(华师大)八年级数学下学期期末试题2
上海市华师大一附中八年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年上海市华师大一附中八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式﹣3x，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．12．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣9米B．3.1×109米C．﹣3.1×109米D．0.31×10﹣8米3．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞25．当x=（）时，分式的值为零．A．0 B．1 C．±1 D．﹣16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2 7．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD边于点E，且DE=3，则AB 的长为（）A．1 B．2 C．3 D．68．如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．135°9．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的天数相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列方程（）A．=B．=C．=D．=10．下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的四边形是正方形二、填空题（每小题3分，共30分）11．函数y=的自变量取值范围是．12．计算：20140+（）﹣1= ．13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m n （填“＞”“＜”或“=”号）．14．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元，y l、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，当每月行驶的路程等于时，租两家的费用相同？15．如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若∠AFE=10°，则∠EGB= 度．16．若关于x的方程有增根，则m的值是．17．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是．18．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于．19．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S甲2=1.5，乙队身高的方差是S乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）．20．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用．王丽张瑛专业知识14 18工作经验16 16仪表形象18 12三、解答题（共60分）21．（6分）解方程：=1．22．（6分）化简并求值：，其中x=0．23．（6分）已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：DE=BF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．25．（8分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．26．（8分）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过B 作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标．27．（10分）为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据图中所给信息解答下列问题：（1）八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．28．（10分）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y=（x＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上．。
华师大八年级下数学期末培优卷
阶段性测试一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．代数式153,,,,384a x m n x b x π-+++,其中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 2．函数21--=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．2≠xC ．x ≥1D ．21≠≥x x 且3．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2） B.（3，2-） C.（3-，2） D.（3-，2-） 4．在函数21a y x--=（a 为常数）的图象上有三点112233(,),(,),(,)x y x y x y ，且1x ＜2x ＜0＜3x ，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．2y ＜3y ＜1yB ．3y ＜2y ＜1yC ．1y ＜2y ＜3yD ．3y ＜1y ＜2y5．下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．若关于x 的方程2221+-=--x m x x 无解, 则m 的值为( ) A ．2=m B ．2-=m C ．1=m D ．1-=m7．某学校进行急行军训练，，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快了20﹪，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为每小时行x 千米，则可列方程为（ ）A ．12.06060++=x xB ．12.06060-+=x xC ．1)2.01(6060++=x xD ．1)2.01(6060-+=x x 8．四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，能判定它是矩形的条件是（ ）A ．OA=OC ，OB=ODB ．AB=BC ，AO=CO C ．OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD D ．OA=OB=OC=OD9．甲、乙二人从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山返回，已知甲上山的速度比下山的速度慢，乙上山的速度比甲上山的速度慢，但乙的下山的速度比甲下山的速度快，即使如此，乙还是在甲之后回到山脚，如果甲、乙两人同时从山脚出发，下列图象中，①、②分别描述甲、乙二人离山脚的距离S （米）和从山脚出发的时间t （分）之间的函数关系，其中大致正确的是（ ）A B C D10．如右图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）A 、8B 、6C 、4D 、311．如图四边形ABCD ，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1，AB=2，BC=3，P 为AB 边上的一动点，以PD ，PC 为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ 的长的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612．如图，正方形ABCD 中，P 为CD 上一点，线段AP 的垂直平分线MN 交BD于N,M 为垂足，交正方形两边于E,F ，连接PN,则下列结论：①DAP DNP ∠=∠;②BN PC 2=;③DN DC DP +为定值；④NE MF MN +=；正确的是（ ）A ．①②③④.B ．②③④.C ．①②④D ．①②③.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米． 14．菱形两对角线长分别为24cm 和10cm ，则菱形的高为 cm15．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，且AB=AD ，连接BD ，过A 点作BD 的垂线交BCA n ，A n +1分别作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从第15题第17题 第18题三．解答题（本大题6个小题，,19题6分，20题8分，21-24每题10分，共54分）19、（6分）计算：)()020132321---+20、（8分）化简，再求值：2444222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a a a a a a ，其中3=a21、（10分）如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上除点B 、C 外的任意一点，△AMN 是等腰直角三角形，斜边AN 与CD 交于点F ，延长AN 与BC 的延长线交于点E ，连接MF 、CN ．（1）求证：BM+DF=MF ； （2）求∠NCE 的度数22、（10分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？23、（10分）如图，直线AD ：111y k x b =+过点A （0，4），D （4，0），直线BC ：222y k x b =+过点C （-2，0），且与直线AD 交于点B ，且点B 的横坐标为a ．（1）当a=1时，求直线BC 的解析式；（2）在（1）的条件下，请直接写出1122k x b k x b +>+时，对应的x 的取值范围；（3）设△ABC 的面积为S ，用含a 的代数式表示S ，并求出当直线CB 把△ACD 的面积分为1：2的两部分时，对应a 的值．24、（10分）（1）如图（1）点P 是正方形ABCD 的边CD 上一点（点P 与点C ，D 不重合），点E 在BC 的延长线上，且CE=CP ，连接BP ，DE ．求证：△BCP ≌△DCE ；（2）直线EP 交AD 于F ，连接BF ，FC ．点G 是FC 与BP 的交点．①若CD=2PC 时，求证：BP ⊥CF ；②若CD=n •PC （n 是大于1的实数）时，记△BPF 的面积为1S ，△DPE 的面积为2S 求证：1S =（n+1）2S ．四、解答题（本大题共两个小题，每小题12分，共24分）25、（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、2y 关于x 的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出1y 、2y 关于x 的函数图象关系式； （2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离．26、（12分）如图在平面直角坐标系中，菱形AOBC 的顶点C 在y 轴上，双曲线y =过顶点A ，且对角线AB=8，OC=6（3）在第四象限的双曲线上，是否存在一点M ，使S △A M C =2S △A O C ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。
华师大版八年级数学下册：第19章《矩形、菱形与正方形》章末检测(2)及答案.docx
