正负数的数轴表示
七年级上册数学正负数计算题
七年级上册数学正负数计算题一、正负数的基本概念1. 定义- 正数：比0大的数叫正数。
正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
例如：1、2、3等都是正数。
- 负数：比0小的数叫负数。
负数前面有一个“ - ”号，例如： - 1、 - 2、 - 3等都是负数。
- 0既不是正数也不是负数。
2. 正负数在数轴上的表示- 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
- 正数在原点右边，负数在原点左边。
二、正负数的计算题目及解析1. 简单的加法运算- 题目：(+3)+( - 5)- 解析：- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 先求公式，公式。
- 因为公式，所以结果取“ - ”号。
- 然后计算公式，所以公式。
2. 简单的减法运算- 题目：( - 4)-( - 7)- 解析：- 减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 所以公式。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 公式，公式。
- 结果为公式。
3. 混合运算- 题目： - 2+3 - 5+7- 解析：- 按照从左到右的顺序依次计算。
- 先计算公式，异号两数相加，公式，公式，因为公式，结果取“+”号，公式，即公式。
- 然后计算公式，异号两数相加，公式，公式，结果取“ - ”号，公式，即公式。
- 最后计算公式，异号两数相加，公式，公式，结果取“+”号，公式，所以公式。
4. 乘法运算- 题目：( - 2)×(+3)- 解析：- 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
- 公式，公式。
- 所以公式。
5. 除法运算- 题目：( - 8)÷( - 2)- 解析：- 两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
- 公式，公式。
- 所以公式。
6. 混合乘除运算- 题目：( - 2)×(+3)÷( - 6)- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。
- 先计算公式。
- 再计算公式，同号得正，公式，所以公式。
正负数的概念及数轴
NO:1 《正负数的概念及数轴》一.【正负数】你会读温度计吗？－ － －新课讲解：1、在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 用–5ºC 来表示。
2、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；3、规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；4、水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；5、买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 。
【小结】像5，1.2，500，21……这样的数叫 数，它都比0 ； 在正数前面加上“–”号的数叫 数，如–5，–2，–0.7，–21……这样的数叫负数，它都比0 ；0既不是 数，也不是 数。
【注意】为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的。
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量。
【练习】1、下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999。
正数：负数： 。
【总结】正整数，如1，2，3， ， ， ……零， 即0； 整数负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数 正分数，如51，52，43， ， ， …… 负分数，如－51，－52，－43， ， ， …… 分数 所以： 正整数 正整数整数 零 正有理数 正分数有理数 或 有理数 零分数 正分数 负有理数 负整数负分数【练习】：A 组1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： 。
2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： 。
3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： 。
4. 按要求写数：五个有理数： 三个负数：三个负整数： 三个比2小的整数：5. 既不是正数，也不是负数的数是 。
6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g 。
正负数复习数对的概念
正负数复习数对的概念正负数是数学中的基本概念之一，对我们日常生活中的计算和问题解决具有重要意义。
在本文中，我们将回顾正负数的基本概念，深入探讨数对的概念，并以实际例子来说明其应用。
一、正负数的基本概念正数是大于零的数，用“+”号表示；而负数则是小于零的数，用“-”号表示。
例如，2和-2都是整数，其中2是正数，-2是负数。
正数可以表示具体的数量，而负数则表示相反的数量。
在数轴上，正数位于原点的右侧，负数则位于原点的左侧。
数轴上的每个点都对应着一个实数，其中正数位于原点右侧，负数位于原点左侧，原点本身表示零。
二、数对的概念数对是由两个数按照一定的次序排列组成的集合。
在正负数中，我们可以将一个正数与一个负数组成一个数对。
例如，(2，-2)就是一个数对，其中2是正数，-2是负数。
数对可以表示两者之间的关系。
在正负数中，正数表示一种量或者方向，而负数表示相反的量或者方向。
