两齿轮啮合压力角关系
齿轮齿形的最基本参数概念和关系公式
齿轮的基本齿形参数概念（仅圆柱直齿轮）
分度圆直径：d（d1和d2）
齿数：z（z1和z2）
模数：m（2个相啮合的齿轮，模数是相等的）
压力角：α（2个相啮合的齿轮，压力角是相等的）
齿根圆直径：df（df1和df2）
齿顶圆直径：da（da1和da2）
基圆直径：db（db1和db2）
齿高：h
齿顶高：ha
齿根高：hf
齿厚：s
齿距：p
中心距：a
上述齿轮参数的相互关系如下：
d=mz
p=圆周长/齿数=πd/z=π（mz）/z=πm
s=p/2=πm/2
h=ha+hf
a=（d2+d1）/2【外啮合齿轮】，a=（d2-d1）/2【内啮合齿轮】
cosα=基圆半径/分度圆半径=（db/2）/（d/2）=db/d
ha=m*齿顶高系数
hr=m*齿根高系数
理论啮合线长度，是两个齿轮基圆的内公切线长度。
实际啮合线长度，是两个齿轮的齿顶圆截取理论啮合线的长度。
【可以用做图法求得】。
一目了然的齿轮参数关系
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π3、分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4、齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：d a=d+2h a d f=d-2h f=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)1、模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.2、分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。
其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。
与变位系数无关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
3、压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
[解析]齿轮压力角
![[解析]齿轮压力角](https://img.taocdn.com/s3/m/3227dc39443610661ed9ad51f01dc281e53a564d.png)
齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
斜齿轮啮合角与压力角的关系
斜齿轮啮合角与压力角的关系斜齿轮在各种机械设备中被广泛应用，其啮合过程中的啮合角和压力角是至关重要的参数。
斜齿轮啮合角是指两个啮合齿轮齿面啮合线和轴线之间的夹角，而压力角则是指两个啮合齿轮啮合点处齿面与啮合线的夹角。
斜齿轮啮合角与压力角之间存在着密切的关系，深入研究二者之间的关系对于提高斜齿轮传动的性能具有重要意义。
首先，了解斜齿轮啮合角和压力角的基本概念是十分必要的。
斜齿轮的啮合角是根据两个啮合齿轮的齿轮参数和啮合条件而确定的，它直接影响到齿轮的传动比和传动效率。
而压力角则是由啮合点处的齿面几何形状确定的，它决定了齿轮齿面上的啮合应力大小和分布情况。
在实际的斜齿轮传动设计中，啮合角和压力角的选择是相互制约的，需要综合考虑多个因素。
其次，研究斜齿轮啮合角和压力角之间的关系有助于优化齿轮传动的设计。
在斜齿轮传动中，啮合角的选择会影响到啮合点处的法线载荷大小和方向，而压力角的不同取值则会导致齿面接触应力和弯曲应力的变化。
通过合理地选择斜齿轮的啮合角和压力角，可以减小齿轮的损耗和噪音，提高传动效率和可靠性。
另外，研究斜齿轮啮合角和压力角之间的关系还可以帮助我们更好地理解斜齿轮传动的工作原理。
在斜齿轮传动中，啮合角和压力角的变化会直接影响到齿轮的传动性能和运动特性，例如传动比的变化、齿面接触应力的大小等。
通过深入研究二者之间的关系，可以更好地优化斜齿轮传动系统的设计，并且提高其工作效率和可靠性。
让我们总结一下本文的重点，我们可以发现，斜齿轮啮合角与压力角之间存在着密切的关系，二者的选择对于斜齿轮传动系统的性能有着重要的影响。
通过深入研究二者之间的关系，可以优化斜齿轮传动的设计，提高传动效率和可靠性，实现更好的传动效果。
希望未来能有更多的研究者关注斜齿轮传动中啮合角与压力角的关系，为斜齿轮传动技术的发展做出更大的贡献。
齿轮啮合原理2
加工齿数范围
1
12~13
2
14~16
3
17~20
4
21~25
1、齿廓啮合基本定律
齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
3 P13 o1 ω1 1 (P12) k1 k n i12=1/2= C
对齿轮传动的基本要求是保证 瞬时传动比：
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2 点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心， 故有 Vp= o p= o p
' N2
o2 o'2 '
2
4、啮合角是随中心距而定的常数
•啮合角——— 过节 点所作的两节圆的内 公切线(t — t)与两齿 廓接触点的公法线所 夹的锐角。用'表示。
一对齿廓啮合过程 中，啮合角始终为常数。 当中心距加大时，啮合 角随中心距的变化而改 变。 啮合角在数值上 等于节圆上的压力角。
1 o1
1 O2 P i12 2 O1 P
1 1
2 2
p
n
2 P23
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触 点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
ω2
要使两齿轮的瞬时传动比为一 常数，则不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 都必须与连心线交于一定点p 。 节圆 1 r2
三、无侧隙啮合传动
四、连续传动的条件
(1）一对渐开线轮齿的啮合过程
一对轮齿在啮合线上啮合的起 始点—— 从动轮2的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B2
一对轮齿在啮合线上啮合的终 止点—— 主动轮的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B1。
o1 ra1
N2 B1
1 rb1
齿轮压力角定义
齿轮压力角定义
齿轮是一种常见的机械元件，利用齿轮间的啮合来传递动力和转矩。
而齿轮的压力角则是齿轮设计中极其重要的一个参数。
在齿轮啮合的过程中，齿轮齿条之间存在一定的压力，这个压力
与齿轮齿条的几何形状和载荷有关。
而齿轮压力角则是描述齿轮齿条
之间压力分布情况的一个参数。
齿轮压力角一般用希腊字母“α”（读作“阿尔法”）来表示，
其定义为齿轮上任意一点处游标线（切线）与较小圆的切线成的夹角。
换句话说，它是齿轮齿条的端面法线与齿条齿面的切线所成的夹角。
齿轮压力角的大小直接影响齿轮受力情况，同时也会影响齿轮传
动的效率和噪声。
通常情况下，齿轮的压力角选用20°、22.5°等数值，但在特殊情况下也可以采用其他数值。
选择不同的压力角，需要
考虑齿轮的传递功率、工作环境、额定寿命等一系列因素，并通过设
计和计算来确定最合适的数值。
另外，齿轮设计中，还需要考虑齿形偏差、弧形和径向偏差、跨
齿数等因素对齿轮压力角的影响。
因此，只有了解齿轮设计的各个方面，才能更好地确定齿轮的压力角参数。
在齿轮制造过程中，齿轮压力角也是制造质量的重要指标之一。
通过对齿轮的压力角进行检测，可以判断齿轮加工精度和装配质量，
从而保证齿轮的正常工作。
总之，齿轮压力角作为齿轮设计和制造中的重要参数，其大小影响齿轮的传动效率、噪声、寿命等多个方面。
因此，在齿轮设计和制造过程中，需要充分考虑压力角的选择和调整，从而实现齿轮的优良性能和高质量制造。
齿轮知识
齿轮的英制模数公式1、公制齿轮用模数表示齿形大小，英制齿轮用径节表示。
2、标准公制齿轮压力角为20度，标准英制齿轮压力角为15度。
3、公制齿轮齿形显得较为矮胖，英制齿轮齿形显得较为高瘦使用径节（DP）制齿轮的有英国和美国。
英国的径节制齿轮压力角α＝20度，齿顶高系数f＝1，径隙系数c＝0.25 美国的径节制齿轮比较复杂。
压力角α有14.5度、17.5度、20度、22.5度，齿顶高系数f=1，径隙系数c＝0.188（DP＜20）或c＝0.2（DP＞20）2、d=z/DPda=(z+2)/DPdf=(z-2.5)/DP3、m=25.4/DP其实只要将我们使用的公式之中的模数M用25.4/DP代入其中基本就可以了，所要注意的是径节齿轮制换成模数后，模数数值基本上不是我们的常规模数数值系列，另外齿轮的齿顶高系数、顶隙系数也不是我们常用的数值。
4、“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
径节是分度圆直径每英寸长度的圆周上所分布的齿数, 计算式为DP=z/d z/英寸。
与模数的换算关系DP＝25.4/（m）公制齿轮和英制齿轮的区别是：1、公制齿轮用模数表示齿形大小，英制齿轮用径节表示。
