理论力学,动力学,第五章 静力学应用专题1摩擦-r解析
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理论力学第五章摩擦(Y)
理论力学第五章摩擦(y)
目
CONTENCT
录
• 摩擦基本概念及分类 • 静摩擦 • 动摩擦 • 滚动摩擦 • 摩擦在工程中的应用与案例分析 • 总结与展望
01
摩擦基本概念及分类
摩擦定义与性质
摩擦定义
两个相互接触的物体在相对运动或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的现象。
动摩擦系数
动摩擦系数是描述动摩擦力与正压力之间 关系的物理量，用μ表示。动摩擦系数的大 小取决于接触面的材料、粗糙程度、温度、 湿度等因素。
VS
影响因素
影响动摩擦系数的因素包括接触面的材料 性质、表面粗糙度、温度、湿度、滑动速 度等。一般来说，表面越粗糙，动摩擦系 数越大；温度升高，动摩擦系数减小；湿 度增加，动摩擦系数也会减小。
02
静摩擦
静摩擦现象及条件
静摩擦现象
两个接触面在相对静止时，由于表面粗糙不 平，存在微小的凹凸部分相互啮合，使得一 个物体在另一个物体表面上滑动时需要克服 一定的阻力，这种阻力称为静摩擦力。
静摩擦条件
产生静摩擦必须满足以下条件：两物 体接触面粗糙不平；两物体间有正压 力；两物体间有相对运动趋势。
THANK YOU
感谢聆听
力的分解法
在某些情况下，可以将静摩擦力分解为两个分力，分别沿接触面的切向和法向方向。通过 求解这两个分力的大小和方向，可以确定静摩擦力的大小和方向。
力的合成法
当物体受到多个力的作用时，可以通过力的合成方法求解静摩擦力的大小和方向。首先， 将各个力按照平行四边形法则进行合成，得到合外力的大小和方向；然后，根据二力平衡 条件求解静摩擦力的大小和方向。
04
滚动摩擦
滚动摩擦现象及条件
目
CONTENCT
录
• 摩擦基本概念及分类 • 静摩擦 • 动摩擦 • 滚动摩擦 • 摩擦在工程中的应用与案例分析 • 总结与展望
01
摩擦基本概念及分类
摩擦定义与性质
摩擦定义
两个相互接触的物体在相对运动或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的现象。
动摩擦系数
动摩擦系数是描述动摩擦力与正压力之间 关系的物理量，用μ表示。动摩擦系数的大 小取决于接触面的材料、粗糙程度、温度、 湿度等因素。
VS
影响因素
影响动摩擦系数的因素包括接触面的材料 性质、表面粗糙度、温度、湿度、滑动速 度等。一般来说，表面越粗糙，动摩擦系 数越大；温度升高，动摩擦系数减小；湿 度增加，动摩擦系数也会减小。
02
静摩擦
静摩擦现象及条件
静摩擦现象
两个接触面在相对静止时，由于表面粗糙不 平，存在微小的凹凸部分相互啮合，使得一 个物体在另一个物体表面上滑动时需要克服 一定的阻力，这种阻力称为静摩擦力。
静摩擦条件
产生静摩擦必须满足以下条件：两物 体接触面粗糙不平；两物体间有正压 力；两物体间有相对运动趋势。
THANK YOU
感谢聆听
力的分解法
在某些情况下，可以将静摩擦力分解为两个分力，分别沿接触面的切向和法向方向。通过 求解这两个分力的大小和方向，可以确定静摩擦力的大小和方向。
力的合成法
当物体受到多个力的作用时，可以通过力的合成方法求解静摩擦力的大小和方向。首先， 将各个力按照平行四边形法则进行合成，得到合外力的大小和方向；然后，根据二力平衡 条件求解静摩擦力的大小和方向。
04
滚动摩擦
滚动摩擦现象及条件
理论力学——第5章 摩擦
搁置位置所示。设梯子与墙面间的摩擦因数
f sB
1 3
现有一重为 P1 600N 的人沿梯而上，问当梯子与地面间的
摩擦因数 fsA为多大时，人能安全到达梯子顶部？
tan 4
3
解： 设人到达梯顶时，
梯子处于将动未动的临界状态
此时A、B处的摩擦力都达到临界值
选梯子为研究对象，受力如图
列平衡方程
Fx 0
（3）由于物体平衡时，静摩擦力有一定范围，因此在考 虑摩擦时，物体有一个平衡范围。
例1 物块重为 P，放在倾角为 的斜面上， 它与斜面间的摩擦系数为 f s 。当物体处于平衡时，
试求水平力 Q 的大小。
解:选物块为研究对象。
物体处于向上滑动的临界状态
Fx 0， Qmax cos P sin Fmax 0
m 时，物块滑动、不自锁。
试验方法 测定静摩擦因数 fs tanm tan
5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题
解法与一般平衡问题解法基本相同 考虑摩擦时新特点：
（1）在分析物体受力情况时，必须考虑摩擦力，摩擦力 的方向与物体相。 对滑动方向或滑动趋势方向相反。
（2）严格区分物体处于临界、非临界状态，求解时除列 出平衡方程外，还要写出补充方程
fsA 0.64
5-2 摩擦角与自锁
全约束力 FRA
摩擦角 m 全约束力与法向间的
最大夹角
f tan m Fmax fs FN
FN FN
s
摩擦锥
自锁现象
作用于物体的全部主动力合力的作用线在 摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物体必保 持静止
