2017-2018学年人教版九年级(上)数学第三周周清试卷(含答案)
2017届人教版九年级上第一次月考数学试题(含答案)
2017-2018学年度上学期九年级第一次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1、下列选项中一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2、设a=19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53、下列运算正确的是（ ） A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·32=6 4、方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）－1，2 （D ）－1，35、关于x 的方程ax 2－2x ＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根 （D ）不能确定6、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）A ．－１B ．0C ．1D ．27、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A) 15； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 ． 8、下列各式中，正确的有（ ）个2(3)3-=- 233-=- 2(3)3±=± (-2)2的算术平方根是±2 A 、1 B 、2 C 、3 D 、49．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ． 50（1+x ）2=196B ． 50+50（1+x ）2=196C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196二、填空题（每题3分共30分）11、计算327的结果是12、如果代数式有意义，那么x 的取值范围是13、若方程013)2-(||=++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为14、计算(508)2-÷的结果是15、用配方法解方程22250x x --=时，将原方程化为的形式，应变为16、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则的a 为___17、以-2和3为根，且二次项系数为1的关于x 的一元二次方程为18、若方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为19、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为 20、已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a ＋b －2）＋ab 的值等于________.三、解答题（60分）21、计算下列各题（每题3分，共6分）221－631＋80(3)271232--+-++22、（每题4分，共8分）下列一元二次方程(1) 3x 2–4x –1=0 (2) 4x 2–8x +1=0（用配方法）23、（本题6分）方程+bx+c=0两根分别是23+，23-,b,c 的值24、（本题7分）一次函数2y x =+与反比例函数k y x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标25、（本题7分）方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，求a 的值26、（本题7分）一元二次方程x 2+2x +k -1=0的实数解是x 1和x 2.（1）求k 的取值范围；（2）如果y=+－x 1x 2,求y 的最小值。
2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册_24.4_弧长和扇形面积_同步检测【有答案】
2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册_24.4_弧长和扇形面积_同步检测【有答案】2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册24.4 弧长和扇形面积同步检测考试总分： 100 分考试时间： 90分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为．A. B. C. D.2.圆柱底面直径为，高为，则圆柱的侧面积为A. B. C. D.3.如图，将绕点按顺时针旋转得到，已知，，则线段扫过的图形的面积为（）A. B. C. D.4.一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是（）A. B. C. D.5.圆锥的高线为，底面直径为，则这个圆锥的表面积为（）A. B. C. D.6.如图，是直角扇形，以、为直径在扇形中作圆，与分别表示两个阴影部分的面积，那么、的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定7.一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（）A. B. C. D.8.将直径为的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A. B. C. D.9.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（）A. B. C. D.10.如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图所示，设图、图中水所形成的几何体的表面积分别为、，则与的大小关系是（）1 / 8A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知在中，半径，，则劣弧的弧长为________．12.已知一扇形弧长为，直径为，则它的圆心角是________．13.已知的斜边，以直线为轴旋转一周得到一个表面积为的圆锥，则这个圆锥的高等于________．14.扇形的圆心角度数，面积，则扇形的弧长为________．15.如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为和的矩形，则圆柱的底面半径为________．16.将一个圆心角为，半径为的扇形纸片制成一个圆锥形纸筒，则圆锥的底面半径是________．17.一条弧的长度为，所对的圆心角为，则这条弧的半径为________．18.如果一个圆柱的底面半径为米，它的高为米，那么这个圆柱的全面积为________平方米．（结果保留）19.弯制管道时，先按中心线计划“展直长度”，再下料，如图所示可算得管道的展直长度约为________．，单位为，精确到20.如图，四边形是一个矩形，的半径是，，．则图中阴影部分的面积约为________．三、解答题（共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）21.如图，正的边长为，将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形，…．设为扇形的弧长 … ，为扇形的面积．2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册_24.4_弧长和扇形面积_同步检测【有答案】求．22.如图，线段与相切于点，连接、，交于点，已知，，求：的半径．图中阴影部分的面积．23.如图，为的直径，于点，交于点，于点．试说明；当，时，求中劣弧的长．3 / 824.如图，是的内接三角形，是的直径，，，请解答下列问题：的度数；设、相交于，、的延长线相交于，求、的度数；若，求图中阴影部分的面积．25.已知如图，在中，，的角平分线交边于，用尺规在边上作点，并以点为圆心作，使它过，两点（不写作法，保留作图痕迹），并判断直线与的位置关系（不需要说明理由）．若中的与边的另一个交点为，，．求线段、与劣弧所围成的图形的面积．（结果保留根号和）2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册_24.4_弧长和扇形面积_同步检测【有答案】答案1.A2.A3.D4.B5.C6.A7.D8.A9.A10.B11.12.13.14.15.或16.17.18.19.20.21.由知，；，，，…．22.解：连结，如图，∵线段与相切于点，∴ ，∵ ，∴，在中，，，∴ ，∴，5 / 8即的半径为；在中，，，∴，∴阴扇形．23.证明：∵ 为的直径，∴∵ ，∴ ，∴又∵ ，∴ ．解：连接，则，∴ ，∴∵ ，∴在中，，∴∴ 弧的长为．24.的度数是． ∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，答：，．连接，过作于，2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册_24.4_弧长和扇形面积_同步检测【有答案】7 / 8∵ ， ，∴ ，由勾股定理得： ， 由垂径定理得： ，∵ ，∴阴影部分的面积是 扇形， 答：图中阴影部分的面积是 ． 25.解： 如图：连接 ，∵ ，∴ ，∵ 的角平分线 交 边于 ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，即直线 与 的切线，∴直线 与 的位置关系为相切；设 的半径为 ，则 ，又∵ ，在中，，即，解得，，∴ ，，∴扇形，．∴线段、与劣弧所围成的图形面积为：扇形。
