运筹学试卷及答案完整版

《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。

)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。

( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。

( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。

( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。

( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。

( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。

( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。

( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。

( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。

( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。

( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。

( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。

( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。

( )三、填空题1. 图的组成要素；。

2. 求最小树的方法有、。

3. 线性规划解的情形有、、、。

4. 求解指派问题的方法是。

5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。

6. 树连通，但不存在。

四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。

1. 计算该规划的检验数2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型21max 6x x S +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+0,16327212121x x x x x x六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。

C j →3 2 0 0 0 Ci x B b x 1 x 2x 3 x 4 x 5 3 x 1 3 112 0 -1 0 2 x 3 4 0 1 1 1/2 0 z j3 3.52-2c j －z j七、自己选用适当的方法，对下图求最小(生成)树。

八、用标号法求下列网络V 1→V 7的最短路径及路长。

九、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。

十、某企业生产三种产品A 1 、A 2、A 3。

每种产品在销售时可能出现销路好(S 1)，销路一般(S 2)和销路差(S 3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。

V 1V 7V 5V 6V 4 V 3V 254 35 3 1761731 V 12335 23 3 5 6V 3V 2V 4V 5 V 6(表1)十一、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组可解释。

(表2)十二、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j 为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。

参考答案 一、判断题(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)√ (9)× (10)√ (11)× (12) × (13)√ (14)× (15) × 二、简述题B 1 B 2 B 3 B 4 A 19 A 2 4 A 3 53546B 1 B 2 B 3 B 4 A 1A 2 A 3 A 41、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Z max ），求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的C j –Z j ≤0时即得最优解。

2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。

3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性的特征要求。

三、填空题 1.树2.破圈法和避圈法3.可行解、退化解、无界解、多重解4.匈牙利法5.确定性决策，不确定性决策，风险性决策。

6.圈。

四. 1.2. S min =153. X 4输入，X i 输出。

五、Z max =-7y 1+16y 2 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤+-0,1362212121y y y y y y 六、c j → 3 2 0 0 0 0 C i X 0 b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 (3) X 1 3 1 0 1/2 -1 0 1/2 (2) X 2 4 0 1 1 1/2 -1 0 Z j 3 2 7/2 -2 -2 3/2 C j –Z j 0 0 (-7/2) (2) 2 -3/2S —A 1—B 1—C 1—F 32七、最小树为图中双线所示，最小树长14八、最短路径：v 1→v 3→v 5→v 6→v 7 L=10九、十、 max 30 20 15选方案A 1V 6 7V 4 V 1(v 1(v 1, 4) 1, 13) (v 5, 7)(v 1, 5)① 55 010 20 20 0 10276 20十一、十二、(表3)B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 A 2 A 3A 4B 1 B 2 B 3 B 4 a i A 1 9 A 2 6 A 3 5 b j3 74 6下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除！！！谢谢中秋佳节演讲词推荐中秋,怀一颗感恩之心》老师们，同学们：秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!本周日，农历的八月十五，我国的传统节日——中秋节。

中秋节，处在一年秋季的中期，所以称为“中秋”，它仅仅次于春节，是我国的第二大传统节日。

中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被称为“团圆节”。

金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友……无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往。

中秋是中华瑰宝之一，有着深厚的文化底蕴。

中国人特别讲究亲情，特别珍视团圆，中秋节尤为甚。

中秋，是一个飘溢亲情的节日;中秋，是一个弥漫团圆的时节。

这个时节，感受亲情、释放亲情、增进亲情;这个时节，盼望团圆、追求团圆、享受团圆……这些，都已成为人们生活的主旋律。

同学们，一定能背诵出许多关于中秋的千古佳句，比如“举头望明月，低头思故乡”、“但愿人长久，千里共婵娟”、“海上生明月，天涯共此时”……这些佳句之所以能穿透历史的时空流传至今，不正是因为我们人类有着的共同信念吗。

