湘教版2019年七年级上册数学期末测试卷(二)
湘教版七年级数学上册期末测试题2(含答案)
湘教版七年级数学上册期末测试题2（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各数中，比－1小的数是(A)A．－2B．－0.5C．0D．12．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km，将13 000用科学记数法表示应为(B) A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1033．已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是(C)A．－3 B．0 C．3 D．64．如图，需要添一个面折叠后，才能围成一个正方体，图中黑色小正方形分别补画正确的是(C)ABCD5．下列各式中，属于一元一次方程的是( C ) A ．x －54 －3＝y －43 B ．1x－3＝2C ．2y －1＝3y －32D ．x 2＋x ＝16．已知点C 是线段AB 上的一点，不能确定点C 是AB 中点的条件是( D ) A ．AC ＝CBB ．AC ＝12ABC ．AB ＝2BCD ．AC ＋CB ＝AB7．(曹县期末)某学校准备为七年级学生开设A ，B ，C ，D ，E ，F 共6门选修课，选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)．下列说法中不正确的是( B )A ．这次被调查的学生人数为400人B ．E 对应扇形的圆心角为80°C ．喜欢选修课F 的人数为72人D ．喜欢选修课A 的人数最少8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上．若∠B ＝∠ADE ，则下列结论中正确的是( C )A.∠A 和∠B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角C ．∠A 和∠ADE 互为余角D ．∠AED 和∠DEB 互为余角9．某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是( A )A ．折线统计图B ．复式统计图C ．条形统计图D ．扇形统计图10．设一列数a 1，a 2，a 3，…，a 2 015，…，中任意三个相邻的数之和都是20，已知a 2＝2x ，a 18＝9＋x ，a 65＝6－x ，那么a 2 020的值是( D )A ．2B ．3C ．4D ．5 11．已知∠AOB ＝70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC ＝42°，则∠BOC 的度数为( C ) A ．28° B ．112° C ．28°或112° D ．68°12．(武侯区期末)我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设我们有x 辆车，那么可列方程( A )A ．4(x －1)＝2x ＋8B ．4(x ＋1)＝2x －8C ．x4 ＋1＝x －82D ．x 4 －1＝x －82第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a ＋b)2 020＋2 020mn ＝ 2020 .14．已知关于x 的方程2x ＋3＝1与1－3a －x2 ＝0的解互为相反数，则a ＝ 1 ．15．如图，在锐角∠AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 66 个．16．如图是某地10月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI 的统计图(当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与PM2.5浓度有关．其中正确的是 ①②③④ (填序号).①②17．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°，则∠BFC′的度数为50°．18．甲、乙两辆小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第12分钟时甲车提速，在第15分钟时，甲车追上乙车并且开始超过乙车，在第21分钟时，甲车再次追上乙车，已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是24 分钟．三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算题： (1)－|－4|＋3×(－4)÷(－2)2＋(－1)2 021； 解：原式＝－4＋(－3)－1 ＝－8.(2)－14－(1－0.5)×13 ×[2－(－3)2].解：原式＝－1－12 ×13 ×(－7)＝16.20．(本题满分5分)解方程： 2x －(2－x)＝4；解：移项，得2x ＋x ＝4＋2， 合并同类项，得3x ＝6， 系数化为1，得x ＝2.21．(本题满分6分)先化简，再求值：3a －[－2b ＋2(a －3b)－4a]，其中a ，b 满足|a ＋3|＋⎝⎛⎭⎫b －34 2＝0. 解：原式＝3a －(－2b ＋2a －6b －4a)＝3a －(－2a －8b) ＝3a ＋2a ＋8b ＝5a ＋8b.∵a ，b 满足|a ＋3|＋⎝⎛⎭⎫b －34 2＝0， ∴a ＋3＝0，b －34 ＝0，解得a ＝－3，b ＝34，则原式＝5×(－3)＋8×34＝－15＋6＝－9.22．(本题满分8分)防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番(即为原价的2倍)，物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m 元，求该药品降价的百分比是多少？解：设该药品降价的百分比是x ，依题意有 2m(1－x)＝m ×(1＋10%)，解得x ＝45%．答：该药品降价的百分比是45%.23．(本题满分8分)观察下面的三行单项式： x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…①－2x ，4x 2，－8x 3，16x 4，－32x 5…② 2x ，－3x 2，5x 3，－9x 4，17x 5…③ 根据你发现的规律，完成以下各题：(1)第①行第8个单项式为________；第②行第2 020个单项式为________； (2)第③行第n 个单项式为________；(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x ＝12 时，256⎝⎛⎭⎫A ＋14 的值． 解：(1)27x 8；22 020x 2 020.(2)(－1)n －1(2n －1＋1)x n .(3)第①行的第9个单项式是28x 9，第②行的第9个单项式是(－2)9x 9，第③行的第9个单项式是(28＋1)x 9，∴A ＝28x 9＋(－2)9x 9＋(28＋1)x 9，当x ＝12 时，A ＝28×⎝⎛⎭⎫12 9 ＋(－2)9×⎝⎛⎭⎫12 9 ＋(28＋1)×⎝⎛⎭⎫12 9 ＝12 －1＋12＋⎝⎛⎭⎫12 9 ＝⎝⎛⎭⎫12 9，∴256⎝⎛⎭⎫A ＋14 ＝256×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫129＋14 ＝6412 .24．(本题满分8分)(郯城县期末)如图，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．(1)若AB ＝8 cm ，AC ＝3.2 cm ，求线段MN 的长； (2)若BC ＝a ，试用含a 的式子表示线段MN 的长．解：(1)∵AB ＝8 cm ，M 是AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝4 cm ，又∵AC ＝3.2 cm ，N 是AC 的中点， ∴AN ＝12AC ＝1.6 cm ，∴MN ＝AM －AN ＝4－1.6＝2.4(cm). (2)∵M 是AB 的中点，∴AM ＝12 AB ，∵N 是AC 的中点，∴AN ＝12 AC ，∴MN ＝AM －AN ＝12 AB －12 AC＝12 (AB －AC)＝12 BC ＝12a.25．(本题满分11分)某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：(1)参加本次调查有________名学生；(2)根据调查数据分析，被调查的学生中有________名学生参加了音乐社团； (3)请你补全条形统计图．解：(1)参加本次调查的学生人数为24÷10%＝240(人).故答案为240.(2)∵参加“书法”社团的人数为240×15%＝36(人)，参加“舞蹈”社团的人数为240×20%＝48(人)，∴参加“音乐”社团的人数为240－36－72－48－24＝60(人)，故答案为60.(3)补全条形统计图如图．26．(本题满分10分)如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t(s).(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB?②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．11解：(1)当t ＝5时，直角边OB 恰好平分∠NOE ，此时OA 平分∠MOE. 理由：∵当直角边OB 恰好平分∠NOE 时，∠NOB ＝1 2 ∠NOE ＝1 2(180°－30°)＝75°， ∴90°－3°t ＝75°，解得t ＝5.此时∠MOA ＝3°×5＝15°＝1 2∠MOE ， ∴此时OA 平分∠MOE.(2)①OE 平分∠AOB ，依题意有30°＋9°t －3°t ＝90°÷2，解得t ＝2.5；OF 平分∠AOB ，依题意有30°＋9°t －3°t ＝180°＋90°÷2，解得t ＝32.5.故当t 为2.5 s 或32.5 s 时，EF 平分∠AOB.②能．分两种情况：OB 在MN 上面，依题意有180°－30°－9°t ＝(90°－3°t)÷2，解得t ＝14；OB 在MN 下面，依题意有9°t －(360°－30°)＝(3°t －90°)÷2，解得t ＝38.故EF 能平分∠NOB ，t 的值为14或38 s ．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若()3--表示一个数的相反数，则这个数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列合并同类项正确的是（）A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=3．一个多项式加上41a --结果等于2321a a --，则这个多项式是（）A ．2362a a --B ．232a a+C ．2322a a +-D ．236a a-4．下列说法不正确的是（）A ．25ab -π的系数是－5B ．32321x x -+是三次三项式C ．过两点有且只有一条直线D ．两点之间的所有连线中，线段最短5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A ．120°B ．60°C ．30°D ．150°6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．a b>C ．0a b +>D ．1a b ->7．若单项式2am +6b 2n +1与a 5b 7的和仍是单项式，则m+n 的值为（）．A ．-4B ．4C ．-2D ．28．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A ．我B ．中C ．国D ．梦9．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x 千克，则可列方程为（）A ．800300400500x x -+=B ．800300400500x x --=C ．400x+800＝500x ﹣300D ．400x﹣800＝500x +30010．已知有理数a ，b 表示在数轴上如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>11．下面计算正确的是（）A ．6a-5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．-（a-b ）＝-a ＋bD ．2（a ＋b ）＝2a ＋b12．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．数据326000000用科学记数法表示为______．14．如图点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．15．菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂买20kg 西红柿，30k 白菜共需___________元．16．若2a ﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b 的值是__．17．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a*b ＝a+2b ，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*14＝2﹣x 的解为_____．18．已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则ab =______．19．如图，AC ＝4cm ，CD ＝7cm ，DB ＝9cm ，则AB=______cm ．三、解答题20．计算：（1）()2143213⎛⎫--⨯-÷ ⎪⎝⎭（2）()222223a b a b a b +-21．解下列方程：（1）4(2﹣x)﹣3(x+1)＝6；（2）36x +＝1﹣324x-．22．先化简再求值：()()22523243x y x x x y ---，其中12x =，1y =-．23．如图，已知线段AC 上有一点B ，3BC =，F 是BC 的中点，且5AC BF =，点E 在AB 上，2EB AE =，求线段EF 的长．24．