数学九年级上苏科版3.3二次根式的加减学案(2)(高邮车逻.
九年级数学上册 第三章 二次根式教学案 苏教版2
A BC3．1 二次根式教学目标:(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的根本性质：当a ≥0时，()2a = a ；能运用这个性质进行一些简单的计算。
(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的概念以及二次根式的根本性质 教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识． 教学过程： 一、预习〔 一〕.知识回忆1．什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2． 计算:的平方根是 .(2)如图,在R ∆t ABC 中,AB=50m,BC=a m,那么AC= m. (3)圆的面积为S,那么圆的半径是 .(4)正方形的面积为3-b ,那么边长为 .3.对上面〔2〕~〔4〕题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 得出：二次根式的定义.______________________________________________________ 二、例题讲解例1:说一说,以下各式是二次根式吗?(1)32 (2)6 (3)12- (4))0(≤-m m (5)x xy (、y 异号) (6)12+a (7)35 例2:a 取何值时,以下二次根式有意义.(1)1+a (3) a 101- (2)a 211- 〔4〕2)1(-a 〔5练一练：书P59、1 三、二次根式性质的探索： 1、二次根式性质的探索：22= ，即〔4〕2= ； 32= ，即〔9〕2= ；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？得出二次根式的性质1：揭示：当a ≥0时，()2a = a 。
2、例3、计算：〔1〕2)3(； 〔2〕2)32(； 〔3〕 2)(b a + 〔a+b ≥0〕〔4=0，求x,y 的值。
〔5〕：3,求y x 的值3、练习. 〔1〕=2)32(〔2〕2)32(-= 四、课堂小结 引导学生总结1、二次根式?你们能举出几个例子吗?2、a ≥0时，()2a = ？五、课堂检测 一、填空题。
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
九年级数学上册《二次根式(2)》学案 苏科版
3.1(2) 二次根式【学习目标】：1、掌握二次根式的基本性质：a a =22、能利用上述性质对二次根式进行化简.【重点难点】：重点：二次根式的性质a a =2． 难点：综合运用性质a a =2进行化简和计算。
【知识回顾】1、什么是二次根式，它有哪些性质？2、下列各式要在实数范围内有意义，说出x 的取值范围 （1）4-x （2）5-x 2 （3）x 31- （4）2x 2+3、在实数范围内因式分解：x 2-6= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)【自主归纳】计算： =24 =22.0 =2)54(=220 =-2)4( =-2)2.0( =-2)54( =-2)20(=20综上得：2a = =【典型例题】例1、计算：（1）4；（2）2.51）（-； （3）21-x ）（（x 》1）例2、下列等式中，字母a 应分别符合什么条件？（1）2a =2a ）（ （2）2a =-a【课堂练习】1、判断正误：（1）22=2 ( )（2）22）（-=-2 ( ) (3)243）（+=3+4 ( ) (4)2243+=3+4 ( ) 2、计算：（1）26；（2）25）（-；（3）21a ）（+；（4）22x ）（-（x 》2）3、计算（1）25； （2）94； （3）27）（-；（4）4x 4x 2+-（x 》2）；【知识梳理】二次根式的性质：1、当a 》0时，2a ）（=a 2、⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2 a a【课后练习】1、填空：（1）、2)12(-x -2)32(-x )2(≥x =_________.（2）、2)4(-π=2、已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x3、化简下列各式：(1______=______=_______= _____a 0=（<）4、错在哪里？因为221）（=221）（-，所以2225）（-=2252）（-， 2225）（-=252）（-，25-2=2-25， 21=21 5、 边长为a 的正方形桌面，正中间有一个边长为3a 的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．。
二次根式的加减法(2)导学案
二次根式的加减法（2）导学案课题12.3二次根式的加减法自主空间学习目标使学生掌握二次根式的运算方法，明确运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。
学习重难点教学重点正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算教学难点二次根式的运算法则教学流程预习导航1.二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？.什么叫同类二次根式？举例说明。
.回顾整式的乘法公式：分别用符号表示多项式乘法公式；平方差公式；完全平方公式；合作探究一、概念探究：.怎样计算：？小组讨论，全班交流。
类比：怎样计算？2.怎样计算：？回顾：= __________3.呢？课堂小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。
二、例题分析：例3、计算：分析：观察二次根式的特点，类比多项式乘法注意合并同类项与化简例4.计算：合作探究分析：类比平方差公式与完全平方公式，直接运用公式结果要进行化简三、展示交流计算：四、提炼总结本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的，含相同二次根式的项要合并.运算律同样适用于二次根式的运算计算结果要最简.当堂达标1.计算的结果是A: B: c: D:计算的值是A：4B：-4c : 2D：-2若，是的小数部份，则计算当堂达标在Rt △ ABc 中，/ c=90 °, AB=,Ac= 求Rt △ ABc 的周长和面积.先化简，后求值：其中。
江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学《1.3 二次根式的
江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学《1.3 二次根式的加减》学案（1）苏科版学习目标：1. 了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法2. 能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法难点：同类二次根式的概念学习过程一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣1.通过阅读课本回答：什么是同类二次根式？2.阅读课本，思考：二次根式的是如何进行加减的？二.【预习练习】初步运用、生成问题1．在下列各组根式中，与3是同类二次根式的是（）A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
