深师教育交换律与结合律一对一教案
乘法交换律和结合律教学设计
乘法交换律和结合律教学设计教学设计：乘法交换律和结合律一、教学目标：1.知识与技能：掌握乘法交换律和结合律的定义和运用方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用乘法交换律和结合律解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生的合作意识和发现问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1.乘法交换律的概念和运用。
2.乘法结合律的概念和运用。
3.乘法交换律和结合律的综合运用。
三、教学过程：引入：1.列出两个乘法算式：3×4和4×3，让学生观察并思考两个算式是否相等。
2.引导学生思考，交流得出结论：乘法算式的乘数和被乘数交换位置，积的结果不变。
即：a×b=b×a。
探究：1.准备多个实物和图形模型，例如：乐高积木、竹签、珠串等。
2.将实物和图形模型分成两组，每组相同的数量。
3.使用乘法交换律，让学生用不同的形式组合乘法算式，并验证结果是否相等。
讲解：1.结合具体的实例，给学生解释乘法交换律的定义和意义。
2.列出乘法算式：4×6×2和6×2×4，让学生观察并思考两个算式是否相等。
3.引导学生发现规律，结合讲解，得出结论：乘法算式的因数位置不变，积的结果不变。
即：(a×b)×c=a×(b×c)。
练习：1.教师出示练习题，让学生运用乘法交换律和结合律计算结果。
2.学生完成练习题后进行讲评，强化乘法交换律和结合律的运用。
拓展：1.提供更复杂的练习题，让学生在解题中进一步熟练掌握乘法交换律和结合律的运用。
2.引导学生思考：乘法交换律和结合律是为什么成立？学生通过讨论和探究，深入理解交换律和结合律的本质。
四、总结与评价：1.学生进行乘法交换律和结合律的自主总结，可以用图表、文字等形式记录下来。
2.教师进行评价，鼓励学生的合作、探究和创新思维。
五、板书设计：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)六、教学反思：通过引入、探究、讲解、练习、拓展和总结等环节的设计，使学生在实践中理解和掌握乘法交换律和结合律的概念和运用。
加法交换律、结合律教案
《加法交换律结合律教学设计》教学内容：P17例1（加法交换律） P18例2（加法结合律）教学目标：1.引导学生探究并理解掌握加法交换律、结合律，能用字母或符号表示。
2.在探究运算定律的过程中，充分利用学生已有的知识基础，促进知识的迁移。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学习利用加法交换律、结合律解决简单的实际问题。
教学重难点：重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
难点：灵活运用加法交换律、结合律进行简便运算。
教学过程：一、加法交换律1、创设情境，提出问题同学们，你们喜欢旅行吗？李叔叔就非常喜欢骑车旅行。
不仅锻炼了审题，还开阔了视野。
（播放课件）你们从中获得了哪些信息？观察主题图，提出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？2、自主探究，寻找规律（1）、你能计算出李叔叔一天骑了多少千米吗？列出算式算法一：40+56=96（千米）算法二：56+40=96（千米）(2)、观察这两个算式，你有什么发现吗？（得数相同，加数的位置不同）那么这两个算式什么关系呢？总结出： 40+56=56+40(3)、这一组的算式交换了两个加数的位置，它们的和不变，是不是任意两个数相加，都有这样的规律呢？你能试着再举出几个这样的例子来验证一下吗？根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：任意两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
(4)、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？预设：符号表示：△+☆=☆+△甲数+乙数=乙数+甲数用字母表示：a+b=b+a（板书）3、小练习：根据加法交换律填空。
300+600=600+（）（）+65=65+3578+( )=43+( ) a+12=12+( )二、加法结合律1、创设情境，提出问题出示例2主题图，你能帮忙算出李叔叔这三天一共骑了多少千米？2、要求：独立列式计算，并说一说先求什么？后求什么？（教学巡视，搜集不同的方法）（88+104）+96 88+（104+96）3、小组交流：观察两个算式，说一说有什么相同点和不同点？（相同点：三个加数相同，加数的位置也相同，和也相同。
师生互动课堂：小学数学加法交换律结合律教案
师生互动课堂：小学数学加法交换律结合律教案小学数学加法交换律结合律教案一、教学目标1.能够理解加法交换律、结合律的概念和应用；2.能够利用加法交换律、结合律完成数学题目；3.能够将所学知识运用到实际生活中。
二、教学重点1.加法交换律的概念和应用；2.结合律的概念和应用；3.练习题的解题技巧。
