广工编译原理复习例题

编译原理复习例题

2．设有文法G：S→S+S|S*S|i|(S)。（1）对于输入串i+i*i 给出一个最左推导；

（2）该文法是否是二义性文法？请证明你的结论。

解：（1）i+i*i的最左推导：

S => S+S => i+S => i+S*S => i+i*S => i+i*i

（2）该文法是二义性的。因为对于句子i+i*i可以画出两棵语法树（语法

树略）。

3．给出语言{a m b m c n|m≥1,n≥0}的上下文无关文法（2型）。

解：G: S→AB|A

A→a Ab|ab

B→cB|c

4．给出语言{a k b m c n|k,m,n≥1}的正规文法（3型）。

解： G: A→aA|aB

B→bB|bC

C→cC|c

5．将文法G改写成等价的正规文法（3型）。

G: S→dAB

A→aA|a

B→bB|b

解： G: S→dA

A→aA|aB

B→bB|b

6．构造一文法产生任意长的a，b串，使得

|a|≤|b|≤2|a|

其中，“|a|”和“|b|”分别表示串中的字符a和b的个数。

解：b的个数在a的个数和其2倍之间，串的结构形如aSBS和BSaS，其中B为

1或2个b。故得文法

G: S→aSBS|BSaS|ε

B→b|bb 7．设有字母表{a，b}上的正规式R=(ab|a)*。

（1）构造R的相应有限自动机；

解：

（2）构造R的相应确定有限自动机；

（3）构造R的相应最小确定有限自动机；解：对（2）得到的DFA化简，合并状态0和2 为状态2：

（4）构造与R等价的正规文法

解：令状态1和2分别对应非终结符B和A G: A→aB|a|ε

B→aB|bA|a|b|ε

可化简为：

G: A→aB|ε

a

+

a

B→aB|bA|ε

8．写出如图所示的自动机描述的语言的正规式

解：abb*|abb*aa*b|aaa*b

9．写出在{a,b}上，不以a开头，但以aa 结尾的字符串集合的正规式（并构造与

之等价的最简DFA）。

解：依题意，“不以a开头”，则必以b开头，又要“以aa结尾”，故正规式为：

b(a|b)*aa

（构造与之等价的最简DFA，此略）

10．写一个LL(1)文法G，使其语言是

L(G)={ a m b n c2n | m>=0,n>0 } 并证明文法是LL(1)。

解：文法G（S）：S → aS | E

E →bE’

E’→ Ecc | cc

Select(S → aS)∩Select (S →

E)= Ф

Select(E’→ Ecc)∩Select (E’→

cc) =Ф

故文法为LL(1)的

11．将文法G改写成等价的LL(1)文法，并构造预测分析表。

G：S→S*a T|aT|*aT

T→+a T|+a

（编写递归下降子程序）

解：消除左递归后的文法

G’: S→aTS’|*aTS’

S’→*aTS’|ε

T→+aT|+a

提取左公因子得文法

G’’:S→aTS’|*aTS’

S’→*aTS’|ε

T→+aT’

T’→T|εSelect(S→aTS’)={a}

Select(S→*aTS’)={*}

Select(S→aTS’)∩Select(S→*aTS’)=Ф

Select(S’→*aTS’)={*}

Select(S’→ε)=Follow(s’)={#} Select(S’→*aTS’)∩Select(S’→ε)= Ф

Select(T→+aT’)={+}

Select(T’→T)=First(T) ={+} Select(T’→ε)=Follow(T’)={*,#} Select(T’→T)∩Select(T’→ε)= Ф所以该文法是LL(1)文法。

（递归下降子程序，略）

12．对文法G[S]: S → aSb | P

P → bPc | bQc

Q → Qa | a

构造简单优先关系表。该文法是否是简单优先文法？

由于矩阵中有元素存在多种优先关系，故不是简单优先文法。13．考虑文法 G: S→AS|b

A→SA|a

（1）构造文法的可归前缀图（活前缀的DFA）；

（2）判断文法是否是LR(0)文法，并说明理由。

解：（1）可归前缀图；（2）因为存在冲突，所以不是LR(0)文法。

14．文法G及其LR分析表如下，请给出对串dada#的分析过程。

G: S → VdB ①

V → e ②

V →ε③

B → a ④

B → Bda ⑤

B →ε⑥

解：对输入串dada#的分析过程

15．对传值、传地址和传名3种参数传递方法分别写出下列

程序的输出：

void p(int x, int y, int z) {

y *= 3; z += x; }

void main() {

int a=5, b=2; p(a*b,a,a);

printf(“%d \n”, a); }

这些参数传递机制如何实现？ 解：（1）传值 5； （2）传地址 25； （3）传名 45 （参数传递机制，略）

16．将下面程序划分为基本块，并画出其程序流图。

b := 1 b := 2 if w <= x goto L2 e := b goto L2 L1:goto L3 L2:

c := 3 b := 4 c := 6 L3:if y <= z goto L4 halt L4:g := g + 1 h := 8goto L1

解：（1）基本块：（2）程序流图 b := 1

b := 2

if w <= x goto L2 （1 e := b goto L2 （2） L1: goto L3 （3） L2: c := 3 b := 4 c := 6 （4） L3: if y <= z goto L4 （5） halt （6） L4: g := g + 1 h := 8 goto L1 （7）