18届初二上数学《期末模拟试题(一)》试卷
宝塔实验学校2018-2019学年度第一学期八年级数学上册期末模拟试卷1(有答案)
2018—2019学年度第一学期八年级数学上册期末模拟试卷1班级_____________姓名_____________座号________（本卷共4页，答卷时间80分钟）题号 一 二 三 四 总分 得分一．选择题（每一题3分，共30分）1．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，5 B ．10，5，8 C ．5，8，13 D ．12，13，5 2．下列说法正确的个数有（ ）①2是4的平方根； ②实数与数轴上的点一一对应； ③无限小数都是无理数； ④带根号的数都是无理数；⑤的算术平方根为4；⑥ （-4）2的平方根是-4 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.已知点A （a ，2017）与点B （2018，-b ）关于x 轴对称，则a-b 的值为（ ）A ．1B ．4035C ．-4035D ．-14．已知直线y=kx+b 经过点(-5,12)和(0,-3),则k+b 的值为( )A.6B.-6C.0D.125．方程组的解的是（ ）A. B. C. D.6．已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数,中位数和平均数的和是（ ）A ．12B ．14C ．10D ．87．如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1＝40°，则∠2等于( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．张华从甲地出发向乙地行走，同时蔡明从乙地出发向甲地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段l 1、l 2分别表示张华、蔡民离乙地的距离y km 与已用时间x h 之间的关系，则张华、蔡明行走的速度分别是（ ）A ．4 km/h 和4 km/hB ．3 km/h 和6 km/hC ．4 km/h 和5 km/hD ．4 km/h 和3 km/h⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x ⎩⎨⎧==22y x ⎩⎨⎧=-=22y x ⎩⎨⎧==20y x ⎩⎨⎧==02y x 169．八年级2班为了奖励在期末考试中取得好成绩的同学，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400C.⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋16y ＝30x ＋y ＝400D.⎩⎪⎨⎪⎧16x ＋12y ＝30x ＋y ＝400 9.如图,正方形ABCD 的边长为1，点P 按A →B →C →M 的顺序在正方形上运动,M 是CD 边的中点.点P 经过的路程为x,ΔAPM 的面积为y,则y 关于x 的函数关系的大致图象是( )二．填空题（每一题4分，共24分）11．已知一个数的平方根是x+2和3x-10，则这个数是 ． 12．如图，AB ⊥x 轴，点A 的坐标为（4,3），则OA= ． 13．如果方程组54,358x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解符合x=y ，则k 的值为 ．14.一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的中位数是 ． 15.如图，将一把直尺和一个三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是 ．16．一个长方形的周长为6，一条边长为x ，另一条边长为y ，则x 与y 的函数关系式为 （0＜x ＜3）三．解答题（共8分）1.计算：2328127()3+-+--（-100）02.解方程组：⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x .四．解答题（38分）1．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．2．（8分）今年植树节，我校响应上级部门的号召，组织了260名学生参加植树活动，要求每人植4 ~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？3．（8分）揭西县辉煌变压器厂去年的总收入比总支出多50万元，今年该厂进行改革，结果总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．4．（8分）小华从甲地出发以某一速度向乙地走去,同时小敏从乙地出发以另一速度向甲地走去,y1,y2分别表示小华、小敏离乙地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系,如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题:(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义;(2)求y1与x的函数关系式;(3)求A,B两地之间的距离及小华到达A地所需的时间.5.（8分）已知：如图，∠C=∠1，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．答案一． 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 二．11.16 12. 5 13.1 14.6 15.50° 16.y=3﹣x ． 三．1.解：原式=9-3+32-1=320-1=317.2.解：⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x解：①×2—②得7x=70x=10将x=10代入②得 10-2y=-10 ∴ y=10 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==1010y x 四．1.解：原式=（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，=4x 2﹣9﹣4x 2+4x+x 2﹣4x+4=x 2﹣5，当x=2时，原式=﹣3．2.解：（1）2（2）5；5（3）5.3；13783.解：设去年的总收入是x 万元． （1+10%）x ﹣（x ﹣50）（1﹣20%）=100， 解得x=200． 200﹣50=150．去年的总收入是200万元，总支出是150万元．5．解：(1)交点P 表示小华和小小敏出发2.5小时在距离乙地7.5 km 处相遇. (2) 设y 1与x 的函数关系式为y 1=kx+b(k,b 为常数,且k ≠0), 因为函数图象经过点(2.5,7.5),(4,0), 所以2.5k+b=7.5,① 4k+b=0,②由①得b=7.5-2.5k,由②得b=-4k,所以7.5-2.5k=-4k, 解得k=-5,b=20,所以y 1与x 的函数关系式为y 1=-5x+20. (3)令x =0,得y 1 =20,②①所以甲,乙两地间的距离为20 km.小华的速度为7.5÷2.5=3(km/h),小敏到达甲地所需的时间为20÷3=6(h).5.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又因为∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．。
2018-2019学年最新人教版八年级数学上学期期末模拟试题及答案解析-精编试题
八年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置．1．下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，62．计算：m6m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m23．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．4．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（）A．不改变B．缩小10倍C．扩大10倍D．改变为原来的6．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．87．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形8．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对9．若3x=2，3y=4，则32x﹣y等于（）A．1 B．2 C．4 D．810．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±1611．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（）A．20 B．26 C．32 D．3812．四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．130°二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将答案填在提后的横线上．13．近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为．14．分解因式：m2﹣n2= ．15．点P坐标是（6，﹣8），则点P关于x轴对称的点的坐标是．16．已知：如图，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，则AB= cm．17．三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB=度．三、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（1）计算：（2x﹣3）（x+4）（2）解方程：．20．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求证：DF=BE．四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（），其中|2x﹣1|+y2+4y+4=0．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．23．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？24．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．（1）求证：∠BCE=∠ABF；（2）求证：PE=2PG．五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或演算步骤．