地形坡度和坡向的计算公式
地质培训6-常用地质计算
2.2坑道中矿体厚度计算 2.2坑道中矿体厚度计算
矿体总体走向线
β
• 水平厚度=视水平厚 度×sinβ • 真厚度=水平厚度 ×sinα • （α为矿体倾角） （β为矿体走向与穿 脉方向的夹角）
2.2坑道中矿体厚度计算 2.2坑道中矿体厚度计算
例如：某金矿3号矿体走向100 ° ，穿脉CM18方位45 ° ，从4.2米至13.3米为矿层， （由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 ° ，计算矿体的真厚度、水 平厚度、垂直厚度为多少？ 解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2） ×sin（100-45）=7.45米 真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2） ×sin（100-45） ×sin65=6.76米 垂直厚度=真厚度÷ cosα=6.76 ÷ cos65=15.99米 ÷
常用地质计算
制作 汪朝晖
常用地质计算
1、视倾角换算 2、各类厚度计算 3、钻孔弯曲度计算 4、 变化系数计算 5、损失与贫化计算
1、真倾角与视倾角换算
H 例题：现场量取岩层产状为倾向 度 真倾角a 例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角 为30度，剖 度 A B 面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角 是多少？ 是多少？ 面方向 度 则剖图面上绘制的视倾角β是多少
3、钻孔弯曲度计算
孔段垂直投影
3、钻孔弯曲度计算
偏离剖面的距离＝ l×sinγ×sinβ
3、钻孔弯曲度计算
12.5
25 37.5
50
2 1 n ∑ (c i − c ) n i =1
4、变化系数计算
例如一组铁品位（%）数据为30.1、30.2、30.5、30.7、31.0；另外一组铜的品位 变化系数：根据变量的观测值C1，C2，…计算得到的均方差与观测值的算术 （%）数据为1.1、1.2、1.5、1.7、2.0. 平均值的比值（以百分数表示）。 计算结果：铁平均品位30.5%，铁品位均方差0.37； 均方差= 铜平均品位 1.5%， 铜品位均方差0.37；
地形图测绘规范
地形图测绘规范地形图是反映地球表面地形特征的专业测绘成果，是人们对地球表面地势、地貌、地物分布等特征的直观呈现。
地形图的编制需要遵循一定的测绘规范，以保证地形图的准确性和实用性。
下面是地形图测绘规范的一些要点，共计1000字。
一、地形测绘规范的基本原则1. 准确性原则：地形图应准确反映地球表面地形特征，包括高程、坡度、坡向等信息。
2. 完备性原则：地形图应包含目标区域内所有重要的地形特征，如山脉、河流、湖泊、森林等。
3. 统一性原则：地形图的编制应遵循统一的坐标系统和符号规定，以确保不同地区的地形图之间的连续性和对比性。
4. 实用性原则：地形图应满足用户的实际需求，提供直观、易懂的地形信息。
二、地形测绘数据的采集和处理1. 高程数据的采集：高程数据是地形图的重要组成部分，应通过地面控制点的实地测量、卫星测高等手段获取，以确保高程数据的准确性。
2. 坡度和坡向数据的计算：根据高程数据，可以计算出各点的坡度和坡向，以表示地形的陡缓和走向。
3. 地物分布数据的采集：地物分布是地形图的重要内容之一，可以通过航空遥感、卫星影像、GPS测量等手段获取，以确保地物分布数据的准确性和完备性。
4. 地形数据的处理：对采集到的地形数据进行预处理，包括数据的筛选、分类、修正等，以消除异常值和噪声，提高地形数据的精度和可靠性。
三、地形图的编制要求1. 地图投影和坐标系：地形图应采用合适的地图投影和坐标系，以保证地图的准确性和可比性。
2. 地图比例尺：地形图的比例尺应根据目标区域的大小和特点确定，一般不小于1:10,000，以保证地图的细节和清晰度。
3. 符号规定：地形图的符号应遵循国家规范和行业标准，以确保地图的一致性和易读性，同时可以根据目标区域的特点进行适当调整。
4. 图例和注释：地形图应配备清晰明确的图例和注释，以帮助用户理解地图内容和使用方法。
四、地形图的制作和发布1. 制作软件和设备：地形图的制作应使用专业的地图制作软件和设备，以保证地图的质量和效率。
