冀教版七年级下册数学期末解答题综合练习(含详细答案)

冀教版七年级下册期末综合练习1.计算：（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（21）﹣3（2）a 5•（﹣2a ）3+a 6•（﹣3a ）2（3）20182﹣2017×2019（用乘法公式）2.解方程组：⎩⎨⎧-=-=+2321635y x y x ．3.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx xx 4)1(21323，并写出不等式组的整数解．4.已知x 2﹣3x=1，求代数式（x ﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．5.已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ，求代数式（x ﹣y ）2﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）的值．6.已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=-533m y x m y x ，（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；（2）若这个方程组的解x，y满足2x﹣y＞1成立，求m的取值范围．7.小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，(1)请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．(2)当x=﹣1时，求出代数式的值．解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…①=2x2﹣1﹣x2+5x…②=x2+5x﹣1 …③8.数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=（300﹣4）2 第一步=3002﹣2×300×（﹣4）+42 第二步=90000+2400+16 第三步=92416．第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错；（2）请你写出正确的解题过程．9.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：+（a ﹣2b ）2=a 2+5b 2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣2，b=1时，求所捂的多项式的值．10.已知多项式A=（x+1）2﹣（x 2﹣4y ）． （1）化简多项式A ； （2）若x+2y=1，求A 的值．11.已知关于x 的不等式12122->-x mxm ．（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．12.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=40°，求∠ACD的度数．13.如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）动手操作：按上面步骤画出经过两次平移后分别得到的三角形．（2）写出图中与AC即平行又相等的一条线段DF ，与∠BAC相等的一个角∠EDF ．14.如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．15.如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°．（1）求∠ACB的度数；（2）求∠B的度数．16.为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点A）出发，沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动，其中路线A→B段、D→A段是我市区公路，B→C段、C→D段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h，在景区山路的行进速度为2km/h，本次行走共用3.5h．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km？17.甲、乙两家公司组织员工游览某景点门票售价如下：人数1～50人50～100人100人以上票价120元/人100元/人80元/人（1）若甲公司有50人游览，则共付门票费6000 元；若乙公司共付门票费12 000元，则乙公司有150 人游览；（2）若甲、乙两家公司共有120人游览，其中甲公司不超过50人，两家公司先后共付门票费12 800元，求甲、乙两家公司游览的人数．18.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．19.某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．20.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21.西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22..某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人A型号客车B型号客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）400 280车辆数（辆） a b（1）求表中a，b的值；（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元．①求最多能租用多少辆A型号客车？②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23.