2017-2018学年九年级数学上册《二次函数》测试题(含答案)
《二次函数》检测题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --一、 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大2、k 为任何实数，则抛物线y ＝2(x ＋k)2－k 的顶点在（ ）上A 、直线y=x 上，B 、直线y= -xC 、x 轴D 、y 轴3、0=+q p ，抛物线q px x y ++=2必过点（ ）A 、（-1，1）B 、（1，-1）C 、（-1，-1）D 、（1，1 ） 4、已知点(3，1y ),(4，2y ), (5，3y )在函数y=2x 2+8x+7的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A 、y 1>y 2>y 3B 、y 2> y 1> y 3C 、y 2>y 3> y 1D 、y 3> y 2> y 15．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =--6、抛物线234y x x =--+与坐标轴的交点个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 37、若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )A ．a b x -=B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝3 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如右上图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，cb a ++这四个式子中，值为正数的有（ ）A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个 9、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是（ ）A ． ﹣1＜x ＜5B ． x ＞5C ． x ＜﹣1且x ＞5D ． x ＜﹣1或x ＞5 10．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）卷相应位置的横线上．11：抛物线422-+=x x y 的对称轴是________,顶点坐标是_________；12．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标(1, 3.2)--及部分图象（如图1所示），由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x =。
2017-2018学年度第一学期九年级数学12月月考试卷新人教(含详细答案解析)版
2017－2018学年度第一学期九年级12月月考数学科试卷（说明：考试时间100分钟，满分120分，请将全卷答案写在答题卡上）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果1是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( B )A.1B.2C.-1D.-22. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形3.4.5．6．7．8．9．. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB 的面积为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 910．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ D ）A 、函数有最小值B 、对称轴是直线x =21 C 、当x <21,y 随x 的增大而减小 D 、当 -1 < x < 2时，y >0二、填空题：（每小题4分，共24分）11．12．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 的度数是 _________ ．13．一个n边形的内角和是，那么n= .14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 .15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律， 可推出第10个数是 .16．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，AB=AC=2，1- 。
三、解答题一：（每小题6分，共18分）17. 解方程：2320x x -+=解： (1)(2)0x x --=∴ 10x -=或20x -=∴ 11x =，22x =B18.19.四、解答题二：（每小题7分，共21分）20.21. 22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：（1） 填空：①m= (直接写出结果)；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？（1）①、52（2）144（3）（人）720%1002008052121000=⨯++⨯22.五、解答题三：（每小题9分，共27分）23.24.25．。
新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案
新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）（A）（－1，－2）（B）（－1，2）（C）（1，－2）（D）（2，－1）2.下列计算正确的是（）（A）235a a a+=（B）()326a a=（C）326aaa=÷（D）aaa632=⨯3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.抛物线()2345y x=-+的顶点坐标是（）（A）（4，5）（B）（-4，5）C、（4，-5）（D）（-4，5）5.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为()（A）13cm（B）17cm（C）22cm（D）17cm或22cm6.已知反比例函数kyx=的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（）（A）第二、三象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限7.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为()（A）12.1%（B）20%（C）21%（D）10%8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转900得到，点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是()（A）45°（B）30°（C）25°（D）15°9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（）（A）53（B）52（C）5（D）1010.甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A)(B)(C)(D)（第8题图）（第9题图）（第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米；（B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时；（D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将2580000用科学记数法表示为．12.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是．13.计算：82+=.14.分解因式：322_____________x x x ---=.15.抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为.16.如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是.18.如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC 的度数为度.19.在ΔABC 中，若AB=34,AC=4，∠B=30°，则ABC S ∆=.20.如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为.三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21.先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）(第18题图)(第20题图)画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1图223.某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24.已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.图1图225.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26.如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ；（2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）27.已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P 的横坐标为t，△PAM 的面积为S，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCACDDDAC二、11、2.58×10612、x ≠213、2314、-x(x+1)215、-416、817、x ≥518、3019、34或3820、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分）(2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略（2）略（3）AC ∥BE ，△CNG≌△BFH,设GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形△AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y解得P （6193-7-，18193-25-）。
2017-2018学年九年级上12月份检测数学试卷含答案
九上数学阶段检测试题卷（2017.12.12）温馨提示：本卷满分150分，考试时间120分钟.一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在ABC △中，90,5,3,∠C AB BC =︒==则sin A 的值是（ ）. A.34 B.34C.35D.452.若二次函数y=（a+1）x 2+3x+a 2﹣1的图象经过原点，则a 的值必为（ ）. A ．1或﹣1 B.﹣1 C ．0 D ．13. 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部。
正确的是 （ ） A. ① B. ②④ C. ② D. ①③⑤4.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。
如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）. A.47 B. 49 C.29 D. 195．若二次函数2(0)y ax bx c a =++<的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线1x =-，则使函数值0y >成立的x 的取值范围是（ ）A.4x <-或2x >B.4-≤x ≤2C.x ≤4-或x ≥2D.42x -<<6．如图，在△ABC 中，BC=4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．984π-B ．94π-C ．948π- D ．988π-7.如图所示，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD=1，则a 等于（ ）A.512+ B.512- C.1 D.2 8. 如图，等腰直角△ABC 中，AC=BC ＞3，点M 在AC 上，点N 在CB 的延长线上，MN 交AB 于点O ，且AM=BN=3，则S △AMO 与S △BNO 的差是（ ）A ． 9B ．4.5C ．0D ．无法确定9．如图，O 是正△ABC 内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为8；③S 四边形AOBO′=24+12；④S △AOC +S △AOB =24+9；⑤S △ABC =36+25其中正确的结论有（ ） .A.1个 B ．2个 C.3个 D ．4个10.小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD ，粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘第8题图第7题图P AEFDCB第6题图第9题图第15题合起来得到长方形1111D C B A ，粘合部分的长度为4cm 。
2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷(附详细答案)
2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列函数中，y是x反比例函数的是（）A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D. 方程必有实数根4.一元二次方程式x2-8x=48可表示成（x-a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A. 20B. 12C.D.5.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（）A.B.C.D.6.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A. B.C. 或D. 或8.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A. B. C. D.9.2a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而增大．从表中可知，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 110.反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，交y=的图象于点B．当点P在y=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为______．12.如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为______．13.我县于2017年12月被评为“全国老年气排球之乡”，这也是我省、我市首次获得该项荣誉，为继续推广此项运动，我县体育局要组织一次气排比赛，赛制为单循环（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？若设邀请x 个球队参赛，则所列方程为______．14.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为______．15.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是______．（填序号）三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.（1）解方程：2x2-4x-3=0；（2）计算：4cos30°-3tan60°+2sin45°•cos45°．17.如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；（2）求AB边旋转时扫过的面积．四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）18.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；19.如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D 的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D 到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）20.