专题：图解法分析受力物体的动态平衡完美版

专题：图解法分析动态平衡问题

1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。

3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。

解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键

4.典型例题：

例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬

重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水

平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和

OB绳所受力的大小如何变化？

例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对

墙的压力为F N

１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程

中，下列说法中，正确的是（）

A．F N１和F N2都增大

B．F N１和F N2都减小

C．F N１增大，F N2减小

D．F N１减小，F N2增大

思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）

A ．绳OA 的拉力逐渐增大；

B ．绳OA 的拉力逐渐减小；

C ．绳OA 的拉力先增大后减小；

D ．绳OA 的拉力先减小后增大。

例3：如图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾

角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于

静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，

球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？

思考：2.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？

思考：3重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大

小F 1、F 2各如何变化？

4.相似三角形法分析动态平衡问题：

（1）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。

F 1 F 2

G

（2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。

例4：如图所示，在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G 的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？

5.平衡方程式法：平衡方程式法适用于三力以上力的平

衡，且有一个恒力，通过它能够建立恒定不变的方程式。根据其中一个力的变化情况，求出另一个力的变化情况。

例5：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在

匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是

（）

（A）绳的拉力不断增大

（B）绳的拉力保持不变

（C）船受到的浮力保持不变

（D）船受到的浮力不断减小

不论何时，都要尽可能让思考与反省预见到突发的激情，这于审慎者可轻而易举做到。心烦意乱之时，首先要做的就是意识到这一点。先控制住自己的情绪，下决心不再使之加剧。有了这种

高明的防范，就能很快终止怒气。要懂得制怒之法，且止息于当止之时：奔跑时停下来最难；狂怒时保持头脑清醒也一样难。过分激动，不论程度高低，都会影响理智。一旦对发怒有了这种

警醒，就不会使你因怒气而失控，也不会使你损害良好的辨别力。谨慎地驾驭情绪，就能很好地控制它。你将是马背上第一个理智的人。智者最没有耐性，因为学识减少了他们的耐心。知识

渊博的人很难被取悦。俄庀泰特斯告诉我们，生活最重要的准则在于懂得如何忍受一切。他认为这是智慧的一半真谛。容忍愚蠢需要极大的耐心。有时最令我们痛苦的人正是我们最依赖的人，这帮助我们战胜自我。耐心能带来无可估量的内心平静；而内心平静是世间的福祉。不懂得如何容忍他人的人如果还能忍受他自己的话，就应当独处。