某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；塑料象棋玻璃象棋总价（元）第一次（盒） 1 3 26第二次（盒） 3 2 29（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24.2016年12月12日，为吸引顾客，宜昌市国贸超市开展了“双十二”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一 A B标价（单位：元）50 80每件商品返利按标价的20% 按标价的30%例：买一件A商品，只需付款50（1﹣20%）元方案二若所购商品达到或超过51件（不同商品可累计），则按标价的28%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．25.某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人A型号客车B型号客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）400 280车辆数（辆） a b（1）求表中a，b的值；（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元．①求最多能租用多少辆A型号客车？②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．27.一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的 2 块，7 块，3 块．（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：（1）xy=422nm-（2）x+y=m（3）x2﹣y2=m•n（4）x2+y2=222nm+其中正确的有 DA．1个B．2个C．3个D．4个．28.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形（图③），则图③中的阴影部分的正方形的边长等于（用含m、n的代数式表示）（2）请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．方法①方法②（3）请你观察图形③，写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn关系的等式：；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若已知x+y=7，xy=10，则（x﹣y）2= ；（5）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2﹣8ab的值为．29.如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．（1）求∠DAE的度数；（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE 的度数．30.已知AB∥CD，直线a分别交AB、CD于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）．（1）如图1，当点P在射线FC上运动时，∠FMP、∠FPM与∠AEF满足的关系是__________．（2）如图2，当点P在射线FD上运动时，∠FMP、∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，已知∠AEF=60°，∠FMP=2∠FPM，延长PM交AB于点K，求∠AKP的度数．31.如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=21∠PFC ，求∠EFP 的度数．32.如图，∠MON=90°，点A ，B 分别在直线OM 、ON 上，BC 是∠ABN 的平分线．（1）如图1，若BC 所在直线交∠OAB 的平分线于点D 时，尝试完成①、②两题： ①当∠ABO=30°时，∠ADB= 45 °；②当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动时（不与点O 重合），试问：随着点A 、B 的运动，∠ADB 的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB 的度数；如果会，请求出∠ADB 的度数的变化范围；（2）如图2，若BC 所在直线交∠BAM 的平分线于点C 时，将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落在四边形ABEF 内点C ′的位置，求∠BEC ′+∠AFC ′的度数．33.已知：∠MON=36°，OE 平分∠MON ，点A ，B 分别是射线OM ，OE ，上的动点（A ，B 不与点O 重合），点D 是线段OB 上的动点，连接AD 并延长交射线ON 于点C ，设∠OAC=x ，（1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是______；②当∠BAD=∠ABD 时，x=______；当∠BAD=∠BDA 时，x=______；（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ABD 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．答案：1.解：（1）原式=2+1﹣8=﹣5；（2）原式=a 5•（﹣8a 3）+a 6•9a 2=﹣8a 8+9a 8=a 8；（3）原式=20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）=20182﹣20182+1=1．2.