Excel求解线性规划实验报告
线性规划实验-Excel求解
用Excel求解线性规划问题实验（实验题目在最后）一、Excel函数使用Excel求解线性规划问题时，SUMPRODUCT函数可以大大降低资料录入工作量，提高工作效率。
计算数组或向量的乘积时，使用SUMPRODUCT 函数，格式如下：SUMPRODUCT(数组1,数组2,…,数组n)其中2≤n≤30，即最多可以使用30个数组参数，返回值为n个数组对应元素乘积之和。
以图1为例，在单元格D1中输入公式=SUMPRODUCT(A1:B1,A2:B2,A3:B3)得到111（相当于A1*A2*A3 + B1*B2*B3 = 1*2*3 + 3*5*7 = 111）。
在单元格D2中输入公式=SUMPRODUCT(A1:C1,A2:C2)得到53(相当于A1*A2 + B1*B2 + C1*C2 = 1*2 + 3*5 + 4*9 = 53)。
图1. 乘积和(SUMPRODUCT函数)计算结果11二、求解实例1. 问题描述与模型建立某玩具厂生产猫和龟两种玩具，制造一个玩具猫可获利30元，制造一个玩具龟可获利20元。
制造一个猫需要2小时机工和1小时手工；制造一个龟需要1小时机工和1小时手工。
在一周内，机工不能超过100h ，手工不能超过80h ，猫的产量不能超过45个。
求产品的最佳生产量和最大利润。
设1x 为一周内猫的生产量，2x 为一周内龟的生产量。
可建立如下线性规划模型：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤++=458010022030max 1212121x x x x x x x g2. 数据录入（1）启动Excel ，建立如图2所示的Excel 工作表，输入系数矩阵A 到区域C2：D4；输入约束常数b 到区域F2：F4；输入目标系数到区域C5：D5。
（2）指定单元格C6和D6存储变量1x 和2x 的值，称之为可变单元格。
在可变单元格中输入数字1表示给定初始值121==x x ，但并非一定这样；若这两个单元格不输入内容，Excel 将按0处理，不影响求解。
实验1用Excel求解线性规划模型
实验一、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
excel中规划问题实验报告
中国矿业大学矿业工程学院实验报告课程名称采矿信息技术姓名 ******* 班级采矿 ***班学号 ********** 日期 2013年12月成绩教师胡国忠教授一、 实验题目用Excel 规划求解工具完成线性规划、0-1规划、以及用拉格朗日乘数法求解巷道最优断面。
具体题目中的数值见实验3成果Excel 。
二、 实验目的Excel 的主要功能是表格处理。
通过本次实验，巩固和掌握Excel 软件的基本知识和基本操作，特别是数据库的基本操作等常用工具。
学会用Excel 求解各类规划问题。
三、 实验内容用Excel 规划求解工具完成线性规划、0-1规划各一题；用拉格朗日乘数法求解巷道最优断面。
四、 实验步骤线性规划的解法 例约束条件：解：1）打开Excel, Sheet1空白页，命名为“线性1”。
图2-22）在B5---B9中分别输入目标函数F(X)及约束条件G(X)的表达式，见图2-1。
3）分别在B11、C11、D11中输入X1、X2、F(X), 在B12、C12、D12中分别输入1、1、=4*b12+2*c12, 此时D12中显示出6，见图2-2。
4）光标放在D12上，单击“工具\规划求解”菜单， 出现“规划求解参数”对话框。
（1）在“设置目标单元格”中输入d12 （2）在“等于”中选“最大值”(自动默认) （3）在“可变单元格”中选“B12:C12”（4）单击“添加”按钮，出现“添加约束”对话框，• 在此框中“单元格引用位置”输入B12，MAXX X x F ⇒+=2124)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=<=+<=+032243/812121i X X X X X X•在运算符选择框中选“《=”，•在“约束值”中输入4-8/3*c12，单击“添加”按钮，在“单元格引用位置”中输入b12，在“约束值”中输入2-c12，再次单击“添加”按钮，在“单元格引用位置”中输入b12，在“约束值”中输入1.5，在“单元格引用位置”中输入b12，在运算符选择框中选>=，在约束值中输入0，在“单元格引用位置”中输入c12，在运算符选择框中选>=，在约束值中输入0，见图2-3。
excel求解线性规划和灵敏度分析实训过程记录及学习收获
excel求解线性规划和灵敏度分析实训过程记录及学习收获线性规划是一种数学优化模型，用于对一组线性限制条件下的线性目标函数进行优化。
