机械能守恒定律

机械能守恒定律考点一机械能守恒的理解与判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒考点二单个物体的机械能守恒问题(多选)如图所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5 m，小球质量为0.10 kg，从B点正上方0.95 m高处的A点自由下落，落点B与圆心O等高，小球由B点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离为2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度为0.80 m，取g＝10 m/s2.，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8 NB．小球经过P点的速度大小为3.0 m/sC．小球经过D点的速度大小为4.0 m/sD．D点与圆心O的高度差为0.30 m(2018·河南质检)(多选)如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的二次方与其对应高度的关系图像．已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N，空气阻力不计，g取10 m/s2，B点为AC轨道的中点，下列说法正确的是()A．小球质量为0.5 kgB．小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC．图乙中x＝25 m2/s2D．小球在A点时重力的功率为5 W(2018·广州一模)如图，长为L的无弹性细线一端系住质量为m的小球(可视为质点)，另一端固定在O点，现将小球拉至A点，细线处于伸直状态，静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．由机械能守恒可知，小球可以运动到等高的C点B．小球经过最低点B时的速率为3gLC．小球经过最低点B时加速度大小为2.5gD．小球经过最低点B时绳子拉力大小为3mg考点三多个物体的机械能守恒问题(改编)长为2L的轻杆上端及正中央固定两个质量均为m的小球，杆竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，设杆在倒下过程中下端始终不离开地面，求A球着地时速度和杆对A球做的功．(2018·银川模拟)(多选)如图所示的实验装置，其左侧为一光滑斜面AB ，右侧为一所对圆心角θ＝60°的光滑圆弧轨道BC ，其中光滑圆弧轨道BC 的圆心为O 、半径为R ，O 、B 、A 三点共线，OC 竖直．质量分别为M 、m 的两小球用不可伸缩的轻绳相连挂在B 点两侧(B 点处有一小段圆弧)，开始时小球M 位于B 处，小球m 位于斜面底端A 处，现由静止释放小球M ，小球M 沿圆弧轨道下滑，已知M ＝6m ，整个装置固定不动，重力加速度为g ，则在小球M 由B 点下滑到C 点的过程中( )A ．小球M 的机械能守恒B ．重力对小球M 做功的功率先增大后减小C ．小球M 的机械能减小79mgR D ．轻绳对小球m 做的功为79MgR(2018·乐山模拟)(多选)如图所示，滑块A 、B 的质量均m ，A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°，B 套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A 、B 通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与平面成30°)连接．A 、B 从静止释放，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 组成的系统机械能守恒B ．当A 到达与B 同一水平面时，A 的速度为gLC ．B 滑块到达最右端时，A 的速度为2gLD ．B 滑块最大速度为3gL考点四 非质点类的机械能守恒问题(2018·衡阳模拟)木板固定在墙角处，与水平面夹角为θ＝37°，木板上表面光滑，木板上开有一个孔洞，一根长为l 、质量为m 的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细线将质量为m 的物块与软绳连接，如图所示．物块由静止释放后向下运动，带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的速度为(已知重力加速度为g ，sin37°＝0.6)( ) A.gl B. 1.1gl C. 1.2gl D.2gl两个底面积都是S 的圆筒，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h 1和h 2，如图所示，已知水的密度为ρ，不计水与管壁的摩擦阻力，现把连接两桶的阀门打开，当两桶水面高度相等时，则这过程中( )A ．水柱的重力做正功B ．大气压力对水柱做负功C ．水柱的机械能守恒D ．当两桶水面高度相等时，水柱的动能是14ρgS(h 1－h 2)2 弹簧系统的机械能守恒问题例1 如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上．现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面．下列说法正确的是( )A ．斜面倾角α＝60°B ．A 获得的最大速度为2g m 5kC ．C 刚离开地面时，B 的加速度最大D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒例2如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.1.(2018·江苏一模)(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平面上通过O点的转轴上，另一端与一质量为m的小环相连．环可以沿与水平方向成30°的光滑固定杆下滑，已知弹簧原长为L.现让环从O点的正上方距O点为L的A点由静止开始下滑，环刚好滑到与O点处于同一水平面上的B点时速度变为零．则小环在从A点下滑到B点的过程中() A．小环的机械能守恒B．弹簧的弹性势能一直变大C．弹簧的最大弹性势能为mgLD．除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零还有两处2．(2018·绍兴模拟)“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过外力作用使运动员停留在地面上，当撤去外力后，运动员被“发射”出去冲向高空，为了研究“反向蹦极”的运动过程，在运动员身上装好了传感器．若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力．已知运动员及所携带的设备的总质量m＝50 kg，上升过程中传感器显示的5个时刻的数据如下表所示，下列说法正确的是()B．运动员在最高点时合力为零C．撤去外力瞬间，运动员的加速度大小为60 m/s2D．运动员速度最大的位置离出发点的距离约为5.5 m3．(2018·河南一模)(多选) 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P 和重物Q 连接起来，重物Q 的质量M ＝6m ，把滑块从图中A 点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A 、B 两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA 与水平面的夹角θ＝53°，OB 长为L ，与AB 垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g ，滑块P 从A 到B 的过程中，说法正确的是( )A ．对于滑块Q ，其重力功率先增大后减小B ．滑块P 运动到位置B 处速度达到最大，且大小为43gL 3 C ．轻绳对滑块P 做功4mgLD ．P 与Q 的机械能之和先减小后增加4．(2017·江苏)(多选)如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中( )A ．A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力小于32mg B ．A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于32mg C ．弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下 D ．弹簧的弹性势能最大值为32mgL。