坡度和上坡角度的关系
坡度和上坡角度坡度:通常把坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）.通常用百分数来表示.比如,坡度30%,那么则是在水平距离前进了100米的情况下,垂直高度上升了30米,(30/100)*100%=30%.上坡角度:相信大家都学过三角函数,上坡的角度实际就是反正切函数.(直角三角形对边与邻边比).同样的例子,如果是30度的上坡角度.那么在水平距离前进了100米的情况下,垂直高度上升了57.7米.100*tan(30)=57.7大家看看,这个差距有多大.我相信,他们介绍的这个车肯定是爬不上30度的坡的,估计介绍的应该是爬上了,坡度为30%的坡.那么坡度为30%,角度为多少呢?应该是arctan(0.3),我手头没计算器,但大家可以自己算下,应该是不超过20度的角度.大家也要注意,别犯这样的常识性错误.要知道,在普通道路上,超过10%就算比较大的坡,即使地下停车场,坡度也就30-40%左右.设计时速100的高速,坡度不能超过4%.习惯说,可以说爬上了坡度为30(省略%)的坡.但你要说XX车爬上了30度的坡,估计也就悍马之流能为之.坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)ｘ100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
DEM_复习整理
DEM 复习整理1、DEM概念(1)狭义概念：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
(2)广义概念：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
(3)数学意义：DEM是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y)2、数字高程模型的特点精度恒定性表达多样性更新实时性尺度综合性3、规则格网DEM和TIN的对比4、DEM数据模型从认知角度基于对象的模型、基于网络的模型、基于场的模型从表达角度矢量数据模型镶嵌数据模型组合数据模型5、DEM数据结构（1）、规则格网DEM数据结构a、简单矩阵结构b、行程编码结构c、块状编码结构d、四叉树数据结构（2）、不规则三角网DEM数据结构TIN数据结构：面结构、点结构、点面结构、边结构、边面结构、简单结构（3）、格网与不规则三角网结构混合结构6、DEM数据源特征地形图、航空、遥感影像、野外测量、既有DEM数据 可获得性（x，y，z）、DEM应用目的（分辨率、精度）、数据采集效率、数据量大小、技术熟练程度（1）数据源：地形图覆盖面广，可获取性强，是丰富、廉价的建立DEM的主要数据源。
特点：现势性（经济发达地区往往不满足现势性要求）、存储介质、精度：比例尺、等高线密度、成图方式有关（2）数据源：航空、遥感影像a、现势性好：获取速度快、更新速度快、更新面积大（大范围DEM数据的最有价值来源）b、缺点：受外界影响因素较大，对于精度要求高的DEM难以满足要求，高精度影像获取方法费用昂贵c、相对精度和绝对精度低的遥感影像：Landsat—MSS、TM传感器、SPOTd、高分辨率遥感图像：1米分辨率的IKONOS 0.61米QUICKBIRD（3）数据源：地面测量缺点：工作量大，周期长、更新十分困难，费用较高用途：公路铁路勘测设计、房屋建筑、矿山、水利等对工程精度要求较高的工程项目（4）数据源：既有DEM数据覆盖全国范围的1:100万、1:25万、1:5万数字高程模型7、数据采样方法对比（1）、地形图数据采集方法优点：a地形图易获取、作业设备简单、对操作人员技术要求较低，因而地形图是DEM获取最基本的方法。
测绘技术中的地形因子计算方法
测绘技术中的地形因子计算方法地形因子是指地形特征对于某一过程或现象的影响程度。
在测绘技术中，地形因子的计算是一项重要的工作。
它可以用于土地利用规划、环境保护、灾害风险评估等领域。
本文将介绍几种常见的地形因子计算方法。
一、高程因子高程因子是地形因子中最常见且最重要的一个。
它用来描述地表高程对于水分分布、土地利用和植被分布的影响程度。
高程因子的计算方法有多种，其中一种常用的是基于等高线的方法。
这种方法首先需要获取地形图或高程数据，然后根据等高线的间距将地块划分成多个等高线间距相同的小区域。
