齿轮压力角计算
齿轮齿条传动计算公式
齿轮齿条传动计算公式
齿轮齿条传动是机械变速箱中常用的传动方式，它可以实现机械拖拉机的传动功率变化，以满足不同转速和功率需求。
齿轮齿条传动的计算公式是求解机械传动系统的一种基本方法。
齿轮齿条传动计算公式一般由四个参数组成：齿轮直径d、齿轮压力角α、齿条节距p和齿条压力角β。
其中，齿轮直径d表示齿轮的外径，齿轮压力角α表示齿轮的压力角，齿条节距p表示齿条的节距，齿条压力角β表示齿条的压力角。
齿轮齿条传动计算公式的基本形式是：
传动比=齿轮直径d×cosα÷(齿条节距p×cosβ)
其中，传动比是指齿轮齿条传动中齿轮转速与齿条转速的比值，也就是传递功率的比值。
为了得到更精确的传动比，还需要考虑一些其他因素，比如：齿轮和齿条的齿数、齿轮和齿条材料的强度和硬度等。
此外，还需要考虑齿轮齿条传动中齿轮和齿条的装配精度，以及齿轮齿条传动系统的摩擦损失、噪声等。
在设计齿轮齿条传动时，除了使用计算公式外，还需要考虑传动特性、动力学分析、摩擦学分析等。
以上内容是关于齿轮齿条传动计
算公式的基本介绍，希望能够帮助大家了解齿轮齿条传动的计算方法。
内啮合齿轮参数计算
1 内啮合齿轮参数计算 已知：m＝2.5、Z1＝15、Z2＝19、α0＝28°、ha*＝1.0、C*＝0.25、π＝3.14159 分度圆 d1＝m×Z1＝37.5 mm （外齿轮） d 2＝m×Z2＝47.5 mm （内齿轮）
基圆 db1＝m×Z1×cosα0＝33.1105 mm db2＝m×Z2×cosα0＝41.9400 mm
基节 tb1＝tb2＝π×m×cosα0＝6.9346 mm 齿顶高 ha1＝ha*×m＝2.5 mm ha2＝ha*×m＝2.5 mm
齿根高 hf1＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm hf2
＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm
齿顶圆直径 da1＝d1＋2 ha1＝42.5 mm da2＝d2－2 ha2＋Δda＝42.9949 mm
Δda＝2 ×ha*2 ×m÷Z2÷tgα
0
齿根圆直径 df1＝d1－2 hf1＝31.25 mm
df
2＝d2＋2 hf2
＝53.75 mm
全齿高 h1＝ha1＋hf1＝5.625 mm h 2＝（df2－da2）÷2＝5.375 mm
齿顶圆压力角 αa1＝arccos(db1÷da1
)＝38.824442°
αa2＝arccos(db2÷da2
)＝12.718233°
重合度 ε＝(1÷2π)×[Z1 (tgαa1－tgα0) －Z2 (tgαa2－tgα0)]＝1.577
中心距 a＝m÷2×（Z2－Z1）÷2＝5 mm 齿顶厚 Sα1＝da1×(π÷2÷Z1＋invα0－invαa1)＝0.8724 mm
Sα2＝da2×(π÷2÷Z2－invα0－invαa2)＝1.5452 mm 齿顶厚对应角度 αd1＝360÷(da1×π÷Sα1)＝2.352229°
αd2＝360÷(da2×π÷Sα2)＝4.118326°
分度圆弧齿厚 S1＝m× (π÷2)＝3.927 mm S 2＝m× (π÷2)＝3.927 mm 2
齿轮知识
齿轮的英制模数公式1、公制齿轮用模数表示齿形大小，英制齿轮用径节表示。
2、标准公制齿轮压力角为20度，标准英制齿轮压力角为15度。
3、公制齿轮齿形显得较为矮胖，英制齿轮齿形显得较为高瘦使用径节（DP）制齿轮的有英国和美国。
英国的径节制齿轮压力角α＝20度，齿顶高系数f＝1，径隙系数c＝0.25 美国的径节制齿轮比较复杂。
压力角α有14.5度、17.5度、20度、22.5度，齿顶高系数f=1，径隙系数c＝0.188（DP＜20）或c＝0.2（DP＞20）2、d=z/DPda=(z+2)/DPdf=(z-2.5)/DP3、m=25.4/DP其实只要将我们使用的公式之中的模数M用25.4/DP代入其中基本就可以了，所要注意的是径节齿轮制换成模数后，模数数值基本上不是我们的常规模数数值系列，另外齿轮的齿顶高系数、顶隙系数也不是我们常用的数值。
4、“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
径节是分度圆直径每英寸长度的圆周上所分布的齿数, 计算式为DP=z/d z/英寸。
与模数的换算关系DP＝25.4/（m）公制齿轮和英制齿轮的区别是：1、公制齿轮用模数表示齿形大小，英制齿轮用径节表示。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式对于齿轮的设计和计算，各部分的计算公式是非常重要的。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。
1. 模数（Module）计算公式模数是齿轮设计中最基本的参数之一，其计算公式为：M = D / Z其中，M为模数，D为基圆直径，Z为齿数。
2. 齿轮轴的最小或最大直径计算公式齿轮轴的最小或最大直径通常根据弯曲强度或齿面强度来确定。
以下是计算公式的示例：（1）按弯曲强度计算的最小轴径：d_min = [(2Kt * P) / (π * N * Y * Z)]^(1/3)其中，d_min为最小轴径，Kt为动载系数，P为传递功率，N为转速，Y为齿轮材料抗弯模量，Z为齿数。
（2）按弯曲强度计算的最大轴径：d_max = [(2Kb * P) / (π * N * m * Y * Z)]^(1/3)其中，d_max为最大轴径，Kb为尺寸系数，m为齿轮模数，其余参数含义同上。
3. 齿宽计算公式齿宽是齿轮上两齿间的宽度，其计算公式为：b = m * z其中，b为齿宽，m为模数，z为齿数。
4. 齿顶高计算公式齿顶高是齿轮齿形中顶面的高度，其计算公式为：ha = 0.5m * (α + β)其中，ha为齿顶高，m为模数，α为压力角，β为顶隙角。
5. 齿根高计算公式齿根高是齿轮齿形中根面的高度，其计算公式为：hf = 1.25 * ha其中，hf为齿根高，ha为齿顶高。
6. 齿根圆直径计算公式齿根圆直径是齿轮齿形中根部的圆直径，其计算公式为：df = D - 2hm - 2hf其中，df为齿根圆直径，D为基圆直径，hm为齿顶高。
以上是几个常用的齿轮各部分的计算公式。
通过这些公式，可以更好地进行齿轮设计和计算，确保齿轮的准确性和可靠性。
在实际工程中，根据具体需求和材料特性，还可以进行进一步的调整和优化。
齿轮的基本参数和计算公式
87一基本参数表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。
齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。
设z为齿数，则根据齿距定义可，故。
齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数k也是不等的。
又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p 越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。
顶隙有利于润滑油的流动。
表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示标准齿轮：标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。
因此，对于标准齿轮有模数和齿数是齿轮最主要的参数。
在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数 m 4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形标准2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数5. 压力角6. 齿数7. 螺旋角方向（左或右）8. 有效齿深9. 全齿深10. 正面压力角11. 中心距离12. 基准节圆直径13. 外径14. 齿底圆直径15. 基圆直径16. 基圆上的螺旋角17. 导程18. 周节（齿直角）19. 法线节距（齿直角）20. 圆弧齿厚（齿直角）21. 相当正齿轮齿数22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿深24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 梢子直径其中，27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28. 齿隙移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角）5. 压力角（齿直角）6. 齿数7. 螺旋方向8. 有效齿深9. 全齿深10. 移位系数11. 中心距离12. 正面模数13. 正面压力角14. 相当正齿轮齿数15. 齿直角啮齿压力角16. 基准节圆直径17. 外径18. 啮齿节圆直径19. 基圆直径20. 基础圆柱上的螺旋角21. 圆弧齿厚22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿高24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 销子直径27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10。
锥齿轮螺旋角计算公式
锥齿轮螺旋角计算公式
齿形角其实就是齿轮分度圆上的压力角，如果是斜齿轮，有段面齿形角和法向齿形角，以法向齿形角为标准，两者满足tan(法向压力角）= tan(端面压力角) * cos(螺旋角)，蜗杆齿形角概念类似。
渐开线上任一点法向压力的方向线(即渐开线上该点的法线)和该点速度方向的夹角称为该点的压力角。
压力角在整个渐开线上都存在，并且不断变化，及从齿根圆到齿顶圆都存在。
说不清楚了，上图
AK是渐开线，αk是压力角，可以看出从A点到K点压力角是不同的（图上是K点处的压力角）。
压力角是可以求的，但是实际生产中有约定俗成的标准，基本都是分度圆上20°标准齿轮，及齿形角为20°的标准齿轮，渐开线上其他位置压力角用处不大也不需要特殊求解。
螺旋角基本都是斜齿轮和锥齿轮上应用的概念，圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱面直母线之间所夹的锐角，圆锥螺旋线的切线与通过切点的圆锥面直母线之间所夹的锐角，都叫螺旋角，通常说的螺旋角其实是分度圆上的螺旋角。
上图
图二可能更直观一点
如果要计算螺旋角齿顶圆直径da=mz/cos β+2m 分度圆直径d=mz/cos β 两齿轮啮合的中心距A=m(z1+z2)/cos β 等等这些都可以推出来（斜齿轮为例）。
导程角一般说明于螺纹和蜗杆，用于螺纹也叫“螺纹升角”，是在中径圆柱或中径圆锥上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆导程角是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角。
如图
φ即为导程角计算公式。
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方便各位齿轮爱好者学习和使用齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
我国规定的标准模数值见课本第52页表4-3。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角α的大小可用下式表示：cosα=r b/r分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）：当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。
综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
4、齿顶高系数h a*对于标准齿轮，h a=h a*m, h a*=15、顶隙系数c*当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。
如图：三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 标准直齿圆柱齿轮：采用标准模数m ，齿形角α=20o ，齿顶高系数h a *=1，顶隙系数c *=0.25，端面齿厚s 等于端面齿槽宽e 的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。