三、教学准备1.教具：黑板、彩色粉笔、多功能电子白板、计算器、练习册、铅笔、橡皮擦等；2.教材：小学数学6年级上册；3.教案：准备充分，教案详细。
四、教学过程1.导入环节教师向学生介绍本节课的主题：“加法交换律、结合律”。
通过回顾前面所学的知识点，提醒学生在数学学习中的关键性质和规律，并通过展示视频和图片的方式激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解(1)加法交换律：教师通过实际生活中的例子，让学生懂得数学中加法交换律的基本概念：加数可以调换位置，结果不变。
讲解过程中，教师注重解释交换律的应用以及实例操作方式，目的是让学生完全理解加法交换律的基本概念和应用。
(2)结合律：通过举例子、讲故事和演示等方式，让学生可以理解数学中结合律的基本概念：在一系列数的加法运算中，可以改变加数之间的先后顺序，但其结果不变。
同时教师会让学生进行实例操作练习，来进一步提高学生对这一知识点的掌握。
3.知识巩固(1)课堂练习：通过教材中相关的练习题，让学生实际操作交换律、结合律，并在操作的过程中帮助学生发现其中经常出现的错误点或需要注意的细节，从而对这个知识点进行深入理解。
(2)作业设计：通过设计层次逐步递进的作业题目，让学生从理解概念、到特定问题的加减运算、再到解决问题的思考，在丰富的问题设计中提高学生的运算能力和思考能力。
同时，教师还会让学生以课后作业的方式反馈对本节课所学习知识点的掌握程度。
4.教学总结教师对本节课所讲述的知识点进行总结，通过回答学生提出的问题、让学生自己总结概括和总结优缺点等方式，让学生更有效地掌握所学的知识点。
五、教学反思通过本次教学，我认为自己在课堂设计、教学内容的呈现、教学方法的运用上都有了更好的提高。
加法的交换律和结合律教案
加法的交换律和结合律教案第一章：加法交换律的介绍1.1 理解加法交换律的概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
1.2 举例说明加法交换律的应用：5 + 3 = 3 + 5 = 81.3.1 7 + 4 =1.3.2 8 + 4 =1.3.3 9 + 5 =第二章：加法结合律的介绍2.1 理解加法结合律的概念：三个数相加，可以先算任意两个数的和，再与第三个数相加，和不变。
2.2 举例说明加法结合律的应用：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9 2.3.1 (4 + 3) + 2 =2.3.2 (5 + 2) + 7 =2.3.3 (6 + 4) + 1 =第三章：加法交换律和结合律的运用3.1 结合加法交换律和结合律解决实际问题：小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，小红的苹果数量是小明和小华的苹果总数。
请问小红有多少个苹果？3.2 解题步骤：3.2.1 运用加法交换律，将算式变形：(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 3.2.2 运用加法结合律，将算式变形：2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 3.3.1 小刚有4个橙子，小强给了小刚3个橙子，小雨的橙子数量是小刚和小强的橙子总数。
请问小雨有多少个橙子？3.3.2 小王有5个香蕉，小李给了小王2个香蕉，小丽的香蕉数量是小王和小李的香蕉总数。
请问小丽有多少个香蕉？第四章：加法交换律和结合律的拓展4.1 探讨加法交换律和结合律的数学原理4.1.1 加法交换律的数学原理：交换加数的位置，不影响它们的和，即a + b = b + a4.1.2 加法结合律的数学原理：先算任意两个数的和，再与第三个数相加，和不变，即(a + b) + c = a + (b + c)4.2.1 (2 + 3) + (4 + 5) =4.2.2 3 + (4 + 5) + 2 =4.2.3 (6 + 2) + (7 + 1) =第五章：总结与评价5.1 总结加法交换律和结合律的概念及应用5.2 学生对本节课内容的理解和掌握情况进行评价5.3.1 10 + 9 + 9 =5.3.2 12 + 4 + 5 + 7 =5.3.3 15 + (6 + 3) + 2 =第六章：加法交换律和结合律在实际问题中的应用6.1 引入实际问题：小华买了3个苹果和2个香蕉，小明买了4个苹果和1个香蕉。
加法的交换律和结合律教案(周伟娟)
加法的交换律和结合律教案（周伟娟）第一章：加法交换律的概念和理解1.1 教学目标：让学生理解加法交换律的定义，并能够运用交换律进行计算。
1.2 教学内容：介绍加法交换律的定义，通过实际例子让学生感受交换律的应用。
1.3 教学方法：采用讲解和练习相结合的方法，让学生在实践中掌握加法交换律。
1.4 教学步骤：1.4.1 讲解加法交换律的定义和原理。
1.4.2 提供实际例子，让学生感受加法交换律的应用。
1.4.3 让学生进行练习，巩固对加法交换律的理解。
第二章：加法结合律的概念和理解2.1 教学目标：让学生理解加法结合律的定义，并能够运用结合律进行计算。
2.2 教学内容：介绍加法结合律的定义，通过实际例子让学生感受结合律的应用。