第十九章矩形，菱形与正方形章末测试（二）总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题，每题3分）1．对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形 D．菱形2．下列说法中不能判定四边形是矩形的是（）A．四个角都相等的四边形 B．有一个角为90°的平行四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形3．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是（）A．任意四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形4．在平行四边形ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是（）A．对角线互相平分B．AB=BC C．AB=AC D．∠A+∠C=180°5．如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A．2 B．C．1 D．6．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD7．已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AC=BD且AC⊥BD D．AC平分∠BAD8．△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（）A．2cm，2cm，2cm B．3cm，3cm，3cm C．4cm，4cm，4cm D．2cm，3cm，5cm二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，若再补充一个条件，如∠A= _________ 度时，就能推出四边形ABCD是矩形．10．如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是_________ ．11．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_________ ．12．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是_________ ．13．一组邻边相等的_________ 是正方形，有一个角是_________ 角的菱形是正方形．14．如图，在△ABC中，点D是边BC上一动点，DE∥AC，DF∥AB，对△ABC及线段AD添加条件_________ 使得四边形AEFD是正方形．三．解答题（共11小题）15．（6分）如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG．（1）求证：AC=FG．（2）当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？16．（6分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：△ABD，△BCE，△ACF，请解答下列问题：（1）求证：四边形AFED是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形？（4）对于任意△ABC，▱AFED是否总存在？17．（6分）如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．18．（6分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：AC=BE；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．19．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由．20．（8分）如图：在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，交AC于O点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．21．（8分）如图所示，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？22．（8分）在△ABC中，点O是AC边上一动点，点P在BC延长线上，过点O的直线DE∥BC交∠ACB与∠ACP的平分线于点D、E．（1）点O在什么位置时，四边形ADCE是矩形？说明理由．（2）在（1）的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？为什么？23．（8分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？24．（8分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形．25．（8分）（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由。
2012年华师大版初二下学期期末初二数学试题(2)[1]
![2012年华师大版初二下学期期末初二数学试题(2)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a8da3548336c1eb91a375db1.png)
初二下数学期末练习（2）班级________姓名_____________号数________一、选择题（每小题3分，共21分） 1．分式21+x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 2≠x ； B ．2-≠x ； C ． 2=x ； D ．2-=x ．2．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2，3）；B ．（-2，3）；C ．（2，-3）；D ．（-2，-3）．3．为筹备班级的“五·一”联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A . 众数； B . 中位数； C . 极差； D . 平均数． 4．下列命题中假命题．．．的是（ ） A ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形； B ．有一个角是直角的菱形是正方形； C ．对角线相等的四边形是矩形； D ．同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形．5.如图，点P 在反比例函数2y x=的图象上，过P 点作PA ⊥x 轴于A 点，作PB ⊥y 轴于B 点，矩形OAPB 的面积为（ ） A .1； B .2； C .4； D .8.6．如图，AB=AC ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，BF 与CE 相交 于O 点，则图中全等三角形的对数共有（ ） A ．2对； B ．3对； C ．4对； D ．5对． 7．如右图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A B C D 的路径匀速前进到D 个过程中，△APD 的面积S 随时间t 图象表示正确的是（ ）二、填空题（每小题4分，共40分）8．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________ 米． 9．六位学生的鞋号是：25,23,23,24,26,22,则这组数据的极差是 ．10．六名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的中位数是 ．11．计算：=⋅abb a 2 ． 12．将直线x y 3=向下平移2个单位，得到直线 ．13．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则 的成绩较稳定．14．一次函数x y 3=+1的图象不经过第 象限. ．15．写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题 ． 16．如下图，矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为 ．17．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，… 分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)B 2(3，2) ．（1）直线A 1 A 2的解析式是______________． （2）点B 8的坐标是____ _____．ABCCDA三、解答题（共89分）18.（9分）计算：10)21(|3|)13(---+-．19.（9分）先化简，再求值： 11)111(2+-÷+-+x x x x x ，其中x=2010．20.（9分）解方程 ：12112-=-x x21．（9分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？22.（9分）如图，点A 、E 、B 、D 在同一直线上， AE=BD ，AC ∥DF ，AC=DF ． 求证：⊿ABC ≌⊿DEF ．23.（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对边AB 和CD 上的两点，且BE=DF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形．24.(9分)已知反比例函数xky = (k 为常数,0≠k )的图象经过点P (3，3)，O 为坐标原点.(1)求k 的值；(2)过点P 作PM ⊥x 轴于Ｍ，若点Q 在反比例函数图象上，并且Ｓ△ＱＯＭ＝6，试求Q 点的坐标.F25.（13分）泉州火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢a节，（1）请用含a的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B 型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y的取值范围．]26．(13分)如图①，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，3OA =，5OC =，D 为OA 上的一点，若把COD ∆沿CD 对折，点O 会落在AB 边上的点E .（1） 请你直接写出图中一对全等的三角形及点B 的坐标； （2） 试求BE 、AD 的长；（3） 在图①的基础上，连接OB ，设OB 与CD 相交于点F ，如图②所示，现将COD ∆沿CD 对折，再连接FE ，并沿FE 把矩形纸片剪成两部分，将这两部分都展开得到两张小纸片，请你求出其中那张凸多边形小纸片（即四边形OAEF ）的面积.图①1已.知正n边形的周长为60，边长为a⑴当n=3时，请直接写出a的值；⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b。
2022-2023学年度华师大版八年级下册数学期末复习卷(含答案)