25．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算= ；（2）探究= ；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值．26．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置．1．下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，6【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项正确；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．计算：m6m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m2【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．【解答】解：m6m3=m9．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．3．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、是单项式，故A错误；B、x2是单项式，故B错误；C、是单项式，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．4．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为=70°．故选：D．【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．5．把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（）A．不改变B．缩小10倍C．扩大10倍D．改变为原来的【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值不变，故选：A．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变．6．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．8【考点】多边形内角与外角；多边形．【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：=8，故选D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．7．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．8．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质．【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．9．若3x=2，3y=4，则32x﹣y等于（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故选A．【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4y积的2倍．【解答】解：∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式，∴±2×x×4y=kxy，∴k=±8．故选B．【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（）A．20 B．26 C．32 D．38【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形，从而得出第n个图形内中三角形的个数是6n﹣4，代入n=6即可得出结论．【解答】解：结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形，故第n个图形内中三角形的个数是6（n﹣1）+2=6n﹣4．将n=6代入可得第六个图形中三角形的个数是6×6﹣4=36﹣4=32（个）．故选C．【点评】本题考查图形的变换类，解题的关键是：发现“结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形”这一规律．12．四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．130°【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD 分别交于点M、N，此时△AMN周长最小，推出∠AMN+∠NM=2（∠A′+∠A″）即可解决．【解答】解：延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD分别交于点M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′关于BC对称，A、A″关于CD对称，此时△AMN的周长最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=′MA B，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+′MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=130°，∴∠A′+∠A″=180°﹣∠BAD=50°M∴∠AMN+∠NM=2×50°=100°．故选C．【点评】本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将答案填在提后的横线上．13．近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为 5.1×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000051=5.1×10﹣7．故答案为：5.1×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．分解因式：m2﹣n2= （m+n）（m﹣n）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】运用a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）分解即可．【解答】解：原式=（m+n）（m﹣n），故答案为（m+n）（m﹣n）．【点评】考查因式分解的知识；若只有两项，又没有公因式，应考虑用平方差公式分解．15．点P坐标是（6，﹣8），则点P关于x轴对称的点的坐标是（6，8）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P坐标是（6，﹣8），则点P关于x轴对称的点的坐标是（6，8），故答案为：（6，8）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16．已知：如图，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，则AB= 12 cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，根据直角三角形的性质得到AB=2AC，计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△DFE，∴∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，∵∠A=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=12cm，故答案为：12．【点评】本题考查的是全等三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．17．三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是1＜AD＜5 ．【考点】三角形三边关系．【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE 中，根据三角形三边关系定理得出AB﹣BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，∵，∴△A DC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴6﹣4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，作出正确辅助线是解题关键．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB=108 度．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠ADB=180°﹣∠A﹣∠ABD=180°﹣36°﹣36°=108°．故答案为：108．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质，三角形的内角和定理，以及三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质．三、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（1）计算：（2x﹣3）（x+4）（2）解方程：．【考点】解分式方程；多项式乘多项式．【专题】计算题；整式；分式方程及应用．【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=2x2+8x﹣3x﹣12=2x2+5x﹣12；（2）去分母得：7x=5x﹣10，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求证：DF=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴DF=BE．【点评】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（），其中|2x﹣1|+y2+4y+4=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式===﹣xy．∵|2x﹣1|+y2+4y+4=0，即|2x﹣1|+（y+2）2=0，∴2x﹣1=0，y+2=0，∴x=，y=﹣2，∴原式=﹣×（﹣2）=1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．【考点】三角形内角和定理；三角形的面积．