2.3 教学方法：采用讲解和练习相结合的方法，让学生在实践中掌握加法结合律。
2.4 教学步骤：2.4.1 讲解加法结合律的定义和原理。
2.4.2 提供实际例子，让学生感受加法结合律的应用。
2.4.3 让学生进行练习，巩固对加法结合律的理解。
第三章：运用加法交换律和结合律进行计算3.1 教学目标：让学生能够灵活运用加法交换律和结合律进行计算。
3.2 教学内容：通过实际例子，让学生学会运用加法交换律和结合律进行简便计算。
3.3 教学方法：采用讲解和练习相结合的方法，让学生在实践中掌握运用交换律和结合律进行计算的方法。
3.4 教学步骤：3.4.1 讲解加法交换律和结合律在计算中的应用。
3.4.2 提供实际例子，让学生感受加法交换律和结合律在计算中的优势。
3.4.3 让学生进行练习，巩固对加法交换律和结合律的运用。
第四章：运用加法交换律和结合律解决实际问题4.1 教学目标：让学生能够运用加法交换律和结合律解决实际问题。
4.2 教学内容：通过实际问题，让学生学会运用加法交换律和结合律进行问题求解。
4.3 教学方法：采用讲解和练习相结合的方法，让学生在实践中掌握运用交换律和结合律解决实际问题的方法。
乘法交换律和结合律教案
乘法交换律和结合律教学目标：1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括乘法交换律和结合律2.初步学习用乘法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。
3.通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。
教学过程：一．复习引入师：（出示课件）3月12日是。
？如果要以一种独特的形象代表地球的活力，有一种单纯的生命象征，那就是树，进入树的世界就像进入美与神秘的境地。
这节课就让我们一起走进树的世界！师：好的土壤是树的根基，就如旧知是我们学习新知的基础。
（出示复习题）师：你能用文字和字母来说一说什么是加法交换律，什么是加法结合律吗？生回答，师板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)二．新授师：加法中有这样的运算定律，那乘法中是不是也有这样的运算定律呢？（有）今天我们就来学习乘法运算定律（出示课题）师：植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以扩大山林资源、防止水土流失。
你看这是四（1）班的孩子们植树的情境。
（课件出示）师：从这里你能获得哪些数学信息？（表扬：真是个细心的孩子，把所有信息都找出来了！）师：指着其中的两条信息你能提出什么数学问题?这几条呢？师：你会列式解答吗？生：独立列式解答。
师：谁来说说你是怎样列式的？（生说算式，师板书：25×4和4×25 （25×5）×2和25×（5×2）课件出示）师：观察这两个算式你有什么发现？25×4 4×25生：回答(在学生回答的基础上出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
)师:刚才都只是同学的猜想（板书），要想知道这个猜想对不对，我们就要去验证。
（板书）师：你想怎样验证？师：哦，你想像学习加法运算定律一样通过举例验证是吗？行吗？师：请你再写出几组这样的算式吗？生说算式，师板书。
师：这样的例子举得完吗？所以我们可以用字母表示为: a+b=b+a 师：通过同学们的举例我们发现这些算式都交换了两个因数的位置，积不变。
《乘法交换律和结合律》教案
《乘法交换律和结合律》教案内容分析培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
课时目标知识与能力1.引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。
过程与方法引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。
情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。
教学重难点教学重点理解并运用乘法交换律、结合律。
教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
教学准备课件。
教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,发现问题1.谈话导入。
师：同学们，每年的3月12日是什么节日,你们知道吗？环境保护对于人类来说是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。
你们参加过植树活动吗？你觉得参加植树活动我们需要做什么？【学情预设】需要将学生分组，有的挖坑，有的种树，有的浇水……2.课件出示教科书P24的主题图。
师：四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。
仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你能提出哪些数学问题？【学情预设】学生可能会提出很多问题,但是有的问题是相似的,有的问题对本节课没有价值,教师要引导学生把问题分类,以便有次序地开展后续的探究。