Excel 能够进行线性规划问题的求解和灵敏度分析，以下是实习过程的记录和收获总结：1. 实训任务我们的实训任务是一个有饲料限制的生产计划问题，其中需要决定生产哪些种类的产品、购买何种原材料、以及在何时生产这些产品，以使得利润最大化。
任务中给定了各种产品需要的原材料数量，各种原材料的数量与价格，及一些限制条件，例如生产时间，最小生产量等。
2. Excel求解线性规划问题Excel中求解线性规划问题的函数是“Solver”，首先需要打开Excel中的“数据”选项卡，然后在“分析”工具中找到“Solver”。
进入“Solver参数”对话框后，需要输入目标函数和限制条件，并且设置决策变量的可变性、约束条件的类型和数量。
最后根据需要设置求解的约束条件和目标函数的目标方向，点击“求解”即可。
在我们的实训任务中，我们首先需要设置约束条件，限制了各种产品需要的原材料数量，并且确保生产时间在规定范围内。
然后我们需要设置各个决策变量的可变性，例如选择生产哪些产品，购买何种原材料以及在何时生产这些产品等。
最后将目标函数设置为生产的利润最大化，并且设置约束条件为“>=0”，以确保决策变量的可行性。
点击“求解”即可得出最优解。
3. Excel灵敏度分析Excel的灵敏度分析功能可以帮助我们了解线性规划问题的各个变量对于目标函数的影响程度。
Excel中灵敏度分析的函数是“规划求解器的报告”，在对话框中选择“接受解决方案”，然后勾选“制作规划求解器报告”选项，即可生成报告。
在报告中，我们可以看到各个决策变量的最优解以及目标函数的最优值。
同时，报告中还包括影响目标函数的变量的“系数范围”和“变化量”，我们可以通过调整这些参数来预测目标函数的变化情况。
4. 学习收获通过这次实训，我学会了如何使用Excel求解线性规划问题以及如何进行灵敏度分析。
应用电子表格求解线性规划问题实验报告
应用电子表格求解线性规划问题实验报告
应用电子表格求解线性规划问题实验报告
一、实验目的与要求：
1．会在Excel中建立选址问题相关模型；
2．熟练使用Excel求出选址问题的解；
3．理解求解选址问题中每一步的原理。
二、实验步骤与方法：
1．在Excel中加载规划求解工具；
2．在Excel中建立选址问题模型数据表；
3．确定需要做出的决策，并指定可变单元格和目标单元格，作好标识；
4．指出约束条件，并将以数据和决策表示的被限制结果放入输出单元格；
5．在“规划求解”对话框中点击“选项”按钮，选“采用线性模型和假定非负”；
6．回到“规划求解”对话框，点击“求解”按钮；
7．选择保存规划求解结果，点击右侧“运算结果报告”。
三、部分截图：。
运筹学实验报告 运用EXCEL解线性规划 报告范文 让利益最大化 生产规划
让利益最大化——关于皇氏乳业加工奶制品的生产计划摘要：如今乳制品的市场竞争越来越强，原料成本正在增加，为了提高皇氏乳业的竞争力，提高公司的利润，公司决定开发新产品，原料奶油及中老年奶粉。
先对皇氏乳业的原料成本，生产时间，产品利润等做了一系列调查，建立了线性规划模型，在对模型求解并进行灵敏度分析后，给出具体的对策建议。
关键词：线性规划；生产成本；最优生产计划一、问题的提出经过调查，每一桶牛奶的生产成本和利润如下表：每天至多加工50桶牛奶，机器最多使用480小时，至多加工100kg奶油A1。
（一）如何制定生产计划，使每天获利最大？（二） 35元可以买到一桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少？（三）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元？（四）奶油A1的获利增加到30元/公斤，是否改变生产计划？1.问题分析首先，工厂的经济效益主要取决于原料，劳动时间，产品利润等，至于劳动机械磨损，工人熟练程度等，均不予考虑。
所以我们主要研究原料成本，劳动时间，产品利润与工厂经济效益的关系。
2.数据的收集整理对于奶油A1、奶粉A2的产量，询问工厂管理人员得知。
对于加工时间，可以通人力资源管理部门查询。
对于利润，通过近期一个月的销售成绩，综合分析得出。
二、运筹模型1、模型的建立设X1桶牛奶生产奶油A1，X2桶牛奶生产奶粉A2。
Maxz=72X1+64X2St. X1+X2<=5012X1+8X2<=4803X1<=100X1,X2>=02、模型的求解应用EXCEL软件进行求解。
3、灵敏度分析包括对于目标系数（桶数）变化的灵敏度分析结果表和对于约束条件，如原料供应，劳动时间，加工能力等变化的灵敏度分析结果表。
4、结果分析（一）当20桶牛奶生产奶油A1，30桶生产奶粉A2，利润达到3360元，是最大值。
（二）原料增加1单位，利润增加48。
35元<48元，应该买（三）时间增加1单位，利润增加2元，能力增减不影响，所以临时雇用临时工人每小时不超过2元。
excel线性规划求解
To Calculate Total LHS, 選擇SUMPRODUCT