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？21.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的角平分线AE交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若在AE上取一点F使EF=BE，求证：BF是∠ABC的平分线；（3）在（2）的条件下，若DE=3，BE=5，求AE的长．22.如图，已知点A（2，0），以A为圆心作⊙A与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A，抛物线与x轴的另一个交点为点C，抛物线的顶点为点E，如果CO=2BE，求此抛物线的解析式；（2）过点C作⊙A的切线CD，D为切点，求此切线长；（3）点F是切线CD上的一个动点，当△BFC与△CAD相似时，求出CF的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．此题主要考查了中心对称图形的定义，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】B【解析】解：A、该函数中，y是x的正比例函数，故本选项错误；B、该函数中，y是x的反比例函数，故本选项正确；C、该函数中，当k=0时，y不是x的反比例函数，故本选项错误；D、该函数中，y是x2的反比例函数，故本选项错误．故选：B．根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式（k≠0）是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，是随机事件，不合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；C、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，不合题意；D、方程x2-2x-1=0必有实数根，是必然事件，符合题意．故选：D．直接利用随机事件以及必然事件的定义分别分析得出答案．此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．4.【答案】A【解析】解：x2-8x=48，x2-8x+16=48+16，（x-4）2=48+16，a=4，b=16，a+b=20．故选：A．将一元二次方程式x2-8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解．此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.【答案】C【解析】解：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，∴sinα=cosα=，故A正确，tanC==2，故B正确，tanα=1，故D正确，∵sinβ==，cosβ=，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选：C．观察图形可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，利用锐角三角函数一一计算即可判断．本题考查锐角三角函数的应用．等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6.【答案】C【解析】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，∴∠α=∠ACD，∴cosα=cos∠ACD===，只有选项C错误，符合题意．故选：C．利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α=∠ACD，进而利用锐角三角函数关系得出答案．此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵点A（-3，6），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点A的对应点A′的坐标是（-1，2）或（1，-2），故选：D．根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．8.【答案】C【解析】解：设圆心角是n度，根据题意得=，解得：n=60．故选：C．根据弧长公式l=，即可求解．本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题．9.【答案】B【解析】解：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=-2时y=0，可得，解得，∴抛物线解析式为y=-x2+x+6=-（x-）2+，当x=0时y=6，∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故①正确；抛物线的对称轴为x=，故②不正确；当x=3时，y=-9+3+6=0，∴抛物线过点（3，0），故③正确；∵抛物线开口向下，∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，故④正确；综上可知正确的个数为3个，故选：B．由所给数据求得抛物线解析式，再逐个判断即可．本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得二次函数的解析式是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：①∵点A、B均在反比例函数y=的图象上，且BD⊥y轴，AC⊥x轴，∴S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，结论①正确；②设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），∴PA=-=，PB=m-=，∴PA与PB的关系无法确定，结论②错误；③∵点P在反比例函数y=的图象上，且PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S矩形OCPD=k，∴S四边形PAOB =S矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1，结论③正确；④设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），∵点A是PC的中点，∴k=2，∴P（m，），B（，），∴点B是PD的中点，结论④正确．故选：D．①由点A、B均在反比例函数y=的图象上，利用反比例函数系数k的几何意义即可得出S△ODB=S△OCA，结论①正确；③利用分割图形求面积法即可得出S四边形PAOB=k-1，结论③正确；②设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），求出PA、PB的长度，由此可得出PA与PB的关系无法确定，结论②错误；④设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），由点A是PC的中点可得出k=2，将其带入点P、B的坐标即可得出点B是PD的中点，结论④正确．此题得解．本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，逐一分析说四条结论的正误是解题的关键．11.【答案】y═（x-2）2+3【解析】解：抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为y=（x-3+1）2+1+2=（x-2）2+3，即：y=（x-2）2+3．故答案为：y=（x-2）2+3．根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．12.【答案】【解析】解：∵P（12，a）在反比例函数图象上，∴a==5，∵PH⊥x轴于H，∴PH=5，OH=12，∴tan∠POH=，故答案为：．利用锐角三角函数的定义求解，tan∠POH为∠POH的对边比邻边，求出即可．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．13.【答案】x（x-1）=21【解析】解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x-1）=21，故答案为x（x-1）=21．赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=x（x-1）．即可列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．14.【答案】4【解析】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故答案为4．