第1套人教版初中数学八年级下册19.2一次函数图象与性质教学设计
人教版八年级数学下册教案：19.2一次函数的图象与性质优秀教学案例
（四）总结归纳
1.小组汇报：各小组展示讨论成果，分享学习心得，其他小组对其进行评价和讨论。
2.教师引导：教师引导学生总结一次函数的图象与性质的基本规律，强调重点和难点。
3.知识梳理：教师用简洁明了的语言对一次函数的图象与性质进行梳理，加深学生记忆。
4.一次函数的应用：举例说明一次函数在实际生活中的应用，如线性规划、成本计算等，让学生体会一次函数的实际意义。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对一次函数的图象与性质展开讨论。
2.讨论问题：设计具有启发性的问题，引导学生深入探讨一次函数的图象与性质。如：“斜率和截距对一次函数的图象有什么影响？”“如何判断一次函数的单调性？”
2.小组探究：引导学生分组探究一次函数的图象与性质，培养学生独立思考和解决问题的能力。如，让学生分组设计一次函数图象的实验，观察斜率和截距对其图象的影响。
3.小组汇报：各小组展示探究成果，分享学习心得，培养学生的表达能力和批判性思维。如，让学生汇报一次函数图象与性质的探究过程和结论，其他小组对其进行评价和讨论。
3.动态情境：利用多媒体技术，展示一次函数图象的动态变化过程，使学生直观感受一次函数的性质。如通过动画演示，让学生观察斜率和截距变化对图象的影响。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、探究。如：“一次函数的图象有什么特点？”“斜率和截距对一次函数的图象有什么影响？”等问题，激发学生的思维。
4.反思与评价贯穿教学全程，有助于学生形成良好的学习习惯，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境创设：以实际生活中的购物预算问题为例，引导学生思考如何用数学模型表示购物预算，自然引入一次函数的概念。
人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计
人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。
三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗？3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象？4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状，由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法？活动3 :自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到：(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线；(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时，向上平移；当b ： 0时，向下平移).学生画图，交流画法，并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx，b与函数y = kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时，直线y =kx +b从左向右上升，y随x的增大而增大；当kcO时，直线y = kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关，且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习，夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.师生共评，及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。
人教版八年级数学下19.2.2一次函数公开课教学设计
3.导入新课：通过这个问题，我们可以发现费用与行驶公里数之间存在一种线性关系。这种关系就是我们今天要学习的一次函数。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将通过以下步骤帮助学生掌握一次函数的定义、图像特点及其性质。
1.一次函数的定义：介绍一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），解释k、b的几何意义。
-学生在教师的指导下，运用教育软件辅助学习，提高学习效率。
3.注重学生个体差异，实施有针对性的教学策略。
-教师根据学生的认知水平、学习兴趣等个体差异，设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
-教师关注学生在学习过程中的困惑，及时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高自信心。
（三）情感态度与价值观
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数知识的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.必做题：
-根据教材第19.2.2节的内容，完成课后练习题1、2、3。
-利用描点法绘制y=3x-2的图像，并分析其性质。
-在生活中找到一个一次函数的实际例子，并说明其k值和b值的实际意义。
2.选做题（至少选做2题）：
3.培养学生勇于探索、积极进取的精神品质。
-学生在面对数学问题时，敢于尝试，勇于探索，不怕困难，坚持不懈。
-学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，激发积极进取的精神品质。
二、学情分析
八年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的数学基础知识和技能，对函数的概念有了初步的认识。在此基础上，学生对一次函数的学习将面临以下挑战：
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，树立正确的数学观念。
-学生在学习过程中，感受数学的简洁美、逻辑美，提高数学学习兴趣。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k是斜率，b是截距。它描述了两个变量之间的线性关系，非常重要，广泛应用于物理学、经济学等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以物体的匀速直线运动为例，展示一次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册第19.2节《一次函数的图像和性质》教案：
1.理解一次函数的图像特点；
2.掌握一次函数的性质，包括斜率k和截距b的含义；
3.学会通过给定的一次函数解析式绘制其图像；
4.能够利用一次函数的性质解决实际问题；
4.增强学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过对一次函数性质的探究，培养其从特殊到一般的思维方式；
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）的教学内容主要包括一次函数的图象特点、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系。