2. 计算二次根式7+27+9+7的最后结果是________．3. 计算：（1）2错误!未找到引用源。
+3错误!未找到引用源。
（2）3错误!未找到引用源。
-2错误!未找到引用源。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 计算（1）错误!未找到引用源。
+错误!未找到引用源。
（2）错误!未找到引用源。
+错误!未找到引用源。
问题2：计算（1）3错误!未找到引用源。
-9错误!未找到引用源。
+3错误!未找到引用源。
（2）（错误!未找到引用源。
+错误!未找到引用源。
）+（错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
）四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3：计算错误!未找到引用源。
（x>0）问题4：如果最简根式错误!未找到引用源。
和错误!未找到引用源。
是同类根式，求a,b 的值．五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：先化简，再求值．（6x yx+33xyy）-（4xxy+36xy），其中x=32，y=27．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.同类二次根式：经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式；2.合并同类二次根式：同类二次根式的相加减，不变；3.二次根式加减运算步骤：先，然后．七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_____________姓名________________评价________________1. 下列二次根式中，与错误!未找到引用源。
《二次根式的加减》教案(苏科版九年级上数学)
§1.3.1二次根式的加减（九年级数学）——研究课主备：李维明班级________姓名____________ 一.学习目标：1．了解并掌握同类二次根式的概念；2．掌握二次根式的加减运算方法．二．学习重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法．学习难点：同类二次根式的概念理解及其应用．三．教学过程知识准备1．（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运煤吨．（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运煤吨．2．以下问题你能用同样的方法计算吗？（1）32＋4 2 （2）5＋ 3★规律探究观察：下列三组根式有什么共同的特征？①2，22，－52，122，－132…②5，－55，175，2135，－675…特征：．③x，－2x，23x，－14x，20x…思考：12，2，8，18，32，…这组根式满足之上的特征吗？说说你的理由．归纳：经过化简后．．．．．，的二次根式，称为二次根式．尝试练习：1．下列二次根式：①3；②12；③9；④16；⑤18．其中，属于同类二次根式的是（填写正确答案的序号）．2．下列各组根式中，属于同类二次根式的是（）A．3和18 B．3和13C．a2b和ab2D．a＋1 和a－13．下列二次根式中，与a属于同类二次根式的是（）A．2a B．3a2C．a3D．a4判断同类二次根式，①；②；③．1．若二次根式2a－4与2是同类二次根式，则a的值为．2．若二次根式4a－4与2是同类二次根式，则a的值为．点评：．3．化简后，根式b－a3b和2b－a＋2 是同类根式，那么a=_____，b =______.★方法探究想一想：合并同类项的实质是__ ___.试一试：①32＋2 2 ②5x－3x辩一辩：①a＋b＝a＋b（）②a＋b＝(a＋1) b（）③a x＋b x＝a＋b x（）④2＋2＝2 2 （）一般地，只有二次根式才能合并，只要不变，将 .例题解析例1. 计算：⑴32＋23－22＋ 3 ⑵12＋18－8－32 ⑶40－5110＋10⑷1212x－27x⑸a a－2a3＋a21a⑹a8a－2a218a＋32a3例2. 如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差).1. 在二次根式：①12；②2；③23；④27.是同类二次根式的是 （ ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2. 下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 3. 计算：5a －3b －7a ＋9＝ . 4. 化简后，根式b ＋12a －b ＋64a ＋3b 是同类根式，那么a ＝_____，b ＝______.5. 计算：⑴35－2＋5－4 2 ⑵53－375－27 ⑶72＋18－322⑷32－212－13－62⑸239x ＋6x4－2x 1x ⑹23x 9x －(x 21x－6x x 4) 课外延伸1. 在8、1375a 、239a 、125、2a 3a 3、30.2、－218中，与3a 是同类二次根式的有______ ． 2. (10 昆明)计算：8－12＝ . 3. (11 临沂)计算：212－613＋8＝ . 4. (10 常州)下列运算错误的是 （ ） A . 2＋3＝ 5 B . 2·3＝ 6 C . 6÷2＝ 3 D . (－2)2＝2 5. (11 济宁)下列各式计算正确的是 （ ）A ．2＋3＝ 5B ．2＋2＝2 2C ．33－2＝2 2D ．12－102＝6－56.(10 孝感)下列计算正确的是 （ ）A . 8－2＝ 2 B . 2＋5＝7 C . 32－2＝3 D .25＝5106. 计算：⑴36－5－0.56＋25＋2 ⑵27－45－20＋75 ⑶ 4ab ＋5ab －1.5ab －4ab ⑷20＋3113－54715－2348 ⑸(48－413)－(313－40.5) ⑹(218－18)(12＋2－213) ⑺ 6 (232－323)－24⑻23x 18x ＋12x x 8－x 22x 3⑼(1x 9x 3－13y2y 3)(2x 14x－y 25y 3)7. 当x ＝4，y ＝14时，求x1x－4y －x 4－19y 3的值.8. 已知4x 2＋y 2－4x －6y ＋10＝0，求(23x 9x ＋y 2xy 3)－(x 1x－5x yx)的值.学╓优#中╗考%，网。
最新-江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学《18 二次根式》学案(2) 苏科版 精品
· · · · 0 1 2 江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学《1.1 二次根式》学案（2） 苏科版学习目标：1. 理解二次根式的性质错误！未找到引用源。
，能运用这个性质化简二次根式2. 知道公式错误！未找到引用源。
与(错误！未找到引用源。
)2 = a （错误！未找到引用源。
≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用重点：二次根式的基本性质难点：灵活运用两个性质进行有关计算学习过程一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣1.通过学习课本，思考：错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
之间存在着怎样的关系？2. 说说错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
之间有什么区别和联系.二.【预习练习】初步运用、生成问题1.填空：（1）错误！未找到引用源。