根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理．15.【答案】①②③【解析】解：∵在▱ABCD中，AO=AC，∵点E是OA的中点，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴==，∵AD=BC，∴AF=AD，∴=；故①正确；∵S△AEF=4，=（）2=，∴S△BCE=36；故②正确；∵==，∴=，∴S△ABE=12，故③正确；∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似，故④错误，故答案为：①②③．根据平行四边形的性质得到AE=CE，根据相似三角形的性质得到==，等量代换得到AF=AD，于是得到=；故①正确；根据相似三角形的性质得到S△BCE=36；故②正确；根据三角形的面积公式得到S△ABE=12，故③正确；由于△AEF与△ADC只有一个角相等，于是得到△AEF与△ACD不一定相似，故④错误．本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．16.【答案】解：（1）移项可得：2x2-4x=3，两边同时除以2可得：x2-2x=，两边同时加1可得：x2-2x+1=，配法可得：（x-1）2=，∴x-1=±，∴x1=1+，x2=1-；（2）4cos30°-3tan60°+2sin45°•cos45°=4×-3×+2××=1-【解析】（1）根据配方法的求解即可；（2）根据特殊角的三角函数值计算．本题主要考查一元二次方程的解法和特殊角三角函数值的计算，熟练掌握各种解法是解题的关键．17.【答案】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′-S扇形AOA′=-=π．【解析】（1）利用网格特点、等边三角形的性质和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C，从而得到△A′B′C′；（2）根据扇形的面积公式，利用AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′-S扇形AOA′进行计算即可．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．18.【答案】解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，∴口袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，∴两次摸出都是红球的概率为：．【解析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到，然后利用比例性质求出x即可；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出都是红球的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．19.【答案】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC•tan75°=0.60×3.732=2.2392，∴GM=AB=2.2392，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=60°，sin∠FAG=，∴sin60°==，∴FG=2.17，∴DM=FG+GM-DF≈3.05米．答：篮框D到地面的距离是3.05米．【解析】延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y=；（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△EFA=AF•BE=×k（3-k），=k-k2=-（k2-6k+9-9）=-（k-3）2+当k=3时，S有最大值．S最大值=．【解析】（1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3，1），由此代入求得函数解析式即可；（2）根据图中的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k的二次函数，利用二次函数求出最值即可．此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定反比例解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21.【答案】解：（1）直线l与⊙O相切，如图1，连接OE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴=，∴半径OE⊥BC，∵l∥BC，∴OE⊥l，∴直线l与⊙O相切；（2）∵BE=EF，∴∠EBF=∠EFB，∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，∠EBF=∠CBE+∠CBF，∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF，∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，∴∠ABF=∠CBF，∴BF平分∠ABC；（3）∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，∴△BED∽△AEB，∴=，即=，解得：AE=．【解析】（1）连接OE，由AE平分∠BAC知=，据此得OE⊥BC，根据l∥BC可得OE⊥l，从而得证；（2）由BE=EF知∠EBF=∠EFB，由∠EFB=∠BAE+∠ABF、∠EBF=∠CBE+∠CBF 及∠CBE=∠CAE=∠BAE可得∠ABF=∠CBF，从而得证；（3）证△BED∽△AEB得=，据此可得答案．本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握垂径定理、圆周角定理、切线的判定及相似三角形的判定与性质等知识点．22.【答案】解：（1）∵A（2，0），⊙A与y轴切于原点，∴⊙A的半径为2．∴点B的坐标为为（4，0）．∵点A、C关于x=4对称，∴C（6，0）．又CO=2BE，∴E（4，-3）设抛物线的解析式为y=a（x-2）（x-6），（a≠0）；∵抛物线经过点E（4，-3）∴-3=a（4-2）（4-6），解得：a=．∴抛物线的解析式为y=（x-2）（x-6）；（2）如图1所示：连接AD，∵AD是⊙A的切线，∴∠ADC=90°，AD=2，由（1）知，C（6，0）．∵A（2，0），∴AC=4，在Rt△ACD中，CD2=AC2-AD2=42-22=12，∴CD=2．（3）如图2所示：当FB⊥AD时，连结AD．∵∠FBC=∠ADC=90°，∠FCB=∠ACD，∴△FBC∽△ADC，∴=，即=．解得：CF=．如图3所示：当BF⊥CD时，连结AD、过点B作BF⊥CD，垂足为F．∵AD⊥CD，∴BF∥AD，∴△BFC∽△ADC，∴=，即=．∴CF=．综上所述，BF的长为或．【解析】（1）由题意可知抛物线的对称轴为x=4，然后设出抛物线的两点式，然后将点E的坐标代入求解即可；（2）由于AD是⊙A的切线，连接AD，那么根据切线的性质知AD⊥CD，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得切线CD的长度；（3）若△BFC与△CAD相似，则有两种情况需要考虑：①△FBC∽△ADC，②△BFC∽△CAD，根据不同的相似三角形所得不同的比例线段即可求得CF 的长．此题主要考查了二次函数解析式的确定、切线的性质、二次函数的对称性、勾股定理以及相似三角形的性质等重要知识，当相似三角形的对应边和对应角不明确的情况下，分类讨论是解题的关键．。
2017—2018学年上厦门九年级质量检测及答案