中秋最美是亲情。

一家人团聚在一起，讲不完的话，叙不完的情，诉说着人们同一个心声：亲情是黑暗中的灯塔，是荒漠中的甘泉，是雨后的彩虹……中秋最美是思念。

月亮最美，美不过思念;月亮最高，高不过想念。

中秋圆月会把我们的目光和思念传递给我们想念的人和我们牵挂的人，祝他们没有忧愁，永远幸福，没有烦恼，永远快乐!一、活动主题：游名校、赏名花，促交流，增感情二、活动背景：又到了阳春三月，阳光明媚，微风吹拂，正是踏青春游的好时节。

借春天万物复苏之际，我们全班聚集在一起，彼此多一点接触，多一点沟通，共话美好未来，与此同时，也可以缓解一下紧张的学习压力。

相信在这次春游活动中，我们也能更亲近的接触自然，感悟自然，同时吸收万物之灵气的同时感受名校的人文气息。

三、活动目的：1. 丰富同学们的校园生活，陶冶情操。

2. 领略优美自然风光，促进全班同学的交流，营造和谐融洽的集体氛围。

3. 为全体同学营造一种轻松自由的气氛，又可以加强同学们的团队意识。

4. 有效的利用活动的过程及其形式，让大家感受到我们班级的发展和进步。

四、活动时间：XX年3月27日星期四五、活动参与对象：房产Q1141全体及“家属”六、活动地点：武汉市华中农业大学校内七、活动流程策划：1、27日8点在校训时集合，乘车2、9点前往华农油菜基地、果园，赏花摄影3、10点30，回农家乐开始做饭，进行“我是厨王”大比拼4、1点30，收拾食品残物，开始集体活动5、4点，乘车返校八、职能分工及责任定岗1、调研组：负责前期的选址、策划的撰写、实地考察、交通工具的联系和检验组长：金雄成员：吴开慧2、安全保卫组：负责登记参加春游的人数，乘车前的人数的登记，集体活动时同学的请假的审批，安全知识的培训与教育，午餐制作的人员分组组长：徐杨超成员：王冲3、食材采购组：根据春游的人数和预算费用合理购买食材组长：胡晴莹成员：何晓艺4、活动组织组：在车上、赏花期间、主要是做饭完后的集体活动期间的活动的组织组长：武男成员：冯薏林5、厨艺大赛组织组：负责指导各个小组的午餐的准备，最后负责从五个小组里推荐的里面选出“厨王”（厨王春游费用全免）组长：朱忠达成员：严露6、财务组：负责财务的报账及最后的费用的收取，做好最后的决算向全班报告组长：杨雨7、督导组：负责检查各组的任务的完成及协调各小组的任务分工组长：叶青青【注】以上只是大致的责任定岗，组长负主责，各小组要相互配合，相互帮助发挥你们的聪明才智去认真完成任务九、注意事项1、分组要尽量把做事积极的与不太积极的搭配，每组里都要有学生干部，学生干部要起带头作用2、食材的购买不要太复杂了，先前想出菜谱，然后组织大家学习下烹饪知识，注意食材购买的质和量3、注意提醒大家手机充足电，随时保持通讯畅通，有相机的同学带上相机，组织大家多拍几张全家福4、游戏最好要能吸引全部人参加，让同学们能增加了解，班委们能更好的了解同学们的动态，增进感情各组应在规定时间前把活动准备情况向督导组报告，出现紧急情况要第一时报告。

督导组也可以及时把活动的准备情况在班委群公布，实时互动。

中秋最美是感恩!无须多言，给父母一个微笑，给亲友一个问候，递上一杯清茶，送上一口月饼，这是我们给予父母最好的回报。

感谢父母给予的生命，感谢父母给予的培养……老师们，同学们，这个中秋，我们要用一颗感恩的心来度过!心怀感恩!感恩一切造就我们的人，感恩一切帮助我们成长的人!心怀感恩，我们才懂得尊敬师长，才懂得关心帮助他人，才懂得勤奋学习、珍爱自己，才会拥有快乐，拥有幸福!老师们，同学们，中秋最美，美不过一颗感恩的心!中秋最美，美不过真心的祝福!在此，我代表学校，祝老师们、同学们中秋快乐，一切圆满!下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除！！！谢谢中秋佳节演讲词推荐中秋,怀一颗感恩之心》老师们，同学们：秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!本周日，农历的八月十五，我国的传统节日——中秋节。