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有______名；(2)把条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是______度；(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．25．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．（1）理解计算：如图①，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个角，且30AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．求MON ∠的度数；（2）拓展探究：如图②，AOB α∠=，AOC β∠=．(α，β为锐角），射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．求MON ∠的度数；（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB m =，延长线段AB 到C ，使得BC n =，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．27．（1）根据语句画图计算：作线段AB=3cm ，在AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是AC 的中点，求BM 的长；（2）已知：如图，∠AOB 被分成∠AOC ：∠COD ：∠DOB=4：5：6，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，且∠MON=90°，求∠DOC 的度数．28．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?参考答案1．D【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【详解】()33--= ，3的相反数是3-故选D【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．2．A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D 错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．B【分析】由题意得列出代数式求解即可．【详解】由题意得，这个多项式为：()223214132141a a a a a a -----=--++232a a=+故答案选：B ．【点睛】本题考查整式的加减运算，考生在进行整式的加减运算时一定要细心．4．A【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、多项式的次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）和项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）、两点确定一条直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A 、25ab -π的系数是5π-，此项说法不正确；B 、32321x x -+中共有33x 、22x -、1三项，其中33x 的次数最高，为3次，所以32321x x -+是三次三项式，此项说法正确；C 、过两点有且只有一条直线，此项说法正确；D 、两点之间的所有连线中，线段最短，此项说法正确；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式与多项式、直线与线段，熟练掌握各定义是解题关键．5．D【分析】根据∠1和∠2互为余角，可得230∠=︒，再由∠2与∠3互补，即可求解．【详解】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角之和等于90°，互为补角的两角之和等于180°是解题的关键．6．C【分析】由数轴及题意可得21,23a b -<<-<<，有理数的加减法法则，与有理数大小比较，以及整式的加减法依此可排除选项．【详解】解：由数轴及题意可得：21,23a b -<<-<<，∵00a b >＜，，()=0a b a b -+-＜，故选项A 不正确；∴21a -＜＜-，12a ＜＜，23b <<，∴2a b ＜＜，故选项B 不正确；∵00a b >＜，，2a b ＜＜，∴0a b b a +=->，故选项C 正确；∵2a b ＜＜，∴0a b -＜，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则及数轴，比较大小，整式的加减法，字母表示数，熟练掌握有理数的运算及数轴比较大小方法，整式的加减法法则是解题的关键．7．D【分析】根据单项式的性质，通过列方程并求解，即可得到m 和n ；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵单项式2am +6b 2n +1与a 5b 7的和仍是单项式∴2am +6b 2n +1与a 5b 7是同类项∴65m +=，217n +=∴1m =-，3n =∴132m n +=-+=故选：D ．【点睛】本题考查了整式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握单项式、同类项、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解．8．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图9．A【分析】根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：800300400500x x -+=故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．B【分析】由数轴上可知b ＜0＜a ，且b a ＞，因此即可判断.【详解】由数轴上可知b ＜0＜a ，且b a ＞，故A.0a b +＜，错误；B.0a b ->，正确；C.0ab ＜，故错误；D.0ab，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据数轴来确定a,b 的符号及其绝对值的大小.11．C【详解】解：A ．6a ﹣5a=a ，故此选项错误，不符合题意；B ．a 与22a 不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，故此选项正确，符合题意；D ．2（a+b ）=2a+2b ，故此选项错误，不符合题意；故选C ．12．B【分析】根据邻补角，三角形内角和，对顶角的定义进行判断即可【详解】解：A 、∠1和∠2互补，故本选项不符合题意；B 、∠1和∠2互余，故本选项符合题意；C 、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意；D 、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了几何图形的基本性质，是基础题．13．83.2610⨯【详解】解：8326000000 3.2610=⨯故答案为：83.2610⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．14．110°【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD 的度数，再用180°－∠BOD 即得到∠AOD 的度数．【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案为：110°．【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为180°．15．（20a+30b）或者（30b+20a）【分析】根据题意可知：西红柿每千克a元，则20kg西红柿需要20a元，白菜每千克b元，则30kg白菜需要30b元，两者相加就是总共花费的钱．【详解】解：根据题意可知：20kg西红柿需要20a元，30kg白菜需要30b元，则学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．故答案为：（20a+30b）．【点睛】本题考查了代列数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式．16．17【分析】将代数式变形成含有2a-b的形式，然后代入计算即可.【详解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案为17.【点睛】本题考查了条件代数式求值，解题的关键是根据需要对所求代数式灵活变形. 17．38【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义化简得：3x+12＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝3 8．故答案为：3 8．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解题的关键．18．1 4【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出,a b的值，再代入计算即可得．【详解】解：21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭Q ，20a ∴-=，102b +=，解得2a =，12b =-，则211(24ab=-=，故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．19．2【分析】先利用线段的和求得AD 的长，再利用线段的差即可求得AB 的长．【详解】解：∵AC=4cm ，CD=7cm ，DB=9cm ，∴AD=AC+CD=4+7=11(cm)，∴AB=AD-DB=11-9=2(cm)，故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的和与差，关键是能根据题意求出AD 的长，注意数形结合思想的正确运用．20．（1）25-；（2）2a b -．【分析】（1）先计算乘方、乘法、括号内的减法，再计算除法，然后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式21663⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭31662⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭169=--25=-；（2）原式22246a b a b a b-=+2a b =-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（1）x ＝17-；（2）x ＝34【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：（1）4（2﹣x ）﹣3（x+1）＝6，去括号，得8﹣4x ﹣3x ﹣3＝6，移项，得﹣4x ﹣3x ＝6+3﹣8，合并同类项，得﹣7x ＝1，系数化为1，得x 17=-；（2）36x +=1324x --，去分母，得2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x ），去括号，得2x+6＝12﹣9+6x ，移项，得2x ﹣6x ＝12﹣9﹣6，合并同类项，得﹣4x ＝﹣3，系数化为1，得x 34=．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．22．21623-x y x ，312-．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式22101586x y x x x y=--+21623x y x =-，将1,12x y ==-代入得：原式2113116((1)23222=⨯⨯--⨯=-．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．4.5【分析】由F 是BC 的中点且3BC =求出 1.5BF =，进而求出5=7.5=AC BF ，4.5=-=AB AC BC ，再根据EF AC AE FC =--即可求解．【详解】解：3BC = ，F 是BC 的中点，1.5BF FC ∴==，57.5AC BF ∴==，7.53 4.5AB AC BC ∴=-=-=，2EB AE = ，EB AE AB +=，1 1.53AE AB ∴==，7.5 1.5 1.5 4.5EF AC AE FC ∴=--=--=．【点睛】本题考查线段的和差问题及线段中点的定义等，属于基础题，计算过程中细心即可．24．(1)1000(2)图见解析(3)54(4)3600人【分析】（1）根据“没有剩”的条形统计图和扇形统计图信息即可得；（2）先求出“剩少量”的同学的人数，再补全条形统计图即可得；（3）利用360︒乘以“剩大量”的同学所在百分比即可得；（4）利用18000乘以200人在这次被调查的所有学生中所占百分比即可得．(1)解：这次被调查的学生数为40040%1000÷=（名），故答案为：1000；(2)解：“剩少量”的同学人数为1000400250150200---=（名），则补全条形统计图如下：(3)解：“剩大量”对应的扇形的圆心角是150360100%541000︒⨯⨯=︒，故答案为：54；(4)解：20018000100%36001000⨯⨯=（人），答：估算该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．25．（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同【分析】（1）设七年级2班有男生有x 人，则女生有（x+2）人，根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设男生应向女生支援y 人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x 人，则女生有()2x +人，由题意得：250x x ++=，解得：24x =，女生：24226+=（人）答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）设男生应向女生支援y 人，由题意得：120(24)(26)402y y -=+⨯⨯，解得：4y =答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．