学校 班级 姓名 考号 考试时间◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2022-2023学年度八年级数学期末复习卷本试卷共印11个班：初二全年级， 命题人：数学组 时间：2023-06-4一、选择题（30分）：1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平行四边形ABCD 中，若，，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．12B ．15C ．20D ．244．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A ．邻边相互垂直B ．对角线相互垂直C ．是中心对称图形D ．对边相等6．若关于x 的方程无解，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．220，220 B ．210，215 C ．210，210D ．220，2159．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是( )A ．B ．C ．D ．10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A.当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为二、填空题（15分）：11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．三、解答题（75分）：16．先化简，再求值：，其中x217．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．21．2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以下信息，回答下列问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．频数分布表．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．利用上面建构的模型，解决下列问题：＋＝＝的方程＋＝．求的值．期末模拟卷答案版一、单选题1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的周长为（）A．12B．15C．20D．24【答案】D4．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A．邻边相互垂直B．对角线相互垂直C．是中心对称图形D．对边相等【答案】B6．若关于x的方程无解，则a的值为（ ）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【详解】方程去分母得解得由题意，分以下两种情况：（1）当，即时，整式方程无解，分式方程无解（2）当时，当时，分母为0，分式方程无解，即解得综上，a的值为1或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，∴，即，∴，在中，，∴，即，，∴，，∵将沿翻折，∴，即，，如图所示，过点作轴于点，∴，在中，，，∴，，∴，，∵点在反比例函数的图像上，∴，∴，8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215【答案】B【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为．故选：B．9．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：菱形的周长为，，，为等边三角形，为中点，是的中点，10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A．当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为【答案】B【详解】解：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，二、填空题11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）【答案】甲12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)【详解】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴，不妨设，故答案为：(答案不唯一)．13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．【详解】解：∴∴，故答案为：．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）【详解】解：如图，过点D作交延长线于点H，∵四边形为正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴阴影部分的面积．故答案为：3015．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．三、解答题16．先化简，再求值：，其中x2【详解】解：＝[]，当x2时，原式．17．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．【详解】解：（1）原式＝＝﹣．（2）方程两边同乘(x+3)(x﹣3)，得x﹣3+2x+6＝12，解得，x＝3，当x＝3时，(x+3)(x﹣3)＝0，所以x＝3不是原方程的解，所以原方程无解．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．【详解】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°，又∵CE=DF，∴CE+BC=DF+CD即BE=CF，在△BCF和△ABE中，∴（SAS），∴AE=BF．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【详解】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．【详解】（1）∵在上，∴．反比例函数的解析式为∵点在上，∴．∴．经过，，解得，∴一次函数的解析式为．（2）C是直线AB与x轴的交点，当时，．∴点，∴．∴．（3）反比例函数值大于一次函数值x取值范围为问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，组的人数所占的百分比为：，∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；故答案为：；（2）解：，，补全频数分布直方图如图．（3）不一定正确．理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．22．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？(2)该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．【详解】（1）设普通辣条进价为元，则卫龙辣条的进价为元，∴，解得：，经检验，是方程的解，∴普通辣条的进价为元，卫龙辣条的进价为元．（2）设购买卫龙辣条包，则普通辣条：包，∵普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，∴，解得：，设购进的辣条全部出售后获得的总利润为，∴，，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，答：购进卫龙辣条包时，每个月的总获利最大．．对于两个不等的非零实数，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．＋＝的方程＋＝．求的值．）应用上面的结论，x1=-2=∵∴∴∴或∴或∵∴∴。
华师大版2020年八年级数学下册期末试卷(含答案)
4. 〔3分〕一组数据： 9, 9, 8, A. 9 B. 8 8, 7, 6, 5,那么这组数据的中位数是〔〕 C. 7 D.5. 〔3分〕以下式子成立的是〔〕 A 一二」a b a+b2n nmm m6. 〔3分〕如图, /1 = /2,那么不一定能使 △ABD^^ACD 的条件是〔〕7. 〔3分〕如图,点 P 是反比例函数y=- 〔x>0〕的图象上的任意一点,过点 P 分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形 OAPB ,点D 是矩形OAPB 内任意一点,连接DA 、DB 、 DP 、DO,那么图中阴影局部的面积是〔〕八年级下学期期末数学试卷一.选择题〔单项选择,每题 3分,共21分〕 1. 〔3分〕20210的值等于〔〕 A. 0 B. 1 C. 2021 D . - 20212. 〔3分〕在平面直角坐标系中,点〔 A.第一象限 B.第二象限1,2〕所在的象限是〔〕 C. 第三象限D.第四象3. 〔3分〕函数 y=3x - 1,当x=3时,y 的值是〔〕A. 6B. 7C. 8D.9A. BD=CD / BAD= / CADB. AB=AC ZB=ZC D.二.填空题〔每题 4分,共40分〕 8. 〔4 分〕3 2=.廿一19. 〔 4分〕假设分式 不的值为0.那么x=.叶210. 〔4分〕用科学记数法表示： 0.000004=. 11. 〔4分〕数据2, 4, 5, 7, 6的极差是. 12. 〔4分〕在平面直角坐标系中,点〔-3, 4〕关于原点对称的点的坐标是.13. 〔4分〕命题 同位角相等,两直线平行 〞的逆命题是：.14. 〔4分〕甲、乙两同学近期 4次数学单元测试的平均分相同,甲同学的方差 S 曲=3.2, 乙同学的方差S =4.1,那么成绩较稳定的同学是〔填 甲〞或 乙〞〕.C-J 15. 〔4分〕某个反比例函数,它在每个象限内, y 随x 增大而增大,那么这个反比例函数可以是〔写出一个即可〕.16. 〔4分〕如图,正方形 ABCD 中,M 是BC 上的中点,连结C. 3D. 4.AM ,作AM 的垂直平分线GH 交AB 于G ,交CD 于H ,假设CM=2 ,那么AG=.17. 〔4分〕如图,在直角坐标系中,点A 〔-4, 0〕, B 〔0, 3〕,对4OAB连续作旋转变换,依次得到三角形〔1〕,三角形〔2〕,三角形〔3〕,三角形〔4〕,…,〔1〕 AAOB 的面积是；〔2〕三角形的直角顶点的坐标是.三、解做题〔共89分〕18. 〔16分〕①计算：一瓦一一组 K _ y K _ y ②解方程匚—5M M - 619. 〔8分〕如图,在 4ABC 中,AB=AC ,点D 、E 在BC 上, 求证：AABE^AACD .20. 〔8分〕如图,4ABC . 〔1〕作边BC 的垂直平分线；〔2〕作/C 的平分线.〔要求：不写作法,保存作图痕迹〕21. 〔8分〕某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下: 成绩〔分〕 60 708090人数〔人〕 13x4〔1〕填空：①x 二;②此学习小组10名学生成绩的众数是； 〔2〕求此学习小组的数学平均成绩.22. 〔8分〕一次函数-y=kx+b 的图象经过点〔1,3〕和点〔2, 5〕,求k 和b 的值.BD=CE .23. (8分)某校举行英语演讲比赛,准备购置 30本笔记本作为奖品, A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元.设购置 A 种笔记本x 本.(1)购置B 种笔记本本(用含 x 的代数式表示)； (2)设购置这两种笔记本共花费 y 元,求y 元与x 的函数关系式,并求出 y 的最大值和最小值.24. (8分)正比例函数 y=x 和反比例函数 产上的图象都经过点 A (3, 3). (1)直接写出反比例函数的解析式；(2)把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B (6, m),求平移的距离.25. (12分)如图1,四边形 ABCD , AEFG 都是正方形,E 、G 分别在AB 、AD 边上,已 知 AB=4 .与AD 的交点为M .①求证：BH XDG ;②当AE=历时,求线段BH 的长(精确到0.1) -26. (13分)：直线l 1与直线l 2平行,且它们之间的距离为 2, A 、B 是直线l 1上的两 个定点,C 、D 是直线l 2上的两个动点(点 C 在点D 的左侧),AB=CD=5,连接AC 、BD 、 BC, W △ ABC 沿 BC 折叠得到 ^A I BC.(1)求四边形 ABDC 的面积.(2)当A 1与D 重合时,四边形 ABDC 是什么特殊四边形,为什么？ (3)当A 1与D 不重合时 ① 连接A 1、D,求证：A 1D // BC ;②假设以A 1, B, C, D 为顶点的四边形为矩形,且矩形的边长分别为 a, b,求(a+b) 2的值.