接下来，通过计算每个小区域内的坡度和坡向，可以得到地块的高程因子。
具体的计算公式如下：高程因子 = （坡度 + 坡向）/2二、坡度因子坡度因子描述了地表坡度对于水分自流、侵蚀和土壤侵蚀的影响程度。
坡度因子的计算同样可以利用等高线数据。
首先，将地块划分成多个等高线间距相同的小区域，然后计算每个小区域内的坡度。
坡度的计算方法有多种，其中一种简单且常用的方法是利用两个相邻等高线之间的高差和两个等高线之间的距离计算坡度。
具体的计算公式如下：坡度 = 高差 / 距离同样，通过计算每个小区域的坡度，可以得到地块的坡度因子。
三、曲率因子曲率因子描述了地表曲率对于水流方向的影响程度。
它可以用于地形阴阳坡划分、水流路径确定等应用。
曲率因子的计算方法也可以利用等高线数据。
通过计算每个小区域内的凹曲率和凸曲率，可以得到地块的曲率因子。
具体的计算公式如下：凹曲率 = 2 * H / （X^2 + Y^2）凸曲率 = 2 * H / （X^2 + Y^2）其中，H为地块的高程，X和Y为地块的坐标。
四、可见性因子可见性因子描述了地形对于视线可见性的影响程度。
它可以用于风景规划、电磁波传播和战术作战等领域。
可见性因子的计算方法较为复杂，一种常用的方法是利用地块的高程数据和方位角数据计算地块之间的互相可见性。
具体计算方法可参考光学几何的原理，将地块之间的可见性进行数学建模和计算。
坡向获取方法汇总
坡向获取方法汇总在地理学领域中，坡向是指地表某一点相对于水平面的倾斜方向。
它是地形分析和土地利用规划中的重要参数之一，对于农业、城市规划、水资源管理等领域具有重要意义。
本文将介绍几种常见的方法来获取坡向信息。
一、地形图解法地形图是描述地表地貌特征的图件，通过地形图可以较直观地获取坡向信息。
在地形图上，地势较陡峭的地方通常用等高线表示，等高线的间距表示地势的变化情况。
通过观察等高线的走向，可以大致判断坡向的方向。
例如，等高线呈现V字形的地方，其坡向指向V字的尖端。
二、全球定位系统（GPS）全球定位系统是一种通过卫星定位的技术，可以提供地理位置的精确坐标。
在一些高精度的GPS设备中，包含了获取坡向信息的功能。
用户只需将设备放置在待测点上，通过GPS设备记录的地理坐标信息和地球表面的地磁场信息，可以计算出该点的坡向。
这种方法适用于需要高精度坡向信息的测量需求。
三、地形倾斜度计地形倾斜度计是一种用于测量地表倾斜度的仪器。
它通常由一个水平仪和一个指南针组成。
用户将地形倾斜度计放置在待测点上，使其水平仪指示为水平状态，然后根据指南针的指示读取坡向信息。
这种方法简单实用，适用于快速获取坡向信息的场合。
四、数值高程模型（DEM）数值高程模型是通过数字化技术将地表的高程信息表示为栅格数据的模型。
在一些GIS软件中，可以通过DEM数据来获取坡向信息。
DEM数据记录了地表每个像素点的高程值，通过计算相邻像素点的高程变化，可以得到每个像素点的坡度和坡向信息。
这种方法适用于大范围的坡向分析。
五、遥感影像分析遥感影像是通过卫星或航空器获取的地表图像数据。
在遥感影像中，可以通过分析地物的形态、颜色等信息来推测坡向。
例如，山坡的阴影会在遥感影像中呈现一定的规律，通过观察阴影的分布情况可以判断坡向的大致方向。
总结起来，获取坡向信息的方法有地形图解法、全球定位系统、地形倾斜度计、数值高程模型和遥感影像分析等。
每种方法都有其适用的场景和精度要求，选择合适的方法可以更好地获取坡向信息，为地理分析和规划提供支持。
山坡形状参数
山坡的形状参数可以从多个角度进行描述，包括坡度、坡向、坡向频率、切线角、表面积等。
以下是对这些参数的简要介绍：
1. 坡度（Slope）：坡面的垂直高度和水平宽度的比值，通常用百分比或度数表示。
坡度是衡量山坡陡缓程度的参数，可以用角度换算成百分角度（°）或百分比例（%）表示。
2. 坡向（Orientation）：山坡表面的朝向，通常用方位角度表示。
坡向可以影响光照、风向、温度等自然因素，也是山地规划中需要考虑的重要因素。
3. 坡向频率（Aspect Frequency）：描述山坡表面朝向分布的参数，可以反映不同朝向在山坡上的分布频率。
通过统计山坡表面各点朝向的数据，可以计算出坡向频率分布图，帮助了解山坡表面的地形特征和自然环境因素。
4. 切线角（Tangent Angle）：描述山坡表面某点切线的角度，可以反映山坡的陡缓程度。
切线角通常用度数表示，可以通过测量山坡表面某点的坐标计算得出。