【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠BAC=50°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，由三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD平分∠BAC，∴，∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°；（2）过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∴DE=CD=4，∴S ABDE=×10×4=20cm2．【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形的面积的计算，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．23．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．则根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程；（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式．【解答】解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．根据题意得=×解得x=5经检验，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8﹣a）由题意得25a+5（2a+8﹣a）≤670解得a≤21∴荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．【点评】本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系．24．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．（1）求证：∠BCE=∠ABF；（2）求证：PE=2PG．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【专题】证明题．【分析】（1）证明△BCE≌△AB F（SAS），即可得到∠BCE=∠ABF；（2）利用由（1）知∠BCE=∠ABF，求出∠BPE=60°，又EG⊥BF，即∠PGE=90°，得到∠GEP=30°，根据在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，在△BCE和△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴∠BCE=∠ABF；（2）∵由（1）知∠BCE=∠ABF，又∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，∴∠PBC+∠PCB=60°，∵∠PBC+∠PCB=∠BPE，∴∠BPE=60°，∵EG⊥BF，即∠PGE=90°，∴∠GEP=30°，∴在Rt△BCE中，PE=2PG．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、直角三角形的性质，解决本题的关键是证明△BCE≌△ABF．五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或演算步骤．25．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算= ；（2）探究= ；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】通过观察数据找到规律，并以规律解题即可．【解答】解：（1）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；（2）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）=+…+==由=，解得n=17，经检验n=17是方程的根，∴n=17．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．26．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）先证出∠ACD=∠BCE，那么△ACD≌△BCE，根据全等三角形证出∠ADC=∠BEC，求出∠ADC=120°，得出∠BEC=120°，从而证出∠AEB=60°；（2）证明△ACD≌△BCE，得出∠ADC=∠BEC，最后证出DM=ME=CM即可．【解答】解：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°﹣∠CDB=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°，∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．。
2018秋沪科版八年级数学上册期末测试卷1(有答案)
2018秋沪科版八年级数学上册期末测试卷1（有答案）11．(绵阳中考)如图，AC ，BD 相交于点O ，AB ∥DC ，AB ＝BC ，∠D ＝40°，∠ACB ＝35°，则∠AOD ＝__75°__.12．在方格纸上有A ，B 两点，若以点B 为原点建立直角坐标系，则点A 的坐标为(2，5)．若以点A 为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x 轴，y 轴方向一致)，则B 点坐标为__(－2，－5)__．13．如图，定点A (－2，0)，动点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为__(－1，－1)__．14．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，下面四个结论：①∠ABE ＝∠BAD ；②△CEB ≌△ADC ；③AB ＝CE ；④AD －BE ＝DE .其中正确的结论是__①②④__.(把所有正确结论的序号都写在横线上)三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)已知△ABC 中，∠A 比∠B 大10°，∠B 比∠C 大10°，求△ABC 的各内角．解：根据题意得∠B＝∠C＋10°，∠A ＝∠B＋10°＝∠C＋20°，因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠C＋20°＋∠C＋10°＋∠C＝180°， 所以∠C＝50°，∠B ＝∠C＋10°＝60°，∠A ＝∠C＋20°＝70°.16.(8分)如图，点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE ＝FE ，FC ∥AB ，求证：AE ＝CE .证明：∵FC∥AB，∴∠A ＝∠ECF，∠ADE ＝∠CFE，在△ADE 和△CFE 中，∵⎩⎨⎧∠DAE＝∠FCE，∠ADE ＝∠CFE，DE ＝FE ，∴△ADE ≌△CFE(AAS)．∴AE＝CE.17．(8分)如图，一次函数y ＝－x ＋m 的图象和y 轴交于点B ，与正比例函数y ＝x 的图象交于点P (2，n )．(1)求m 和n 的值；(2)根据图象直接写出方程组⎩⎨⎧y ＝x ，y ＝－x ＋m 的解． 解：(1)因为点P 在y ＝x 的图象上，所以将x ＝2，y ＝n 代入，得n ＝2.故P 的坐标为(2，2)．因为点P 在y ＝－x ＋m 的图象上，所以将x ＝2，y ＝2代入，得2＝－2＋m ，所以m ＝4.(2)⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2.18．(8分)如图所示，A (－4，0)，B (6，0)，C (2，4)，D (－3，2)．(1)求四边形ABCD 的面积；(2)在y 轴上找一点P ，使△APB 的面积等于四边形的一半，求P 点坐标． 解：(1)分别过C ，D 两点作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ，则S 四边形ABCD ＝S △ADF ＋S 梯形CDFE ＋S △BCE ＝12×1×2＋12×(2＋4)×5＋12×4×4＝24； (2)设△APB 的AB 边上高为h ，则由S △APB ＝12×S 四边形ABCD ， 得12×10×h＝12×24，解得h ＝2.4，又∵P 点在y 轴上， ∴P(0，2.4)或(0，－2.4)．19.(10分)平面直角坐标系中的任意一点P 0 (x 0，y 0)经过平移后的对应点为P 1(x 0＋5，y 0＋3)，若将△AOB 作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的△A ′O ′B ′，并写出点A ′的坐标．解：根据点P 0(x 0，y 0)经过平移后的对应点为P 1(x 0＋5，y 0＋3)，可知△AOB的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示．点A′的坐标是(2，7)．20．(10分)如图所示，△ACD ≌△ECD ，△CEF ≌△BEF ，∠ACB ＝90°.(1)求证：CD ⊥AB ；(2)求∠B 的度数；(3)求证：EF ∥AC .(1)证明：∵△ ACD≌△ECD，∴∠ADC ＝∠EDC.又∵∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠ADC ＝∠EDC＝90°，∴CD ⊥AB ；(2)解：∵△ACD≌△ECD，∴∠1＝∠2，∵△CEF ≌△BEF ，∴∠3＝∠B.∵CD ⊥AB ，∴∠1＋ ∠A＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＋∠B＝90°，∴∠1＝∠B，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠B＋∠B＋∠B＝90°，∴∠B ＝30°；(3)证明：∵△CEF≌△BEF，∴∠CFE ＝∠BFE.∵∠CFE ＋∠BFE＝180°，∴∠EFB ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠BFE ＝∠ACB，∴EF ∥AC.21．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 是第一，三象限的角平分线．(1)由图观察易知点A (0，2)关于直线l 的对称点A ′的坐标为(2，0)．请在图中分别标出点B (5，3)，C (－2，5)关于直线l 的对称点B ′，C ′的位置，然后写出它们的坐标：B ′_______，C ′______；(2)结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P (a ，b )关于第一，三象限的角平分线l 的对称点P ′的坐标为______；(不必证明)(3)已知两点D (1，－3)，E (－2，－4)．