最 大 匹 配 的 算 法 ， 更 方 便 地 建 立 变 量与 故 障 之 间 的 因 果 关 系 。 到 目前 为 止 ， 究 基 于 二部 图 的控 制 系 统故 障诊 断 方 法 的文 献不 是 很 多 ， 研 文献 ｎ１ 出 了基 于 二 部 图 的故 障 诊 断 方 法 。 文 针 对 连 续 控 ］ 提 本 制 系 统 ， 出基 于 二 部 图 的 故 障 诊 断 方 法 的一 股化 描 述 ， 以 给 并
－ ｉ ：ｗａｇ ｕｎ ｓｙ ２ ．ｏ ｎ ｈ ａ７ｋ ＠１６ｃ ｍ Ｃ Ｆ会 员 ，研 究方向为计算机应用技术 。Ｅｍａｌ Ｃ
王欢 ，郑刚：基 于二部 图的控 制 系统故 障诊 断方法
２ １， ｏ．２ Ｎ ． ４ ６ ０ １ Ｖ １ ， ｏ１ ０ ９ ３ ２
图 １ 二 部 图 方 法故 障诊 断的 一般 过 程
摘 要 ： 对连 续控制 系统 ， 立 了由 系统 约束 集、 针 建 变量 集和边 集构成 的二 部 图模 型 ， 出了一种 定性描 述与定 量分析相 结 提
合 的故 障诊 断算法 。该算法 通过分 离子 系统 ，求解 系统 的 关联 矩 阵及最 大 匹配 ，定义 了描 述 变量 与 系统 约束之 间依 赖 关 系 的规 则 ， 并设 计 了关联 矩 阵分 层算 法 ， 以此 来计 算控 制 系统残 差。以一 个线性 系统 为例 ， 探讨 了该算 法的应用 过程 ， 通过 并 仿真 实例验 证 了该 算法 的有 效性 。
（：’ ： ｃ 三：】 ４ 二 ：：： 兰 三
定 义 ３ 匹 配
＝二
＝
，
成 的 集 合 ， 未 知 变 量 构 成 的 集 合 ； Ｕ ， Ｖｃ 若 Ｃ 为 Ｃ＝ 对 ， 中 只 出现 了 已知 变 量 ， Ｃ ； 则 ，∈Ｇ 。 则 ∈ 否 Ｃ 步 骤 ２ 从 二 部 图Ｇ ＝（ ，＇ 的 结 构 中划 去 仅 含 有 已知 ｏ ｃＺ
１ ． 子 系 统分 解 ．１ ２ （）与乃有关 系的变量 为 个 ， ２ Ｊ＝１ ， ｐ ， …， ；分别 记为 ： ２
ｘ一 ， ｚ …舶 ； 且 ， 并 这 个 变 量 与 的关 系 通 过 个 约 束 体 现 出 利 用 已知 变 量 通 过 约 束 来 确 定 未 知 变 量 是 故 障 诊 断 关 注 的一 个 基 本 问题 。 据 此 可 以 简 化 二 部 图 ，分 离 出只 由 已 知 变
关键 词 ： 制 系 统 ； 故 障 诊 断 ； 二 部 图 ； 匹 配 ； 关 联 矩 阵 控
中图法 分类号 ： Ｐ ０＋３ Ｔ ２６ ．
文献标识 码 ： Ａ
文章编号 ：０ ０７ ２ ２ １） ２４ ６—３ １０．０４（０ １．０ ８０ １
Ｆ ｕ ｔ ｉｇ ｏ ｉ ｍ ｅｈ ｄ ｏ ｎ ｒ ｌ ｙ ｔｍ ａ ｅ ｎｂ ｐ ｒｉ ｒｐ ａ ｌ ｄ ａ ｎ ｓｓ ｔ ｏ ｆ ｏ ｔｏ ｓｅ ｂ ｓ ｄｏ ｉ ａ ｔ ｅｇ ａ ｈ ｃ ｓ ｔ
Ｋｅ ｒ ｓ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｔ ｍ； ｆ ｕ ｔ ｉ ｇ ｏ ｉ； ｂｐ ｒｉ ａ ｈ ｍａ ｃ ｉ ｇ ｔ ｅａ ｓ ｃ ａｅ ｔ ｘ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｔｏ ｓｅ ｓ ａ ｌｄａ ｎ ｓｓ ｉａ ｔ ｇ ｐ ； ｔ ｅｒ ｔ ｈｎ ； ｈ ｓ ｏ ｉｔｄ ｍａｒ ｉ
电机 系统 模 型 为例 进 行 分 析 仿 真 ， 到残 差用 于故 障诊 断 。 得
主 要 包 括符 号 有 向 图 （Ｄ ） 法 和 故 障 树 方 法 。 号 有 向 图 Ｓ Ｇ方 符 是 一 种 被 广 泛 采 用 的 描 述 系 统 因 果 关 系 的 图形 化模 型 ， 够 能 表 达 复 杂 的 因果 关 系 。文 献 ［ 利 用 条 件 概 率 描 述 节 点 间 因 ７ ］