(1)求正方形ABCD 的周长；(2)将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转 0 (0°< 0< 90°)时,如图 2,求证：BE=DG . (3)将正方形 AEFG 绕点A 逆时针旋转45°时,如图3,延长BE 交DG 于点H,设BH四、附加题〔每题 0分,共10分〕友情提示：请同学们做完上面考题后,估计一下你的 得分情况.如果你全卷得分低于 60分〔及格线〕,那么此题的得分将计入全卷总分.但计入 后全卷总分最多不超过 60分；如果你全卷得分已经到达或超过 60分.那么此题的得分不计 入全卷总分. 27 .——-=a 328 .在平面直角坐标系中,直线 y=x+1与y 轴的交点坐标是〔,〕八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题〔单项选择,每题 3分,共21分〕 1. 〔3分〕20210的值等于〔〕 A. 0B. 1C.考点：零指数嘉.分析： 根据零指数塞公式可得： 20210=1 . 解答： 解：20210=1 . 应选B .点评： 此题主要考查了零指数嘉的运算,要求同学们掌握任何非 2. 〔3分〕在平面直角坐标系中,点〔1, 2〕所在的象限是〔〕 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象 考点：点的坐标.分析： 根据各象限内点的坐标特征解答. 解答： 解：点〔1, 2〕所在的象限是第一象限. 应选A .点评： 此题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决 的关键,四个象限的符号特点分别是： 第一象限〔 + ,+〕;第二象限〔-,+〕;第三象限〔-,-〕；第四象限〔+,-〕.3. 〔3分〕函数 y=3x - 1,当x=3时,y 的值是〔〕2021 D . - 20210数的0次哥等于1 .A. 6B. 7 考点：函数值.分析： 把x=3代入函数关系式进行计算即可得解. 解答： 解：x=3 时,y=3X3- 1=8. 应选C .点评： 此题考查了函数值求解,把自变量的值代入函数关系式计算即可,比拟简单. 4. 〔3分〕一组数据：9, 9, 8, 8, 7, 6, 5,那么这组数据的中位数是〔〕 A. 9B. 8C.7 D.6考点：中位数.分析： 根据这组数据是从大到小排列的,找出最中间的数即可. 解答： 解：.-9, 9, 8, 8, 7, 6, 5是从大到小排列的, ,处于最中间的数是 8, ・•.这组数据的中位数是 8; 应选B.点评： 此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后, 最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕即可.5. 〔3分〕以下式子成立的是〔〕A b 2 b+2A.出产a b a+KD -mn in考点：分式的混合运算.分析： 利用分式的根本性质,以及分式的乘方法那么即可判断.2解答： 解：A 、耳工J 垮,选项错误； a b abB 、当m=1时,史匕=4,应选项错误；m8 D. 9C 、〔,应选项错误;-D 、正确. 应选D.点评： 此题主要考查分式的混合运算,理解分式的性质以及运算法那么是解答的关键. 6. 〔3分〕如图, /1 = /2,那么不一定能使 △ABD^^ACD 的条件是〔〕考点： 全等三角形的判定.分析： 利用全等三角形判定定理 ASA, SAS, AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案. 解答： 解：A 、,-/1=/2, AD 为公共边,假设 BD=CD ,贝U △ABD0△ACD (SAS); B 、•••/1=/2, AD 为公共边,假设 AB=AC ,不符合全等三角形判定定理,不能判定△ ABD ^AACD ;C 、・•・/1 = /2, AD 为公共边,假设 /B=/C,那么△ABD0^ACD (AAS);D 、•. /1 = /2, AD 为公共边,假设 /BAD=/CAD,贝U △ABD0△ACD (ASA); 应选：B.点评： 此题考查三角形全等的判定方法, 判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL .注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与, 假设有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.7. (3分)如图,点 P 是反比例函数y=上 (x>0)的图象上的任意一点,过点P 分别作两工 坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形 OAPB ,点D 是矩形OAPB 内任意一点,连接DA 、DB 、 DP 、DO,那么图中阴影局部的面积是()A. 1B. 2C. 3D. 4.考点：反比例函数系数k 的几何意义.分析： 首先根据反比例系数 k 的几何意义,可知矩形 OAPB 的面积=6,然后根据题意, 得出图中阴影局部的面积是矩形OAPB 的面积的一半,从而求出结果.解答： 解：••.P 是反比例函数上的图象的任意点,过点 P 分别做两坐标轴的垂线, ,与坐标轴构成矩形 OAPB 的面积=6. ,阴影局部的面积='港巨形OAPB 的面积=3.C.ZB=ZC D.B. AB=AC点评： 此题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义和矩形的性质, 在反比仞^函数丫」£图象中任取一点,过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k|是解答此题的关键. 二.填空题〔每题2 18. 〔4 分〕3 =—.9考点：负整数指数嘉. 专题：计算题.分析： 根据哥的负整数指数运算法那么计算. 解答： 解：原式=—. 故答案为：二.点评： 此题考查的是哥的负整数指数运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数哥 当成正的进行计算.考点： 分式的值为零的条件.分析： 根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,可得 〔x- L'Q ,据此求出"2卢.x 的值是多少即可.解答： 解：二.分式 ------- 的值为0,,产0,解得x=1 . 故答案为：1.点评： 此题主要考查了分式值为零的条件,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：分 式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,注意： 分母不为零〞这个条件不能少.10. 〔4分〕用科学记数法『表示：0.000004=4X10 6.考点： 科学记数法一表示较小的数.分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为aM0「n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥,指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定.解答： 解：0.000004=4 X0 6; 故答案为：4乂0「6.点评： 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 ax10 n ,其中10a|v10, n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4分,共40分〕9. 〔 4分〕假设分式的值为0.那么x=1,11. 〔4分〕数据2, 4, 5, 7, 6的极差是5.考点：极差.分析：用这组数据的最大值减去最小值即可.解答：解：由题意可知,极差为7-2=5.故答案为5.点评：此题考查了极差的定义,极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意：①极差的单位与原数据单位一致. ②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.12. 〔4分〕在平面直角坐标系中,点〔- 3, 4〕关于原点对称的点的坐标是〔3, - 4〕.考点：关于原点对称的点的坐标.分析：根据关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数解答.解答：解：点〔-3, 4〕关于原点对称的点的坐标是〔3, - 4〕.故答案为：〔3, -4〕.点评：此题考查了关于原点对称的点的坐标,解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.13. 〔4分〕命题同位角相等,两直线平行〞的逆命题是：两直线平行.同位角相等.考点：命题与「定理.分析：把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题.解答：解：命题：同位角相等,两直线平行. 〞的题设是同位角相等〞,结论是两直线平行〞 .所以它的逆命题是两直线平行,同位角相等. 〞故答案为：两直线平行,同位角相等点评：此题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.14. 〔4分〕甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同,甲同学的方差S宿=3.2,乙同学的方差S 2 =4.1,那么成绩较稳定的同学是甲〔M 甲"或乙〞〕.考点：方差.分析：根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小, 说明这组数据分布比拟集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.解答：解：-.S •=3.2, S 匕=4.1,S 甲2V S 乙2,那么成绩较稳定的同学是甲.故答案为：甲.点评：此题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,说明这组数据分布比拟集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.15. 〔4分〕某个反比例函数,它在每个象限内, y随x增大而增大,那么这个反比例函数可以是y= - ▲〔答案不唯一〕〔写出一个即可〕.考点：反比例函数的性质.专题：开放型.分析：设该反比例函数的解析式是y=2,再根据它在每个象限内,y随x增大而增大判断|x出k的符号,选取适宜的k的值即可.解答：解：设该反比例函数的解析式是y=上,它在每个象限内,y随x增大而增大,k<0,,符合条件的反比例函数的解析式可以为：y=--〔答案不唯一〕.故答案为：y=--1〔答案不唯一〕.点评：此题考查的是反比例函数的性质,此题属开放性题目,答案不.唯一,只要写出的反比例函数的解析式符合条件即可.16. 〔4分〕如图,正方形ABCD中,M是BC上的中点,连结AM ,作AM的垂直平分线GH 交AB 于G ,交CD 于H ,假设CM=2 ,那么AG=25.C考点：正方形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理.分析：求出BC、AB长,求出AM、求出AO ,证△GAOs^MAB ,得出比例式,代入求出即可.解答：解：••.〞为BC 中点,CM=2 ,BC=4 , BM=2 ,丁四边形ABCD是正方形,/ B=90 °, AB=BC=4 ,在RtAABM中,由勾股定理得：AM=^T^/2=2^5,.「AM的垂直平分线GH ,• . AO=OM= 5AM=必,/ AOG= / B=90 °,••• / GAO= / MAB ,••.△GAO^AMAB ,.・上="姗AB上亚由4’• .AG=2.5 ,故答案为：2.5.点评：此题考查了线段垂直平分线,相似三角形的性质和判定,勾股定理,正方形性质的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的水平.17. 〔4分〕如图,在直角坐标系中,点A 〔-4, 0〕, B 〔0, 3〕,对4OAB连续作旋转变换,依次得到三角形〔1〕,三角形〔2〕,三角形〔3〕,三角形〔4〕,…,〔1〕 AAOB的面积是6;〔2〕三角形的直角顶点的坐标是〔8052, 0〕.考点：坐标与图形变化-旋转；三角形的面积.