三年级数学下册《比大小》教学设计
北师大版三年级数学下册《比大小》公开课教学设计

《比大小》教学设计教学内容北师大版小学数学教材三年级下册第73~74页。
教学目标 知识技能能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小。
数学思考与问题解决经历比较分数大小的过程,通过观察、操作、交流等方法获得分数大小比较的方法。
情感态度在学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的自信心。
重点难点重点:分母相同的分数比较大小。
难点:会比较简单分数的大小。
教具学具教具:多媒体课件一套。
学具:练习卡三张、小棒若干。
教学设计一、谈话导入师:妈妈把一张饼的31给了表弟,41给了小丽,两个人分得的饼一样多吗?这里就有一个分数大小比较的问题。
1.整数比大小谈话:三(1)班男生有26人,女生有24人。
26和24谁大呢?(指名学生回答)这是两个整数的比大小。
2.小数比大小。
师:我手里的这支钢笔是8.5元,谁能说出一个小数和8.5比大小? 3.引出“分数可以比大小”。
整数能够比较大小,小数能够比较大小,你们说,分数能够比较大小吗?(能)今天我们就来研究分数的比大小。
(板书课题) 你们会比较分数的大小吗?设计意图:数学发展有两大动力,一是生产(生活),二是数学本身;数学课的“引入情境”,不仅可以是生活情境,也可以是“数学情境”。
因此,通过“整数能够比较大小,小数能够比较大小,你们说,分数能够比较大小吗?”“你会比较分数的大小吗?”充满挑战性的寥寥数语,直截了当地把课题带出来,既激发学生的求知欲望,又使学生明确本节课的学习内容。
二、建构模型,解释应用(一)看图比大小,建立“形象比较”的模式。
1.比较分母相同的分数大小 师,(板书 “43和41”),41和43谁大呢?让学生猜测。
师:到底是不是这样呢?我们来看看大屏幕。
(手势指向大屏幕,演示课件时,提问:涂色部分是第一个正方形的……接着看,右边的涂色部分是正方形的……)师:通过涂色,(板贴图)你们认为哪个分数大?为什么?师:那41和43中间可以填什么符号?请你打开课本73页填一填。
北师大版小学三年级数学下册《比大小》教学设计及教学反思

北师大版小学三年级数学下册《比大小》教学设计及教学反思教学目标:1.通过直观图形,让学生简单地比较分数的大小。
2.让学生能够运用分数比大小的知识解决生活中简单的实际问题。
3.在观察、猜测、实验、操作的过程中,激发学习兴趣,培养独立思考与合作交流的能力。
教材分析:比大小”是在初步理解分数的意义,会认、读、写简单分数的基础上,让学生经历比较简单分数大小的过程。
基于数学教学是数学活动的教学的理念及教材的编写意图,我们将课堂教学分为以下三个环节。
1.分类整理:从一组原始材料出发,让学生比较分数的大小。
学生通过分析、讨论、思考发现:要比较分数的大小必须先观察分数的特点。
这样设计,真实再现知识产生发展的过程,同时也使学生自然地运用到分类整理的方法。
2.探索规律:给学生提供自主学习的机会。
通过分、折、涂的活动,培养学生独立思考、合作交流的能力,尝试概括比大小的规律。
3.运用规律解决问题:通过设计由浅入深、由易到难的练习和游戏情境,使学生牢固掌握所学的知识,培养学生的创新精神和创新思维;有意识地联系生活,使学生发现生活中的数学问题并交流解决。
学校及学生状况分析:我们学校坐落在市政治、文化中心,周边环境相对比较好。
学生有良好的家庭环境,大部分家庭条件比较优越。
由于学生从小就受到良好的教育,所以知识面很广,求知欲望也很高。
因此,教师在本节课中及时鼓励、适时引导,营造自主的数学活动情境,让学生自发地挖掘自身的学习潜力。
教学设计:一、分类整理教师引导学生认识分数,将以下分数进行分类整理:1/2,1/4,2/3,3/4,2/5,3/5,5/6,6/7,3/8.学生通过分析、讨论、思考,发现了分母相同、分子相同和分子分母都不同的分数。
二、探索规律1.分母相同的分数大小的比较教师让学生任选一组分母相同的分数,用图形折一折、涂一涂、比一比,然后进行同桌交流和全班交流,最后展示实物投影。
