中等职业学校高二数学试卷

2013-2014学年xxx 中等职业学校第一学期高二

《数学》试题

考试分数：100分 考试时间：90分钟

一、填空题：（每题2分，计30分）

1、斜率为2的直线过(3，5)，（a ，7），(-l ，b)三点，则a= ，b= ；

2、过点(2，3)、(-2，3)的直线方程为

3、己知两点A(4，-7)，B(6，-5)，则线段AB 的垂直平分线的方程是 ；

4、两条平行线2x+3y – 8 =0和2x + 3y + 18 = 0间的距离 ；

5、圆(x-1)2+y 2=1与坐标轴的交点个数是 ；

6、若直线3x + 4y + k= 0与圆x 2十y 2-6x+5 =0相切，则k= ；

7、三条直线a ，b ，c 中，．a ∥b ，b 与c 相交，那么a 与c 的位置关系是 ；

8、过平面外一点作该平面的垂线有 条，垂面有 个，平行线有 条，平行平

面有 个；

9、若四面体ABCD 的每条棱长都是a ，点M,N 分别是AB ，CD 的中点，则AN

与CM 夹角的余弦值等于 ；

10、从1，2，3，4，5五个数字中任取两个数，它们都是奇数的概率是 ；

11、简单随机抽样的两种常用方法是 ；

12、某工人师傅欲用系统抽样的方法将1 503个机器零件(编号为0001～1503)中

抽取35个零件，在确定分段时，要使分段的间隔数最大，则至少应从总体中删除零件的个数是 ，此时分段的间隔数是 ；

13、高三某班有男生56人，女生42人，现在用分层抽样的方法选出28人，参

加一项，则男生和女生的人数分别是 ；

14、某人掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6），一，：—共掷了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率，在这个实验中，正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总体，这个总体中的个体数是 ，

总体中的个体所取不同数值的个数是 。

15、某校初三年级共有480名学生，为了考察该年级学生数学期中考试的情况，从

中抽取1 0名学生的成绩如下：83, 70, 92, 54, 73, 67, 68, 81, 72, 78,

样本均值是 ；样本方差为 ；

二、选择题：（每题3分，计45分）

1、直线y=-3x-b 经过原点的充要条件是（ ）。

A 、b=0

B 、x=0

C 、y=0

D 、b ≠0

2、过点(3，-2)且平行于向量ν=(l ，0)的直线方程是（ ）

A 、x=3

B 、y=-2

C 、3x-2y=0

D 、2x-3y=0

3、直线4x-y= 8与坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）。

A 、2

B 、4

C 、8

D 、16

4、直线3x –y+k= 0和6x – 2y+ I = 0的位置关系是（ ）。

A 、平行

B 、不平行

C 、平行或重合

D 、既不平行也不重合

5、两条直线x-y-1= 0与3x-y-4= 0的交点为（ ）。

A 、（3，1）

B 、（32 ，12 ）

C 、（-3，-1）

D 、（-32 ，-1

2 ）

6、直线y = 2x 与圆x 2 + y2 - 2x- 4y —1 =0的位置关系是( )．

A 、相离

B 、相切

C 、相割但不过圆心

D 、相割且过圆心

7、异面直线a ，b满足a b

⊂α,⊂β,α⋂β=ι，则ι与a，b的位置关系一定是（）。A、

ι与a,b都相交B、ι至少与a,b中的一条相交

C、

ι至多与a,b中的一条相交D、ι至少与a,b中的一条平行

8、A，B是直线ι外的两点，过A，B且和ι平行的平面的个数是( )

A、0个

B、1个

C、无数个

D、以上都有可能

9、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=2，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60︒，则AC1的长为（）。

A

、B

、C

、D

、

10、下列事件中，不可能的事件是（）。

A、三角形的内角和是180︒

B、三角形中大边所对的角大，小边所对的角小

C、锐角三角形中两个内角的和小于第三个角

D、三角形中任意两边的和大于第三边

11、下列问题中，最适合用简单随机抽样的是（）。

A、某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈．

B、从10台冰箱中抽出3台进行质量检查．

C、某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师1 1 2入，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，

D、某乡农田有：山地8 000亩，丘陵1 2 000亩，平地24 000亩，洼地4 000 亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均亩产量．12、总体容量524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（）。

A、3

B、4

C、5

D、6

13、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，则分层抽样、随机抽样、系统抽样中为不放回抽样的有（）。

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

14、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b）是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高是h，则∣a-b∣等于（）。

A、hm

B、

m

h C、

h

m D、与m,h无关

15、已知样本：10，8，6，10，13，8，10，12，1 1，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，9，那么频率为0.2的范围是(（）。

A、11.5~13.5

B、7.5~9.5

C、9.5~11.5

D、5.5~7.5

三、解答题：（每题5分，计25分）

1、求以P(2，-1)为圆心且被直线x-y-l=0

截得的弦长为