m 时，物块静止平衡、自锁。 与物体重量无关。
m 时，物块处于临界平衡状态，此时 F Fmax
理论力学第五章 摩擦
■
轮轨的柔性约束模型
原来圆轮与水平面之间并非刚性接触， 而是有变形存在。假设圆轮不变形，地面有 变形。地面的约束力是一分布力系（平面一
般力系）。
静力学/第五章：摩擦
向A点简化，得到一个力 FR和一个力偶M。进一步得 法向反力FN，摩擦力F和阻 力偶M。 M 静滚动摩阻力偶， 简称静滚动摩阻。
M
其大小M ＝F r，与主动
▼最大静滚动摩阻力偶M max的确定 滚动摩擦定律： Mf max＝FN
滚动摩阻系数
具有长度量纲,常用 mm .
实验表明与材料硬度和湿度等有关，与 接触处的变形有关，与轮半径无关。
一般情况下，滚动摩阻系数较小，故大多 数情况下，滚动摩阻可以忽略不计。
静力学/第五章：摩擦
■滚动摩阻力偶（滚动摩阻）
max
Fd
45°
P F F
Fs ＝ F F max Fs ＝ F max F ＝ Fd Fs
O
FN 此时，摩擦力的大 小由平衡方程确定.
静止状态： 临界状态： 运动状态：
静力学/第五章：摩擦
2 最大静滑动摩擦力
最大静滑动摩擦力：
F max = fs FN
fs 静摩擦因数 查表，或由试验确 定。与 物体的材料、表明粗糙度、温度、湿度等有关，与 接触面积无关。
静力学/第五章：摩擦
§5 - 4 滚动摩阻的概念
本节考虑滚动时，摩擦的作用。
■
轮轨的刚性约束模型 F P
FN 不平衡力系
根据刚性约束模型，得到不 平衡力系，即不管力F 多么小, 都会发生滚动，这显然与实际 情况不一致。
O
Fs
A
然而，当力F不太大时，圆 轮既无滑动，也不滚动。这是什 么缘故呢？
《静力学摩擦》课件
静摩擦力来保持身体平衡。
03
静力学摩擦分类
干摩擦
总结词
干摩擦是指两个接触表面之间没有润滑剂或其他介质，纯粹由粗糙度引起的摩擦。
详细描述
在干摩擦情况下，两个接触表面的粗糙度会导致微观凸起互相嵌合，产生摩擦力。这种摩擦力的大小取决于表面 粗糙度、接触压力和材料性质等因素。干摩擦在许多机械系统中都很常见，例如轴承、齿轮和制动系统等。
高温高压下的静力学摩擦特性研究
总结词
高温高压环境在工业生产和科学研究中具有 重要应用，研究高温高压下的静力学摩擦特 性有助于解决实际工程问题和提高生产效率 。
详细描述
在高温高压环境下，材料的物理性质和化学 性质会发生显著变化，这会对静力学摩擦特 性产生影响。研究高温高压下的静力学摩擦 特性有助于理解材料在极端条件下的行为， 为相关领域提供理论支持和实践指导。
静摩擦定律的应用
机械设计
在机械设计中，需要考虑到静摩 擦力的影响，例如在设计和优化 传送带、链条、齿轮等机械部件 时，需要考虑到静摩擦力的作用
。
交通工程
在交通工程中，车辆的制动和起 步都需要利用到静摩擦力，例如 刹车系统就是利用静摩擦力来减
速车辆的。
体育运动
在体育运动中，很多项目都需要 利用到静摩擦力，例如滑雪、滑 冰、攀岩等运动都需要通过增大
02
静力学摩擦定律
静摩擦定律的表述
静摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，如果两个物体之间没 有相对运动，那么它们之间的摩擦力被称为静摩擦力。
静摩擦定律
静摩擦力的大小与作用在物体上的外力的大小有关，当外力 小于物体间的最大静摩擦力时，静摩擦力的大小等于外力的 大小；当外力大于物体间的最大静摩擦力时，物体开始滑动 。
03
静力学摩擦分类
干摩擦
总结词
干摩擦是指两个接触表面之间没有润滑剂或其他介质，纯粹由粗糙度引起的摩擦。
详细描述
在干摩擦情况下，两个接触表面的粗糙度会导致微观凸起互相嵌合，产生摩擦力。这种摩擦力的大小取决于表面 粗糙度、接触压力和材料性质等因素。干摩擦在许多机械系统中都很常见，例如轴承、齿轮和制动系统等。
高温高压下的静力学摩擦特性研究
总结词
高温高压环境在工业生产和科学研究中具有 重要应用，研究高温高压下的静力学摩擦特 性有助于解决实际工程问题和提高生产效率 。
详细描述
在高温高压环境下，材料的物理性质和化学 性质会发生显著变化，这会对静力学摩擦特 性产生影响。研究高温高压下的静力学摩擦 特性有助于理解材料在极端条件下的行为， 为相关领域提供理论支持和实践指导。
静摩擦定律的应用
机械设计
在机械设计中，需要考虑到静摩 擦力的影响，例如在设计和优化 传送带、链条、齿轮等机械部件 时，需要考虑到静摩擦力的作用
。
交通工程
在交通工程中，车辆的制动和起 步都需要利用到静摩擦力，例如 刹车系统就是利用静摩擦力来减
速车辆的。
体育运动
在体育运动中，很多项目都需要 利用到静摩擦力，例如滑雪、滑 冰、攀岩等运动都需要通过增大
02
静力学摩擦定律
静摩擦定律的表述
静摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，如果两个物体之间没 有相对运动，那么它们之间的摩擦力被称为静摩擦力。
静摩擦定律