这部分内容是学生在学习了函数基础知识后的进一步拓展，对于学生理解和掌握一次函数的本质特征，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对于图象和性质有一定的认识。
但在理解和运用一次函数图象与性质方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，能够绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.理解一次函数图象与系数的关系，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特点2.一次函数的性质及其运用3.一次函数图象与系数的关系五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件3.练习题及答案4.学生学情分析报告七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
操练（10分钟）教师给出一些一次函数图象，让学生判断其是否符合一次函数的性质，并通过多媒体展示答案。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题，教师巡回指导，为学生提供帮助。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象与系数的关系，让学生通过探究活动，发现一次函数图象与系数之间的规律。
人教初中数学八下 19.2 一次函数图象与性质教学设计 【经典教学设计合编】
19.2 一次函数图象与性质教学目标: 1.知识与技能会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质．2.数学思考感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊到一般的认识过程，体会类比的研究方法。
3.解决问题在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。
4.情感与态度培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.教学重难点: 理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用，解决实际问题.教学过程教学流程教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境前面我们学习了正比例函数以及图像和性质，哪位同学能描述一下正比例函数图像？我们上节课又学习了一次函数的解析式，那么一次函数和正比例函数有什么关系？我们能用图像来表示一次函数吗？那么同学们想一想一次函数的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致呢？带着疑问进入我们今天的新课:一次函数图象与性质引导学生回答问题学生回答问题其他同学进行补充目的是让学生根据上一节课正比例函数的学习方式来学习本节课的一次函数.类比探究任务一：画函数图象一般步骤：在同一坐标系中画出下列函数图象：（1）y = -3x（2）y = -3x +2（3）y = -3x－2从解析式看这三个函数的区别和联系从所列的表上看当自变量取相同的值时，对应的自变量之间有什么关系？由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关系？比较上面三个函数的图像的相同点和不同点，填出观察结果：x … -2 -1 0 1 2 …y=-3xy =-3x+5y=-3x -5回答问题设计意图（1）让学生体验画一次函数图象的方法，体会一次函数图象有怎样的性质与正比例函数又有怎样的区别和联系.（2）采用生生评价，师生评价的方式培养学生独立思考和合作学习的能力.知识梳理三个函数的图像形状都是，且倾斜度函数y=-3x经过原点，函数y =-3x+5和函数y=-3x -5的图象与y轴交于（，）和（，）它们可以看做是由直线y=-3x向（）和向（）平移（）个单位长度而得到的联系上面的结果我们得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么形状它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？巩固新知：题组一1．将一次函数 y = 2x + 3 向下平移 5个单位长度得到的直线解析式为_____2.将一次函数 y=-2x + 3 向_____ 平移____个单位长度得到的直线解析式为y=-2x+5。
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《 一次函数的图象与性质》教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，进一步理解一次函数与二元一次方程的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数的图象与性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了直线、射线、线段，对图象有一定的认识。
同时，他们已经掌握了二元一次方程的解法，对函数的概念也有了一定的了解。
但学生对一次函数的图象与性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，学会分析一次函数的性质。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其性质。
2.一次函数与二元一次方程的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生分析一次函数的图象与性质。
2.准备一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习上节课的内容，引导学生回顾一次函数的概念。
然后，提出本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察图象的特点，如直线、斜率等。
然后，通过具体的例子，讲解一次函数的性质，如随着自变量的增大，函数值的变化规律等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，巩固对一次函数图象与性质的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组合作的形式，让学生探讨一次函数与二元一次方程的关系。
每组选取一个一次函数，分析其图象与方程的对应关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19.2 一次函数图象与性质
教学目标: 1.知识与技能
会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质．
2.数学思考
感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊到一般的认识过程，体会类比的研究方法。
3.解决问题
在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。
4.情感与态度
培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.
教学重难点: 理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用，解决实际问题.