26．（1）45°；（2）12α；（3）12m 【分析】(1)先求出∠BOC=120°，根据OM 平分BOC ∠得到60COM ∠= ，再由ON 平分AOC ∠得到15CON ∠=，最后MON COM CON ∠=∠-∠即可求解；(2)先求出∠BOC=α+β，根据OM 平分BOC ∠得到1()2COM αβ∠=+，再由ON 平分AOC ∠得到12CON β∠=，最后MON COM CON ∠=∠-∠即可求解；(3)先求出AC=AB+BC=m+n ，然后由点M ，N 分别为AC ，BC 的中点得到()11AC 22CM m n ==+，1122CN BC n ==，最后12MN CM CN m =-=．【详解】解：(1)9030120BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ ，射线OM 平分BOC ∠，111206022COM BOC ∠∠∴==⨯︒=︒，ON 平分AOC ∠，11AOC 301522CON ∠∠∴==⨯︒=︒，601545MON COM CON ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)BOC AOB AOC ∠αβ=∠+∠=+ ，射线OM 平分BOC ∠，()1122COM BOC ∠∠αβ∴==+，ON 平分AOC ∠，11β22CON AOC ∠∠∴==，()111222MON COM CON ∠αββα∴=∠-∠=+-=；(3)= AB m ，BC n =，AC AB BC m n ∴=+=+，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，()11AC 22CM m n ∴==+，1122CN BC n ==，12MN CM CN m ∴=-=．27．（1）图见解析；BM=1.5cm ；（2）∠DOC=45°．【分析】（1）先根据题意得出BC 的长，再根据中点的定义得出AM 的长，进而可得出结论；（2）根据题意设∠AOC=4x ，∠COD=5x ，∠DOB=6x ，则∠MON =10x ，再根据角平分线的定义以及∠MON=90°，即可求出结果．【详解】（1）如图所示．∵BC=2AB=2×3=6(cm)，∴AC=BC+AB=9(cm)，又∵M 是AC 的中点，∴AM=119 4.522AC =⨯=(cm)，∴BM=AM-AB=4.5-3=1.5(cm)；（2）由∠AOC：∠COD：∠DOB=4:5:6，可设∠AOC=4x，∠COD=5x，∠DOB=6x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠COM=2x，∠DON=3x，又∵∠MON=90°，∴∠DON+∠COD+∠COM=90°即3x+5x+2x=90°解得x=9°，∴∠DOC=5x=45°．∴∠DOC的度数为45°．【点睛】本题考查了两点间的距离以及角平分线的定义，熟练掌握线段的和差，角的和差计算以及角平分线的性质是解答此题的关键．28．此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天．【分析】根据题意表示出提高效率前后生产的零件总数进而得出等式求出即可．【详解】设预定期限是a天，则45a+220=45(1+20%)a-140，解之得a=40，45a+220=45×40+220=2020.答：此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（）A ．2210.502x y yx -=B ．20202019222-=C ．2221x x -=D ．3x 2+2x 3＝5x 53．若9x =，则x 的值是（）A ．9B ．－9C ．±9D ．04．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A ．2B ．12C ．-2D ．1-25．下列说法正确的个数是（）①延长射线AB 到C ；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了了解慈利县某校七年级600名学生体重的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说法正确的是（）A ．600名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的100名学生是一个样本D ．样本的容量是1007．一副三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图方式摆放，若∠BOC ＝37°，则∠AOD 的度数为（）A ．127°B ．143°C ．153°D ．117°8．a 的倒数是3，则a 的值是（）A ．13B ．﹣13C ．3D ．﹣39．计算(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯的结果（）A ．1-B ．1C ．0D ．-210．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到29000公里，将29000用科学记数法表示应为（）A ．32910⨯B ．42.910⨯C ．32.910⨯D ．50.2910⨯二、填空题11．单项式3332x y -的次数是__________．12．已知3x 2﹣4x +6的值为9，则6x 2﹣8x ﹣5的值为_____．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．14．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．15．已知角的余角比它的补角的13还少10°，则=_______.16．如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为________．17．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有_____人18．如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为____________三、解答题19．223(3)3(2)1---+⨯⎡---⎤⎣⎦20．先化简再求值：222(43)(21)(24)a a a a a a --+-+-+，其中a ＝2．21．如图，点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，且OD 平分∠AOC（1）求∠AOE 的度数．（2）求∠DOE 的度数．22．解方程;（1）52(5)6x x --=（2）31132x x --=-23．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24．如图，现有两条乡村公路,AB BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20米/秒的速度匀速沿公路,AB BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5米/秒的速度匀速沿公路BC 向C 处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．我市某中学教务处为了了解该校学生的课外体育活动情况，对学生进行了随机的调查,分别从足球、篮球、乒乓球、羽毛球四个方面进行了汇总,然后将结果制成了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，乒乓球项目所对的圆心角是多少度？（3）请补充完整条形统计图．（4）假如你是该校的一名学生，请你根据调查的结论，谈谈对于运动场所配置的建议．26．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．（1）求∠DOE和∠DOF的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数；（3）求∠BOF+∠DOC的度数．参考答案1．D【分析】根据平面图形和立体图形的区别即可解答.【详解】选项A 是圆锥，选项B 是圆柱，选项C 是四棱柱，选项D 是三角形，三角形是平面图形；故答案为D.【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的认识，解题的关键是熟练掌握其定义.2．A【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，，字母和字母的指数不变逐项判断即可.【详解】A.2210.502x y yx -=，正确；B.202020192019222-=，故本项错误；C.2222x x x -=，故本项错误；D.3x 2，2x 3,不是同类项不能合并，错误；故答案为A.【点睛】本题考查了合并同类项熟练掌握运算法则是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据绝对值的概念解答即可.【详解】∵9x =，∴x=±9，故答案为C.【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是对其定义的理解.4．B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】根据射线的性质，直线的性质，线段的性质以及余角的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】①射线是向一方无限延伸的，不能延长射线AB，但可以反向延长射线AB到C，所以①错误；②过两点有且只有一条直线，正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，正确；④同角的余角相等，正确．综上所述，正确的有②③④共3个．故选C．【点睛】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.【详解】A.600名学生体重是总体，错误；B.每个学生的体重是个体，错误；抽取的100名学生的体重是一个样本，错误；D.样本的容量是100；正确；故答案选D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，比较简单.7．B【解析】根据角的运算法则计算即可.【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC ＝37°，∴∠AOC=53°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC ＋∠COD=143°；故答案选B.【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握其运算性质是解题的关键.8．A【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】∵a 的倒数是3，∴3a =1，解得：a =13．故选A ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．9．D【分析】先算乘法，再算加减法即可求解．【详解】解：(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯=110---=-2.故选D.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：29000=42.910⨯.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．4【分析】根据单项式的定义求解即可.【详解】3332x y -的次数为3+1=4；故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的次数，基础知识，需熟记其定义.12．1【分析】把3x 2−4x 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵3x 2﹣4x+6＝9，∴3x 2﹣4x ＝3，∴6x 2﹣8x ﹣5＝2（3x 2﹣4x ）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．13．100【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14．1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．15．60°【解析】【分析】设为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设为x，°−−10°由题意得，90°−=解得，x=60°，则为60°，【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．16．105°【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，即可求解.【详解】∵3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故答案为105°【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．7【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．解得x=7；故答案为7.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．18．47°【分析】利用角的和差关系分别进行计算即可【详解】∵ON 为∠BOC 的平分线，∴∠BOC=2BOA COA ∠∠＋，∵OM 为∠AOD 的平分线，∴2DOC COA AOM ∠∠∠＋=，又∵AOM ∠＋∠AOB=∠MON ＋∠BON ，∠AOB=60°，∠COD=34°，∴22DOC COA BOA COA AOB MON ∠∠∠∠∠=∠＋＋＋+，∴∠MON=47°.【点睛】此题主要考查了角的计算，正确运用角平分线的性质是解题的关键,19．