静摩擦力的大小与作用在物体上的外力的大小有关，当外力 小于物体间的最大静摩擦力时，静摩擦力的大小等于外力的 大小；当外力大于物体间的最大静摩擦力时，物体开始滑动 。
静力学：第5章：摩擦
静摩擦力（未达极限值时），可象一般约束力那样 假设其方向，而由最终结果的正负号来判定假设的 方向是否正确。
Theoretical Mechanics
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5.3 考虑摩擦的平衡问题 例5-1 图表示颚式破碎机，已 知颚板与被破碎石料的静摩擦 系数f＝0.3，试确定正常工作的 箝制角α 的大小。（不计滚动 摩擦）
例题
解：为简化计算，将石块看成球形，并略去其自重。 根据破碎机正常工作时岩石应不被挤压滑出颚板的 条件，用几何法求解，岩石只在两处受力，此两力 使岩石维持平衡必须共线，按自锁条件它们与半径 间的最大角度应为ϕm。
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5.2 摩擦角和自锁现象
5.2.3 摩擦角在工程中应用
静摩擦系数的测定
f = tanϕm = tanα
把要测定的两个物体的材料分别做成可绕O轴转 动的平板OA和物块B，并使接触表面的情况符 合预定的要求。当α角较小时，由于存在摩擦， 物体B在斜面上保持静止，逐渐增大倾角，直到 物块刚开始下滑时为止，此时α=ϕm 。
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5.2 摩擦角和自锁现象
5.2.3 摩擦角在工程中应用
螺旋千斤顶的自锁条件
螺纹的自锁条件是使螺纹的升角α m小于或等于 摩擦角ϕ m。α≤ϕ m
Theoretical Mechanics
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5.3 考虑摩擦的平衡问题 静摩擦力的大小在零与极限值Fmax之间变化，因而相 应地物体平衡位置或所受的力也有一个范围。 极限摩擦力（或动摩擦力、滚动摩擦力）的方向总是 与相对滑动或滚动趋势的方向相反，不可任意假定。
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理论力学第五章 摩擦(Y)
0 Fs Fs,max
——平衡
0 f
f Fs Fs ,max ——临界平衡状态 摩擦角 f —— 物体处于临界平衡状态时全反力与
法线之间的夹角。
tan f
Fs ,max FN
f s FN fs FN
摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数——几何意义。
当物体平衡时（包括平衡的临界状态）全约束反力 的作用线一定在摩擦角之内
摩擦轮传动——将左边轴的转动传给右边的轴
摩擦的分类：
摩擦
滑动摩擦
滚动摩擦
静滑动摩擦 ——仅有相对运动趋势 动滑动摩擦 ——已有相对运动 静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦 ——由于接触表面之间没有液体时产生的摩擦。 湿摩擦 ——由于物体接触面之间有液体。
摩擦
一、滑动摩擦
研究滑动摩擦规律的实验：
MB 0
l sin 30 0 M P cos 30 0 FND l cos 30 0 0 FSD 2
3 P 3l
(1 FSD
FSD f s FND
3 2 3 M M min Pl 8
（1）当M较大时，BD杆逆时针转动。 分别以OA、 BD杆为研究对象， 画受力图。 l 0 FND l cos 30 P 0 对于OA杆： M O 0 2
Y 0
Fs,max f s FN
（库仑摩擦定律）
（2）最大静摩擦力的方向：沿接触处的公切线，与相对 滑动趋势反向；
Fs,max f s FN f s ——静滑动摩擦系数——静摩擦系数
与两接触物体表面情况（粗糙度，干湿度，温度等） 和材料有关，与两物体接触面的面积无关。
05 静力学应用专题-摩擦
a G F h FNA F 0 2
Ga 2h
FB FA
B
x
柜不绕 B 翻倒条件： FNA≥0
F
≤
FNA
F翻 Fmin2 Ga 2h
FNB
使柜翻倒的最小推力为：
F Fmin1 Gfs
6、滚动摩阻
P
F
I FN
P
M
I
F R 0
I M F FN f s
使物块保持平衡的力F的取值范围：
P tan( f ) F P tan( f )
几何法
最小值
P
Fmin
Fmin P tan( f )
最大值
FR FR
f
f
P
f
P
Fmin
FR
Fmax
f
FR
f
[杠杆]
c
r
R O1
F1
C B
M O F 0,
b 0 F1a FSc FN
A b a
r b F1a FSc Gc FN R r
又 FS f s FN
所以 得
R b r F a Gc 1 rG R fs R b FN
rGb f s c F1 f s Ra
FN 1 sin f s cos FN 2 fs
FN2
O
得
代入（2）得
θ
F2 F1
x
FN1 f s FN 2 sin FN 2 cos 0
FN1
得：
FN1 f s sin cos FN 2