)厦门市九年级质量检测 2017—2018学年(上数学120分钟）（试卷满分：150分考试时间：每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正分.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40确））1.下列算式中，计算结果是负数的是（2）.（－13×（－2 B） D .－C1.A.（－2）＋722－4ac中的b，根的判别式b表示的数是（）.对于一元二次方程x－2x＋1＝02 A.－2B.2C.－1D.13.如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连接AE，OE，则下列角中是△AEO的外角的是（）A AOD.∠B.∠AEB A DO EOC D.∠C.∠OEC°，上，∠ACB＝60，的半径是3，AB，C三点在⊙O4.已知⊙O BCE︵1图则AB的长是（）学生数13.πDπC.πA.2πB.225.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示，则这25个成绩的中位数是（）正确速10.5 .B.11 A拧个数6. D C.10 2图元，求年平均下降元下降到现在的64.6随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100 ）率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（18% ，符合题意B.年平均下降率为A.年平均下降率为80% ，符合题意180% ，不符合题意 D.年平均下降率为C.年平均下降率为1.8% ，不符合题意的增大而增大，则该＞1时，y随x.7已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x二次函数的解析式可以是（）22）x－1（B.y＝2＝.y2（x＋1）A22）－1 D.y＝－2（x＋（x1）C.y＝－2A︵︵8.如图3，已知A，B，C，D是圆上的点，AD＝BC，AC，BD交于点E，BDE）则下列结论正确的是（CD .BE＝B A.AB＝AD C BE＝AD D.BD .C AC＝3 图 .我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断924576增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正，边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”）由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ 3.14 D.C.3.1 B . A2.9 .3M.过点轴于点A，By0＋b（＜k＜1）分别交x轴，kxM n.10点M（，－n）在第二象限，过点的直线y＝），则下列点在线段AN上的是（作MN⊥x轴于点N(k＋2)n3 A.((k－1）n，0）B. ((k＋）n，0）C. (，0）D.((k＋1)n，0）k2．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）2－a＝0的根，则a＝.11.已知x＝1是方程x12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若1P（摸出红球）＝，则盒子里有个红球.413.如图4，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是.14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x＜x＜x＜x＜x，54123则该函数图象的开口方向是.xx xx x x53241512－y－30－4的大小关OA，则m与m，若直线l过点A在⊙P是直线l上的任意一点，点AO上.设OP的最小值为15..系是演出票虽.20元600张演出票，成人票价为60元，学生票价为16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有..未售完，但售票收入达22080元设成人票售出x张，则x的取值范围是86分）三、解答题（本大题有9小题，共8分）17.（本题满分2. 1＝－4解方程xx分）.（本题满分818在一条直线上，，DFABC和△DEF的边AC5如图，已知△. ∥EF＝CF，证明BC＝AB∥DE，ABDE，AD分）.（本题满分819. Ay轴交于点6如图，已知二次函数图象的顶点为P，且与B并画出；（1）在图中再确定该函数图象上的一个点. ，求该函数的解析式2（0，）A），（）若（2P13，分）.（本题满分820是60°，EAB＝BC，∠ABC＝如图7，在四边形ABCD中，F.BEF，以BE为一边作等边三角形CD边上一点，连接BE AD请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转E可重合. BC图721.（本题满分8分）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计，结果如下表所示.累计移植总数（棵）100 500 1000 2000 5000 100000.9100.9680.9420.956成活率0.9470.950现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.22.（本题满分10分）1已知直线l：y＝kx＋b经过点A（－，0）与点B（2，5）.12（1）求直线l与y轴的交点坐标；1（2）若点C（a，a＋2）与点D在直线l上，过点D的直线l与x轴的正半轴交于点E，21当AC＝CD＝CE时，求DE的长.（本题满分11分）23. 阅读下列材料：2.0的根所在的范围我们可以通过下列步骤估计方程2x2＋x－＝2轴的一个交点的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与y＝2xx＋x－2第一步：画出函数之间.的横坐标在0，1 ，＝1时，y＝1＞02第二步：因为当x＝0时，y＝－＜0；当x21.＜0的一个根x所在的范围是0＜2所以可确定方程xx＋x－2＝11第三步：通过取0和1的平均数缩小x所在的范围：110＋11 ＜0，＝，因为当x＝时，y取x＝222 0，x＝1时，y＞又因为当11.＜x＜所以122x所在的范围是2x－＝0（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程2x的另一个根＋2 1；2＜x＜－－2x所在的范围缩＜－1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将（2）在－2＜x221≤.，使得n－m小至m＜x＜n24分）1124.（本题满分︵.MB上重合的两点，且点A，BN在的直径，已知AB是半圆OM，N是半圆上不与NB的长；NOB＝60°，求MB8，MA＝6，＝8，∠1（）如图PC，，MN的中点，连接MB，NAPABM2（）如图9，过点作MC⊥于点C，是. 之间的数量关系，并证明MBA，∠NAB，∠MCP试探究∠M NABO8 图25.（本题满分14分）2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），xOy在平面直角坐标系中，已知点A在抛物线y＝x（1）若b－c＝4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A为（1－m，2b－1）.13当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标. 2厦门市九年级质量检测—20172018学年(上)数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应. 评分分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4010 8 9 5 6 1 7 2 3 题号4DA选项 CDCBABDA二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 1. 12. 1.13. 13.14.向下.15. m≤OA.16. 252＜x≤368（x为整数）或253≤x≤368（x为整数）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）2－4x＋4＝5.………………解：x4分2＝5.－2）（x由此可得x－2＝±5.………………6分x＝5＋2，x＝－5＋2．………………8分2118.（本题满分8分）证明:如图1，∵AB∥DE，EB分. ………………2∴∠BAC＝∠EDF＝CF，∵AD. CF＋DC∴AD＋DC＝AFCD DF. ………………4分即AC＝1图＝DE，又∵AB6分∴△ABC≌△DEF．……………….EFD∴∠BCA＝∠分∴BC∥EF. (8)19.（本题满分8分）解：3分. ………………，点（1）如图2B即为所求3，），可设解析式为（2）由二次函数图象顶点为P（1·P2 6分………………）＋3. xy＝a（－1A··B 把A（2）代入，得0，2.＝a＋3 ………………7分. ＝－解得a12图2. ＋）－x＝－（所以函数的解析式为y138………………分F 8分）20.（本题满分3分……………….解：如图3，连接AF AD8分ABF重合. …………将△CBE绕点B逆时针旋转60°，可与△E BC3 图8分）21.（本题满分10000时，解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为3分0.950. ………………成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为则该市需要购买的树苗数量约为.30（万棵）÷0.950＝28.58分万棵树苗较为合适. ………………答：该市需向这家园林公司购买3010分）22.（本题满分分））（本小题满分5（11 ，可得解析式为kx＋b2，5）分别代入y＝解：把A（－，0），B（ 2 分………………32x＋1. y＝.y＝1当x ＝0时，分5，1）. ………………所以直线l与y轴的交点坐标为（01分）（本小题满分5（2）分6＝1. ………………）代入y＝2x＋1，可得a解：如图4，把C（a，a＋2 ）.