专题：规律型.分析：〔1〕根据点A、B的坐标求出OA、OB,再根据三角形的面积列式计算即可得解；〔2〕观察不难发现,每3个三角形为一个循环组依次循环,用2021除以3,根据商是671可知三角形是第671个循环组的最后一个三角形,直角顶点在x轴上,再根据一个循环组的距离为12,进行计算即可得解.解答： 解：(1) . A (— 4, 0), B (0, 3), OA=4 , OB=3 ,・•.△AOB 的面积=_>4M=6;2〔2〕由图可知,每3个三角形为一个循环组依次循环,「2021 与=671 ,三角形是第671个循环组的最「后一个三角形, 12 >€71=8052,,三角形的直角顶点的坐标是〔 8052, 0〕.故答案为：6; 〔8052, 0〕.点评： 此题考查了坐标与图形变化-旋转,三角形的面积,仔细观察图形,发现每 3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键,也是此题的难点. 三、解做题〔共89分〕18. 〔16分〕①计算：二瓦一一组 K - y 工一 y考点： 解分式方程；分式的加减法. 专题：计算题.分析： ①原式利用同分母分式的减法法那么计算,约分即可得到结果； ②分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解.② 方程两边同乘以 5x 〔x- 6〕,得10x=4x - 24, 解得x= - 4,经检验x=-4是分式方程的解.点评： 此题考查了解分式方程,以及分式的加减法,解分式方程的根本思想是 转化思想把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.19. 〔8 分〕如图,在 4ABC 中,AB=AC ,点 D 、E 在 BC 上,且 BD=CE . 求证：AABE^AACD .专题：证实题.分析： 由AB=AC 可得/B=/C,然后根据BD=CE 可证BE=CD ,根据SAS 即可判定三 角形的全等.考点： 全等三角形的判定.②解方程:解答：解：①原式解答：证实.•・AB=AC ,,/B=/C,1 . BD=EC , .•.BE=CD , 在^ABE与AACD中, [AB = ACZB=ZC, BE=CD2 •.△ABE^AACD 〔SAS〕.点评：此题考查三角形全等的判定方法, 判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL .注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与, 假设有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.20. 〔8分〕如图,4ABC .〔1〕作边BC的垂直平分线；〔2〕作/C的平分线.〔要求：不写作法,保存作图痕迹〕考点：作图一复杂作图.专题：作图题.分析：〔1〕分别以B、C为圆心,大于BC的一半为半径画弧,两弧交于点M、N, MN 就是所求的直线；〔2〕以点C为圆心,任意长为半径画弧,交AC, BC于两点,以这两点为圆心,大于这两点的距离为半径画弧,交于一点E,作射线CE交AB于D即可.解答：解：如下图：点评：考查三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决此题的关键.21. 〔8分〕某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩〔分〕60 70 80 90人数(人) 13x4(1)填空：① x=2;②此学习小组10名学生成绩的众数是90;(2)求此学习小组的数学平均成绩.考点：众数；加权平均数.分析：(1)①用总人数减去得60分、70分、90分的人数,即可求出x的值;②根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数,即可得出答案；(2)根据平均数的计算公式分别进行计算即可.解答：解：(1)①;共有10名学生,••.x=10 -1-3- 4=2;②•••90出现了4次,出现的次数最多,,此学习小组10名学生成绩的众数是90;故答案为：2, 90;(2)此学习小组的数学平均成绩是：(60+3 >70+2 >80+4 >90) =79 (分).■：=点评：此题考查了众数和平均数,掌握众数和平均数的概念及公式是此题的关键,众数是一组数据中出现次数最多的数.22. (8分)一次函数y=kx+b的图象经过点(1, 3)和点(2, 5),求k和b的值.考点：待定系数法求一次函数解析式.分析：设该一次函数解析式为y=kx+b (k4) .把点的坐标代入函数解析式,可以列出关于系数k、b的方程组,3'k+b ,通过解该方程组可以求得它们的值.I a 2k+b解答：解：设该一次函数解析式为y=kx+b (k%).由题意,得f3=k+b\ 5二2k+b解得［k'2,即k和b的值分别是2和1.|1b=l点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式.注意：求正比例函数,只要一对x, y的值就可以,由于它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b ,那么需要两组x, y的值.23. (8分)某校举行英语演讲比赛,准备购置30本笔记本作为奖品, A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元.设购置A种笔记本x本.(1)购置B种笔记本(30-x)本(用含x的代数式表示)；(2)设购置这两种笔记本共花费y元,求y元与x的函数关系式,并求出y的最大值和最小值.考点：一次函数的应用.分析：(1)根据一共准备购置30本笔记本作为奖品,可知购置B种笔记本的数量=30-购置A种笔记本的数量；(2)先由购置这两种笔记本共花费的钱数=购置A种笔记本花费的钱数+购置B种笔记本花费的钱数,求出y元与x的函数关系式,再由自变量的取值范围,根据一次函数的增减性,即可求得答案.解答：解：(1)二.某校举行英语演讲比赛,准备购置30本笔记本作为奖品,其中购置A 种笔记本x本,,购置B种笔记本(30-x)本.(2) y=12x+8 (30-x) =4x+240 , k=4 >0,,y随x的增大而增大,又; 0a?0,・・・当x=0时,y的最小值为240, 当x=30时,y的最大值为360.故答案为(30-x).点评：此题考查的是用一「次函数解决实际问题,此类题是近年2021届中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质；即由函数值y随x的变化, 结合自变量的取值范围确定最值.24. (8分)正比例函数y=x和反比例函数尸上的图象都经过点A (3, 3).(1)直接写出反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点 B (6, m),求平移的距离./考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换.分析：(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；(2)把B的坐标代入反比例函数的解析式求出B的坐标,设平移后的直线的解析式为y=x+b ,把B的坐标代入求出即可.解答：解：(1)尸2(2)点B (6, m)在反比例函数的图象上, m=1.5 ,平移后的直线的解析式为y=x+b , y=x+b的图象过点B ,把B的坐标代入得：1.5=6+b ,解得：b= - 4.5,・•・平移的距离为4.5.点评： 此题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,平移的性质的应用,主要考查 学生的理解水平和计算水平.25. (12分)如图1,四边形 ABCD , AEFG 都是正方形,E 、G 分别在AB 、AD 边上,已 知 AB=4 .圉1国2 圉3(1)求正方形ABCD 的周长；(2)将正方形 AEFG 绕点A 逆时针旋转 0 (0°< 0< 90°)时,如图2,求证：BE=DG .(3) 一将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转45 °时,如图3,延长BE 交DG 于点H ,设BH 与AD 的交点为M .①求证：BH XDG ;②当AE= Hl 时,求线段BH 的长(精确到0.1). 考点：四边形综合题.分析： (1)根据正方形的周长定义求解；(2)根据正方形的性质得 AB=AD , AE=AG ,在根据旋转的性质得 / BAE= / DAG=依然 后根据 SAS 〞判断 ABAE 0 4DAG ,那么 BE=DG ;(3)①由BAE △ DAG 得到/ ABE= / ADG ,而/ AMB= / DMH ,根据三角形内角和定 理即可得到 Z DHM= Z BAM=90 °,贝U BH ± DG ;②连结GE 交AD 于点N,连结DE,由于〞■形 AEFG 绕点A 逆时针旋转45°, AF 与EG 互相垂直平分,且 AF 在AD 上,由AE=&可得到AN=GN=1 ,所以DN=4 - 1=3,然后根 据勾股定理可计算出 DG=diii,贝U BE=V10,解着利用S ZX DEG =^GE?ND=^DG?HE 可计解答： (1)解：正方形 ABCD 的周长=4>4=16; (2)证实：二•四边形ABCD , AEFG 都是正方形, .•.AB=AD , AE=AG ,.•.将正方形 AEFG 绕点A 逆时针旋转 0 (0°< 0< 90°), / BAE= / DAG= 0, 在^ BAE 和△ DAG ,AB=AD /BAE 二/DAG ,AE=AG••• ABAEVA DAG (SAS), .•.BE=DG ;[算出HE =誓'所以BH =BE+HE =等书工(3)①证实：•. △BAE ^ADAG ,/ ABE= / ADG , 又「Z AMB= ZDMH ,/ DHM= / BAM=90 °, .-.BH ±DG ;②解：连结GE交AD于点N,连结DE ,如图, •••正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°, •••AF与EG互相垂直平分,且AF在AD上, .AE=.匚.•.AN=GN=1 ,DN=4 — 1=3,在Rt △ DNG中,口6=而丽静/质.•.BE= .1 II,S ADEG=—GE ?ND=—DG ?HE ,2 23V10 L rrT.10• .BH=BE+HE= : +/0=」 d.5 526. (13分)：直线l1与直线l2平行,且它们之间的距离为2, A、B是直线l1上的两个定点,C、D是直线l2上的两个动点(点C在点D的左侧),AB=CD=5,连接AC、BD、BC, W △ ABC 沿BC 折叠得到^A I BC.(1)求四边形ABDC的面积.(2)当A1与D重合时,四边形ABDC是什么特殊四边形,为什么？(3)当A1与D不重合时①连接A1、D,求证：A1D // BC ;②假设以A1, B, C, D为顶点的四边形为矩形,且矩形的边长分别为值.考点：四边形综合题.专题：综合题.分析：(1)根据平行四边形的判定方法可得到四边形ABCD为平行四边形,然后根据平行四边形的面积公式计算；(2)根据折叠的性质得到AC=CD,然后根据菱形的判定方法可判断四边形ABDC是.菱形;(3)①连结A1D,根据折叠性质和平行四边形的性质得到CA1=CA=BD , AB=CD=A 1B,/1=/CBA=/2,可证实△A1CD0 4A1BD,那么/3=/4,然后利用三角形内角和定理得到得到/ 1 = /4,那么根据平行线的判定得到A1D // BC ;HE=V'W 5a, b,求(a+b) 2的点评：此题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和旋转的性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算.②讨论：当 / CBD=90 °,贝U /BCA=90 °,由于S AA1CB=S AABC=5 ,贝U S 矩形A1CBD=10,即ab=10,由BA1=BA=5 ,根据勾股定理得到a2+b2=25,然后根据完全平方公式进行计算；当/BCD=90 °,贝U Z CBA=90 °,易得BC=2 ,而CD=5 ,所以(a+b) 2= (2+5) 2.解答：解.