理论力学-第五章
PS f'ct(fg)Q ct(3g 0.4 0 15 )200 50(N 0)0
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31
[练习1] 已知：Q=10N， f '动 =0.1 f 静 =0.2 求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？
解： F m afx 静 N 0 .2 1 0 2 N
P 1 N 时 ,由 X 0 ,F P 1 N （没动，F 等于外力）
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7
三、摩擦角：
①定义：当摩擦力达到最大值Fmax 时其全反力
与法线的夹角 m 叫做摩擦角。
②计算：
翻
页
tgmFN maxfN Nf
请 看
动
画
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8
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9
四、自锁
①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正
压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁。
N'=N
d
M N
'
M dN 'dN
dd
从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系
数），所以，d 具有长度量纲。
由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力
偶不计，即滚动摩擦忽略不计。
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23
第四章 《摩擦》习题课
本章小结 一、概念： 1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是
与物体运动趋势方向相反。
由 X 0 ,R co ) s R 1 c ( o 0
由二力平衡条 :R件 R1
, 2 又tg0.1f , tg10.15043' 211026' (极限状)态 即当211026'时能自锁
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31
[练习1] 已知：Q=10N， f '动 =0.1 f 静 =0.2 求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？
解： F m afx 静 N 0 .2 1 0 2 N
P 1 N 时 ,由 X 0 ,F P 1 N （没动，F 等于外力）
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7
三、摩擦角：
①定义：当摩擦力达到最大值Fmax 时其全反力
与法线的夹角 m 叫做摩擦角。
②计算：
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请 看
动
画
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9
四、自锁
①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正
压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁。
N'=N
d
M N
'
M dN 'dN
dd
从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系
数），所以，d 具有长度量纲。
由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力
偶不计，即滚动摩擦忽略不计。
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第四章 《摩擦》习题课
本章小结 一、概念： 1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是
与物体运动趋势方向相反。
由 X 0 ,R co ) s R 1 c ( o 0
由二力平衡条 :R件 R1
, 2 又tg0.1f , tg10.15043' 211026' (极限状)态 即当211026'时能自锁
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理论力学教学PPT摩擦教学课件PPT
4
（2）临界平衡状态：
FS
Fmax
Fmax ：最大静摩擦力
静摩 擦力有一个范围：0 Fs Fmax
Fmax
有限约束力
实验表明：Fm
的大小与接触面上法向反力
ax
FN
的大小成正比，方向与物体相对滑动趋势的方向相反.