齿轮压力角定义
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齿轮压力角定义-天涯问答
/wenda/thread?tid=7b959514652bbf6c（第 3／16 页）2010/10/21 12:33:59
齿轮压力角定义-天涯问答
8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ ★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。 齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ ★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的 情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是「中心距 」？ ★中心距是指一对齿轮的轴间距离 。 中心距的大小对齿隙产生影响。 中心距越大,齿隙也越大。 11) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？ ★一般取基准值的近似于0的±公差 。 12) 什么是「轴交角 」？ ★相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所 成之角度。一般为９０°。 轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素。 13) 什么是「组装距离 」？ ★伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。 组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。 ☆小知识：在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。
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两齿轮啮合压力角关系
引言
在机械传动中，啮合是指两个齿轮之间的接触，是实现转动和传递力矩的重要机构。
而啮合过程中的压力角，对于齿轮传动的性能和工作效果起着至关重要的作用。
本文将从啮合压力角的定义、计算公式以及其对齿轮传动的影响等方面进行详细阐述。
一、啮合压力角的定义
啮合压力角是指两个齿轮啮合点处齿轮齿廓法线与齿轮轴线之间的夹角。
在两个齿轮啮合的过程中，压力角决定了齿轮齿面上承受的载荷方向和大小，直接影响着齿轮传动的效率和寿命。
二、啮合压力角的计算
啮合压力角的计算需要通过齿轮参数和几何关系进行推导。
在一组啮合的齿轮中，通常将主动齿轮的齿数记为Z1，从动齿轮的齿数记为Z2，模数记为m，齿轮分度圆直径记为d。
则啮合压力角的计算公式如下：
cosα = (R1 - R2) / (d1 + d2)
其中，α为啮合压力角，R1和R2分别为主动齿轮和从动齿轮的分度圆半径，d1和d2分别为主动齿轮和从动齿轮的分度圆直径。
三、啮合压力角的影响因素
1. 齿轮齿数：齿轮齿数的增加会导致啮合压力角的增大，从而增加了齿轮的载荷和摩擦。
同时，齿轮齿数的不合理选择也会导致齿轮传动的不平稳和噪声的增加。
2. 齿轮模数：模数是齿轮参数中的一个重要参数，它决定了齿轮齿廓的形状和尺寸。
当模数增大时，齿轮的压力角也会增大，从而增加了齿轮的载荷和摩擦。
3. 齿轮啮合点位置：齿轮啮合点位置的不合理选择会导致啮合压力角的增大，从而增加了齿轮的载荷和摩擦。
合理选择齿轮啮合点位置可以减小啮合压力角，提高齿轮传动的效率和寿命。
四、啮合压力角的影响
啮合压力角对齿轮传动的性能和工作效果有着重要影响。
1. 齿轮载荷分布：啮合压力角的大小决定了齿轮上所受载荷的方向和大小。
合理选择啮合压力角可以使齿轮载荷均匀分布，减小齿轮的磨损和变形。
2. 齿轮噪声和振动：啮合压力角的不合理选择会导致齿轮传动的不平稳和噪声的增加。
合理选择啮合压力角可以减小齿轮的噪声和振动，提高传动的平稳性和安全性。
3. 齿轮传动效率：啮合压力角的大小也会影响齿轮传动的效率。
合理选择啮合压力角可以减小传动的能量损失，提高传动的效率和工
作效果。
五、结论
啮合压力角作为齿轮传动中的重要参数，对于齿轮传动的性能和工作效果起着至关重要的作用。
合理选择啮合压力角可以减小齿轮的载荷和摩擦，减小噪声和振动，提高传动的效率和寿命。
因此，在设计和使用齿轮传动时，应充分考虑啮合压力角的影响，并根据具体情况进行合理选择和调整，以确保齿轮传动的稳定性和可靠性。