１ 故 障 诊 断方 法
１ 系统 模 型 的二 部 图描 述 ． １
考 虑 连 续 控 制 系 统
果关系 ， 定量描述 引入到定性 Ｓ Ｇ模 型中 。 献［］ 将 Ｄ 文 ８利用趋 势分析 信息建立 Ｓ ＤＧ模 型 ， 出了数据 驱动方法和基 于模型 给 方 法相 结合 的故障诊断方法 。 目前 ， ＤＧ方法在 故障诊断领 Ｓ
收 稿日期 ：２ １－１ ５ ０ １ — ；修订 日期 ：２ １—３ ０ ０ １ ０１ — 。 ０２ 基金项目： 中国科学院科技创新基金项 目 （ Ｘ Ｊ１一 ０。 Ｃ Ｊ－０Ｍ２ ） 王欢 （９ ５ ，女 ，河北衡水人 ，硕士研 究生，研究方 向为计算机应用技术； 郑刚 （９ ４ ，男，河南洛阳人，博士 ，副研 究员 １ ８ 一） １７ 一） 作者简介：
ｍａｈ ｎ ， ｓ ｓｅ ｃ ｍｐ ｓ ｄ ｏ ｎ ｗｎ ｖ ｒａ ｌ ｓｉ ｅ ａ ｈ ｄ Ａｎ ｏ ｃ ｌｕ ａ ｅｒ ｓｄ ａ ｓｆ ｒｄ ａ ｎ ｓｓ ｒ ｌ ｓａ ｏ ｔ ｅａ ｉｎ ｅｗｅ ｎ ｔｉｇ ｙ ｔ ｍ ｏ ｏ ｅ ｆ ｏ ａ ｂ ｅ ｓｄ ｔ ｃ ｅ ； ｋ ｉ ｄ ｔ ａｃ ｌｔ ｅ ｉ ｕ ｌ ｉｇ ｏ ｉ， ｕ ｅ ｂ ｕ ｌｔ ｓｂ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｓ ｓｅ ｆ ｕ ｔ ｎ ｅ ｉ ｕ ｌ ｆｏ ｔ ｅｂ － ａ ｉ ａ ｈ ｍｅ ｈ ｄａ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ， ａ ｄｔ ｅａ ｓ ｃ ａｅ ａ ｉ ’ ｙ ｒ ｇａ ｇ ｒｔ ｍｓａ ｅａｓ ｒ — ｙ ｔｍ ｌ ａ ｄ ｒ ｓｄ ａｓ ｒ ｍ ｉ ｒ ｔ ｇ ｐ ｔ ｏ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｓ ｈ ｐ ｔ ｅｒ ｎ ｓｏ ｉｔ ｄｍ ｔ ｘ Ｓｌ ｅ ｎ ｌ ｏ ｈ ｒ ｌｏｐ ｏ ｈ ｒ ａ ｉ ｉ ｐ ｓ ｄ Ｆ ｎ ｌ ， ａｓｍｕ ａｉ ｎ ｉ ｓａ ｃ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｉｃ ｓ ｅｍ ｅｈ ｄ ａ ｄ ｖ ｌ ａｅｉ ｅ ｕ ｔ ｏ ｅ ． ｉ ａｌ ｙ ｉ ｌｔ ｔ ｎ ｅｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｈ ｔ ｏ ｎ ａ ｉ ｔ ｓｒ ｓ ｌ ｏ ｎ ｓ ｏ ｔ ｄ ｔ ．
０ 引 言
控 制 系 统 故 障 诊 断 技 术 主 要 研 究如 何 对 系统 中 出现 的 故 障 进 行 检 测 、 离 和 估 计 ， 提 高 控 制 系 统 可 靠 性 和 降低 事 故 分 是 风 险 的重 要 方 法 “ 故 障 诊 断 方 法 可 以划 分 为 定 性 分 析 方 法 。 和 定 量 分 析 方 法 两 大 类 。 献 【 基 于 故 障 诊 断 的数 据 挖 掘 文 ４ ］ 系 统 ， 取 了 数 据 挖 掘 技 术 的粗 集 理 论 构 造 了 故 障 诊 断 系 统 。 采