=_______； 错误！未找到引用源。
=_______；（3）错误！未找到引用源。
=_______； （4）错误！未找到引用源。
=_______；2. 请列举一个错误！未找到引用源。
的值 ，使错误！未找到引用源。
不成立三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1: 化简错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
（3）2)3(π- (4)错误！未找到引用源。
（x ≥1）问题2：（1）当x >2，化简错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
（2）实数错误！未找到引用源。
在数轴上的位置如图所示：化简：错误！未找到引用源。
四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3：讨论：求使错误！未找到引用源。
= 3－x成立的所有x的值问题4.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：已知错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
是△ABC的三边长，化简：错误！未找到引用源。
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 当a≥0时，错误！未找到引用源。
二次根式的加减法(2)导学案
二次根式的加减法(2)导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题2.3二次根式的加减法（2）自主空间学习目标使学生掌握二次根式的运算方法，明确运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；.正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。
学习重难点教学重点正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算教学难点二次根式的运算法则教学流程预习导航.二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？2．什么叫同类二次根式？举例说明。
3．回顾整式的乘法公式：分别用符号表示多项式乘法公式；平方差公式；完全平方公式；合作探究一、概念探究：．怎样计算：？小组讨论，全班交流。
类比：怎样计算（a-b）（a+2b）？２．怎样计算：？回顾：（a-b）（a+b）＝________３．呢？课堂小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。
二、例题分析：例３、计算：（１）（２）分析：（1）观察二次根式的特点，类比多项式乘法（2）注意合并同类项与化简例4.计算：（１）（２）合作探究分析：（1）类比平方差公式与完全平方公式，直接运用公式（2）结果要进行化简三、展示交流.计算:．四、提炼总结本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？.二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的,含相同二次根式的项要合并.2.运算律同样适用于二次根式的运算.3.计算结果要最简.当堂达标.计算的结果是（）A：B：c：D：2.计算的值是（）A：4B：-4c：2D：-23.若，是的小数部份，则4.计算（1）当堂达标（2）（3）5.在Rt△ABc中，∠c=90°，AB= ,Ac=求Rt△ABc的周长和面积.6.先化简，后求值：，其中。
数学初三上苏科版3.3二次根式的加减学案(2)(高邮车逻初级中学)
数学初三上苏科版3.3二次根式的加减学案（2）（高邮车逻初级中学）学习目标：1.掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用2.正确运用二次根式的性质及运算法那么进行二次根式的混合运算重点：正确运用二次根式的性质及运算法那么进行二次根式的混合运算难点：二次根式的运算法那么学习过程一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣1.回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式。
完成以下整式运算：计算：〔1〕〔X＋Y〕·Z＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕〔X2－3XY〕÷X＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔3〕〔X＋Y〕〔X－Y〕＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔4〕〔X＋1〕2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.预习课本，并思考，整式的乘法公式在二次根式中能使用吗？是如何运用的？二.【预习练习】初步运用、生成问题1、模仿整式运算的方法计算：〔1〕〔错误！未找到引用源。
＋错误！未找到引用源。
〕×错误！未找到引用源。
〔2〕〔错误！未找到引用源。
－3错误！未找到引用源。
〕÷错误！未找到引用源。
〔3〕〔错误！未找到引用源。
＋错误！未找到引用源。
〕〔错误！未找到引用源。
－错误！未找到引用源。
〕〔4〕错误！未找到引用源。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：计算：〔1〕错误！未找到引用源。
〔2〕错误！未找到引用源。
〔3〕错误！未找到引用源。
〔A》0，B》0〕问题2：计算：〔1〕错误！未找到引用源。
〔2〕错误！未找到引用源。
四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3：（1）假设X＝错误！未找到引用源。
－1，求X2＋2X＋1值（2）A＝3＋2错误！未找到引用源。
，B＝3－2错误！未找到引用源。
，求A2B－AB2值五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4：计算：错误！未找到引用源。
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.二次根式相加减，先把各个二次根式化成，再，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不变.2.有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律都适用于二次根式的运算，如A ＋B ＋C ＝（）＋B.3.乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式都适用于二次根式的运算，如A （B ＋C ）＝AB ＋，（A ＋B ）2＝.七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿评价＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1、假设错误！未找到引用源。
九年级数学上册《二次根式的加减法》导学案(含答案)
22.3二次根式的加减法二次根式的加减法一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。
难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。