例如,比较1/4和3/4,2/5和3/5.三、运用规律解决问题教师设计由浅入深、由易到难的练习和游戏情境,让学生牢固掌握比较分数大小的知识,并联系生活,发现生活中的数学问题并交流解决。
2022-2023学年三年级下学期数学比大小(分数的大小比较)(教学设计)

2022-2023学年三年级下学期数学比大小(分数的大小比较)(教学设计)一、教学背景本次教学活动是为了帮助三年级学生学习和掌握分数的大小比较,进一步提升他们的数学能力。
通过活动的开展,让学生感受到数学在日常生活中的实际应用,加深对数字概念的理解和掌握。
二、教学目标1. 知识目标1.了解分数的概念及基本性质;2.掌握分数的表示方法;3.学会如何比较分数大小。
2. 能力目标1.能够准确地使用分数表示实际生活中的问题;2.能够准确地比较分数大小;3.能够解决实际生活中有关分数的问题。
3. 情感目标1.培养学生发现数学在实际生活中的应用;2.提高学生对分数的兴趣和学习积极性;3.培养学生的观察力、分析力、思考力和判断力。
三、教学过程1. 导入(5分钟)老师拿一厚一薄两本书,让学生比较这两本书的重量大小。
引导学生讨论,我们如何表示这种大小关系?这个单位是什么?2. 讲解(15分钟)1.分数的概念及基本性质•什么是分数?•分子、分母的概念;•常见分数的种类。
2.分数的表示方法•直观表示法;•数线上的表示法;•数组表示法。
3.如何比较分数的大小•相同分母的分数,比较分子;•相同分子的分数,比较分母;•不同分子、分母的分数,通分再比较。
3. 操作练习(40分钟)老师将分数大小比较练习题发给学生,让学生自己独立完成。
通过操练,让学生掌握分数的大小比较方法和技巧。
4. 综合运用(20分钟)老师提供几道实际问题供学生综合运用所学知识解决,比如:小明完成了1/2的作业,小红完成了3/4的作业,谁完成的作业多?原因是什么?5. 总结(10分钟)老师针对本节课学习内容,进行总结,并指出学生容易忽略或者掌握不好的地方,引导学生进行思考。
四、教学评估1. 自我评估老师设计有关分数大小比较的口算题,让学生在课后进行练习,并进行自我评估。
2. 同伴评估老师要求学生相互交换作业,进行互评。
在评估过程中相互学习和进步。
3. 家庭作业老师布置关于分数的大小比较练习题,让学生通过课下自己的思考和解决,进行家庭作业。
三年级数学下册教案-《比大小》北师大版

三年级数学下册教案《比大小》北师大版一、教学目标1. 让学生理解比较大小的概念,掌握比较大小的方法。
2. 培养学生观察、分析、判断的能力,提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习习惯,激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 整数、小数的大小比较。
2. 比较大小的方法:直接比较法、数轴比较法、化同比较法。
3. 比较大小在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:掌握比较大小的方法,能够正确比较整数、小数的大小。
2. 教学难点:理解比较大小的方法,能够灵活运用比较大小解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入:通过PPT展示一些实物,让学生比较它们的大小,引导学生理解比较大小的概念。
2. 新课:讲解比较大小的方法,让学生通过实例掌握比较大小的方法。
3. 练习:让学生进行比较大小的练习,巩固所学知识。
4. 应用:讲解比较大小在实际生活中的应用,让学生了解比较大小的实际意义。
六、板书设计1. 《比大小》2. 教学内容:整数、小数的大小比较;比较大小的方法;比较大小在实际生活中的应用。
3. 教学重点与难点:掌握比较大小的方法,能够正确比较整数、小数的大小;理解比较大小的方法,能够灵活运用比较大小解决实际问题。
七、作业设计1. 基础题:让学生比较整数、小数的大小,巩固比较大小的方法。
2. 提高题:让学生运用比较大小的方法解决实际问题,培养学生的数学思维能力。
3. 拓展题:让学生探索比较大小在其他领域的应用,激发学生的求知欲。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现,及时发现学生的问题,给予指导和帮助。