试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D ，E 两点的距离之和最小，并求出点Q 的坐标．解：(1)如图(3，5) (5，－2);(2)(b ，a)；(3)由(2)得，D(1，－3)关于直线l 的对称点D′的坐标为(－3，1)，连接D ′E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D ，E 两点的距离之和最小．设过D′(－3，1)，E(－2，－4)的直线的表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧－3k ＋b ＝1，－2k ＋b ＝－4.∴⎩⎨⎧k ＝－5，b ＝－14. ∴y ＝－5x －14.又l 是第一，三象限的角平分线，故其表达式为y ＝x.由⎩⎨⎧y ＝－5x －14，y ＝x ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－73，y ＝－73.∴求得Q 点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－73，－73. 22．(12分)已知：如图，△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A ，B 两点出发，分别在AB ，BC 边上匀速移动，它们的速度分别是V p ＝2 cm/s ，V Q ＝1 cm/s.当点P 到达点B 时，P ，Q 两点同时停止运动，设点P 运动的时间为t s.(1)当t 为何值时，△PBQ 为等边三角形？(2)当t 为何值时，△PBQ 为直角三角形？解：由题意可知，AP ＝2t cm ，BQ ＝t cm (0≤t≤3)，则BP ＝AB －AP ＝(6－2t) cm.(1)若△PBQ 为等边三角形，已知∠B＝60°，需BP ＝BQ ，即6－2t ＝t ，解得t ＝2，即当t ＝2时，△PBQ 为等边三角形．(2)当PQ⊥BQ 时，∵∠B ＝60°，∴∠BPQ ＝30°，∴BP ＝2BQ ，即6－2t ＝2t ，解得t ＝1.5；当PQ⊥BP 时，同理可得BQ ＝2BP ，即t ＝2(6－2t)，解得t ＝2.4.综上可知，当t 为1.5或2.4时，△PBQ 为直角三角形．23．(14分)在购买某足球赛门票时，设购买门票数为x (张)，总费用为y (元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10 000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用＝广告赞助费＋门票费)方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：(1)方案一中，y 与x 的函数关系式为__________；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为____________；当x >100时，y 与x 的函数关系式为____________；(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？(3)甲，乙两单位分别采用方案一，方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？解：(1)y ＝60x ＋10 000 y ＝100x y ＝80x ＋2 000;(2)∵方案一的y 与x 的函数关系式为y ＝60x ＋10 000，∵x>100， ∴方案二的y 与x 的函数关系式为y ＝80x ＋2 000.当60x ＋10 000>80x ＋2 000时，即x<400时，选方案二进行购买； 当60x ＋10 000<80x ＋2 000时，即x>400时，选方案一进行购买；当60x ＋10 000＝80x ＋2 000，即x ＝400时，选择方案一，方案二的总费用一样；(3)设甲，乙单位购买本次足球门票数分别为a 张，b 张，∵甲，乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b>100.当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票为100b 元，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋100b ＝58 000，解得⎩⎨⎧a ＝550，b ＝150，不符合题意，舍去； 当b>100时，乙公司购买本次足球赛门票为(80b ＋2 000)元， ⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋80b ＋2 000＝58 000，解得⎩⎨⎧a ＝500，b ＝200，符合题意．答：甲，乙两单位购买本次足球赛门票分别为500张，200张．。
2017-2018学年人教版八年级数学上期末模拟试卷含答案(pdf版)
人教版八年级(上)数学期末考试模㊀拟㊀试㊀卷(全卷共五个大题ꎬ满分１５０分ꎬ１２０分钟完卷)班级:㊀姓名:㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀一㊁选择题:(本大题共１２个小题ꎬ每小题４分ꎬ共４８分)在每个小题的下面ꎬ都给出了代号为Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ的四个答案ꎬ其中只有一个是正确的ꎬ请将正确答案的代号填在题后括号中.１.下面四个图形分别是节能㊁节水㊁低碳和绿色食品标志ꎬ在这四个标志中ꎬ是轴对称图形的是(㊀Ｄ㊀)Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.２.若一个正ｎ边形的每个内角为１５６ʎꎬ则这个正ｎ边形的边数是(㊀Ｃ㊀)Ａ.１３Ｂ.１４Ｃ.１５Ｄ.１６３.下列计算正确的是(㊀Ａ㊀)Ａ.ｘ２ ｘ３＝ｘ５Ｂ.ｘ６＋ｘ６＝ｘ１２Ｃ.(ｘ２)３＝ｘ５Ｄ.ｘ－１＝ｘ４.等腰三角形的周长为１６ｃｍꎬ其中一边长为４ｃｍꎬ则该等腰三角形的底边为(㊀Ａ㊀)Ａ.４ｃｍＢ.６ｃｍＣ.４ｃｍ或８ｃｍＤ.８ｃｍ５.如果ｘ２＋ｘ－１＝０ꎬ那么代数式ｘ３＋２ｘ２－７的值为(㊀Ｃ㊀)Ａ.６Ｂ.８Ｃ.－６Ｄ.－８６.如图所示ꎬ在әＡＢＣ中ꎬＣＤ㊁ＢＥ分别是ＡＢ㊁ＡＣ边上的高ꎬ并且ＣＤ㊁ＢＥ交于点Ｐꎬ若øＡ＝５０ʎꎬ则øＢＰＣ等于(㊀Ｃ㊀)Ａ.１００ʎＢ.１２０ʎＣ.１３０ʎＤ.１５０ʎ７.如图ꎬ在әＡＢＣ和әＤＥＣ中ꎬ已知ＡＢ＝ＤＥꎬ还需添加两个条件才能使әＡＢＣɸәＤＥＣꎬ不能添加的一组条件是(㊀Ｃ㊀)Ａ.ＢＣ＝ＥＣꎬøＢ＝øＥＢ.ＢＣ＝ＥＣꎬＡＣ＝ＤＣ第６题㊀㊀㊀第７题８.如图ꎬ在әＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬＤＥ是ＡＢ边的垂直平分线ꎬ分别交ＡＢ㊁ＡＣ于Ｄ㊁ＥꎬәＢＥＣ的周长是１４ｃｍꎬＢＣ＝５ｃｍꎬ则ＡＢ的长是(㊀Ｂ㊀)Ａ.１４ｃｍＢ.９ｃｍＣ.１９ｃｍＤ.１２ｃｍ９.九年级学生去距学校１０ｋｍ的博物馆参观ꎬ一部分学生骑自行车先走ꎬ过了２０ｍｉｎ后ꎬ其余学生乘汽车出发ꎬ结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的２倍ꎬ求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为ｘｋｍ/ｈꎬ则所列方程正确的是(㊀Ｃ㊀)Ａ.１０ｘ＝１０２ｘ－１３Ｂ.１０ｘ＝１０２ｘ－２０Ｃ.１０ｘ＝１０２ｘ＋１３Ｄ.１０ｘ＝１０２ｘ＋２０１０.如图ꎬ锐角三角形ＡＢＣ中ꎬ直线ｌ为ＢＣ的中垂线ꎬ直线ｍ为øＡＢＣ的角平分线ꎬｌ与ｍ相交于Ｐ点.若øＡ＝６０ʎꎬøＡＣＰ＝２４ʎꎬ则øＡＢＰ的度数为何?(㊀Ｃ㊀)Ａ.２４Ｃ.３２Ｄ.３６第８题㊀㊀㊀第１０题１１.把三角形图案按下图进行摆放ꎬ每个小三角形都是全等的ꎬ已知图１共有１个三角形ꎬ图２共有５个三角形ꎬ图３共有１３个三角形ꎬ ꎬ依此规律ꎬ则图６共有三角形(㊀Ｂ㊀)Ａ.５６个Ｂ.６１个Ｃ.６３个Ｄ.６７个１２.若数ａ使关于ｘ的不等式组ｘ－２２ɤ－１２ｘ＋２７ｘ＋４>－ａìîíïïï有且仅有四个整数解ꎬ且使关于ｙ的分式方程ａｙ－２＋２２－ｙ＝２有非负数解ꎬ则所有满足条件的整数ａ的值之和是(㊀Ｂ㊀)Ａ.３Ｂ.１Ｃ.０Ｄ.－３(提示:解不等式组ｘ－２２ɤ－１２ｘ＋２７ｘ＋４>－ａ{ꎬ可得ｘɤ３ｘ>－ａ＋４７{ꎬȵ不等式组有且仅有四个整数解ꎬʑ－１ɤ－ａ＋４７<０ꎬʑ－４<ａɤ３ꎬ解方程ａｙ－２＋２２－ｙ＝２ꎬ得ｙ＝１２(ａ＋２)ꎬ又ȵ分式方程有非负数解ꎬʑｙȡ０ꎬ且ｙʂ２ꎬ即１２(ａ＋２)ȡ０ꎬ１２(ａ＋２)ʂ２ꎬ解得ａȡ－２ꎬ且ａʂ２ꎬʑ－２ɤａɤ３ꎬ且ａʂ２ꎬʑ满足条件的整数ａ的值为－２ꎬ－１ꎬ０ꎬ１ꎬ３ꎬʑ满足条件的整数ａ的值之和是１.故选:Ｂ.)二㊁填空题:(本大题共６个小题ꎬ每小题４分ꎬ共２４分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上.１３.当ｘ＝㊀－３㊀时ꎬ分式ｘ２－９ｘ－３的值为０.１４.因式分解:３ａ２－２７ｂ２＝㊀３(ａ＋３ｂ)(ａ－３ｂ)㊀.１５.计算:３－８＋(１３)－２＋(π－１)０＝㊀８㊀.１６.已知ａ＋ｂ＝３ꎬａ－ｂ＝－１ꎬ则ａ２－ｂ２的值为㊀－３㊀.１７.如图ꎬ在әＡＢＣ中ꎬＡＤ平分øＢＡＣꎬøＢ＝２øＣꎬＡＢ＝４ꎬＡＣ＝６ꎬ则ＢＤ＝㊀２㊀.１８.如图ꎬＡＣʊＢＤꎬøＡＢＤ的角平分线与øＢＡＣ的角平分线相交于点Ｅꎬ过Ｅ的直线与ＡＣ相交于点Ｐ㊁与ＢＤ相交于点Ｑꎬ若ＡＰ＝９ｃｍꎬＢＱ＝５ｃｍꎬ则ＡＢ＝㊀１４㊀第１７题㊀㊀㊀第１８题三㊁解答题:(本大题共２个小题ꎬ共１６分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.证:ＤＣʊＡＢ.(８分)证明:ȵ在әＯＤＣ和әＯＢＡ中ꎬȵＯＤ＝ＯＢøＤＯＣ＝øＢＯＡＯＣ＝ＯＡìîíïïïꎬʑәＯＤＣɸәＯＢＡ(ＳＡＳ)ꎬʑøＣ＝øＡꎬʑＤＣʊＡＢ.２０.如图ꎬәＡＢＣ的三个顶点的坐标分别是Ａ(－２ꎬ３)ꎬＢ(－３ꎬ１)ꎬＣ(１ꎬ－２).(１)直接写出点Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ关于ｙ轴对称的点Ａ１㊁Ｂ１㊁Ｃ１坐标:Ａ１(㊀㊀㊀ꎬ㊀㊀㊀)㊁Ｂ１(㊀㊀㊀ꎬ㊀㊀㊀)㊁Ｃ１(㊀㊀㊀ꎬ㊀㊀㊀)ꎻ直接写出点Ａ１㊁Ｂ１㊁关于ｙ＝－１对称的点Ａ２㊁Ｂ２坐标:Ａ２(㊀㊀㊀ꎬ㊀㊀㊀)㊁Ｂ２(㊀㊀㊀ꎬ㊀㊀㊀).(５分)(２)在图中作出әＡＢＣ关于ｙ轴对称的әＡ１Ｂ１Ｃ１.(３分)解:(１)Ａ１(㊀２㊀ꎬ㊀３㊀)㊁Ｂ１(㊀３㊀ꎬ㊀１㊀)㊁Ｃ１(㊀－１㊀ꎬ㊀－２㊀)ꎻＡ２(㊀２㊀ꎬ㊀－５㊀)㊁Ｂ２(㊀３㊀ꎬ㊀－３㊀)ꎻ(２)略.四㊁解答题:(本大题共４个小题ꎬ每小题１０分ꎬ共４０分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.２１.计算:(１)(ｘ－ｙ)２－(ｘ－２ｙ)(ｘ＋ｙ)ꎻ(５分)(２)ｘ２＋４ｘ＋４ｘ２＋２ｘː(２ｘ－４＋ｘ２ｘ).(５分)解:(１)原式＝ｘ２－２ｘｙ＋ｙ２－ｘ２＋ｘｙ＋２ｙ２＝－ｘｙ＋３ｙ２ꎻ(２)原式＝(ｘ＋２)２ｘ(ｘ＋２)ˑｘ(ｘ＋２)(ｘ－２)＝１ｘ－２.２２.解下列分式方程:(５分/题ꎬ共１０分) (１)ｘ－３ｘ－２＋１＝３２－ｘ.