【设计意图】师生的谈话既对学生进行了环保教育，又激活了学生的生活经验。
接着主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境,其中蕴含的信息极为丰富,这里让学生充分说出自己的问题,引导学生去揭示问题、发现规律，培养学生自主探究的学习能力。
【教学提示】教学中，要利用好主题图中的丰富信息，结合问题解决，呈现学习材料。
二、自主探究,发现定律1.整理问题,明确研究任务。
师：看来同学们提的问题还真不少,我们把这些问题整理一下。
大家提的问题基本是如下几个：（1）负责挖坑、种树的有多少人?负责抬水、浇树的有多少人?（2）一共要浇多少桶水?（3）参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人?挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人?2.探究乘法交换律。
加法交换律和结合律教案
1 高邮城南经济新区中心小学 年级 集体备课教案 课 题 加法交换律和加法结合律 第 1课时 主备人 李遐娟
课 时 教学目标
1.让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和加法结合律,会运用加法交换律进行加法验算. 2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析,比较,抽象,概括能力,培养学生的符号感. 3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣,成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考,合作交流的意识和习惯.
教学及训练 重 难 点
让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算术之间的相等关系,
发现规律,概括运算律. 概括运算律.
教学准备 多媒体课件一份 复备人
教 学 过 程 复 备 栏 一，温故知新、提出问题。 1、口算： 25+35= 47+53= 29+71= 156+44= 548+52= 472+28= 这些加法算式都有什么特点？ 2、填一填：45+( ) =100 说出加法算式各部分的名称 谈话:在过去的学习中，我们已经理解和掌握了加法运算的意义和加法的计算方法。那么，加法运算中存在哪些规律呢？这些规律对我们以后的学习有怎样的帮助作用呢？这就是我们今天要研究的问题。——加法运算律 3、下面请看同学们课外活动的情况,从中你获得了哪些信息? 你能提出几个用加法解决的问题吗?（多媒体出示情境图） 师：同学们提的问题都很好，今天我们选择这两个问题来研究。 课件出示（1）、参加跳绳的有多少人? （2）、参加活动的一共有多少人? 二，合作交流、探讨加法交换律。 1、解决第一个问题 师：要求参加跳绳的人数,应怎样列式？(指名答,师板书) 2
28+17＝45(人) 还可以怎样列式? 17+28＝45(人) 这两道算式都是求什么的人数?结果是多少?(指名答) 答:跳绳的,结果都是45人. 师：那我们可以用什么符号来连接呢?(板书)(等号) 17+28＝28+17 2、初探问题 师:这是一个等式,读一读,你有什么发现? (引导学生说:加数相同,得数也一样,只不过把加数的位置调换了) 师:是不是任何两个加数交换了位置，都不变？ 在学习单上写几个例子，算一算，能不能写出黑板上这样的等式。 （学生汇报，老师板书） 这样的等式写的完吗？写不完我们用省略号来表示。 3、观察等式 师：观察从这些等式，每组的两道算式有什么相同和不同的地方？所有写出的等式是不是都具有同样的特点？ 从中你发现了什么规律,用自己的话说一说。 4、得出规律 师：通过同学们的仔细观察,比较,概括,我们知道了任何两个数相加都存在这样的规律.即:（两个数相加,交换两个加数的位置,和不变.） 用语言表示这一规律要说一句很长的话，比较难记，你能用你喜欢的符号把我们刚才发现的结论写出来吗？（学生交流） 师：用符号表示、图形表示、字母表示都是表示的两个加数交换了 位置，和不变，数学上一般用字母a,b来表示两个加数,这个规律 可以怎样表示？（学生回答，老师板书：a+b＝b+a） 问:这里的a表示什么？b表示什么？ 指出：这个规律我们给它起个名字就叫加法交换律.我们过去学过用 交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。 三、合作交流、探讨加法结合律。 过渡语：其实在加法的运算中得到的规律还有很多，我们一起来看第二个问题。 1、解决第二个问题 "参加活动的一共多少人?"让学生独立列式，教师巡视。 3
加法交换律和结合律教学设计
《加法交换律和结合律》教学设计教学内容:教材第55—56页例1和“练一练”。
教学核心素养目标:1.情景与问题:使学生结合具体的事例，理解并掌握加法交换律和结合律。
2.经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，学会应用加法交换律进行加法验算。