解：⎩⎨⎧-=-=+2321635y x y x ，①+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为⎩⎨⎧==22y x ．3.解：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 4)1(21323 由①得：x ≤3，由②得：x ＞﹣1，）∴不等式组的解集为：﹣1＜x ≤3；∴不等式组的整数解：0，1，2，3．4.解：原式=3x 2﹣2x ﹣1﹣（x 2+4x+4）﹣4 =3x 2﹣2x ﹣1﹣x 2﹣4x ﹣4﹣4=2x 2﹣6x ﹣9．∵x 2﹣3x=1．∴原式=2（x 2﹣3x ）﹣9=2﹣9=﹣7．5.解：解方程组⎩⎨⎧=-=+112312y x y x 得：⎩⎨⎧-==13y x ， 所以（x ﹣y ）2﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）=x 2﹣2xy+y 2﹣x 2+4y 2=﹣2xy+5y 2=﹣2×3×（﹣1）+5×（﹣1）2=11．6.解：（1）⎩⎨⎧-=++=-533m y x m y x ，①+②，得：2x=4m ﹣2，解得：x=2m ﹣1，②﹣①，得：2y=2m ﹣8，解得：y=m ﹣4，∴方程组的解为⎩⎨⎧-==41-2m y m x ； （2）由题意，得：2（2m ﹣1）﹣（m ﹣4）＞1， 解得：m ＞﹣31．7.解：（1）①，②原式=4x 2﹣1﹣x 2﹣5x=3x 2﹣5x ﹣1．（2）x=﹣1时，原式=3+5-1=78.解：（1）从第二步开始出错；（2）正确的解题过程是：2962=（300﹣4）2 =3002﹣2×300×4+42=90000﹣2400+16=87616．9.解：（1）原式=（a 2+5b 2）﹣（a ﹣2b ）2=a 2+5b 2﹣a 2+4ab ﹣4b 2=4ab+b 2；（2）当a=﹣2，b=1时，原式=-8+1=﹣7．10.解：（1）A=（x+1）2﹣（x 2﹣4y ）=x 2+2x+1﹣x 2+4y=2x+1+4y ；（2）∵x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y ）+1 ∴A=2×1+1=3．11.解：（1）当m=1时，不等式为12122->-x x ，去分母得：2﹣x ＞x ﹣2，解得：x ＜2；（2）不等式去分母得：2m ﹣mx ＞x ﹣2， 移项合并得：（m+1）x ＜2（m+1）， 当m ≠﹣1时，不等式有解，当m ＞﹣1时，不等式解集为x ＜2； 当m ＜﹣1时，不等式的解集为x ＞2．12.解：∵DF ⊥AB ，∠B=40°∴∠DFB=90°，∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣40°=50°，∵∠ACD 是△ABC 的外角，∠A=30°， ∴∠ACD=∠B+∠A=50°+30°=80°．13.解：（1）如图，△DEF ，△GPH 即为所求；（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，∴AC ∥DF ，AC=DF ，∠BAC=∠EDF ． 故答案为：DF ，∠EDF ．14.解：∵∠1=∠2，∴AE ∥DC ，∴∠CDE=∠E ，∵∠3=∠E ，∴∠CDE=∠3，∴DE ∥BC ，∴∠B=∠ADE ，∵∠ADE=180°﹣∠DAE ﹣∠E=50°， ∴∠B=50°．15.解：（1）∵FD ∥EC ，∠D=42°， ∴∠BCE=42°，∵CE 是∠ACB 的平分线∴∠ACB=2∠BCE=84°，（2）∵∠A=46°∴∠B=180°﹣84°﹣46°=50°，16.解：设市区公路xkm ，景区山路ykm ， 根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+145.326y x y x ，解得⎩⎨⎧==5.35.10y x ，答：本次行走活动中市区公路10.5km ，景区山路3.5km ．17.解：（1）若甲公司有50人游览，则共付门票费50×120=6000（元）， ∵12000＞100×100=10000，∴乙公司的人数超过100人，即可知此时的门票单价为80元/人， 则乙公司的游览人数为12000÷80=150（人）， 故答案为：6000，150；（2）设甲公司游览人数为x 人，乙公司游览人数为y 人，①若y ≤100，根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+12800100120120y x y x ，解得：⎩⎨⎧==8040y x ；②若y ＞100，根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+1280080120120y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4080y x ，∵x=80＞50，∴此情况不符合题意，舍去；答：甲公司游览人数为40人，乙公司游览人数为80人．18.解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：⎩⎨⎧=+=-300x 5617y x y ，解得：⎩⎨⎧==3518y x ，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则 18a+35（11﹣a ）≥300+30， 解得：a ≤3174，符合条件的a 最大整数为3， 答：租用小客车数量的最大值为3．19.解：（1）设购买A 种花木x 棵，B 种花木y 棵，根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+800010050100y x y x ，解得：⎩⎨⎧==6040y x ，答：购买A 种花木40棵，B 种花木60棵；（2）设购买A 种花木a 棵，则购买B 种花木（100﹣a ）棵， 根据题意，得：100﹣a ≥a ， 解得：a ≤50， 设购买总费用为W ，则W=50a+100（100﹣a ）=﹣50a+10000， ∵W 随a 的增大而减小，∴当a=50时，W 取得最小值，最小值为7500元，答：当购买A 种花木50棵、B 种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元． 