P
Fmax
A
FN
Fmax = fs FN f s ----- 静摩擦系数
静滑动摩擦定律 T
49.61N m MC 70.39 N m
40
例5-14 已知： 力 P 角 ，不计自重的 A , B 块间的
静摩擦系数为 f s ，其它接触处光滑；
求：使系统保持平衡的力 F的值.
41
解： 取整体 Fy 0 FNA P 0 FNA P
设力 F小于 F1时，楔块 A 向右运动， 取楔块 A ，F1 FNA tan( ) P tan( )
解得 Fs 866 N FN 4500 N d 0.171m
而 Fmax fs FN 1800 N
因 Fs Fmax , 木箱不会滑动；
又 d 0 , 木箱无翻倒趋势.
木箱平衡
（2）设木箱将要滑动时拉力为 F1 Fx 0 Fs F1 cos 0 Fy 0 FN P F1 sin 0
画两杆受力图.
(a)
(b)
38
对图 (a) ， M A 0 FN1 AB M A 0
对图 (b) ， M C 0 M C1 FN1 l sin 60o Fs1 l cos 60o 0 又 Fs1 Fs1 fs FN1 fs FN1
解得 MC1 70.39N m
设 M C M C2 时，系统有顺时针方向转动趋势，
第五章 摩擦(静力学专题)
A
FAN FA
FW
FR
解得：FR=20kN
B
(3) 假设A、B点处于极限状态
F F
FBN
FB
iy ix
0 : FAN FW FBN 0 0 : FR FA FB 0 FB f s FBN
FA f s FNA ,
解得：FR=27kN
★理论力学电子教案
第4章 摩擦专题
A
FAN FA
FW
FR FB
B
FBN
假设平衡：∑MB= FR · r – FA · 2r = 0 ， （25- FA ×2）r=0 FA=12.5 > FAL ＝12 可见 A点有相对滑动。
假设平衡：∑MA= FR · r – FB · 2r = 0 ， （25- FB × 2）r=0 FB=12.5 < FBL＝15 可见B点无相对滑动。
FN2 - FPmax sin - FQ cos = 0 补充 FL2 = f · FN2
sinα+ f cosα FPmax = cosα- f sinα
FPmax
FN1 FL1
FQ
= FQ tan(α+φm )
★理论力学电子教案
第4章 摩擦专题
30
FQ FP
∵ F Pmin = FQ tan(α-φm )
解：∵ m ∴ FP 太小，物块有下滑趋势。 FP 太大，物块有上滑趋势。
★理论力学电子教案
第4章 摩擦专题
28
1°求FPmin 由 F ix = 0， FPmincos + FL1 - FQ sin = 0 由 F iy = 0， FN1 – FPminsin - FQ cos = 0 补充 FL1 = f · FN1
FAN FA
FW
FR
解得：FR=20kN
B
(3) 假设A、B点处于极限状态
F F
FBN
FB
iy ix
0 : FAN FW FBN 0 0 : FR FA FB 0 FB f s FBN
FA f s FNA ,
解得：FR=27kN
★理论力学电子教案
第4章 摩擦专题
A
FAN FA
FW
FR FB
B
FBN
假设平衡：∑MB= FR · r – FA · 2r = 0 ， （25- FA ×2）r=0 FA=12.5 > FAL ＝12 可见 A点有相对滑动。
假设平衡：∑MA= FR · r – FB · 2r = 0 ， （25- FB × 2）r=0 FB=12.5 < FBL＝15 可见B点无相对滑动。
FN2 - FPmax sin - FQ cos = 0 补充 FL2 = f · FN2
sinα+ f cosα FPmax = cosα- f sinα
FPmax
FN1 FL1
FQ
= FQ tan(α+φm )
★理论力学电子教案
第4章 摩擦专题
30