(1) AB=CD=5 , AB //CD,••・四边形ABCD为平行四边形,,四边形ABDC的面积=2 >5=10;(2)二•四边形ABDC是平行四边形,1 . A1与D重合时,.•.AC=CD ,2 •.四边形ABDC是平行四边形,••・四边形ABDC是菱形；(3)①连结A1D,如图,.「△ABC沿BC折叠得到△A1BC,3 •.CA1=CA=BD , AB=CD=A 1B, 在△ A1CD和△人口口中・CD=B %% D二R ]D••.△A1CD^AA1BD (SSS),Z 3=Z 4,又 : / 1 = / CBA= / 2,/ 1+/ 2=/ 3+ / 4,Z 1 = / 4,••.A1D // BC;②当/ CBD=90 °,••・四边形ABDC是平行四边形,/ BCA=90 °,S AA1CB=S AABC上>2 >5=5,1. S 矩形A1C BD=10,即ab=10 , 而BA1=BA=5 ,.•.a2+b2=25,-1• (a+b) 2=a2+b2+2ab=45 ;当/ BCD=90 时,••・四边形ABDC是平行四边形,/ CBA=90 °,BC=2 ,而CD=5 ,(a+b) 2= (2+5) 2=49,(a+b) 2的值为45 或49.囱点评：此题考查了四边形综合题：熟练掌握平四边形的判定与性质以及特殊平行四边形的判定与性质；会运用折叠的性质确定相等的线段和角.四、附加题〔每题0分,共10分〕友情提示：请同学们做完上面考题后,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于60分〔及格线〕,那么此题的得分将计入全卷总分.但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经到达或超过60分.那么此题的得分不计入全卷总分.考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：原式利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果.3 - ? 1解答：解：原式= ---------- =-.a 3故答案为：二点评：此题考查了分式的加减法,熟练掌握同分母分式的减法法那么是解此题的关键.28.在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴的交点坐标是〔1〕考点：一次函数图象上点的坐标特征.专题：计算题.分析：根据y轴上点的坐标特征得到直线y=x+1与y轴的交点的横坐标为0,然后把x=0代入直线解析式求出对应的y的值即可.解答：解：把x=0代入y=x+1得y=1 ,所以直线y=x+1与y轴的交点坐标是〔0, 1〕.故答案为0, 1.点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了F y轴上点的坐标特征.。
2023-2024学年福建省漳州市八年级(下)期末数学试卷(华师大版A卷)+答案解析
2023-2024学年福建省漳州市八年级（下）期末数学试卷（华师大版A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一组数据2，3，2，5，4的众数是()A.2B.3C.4D.52.第三十届中国南靖兰花博览会在漳州市南靖县召开，中国人历来把兰花看作是高洁典雅的象征，与“梅、竹、菊”并列合称“四君子”.已知兰花花粉的直径约为米，则数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，在此次加油过程中，变量是()A.金额、数量和单价B.金额和单价C.数量和单价D.金额和数量4.如图，在四边形ABCD 中，下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是() A.，B.，C.，D.，5.计算的结果是()A.3B.C.2D.6.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，若，，则AC 的长为()A.3B.4C.5D.67.某校为选拔英语角主持人，组织了英语口语和听力测试，口语成绩与听力成绩按6：4计入总成绩，若小芳口语成绩为80分，听力成绩为90分，则她的总成绩百分制为()A.80分B.84分C.86分D.90分8.在平面直角坐标系中，直线向下平移三个单位后经过点，则b的值为()A.5B.3C.0D.9.如图，在菱形ABCD中，BE垂直平分CD，垂足为E，则的度数为()A.B.C.D.10.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，若，则a的值为()A.7B.8C.12D.24二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.要使分式有意义，则x的取值范围是__________.12.在▱ABCD中，，则的度数是______度.13.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是______.14.世界读书日活动中，老师调查了本班同学近半年内阅读课外书的数量，调查结果如图，则该班同学阅读课外书数量的中位数是______本.15.点、是直线上的两点，则______填“>”，“<”或“=”16.如图，正方形ABCD的边长为2，O是对角线AC，BD的交点，E，F分别是BC，CD上的动点，连接OE，OF，EF，且保持，下列结论正确的有______填序号①是等腰直角三角形；②四边形OECF的面积保持不变；③；④线段EF的最小值为三、解答题：本题共9小题，共86分。
山西省太原市2023-2024学年八年级下学期期末数学检测试题(附答案)
A．55°B．50°C．70°D．80°6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（）A．《周髀算经》B．《九章算术》C．《海岛算经》D．《几何原本》7．将一次函数y=3x+1的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为（）A．y=3x B．y=3x-1C．y=3x-3D．y=3x+38．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若∠ADB=90°，BD=6，AD=4，则AC的长为（）A．8B．9C．10D．12 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，已知点A（-7，0），B（-2，0），现将△ABC 向左平移，当点C落在直线y=-2x-6上时，线段BC扫过的区域面积为（）A．12B．6C．20D．24 10．请同学们判断下列哪种尺规作图方式得到的四边形不一定是平行四边形（）A．任取两点B、D；分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧；再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧，与前面所画的弧分别交于点A和点C，则以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形B．任意画两条平行线m、n：在直线m、n上分别截取AB、CD，AB=CD：分别连结点B、C和点A、D，则以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形C．任意画两条平行线m、n，在直线m、n上分别取点A、B，在直线m上取点C（不与A 重合），以C为圆心，AB长为半径画弧，交直线n于点D，则以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形D．在直线m上任取点O，以O为圆心，适当长为半径画弧，交直线m于点A、C，过点O 作直线n（不与m重合），以点O为圆心，适当长为半径画弧，交直线n于B、D，则以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分）y=2x+111．在函数中，自变量x的取值范围是______．14题图15．如图，正方形ABCD15题图三．解答题（本大题共有16．（本题10分）（1）实践与操作：利用尺规作对角线8分）乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x 元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，y 甲y 乙其函数图象如图所示．（1）分别求关于x 的函数关系式：y 甲，y 乙（2）两图象交于点A ，求点A 坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．21．（本题10分）阅读与思考：阅读下面材料（摘自华师大数学八年级下P127），完成以下问题．图形的等分如图1，将一张矩形纸片顺着中缝翻折，其折痕，也就是一组对边中点的连线所在的直线，将这个矩形一分为二，两部分的形状与大小完全一样．我们现在探究的图形的等分，着眼于面积的等分，那么是否还存在其他直线，也能将这个矩形分成面积相等的两部分呢？你肯定会说，那当然有！对角线所在的直线也可以（如图2）．你还能发现其他直线吗？它们之间有什么共同的规律呢？如果想用两条直线将一个矩形分成面积相等的四部分，那么应该如何画出这两条直线呢？你可能马上想到两组对边中点的连线所在的直线与两条对角线所在的直线（如图3）．你还能找到其他直线吗？它们之间又有什么规律呢？我们知道，矩形是一种特殊的平行四边形，对于一般的平行四边形（如图4），是否和矩形一样，也存在这样的直线，将其面积二等分，或进一步将其面积图四等分？它们之间又有什么规律呢？问题1：平分平行四边形的面积，除以下两种方法以外（图5、图6），你还有其他什么方法？请在图7中画出来．问题2：通过平分平行四边形的面积，你发现了什么？你能平分下面图案（图8）的面积吗？问题3：老师将两个正方形按照图9所示的方式摆放，请你试着将整个图形的面积平分．问题4：如图10，平面直角坐标系中放着6个边长为1个单位的小正方形，经过原点O的直线恰好将6个正方形分成面积相等的两部分，请你画出这条直线，并直接写出该直线的表达式．22．（本题12分）综合与实践△ABC【问题情境】如图1，点D是等边．内一点，连接BD，将BD绕点B，逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE，AE；（本题13分）的图象在第一象限内交于点y轴上一点，是否存在点E，F，使以为边的平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；数学答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
华师大版-下学期八年级期末考试数学科试卷