Ｂ ｉｎ ０ １０ ｈ ａ ． ｒｄ ａｅ ｉｅ ｉ ，Ｃ ｉｅｅ ｃｄｍｙｏ Ｓｉ ｃｓ ｅ ｉｇ１０４ ，Ｃ ｉａ ｅ ｉｇ１０ ９ ，Ｃ ｉ ；２ Ｇ ａｕ ｔＵｎ ｒｔ ｊ ｎ ｖ ｓｙ ｈｎ ｓ Ａ ａｅ ｆ ｃ ｎ ｅ，Ｂ ｉｎ ０ ０ ９ ｈ Ｊ ｅ ｊ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｆ ｒｅ ｔｂ ｉｈ ｎ ｅ ｅ ａ ａ ｌ ｄ ａ ｎ ｓｓ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｂ － ａｔ ｅｇ ａ ｈ ， ａｆ ｕ ｔ ｉ ｇ ｏ ｉ ｍｅｈ ｄ ｃ ｍｂ ｎ ｄｑ ａ ｉ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ： ｔ ｓａ ｌ ｉ ｇ ａｇ ｎ ｒ ｌ ｕ ｔ ｉｇ ｏ ｉ ｄ ｌ ｓ ｄ ｏ ｉ ｒ ｔ ｒ ｐ ｓ ｌ ｄ ａ ｅ ｓ ｆ ｍ ｂ ｐ ｉ ａ ｎ ｓｓ ｔ ｏ ｏ ｉ ｅ ｕ ｌ ａｉ ｔ ｖ ｄ ｓ ｒ ｔ ｎ ａ ｄｑ ａ ｔ ａ ｉ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄｆ ｒ ｏ ｔ ｕ ｕ ｏ ｔ ｌ ｙ ｔ ｍｓ ｏ ｏ ｔ ｉ ｅｒ ｄ ｃ ｄａ ｓ ｃ ａｅ ｔ ｘａ ｄｉ ｘｍ ｕ ｅ ｃ ｐ ｉ ｎ ｕ ｎ ｉ ｔ ａｙ ｉ ｏ ｏ ｅ ｎ ｉ ｏ ｓ ｎ ｒ ｓｅ ．Ｔ ｂ ａｎｔ ｕ ｅ ｓ ｏ ｉｔ ｄｍａｒ ｎ ｓ ｉ ｏ ｔ ｖ ａ ｉｐ ｏｃ ｎ ｃ ｏｓ ｈ ｅ ｉ ｔ ｍａ ｉ ｍ
Ｗ ＡＮ Ｇ ａ ． ＺＨＥ Ｇ ｎ Ｈｕ ｎ ｒ Ｎ Ｇａ ｇ
（． ｔ ｅ ｅ Ｌ ｂ ｒ ｏｙ ｆｎｅｒ ｅ Ｉｆｒ ａ ｏ Ｓ ｓ ｍ Ｔ ｃｎ ｌｇ ， ｎｔｕｅ ｆ ｏｔ ａｅ ｈｎ ｓＡｃｄｍｙ ｆ ｃ ｎｅ， １ Ｓａ Ｋ ｙ ａ ｏａ ｒ ｏ Ｉｔ ａ ｄ ｎｏｍ ｔ ｎ ｙｔ ｔ ｔ ｇｔ ｉ ｅ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｉｓｔｔｏ Ｓ ｆ ｒ Ｃ ｉ ｅ ａ ｅ ｏ Ｓ ｉ ｃｓ ｉ ｗ ｅ ｅ
量及对应 约束构成 的子系统 。
针 对 系 统 对 应 的二 部 图 Ｇ ＝（ ｏ Ｃ 功 及 关 联 矩 阵 ， 过 通 分 离 只 由 已知 变 量 及 对 应 约 束 构 成 的 子 系 统 ，可 以得 到 简 源自文库
后 的二 部图Ｇ 及对应 的关联矩 阵 ， ０ 步骤 如下：
步 骤 １ 划 分 变 量 集 ｚ和 约 束 集 Ｃ。将 二 部 图 Ｇ ＝（ ， ｏ ｅｚ 分 别 划 分 变 量 集 ｚ和 约 束 集 Ｃ： ｕ Ｚ： 为 已知 变 量 构
ｌ（ ＝ （（，（， ） ） ｔ ， ， ， ｙ） ） ） ， ， 式 中 ：Ｅ Ｅ ｍｙ Ｒ， — — 状 态 向量 、 入 向量 、 出 向 ｘ Ｒ， Ｒ ，Ｅ ｐ ｕ ∈ 输 输
量 及 噪 声 向量 ； — — 已知 参 数 向量 。 ０
定 义 １ 控 制 系 统 的二 部 图 。 二 部 图 可用 一 个 三 元 Ｓ的
４６ ２ １， ｏ ３， ｏ１ 计 算 机 工程 与设 计 Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎｉ ｅ ｎ ｄ ｅ ｇ ０８ ０ １ Ｖ １ ２ Ｎ ． ． ２ ｏ ｐｔ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｎ Ｄ ｓ ｎ ｅ ｎ ｉ ａ ｉ
基于二部图的控制 系统故障诊断方法
王 欢 ， 郑 刚 ｒ
（．中国科 学 院 软 件研 究所 综合信 息 系统技 术 国家级 重点 实验 室 ，北 京 １０ ９ ； １ ０ １０ ２ ．中 国科 学 院研 究生 院 ，北京 １０４ ） ００９
鲁
（） ３
变量 的子 系统（ ，（ ）得到 简化后 的二部 图Ｇ ＝（ ， （，， Ｑ ）， 。 Ｑｃ ３ Ｅ， 。其 中，Ｑ为从约 束集到此约束集 中 出现 的变量 构成 的集
合的映射 。
…
：． ｘ Ｊ＝ｄｎ ｃ
步 骤 ３ 将 关 联 矩 阵 去 掉 对 应 的 行 和 Ｑ（ｘ对 应 的 Ｃ） 列 ， 到 二 部 图 Ｇ 对 应 的 关 联 矩 阵 。 得