多项式乘以多项式练习题

14.1.4（3）多项式乘以多项式②

一、选择题

1．下列计算错误的是( )

A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；

B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；

C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；

D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．

2．t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( )

A ．-4t-5；

B ．4t+5；

C ．t 2-4t+5；

D ．t 2+4t-5．

3．若(x ＋m)(x －3)＝x 2－nx －12，则m 、n 的值为 ( )

A ．m ＝4，n ＝－1

B ．m ＝4，n ＝1

C ．m ＝－4，n ＝1

D ．m ＝－4，n ＝－1

4．已知(1＋x)(2x 2＋ax ＋1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为 ( )

A ．－2

B ．1

C ．－4

D ．以上都不对

5. 若(x ＋a)(x ＋b)＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( )

A ．a ＋b

B ．－a －b

C ．a －b

D ．b －a

6.(x 2－px ＋3)(x －q)的乘积中不含x 2项，则( )

A ．p ＝q

B ．p ＝±q

C ．p ＝－q

D ．无法确定

7. 若2x 2＋5x ＋1＝a(x ＋1)2＋b(x ＋1)＋c ，那么a ，b ，c 应为( )

A ．a ＝2，b ＝－2，c ＝－1

B ．a ＝2，b ＝2，c ＝－1

C ．a ＝2，b ＝1，c ＝－2

D ．a ＝2，b ＝－1，c ＝2

8．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 与N 的大小关系为( )

A ．M>N

B ．M

C ．M ＝N

D ．无法确定

二、填空题

1. (x 3＋3x 2＋4x －1)(x 2－2x ＋3)的展开式中，x 4的系数是__________．

2. 若(x ＋a)(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．

3. 当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．

4. 在长为(3a ＋2)、宽为(2a ＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a －1)的小正方形，则剩余部分的面积为___________．

5．已知49)(,1)(22=-=+y x y x ，则22y x += ；xy= .

6. 若6x 2－19x ＋15＝(ax ＋b)(cx ＋b)，则ac ＋bd=__________．

7. 如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各有若干张，

如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，

那么需要C 类卡片_______张．

三、计算题

1．(3m-n)(m-2n)． 2．(x+2y)(5a+3b)． 3．(x+y)(x 2-xy+y 2)． 4．(x+3y+4)(2x-y)．

四、化简求值

1. m 2(m ＋4)＋2m(m 2－1)－3m(m 2＋m －1)，其中m ＝

25

2．（a －2）（a ＋2）＋3（a ＋2）２－6a （a ＋2）,其中a ＝5.

3. x(x 2－4)－(x ＋3)(x 2－3x ＋2)－2x(x －2)，其中x ＝32．

4. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，其中x=2

13

5. y n (y n +9y-12)-3(3y n+1-4y n )，其中y=-3，n=2．

五、解答题

1．证明(a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值与a 无关．

2．已知多项式(x 2＋px ＋q)(x 2－3x ＋2)的结果中不含x 3项和x 2项，求p 和q 的值．

3.若(x 2＋ax －b)(2x 2－3x ＋1)的积中，x 3的系数为5，x 2的系数为－6，求a ，b ．

4．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．

5．如图，AB ＝a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形．

(1)设AP ＝x ，求两个正方形的面积之和S ．

(2)当AP 分别为

3a 和2a 时，比较S 的大小．