-21【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】[]223(3)3(2)1993(2)1---+⨯⎡---⎤--+⨯-⎣⎦=+183(1)18321-+⨯----===；故答案为-21【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.20．a 2+3，7【分析】先对原式进行化简，再把a ＝2代入计算即可.【详解】解：222222(43)(21)(24)432124a a a a a a a a a a a a--+-+-+---++-+=23a +=，当a ＝2时，原式＝4+3＝7；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则.21．（1）46°；（2）22°【分析】(1)根据平角的定义求解即可；（2）先求出∠AOC ，再由OD 平分∠AOC ，求出∠AOD ，即可求出∠DOE 的度数．【详解】（1）∵点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，∴∠AOE=180°－∠BOC －∠COE ＝90°=180°－44°－90°=46°；（2）∵∠BOC ＝44°，∴∠AOC=136°∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD －∠AOE=68°－46°=22°.【点睛】本题考查了角度的计算，正确利用角平分线的性质是解题的关键.22．（1）x ＝43-；（2）x ＝3【分析】(1)(2)根据解方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：5x-2x+10=6，移项、合并同类项得：3x=-4，系数化为1得：x ＝43-，（2）去分母得：2(3)63(1)x x -=--，去括号得：26633x x --＋=，移项、合并同类项得：5x=15，系数化为1得：x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.23．1.【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112(46´+，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46´+，由乙x 个月可以完成16x ，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112(1 466x´++=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题.此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.24．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.25．（1）100；（2）36°；（3）见解析；（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%【分析】（1）羽毛球人数÷羽毛球人数所占百分比即可求出一共调查的人数；（2）求出足球所占所占百分比，即可求出乒乓球项目所占百分比，也就求出了乒乓球项目所圆心角的度数；（3）求出参加篮球和参加乒乓球的人数即可补充完整条形统计图；（4）根据条形图和扇形图各项运动所占比例即可给出建议.【详解】（1）20÷20%＝100，调查了100名学生；（2）∵足球所占的圆心角为30％，∴乒乓球项目所占的圆心角为10％，∴乒乓球项目所圆心角是360°×10％=36°；（3）参加篮球的有100×40%＝40（人），参加乒乓球的有：100－30－40－20＝10（人），（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%．（言之有理即给分）【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根据射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，即可求出∠DOE ，再根据OF 平分∠DOE ，即可求出∠DOF 的度数；（2），由∠DOC=3∠COF ，得出∠DOC 的度数，再根据OD 平分∠AOC ，即可求得∠AOC 的度数．（3）先根据射线OD 平分∠AOC ，∠AOD=∠COD ，得到，=BOF DOC BOF DOA ∠+∠∠+∠，再根据∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射线OF 平分∠DOE ，得∠DOF=∠EOF=45°，从而求得∠FOB+∠DOC 的度数；【详解】(1)° ∠AOC+∠BOC=180，∵ OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC，∴∠AOC=2∠DOC， ∠BOC=2∠COE ，∴1°2∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=90， 又OF平分∠DOE ，∴1=452DOF DOE =︒∠∠.（2）∵∠DOC=3∠COF ，45DOF ∠=︒，∴4=453DOF DOC =∠︒∠，∴135=4︒∠DOC ，∵OD 平分∠AOC ，∴135==67.52AOC ︒∠︒.(3)∵OD 平分∠AOC ，∴=DOC AOD ∠∠，∴=BOF DOC BOF DOA∠+∠∠+∠＝180=18045=135DOF ︒∠︒︒︒－－.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，一定要注意角平分线的几种表示方法.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．－5的相反数是()A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a3．下列化简正确的是()A ．431a a -=B ．224325a a a +=C ．2222ab ab ab -=-D ．325a a a+=4．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b>B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c+=+5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a b pcd m abcd +-+++的值是()．A ．3B ．2C ．1D ．08．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港逆流返回A 港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，设A 港与B 港相距x 千米，则根据题意可列出方程（）A ．28=24−3B ．28=24+3C ．r226=K226−3D ．K226=r226−39．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，∠AOB=130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠AOD+∠BOE=65°D ．∠BOE=2∠COD二、填空题11．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.12．计算|3.14-π|-π的结果是______.13．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.14．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．16．关于x,y 的多项式222568x kxy y xy -++-不含xy 项，则k =__________.17．已知3x y +=，1xy =-，则代数式()()5235x xy y +--的值为_______.18．若2(2)30x y -+-=，则代数式x y 的值是________.三、解答题19．计算：(1)()()1218715--+--.(2)()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭.20．解方程：(1)()()371523x x x --=-+(2)118225x x x -+-=-21．先化简，再求值：22221-23(2)122x y x y ⎡⎤+--+⎣⎦，其中1x =-，2y =-22．一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？23．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？24．A 、B 两地相距64km ，甲从A 地出发，每小时行14km ，乙从B 地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?25．如图，已知∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值26．某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉和第二次购买香蕉各多少千克？(2)王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案1．C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3．D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中，43a a a -=，故该选项错误；B 选项中，222325a a a +=，故该选项错误；C 选项中，2a b 和22ab 不是同类项所以不能合并，故该选项错误；D 选项中，325a a a +=，故该选项正确.故选D 选项.【点睛】本题主要考查了合并同类项，理解同类项的概念是解题的关键.4．D【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．因为a ﹣c<0,所以|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．因为b +c >0,所以|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．5．D【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+= 故选D ．考点：角度的大小比较．6．B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B ．故选B ．7．B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】201621110112a b p cd m abcd+-+++=-+++=故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.8．A【分析】设A港和B港相距x千米，根据行船问题公式可知，顺水速度较快，所用时间较少，所以利用行程问题公式，列方程为：26+2+3=26−2，变形为：28=24−3，据此选择．【详解】解：设A港和B港相距x千米，26+2+3=26−2，变形为：28=24−3∴方程为：28=24−3故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D【详解】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.故选D.10．C【分析】依据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，结合选项得出正确结论．【详解】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．【点睛】本题是对角的平分线的性质的考查，解题时注意：角平分线将角分成相等的两部分．11．±1【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.12．-3.14【分析】去掉题目中的绝对值计算即可，注意去绝对值时绝对值里面是负的，所以去掉绝对值之后变为相反数.【详解】原式= 3.14 3.14ππ--=-【点睛】本题主要考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键.13．62.510⨯【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n =-=，由a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14．155°【解析】已知∠1的度数，根据余角的性质可求得∠2的度数，再根据补角的性质即可求得∠3的度数．解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2与∠3互补∴∠3=180°-25°=155°此题主要考查学生对余角和补角的性质的理解及运用能力．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多项式合并同类项，多项式不含xy 项，说明xy 的系数为0，即620k -=，则k 可求.【详解】222225685(62)8x kxy y xy x y k xy -++-=++--∵多项式不含xy 项620,3k k ∴-=∴=【点睛】本题主要考查了多项式不含某项时说明某项的系数为0，注意必须先将多项式合并同类项再进行计算.17．20【分析】先将所求代数式()()5235x xy y +--去括号，就会出现x y +和xy ，然后整体代入求值即可.【详解】()()523552355()32x xy y x xy y x y xy +--=+-+=+-+3x y += ，1xy =-∴原式=533(1)220⨯-⨯-+=【点睛】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，整体代入的思想是一种重要的数学思想.18．9【分析】要求x y 的值，必须先求出,x y 的值，而通过已知条件可知20,30x y ∴-=-=，则可求,x y 的值.