解:方程的两边同乘(ｘ－２)ꎬ得ｘ－３＋(ｘ－２)＝－３ꎬ解得:ｘ＝１ꎬ检验:ｘ＝１时ꎬｘ－２ʂ０ꎬʑ原分式方程的解为ｘ＝１.(２)１１－ｘ２＝３１－ｘ－５１＋ｘ.解:方程两边都乘以(１－ｘ)(１＋ｘ)得ꎬ１＝３(１＋ｘ)－５(１－ｘ)ꎬ解得ｘ＝３８ꎬ检验:当ｘ＝３８时ꎬ(１－ｘ)(１＋ｘ)ʂ０ꎬʑ原分式方程的解是ｘ＝３８.２３.某蔬菜店第一次用８００元购进某种蔬菜ꎬ由于销售状况良好ꎬ该店又用１４００元第二次购进该品种蔬菜ꎬ所购数量是第一次购进数量的２倍ꎬ但进货价每千克少了０.５元.(１)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?(６分)(２)蔬菜店在销售中ꎬ如果两次售价均相同ꎬ第一次购进的蔬菜有３％的损耗ꎬ第二次购进的蔬菜有５％的损耗ꎬ若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于１２４４元ꎬ则该蔬菜每千克售价至少为多少元?(４分)解:(１)设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克ｘ元ꎬ根据题意得:８００ｘˑ２＝１４００ｘ－０.５解得ｘ＝４.经检验ｘ＝４是原方程的根ꎬʑ第一次所购该蔬菜的进货价是每千克４元ꎻ(２)由(１)知ꎬ第一次所购该蔬菜数量为８００ː４＝２００ꎬ第二次所购该蔬菜数量为２００ˑ２＝４００设该蔬菜每千克售价为ｙ元ꎬ根据题意得:[２００(１－３％)＋４００(１－５％)]ｙ－８００－１４００ȡ１２４４.ʑｙȡ６.ʑ该蔬菜每千克售价至少为６元.２４.如图ꎬ在等腰әＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬＤ为线段ＢＣ中点ꎬøＥＤＦ＝øＡＢＣꎬＡＥ＝ＣＤ.(１)如图(１)ꎬＥＦ交ＡＤ于点ＧꎬøＡＢＣ＝６０ʎꎬ求øＡＤＦ的度数ꎻ(４分)(２)如图(２)ꎬＥＦ交ＡＤ于点ＧꎬＧ为ＡＤ中点ꎬ２øＦＤＣ＝øＡＢＣꎬ求证:ＡＥ解:(１)如图１ꎬȵ等腰әＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬøＡＢＣ＝６０ʎꎬʑәＡＢＣ是等边三角形ꎬʑøＢ＝６０ʎꎬʑøＥＤＦ＝øＡＢＣ＝６０ʎꎬȵＤ为线段ＢＣ中点ꎬʑＡＤʅＢＣꎬ即øＡＤＣ＝９０ʎꎬȵＡＥ＝ＣＤꎬＡＢ＝ＢＣꎬʑＢＤ＝ＢＥꎬʑәＢＤＥ是等边三角形ꎬʑøＢＤＥ＝６０ʎꎬʑøＣＤＦ＝１８０ʎ－６０ʎ－６０ʎ＝６０ʎꎬʑøＡＤＦ＝９０ʎ－６０ʎ＝３０ʎꎻ(２)证明:如图２ꎬ过点Ｄ作ＤＨʊＡＥ交ＥＦ于Ｈꎬ则øＥＡＧ＝øＨＤＧꎬøＢＥＤ＝øＨＤＥꎬȵＧ是ＡＤ的中点ꎬʑＡＧ＝ＤＧꎬ在әＡＥＧ和әＤＨＧ中ꎬøＥＡＧ＝øＨＤＧＡＧ＝ＤＧøＡＧＥ＝øＤＧＨìîíïïïꎬʑәＡＥＧɸәＤＨＧ(ＡＳＡ)ꎬʑＡＥ＝ＤＨ＝ＣＤꎬＥＧ＝ＨＧꎬ设２øＦＤＣ＝øＡＢＣ＝øＥＤＦ＝２αꎬ则øＣＤＦ＝øＢＥＤ＝øＨＤＥ＝１２øＥＤＦ＝αꎬʑøＦＤＨ＝２α－α＝αꎬʑøＣＤＦ＝øＨＤＦꎬ在әＣＤＦ和әＨＤＦ中ꎬＣＤ＝ＨＤøＣＤＦ＝øＨＤＦＤＦ＝ＤＦìîíïïïꎬʑәＣＤＦɸәＨＤＦ(ＳＡＳ)ꎬȵＡＢ＝ＡＣꎬʑøＣ＝øＢ＝２αꎬʑøＤＨＦ＝øＣ＝２αꎬʑøＤＥＨ＝øＤＨＦ－øＥＤＨ＝２α－α＝αꎬʑøＤＥＨ＝øＥＤＨꎬʑＤＨ＝ＥＨ＝２ＥＧꎬʑＡＥ＝２ＥＧ.五㊁解答题:(本大题共２个小题ꎬ共２２分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.２５.材料阅读:若一个整数能表示成ａ２＋ｂ２(ａ㊁ｂ是正整数)的形式ꎬ则称这个数为 完美数 .例如:因为１３＝３２＋２２ꎬ所以１３是 完美数 ꎻ再如:因为ａ２＋２ａｂ＋２ｂ２＝(ａ＋ｂ)２＋ｂ２(ａ㊁ｂ是正整数)ꎬ所以ａ２＋２ａｂ＋２ｂ２也是 完美数 . (１)请你写出一个大于２０小于３０的 完美数 ꎬ并判断５３是否为 完美数 ꎻ(３分)(２)试判断(ｘ２＋９ｙ２) (４ｙ２＋ｘ２)(ｘ㊁ｙ是正整数)是否为 完美数 ꎬ并说明理由.(７分)解:(１)２５＝４２＋３２ꎬȵ５３＝４９＋４＝７２＋２２ꎬʑ５３是 完美数 ꎻ(２)(ｘ２＋９ｙ２) (４ｙ２＋ｘ２)是 完美数 ꎬ理由:ȵ(ｘ２＋９ｙ２) (４ｙ２＋ｘ２)＝４ｘ２ｙ２＋３６ｙ４＋ｘ４＋９ｘ２ｙ２＝１３ｘ２ｙ２＋３６ｙ４＋ｘ４＝(６ｙ２＋ｘ２)２＋ｘ２ｙ２ꎬʑ(ｘ２＋９ｙ２) (４ｙ２＋ｘ２)是 完美数 .２６.已知ꎬ如图ꎬＡＢ＝ＡＣꎬＡＤ＝ＡＥꎬøＢＡＣ＝øＤＡＥ＝９０ʎ. (１)求证:әＡＢＤɸәＡＣＥꎻ(４分) (２)求证:ＢＤꎬＣＥ所在的直线互相垂直ꎻ(４分) (３)如图２ꎬ连接ＢＥꎬＤＣꎬ取ＢＥ中点Ｍꎬ连接ＡＭꎬ试判断线段ＡＭ与ＤＣ有何位置关系ꎬ并加以证明.(４分)证明:(１)ȵøＢＡＣ＝øＤＡＥꎬʑøＢＡＣ＋øＣＡＤ＝øＤＡＥ＋øＣＡＤꎬ即øＢＡＤ＝øＥＡＣꎬ在әＡＢＤ和әＡＣＥ中ＡＢ＝ＡＣøＢＡＤ＝øＥＡＣＡＥ＝ＡＤ{ꎬʑәＡＢＤɸәＡＣＥꎻ(２)如图１ꎬ延长ＢＤꎬＥＣ交于ＦꎬȵәＡＢＤɸәＡＣＥꎬʑøＡＤＢ＝øＡＥＣꎬȵøＡＤＢ＋øＡＤＦ＝１８０ʎꎬʑøＡＥＣ＋øＡＤＦ＝１８０ʎꎬʑøＤＡＥ＋øＦ＝９０ʎꎬȵøＤＡＥ＝９０ʎꎬʑøＦ＝９０ʎꎬʑＢＤꎬＣＥ所在的直线互相垂直ꎻ(３)ＡＭʅＣＤꎬ证明如下:如图２ꎬ延长ＡＭ到Ｆꎬ使ＭＦ＝ＡＭꎬ交ＣＤ于点ＮꎬȵＢＭ＝ＥＭꎬøＥＭＡ＝øＢＭＦꎬʑәＡＭＥɸәＦＭＢ(ＳＡＳ)ꎬʑＢＦ＝ＡＥꎬøＢＦＭ＝øＥＡＭꎬʑＢＦʊＡＥꎬʑøＡＢＦ＋øＢＡＥ＝１８０ʎꎬȵøＢＡＣ＝øＤＡＥ＝９０ʎꎬʑøＣＡＤ＋øＢＡＥ＝１８０ʎꎬʑøＡＢＦ＝øＣＡＤꎬȵＢＦ＝ＡＥꎬＡＤ＝ＡＥꎬʑＢＦ＝ＡＤꎬ在әＡＢＦ和әＣＡＤ中ꎬＢＦ＝ＡＤøＡＢＦ＝øＣＡＤＡＢ＝ＡＣ{ꎬʑәＡＢＦɸәＣＡＤ(ＳＡＳ)ꎬʑøＢＡＦ＝øＡＣＤꎬȵøＢＡＣ＝９０ʎꎬʑøＢＡＦ＋øＣＡＮ＝９０ʎꎬʑøＡＣＤ＋øＣＡＮ＝９０ʎꎬʑøＡＮＣ＝９０ʎꎬʑＡＭʅＣＤ.。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试原创模拟卷 (考试版)
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.
18．如图，△ABC 中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，求∠B 的度数.
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．已知两直线 l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，若 l1⊥l2，则有 k1·k2=﹣1．
（1）应用：已知 y=2x+1 与 y=kx﹣1 垂直，求 k；
（2）直线 l 经过 A（2，3），且与直线 y= 1 x+3 垂直，求直线 l 的解析式． 3
20．如图，在△ ABC 中，∠A=60°，∠B=50°, BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC、AB 分别于点 D、E，△ AEC 的周长是 13，BC=6.求∠ACE 的度数和△ ABC 的周长.
的数量关系，并进行证明；
（2）当直线 l 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置时，请直接写出 AD、BE 和 DE 的数量关系（不用证明）.
八、（本题满分 14 分） 23．甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根
据图象所提供的信息解答下列问题：
（1） 乙队开挖到 30 m 时，用了
DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（1）写出图中点 A、B、C、D、E、F 的坐标．
A． ②④ C． ②③④
B．①③ D．①③④
第Ⅱ卷
（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A 的位置为（2，90°），则其余各目标 的位置分别是多少？
2018-2019学年八年级(上)期末数学模拟试卷
2018-2019学年八年级（上）期末数学模拟试卷成绩一、选择题：（共40分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里，）1．4的平方根是（）A．±B．2 C．±2 D．2．下列命题中，是真命题的是( )A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行3．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，5 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，84．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）5．一次函数y=x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=3 C．=﹣3 D．=﹣37．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是( )A．众数和平均数B．平均数和中位数 C．众数和中位数D．众数和方差9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm210.在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B （x2，y2），规定运算：（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；（2）A⊙B=x1x2+y1y2；（3）当x1=x2且y1=y2时，A=B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．其中正确的命题为（只填序号）A．①④B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题：（共6小题，每题4分，共24分。
2018年秋沪科版八年级上册数学期末模拟检测卷(有答案)-推荐