例如，在物理学中，我们可以用正数表示某物体的速度向右，而用负数表示速度向左。
这样，数对就能够反映出不同量或方向之间的关系。
三、正负数的应用举例正负数在日常生活和各个学科中都有广泛的应用。
下面将通过几个实际例子来说明。
1. 温度计温度计上的刻度分为正负两侧，正数表示高温，负数表示低温。
例如，当温度计显示为5°C时，表示当前温度为5摄氏度。
而当温度计显示为-5°C时，表示当前温度为零下5摄氏度，即低温。
2. 银行账户银行账户可以用正负数来表示余额。
当我们有存款时，余额为正数，而当我们取款超过存款时，余额为负数。
这样，我们可以通过账户余额来判断我们的财务状况。
3. 数学运算在数学运算中，正负数的概念也得到了广泛运用。
例如，正数与正数相加得到正数，负数与负数相加也得到负数。
而正数与负数相加则需要考虑大小关系，根据绝对值来确定结果的正负性。
这样，正负数的运算规则帮助我们进行准确的数值计算。
四、结语正负数是数学中的重要概念，我们通过数对的概念来理解它们之间的关系。
正负数、百分数复习
《第一单元负数》知识点归纳总结1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示也可以不加“+”。
正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。
4、0既不是整数，也不是负数。
5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个实数的大小。
6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
练习题：一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。
3、＋8.7读作（），－25 读作（）。
4、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
5、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
6、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
8、比较大小：－7○－5 1.5○520○－2.4 －3.1○3.1《百分数》知识点归纳总结（一）百分数的基本概念 1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
正负数的简单了解与计算
正负数的简单了解与计算在日常生活中，正负数的概念无处不在。
无论是温度、银行余额，还是成绩等，这些数字都有可能是正数或负数。
为了全面理解正负数，我们有必要从基本概念、性质、运算规则等方面进行探讨。
正负数的定义正数是大于零的数，通常用来表示某种正面或增加的量。
例如，增长的收入和温暖的气温都可以用正数来表示。
负数与之相反，表示小于零的量，通常用于表示亏损或减少的情况。
例如，赤字的财务报告或寒冷天气的温度可以用负数来表示。
零本身并不被视为正数或负数，而是一个中性的数值。
正负数的图示在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
这种直观的表现方式可以通过以下方式理解：正数：如1、2、3、4等，远离零时数值增大。
负数：如-1、-2、-3、-4等，远离零时数值减小。
通过这样的视觉对比，人们能够更直观地把握数值的大小与性质。
正负数的性质正负数在数学上具备一些基本性质，包括：加法性质：两个正数相加仍为正数，两个负数相加则为负数，而一个正数和一个负数相加，其结果取决于绝对值的大小。
乘法性质：正数与负数相乘结果为负，负数与负数相乘结果为正。
绝对值：任何数的绝对值总是非负的，表示数与零的距离。
对于正数，它的绝对值等于自身；对于负数，它的绝对值等于其相反数。
正负数的运算规则在进行正负数的计算时，需牢记一些基本运算规则。
加法和减法的运算规则比较直观，而乘法和除法略显复杂。
加法与减法正数与正数相加：结果为正数。
负数与负数相加：结果为负数。
正数与负数相加：比较两个数的绝对值，以绝对值大的数的符号为结果。
如果正数大于负数，则结果为正；反之则为负。
减法可转化为加法，减去一个负数相当于加上这个负数的绝对值。
乘法与除法正数与正数相乘：结果为正数。
负数与负数相乘：结果为正数。
正数与负数相乘：结果为负数。
负数与正数相乘：结果同样为负数。
除法则遵循相同规则，正数和负数的除法结果亦分别对应乘法的结果特性。
负数的实际应用负数的应用可以在实际生活中看到。
北师大版课件数轴
3)数轴是一条射线
(4)
0没有相反数。
）
5)符号不相同的两个数互为相反数（
6) 一个数一定比它的相反数大
7) 离原点近的点所对应的有理数较小
练习 1：课本28页做一做 2：课本29页第5题
2、数轴上有一个点A，到原点的距离是3，且位于 原点是左侧，若A向右移动4个单位再向左移动1 个单位长度，此时终点是什么数？
负分数：如 ， -3.5，… 2
整数
零 ：如0
练习1：课本25页第2题：
2.把下列数分别填在对应的括号内：
3，-7,
2 - 3
5.6 ,
.
0,
1 -8 4
, 15 ，
1 9
,π
（1）正数集合 （2）负数集合 （3）整数集合
1 3, 5.6 , , 15 ，9 2 1 -7, - 3 -8 4
.
（3）－
3 和－4; 2
|
(正数大于负数）； (负数小于零）； (数轴上，－ 3 所对应的点在－4右边) 2 |
所对应点的右侧）。
数+2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上位置有什么关系？
3 2 3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 与 3， 5与-5呢？ 2 2 |
（7）负有理数； 4 9 7， －9.25，- 10 ，－301， 27
31.25
7 15
-3.5
练习2：课本26页第4、5、6题：
4、任意写出5个正数、5个负数，填入相应的集合中。
5、一个数不是正数就是负数对吗？