2. 教师要注重培养学生的数学思维能力,提高学生解决问题的能力。
3. 教师要不断反思自己的教学,改进教学方法,提高教学质量。
本节课通过讲解比较大小的方法,让学生掌握比较大小的技能,培养学生的数学思维能力,激发学生对数学的兴趣。
三年级下册《比大小》教案

三年级下册《比大小》教案三年级下册《比大小》教案三年级下册《比大小》教案一、情境导入,提出问题。
师:同学们,有一句诗牵动着亿万中国人的心:举头望明月(低头思故乡)。
中秋节是咱们中国重要的传统节日,每年的这个时候人们都习惯吃月饼,表示团团、圆圆。
师:笑笑吃月饼咯,请看。
师:她吃了多少呢?你是怎么知道的?师:淘气也有一个同样大的月饼,但他想比笑笑吃得多一些,你会建议淘气吃这个月饼的几分之几呢?师:同学们的建议可真多,老师把你们的一部分建议写在黑板上,好吧。
师:同学们的这些建议是否都合理呢?这就要比一比它们与谁大、谁小?这就是今天这节课我们一起来学习的比较分数的大小。
(揭示课题:比大小)【设计意图:从学生熟悉的中秋节吃月饼生活情境引入分数比大小,解决了“为什么要学习分数比较大小”的问题,使学生感受所研究的数学知识在生活中的广泛应用,唤起其已有的生活经验,激发其学习的兴趣。
让学生建议淘气吃月饼的几分之几会比笑笑吃得多,教学资源从学生中来,真实、自然,满足学生的提出问题的欲望。
】二、操作比较,探究规律。
(一)探究同分母分数大小的比较。
1、比较和的大小。
师:这么多分数,我们先用哪个和来比呢?我们就先来比较一下和的大小,好吗?师:如果用一个圆来代表一个月饼,(拿起学生桌面的2个圆)请用这两个同样大的圆一个表示出,一个表示出,然后再比较他们的大小。
开始行动吧。
师:谁愿意来说说你是怎么比的?师:同学们都比了吃的份数,其实,你们所说的1份就是整个圆的,那这3份就是几个啊?师:通过涂一涂,再看着图来比一比,我们确实发现大于。
是谁的建议,恭喜你!你的建议合理,我代表淘气谢谢你。
【设计意图:学生动手折一折、涂一涂、比一比,是让学生感知借助图形比较分数的方法,充分体验看图比大小的过程,。
“我做过了,才不会忘记”。
】2、比较十分之几和八分之几分数的大小。
先自由想分数,涂一涂,再比大小。
师:请看屏幕,这里有两个大小一样的长方形,都平均分成了(10)份。
三年级下册数学优秀【教学设计】-6.3《比大小》北师大版

三年级下册数学优秀教学设计-6.3《比大小》北师大版一、教学背景及教学目标1.教学背景本节课是三年级下学期数学教学中的一节课,主要内容是学习比大小。
学生已经学习过分数和小数,已经能够比较大小,接下来将要学会比较带有相同分母或相同分子的两个真分数、带有小数的两个数。
2.教学目标•能够正确读写真分数和小数;•能够比较带有相同分母或相同分子的两个真分数;•能够比较带有小数的两个数;•培养学生发现问题和解决问题的能力。
二、教学内容与教学方法1.教学内容1.读写真分数;2.比较带有相同分母或相同分子的两个真分数;3.读写小数;4.比较带有小数的两个数。
2.教学方法本节课采用多种教学方法,使学生通过观察、思考、实践等方式学习。
主要教学方法如下:1.教师示范法:通过教师演示、板书讲解等方式,让学生熟悉真分数和小数的读写方法,引导学生掌握比较大小的方法。
2.练习法:在教师的指导下,学生通过练习,巩固和提高比较大小的能力。
3.问题解决法:学生在课堂上通过解决问题的方式,掌握真分数、小数比大小的方法。
三、教学过程及教学步骤1.引入(1)教师用一小于十的真分数和0.1、0.01等小数,以小数点为基准来比较两数大小,引导学生发现规律。
(2)提问:哪个数大?为什么?2. 正文(1)教师首先向学生介绍真分数的读法和写法。
然后演示两个具有相同分母的真分数的比较方法,引导学生进行思考。
(2)教师再演示两个具有相同分子的真分数的比较方法,引导学生学习。
(3)教师让学生自己完成一些题目,巩固已经学过的知识。
(4)教师介绍小数的读法和写法,然后演示两个小数的比较方法,引导学生进行思考。
(5)教师带领学生解决小数比大小的问题。
3. 结束(1)总结本节课学习的内容,让学生对真分数和带小数的比较大小有更深入的了解。