期末检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是2.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命题与其逆命题都是真命题的是A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b5.把一副三角板按如图叠放在一起,则∠α的度数是A.165°B.160°C.155°D.150°6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为75°.12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为7≤k≤ .13.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为(-1,2).14.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中正确的是①④.(写出所有正确结论的序号)①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.解:如图所示.16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为(-3,0);(2)画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为(-1.5,2);(3)请求出△AB1B2的面积.解:(1)△AOB1如图所示.(2)△A2O2B2如图所示.(3)△AB1B2的面积=4.5×6-1×3×4-1×1.5×6-1×4.5×2=12.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证:DE=DF;(2)若线段CE的长为3 cm,BC的长为4 cm,求BF的长.解:(1)∵CD是AB的中垂线,∴AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.(2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,在Rt△ADE和Rt△BDF中,, ,∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),∴AE=BF,∵CE=3 cm,BC=4 cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.18.已知:如图1,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求证:Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;(2)将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)(3)请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.解:(1)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个直角三角形全等. (2)如图:图①使点A 与点A'重合,点B 与点B'重合. 图②使点A 与点B'重合,点B 与点A'重合.(3)在图①中,∵点A 和点A'重合,点B 和点B'重合,连接CC'.∵AC=A'C',∴∠ACC'=∠AC'C ,∵∠ACB=∠A'C'B'=90°,∴∠ACB-∠ACC'=∠A'C'B'-∠AC'C , 即∠BCC'=∠BC'C , ∴BC=B'C'.在Rt △ABC 和Rt △A'B'C'中, ,, ,∴△ABC ≌△A'B'C'(SSS ).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:(1)以月份为x 轴,成绩为y 轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y 与x 之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议. 解:(1)如图.(2)猜想:y是x的一次函数.设y=kx+b,把点(9,90),(10,80)代入得990,10 0,解得-10,1 0,∴y=-10x+180.经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10x+180上,∴y与x之间的函数表达式为y=-10x+180.(3)∵当x=13时,y=50,∴估计元月份的考试中小明的数学成绩是50分.建议:不要再沉迷于游戏,要好好学习.20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?请说明理由.解:DE=BF,DE⊥BF.理由如下:连接BD,延长BF交DE于点G.∵点D在线段AB的垂直平分线上,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=22.5°.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°,∴△BCD为等腰直角三角形,∴BC=DC.在△ECD和△FCB中,,∠∠,,∴△ECD≌△FCB(SAS),∴DE=BF,∠CED=∠CFB.∵∠CFB+∠CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠EGB=90°,即DE⊥BF.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:乙的速度v2= 40米/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?解:(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,∴d1=-6060 01 , 60-60 1(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤ 时,乙车始终在甲车前面, 当0≤t<1时,甲车未达到B点,所以甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.当1≤t≤ 时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.解:(1)如图,当以AB为腰时,有3个;当以AB为底时,有1个,∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个.(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN,在△AOM和△OBN中,∠∠,∠∠,,∴△AOM≌△OBN(AAS), ∴AM=ON,OM=BN,∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证:CQ⊥BC.(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ,在△ABP和△ACQ中,,∠∠,,∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.(2)当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.(3)①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;②当AB=AP时,点P与点C重合;③当AP=BP时,点P为BC的中点.∵△ABP≌△ACQ,∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.。
2018-2019学年最新苏教版八年级上学期数学期末模拟检测卷及答案解析-精编试题
第一学期期末质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟；满分：120分）的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）A B．2 C D．±22．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学计数法表示，其结果是··························（▲）A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米3．在实数：213.，π227中，无理数的个数有······························（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，点P（3，−5）在···········································（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC 与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是·······················（▲）A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形C ．△AOB ≌△COBD ．△AOD ≌△COD6．一次函数y ＝kx b ，当k ＜0，b ＜0时，它的图象大致为 ··················· （ ▲ ）7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 ······················ （ ▲ ） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用34h ，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h ，两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车到达乙地时两车相距120km ； ②甲、乙两地之间的距离为300km ；③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ； ④图中点B 的坐标为（334，75）． 其中，正确的结论有 ······································································ （ ▲ ） A ．1个B ．2C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）第7题第5题A BCDh第8题9．点P （2-，3-）到x 轴的距离是＿＿＿＿＿． 10．比较大小：7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为＿＿＿＿＿．12．若直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为＿＿＿＿＿． 13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，BC ＝10cm ，BD ＝6cm ，那么D点到直线AB 的距离是＿＿＿＿＿cm ．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A （−1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为＿＿＿＿＿．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式＿＿＿＿＿．（写出一个即可） （1）y 随x 的增大而减小；（2）图像经过点（1，−2）．16．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若∠BAC ＝100°，则∠EAG ＝＿＿＿＿＿°． 17．