20.解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：⎩⎨⎧=+=+3100104180053y x y x ，解得：⎩⎨⎧==210250y x ，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30﹣a ）台． 依题意得：200a+170（30﹣a ）≤5400， 解得：a ≤10．答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a ）=1400， 解得：a=20， ∵a ≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．21.解：（1）设西瓜售价为每千克x 元，甜瓜的售价为每千克y 元，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5.52932y x y x ，解得：⎩⎨⎧==25.1y x ；答：西瓜的售价为每千克1.5元，甜瓜的售价为每千克2元；（2）设购买西瓜t 千克，总费用为W 元，则购买甜瓜（12﹣t ）千克， 根据题意得：12﹣t ≥2t ， ∴t ≤4，∵W=1.5t+2（12﹣t ）=﹣0.5t+24， W 随t 的增大而减小，∴当t=4时，W 的最小值=22（元），此时12﹣4=8； 答：购买西瓜4千克，甜瓜8千克时，所需总费用最低．22.解：（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+155703045b a b a ，解得⎩⎨⎧==78b a ；（2）①设计划租用A 种型号的客车x 辆，则计划租用B 种型号的客车（5﹣x ）辆， 根据题意得400x+280（5﹣x ）≤1900，解得x ≤461，因为x 取非负整数， 所以x 的最大值为4，答：最多能租用4辆A 型号客车；②根据题意得45x+30（5﹣x ）≥195，解得x ≥3， 而x ≤461，所以3≤x ≤461，因为x 为正整数， 所以x=3，4， 所有可能的租车方案为方案一：租用A 种型号的客车3辆，租用B 种型号的客车2辆，此时费用为3×400+2×280=1760（元）方案二：租用A 种型号的客车4辆，租用B 种型号的客车1辆；此时费用为4×400+1×280=1880（元）所以最省钱的租车方案为租用A 种型号的客车3辆，租用B 种型号的客车2辆． 23.解：（1）设一盒塑料象棋的售价是x 元，一盒玻璃象棋的售价是y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2923263y x y x ，解得⎩⎨⎧==75y x ，（5+7）×5=60（元），所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元；（2）设购进玻璃象棋m盒，总费用为w元，依题意得w=5×（50﹣m）+7m=2m+250．所以当m取最小值时w有最小值，因为50﹣m≤3m，解得m≥12.5，而m为正整数，所以当m=13时，w最小=2×13+250=276，此时50﹣13=37．所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒．24.解：（1）当单位购买A商品40件，B商品95件时，方案一付款：40×50×（1﹣20%）+95×80×（1﹣30%）=6920元；方案二付款：（40×50+95×80）×（1﹣28%）=6912元，∵6920＞6912，6920﹣6912=8，∴选用方案二更划算，能便宜8元；（2）单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件时，方案一付款：50x×（1﹣20%）+（2x+15）×80×（1﹣30%）=40x+112x+840=152x+840；由x+（2x+15）≤51，可得x≤12方案二付款：当1≤x≤12时，50x+80（2x+15）=50x+160x+1200=210x+1200，当x≥12时，[50x+80（2x+15）]×（1﹣28%）=（210x+1200）×72%=151.2x+864，当152x+840=151.2x+864时，可得x=30， 即当x ＜30时，选择方案一， 当x=30时，方案一和方案二一样， 当x ＞30时，选择方案二．25.解：（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+155703045b a b a ，解得⎩⎨⎧==78b a ；（2）①设计划租用A 种型号的客车x 辆，则计划租用B 种型号的客车（5﹣x ）辆， 根据题意得400x+280（5﹣x ）≤1900，解得x ≤461，因为x 取非负整数， 所以x 的最大值为4，答：最多能租用4辆A 型号客车；②根据题意得45x+30（5﹣x ）≥195，解得x ≥3， 而x ≤461，所以3≤x ≤461，因为x 为正整数， 所以x=3，4， 所有可能的租车方案为方案一：租用A 种型号的客车3辆，租用B 种型号的客车2辆，此时费用为3×400+2×280=1760（元）方案二：租用A 种型号的客车4辆，租用B 种型号的客车1辆；此时费用为4×400+1×280=1880（元）所以最省钱的租车方案为租用A 种型号的客车3辆，租用B 种型号的客车2辆． 27.解：（1）图③可以解释为等式是（a+2b ）（2a+b ）=2a 2+ab+4ab+2b 2=2a 2+5ab+2b 2，故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，故答案为：2，7，3．