【详解】2(2)30x y -+-= 20,30x y ∴-=-=2,3x y ∴==代入x y 中，得239=【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性，两个非负数相加为零，则这两个数都为零，利用这点解题即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【详解】（1）()()121871512187153071523158--+--=+--=--=-=（2）()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭1124(8)99=-+÷--⨯131=---5=-【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括号，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，377526x x x -+=--移项，372567x x x -+=--合并同类项，28x -=-系数化为1，4x =（2）去分母，105(1)202(18)x x x --=-+去括号，105520236x x x -+=--移项，105220365x x x -+=--合并同类项，721x =-系数化为1，3x =-【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，注意不要漏乘不含分母的常数项.21．22326x y -++，11.【分析】先将原式去括号，合并同类项，化成最简之后，再将,x y 的值代入求值即可.【详解】原式=22221-2(3212)2x y x y +-++=2221-2(4212)2x y x +-+=222-226x y x +-+=22-326x y ++当1x =-，2y =-时，原式=223(1)2(2)611-⨯-+⨯-+=【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，代入时，把字母的值代入代数式的相应的位置是解题的关键.同时注意括号前的系数需要同括号里的每一项相乘.22．这个两位数是82.【分析】可以设个位数字为x ，则十位上的数字可以用x 表示出来，再根据已知条件“个位上的数与十位上的数的和等于10”列出方程求解即可.【详解】设个位上的数字为x ，则十位上的数字为32x +由题意得：(32)10x x ++=解得2x =所以十位上的数字为32x +=8所以这两位是为82【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确找到等量关系，列出方程是解题的关键.23．亏损8元【解析】试题分析：设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，由题意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以亏损8元．答：亏损8元．考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.24．(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：，+=x x141864解方程得：（小时）．x=2答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，14181664根据题意得：，++=y y解方程得：（小时）；1.5y=②当两人已经相遇他们相距16千米，+=+依题意得，y y14186416∴=2.5y（小时）．答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，18146410=++根据题意得：，z z解方程得：（小时）．18.5z=答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．故答案是：(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF 总等于45°.【分析】（1）观察发现EOF EOC FOC ∠=∠-∠，则找到EOC ∠和FOC ∠的度数即可，而EOC ∠是AOC ∠的一半，FOC ∠是BOC ∠的一半,AOC ∠和BOC ∠已知或可求，则EOF ∠的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因为OE 平分∠AOC 所以1752EOC AOC ∠=∠=︒因为OF 平分∠BOC 所以1302FOC BOC ∠=∠=︒所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具体求出∠EOF 的大小因为∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因为OE 平分∠A0C 所以122x EOC AOC ∠=∠=因为OF 平分∠BOC所以19022x FOC BOC-︒∠=∠=所以∠EOF=∠COE-∠COF90 22 x x-︒=-即当x>90时，∠EOF总等于45°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.26．(1)第一次买16千克，第二次买24千克；(2)第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【分析】（1）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要注意最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量（2）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要验证最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量，同时由于两次购买了50千克，需要分情况讨论，列出两个方程分别解答.【详解】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(40-x)千克香蕉，由题意可得6x+5(40-x)=216，解得：x=16，∴40-x=2440-16=24答：第一次买16千克，第二次买24千克.故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉.分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5(50-x)=264，解得：x=14.50-14=36(千克)；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4(50-x)=264，解得：x=32.检验：x=32(不符合题意，舍去)；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用以及分类讨论的思想，读懂题意，找到正确的等量关系，列出方程是解题的关键，同时要注意分情况讨论，并验证最后的结果是否满足题意.。
湘教版七年级上册数学期末考试试题含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．－3的倒数是（ ）A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下列运算正确的是 （ ）A ．523ab ab ab -=B ．2426a a a +=C ．3236a b a b --=--（）D ．2232a a -=3．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是（ ）A ．3xyB ．223x yC ．223x y -D ．34x4．将45000这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．34510⨯B ．44.510⨯C ．50.4510⨯D ．64.510⨯ 5．已知220m x y -与435n x y -是同类项，则m n +的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A ．每个学生是个体B ．20000名学生是总体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．2(21)(101)1x x +-+=D ．2(21)(101)6x x +-+=8．如图，从A 地到B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．无法确定9．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°10．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0ab >D ．a b ->二、填空题11．计算12--= _______ ，4(42)b b --=______．12．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．13．数轴上点A 表示的数为5，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为_____． 14．若2(3)|1|0x y -+-=，则2x y -=_____．15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．16．“x 的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．17．按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18，…，则第n 个数为________．18．如图点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD=___三、解答题19．计算 (1)319623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2102022153123⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭(3)()223223x xy x xy --- 20．解方程：(1)6226x x -=+ (2)311123x x ---= 21． 先化简，再求值：()()222243x x y x y --+-，其中12x =-，1y = 22．如图，已知线段AB=14cm ，线段AB 上有一点C ，且BC 等于6cm ，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点． 求(1)AC 的长度；(2)EC 的长度；(3)ED 的长度．23．如图，在平面内有A 、B 、C 三点(1)画直线AC 、线段BC 、射线BA ；(2)取线段BC 的中点D ，连接AD ；(3)延长线段CB 到E ，使EB=CB ，并连接AE ．24．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)本次知识测试共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整．(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？(4)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？25．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．26．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“—”表示出库)+21，－32，－16，+35，－38，－20(1)经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？(3)第7天要从仓库里运出40吨货物，大货车比小货车每车可多装2吨，请了4辆小货车2辆大货车且每辆车装满，刚好把这40吨货物运完，求每辆大、小货车可装多少吨货物？27．如图所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)如果∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)如果∠AOB=，∠BOC=β（α，β均为锐角，α>β），其他条件不变，求∠MON的度数（用含α，β的式子表示）；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律?参考答案1．B【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∠-3×（-13）=1，∠－3的倒数是-13，故选：B．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．A【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝3ab，故A符合题意．B、原式＝6a，故B不符合题意．C、原式＝﹣3a+6b，故C不符合题意．D、原式＝2a2，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．3．C【分析】根据单项式的系数和次数的意义即可解答．【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：45000=4.5×104，故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】根据同类项的意义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∠﹣20x 2my 与5x 4y 3﹣n 是同类项，∠2m ＝4，3﹣n ＝1，∠m ＝2，n ＝2，∠m+n ＝4，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的意义是解题的关键．6．D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．每个学生的身高是个体，故本选项不合题意；B ．20000名学生的身高是总体，故本选项不合题意；C ．500名学生的身高是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D ．每个学生的身高是个体，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．