如图，已知直线y ＝ax b -，则关于x 的方程1ax -＝b 的解x ＝＿＿＿＿＿． 18．如图，C 为线段AB 上一动点（不与点A 、B 重合），在AB 同侧分别作正三角形ACD 和正三角形BCE ，AE 与BD 交于点F ，AE 与CD 交于点G ，BD 与CE 交于点H ，连接GH ．以下五个结论：①AE ＝BD ；②GH ∥AB ；③AD ＝DH ；④GE ＝HB ；⑤∠AFD ＝60°，一定成立的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号即可）三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分8分）（1）求x 的值：249x -＝0；（2）计算：0(1)-+AB CD第13题A BCDE F G第16题第17题A BCD EFGH第18题20．（本题满分6分）近年来，江苏省实和农村医疗卫生改革，盐都区计划在张间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路的距离相等； ②到张、李两村的距离也相等． 请你利用尺规作图确定P 点的位置． （不写作法，保留作图痕迹）21．（本题满分6分）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？22．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知A （−1，5）、B （4，2）、C （−1，0）三点．（1）点A 关于原点O 的对称点A′的坐标为＿＿＿＿＿，点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为＿＿＿＿＿，点C 关于y 轴的对称点C′的坐标为＿＿＿＿＿； （2）求以（1）中的点A′、B′、C′为顶点的△A′B′C′的面积．23．（本题满分6分）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝CB，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．24．（本题满分10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：（1）∠EDC＝∠ECD；（2）OC＝OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．AB CDEABCDEO25．（本题满分10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知平面内两点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN例如：已知P （3，1）、Q （1，−2），则这两点间的距离PQ ．特别地，如果两点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN ＝12x x -或12y y -． （1）已知A （1，2）、B （−2，−3），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于x 轴的同一条直线上，点A 的横坐标为5，点B 的横坐标为−1，试求A 、B 两点间的距离；（3）已知△ABC 的顶点坐标分别为A （0，4）、B （−1，2）、C （4，2），你能判定△ABC 的形状吗？请说明理由．26．（本题满分12分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min 才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min ．设小华出发x （min ）行走的路程为y （m ），图中的折线表示小华在整个行走过程中y （m ）与x （min ）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m ，他途中休息了＿＿＿＿＿min ；（2）当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？27．（本题满分12分）已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD 为边作等边△ADE （顶点A 、D 、E 按逆时针方向排列），连接CE ．（1）如图1，当点D 在边BC 上时，求证：①BD ＝CE ，②AC ＝CE ＋CD ；（2）如图2，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，结论AC ＝CE ＋CD 是否成立？若不成立，请写出AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当点D 在边BC 的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系．图1ABCDE图2AB C DEABCD图3八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．3．10．＜．11．100°．12．5．13．4．14．（−3，−2）．15．答案不唯一，如y＝1x--等．16．20．17．4．18．①②④⑤．三、解答题（共76分）19．（1）24x＝9，······················································································· 1分2x＝94，······················································································ 2分x＝±32．··················································································· 4分（2）原式＝1＋2＋2 ················································································ 3分＝5．······················································································· 4分说明：第（1）题答案写成x＝32扣1分；第（2）题0(1)-、计算分别给1分．20．作出线段垂直平分线，············································································ 3分作出角平分线．······················································································ 6分21．设木杆断裂处离地面x米，由题意得·························································· 1分228x+＝2(16)x-．················································································ 3分答：木杆断裂处离地面6米． ··································································· 6分 22．（1）（1，−5）；（4，−2）；（1，0）． ························································· 3分（2）S △A′B ′C ′＝15(41)2⨯⨯-＝152． ······································· 6分23．（1）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC． ∵CE⊥BD， ∴∠BEC＝90°． ∵∠A＝90°，∴∠A＝∠BEC． ··················································································· 1分 在△ABD 和△ECB 中，A BECADB EBC BD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，·················································································· 2分 ∴△ABD ≌△ECB（AAS ）． ····································································· 3分 （2）∵BD＝CB ，∠DBC＝50°，∴∠BDC＝1(180)2DBC ︒-∠＝1(18050)2︒-︒＝65°． ····································· 4分∴在Rt△CDE 中，∠DCE＝90°-∠B DC ＝90°-65°＝25°． ························ 6分 24．（1）∵点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED＝EC ． ························································································· 3分 ∴∠EDC＝∠ECD． ··············································································· 4分 （2）∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠EDO＝∠ECO＝90°． ······································································· 5分 由（1）知∠EDC＝∠ECD，∴∠EDO -∠EDC＝∠ECO -∠ECD，即∠ODC ＝∠OCD ． ·························· 6分（3）∵OC＝OD，∠EOC＝∠EOD，∴OE⊥CD，OE平分CD，即OE是线段CD的垂直平分线．······················· 10分25．（1）AB．······················································· 3分（2）AB＝5(1)--＝6．·········································································· 6分（3）△ABC是直角三角形．····································································· 7分，BC5，AC∴AB2＋AC2＝22+＝25，BC2＝52＝25．