1 2
選定第一列範圍
選定第二列範圍
SUMPRODUCT(F6:G6,G3:G3)=F6*F3 + G6*G3
Then repeat the same steps for constraint #2 and #3
輸入Slack 公式
求最小值
1.輸入變數x1, x2的值所在的儲存格 2.『新增』限制式
1.輸入限制式左邊及右邊的儲存格 2.選擇適當的符號
左邊
右邊
1.選擇後之結果 2.按『新增』
1.此限制式表示 constraint #1and #2 2.再新增 constraint #3
Constraint #3的左邊，右邊及符號
1.前三項限制式(constraints#1,#2,#3) 2.選擇『選項』
新增 constraint #4: x1 >=0 constraint #5: x2 >=0
按『求解』後的結果
想將此圖轉貼於 EXCEL工作表上 1.選此按鈕 2.回到EXCEL
1.按貼上的按鈕或 『編輯』下的貼上， 即顯示圖案。 2. 將之移至適當位置
完成
线性规划求解
Linear Programming Problem
輸入公式Βιβλιοθήκη 列出EXCEL的求解方式: Min:Minimum Objective Value=F4*F3+G4*G3 LHS: Left Hand Side RHS: Right Hand Side Slack: RHS - LHS for “<=“ LHS- RHS for “>=“
应用Excel软件求解线性规划问题
使用变量xij代表第i种原料用于生产第j种产品的数量（桶）
1
i=1, 2, 3分别代表催化裂化汽油、异戊烷和直馏汽油
2
j=1, 2, 3分别代表80#、100#汽油和燃料油
3
物料平衡约束
4
物料平衡约束
蒸汽压限制
01
辛烷值限制
02
变量非负约束
03
各类约束
Excel求解步骤
打开Excel，建立新工作表，输入公式
应用软件求解线性规划问题
添加副标题
202X
1.1 Excel的规划求解工具
Excel软件提供了求解一般规模数学规划问题的“规划求解”工具 该工具具有界面友好、操作简单、与Excel无缝集成等优点 可用于化学化工常见中、小规模线性规划、非线性规划、整数规划问题的求解
Excel提供的规划求解工具对模型规模有一定限制：求解模型的决策变量数不超过200个。当“规划求解选项”对话框中的“采用线性模型”复选框处于选中状态时，对约束条件的数量没有限制；而对于非线性问题，每个可变单元格除了变量的范围和整数限制外，还可以有最多达100个约束条件
Excel结果分析-3
整数规划的运行结果
由于工程实际问题中存在各种不确定性，因此线性规划模型中的系数C、aji、bj等均可能偏离原来的计算值，因此决策者必须掌握这些系数改变时对原最优解的影响，也就是必须进行线性规划的灵敏度分析。
可以应用Excel方便地实现
线性规划的灵敏度分析
The End
Excel求解步骤-1
打开规划求解窗口
Excel求解步骤-2
设置目标单元格 设置可变单元格 约束的输入
Excel求解步骤-3
设置规划求解选项
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《运筹学》课程实验报告
班别数学1410 姓
名杨欢
学号1101141020 实验室号28实验室
日期2015年12月4日组号计算机号52 实验
名称
Excel求解线性规划问题成绩评定
所用
软件Excel
老师签名
实
验
目的或要求能够熟练建立线性规划数学模型，熟练掌握Excel求解线性规划问题的应用。
通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高分析问题和解决问题。
实
验过
程、心
得或体会实验过程：
1．建立线性规划数学模型。
Max z=2x1+3x2
s.t. 2x1+2x2<=12
4x1 <=16
5x2<=15
X1 , x2>=0
2．在Excel中建立线性规划问题。
3．应用Excel求解该规划问题。
（1）单击“工具”菜单“规划求解”，出现“规划求解参数”对话框：依次在“设置目标单元格”输入“目标值”、“可变单元格”中输入“变量”，选中“最大值”单选按钮；
（2）单击“规划求解参数”对话框中“添加”按钮，出现“添加约束”对话框，按对话框要求依次添加约束条件“资源一（二、三……）实际使用量<=资源一（二、三……）提供量”，单击“确定”按钮。
（3）单击“规划求解参数”对话框中“选项”按钮，出现“规划求解选项”对话框，选中“采用线性模型”和“假定非负”多选按钮后单击“确定”按钮。
（4）单击“规划求解参数”对话框中“求解”按钮，出现“规划求解结果”对话框，单击“确定”按钮后得到求解结果。
实验结论：
当x1=3,x2=3时，目标函数最大，为15。