2012年春季八年级期末跟踪考试数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）题目一二三总分 附加题最后得分得分1～7 8～17 18 19 20 21 22 23 24 25 26一、选择题(每小题3分，共21分) 1．若分式122-x 有意义，则( ). A. 21>x B. 21≠xC. x ≥21D. 21=x 2．计算：12-的值等于( ).A.21－B.1-C.21D. 2- 3．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明AOB B O A ∠=∠'''的依据是( ). A. S A A ..B. S A S ..C. A S A ..D. ...S S S5．某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数14322AOB C DA 'O ′ B 'CD第4题图则这个小组成员年龄的中位数是（ ）.A ．13B ．14C ．15D ．166．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2， 将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A '，则点A '的坐标为（ ）． A ．（－1，2）B ．（5，0）C ．（－1，0）D ．（5，2）7．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）．A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下方C ．第504个菱形的左方D ．第504个菱形的右方 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：_____2123=-+--a a a . 9．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米. 10．函数62-=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11．计算：0)3(-＝______.12．命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题(填“真”或“假”).13．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方14106214859121613371115第1个 菱形第2个 菱形第3个 菱形第4个 菱形1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次环78 9 10 第13题图甲 乙第17题图1234567812345678αABC DE 差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“＜”、“＝”或“＞”)．14．在矩形ABCD 中，cm AB 3=，对角线cm AC 5=，则矩形ABCD 的面积是______2cm ． 15．已知反比例函数xky -=3(k 是常数)，当0<x 时，y 随着x 的增大而减小，试写出一个符合条件的整数．．k _____________.16．如图，某公园有一块菱形草地ABCD ，它的边及对角线AC 是小路，若AC 的长为m 16，边AB 的长为m 10，妈妈站在AC 的中点O 处， 亮亮沿着小路C B A D C →→→→跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为m ______.17．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把DCE ∆绕点C 按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（α<︒0＜180°）， (1)若要使得DE ∥AB ，则_____=α度；(2)若要使得DCE ∆中有一条边所在的直线与AB 垂直，则_____=α度.三、解答题（共89分） 18．(9分) 计算：aa a 22212---．ABCD OP第16题图19．(9分) 解方程：3513-=+x x ．20．(9分) 先化简，再求值：112111122++-⋅--+x x x x x ，其中2-=x .21．(9分) 如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，且DF DE =． 求证：（1）BDE ∆≌CDF ∆；（2）AC AB =．22．(9分)小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B 地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题：（1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离．ABCDE F 0.6 0.852.4 Ox(h)y(km)1l2l23．(9分) 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨%25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元. 已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份多36m ，那么该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？24．(9分)如图，在□ABCD 中，点E 在CD 上，点C '在AD 上，若把BCE ∆沿BE折叠，则点C 与点'C 重合.（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；（2）如图②，若把ABC '∆沿AD 的方向平移AD 的长度，使得点A 与点D 重合，点B 与点C 重合.DFC ′DC ′AA求证：四边形BCFC '是菱形.25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 、点B ，与双曲线xmy =()0,0>>x m 交于()6,1C 、()n D ,3两点，y CE ⊥轴于点E ，x DF ⊥轴于点F . （1）填空：m ＝ ，n ＝ ；（2）求直线AB 的解析式；（3）求证：DB AC =．OABCDEFxy26．(13分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，cm AD 6=，cm CD 4=，cm BD BC 10==，点P 由点B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为s cm /1；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为s cm /1，交BD 于点Q ，连结PE 、PF ，若设运动时间为t ()s （t ＜0≤5）.（1）填空：._______cm PD =(用含t 的代数式表示) （2）当t 为何值时，PE 与PF 的和最小？（3）在上述运动的过程中，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.BACDEFPQ友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 四、附加题（共10分）1．函数kx y =的图象经过点（1，2），则k ＝ . 2．在□ABCD 中，5=AB ，则_____=CD .晋江市2012年春八年级期末跟踪考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1.B ；2.C ；3.D ；4.D ；5.B ；6.A ；7.C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 1； 9. 8102-⨯； 10. x ≥3； 11. 1； 12. 假； 13. ＜； 14.12；15. 如1，（填3<k 的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15；(2) 15或60或105；（注：（1）得1分，（2）写出1个或2个得1分，写出3个得2分） 三、解答题（共89分） 18.(9分) 解：原式()2221---=a a a ()()222---=a a a a a …………………………………………………6分()22--=a a a ……………………………………………………………8分a1=……………………………………………………………………9分 19. (9分)解：方程两边同时乘以()()31-+x x ，得：()()1533+=-x x …………………………………………………………4分5593+=-x x ……………………………………………………………5分9553+=-x x 142=-x7-=x ……………………………………………………………………8分经检验，7-=x 是原方程的根∴原方程的根是7-=x .……………………………………………9分 20. (9分)解：原式()()()11111112+-⋅-+-+=x x x x x …………………………………………2分()21111+--+=x x x …………………………………………3分 ()()()2111+--+=x x x ………………………………………………………4分()2111++-+=x x x ()212+=x ………………………………………………………………6分 当2x =-时，原式()2221=-+……………………………………………8分＝2…………………………………………………………9分21．(9分)证明：（1）∵D 是BC 的中点，∴BD CD =………………………………………………………1分 ∵AB DE ⊥，AC DF ⊥ ∴90DEB DFC ∠=∠=︒ 在Rt BDE ∆与Rt CDF ∆中，BD CD =，DF DE =∴Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆()HL ………………………………………………5分 （2）∵Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆∴B C ∠=∠∴AB AC =.……………………………………………………………9分 22.(9分)（1）0.6，2.4 …………………………………4分 （2）设2l 的解析式为y kx =， …………………………………6分 ∵2l 过点（0.6，2.4）， ∴2.4＝0.6k 4k =∴4y x = …………………………………8分 当 1.2x =时， 4.8y =答：小聪走1.2（h ）时与B 地的距离是4.8（km ）. …………………………………9分 23.(9分)解：设该市去年居民用水的价格为x 元/3m ，则今年用水价格为()x %251+元/3m ,依题意，得：…………………………………………………………………1分()618%25136=-+xx …………………………………………………………5分解得：8.1=x ，………………………………………………………………6分 经检验：8.1=x 是原方程的根，且符合题意， ………………………………7分 当8.1=x 时，()()25.28.1%251%251=⨯+=+x .…………………………8分 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/3m . ………………………………9分 24.(9分)(1)写出CD AB =，BC AD =，'BC BC =，'EC EC =，AD BC ='中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分（注：每写出一对得2分，满分4分）(2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD BC =，BC ∥CD ' …………………………………………………………5分 由题意知：ABC '∆≌DCF ∆ ∴AC DF '=∴AC C D C D DF '''+=+∴AD C F '=,即BC C F '=…………………………………………………………6分 ∵BC ∥C F '∴四边形BCFC '为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得：BC BC '=∴□BCFC '为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分)(1) 6m =，…………………………………2分2=n ………………………………4分(2)设直线AB 的解析式为：b kx y +=()0≠k , ∵直线AB 过点()6,1C 、()2,3D∴⎩⎨⎧=+=+23,6b k b k ，解得：⎩⎨⎧=-=8,2b k ……………………………………………………………7分∴直线AB 的解析式为：82+-=x y .