教学过程
教学
流程
教学内容教师活动学生活动设计意图
创设情境前面我们学习了正比例函数以及图像和性质，
哪位同学能描述一下正比例函数图像？我们上
节课又学习了一次函数的解析式，那么一次函
数和正比例函数有什么关系？我们能用图像来
表示一次函数吗？那么同学们想一想一次函数
的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致
呢？带着疑问进入我们今天的新课:
一次函数图象与性质
引导学生
回答问题
学生回答
问题其他同
学进行补充
目的是让学生根
据上一节课正比
例函数的学习方
式来学习本节课
的一次函数.
类比探究任务一：
画函数图象一般步骤：
在同一坐标系中画出下列函数图象：
（1）y = -3x
（2）y = -3x +2
（3）y = -3x－2
从解析式看这三个函数的区别和联系
从所列的表上看当自变量取相同的值时，对应
的自变量之间有什么关系？
由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关
系？
比较上面三个函数的图像的相同点和不同点，
填出观察结果：
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-3x
y =-3x+5
y=-3x -5
回答问题设计意图
（1）让学生体验
画一次函数图象
的方法，体会一
次函数图象有怎
样的性质与正比
例函数又有怎样
的区别和联系.
（2）采用生生评
价，师生评价的
方式培养学生独
立思考和合作学
习的能力.
知识梳理三个函数的图像形状都是，且倾斜度
函数y=-3x经过原点，函数y =-3x+5和函
数y=-3x -5的图象与y轴交于（，）
和（，）它们可以看做是由直线y=-3x
向（）和向（）平移（）个单位长度而得到
的
联系上面的结果我们得到一次函数y=kx+b(k≠
0)的图像是什么形状它与直线y=kx(k≠0)有什
么关系？
巩固新知：
题组一
1．将一次函数 y = 2x + 3 向下平移 5个单
位长度得到的直线解析式为_____
2.将一次函数 y=-2x + 3 向_____ 平移____
个单位长度得到的直线解析式为y=-2x+5。
3．已知一次函数y=3x经过_____ 象限，
把直线y=3x向____平移____个单位得到的直
线y=3x－4.所以直线y=3x－4经过_____
象限。
再探究
一次函数的图像是一条直线我们知道确定直线
只需要几个点？
请同学们用简单的方法在同一平面内画出
y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图像。
通过我们前面的画图我们得到一次函数y=kx+b
（k，b是常数K≠0）中k的正负对函数图象有
什么影响？
1.独立思考
完成题组1
2.小组合
作:
(1).小组成
员之间互相
交流,讨论
自己的答案
是否正确.
(2).小组记
录员记录小
组成员出现
的错误.
(3)小组代
表进行汇
报,其他小
组代表进行
补充
完成再探究
的画图像
总结：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数k≠
0）中，k和b的正负对函数图像的影响如下
引导学生
根据正比
例函数性
质类比出
1.独立思考
完成题组2
2.小组合
设计意图：
1.培养学生独立
思考,解决问题
巩固新知巩固新知：
题组2：
1.下列哪些点在一次函数y = 2x-1的图象上
（）
A、（2，3）
B、（2，1）
C、（0，3）
D、（3，0）
2.函数值y随x的增大而减小的是（）
A、 y=1＋x
B、 y=
2
1
x－1
C、 y=－x＋1
D、 y=－2＋3x
3.一次函数y =x－1的图象不经过（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象
一次函数
性质.
走到学生
当中进行
辅导，发
现学生存
在的问
题，及时
讲解.
作:
(1).小组成
员之间互相
交流,讨论
自己的答案
是否正确.
(2).小组记
录员记录小
组成员出现
的错误.
(3)小组代
表进行汇
报,其他小
组代表进行
补充
的能力.
2. 采取小组合
作的模式理解本
节课的学习目
标.同时鼓励学
生合作的意识.
通过学生汇报，
教师掌握教学实
情，及时调整教
学计划.
小结提升1.利用两点法画一次函数的图象
2.一次函数的性质位置
增减性
平移
3.数形结合思想
解释
归纳
学生总结其
他同学补充
通过生生总结，
教师总结使新知
系统化
作业：P93 练习 1、2、3
板书设计及教后反思
课题
19.2.2一次函数图像和性质
一次函数的结构特点，例题.学生练习处。