1、模数mM =p/π 2、分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 3、齿距pM = p/π，得p =m π 4、齿厚s 和槽宽e标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即：s =e =p /2 5、齿顶高h a齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
由 h a =h a *m ，而h a *=1， 得h a =m 6、齿根高h f齿根圆与分度圆之间的径向距离。
因为c =c *m ，而c *=0.25，所以h f =h a +c对标准齿轮规定：c =c *m ，c *=0.25=（h a*+c*）m=1.25m7、齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
h=h+h fa=m+1.25m=2.25m8、齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：d=d+2h a d f=d-2h fa=mz+2m =mz-2×1.25m=m(z+2) =m(z-2.5)9、基圆直径d b由cosα=r b/r，可以推出：d b=d cosα以上均为单个标准直径圆柱齿轮的计算公式，如果是一对外啮合直齿圆柱齿相啮合，而应有中心距。
10、中心距a齿轮副的两轴线之间的垂直距离。
a=d/2+d2/21=m（z1+z2）/2即：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式齿轮基础齿轮1) 什么是「模数」？★模数表示轮齿的大小。
模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：D iametral pitch）。
齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？★分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。
4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？★齿轮轴垂直地面平放,轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。
6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？★ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。
单位与模数相同为毫米。
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）两者都是表示轮齿大小的单位。
7)什么是「齿隙」？★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。
齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。
最终,应该由设计者自己决定。
10) 什么是「中心距」？★中心距是指一对齿轮的轴间距离。
中心距的大小对齿隙产生影响。
中心距越大,齿隙也越大。
11) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？★一般取基准值的近似于0的±公差。
12) 什么是「轴交角」？★相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。
一般为９０°。
轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素。
13) 什么是「组装距离」？★伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。
组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。
☆小知识：在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distan ce )。
14) 「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？★为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。
15) 什么是「零度伞形齿轮」？★螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其优点为:?作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。
?比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。
?因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
☆小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°16) 怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？★将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５ mm近似分度圆直径。
ｄａ＝３．１７５×１５＝４７．６２５ mm １英寸＝２５．４ｍｍ17) 什么是「修鼓形加工」？★沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。
通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。
鼓形越大,齿接触面积越小。
18) 什么是「齿形修形」？★为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。
齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
19) 什么是「齿顶倒角加工」？★在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其优点为:1.防止切齿加工时产生的毛刺等。
2.防止使用及搬运时容易发生的撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。
齿轮基础知识问答1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。