6.某班8名同学的体重如下（单位kg),你能设定一个标准用 正负数表示吗？ 52, 51.5, 49.5 , 50.5,
数轴的性质
数轴的性质数轴是一种用于表示实数的直线，上面标记着0和其他点以表示正负数。
数轴通常用于图示数的大小、比较和相对位置。
在数学中，数轴有许多有趣的性质，通过对这些性质的了解，我们可以更好地理解和运用数轴。
1. 实数的有序性数轴上的任意两个点都可以通过大小关系确定顺序。
若点A在点B右侧，则称点A大于点B，反之亦然。
这样，数轴成为了比较和排序实数的有效工具。
2. 正数、零和负数在数轴上，零位于正数和负数之间，并且整个数轴被零分割为正负两部分。
正数向右递增，负数向左递减，零则是这两部分的分界线。
3. 绝对值和距离数轴上任意两个点的距离可以用绝对值来表示。
对于两点a和b，它们之间的距离为|a-b|。
这个性质在讨论实数之间的差和距离时非常有用。
4. 加法和减法在数轴上，加法和减法的操作可以直观表示为向右移动或向左移动。
例如，要计算a+b，可以从点a开始，向右移动b的距离。
而a-b则表示从a向左移动b的距离。
5. 乘法和除法乘法和除法在数轴上的表示更加复杂，但依然能够通过移动和缩放来解释。
乘法可以理解为移动后的相对距离，而除法则类似于缩放数轴上的距离。
6. 实数间的比较利用数轴的有序性，我们可以很容易地比较实数的大小。
不仅可以比较相邻两个数的大小，还可以比较更大范围内的数的大小，从而解决很多大小关系的问题。
结语数轴是数学中常用的图示工具，它展示了实数之间的有序性、相对位置和距离关系。
通过对数轴的性质的认识，我们能更好地理解和运用实数的性质，为数学问题的解决提供直观的帮助。
希望通过本文的介绍，读者能对数轴的性质有更深入的理解和应用。
正负数核心概念
正负数核心概念正负数是数学中的基本概念之一，它们在实际生活中的应用广泛。
本文将介绍正负数的基本概念、运算规则以及其在生活中的应用。
一、正负数的基本概念正数和负数是相对的概念，它们表示着数值的大小以及方向。
正数通常表示较大的数值，而负数则表示较小的数值。
我们可以用数轴来表示正负数，数轴的正方向表示正数，负方向表示负数。
0既不是正数也不是负数，在数轴上处于原点位置。
二、正负数的运算规则1. 正数与正数的运算：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
两个正数相减，结果可能是正数或零。
例如，7 - 4 = 3。
2. 负数与负数的运算：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
两个负数相减，其结果有可能是负数、零或正数。
例如，-4 - (-7) = 3。
3. 正数与负数的运算：正数与负数相加，其结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如，5 + (-3) = 2。
正数与负数相减，其运算过程可以转化为正数与正数的相加。
例如，8 - (-4) = 8 + 4 = 12。
4. 加法与减法的混合运算：在进行多个正数和负数的相加减运算时，可以将同符号的数值先进行加法运算，再决定最终结果的符号。
例如，2 + 3 + (-5) - 4 = 2 - 4 +3 + (-5) = -4。
三、正负数的应用1. 温度计的读数：温度计上的刻度线可以表示不同的温度。
正数表示高温，负数表示低温。
例如，30°C表示高温，而-10°C表示低温。
2. 财务收支的记录：在进行账目记录时，收入通常用正数表示，支出则用负数表示。
通过正负数的运算，可以得到账户的余额。
3. 坐标系统：在平面坐标系中，利用正负数可以标识点的位置。
例如，在第一象限的点的坐标是正数，而在第二象限的点的横坐标是负数。
4. 渐变的高度或深度：当涉及到高度或深度时，正数表示较高的位置，负数表示较低的位置。
例如，海平面的高度为0，山顶的高度为正数，而海底的深度为负数。
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正负数的数轴表示
正负数的数轴（number line）是一种可视化工具，用于表示和比较
正数和负数。
它是数学教育中的重要概念，帮助我们更好地理解和运
用数值之间的关系。
本文将介绍数轴的基本概念、表示方法以及如何
在数轴上比较和运算正负数。
一、数轴的基本概念
数轴是用来表示实数的一条直线，通过选取一个点作为起点（通常
为零点），根据一定的刻度将正数和负数有序地排列在数轴上。
数轴
有助于我们直观地理解数值之间的相对大小和位置关系。
在数轴上，左边的一段表示负数，右边的一段表示正数，以零点为
界限。
数轴上的每个点都对应着一个实数，并按照从左到右的顺序依
次增大。
数轴上的刻度标记表示实数值，刻度线用于辅助读数和定位。
二、数轴的表示方法
数轴通常由以下几个要素组成：
1. 起点和终点：数轴上的起点和终点分别代表数值的最小和最大值。
起点通常被定义为零点，终点则根据需要确定。
2. 刻度线和标记：数轴上的刻度线和标记用于表示具体的数值。
刻
度线通常是一条短线段，标记则根据需要可以是整数，也可以是分数
或小数。
3. 方向箭头：数轴的左右两端通常带有箭头，用来表示数轴的延伸
方向。
箭头指向正数一侧，与箭头方向相反的一侧表示负数。
三、在数轴上比较和运算正负数
数轴可以帮助我们比较和运算正负数，以下是一些常用的方法：
1. 比较大小：若要比较两个数的大小，可以在数轴上找到对应的位
置并比较它们在数轴上的位置关系。
数轴上距离起点较远的数值较大，距离起点较近的数值较小。
2. 加法和减法：要在数轴上进行加法，可以将第一个数表示在数轴上，然后从该位置起，根据第二个数的正负方向移动相应的距离。
同样，可以使用数轴进行减法运算。
3. 乘法和除法：乘法和除法可以通过多次的加法和减法来实现。
需
要注意的是，在数轴上进行乘法和除法时，需要考虑乘数和除数的正
负以及运算结果的正负。
结论
数轴是一种重要的数学工具，用于表示和比较正负数。
通过数轴，
我们可以直观地理解数值之间的大小关系，并在数轴上进行加减乘除
等运算。
掌握数轴的概念和使用方法，有助于提高数学理解和运算能力。