三、学习过程复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）2223a b ba ab +-提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？自主学习自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与 （2）32与（3）205与 （4）1218与从中你得到： 。
2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1（2 （3）通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 。
合作交流，展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟。
(1) )27131(12-- (2) )512()2048(-++(3) y y x y x x 1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
拓展延伸1、如图所示，面积为48cm 2的正方形的四个角是面积为3cm 2的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？2、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x达标测试A 组1、选择题（1）二次根式：①；③是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A BC 2、计算（1）38550 （2）x x x x 1246932-+B 组1、选择：已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组2、计算：（1）214540 （2）232282xy x x +-(0,0)x y >>参考答案合作交流，展示反馈1、、3-、4拓展延伸1底面边长2+达标测试：A组1、（1） C （2）D2、（1）-（2B组1、B2、（1）（2）(2y x-。
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学习目标：
1. 掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用
2. 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算
重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算
难点：二次根式的运算法则
学习过程
一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣
1. 回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式。
完成下列整式运算:
计算：（1）（x+y）·z＝__________（2）（x2-3xy）÷x＝__________
（3）（x+y）（x-y）＝__________ （4）（x+1）2＝__________
2.预习课本，并思考，整式的乘法公式在二次根式中能使用吗？是如何运用的？
二.【预习练习】初步运用、生成问题
1．模仿整式运算的方法计算:
（1）（错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
）×错误！未找到引用源。
（2）（错误！未找到引用源。
-3错误！未找到引用源。
）÷错误！未找到引用源。
（3）（错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
）（错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
）（4）错误！未找到引用源。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：计算:
（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
（3）错误！未找到引用源。
（a＞0，b＞0）
问题 2：计算:（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3：(1)若x=错误！未找到引用源。
-1，求x2+2x+1值
(2)已知a=3+2错误！未找到引用源。
，b=3-2错误！未找到引用源。
，求a2b-ab2值
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4：计算：错误！未找到引用源。
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.二次根式相加减，先把各个二次根式化成，再，
合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，__________不变.
2.有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律都适用于二次根式的运算，如a+b+c=( )+b.
3.乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式都适用于二次根式的运算，如a(b+c)=ab+ ,(a+b)2= .
七.【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级_____________姓名________________评价________________
1．若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值是（）
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
2．（-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
）2＝___________．
3. 与下列哪些数相乘，结果是有理数？（只需填字母）： ； A
． B
．2 C
D
． E ．0
4.计算
（1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
(3)（1-2错误！未找到引用源。
）（1+2错误！未找到引用源。
）-（2错误！未找到引用源。
-1）2
5.计算：
(1）错误！未找到引用源。
（2）错误！未找到引用源。
八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1. 在下列根式中最简二次根式是 （ ） A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
2
．若
x y =xy 的值是 （ ） A
． B
． C ．m n +
D ．m n - 3.错误！未找到引用源。
的值等 （ ）
A . 2
B . －2
C . 23-
D . 32- 4．已知y =x 3－3，且y 的算术平方根为4，则x = ．
5. 对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b
a -+，如
3※2=52323=-+，那么12※4=
6. 计算:(1)错误！未找到引用源。
(2)错误！未找到引用源。
(3)错误！未找到引用源。
7. 先化简，再求值：
22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．。