的坐标为（1，3C则点x y D ，＝CD＝CE∵AC上，点D在直线AC又∵.为直径的圆上E在以线段AD∴点分………………8∠DEA＝90°. ∴CFx轴于点，过点C作CF⊥9分＝y＝3. ………………则CF C＝CE，∵AC A x O x F EEF AF∴＝4图C CD，又∵AC＝的中位线.∴CF是△DEA分………………6. 10∴DE＝2CF＝分）23.（本题满分11 分）1）（本小题满分4（＜y0，0；当x＝－1时，＞解：因为当x＝－2时，y24分1. ………………－所在的范围是－2＝0的另一个根x－2＜x＜所以方程2x＋x22分）2）（本小题满分7（解：）1－2）＋（－（33 0，x＝－时，y＞，因为当取x＝＝－222 0，＜时，又因为当x＝－1y＝－13 . ＜－x所以－＜1………………7分22．3））＋（－1（－255 0，时，y＜取x＝＝－，因为当x＝－4243 0，时，y＞又因为当x＝－253分………………10 . 所以－＜x＜－242135 ，又因为－－（－）＝42453 分………………11 ＜－即为所求x的范围.所以－＜x2242分）（本题满分1124. 分）（本小题满分5（1）MN AB是半圆O的直径，解：如图5，∵………………1分90∴∠M＝°．22分＝MA………………＋MB2 在Rt△AMB中，AB ABO. 10∴AB＝5图分………………3＝5．∴OB ON，OB∵＝60°，∠NOB＝又∵分是等边三角形．………………4NOB∴△分．………………5∴NB＝OB＝5 分））（本小题满分6（2证明：，方法一：如图6 ，NB.画⊙O，延长MC交⊙O于点Q，连接NQ AB，∵MC⊥ OQ，又∵OM＝分＝∴MCCQ. ………………6的中点即C是MN P又∵是MQ的中点，CP是△MQN的中位线. ………………8分∴.∥QN∴CP MQN. ∴∠MCP＝∠11 ，＝∠MON∠∵∠MQN＝MON，∠MBN22＝∠MBN. ∴∠MQN分MBN∴∠MCP＝∠. (10)AB∵是直径，∴∠ANB＝°．90 .NAB＝90°NBA∴在△ANB中，∠＋∠.＝＋∠∴∠MBNMBA＋∠NAB90°………………11分. 90NABMBAMCP即∠＋∠＋∠＝°.BN，NO，OP，MO，连接7方法二：如图∵P是MN中点，N，OM＝ON又∵M6分OP⊥MN，………………Q·1 ∠MOP∠MON . 且2ABCO7图∵MC⊥AB，∴∠MCO＝∠MPO＝90°. Q，设OM的中点为∴.QP＝QOQC＝则QM＝8. ………………分C，P在以OM为直径的圆上∴点1 ∠MQP. 在该圆中，∠MCP＝∠MOP＝21∠MON ，又∵∠MOP＝21.∠MONMCP∴∠＝21 MON. O中，∠NBM＝∠在半圆 2 分………………10∠MCP＝∠NBM. ∴是直径，AB∵90°．∠ANB＝∴°90.NBA＋∠NAB＝∴在△ANB中，∠°.＋∠NAB＝90∴∠NBM＋∠MBA 11分90°. ………………∠MCP＋∠MBA＋∠NAB＝即14分）25.（本题满分3分）1）（本小题满分（2分………………12，）代入y＝x＝－＋bx＋c，可得b＋c1解：把（，－1 分. ………………31，c＝－3＝又因为b－c4，可得b＝分）（本小题满分42（）.－b2，得c＝－2解：由b＋c＝－2，＋xc＋bx对于y＝b.c＝－2－x当＝0时，y＝b＝－.抛物线的对称轴为直线x2b.，0），2－b）C（－B所以（0，－ 2 ，b＞0因为b分………………5＝2＋b. 所以OC＝，OB233b3 . 0不合题意＝－），此时b6＜b＝OC当k＝时，由＝OB得（2＋4442 分7OB·. ………………kOCb1k0所以对于任意的＜＜，不一定存在，使得＝分）（本小题满分3（）7解：方法一：2＋bx＋c，可得由平移前的抛物线y＝x22bbbb22y＝（x＋）－＋c，即y＝（x＋）－－2－b.2424因为平移后A（1，－1）的对应点为A（1－m，2b－1）1可知，抛物线向左平移m个单位长度，向上平移2b个单位长度.2bb2则平移后的抛物线解析式为y＝（x＋＋m）－－2－b＋2b. ………………9分242bb2－2＋m）b－即y＝（x＋.＋42把（1，－1）代入，得2bb2－2＋b（＝－1＋1＋m）－.422bb2－b＋＝11（＋.＋m）42bb22.1））＝（（1＋－＋m22bb＋m＝±（－1）所以1＋.22bb－1时，m＝－2＋（不合题意，舍去）＋m＝；当122bb－1）时，m＝－b＝－（. ………………10分当1＋＋m2233.≤，所以b因为m≥－223. ………………11分所以0＜b≤22bb2所以平移后的抛物线解析式为y＝（x－）－－2＋b.422bb即顶点为（－2＋b）. ，－………………12分4221b2.－2）＝－，即p1（b＝－－p设－2＋b441＜0，所以当b＜2时，p随b的增大而增大.因为－43，b≤0因为＜2317时，p取最大值为－. ………………13分所以当b＝162317）. 分14此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为（………………，－164方法二：）1，（1，－）的对应点为A1－m2b－1A因为平移后（1. m可知，抛物线向左平移个单位长度，向上平移2b个单位长度2，可得c＋bx＋x＝y由平移前的抛物线22bbbb22y＝（x＋）－＋c，即y＝（x＋）－－2－b.24242bb2则平移后的抛物线解析式为y＝（x＋＋m）－－2－b＋2b. ………………9分242bb2即y＝（x＋＋m）－－2＋b.24把（1，－1）代入，得2bb2（1＋＋m）－－2＋b＝－1.24可得（m＋2）（m＋b）＝0.所以m＝－2（不合题意，舍去）或m＝－b. ………………10分33因为m≥－，所以b≤.223所以0＜b≤. ………………11分22bb2所以平移后的抛物线解析式为y ＝（x－）－－2＋b.242bb即顶点为（，－－2＋b）. ..................12分2421b2－1）.＝－（b－2＝－设p－2＋b，即p441因为－＜0，所以当b＜2时，p随b的增大而增大. 43因为0＜b≤，2317所以当b＝时，p取最大值为－. ..................13分216317此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为（，－）. (14)分416。
2017-2018学年人教版九年级上期中数学试题及答案
九上数学 第1页，共8页九上数学第2页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………学校： 姓名： _____ 班级： 考号：2017—2018学年第一学期期中考试 九年级数学试题（时间120分钟)一、选择题（本题共12个小题。
在每题所列四个选项中,只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）。
1．下列方程,是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x =20,②2x 2—3xy +4=0， ③ ，④x 2=0,⑤x 2—3x -4=0． A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤2．如图，不是中心对称图形的是（ ）A 。
B.C.D 。
3．若m 是方程x 2+x —1=0的根，则2m 2+2m +2016的值为（ ） A.2016 B 。
2017 C 。
2018 D 。
2019 4．一元二次方程2x 2-3x +1=0根的情况是（ )A 。
有两个不相等的实数根B 。
有两个相等的实数根C 。
只有一个实数根D 。
没有实数根5。
我省2014年的快递业务量为1。
4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展， 2016年的快递业务量达到4.5亿件．设2015年与2016年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是( ）A.1。
4（1+x ）=4.5 B 。
1。
4(1+2x ）=4.5C 。
1。
4（1+x ）2=4.5 D 。
1.4(1+x )+1。
4（1+x )2=4。
5 6。
如图，在R t △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A 是对应点，点B′与点B 是对应点，连接AB′,且A 、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为( ） A 。
4 B 。
6 C.3 D.3（第6题图） （第7题图)7。
2017—2018学年度人教版九年级上数学月考试卷