D 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：()()2211016x x +-+=，故选D ．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 8．B 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【详解】从A 地到B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选B ．【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．9．C 【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∠OC 平分∠DOB ，∠COB=35°∠∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∠∠AOD=180°-70°=110°故选：C ．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．10．D 【分析】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，根据a 、b 的范围，即可判断各选项的对错．【详解】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，则有A 、a ＜b ，故A 选项错误，不符合题意；B 、|a|>|b|，故B 选项错误，不符合题意；C 、ab ＜0，故C 选项错误，不符合题意；D 、-a ＞b ，故D 选项正确，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．11． -1 2【分析】根据绝对值的性质、有理数的减法运算法则以及整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：1﹣|﹣2|＝1﹣2＝﹣1，4b ﹣（4b ﹣2）＝4b ﹣4b+2＝2，故答案为：﹣1，2．【点睛】本题考查有理数的混合运算以及整式的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算、乘除运算法则、加减运算法则以及整式的加减运算法则．12．10；【分析】由28x x +=可得()22=16x x +，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可． 【详解】28x x +=∴()22226=2628610x x x x +-+-=⨯-=．故答案为：10．13．9或1【分析】分两种情况：右边4个单位为加法，左边4个单位为减法，可得结论．【详解】解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为9或1．14．5【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求解x ，y 值，再代入计算可求解．【详解】()2310x y -+-=，3010x y ∴-=-=，，解得31x y ==，，22315x y ∴-=⨯-=．故答案为：5．15．60°##60度【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】解：∠一个角的补角是150°，∠这个角是180°−150°＝30°，∠这个角的余角是90°−30°＝60°．故答案是：60°．16．3712x -=【分析】根据该数的3倍与7的差等于12，即可得出关于x 的一元一次方程，此问得解【详解】解：根据题意得，3x ﹣7＝12故答案为：3x ﹣7＝12．17．22n 【分析】根据一定的规律排列的一列数为12,2,92,8,252,18,…,可得这列数可以看成: 12,42,92,162,252,362,…,先观察分母可得:分母都是2,分子等于序号的平方倍,所以第n 个数为22n 【详解】因为12,2,92,8,252,18,…可看成是12,42,92,162,252,362,…, 通过观察归纳可得:分母都是2,分子等于序号的平方倍,所以第n 个数为22n18．2【详解】解：由题意可得，4CB AB AC =-=，因为D 是BC 上的中点，所以2CD CB ==．故答案为：2．19．(1)4(2)11(3)24x xy +【分析】（1）先计算乘除，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算加法即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．(1)解：原式=6-2=4(2)解：原式=-1+(5-2)2+3=-1+9+3=11(3)解：原式=3x 2-2xy-2x 2+6xy=x 2+4xy20．(1)2x =(2)1x =【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：移项得：6x ﹣2x ＝6+2，合并得：4x ＝8，解得：x ＝2；（2）解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：9x﹣3﹣2x+2＝6，移项得：9x﹣2x＝6+3﹣2，合并得：7x＝7，解得：x＝1．21．24x y+，2【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式=2x2-x2+4y+3x2-3y=4x2+y，当12x=-，y=1时，原式21412⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭=4×14+1=1+1=2．22．(1)8cm(2)4cm(3)7cm【分析】（1）结合图形可得AC＝AB﹣BC，代入数据求解即可；（2）根据“E是AC的中点”，CE等于AC长度的一半；（3）根据“D是BC的中点”求出CD的长度等于BC的一半，代入ED＝EC+CD求解即可．(1)∠AB＝14cm，BC＝6cm，∠AC＝AB﹣BC＝14﹣6＝8cm；(2)∠E是AC的中点，∠EC12=AC＝4cm；(3)∠BC＝6cm，D是BC的中点，∠CD12BC＝3cm，∠ED＝EC+CD＝4+3＝7cm．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AC并向两侧延长即为直线AC，连接BC即为线段BC，连接BA并延长即为射线BA；（2）找到线段BC的中点，然后连接AD即可；（3）连接CB并延长，使得BE=CB，连接AE即可．(1)解：如图所示，直线AC、线段BC、射线BA即为所求；(2)如图所示，线段AD即为所求；(3)如图所示，EB、AE即为所求．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法及基本知识点，熟练掌握直线、射线、线段的基本知识点是解题关键．24．(1)120(2)见解析(3)96(4)960人【分析】（1）由不合格人数及其所占百分比可得被调查总人数；（2）求出等级为一般的所占的百分比、等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；（3）将抽取的样本中“一般”与“优秀”人数相加即可；（4）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算即可．(1)本次知识测试共调查学生24÷20%＝120（名）；(2)等级为一般的所占的百分比为：1﹣50%﹣20%＝30%，等级为优秀的人数为：120×50%＝60（人），两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：(3)该校被抽取的学生中，达标人数为：36+60＝96（人）；(4)全校达标的学生有：1200×（30%+50%）＝960（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25． ∠COD =20°.【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC AOC 8040120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ， 所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒， 所以COD AOD AOC 6040∠=∠-∠=︒-︒20=︒26．(1)减少50吨(2)648元(3)每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨4元，可得出这6天要付的装卸费；（3）设小货车每车可装x 吨货物，则大货车可装x+2吨，根据题意列方程解答即可．(1)解： +21-32-16+35-38-20=-50（吨），即经过这6天，仓库里的货品是减少了50吨；(2)解：21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×4=648（元）；(3)解：设小货车每车可装x 吨货物，则大货车可装x+2吨，4x+2（x+2）=40，解得：x=6，大货车每车装x+6=8（吨），答：每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，一元一次方程的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．27．(1)45° (2)12MON ∠=α (3)12MON AOB ∠=∠，MON ∠的大小与BOC ∠无关 【分析】（1）由题意可得∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝120°，由角平分线的定义可得∠MOC 12=∠AOC ＝60°，∠NOC 12=∠BOC ＝15°，所以∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°； （2）思路同（1）一致；（3）观察即可得结论．(1)解：∠∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，∠∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝120°， ∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∠∠MOC 12=∠AOC ＝60°，∠CON 12=∠BOC ＝15°，∠∠MON ＝∠MOC ﹣∠CON ＝45°；(2)∠∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， ∠∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝α+β， ∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∠∠MOC 12=∠AOC 1122α=+β，∠CON 12=∠BOC 12β=，∠∠MON ＝∠MOC ﹣∠CON 1122α=+β1122βα-=；(3)由（2）可知∠MON 12=∠AOB ，∠MON 的大小与∠BOC 无关．。
七年级上册数学期末综合测试卷(湘教版带答案)
2019年七年级上册数学期末综合测试卷（湘教版带答案）经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇七年级上册数学期末综合测试卷提升一下自己的解题速率和能力吧!一、选择题(30分)1、下面的数中，与-3的和为0的是( )A. 3；B. -3；C.D.2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94B. 0.194C. 19.4D. 1.943、已知x0，y0，且，则x+y的值是( )A. 非负数；B. 负数；C. 正数；D. 0；4、若与的和是单项式，则的值为( )A. B. C. 2；D. 0；5、在解方程去分母真情的是( )A. ；B. ；C. D.6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为( )A. 3x+4=4x-2；B. D.7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是( )A. B. C. 72；D.8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是( )A. B. C. 135；D.9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是( )A. 20B. 40C. 50D. 8010、已知2019年至2019年某市小学学校数量(所)和在校学生数(人)得两幅统计图(如图①，图②)，由图得出如下四个结论：①学校数量2019～2019年比2019～2019年更稳定；②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2019年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2019～2019年；其中，正确的结论是( )A. ①②③④；B. ①②③；C. ①②；D. ③④；二、填空题(24分)11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为。
湘教版七年级上册数学期末测试卷二(含答案)