（3）∵m2﹣n2=4xy，∴（1）正确；∵x+y=m，∴（2）正确；∵x+y=m、x﹣y=n，∴（x+y）（x﹣y）=mn，即x2﹣y2=m•n，故（3）正确；∵m2+n2=（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2=2（x2+y2），∴（4）正确；故答案为：D．28.解：（1）m﹣n．（2）方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，所以阴影部分的面积为：（m+n）2﹣4mn；方法②：表示出小正方形的边长为m﹣n，所以阴影部分的面积=（m﹣n）2．故答案为：（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2．（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn．（4）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×10=9；故答案为：9．（5）∵（a+2b）2﹣8ab=（a﹣2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2﹣8ab的值为4cm2．故答案为：4cm2．29.解（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=70°．∵CF平分∠DCE，∴∠BAD=∠CAD=35°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=15°；（2）同（1），可得∠ADE=75°．∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°﹣∠ADE=15°．30.解：（1）如图1，∵∠EFD是△FMP的外角，∴∠EFD=∠FMP+∠FPM，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF，∴∠AEF=∠FMP+∠FPM，故答案为：∠AEF=∠FMP+∠FPM；（2）∠AEF+∠FMP+∠FPM=180°．理由：如图2，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF，又∵△FPM中，∠EFD+∠FMP+∠FPM=180°，∴∠AEF+∠FMP+∠FPM=180°．（3）如图3，∵∠AEF=60°，∠AEF+∠FMP+∠FPM=180°．∴∠FMP+∠FPM=120°，又∵∠FMP=2∠FPM，∴3∠FPM=120°，∴∠FPM=60°，∵AB∥CD，∴∠AKP=180°﹣∠FPM=180°﹣60°=120°．31.解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP=90°﹣∠PEF=42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE=180°﹣∠PEF=132°，∴∠PFE=21∠QFE=66°；（2）①如图3，当点Q 在平行线AB ，CD 之间时， 设∠PFQ=x ，由折叠可得∠EFP=x ， ∵∠CFQ=21∠PFC ，∴∠PFQ=∠CFQ=x ， ∵AB ∥CD ，∴∠AEF+∠CFE=180°， ∴75°+x+x+x=180°， ∴x=35°， ∴∠EFP=35°；②如图4，当点Q 在CD 的下方时， 设∠CFQ=x ，由∠CFQ=21∠PFC 得，∠PFC=2x ，∴∠PFQ=3x ，由折叠得，∠PFE=∠PFQ=3x ， ∵AB ∥CD ，∴∠AEF+∠CFE=180°， ∴2x+3x+75°=180°， ∴x=21°， ∠EFP=3x=63°，综上所述，∠EFP 的度数是35°或63°． 32.解：（1）①∵∠ABO=30°， ∴∠OAB=60°，∠ABN=150°，∵BC 是∠ABN 的平分线，AD 是∠OAB 的平分线，∴∠DAB=21∠OAB=30°，∠ABC=21∠ABN=75°，∴∠ADB=∠ABC ﹣∠DAB=45°，故答案为：45；②设∠ABO=α，∵∠MON=90°，∴∠BAD=45°﹣2α，∠ABC=90°﹣2α， ∴∠ABD=180°﹣∠ABC=90°+2α，∴∠ADB=180°﹣∠BAD ﹣∠ABD=45°；（2）∵∠MON=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAB+∠CBA=21（∠BAM+∠ABN ）=135°，∴∠C=45°，∴∠CEC ′+∠CFC ′=2（180°﹣∠C ）=270°，∴∠BEC ′+∠AFC ′=360°﹣（∠CEC ′+∠CFC ′）=90°．33.解：（1）如图1，①∵∠MON=36°，OE 平分∠MON ，∴∠AOB=∠BON=18°，∵AB ∥ON ，∴∠ABO=18°；②当∠BAD=∠ABD 时，∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°﹣18°×3=126°；③当∠BAD=∠BDA时，∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°，∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°﹣18°﹣18°﹣81°=63°，故答案为：①18°；②126°；③63°；（2）如图2，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM，∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°，∠ABO=72°，若∠BAD=∠ABD=72°，则∠OAC=90°﹣72°=18°；若∠BAD=∠BDA=（180°﹣72°）÷2=54°，则∠OAC=90°﹣54°=36°；若∠ADB=∠ABD=72°，则∠BAD=36°，故∠OAC=90°﹣36°=54°；综上所述，当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．。