5. 山坡表面积（Slope Area）：描述山坡表面的面积，可以通过测量山坡表面的长度和宽度，或者使用数字地形分析软件进行计算得出。
这些参数可以从不同角度描述山坡的形状和特征，但在实际应用中，通常需要根据具体需求选择合适的参数进行描述和分析。
同时，这些参数也可以通过遥感、GIS等地理信息系统技术进行提取和分析，为山地规划、环境保护、资源开发等提供科学依据。
坡度坡比
1、坡角：坡面与水平面的夹角。
图 19.4.5 2、坡度（或坡比）： 坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比。
表示坡度时，通常写成1:m 的形式 3、坡度与坡角的关系： i h tan l
4、应用： （1）能将h、l、c、i各量的计算问题转化为解 直角三角形的问题，这些量中若已知两个量， 可求其他量. （2）在有些实际问题中没有直角三角形，学会 添加辅助线构造直角三角形.
h α
L
例题 一段铁路路基的横断面为等腰梯形 ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为 1.2米，斜坡AB的坡度ｉ=1：1.6 (1)计算路基的下底宽(精确到0.1米)； (2)求坡角(精确到1°) 2.8
i 1 : 1.6
B
C F
1.2
A
E
D
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，
BC=10m,迎水坡AB的坡度是 i 1: 3 ，背水 坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽AD
解直角三角形的应用
坡度(坡比)和坡角
i 1: 3
B
6
C
i=1:2.5 23
ห้องสมุดไป่ตู้
A
D
i= h : l
坡面
1、坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
α
h
水平面
l
2、坡度（或坡比）
如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（l）
h 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—— l 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
3、坡度与坡角的关系
i
h l
tan
坡度等于坡角的正切值
1、坡角α=45°坡比i= 1∶1
2、坡比为 1: 3 ,坡角α= 30°
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地形坡度和坡向的计算公式
一、坡度计算公式：
1、百分比法
表示坡度最为常用的方法，即两点高程差与其路程的百分比，其计算公式如下：坡度= (高程差/路程)x100%
2、度数法
用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：
tanα(坡度)= 高程差/路程
二、角度计算公式
角度和弧度关系是：2π弧度=360°。
从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。
1、角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π÷180 )
2、弧度转换为角度公式：角度=弧度×（180÷π）
扩展资料
依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类来划分坡度等级，规定：0°～0.5°为平原，>0.5°～2°为微斜坡，>2°～5°为缓斜坡，>5°～15°为斜坡，>15°～35°为陡坡，>35°～55°为峭坡，>55°～90°为垂直壁。
中国大陆规定>25°不能耕种。
西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
在实际应用中，整数的角度已经够精准。
当需要更准确的角度值时，如天文学中量度星体或地球的经度和纬度，除了可用小数表示，还可以把角度细分为角分和
角秒：1度为60分（60′），1分为60秒（60″）。
例如40.1875°= 40°11′15″。
要再准确一点的话，便用小数表示角秒，不再加设单位。
度为最常用的单位，其他单位与特定行业要求相关。