湘教版七年级上册数学期末测试卷二一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．2--的倒数是（ ）A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-2．绝对值小于101所有整数的和是（ ）A ．0B ．100C ．5050D ．2003．某种手机卡的市话费收费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为（ ） A ．54n m ⎛⎫- ⎪⎝⎭元/分钟 B ．54n m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元/分钟 C ．14n m ⎛⎫- ⎪⎝⎭元/分钟 D ．14n m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元/分钟4．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB ，则木条AB 盖住的整点的个数为（ ）A ．2003或2004B ．2004或2005C ．2005或2006D ．2006或20075．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n 个图形需火柴棒的根数为（ ）A ．5nB ．4n+1C ．4nD ．5n-16．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ）A ．不亏不盈 B ．亏本10元 C ．盈利20元 D ．无法确定7．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.3毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高3米的楼房层数（ ） A ．10层 B ．20层 C ．100层 D ．1000层8．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）A ．2.25%B ．4.5%C ．22.5% D.45%9．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图（如图1）．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A 甲户比乙户大B ．乙户比甲户大C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定哪一户大10．在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在的学习小组中13人捐款的平均数多元，则下列判断中，正确的是（ ）A ．小刚在小组中的捐款数不可能是最多的B ．小刚在小组中的捐款数可能排在第12位C ．小刚在小组中的捐款数不可能比在捐款数排在第7位的同学少D ．小刚在小组中的捐款数可能是最少的二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚)，如果现在是北京时间15∶00，那么纽约时间是 ．2．在数轴上与表示－2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 ．3．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为 人．5．平方为0.81的数是 ，立方得-64的数是 ．6．太阳的半径约为696 000 000米，用科学记数法表示为 米．7．已知关于x 的方程5x+2k=24与方程5x+2=0的解相同，则k= ．8．医院里护士统计某病人的体温，应选用 统计图为好；一学生统计某一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其它在一天时间中所占的百分比，应选用 统计图为好．9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是 元．10．观察下列数表：根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ，第n 行与第n 列的交叉点上的数应为（用含正整数n 的式子表示）．三、用心想一想(共60分)1．计算（本题6分） 2．(本题6分)解方程:62544(0.4)531425⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 12123x x x -++=-．3．(本题8分)某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，4．(本题12分)学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计． 图3中（1）和（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”的部分补充完整．5．(本题14分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A ．记时制：3元/ 时；B ．包月制：50元/ 月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/ 时．（1）某用户某月的上网时间为x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．6．(本题14分)“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场研究一下进货方案．（2）若商场销售一部甲种型号手机可获利180元，销售一部乙种型号手机可获利50元，销售一部丙种型号手机可获利120元，在同时购进两种不同型号的手机的方案中，为使获利最多，应该选择哪种进货方案？参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．B 10．B二、1．2:00 2．5-，1 3．73.8210⨯ 4．8 5．0.9±；4-6．86.9610⨯ 7．13 8．折线，扇形 9．125 10．11三、1．1 2．511x =．3．这批罐头质量的平均质量比标准质量多1克．4．（1）360(15020)36030108⨯--=⨯= ％％％； （2）205040÷=％（人）；（3）略．5．（1）记时制：3 1.2 4.2x x x +=；包月制：50 1.2x +（2）选择包月制较合算．6．（1）第一种进货方案是购进甲种型号的手机30部，乙种型号购买10部；或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部．（2）应选择甲种手机购买20部，丙种手机购买20部．。
2019年湘教版教版七年级上册数学期末试卷
湘教版教版七年级上册数学期末试卷满分120分，做卷试卷90分钟评卷人 得分一、选择题1．（本题3分）下列说法中，正确的是（ ） A ．若|a|=a ，则a=0 B ．角的两边越长，角的度数越大C ．直线 AB 和直线BA 是同一条直线D ．多项式32x x +的次数是 5． 2．（本题3分）﹣3的倒数是（ ） A ．3- B ．3 C ．13D ．13-3．（本题3分）下列运算中，正确的是 （ ）A.+336x x 2x =B.()222a b a b +=+ C.()=325x x D.336x x x ⋅=4．（本题3分）如图，OA ⊥OB ，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70°5．（本题3分）计算：－32＋(－3)2的值是( )A ．－12B ．0C ．－18D ．186．（本题3分）（2015秋•潮南区月考）化简（﹣2）2015+22016，结果为（ ）A ．﹣2B ．0C ．﹣22015D ．220157．（本题3分）现规定一种新型的运算“*”：b a b a *=，如23239*==，则(2)3-*=等于（ ）A ．8B ．6C ．－8D ．－68．（本题3分）如果单项式−12x a y 2与13x 3y b 是同类项，那么a ，b 分别为（ ） A. 2，2 B. ﹣3，2 C. 2，3 D. 3，2 9．（本题3分）在等式q1n 1m 1+=中，若m=5，n=2，则q 等于（ ） Ａ.103-Ｂ．310- Ｃ．310 Ｄ．10310．（本题3分）按下面的程序计算：若输入n ＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种11．（本题3分）已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm12．（本题3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐．其道理用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点的距离是指连接两点间线段的长度D．点动成线评卷人得分二、填空题13．（本题3分）将450000这个数用科学技术法表示为_____.14．（本题3分）若x=2是方程3x﹣4﹣=a的解，则a2015+的值为．15．（本题3分）（2015秋•龙海市期末）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．16．（本题3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后，就可以拉出256根细面条。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（）A ．310℃B ．-310℃C ．56℃D ．-56℃3．下列说法中，正确的是（）A ．单项式x 没有系数B ．35x y 的次数是3C ．2mn 与22n m -是同类项D ．多项式31x -的项是3x 和14．下列运算中，结果正确的是（）A ．55x x -=B ．235224x x x +=C ．220a b ab -=D ．43b b b-+=-5．下列方程中，解为3x =-的是（）A ．23x x +=B ．30x -=C ．103x +=D ．31x -=6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA 与射线PB 表示同一条射线”的图形是（）A ．B ．C ．D ．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．了解湖南卫视“快乐大本营”的收视率B ．了解洪山竹海中竹蝗的数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩9．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（）A ．1B ．9C ．71-D ．81-二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与m n -的和等于2m ，则这个多项式是_______．14．当x =________时，代数式122x -的值为0．15．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm ，则x 等于_____cm ．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m 、n 的单项式﹣2manb 与32(1)a m -n 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为___．18．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．计算：3221(3)(2)[(2)(1)]12⎛⎫-⨯-+-⨯-+÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：()()254222.510xy x xy xy -+-+，其中1x =，2y =-．22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1）；（2）32225x xx ---=．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A ．饭和菜全部吃完；B ．有剩饭但菜吃完；C ．饭吃完但菜有剩；D ．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，B 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人a （0a >）元，学生有x 人，请用含a ，x 的代数式分别表示选择A ，B 家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托25．如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线AB与CD相交于点O，OE平分70BOD AOC OF CD∠∠=⊥，，于O．∠互余的角是________．(1)图中与EOF∠的度数．(2)求EOF27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：①画图说明，当a=0、4、－3时，b 的值分别是多少？②利用（1）中的结论，探索a 与b 的关系，并用含a 的式子表示b ；③当a ＝2021时，求b 的值．(2)对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．12021【详解】2021的倒数是12021故答案为：12021．12．94.410⨯【详解】解：4400000000=94.410⨯，故答案为：94.410⨯．13．m n+【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是()2m m n --，再去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解： 一个多项式与m n -的和等于2m ，∴这个多项式是()22,m m n m m n m n --=-+=+故答案为：.m n +14．14【分析】根据题意可得1202x -=，解出即可．【详解】解：根据题意得：1202x -=，解得：14x =．故答案为：1415．64a -．【分析】根据题意可知4x 加上三个圆的直径（6cm ）的和是acm ，列方程得到4x+3×2＝a ，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a ，解得x ＝64a -，故答案为64a -.16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，∴2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m 2n ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 的和仍为单项式，∴﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 是同类项，∴a ＝2（a ﹣1），b ＝1，∴a ＝2a ﹣2，b ＝1，∴a ＝2，b ＝1，∴﹣2manb+3m 2（a ﹣1）n ＝﹣2m 2n+3m 2n ＝m 2n ．