(2)提醒学生在学习数学的过程中,一定要认真思考、勤于练习。
四、教学反思本节课采用了多种教学方法,使学生通过多种方式学习,激发了学生的学习兴趣。
三年级下数学教案-比大小-北师大版秋
三年级下数学教案比大小北师大版秋教学目标1. 知识与技能:使学生能够理解并运用大于、小于和等于的符号来比较两个数的大小。
2. 过程与方法:通过具体的实例和练习,让学生掌握比较大小的基本方法,并能够解决实际问题。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣和好奇心,激发他们积极探索和思考的精神。
教学内容1. 数的比较:介绍大于、小于和等于的概念,让学生理解这些符号的含义和用法。
2. 比较大小的应用:通过具体的例子,让学生学会如何运用比较大小的知识来解决实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点:使学生掌握大于、小于和等于的符号,并能够正确地比较两个数的大小。
2. 教学难点:理解并运用比较大小的知识来解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具:练习本、铅笔。
教学过程1. 导入:通过一个简单的游戏或故事,引入比较大小的概念,激发学生的兴趣。
2. 新授:讲解大于、小于和等于的符号及其含义,通过具体的例子来演示如何比较两个数的大小。
3. 练习:让学生进行一些基本的比较大小的练习,巩固所学知识。
4. 应用:通过一些实际问题,让学生运用比较大小的知识来解决问题。
板书设计1. 比大小2. 内容:大于、小于和等于的符号及其含义,比较大小的方法和步骤。
作业设计1. 书面作业:完成一些比较大小的练习题。
2. 实践活动:让学生在家中或学校中找到一些物品,比较它们的大小,并记录下来。
课后反思1. 教学效果:通过学生的练习和实际问题解决情况,评估学生对比较大小的理解和掌握程度。
2. 改进措施:根据学生的反馈和学习情况,调整教学方法和策略,以提高教学效果。
通过本节课的学习,学生应该能够理解和掌握比较大小的基本知识,并能够运用这些知识来解决实际问题。
同时,通过教学过程中的各种活动和练习,激发学生对数学的兴趣和好奇心,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
教学重点与难点教学重点使学生掌握大于、小于和等于的符号,并能够正确地比较两个数的大小。
小学数学北师大课标版三年级北师大版小学数学三年级下册《比大小》教学设计课件
《比大小》教学设计(四稿)【教学过程】一、复习导入禹老师听说最近大家认识了分数,你能用分数表示图中的涂色部分吗?( 2 个可以用分数表示,1 个不可以用分数表示)最后这个分数,你能想到它的图形是什么样吗?( 1 个)看来大家对分数的意义掌握得真不错,这节课我们继续来学习分数的比大小(板书课题)(设计意图:我舍弃常用的“生活情境”导入,选用“数学情境”,既复习了分数的意义,又直截了当地带出本节课的课题,激发了学生的求知欲,同时使学生明确本节课的学习内容。
)二、探究新知,发现规律(一)活动一:初步体会同分母分数比大小的方法1. 请看大屏幕上的 2 个分数,它们有什么特点吗?2. 你觉得哪个分数大?3. 都说 3/4 大,怎么证明呢?请拿出学习卡一任选一组图形试着涂一涂,比一比。
(找 2 个同学用老师的学具来涂)4. 你有什么发现?像这样分母相同的分数怎样来比大小呢?分母相同,分子大的分数就大。
5. 为什么呢?(平均分的份数一样,涂 3 份的要比涂 2 份的大)6. 如果变成其他的分母还会是这样吗?(结论上画?)不要急着下结论,实践是检验真理的唯一标准,让我们来验证一下吧。
(设计意图:验证规律的过程就是学生在“做数学”,培养学生运用几何直观解决问题的能力)过渡语:接下来请你借助学习卡二,涂一涂,写出 4 个分母相同的份数,并比一比。
(二)活动二:验证同分母分数比大小的方法1. 借助下图(学习卡二),涂一涂,写出 4 个分母相同的份数,并比一比。