3.思维与表达:在探索加法运算律的过程中发展观察，抽象，概括和归纳等能力，培养符号意识。
4.反思与交流:在数学学习过程中体验探究的乐趣和获得成功的喜悦，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:理解并掌握加法交换律和结合律。
教学难点:归纳，概括出加法交换律和结合律。
教学准备:课件。
教学过程:一、故事导入，激发兴趣同学们，你们听过“朝三暮四”的成语故事吗？这则成语原是指一养猴人以果子饲养猴子，施以诈术骗猴的故事，后用以比喻变化多端，捉摸不定，反复无常。
故事当中还蕴藏着不少的数学知识呢，让我们一起去看看吧！（播放视频）提问:猴子多吃了吗？你能用数学的方法说明吗？生:没有，3+4=4+3。
师:这是为什么呢？养猴人为什么能成功骗到猴子们？这当中又有存在着怎样的加法运算规律呢？今天就让我们来学习加法的交换律和结合律去探索探索吧！二、交流共享1.课件出示例题::从图中你能获取哪些数学信息？你能提出怎样的数学问题呢？生:跳绳的有多少人？跳绳的和踢毽子的一共有多少人？（1）探索加法交换律:求跳绳的有多少人？①学生列式解答，并指名说不同的列式方法及算式的含义。
28+17=45（人）；17+28=45（人）②观察发现:仔细观察这两个算式，你有什么发现？说说它们有何相同点和不同点？引导学生:这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样（28+17=17+28），只不过把两个加数的位置调换了。
请用一句话概括:两个加数交换位置，和不变。
师:像这样的例子还能找到一些吗？猜猜看有多少个？（无数）提出猜想:是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变嘛？你们怎么认为呢？过渡:那到底会不会变？我们就要举例子。
发挥学生创造力的加法交换律和结合律教案
发挥学生创造力的加法交换律和结合律教案一、教学目标1. 让学生理解加法交换律和结合律的概念。
2. 培养学生运用加法交换律和结合律解决问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和创造力。
二、教学内容1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，或先加后两个数，和不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律和结合律的理解及运用。
2. 教学难点：加法交换律和结合律在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现加法交换律和结合律。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验加法交换律和结合律的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对加法交换律和结合律的思考。
2. 新课讲解：介绍加法交换律和结合律的概念，举例说明。
3. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用加法交换律和结合律解决。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。
6. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些富有创造性的作业，激发学生的学习兴趣。
8. 教学反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价目标：通过评价了解学生对加法交换律和结合律的理解程度，以及他们在实际问题中的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答：观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性。
练习题：评估学生完成练习题的正确率和解题思路。
小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通、协作和创意分享。
课后作业：检查学生作业的完成质量，特别是对创造性和思考性的问题的解决。
七、教学拓展1. 拓展活动：设计一些有趣的数学游戏，如“加法接力赛”或“找不同”，让学生在游戏中运用加法交换律和结合律。
2. 跨学科：将加法交换律和结合律与生活中的实际问题结合起来，如购物时如何计算总价，或者体育比赛中如何计算得分等。
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- 1 - 教 学 教 案 学生姓名： 学生性别： 辅导科目： 所在学校： 所在班级： 授课老师： 授课时间： 年 月 日 点 分至 点 分 共上 小时
课 题 交换律与结合律 教学目标 理解加法交换律和加法结合律的概念 教学重难点 会利用加法交换律和加法结合律来进行算式的简便计算