………………………………………8分 (3) 在直线82+-=x y 中，令0=x ，则8=y ，∴()8,0A ,令0=y ，则4=x ，∴()0,4B ,…………………………………………………10分 ∵y CE ⊥轴，x DF ⊥轴. ∴︒=∠=∠90DFB AEC∵2==DF AE ，1==BF CE ………………………………………………11分 ∴AEC ∆≌DFB ∆()SAS ………………………………………………………12分 ∴DB AC =……………………………………………………………………13分 26. (13分)(1) t -10；…………………………………………………………………3分 (2)当E 、P 、F 三点在同一条直线上时，PE 与PF 的和最小. ……………4分 此时，点P 与点Q 重合, 如图①∵BC BD = ∴C BDC ∠=∠ ∵EF ∥DC∴BFQ C ∠=∠，3BDC ∠=∠ ∴3BFQ ∠=∠ ∵AD ∥BC ∴1BFQ ∠=∠ 又∵23∠=∠ ∴12∠=∠∴DE DQ = ………………………………………6分 由题意得：t DE BP ==, 10PD t =-；当点P 与点Q 重合时,PD DQ DE == 则t t =-10，解得：5=t ，…………………………………………………8分 (3) 以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下：分两种情况讨论：①当50<<t 时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形为五边形，如图①，∵EF 是由线段DC 平移得到的， ∴t DE FC ==, t BF -=10 ∵t PD -=10 ∴BF PD = ∵AD ∥BC ， ∴PBF EDP ∠=∠ 又∵t DE BP ==,∴PDE ∆≌FBP ∆()SAS ………………………………………………………10分∴FBP PDE S S ∆∆=∴PDE FBP BCD PFCDE PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=五边形四边形四边形＝＋＝＋， ∵BCD ∆的面积是定值.∴五边形PFCDE 的面积不会发生变化. …………………………………………11分 ②当5=t 时，由(2)知：E 、P 、F 三点在同一条直线上，此时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形即为四边形EFCD ,如图②， 同理可证：PDE ∆≌PBF ∆∴PDE PBF BCD EFCD PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=四边形四边形四边形＝＋＝＋, ∴四边形EFCD 的面积不会发生变化. …………………13分四、附加题：(每小题2分，共10分)图②BACDE F P （Q ）图①BA CDE F PQ1 2 31、2；2、5；。
华师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学试题及答案
华师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若分式有意义，则a 的取值范围是（ ）A ． a =0B ． a =1C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 2.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y =﹣8t +25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升3.在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠DAC =42°，∠CBD =23°，则∠COD 是（ ）A ．61°B ．63°C ．65°D ．67°4.观察下列两组数据的折线图(图5)，你认为下列说法中正确的是A ．两组数据平均数一样，标准差一样B ．两组数据平均数一样，a 组离散程度较大图0234C．b组数据平均数大于a组，方差一样D．两组数据平均数一样，b组离散程度较大5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直6.若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37.A．B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30;B．﹣=C．﹣=D．+=30 8.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20 B．12 C．14 D．139.世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D.10.如图，直线l和双曲线y＝kx(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级期末考试
一、填空题：（3分×8=24分）
1、|－π|=__________.
2、若，则ab=__________.
3、，则a的值为__________.
4、比较大小：
（1）cos89°_________cos19° （2）cos10°_________sin20°.
5、已知一次函数y=－mx＋(m－2)，若它的图象经过原点，则m=_________；若图象经过一、三、四象限，则m的
取值范围是__________.
6、公民的月收入超过800元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳 7、若sinα＋cosα=m，则sinα－cosα（0°<α<45°）=__________. 8、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=,则四边形AECD的周长=__________. 二、单项选择题：（3分×8=24分） 13、如果∠A为锐角，且cosA=,那么（ ） A．S=3n B．S=3(n－1) A．y= B．y= （1），，，，，， 20、（6分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,求sinA的值； （1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（已知tan32°=0.6249） 23、（8分）在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=，求sinB的值； 24、（8分）阅读下列材料，按要求解答问题： 在图（1）中，作斜边上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b,∠ACD=30°，于是AD=，BD=c－. 如图（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，则a2－b2=bc. 在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪个？ （1）作出折痕EF； 26、（8分）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气 （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_________，自变量x的取值范围是：___________；药物燃烧后， （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的
税款占超过部分的百分数）相同.已知某人某月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该人月
收入x（元）（800
9、下列语句中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．不带根号的数一定是有理数
C．无理数一定是无限不循环小数 D．无限小数都是无理数
10、若点A关于x轴的对称点的坐标为（－1，2），则A点的坐标是（ ）
A．（－1，－2） B．（1，2）
C．（1，－2） D．（－1，2）
11、函数y=－3x＋4的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装
产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，这个函数的大致图象只能是下图中的（ ）
A．0°<∠A30° B．0°<∠A45°
C．45°<∠A60° D．60°<∠A90°
14、如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图
案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）
C．S=3n－1 D．S=3n＋1
15、下列函数中自变量x的取值范围是x2的是（ ）
C．y= D．y=
16、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对
这种商品来说（ ）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
三、解答题
17、（6分）下列各式中哪些是同类二次根式
（2）5，，，
18、（6分）当k为何值时，函数y=(k2＋2k)是正比例函数？
19、（6分）（1）若点（5－a,a－3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；
（2）已知两点A（－3，m），B（n,4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
（4）已知点A（x,4－y）与点B（1－y,2x）关于y轴对称，求yx的值.
21、（8分）已知如图，四边形ABCD是菱形，AF⊥AD交BD于E，交BC于F.
（1）求证：AD2=DE·DB；
（2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE
根，且菱形ABCD的面积为6，求EG的长.
22、（8分）某房地产集团筹建一小区，居民楼均为平顶条式，南北朝向，楼高统一为16m（五层）.已知该城市
冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为32°，如果南北两楼相隔仅有20m（如图所示），
试求：
（2）如按城市规划要求，使前后楼每层居民在冬天都能有阳光，两楼间的距离应是多少米？
（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA＋cosB＋cosC与sinA＋sinB＋sinC的大小？若能，证明
你的结论；若不能，请说明理由.
（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A=2∠B，我们由此出发来进行思考.
由于△CDB∽△ACB，可知=，即a2=c·BD,同理b2=c·AD.于是，
对于图（2），由勾股定理a2=b2+c2，
由于b=c,∴a2－b2=bc.
这两块三角尺都具有性质a2－b2=bc.
在△ABC中，如果一个角等于另一个内角的2倍， 我们称这个三角形为倍角三角形，两块三角尺就都是特殊的倍
角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然成立吗？
选出一个正确的将其序号填在括号内（ ）
①分类的思想方法； ②转化的思想方法；
③由特殊到一般的思想方法； ④数形结合的思想方法.
（2）这个猜测是否正确？请证明.
25、（8分）如图（1）所示，四边形ABCD是一张矩形纸片，∠BAC=α
（0°<α45°），现将其折叠，使A、C二点重合.
（2）设AC=x，EF=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）如图（2），当45°<α<90°时，（2）中求得的函数的关系式是否成立？若成立，请说明理由；若不
成立，请求出当45°<α<90°时，y与x之间的函数关系式.
中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8min燃
毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
y关于x的函数关系式为：__________；
_________min后，学生才能回到教室；
病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？