(找 1 个同学到黑板涂或者用投影,提醒最后一个图形涂 6 份)2. 你有什么发现?为什么分子大的分数就大呢?结合图形来说一说都是平均分成 6 份,涂的份数越多,这个分数就越大。
小结:看来“分母相同,分子大的分数就大”这句话是真的。
(变?为。
)恭喜你们,发现一句真理!你们太厉害了!3. 回忆一下,我们是用什么方法得到这个结论的?画图,看来这是个不错的学习方法。
在以后的数学学习中当你遇到困难时也可以试试!4. 老师这里也准备了一组分数2/9 、3/9 、4/9 、5/9 ,你能来比一比吗?还画图吗?为什么?哦,那是因为我们之前已经通过画图验证了这句真理了,而且就算不画图我们也可以在脑子里想象出来这个图应该是什么样的,对吧?(设计意图:运用几何直观对规律进行拓展延伸)过渡:看大家学的这么兴奋,接下来我们一起进入“我出题你来比”环节。
数学《比大小》教案6篇
数学《比大小》教案6篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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三年级下册数学教学设计-6.3《比大小》北师大版
三年级下册数学教学设计-6.3《比大小》北师大版一、教学目标通过本节课的学习,学生应该能够:1.掌握“比大小”的概念;2.能够应用“比大小”的方法比较不同的数值;3.通过练习能够熟练运用所学方法,较准确地比较数值大小。
二、教学重点和难点1. 教学重点:1.确定准确呈现数值的表现形式。
2.掌握“比大小”的概念及其方法。
3.运用所学方法比较不同的数值。
2. 教学难点:1.帮助学生建立起准确呈现数值的表现形式的意识;2.通过实例帮助学生理解“比大小”的概念;3.制定活动或练习以帮助学生熟练运用所学方法。
三、教学准备•教学用具:黑板、彩色卡纸、数值卡片。
•教学材料:《北师大版》三年级数学下册教材,6.3节。
四、教学流程1. 导入环节本节课采用数字游戏形式,伴随着微笑歌曲,热烈欢快的节奏出现在黑板上。
2. 学习展示1.首先,课件放出几张卡片,上面写有数字。
让学生用几分钟的时间把这些数字根据本人的看法排列出一个从小到大的顺序。
2.随后,让学生口头表达出自己排列数字的方法。
3.制定“跟我比大小”游戏,把数字定下规则后,进行游戏。
要求:查看每张卡片上面的数字,依据规则先后把所有的数字排列出一个从小到大的顺序,最后通过奖品的赠予,来对孩子们的学习效果进行加强。
3. 基础巩固1.学生进行讨论,比较各种表示数值的方式之间存在的异同点。
2.通过画图等方式对比学生所提供的数字表现方式之间的异同点,让学生能借由这些方法作为表现数字的方法。
3.让学生通过小组活动的方式讨论不同数字之间比较大小的方法。
4. 拓展延伸1.通过有趣的动画、游戏等方式教学生如何用手指比较数字大小。
2.通过拟定测试题,来让学生运用所学方法进行更多的数值比较。
3.对于那些数值较大的数字,我们可以用图表、图谱等方式来辅助我们进行比较。
五、课堂作业在课堂之后,学生应该发挥所学中介绍的概念,来编制各类简单的数值比较测试题目。
六、教学反思1.本堂课我们采用了交互性比较强的方式进行教学,课堂气氛较活跃;2.对于一些常规应用,我们可以考虑采用图表、图谱等方式来辅助我们进行数值比较;3.我们应该在教学过程中,关注学生是否能够掌握自己的数值比较方法,帮助学生形成方法思维,并熟练运用所学的知识。
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三年级数学下册《比大小》教学设计
苇町中心小学校 郜晋斌
教学目标:
经历比较简单分数大小的过程,会根据表示分数的图例比较简单
分数的大小。
学情分析:
三年级共有31人,大多数学生学习积极性很高,上课认真听讲,
课后按时完成作业,已经形成了良好的学习习惯。少数学生学习自主
性差,学习不主动,上课开小差,课后作业速度很慢,准确率不高,
有时甚至忘记写作业。
教学重难点:
学会比较简单分数的大小。
教学准备:
多媒体
教学过程:
一、创设情境:分西瓜
(课件演示)这一天,唐僧师徒四人来到一处荒凉的山脚下。由
于正是午时,天气闷热。悟空心疼师傅,不辞辛苦,终于找到了一个
西瓜给师傅解渴。
师:一个西瓜,怎么吃?