故答案为：m 2n ．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得．【详解】解： 点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==，4DB = ，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．19．()13 2.50232-<-<<<--<【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：33--=-，(2)2--=，∵13 2.50232-<-<<<<，∴13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式219(2)21(8=÷-++-⨯()1848=-++-22=-【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键．21．24220x xy ---，20-【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把x 和y 的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式()2542520=---+xy x xy xy 2542520=----xy x xy xy 24220=---x xy ，当1x =，2y =-时，原式()24121220=-⨯-⨯⨯--()4420=----20=-.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1），去括号，得3x+3＝8x ﹣2，移项，得3x ﹣8x ＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝1；（2）32225x xx ---=，去分母，得5（3x ﹣2）﹣2（2﹣x ）＝10x ，去括号，得15x ﹣10﹣4+2x ＝10x ，移项，得15x+2x ﹣10x ＝10+4，合并同类项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A 组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：122500250120⨯=（人）；()250020%250107500⨯+⨯=（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．24．(1)A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：0.8(5)x a +(2)10人(3)A 旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A 、B 两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：()0.85x a +；(2)根据题意得：()50.70.85a ax x a +=+，解得：10x =，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A 旅行社的费用为：50.750.72019a ax a a a +=+⨯=，B 旅行社的费用为：()0.852020a a ⨯+=，∵0a >，∴2019a a >，∴选择A 旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.26．(1)∠DOE 和∠BOE ；(2)55︒【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出∠BOE 的度数，再计算出∠BOF 的度数，再求和即可．（1）∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=∠DOE ，∵OF ⊥CD ，∴∠DOF=90︒，∴∠EOF+∠DOE=90︒，∠EOF+∠BOE=90︒，∴图中与EOF ∠互余的角是∠DOE 和∠BOE ；故答案为：∠DOE 和∠BOE ；（2）∵直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=70︒，∴∠BOD=70︒，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=35︒，∵OF ⊥CD ，∴∠BOF=180709020︒-︒-︒=︒，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．27．(1)①画图见解析，2，－2，5；②2b a =-；③－2019；(2)107．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；②根据2a b +=，变换后即可得出结论；③根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；（2）设点A 表示的数为x ，根据点A 的运动找出点B ，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：画图略，① 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当0a =时，2b =，当4a =时，2b =-，当3a =-时，5b =，故答案为：2；2-；5；②2a b += ，2b a ∴=-，故答案为：2a -；③ 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当2021a =时，2019b =-；(2)解：设点A 表示的数为x ，根据题意得：5422x x -+=，解得：107x =．。
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(II )卷2
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C . －D . -2. （2分）据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值519322亿元，请用科学记数法表示519322亿元正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（）A . a（1+m%）（1﹣n%）元B . am%（1﹣n%）元C . a（1+m%）n%元D . a（1+m%•n%）元4. （2分）下列根式中，不能与合并的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，C，D是线段AB上两点，，，D是AC的中点，则线段AB的长为A . 7cmB . 8cmC . 1lcmD . 13cm6. （2分）一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A . x﹣1B . x+1C . x﹣3D . x+37. （2分）下列变形正确的是（）A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B . 3x=2变形得C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D . 变形得4x﹣6=3x+188. （2分）下列说法错误的个数是（）⑴16的算术平方根是2⑵立方根等于本身的数有-1、0和1⑶-3是（-3）2的算术平方根⑷8的立方根是±2A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A .B .C .D .10. （2分）若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠A＞∠CC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）有理数（-1）2 ，（-1）3 ， -12 ， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.12. （1分）p在数轴上的位置如图所示，化简： =________；13. （1分）若两个连续整数满足，则的值是 ________；14. （1分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD=________．15. （1分）若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；16. （1分）对于任意实数a，b，c，d，把符号称为2×2阶行列式，规定一种运算为：＝ad﹣bc，则的值为________．三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分）计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？19. （11分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.(注：此题作图不需要写画法和结论)（1）①作射线AC；②作直线BD与射线AC相交于点O；③分别连接AB、AD；（2）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是________.20. （10分）计算：-22+(-2) ÷（）+| |×(-2)421. （10分）解方程：．22. （10分）一个三角形的一边长为，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短．（1）求这个三角形的周长；（2）若，，求三角形的周长．23. （10分）已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC 的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）求∠DOE的度数；（3）若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
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2019年七年级数学上册
期末测试试题（二） 考生注意：（本试卷共三道大题，满分150分，考试时量120分钟） 一．选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案 1．下列说法中，不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数 C ．0的相反数是0 D ．0的绝对值是0 2．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ） A ．D 点表示的数是正数 B ．C 点表示的数是负数 C ．D 点表示的数比0小 D ．C 点表示的数比D 点表示的数小 3．下列变形正确的是（ ） A ．从7+x =13，得到x =13+7 B ．从5x =4x +8，得到5x -4x =8 C ．从94x =-，得到94x =- D ．从02x =，得x =2 4．下面的说法正确的是（ ） A ．2-不是单项式 B ．a -表示负数 C ．35ab 的系数是3 D ．1a x x ++不是多项式 5．今年，参加初中毕业学生考试的同学约有15万人．其中男生约有a 万人，则女生约有 （ ） A ．(15)a +万人 B ．(15)a -万人 C ．15a 万人 D ．15a 万人 6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）
A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B ．想去苏州乐园的学生有12人
C ．想去苏州乐园的学生肯定最多
D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的16 7．下列各式中运算错误的是（ ） A ．523x x x -= B ．550ab ba -= C ．22245x y xy x y -=- D ．222325x x x += 8．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数是（ ）
A.128°
B.118°
C.72°
D.62°
装
订
线
内
不
要
答
题
、
装
订
线外
不
要
写
姓
名
等
，
违
者
试
卷
作
分
处
理
…………⊙……⊙………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙……………………………⊙……⊙………… 班次__________ 姓名 _______ 座位号_______
9. 桌子上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如图2所示），它们的俯视图应是（ ）
10．已知2
33122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭
，则2m n -的值是（ ） A ．13 B ．11 C ．9 D ．15 二、填空题(每小题4分，共32分)
11．请你写出一个比零小的整数： ． 12．如果4a =， 则a ＝ ．
13．已知4215
n a b 与3162m a b +是同类项，则m = ，n = ． 14．如图3所示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．
15. 若∠A=62°48′，则∠A 的余角= .
16．产量由m 千克增长15%后，达到 千克．
17．已知直线l 上有三点A ，B ，C ，且AB=6，BC=4，M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点， 则MN= ；
18.某商场元旦开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元 路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是 元。
三、解答题(共78分)
19．计算（本题10分）：
（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()2411242
--⨯+-⎡⎤⎣⎦。