∴AB2＋AC2＝BC2．·············································································· 9分∴△ABC是直角三角形．······································································ 10分26．（1）3600，20．··················································································· 2分（2）当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y＝kx b+，根据题意得·········· 3分当x＝50时，y＝1950；当x＝80时，y＝3600．···································· 4分∴501950 803600k bk b+=⎧⎨+=⎩．解得55800kb=⎧⎨=-⎩．···················································································· 6分∴y与x的函数关系式为y＝55800x-．····················································· 7分（3）缆车到山顶的路线长为3600÷2＝1800（m）．······································ 8分缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（min）．······································ 9分爸爸到达缆车终点时，小华行走的时间为10＋50＝60（min）．···················· 10分把x＝60代入y＝55800x-，得y＝55×60-800＝2500．························ 11分∴当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是3600-2500＝1100（m）12分27．（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，#精品期末模拟试题# ∴AB＝AC ＝BC ，AD ＝AE ，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC -∠CAD＝∠DAE -∠CAD，即∠BAD＝∠CAE． ·························· 1分 在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE（SAS ）． ······································································ 3分 ∴BD＝CE ． ························································································· 4分 ∵BC＝BD ＋CD ，AC ＝BC ，∴AC＝CE ＋CD ． ·················································································· 5分（2）AC ＝CE ＋CD 不成立，AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系是：AC ＝CE -CD ． ································ 6分 理由：∵AB ＝AC ＝BC ，AD ＝AE ，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE． ························· 7分 在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE（SAS ）． ······································································ 8分 ∴BD＝CE ． ························································································· 9分 ∴CE -CD ＝BD -CD ＝BC ＝AC ，即AC ＝CE -CD ． ································ 10分（3）补全图形（如图）． ········································································· 11分 AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系是：AC ＝CD -CE ． ······························ 12分A BCDE。
2018年巴蜀中学数学初二年级上期末模拟考试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年第一学期期末考试初2019级（二上）数学模拟卷满分：150分 时间：120分一、选择题（每题4分，共48分）1、观察下列图案，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2、如图，直线EF 分别与直线,AB CD 相交于点G 、H ，已知1250∠=∠=，GM 平分HGB ∠交直线CD 于点M 。
则3∠=（ ）A 、60B 、65C 、70D 、1303、把不等式组：24030x x ì-ïïíï->ïî≥的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4、下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ） A ．31x +B ．22x y -C ．22x y +D ．222x xy y -+5、如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的角平分线交于点O ，过点O 作//DE BC ，若8,6A B A C ==，则ADE ∆的周长是（ ） A 、7 B 、10C 、14D 、205题图 6题图 7题图6、图象中所反映的过程是：光头强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家。
其中x 表示时间，y 表示光头强离家的距离。
根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）A 、体育场离光头强家2.5千米B 、光头强在体育场锻炼了15分钟C 、体育场离早餐店4千米D 、光头强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时7、如图，434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ’B’，A B C D则点B ’的坐标是（ ） A 、（3,4） B 、（4,5） C （7，4） D 、（7,3） 8、如图所示，表示一次函数y ax b =+与正比例函数y abx =（a b , 是常数，且0ab ¹）的图象是（ ）9、如图，在ABC △中，90A ??，P 是BC 上一点，且DB DC =，过BC 上一点P ，作PE AB ^点E PF DC ^, 于点F ，已知:1:342AD DB PE PF =+=, ，则BC 的长是（ ）A ．．6 C ．．9题图 10题图10、如图，已知ABC ∆中，90,ABC AB BC ∠==，三角形的顶点在相互平行的三条直线123,,l l l 上，且12,l l 之间的距离为1，23,l l 之间的距离为3，则点B 到AC 的距离是（ ） A 、5B 、D 、11、在平面直角坐标系中，正方形11122213332A B C O A B C B A B C B K 、、, , 按图中所示的方式放置. 点123A A A K 、、, 和123B B B K 、、, 分别在直线y kx b =+和x 轴上，已知()12731122C C 骣÷ç--÷ç÷ç桫, , , ，则点n A 的纵坐标是（ ）A ．12n +B ．13n n- C ．32n骣÷ç÷ç÷ç桫 D ．132n -骣÷ç÷ç÷ç桫 A B C DPFED CBA11题图 12题图12、如图，O 是等边ABC ∆内一点，6,8,10OA OB OC ===。
2018-2019学年八年级上期末模拟数学试卷
2018-2019学年上学期期末模拟试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.163. 已知m6=x，3=nx，则2-m nx的值为（）A、9B、34C、12 D、434. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它的边数是（）A.5B.6C.7D.85.下列运算正确的是（）A．aaa=-23B．632aaa=⋅C．326()a a=D．()3393aa=6.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数是（）A. 60︒B. 120︒C. 60︒或150︒D. 60︒或120︒8.若1=x，21=y，则2244yxyx++的值是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23Ｄ．219.已知216x x k++是完全平方式，则常数k等于（）A.64B.48C.32D.1610.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则列方程（）A．9448448=-++xx B．9448=+x C．9448448=-++xx D．9496496=-++xx11、解方程32121---=-x x x 去分母得 ( )A ．()2311---=x xB ． ()x x ---=2311 C.()2311---=x x D. ()2311---=-x x12、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. a bb +倍 B. b a b +倍 C.b a b a +-倍 D. b a b a -+倍二、填空题：（每空3分，共24分）13．分解因式2228a b -= .14．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m ，用科学记数法表示为 m15. 计算（2.4×810-）×（5×310）= 。