课程重点内容整理 一、什么叫加法交换律？ 将两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 通常我们都用字母来表示加法交换律：a+b = b+a 二、什么叫加法结合律？ 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 通常我们都用字母来表示加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 三、什么叫乘法交换律？ 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 通常我们都用字母来表示乘法交换律：a×b = b×a 四、什么叫乘法结合律？ 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律 通常我们都用字母来表示乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)
五、什么叫乘法分配律？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把这它们分别与这个数相乘，再把它们的乘积加起来。这叫做乘法分配律。 通常我们都用字母来表示乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c 推广：(a - b)×c = a×c - b×c 注意:加法没有分配律，只有乘法才有分配律。
教 学 内 容 一、例题讲解： 例1、兔妈妈带小兔子去山上采蘑菇，兔妈妈采了83个蘑菇，小兔子采了64个蘑菇，兔妈妈和小兔子一共采了多少个蘑菇？ 方法①：用兔妈妈采的蘑菇数加上小兔子采的蘑菇数 算式是：83+64=147（个） 方法②：用小兔子采的蘑菇数加上兔妈妈采的蘑菇数 算式是：64+83=147（个） 经过计算可知：83+64 = 64+83 - 2 -
总结：将两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律 通常我们都用字母来表示加法交换律：a+b = b+a 例2、小明看一本故事书，第一天看了35页，第二天看了41页，第三天看了24页，小明三天一共看了多少页？ 方法①：先求出第一天和第二天一共看了多少页，再用第一天和第二天看的页数和加上第三天看的页数 算式是：（35+41）+24 = 76 + 24 = 100（页） 方法②：先求出第二天和第三天一共看了多少页，再用第一天看的页数加上第二天和第三天看的页数和 算式是：35 +（41+24）= 35 + 65 = 100（页） 经过计算可知：（35+41）+24 = 35 +（41+24） 总结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律 通常我们都用字母来表示加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
例3、运用加法交换律和加法结合律来计算下列习题： （1）125+51+75+149 （2）452+647-352-147 解：= 125+75+51+149 （加法交换律） 解：=452-352+647-147 =（125+75）+（51+149） （加法结合律） =（452-352）+（647-147） = 200 + 200 = 100 + 500 = 400 = 600 例4、四（2）班的学生排队做早操，一共排了8队，每队有12人，四（2）班一共有多少人？ 方法①：8×12 = 96（人） 方法②：12×8 = 96（人） 经过计算可知：8×12 = 12×8 总结：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律 通常我们都用字母来表示乘法交换律：a×b = b×a
例5、二（3）班有48个人参加植树活动，每个人要种4棵数，每棵树要浇3桶水，问48个同学一共要浇多少桶水？ 方法①：先求出48个人一共要种多少棵树，然后用种树的总棵数乘每棵树要浇水的桶数，就可以求出48个同学一共要浇水的总桶数。 算式是：（48×4）×3 = 192×3 = 576（桶） 方法②：先求出一个人种4棵树，一共要浇多少桶水，然后用48乘一个人种4棵树时浇水的总桶数，就可以求出48个人种4棵数时，一共要浇水的总桶数。 算式是：48×（4×3）= 48×12 = 576（桶） 经过计算可知：（48×4）×3 = 48×（4×3） 总结：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律 通常我们都用字母来表示乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)
例6、某服装店，上午卖出A种款式的上衣25件，下午卖出同样款式的上衣20件，已知每件上衣卖80元，这一天该服装店一共卖了多少钱？ 方法①：先求出这一天一共卖了多少件A种款式的上衣，然后用上衣的总数量乘每件上衣的卖价，就可以求出这一天该服装店一共卖了多少钱。 算式是：（25+20）×80 = 45×80 = 3600（元） 方法②：分别求出上午卖出25件上衣卖了多少钱，下午卖出20件上衣卖了多少钱，然后用上午卖的钱加上下午卖的钱，就是这一天该服装店一共卖的钱。 算式是：25×80 + 20×80 = 2000 + 1600 = 3600(元) 经过计算可知：（25+20）×80 = 25×80 + 20×80 总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这它们分别与这个数相乘，再把它们的乘积加起来。这叫做乘法分配律。 - 3 -