悟空说,我们4个人,就平均分4份,一人一份好了。每人吃
1/4。
八戒一听急了,忙说我不要1/4,我的身体这么强壮,我要吃1/8。
悟空一听乐了,说,你确定要吃西瓜的1/8,不后悔。八戒见师
兄答应了,急忙说:“好,好,好!”
师:可八戒在切完西瓜后,见到自己的1/8就急了,说师兄欺负
他。你们想知道为什么吗?板书课题:比大小
【设计说明】:通过学生喜欢的动画片,悬疑导入,激发学生探
究学习的欲望。
二、操作探索,合作探究
1.看图比大小,建立“形象比较”模式
(1)比较分子相同分数大小
师:请大家同桌间在圆形图片上分别表示出1/4和1/8,然后和
你的小伙伴观察讨论一下,为什么八戒本来执意要西瓜的1/8,可西
瓜切开后,对比西瓜的1/4之后,为什么后悔了呢?
(2)“火眼金睛”
比较1/3和1/2,1/7和1/5,1/3和1/6的大小。
你发现这些分数有什么特点?
引导学生归纳出分子相同分数大小比较的方法:分子相同,分母
大的分数小,分母小的分数反而大。
【设计说明】:复习巩固分数的意义。理解把一个整体平均分成
若干份,如只取一份,那平均分的份数越多,一份就越小。让学生在
操作练习中把知识理解化
(3)比较分母相同分数大小
师:请同学们自学课本73页。
师:你们在做题目时,遇到什么问题了。(分母相同分数的比较
师:你是怎么比较分母相同分数大小的比较。
【设计说明】:将例题交给学生去自学,探究比较分数大小的方
法,学生只有自己发现分母相同分数比较的规律,才能最终摆脱对直
观的依赖,抽象思维才能得到发展。
2.理解分数,建立“意义比较”的模型
(1)做课本第74页“试一试”第(1)题
学生汇报答案,引导学生说出填分数的理由和比较的想法。
(2)做课本第74页“试一试”第(2)题
引导学生归纳出比大小的两个分数可以分为两类:有分母相同
的,还有分子都是1的。
3.解释应用
演示课件:出示同分母和分子是1的分数比大小归类编排题
4.发现窍门,建立“法则比大小”的模式
(课件)出示同分母和分子是1的分数比大小混排题。
师:这么多题目要比比谁最细心。经是你能直接比大小,也可以
不涂颜色。
【设计说明】:此环节有利于培养学生观察能力和思维能力。学
生在教师的引导、激励下,自己去观察、思考推理、归纳。
三、游戏:“拿小棒”
(课件演示)出示10根小棒
师:老师拿了全部的3/10,老师拿了几根?
你要拿得比我少,应该怎么拿?同桌两人玩一玩。要说出拿出了
全部几分之几?
说一说,你们是怎么拿的?
【设计说明】:情境中让学生巩固本课所学简单大小比较的方法。
四、小结
学们说一说这节课学了哪些知识?你是怎样学会的?
【设计说明】:让学生总结自己的收获,既是对本课简单分数大
小比较方法的回顾,也是对学生总结、归纳能力的培养。
五、板书设计:
比 大 小
1/4>1/8 3/4>1/4