FQ FP
∵ F Pmin = FQ tan(α-φm )
解：∵ m ∴ FP 太小，物块有下滑趋势。 FP 太大，物块有上滑趋势。
★理论力学电子教案
第4章 摩擦专题
28
1°求FPmin 由 F ix = 0， FPmincos + FL1 - FQ sin = 0 由 F iy = 0， FN1 – FPminsin - FQ cos = 0 补充 FL1 = f · FN1
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极限摩擦力 也称最大静摩擦力
Fsmax＝fs ·FN
－－库仑静摩擦定理
fs ：静摩擦因数
FsLmax
摩擦
滑动摩擦
摩擦
滑动摩擦
摩擦
滑动摩擦
摩擦
滑动摩擦
2、动滑动摩擦力 FT >Fm 物体滑动
Fk
动摩擦力
Fk＝fk ·FN
T k
f k：动摩擦因数
fk fs
摩擦
滑动摩擦
3、滑动摩擦力理想曲线
smax k
一、滑动摩擦与摩擦定律
当两物体接触处沿接触点的公切面有相对滑动或 相对滑动趋势时，彼此作用着阻碍相对滑动的力， 称为滑动摩擦力，简称摩擦力。
摩擦
滑动摩擦
1、静滑动摩擦力
1）FT < Fm 物体保持静止
FS
静摩擦力
FS＝FT
T
FS
摩擦
滑动摩擦
1、静滑动摩擦力
2）FT ＝Fm 物体处于临界状态
Fsmax
T
摩擦
小论文：
滑动摩擦
请设计测定两种固体材料之间静动摩擦系数 的实验装置，讲明实验原理及实验过程。
摩擦
滑动摩擦
二、摩擦角与自锁、不自锁现象
1、摩擦角
f
摩擦角
FT
（全约束反力与法线间夹角的最大值）
tan f
Fsmax FN
fs
（摩擦角的正切等于静摩擦因数）
P
Fssmax FFNN f FRFR
摩擦
FN
Mf
极限滚动摩擦力偶矩：
Mf max FN
称为滚动摩阻系数
l1
l2 l3
摩擦
滑动摩擦
三、考虑滑动摩擦的平衡问题
临界状态分析法 假定状态分析法
摩擦
滑动摩擦
例1： 图示杆AB的A端置于光滑水平面上，AB杆与水平 面的夹角为30，杆重为P，B处有摩擦，试问摩擦角为 多少时，杆在此位置上处于临界平衡状态？
B
A 30°
摩擦
考虑滑动摩擦的平衡问题
例2：梯子长l，若梯与水平地板间
的摩擦角等于f，梯与铅直墙面
B
间为光滑接触，梯重W。试求： 1）若梯在倾角 的位置保持平
FNB
衡，求约束力。
C
2）若梯子不致滑倒，求倾角
的范围；
W
A
FNA FsA
摩擦
滑动摩擦
例3：已知F1＝20kN， F2＝20kN，fsA= fsB=0.3，试问圆
柱是否运动？
若F2＝25kN， 且柱重P＝ 10kN，其它条件不变。试问 FOx 圆柱是否运动？
第四章专题1
概述 滑动摩擦 滚动摩擦
摩擦
摩擦 §4-1 概 述
摩擦现象： 相互接触的两物体在接触面的公切
面内发生阻碍相对运动的现象。
摩擦
概述
摩擦在工程中的应用
重力坝 摩擦桩
摩擦传动机械
摩擦
摩擦分类：
摩擦
滑动摩擦 滚动摩擦
概述
静滑动摩擦 动滑动摩擦 干摩擦、湿摩擦 流体摩擦
摩擦
§4-2 滑动摩擦
FOy FB
FNB
摩擦
滑动摩擦
练习：均质正方形薄板重P，置于铅垂面内。薄板与
地面间的静摩擦因数 fs=0.5，在点A处作用一力FT，要 使薄板静止不动，则力FT 的最大值多少？
FT
A 450
P
二、滚动摩擦
FP FT
FP FT
FP FT
O Fs FN
不平衡力系
滚动摩擦力偶
Mf FTr
FR
O Fs
2、自锁现象
滑动摩擦
f
自锁
P
Fs
FN
摩擦
滑动摩擦
自锁现象
摩擦
3、不自锁现象
滑动摩擦
f
不自锁
P
F FN
摩擦
滑动摩擦
不自锁现象
＞f
不自锁
摩擦
摩擦锥
自锁
滑动摩擦
F
FR
f
f
摩擦
摩擦锥
不自锁
滑动摩擦
F
FR
ffLeabharlann 摩擦滑动摩擦摩擦
滑动摩擦
小论文： d
研究图示简单升
l4
降机不自锁的条件。 FP