通常我们都用字母来表示乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c - 4 -
二、本课程课内练习题： 1、运用加法交换律填上适当的数： （1）654 + ﹍﹍ = 521 + ﹍﹍ （2）64 + ﹍﹍ = 34 + ﹍﹍ （3）﹍﹍ + 546 = ﹍﹍ +152 （4）﹍﹍ + 82 = ﹍﹍ + 64 （5）﹍﹍ +﹍﹍ = △ + ○ （6）﹍﹍ + a = ﹍﹍ + b 2、下列算式中，运用了加法交换律的，在（ ）打上“√” （1）238+546 = 546+238 （ ） （2）甲×乙 = 乙×甲 （ ） （3）168+354 = 354-168 （ ） （4）364+152+426 = 364+426+152 （ ） （5）286-24-76 = 286-（24+76） （ ） （6）532-542+168 = 532+168-542 （ ） 3、植树节到了，学校领导组织全校师生进行植树活动，已知： 一年级共植树：103棵 二年级共植树：132棵 三年级共植树：158棵 四年级共植树：177棵 五年级共植树：218棵 六年级共植树：225棵 根据以上信息，你能提出哪些加法交换律的问题和加法结合律的问题？ 请提问并列式计算，然后用加法交换律或加法结合律进行验算。 （1）加法交换律问题：
（2）加法结合律问题： 4、在方框里填上不相同的数字，使算式成立： （1）34□ + 34□ = 34□ + 34□ （要用上加法交换律） （2）（34□ + 34□）+ 34□ = 34□ + （34□ + 34□） （要用上加法结合律）
5、在横线上填上适当的数字或字母，是等式成立。 (1) a + (b + ﹍﹍) = (﹍﹍ + b)+ c (2)( ﹍﹍ + 36)+64 = 28 + (36 + ﹍﹍) (3) ﹍﹍ + 235 + 65 = 78 + (﹍﹍ + ﹍﹍) (4)182 + 24 + 276 + 18 = (182 + ﹍﹍)+( ﹍﹍ + 24) 6、商场开展优惠活动，凡购物满200元就返回50元的现金，妈妈有520元钱，她最大能买到多少钱的物品？
7、下面各题，怎样计算简便就怎样计算。 （1）86 + 75 + 125 （2）524 – 36 + 76 （3）230 + 387 170
（4）85 + 136 + 15 + 64 （5）26 + 48 + 65 + 52 24 - 5 -
8、阳光小学四年级、五年级、六年级同学捐献图书情况如下表： 书籍 年级 数量 故事书 文艺书 科技书 合计 （列出算式，求出结果） 四年级 164 125 156 五年级 187 175 163 六年级 136 164 137 合计（只写结果）
9、用2、3、4、5编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 （1）﹍﹍ + ﹍﹍ = ﹍﹍ （2）﹍﹍ + ﹍﹍ = ﹍﹍ （3）﹍﹍ + ﹍﹍ = ﹍﹍ （4）﹍﹍ + ﹍﹍ = ﹍﹍
10、想一想： 如果：☆ + ○ = ○ + □ □ + ☆ = 26 ☆ + ○ + □ = 84 那么：☆ = ﹍﹍ ○ = ﹍﹍ □ = ﹍﹍
11、根据运算定律，在横线上填上适当的数。 （1）24×（7×5）= （24×﹍﹍）×7 （2）25×17×4 = ﹍﹍×﹍﹍×17 （3）﹍﹍×﹍﹍×4 = 25×4×18 （4）400×﹍﹍×﹍﹍ = 400×（125×8） （5）36×﹍﹍ = 54×﹍﹍ （6）125×32×25 =（125×﹍﹍）×（﹍﹍×25） （7）27×18 = 18×﹍﹍ （8）25×14×4 = ﹍﹍×﹍﹍×14 （9）（16×13）×﹍﹍ = ﹍﹍×（13×9） （10）125×（8×﹍﹍）= （125×﹍﹍）×14 （11）3×5×6×8 =（3×﹍﹍）×（5×8） （12）（24 + 23）×﹍﹍ = 24×5 + ﹍﹍×﹍﹍
12、我一餐要吃200克粮食，照这样计算30天，我要吃多少克粮食？
13、一箱牛奶中装有24瓶牛奶，每瓶牛奶2元钱，买3箱牛奶需要多少钱？ （乘法结合律） 14、下面哪些算式运用了乘法分配律？在运用了乘法分配律的算式后面“√” （分配律） （1）77×12 + 77×16 = 77×（12 + 16） （ ） （2）24×（16 + 34）= 24×50 （ ） （3）35×（5×18）= 35×5×18 （ ） （4）13×b + b×12 = (13 + 12)×b （ ） （5）52×16 – 14×52 = 52×（16 - 14） （ ）
15、在“保护长江，献上一片爱心”活动中，学校大队部提供了一下数据 （1）四年级有9个班 （2）每班有60人 （3）平均每人捐5块钱 根据这些信息，你能提出哪些问题？请提问，并列式解答。 问题：