2017—2018学年度第一学期月考九年级数学试题班级：座号姓名：分数：一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. .抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）2.方程x2-4=0的解是（）A、x1=2，x2=-2B、x1＝1，x2＝4C、x1＝0，x2＝4D、x1＝1，x2＝－43. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100（1+x）=121B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x）2=1214. .将抛物线y=x2向左平移5个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（）A.y=﹣x2+5B.y=x2﹣5C.y=（x﹣5）2D.y=（x+5）25.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线（）A.x= 0B.x = 1C.x = 2D.x = 36. . 抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是（）A、（1，－4）B、（2，－4）C、（－1，4）D、（－2，－3）7. 下列方程是一元二次方程的是（）A.2x+3=0B.y2+x﹣2=0C.+x2=1D.x2+1=08.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A.﹣1B.1C.1或﹣1D.﹣1或09. 关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A.当x＜1时，y随x的增大而减小B.它的图象与x轴有交点C.当1＜x＜3时，y>0D.顶点坐标为(2，－1 )10.一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果二次函数y=m（x﹣2）2+m2﹣1的最小值是0，那么m=________．12.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为________．13.已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．14.若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．15.用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则长方形的面积S=________cm2．16.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：x2﹣1=2（x+1）18．解方程2(x-1)2＝3x-3．19．求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？21．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．22．已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？24.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C 作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？。
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第三周九年级数学周测（2017年9月20日）
班级__________ 姓名__________ 分数_____________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列函数中是二次函数的是( )
A.21yx B. 21yx C. 23122yxx D.
2
45yx
2．函数22ymxxm (m为常数)的图象与x轴的交点有( )
A. 0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个
3．抛物线y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )
A．直线x =1，(1，－4) B．直线x =1，(1，4)
C．直线x=－1，(－1，4) D．直线x =－1，(－1，－4)
4．把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是( )
A．2(1)3yx B． 2(1)3yx
C．2(1)3yx D． 2(1)3yx
5．函数2axy与baxy(0a,b<0)在同一坐标系中的大致图象为( )
6．如图，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，
点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，
其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 ( )
A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
7．已知函数222xxy的图象如图所示，根据其中提供的信息，
可求得使y≥1成立的x的取值范围是 ( )
A.－1≤x≤3 B. －3≤x＜1
C. x≥－3 D. x≥3 或x≤－1
8．二次函数2yxaxb中，若0ab，则它的图象必经过点( )
A. (—1，—1) B. (1，—1) C. (1，1) D. ( —1，1)
9. 已知二次函数772xkxy的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为
（ ）
A．47k B．47k C．47k且0k D．0k
10. 已知抛物线y=x²－4x+3与x轴相交于A.B（A在B左侧），顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后对应 点
第7题
O
x
y
A
第6题
x = 2
B
2 / 4
第17题
·
O
y
x1
第18题
y
x
O
－1
2
M’落在x轴上，点B平移后的对应点B’落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A.y=x²+2x+1 B.y=x²+2x－1 C.y=x²－2x+1 D.y=x²－2x－1
二、填空题：(每小题3分，共24分)
11．二次函数24(1)3yx的图象的顶点坐标是 ，开口方向 .
12．二次函数y=222kkxx的图象与x轴的一个交点坐标为（2，0），则k的值是 .
13．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达
式: .
14．已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．
15．已知方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)有两个相等的实数根，则抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点在 _______________．
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则下列结论：①a＋b＋c > 0；② a－b＋c < 0；③b＝2a；
④b2－4ac > 0；⑤abc > 0 请写出你认为正确的所有结论的序号 ．
17. 二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是 ．
18．二次函数22yxx的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是 ．
三、解答题：（共46分）
19．（10分）已知二次函数的图象过点)5 1(，，)4 0(，和)1 1(，，求这个二次函数的解析式。
20.（10分）已知二次函数图象的顶点是)2 1(，，且这个函数过点)3 2(，，求这个二次函数的解析式。
o
x
y
第16题
x
＝－1
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第22题
21.（12分）已知二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是)0 3(，和)0 4(，，这个函数也过点)18 6(，，求这个
二次函数的解析式。
22．(14分)已知：如图，一次函数y＝12x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝12x2＋bx
＋c的图象与一次函数y＝12x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
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参考答案
1－5DDABD 6－10DDCCA
11、（1,3）向上
12、2
13、－x2+1（满足条件即可）
14、252212xxy 19、4322xxy 20、2)1(2xy
15、X轴
16、①②③④
17、2
18、－1
21、122xxy
22、（1）123212xxy（2）29