1-3 流体的流动现象
化工原理(第一章第三节)
• 三、流动类型
• 1.层流 层流 • 流体质点作直线运动，即流体分层运动， 流体质点作直线运动，即流体分层运动，层 次分明，彼此互不混杂。 次分明，彼此互不混杂。 在总体上沿管道向前运动， 在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方 向作随机的脉动。 向作随机的脉动。
• 2.湍流 湍流 •
• 四、影响流型的因素
• 二、粘度 • 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 • 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速 度梯度时剪应力的大小。 度梯度时剪应力的大小 。 粘度总是与速度梯度相 联系，只有在运动时才显现出来。 联系，只有在运动时才显现出来。 • 粘度是流体物理性质之一， 粘度是流体物理性质之一 ， 其值一般由实验 测定。液体的粘度随温度升高而减小， 测定 。 液体的粘度随温度升高而减小 ， 气体的粘 度则随温度升高而增大。 度则随温度升高而增大 。 压力对液体粘度的影响 很小，可忽略不计，气体的粘度， 很小 ， 可忽略不计 ， 气体的粘度 ， 除非在极高或 极低的压力下，可以认为与压力无关。 极低的压力下，可以认为与压力无关。 • 粘度的单位， SI制中为 制中为： .s， 粘度的单位，在SI制中为：Pa .s，常用单位 还有： (P)、厘泊(cP) 它们之间的换算是： (cP)， 还有：泊(P)、厘泊(cP)，它们之间的换算是： • 1 Pa .s = 10 P = 1000 cP
1. 连续性方程
u1 d2 2 u2 =( d1 )
2. 柏努利方程
p2 1 2 p1 1 2 u2 +Wf u1 +We = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 当能量用液柱高度表示时，上式可改写成 当能量用液柱高度表示时， p2 1 2 p1 1 2 u2 +hf u1 +he = Z2 + Z1 + + + ρg ρg 2g 2g 当能量用压力表示时， 当能量用压力表示时，柏氏方程可改写成
实验一（1）流体流动形态观察与测定
实验一流体流动形态观察与测定一、实验目的1、建立“层流和湍流两种形态和层流时管路中流速分布”的感性知识；2、确立“层流、湍流与Re之间有一定联系”的概念。
二、实验任务1、先做演示实验，观察以下三种现象：层流、湍流、层流时流速分布曲线的形成。
2、维持高位槽液面稳定的情况下，测定不同流动形态的雷诺数。
三、实验原理无四、实验装置及实验步骤实验管道有效长度: L＝600 mm外径: Do＝30 mm内径: Di＝24.2mm实验装置流程如图一所示。
1. 实验前的准备工作(1) 必要时调整红水细管4的位置,使它处于实验管道6的中心线上。
(2) 向红水储瓶 2 中加入适量的用水稀释过的红墨水。
(3) 关闭流量调节阀10、7、9,打开进水阀3,使自来水充满水槽,•并使其有一定的溢流量。
(4) 轻轻打开阀门10,让水缓慢流过实验管道。
使红水全部充满细管道中。
2. 雷诺实验的过程(1) 向红水储瓶 2 中加入适量的用水稀释过的红墨水。
(2) 轻轻打开阀门10,让水缓慢流过实验管道。
使红水全部充满细管道中。
(3) 调节进水阀,维持尽可能小的溢流量。
(4) 缓慢地适当打开红水流量调节夹 ,即可看到当前水流量下实验管内水的流动状况（层流流动如下图二示）。
读取流量计的流量并计算出雷诺准数。
图二、层流流动示意图(5) 因进水和溢流造成的震动,有时会使实验管道中的红水流束偏离管的中心线,或发生不同程度的左右摆动. 为此, 可突然暂时关闭进水阀3, 过一会儿之后即可看到实验管道中出现的与管中心线重合的红色直线。
(6) 增大进水阀3 的开度，在维持尽可能小的溢流量的情况下提高水的流量。
并同时根据实际情况适当调整红水流量,即可观测其他各种流量下实验管内的流动状况。
为部分消除进水和溢流造成的震动的影响,在滞流和过渡流状况的每一种流量下均可采用四. 2.(5)中讲的方法,突然暂时关闭进口阀 3 ,然后观察管内水的流动状况（过渡流、湍流流动如图三示）。
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分1
搅拌良好，任何 θ 瞬时
（1） （2）
（3） （4） （5）
aA2 = aA
试求放出 1m3 水所需的时间。又若槽中装满煤油，其他条件不变，放出 1 m3 煤油所需时间有 何变化？设水的密度为 1000 kg/m3；煤油的密度为 800 kg/m3。
解：设槽面积为 A，孔面积为 A0，原盛水的高度为 z0，放水后的高度为 z1
则
z0=3m
z1= 3 −1
( π ×12 ) = 1.727m 4
w1 = 100kg/min, aA1 = 0.002
θ = θ 瞬时：
w2 = 60kg/min, aA2 = aA
θ = θ2 时，
aA2 = 0.01 ，求θ2 。
对组分 A 进行总质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA dθ
)
=
0
上式展开：
w2 aA 2
− w1aA1 + M
daA dθ
对组分 A 作质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA ) dθ
=
0
w2 aA 2
+
M
d(aA ) dθ
=
0
∫ ∫ αA daA = − w2 10 dθ
0.05 aA
M0
ln aA = − 100 ×10 = −1 0.05 1000
aA = 0.05 × e−1 = 0.0184 = 1.84%
化工传递过程基础·习题详解
（第三版）
陈涛 张国亮 主编
目录
第一章 传递过程概论 ................................................................................................1 第二章 动量传递概论与动量传递微分方程........................................................... 11 第三章 动量传递方程的若干解 ..............................................................................19 第四章 边界层流动 ..................................................................................................37 第五章 湍流 ..............................................................................................................48 第六章 热量传递概论与能量方程 ..........................................................................64 第七章 热传导 ..........................................................................................................69 第八章 对流传热 ......................................................................................................81 第九章 质量传递概论与传质微分方程.................................................................105 第十章 分子传质（扩散） .................................................................................... 113 第十一章 对流传质 ................................................................................................122 第十二章 多种传递同时进行的过程 ....................................................................133
化学反应工程第三章反应器内的流体流动
物料的浓度变化。
如测定数据属于离散型， 则：
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
在实验时，时间间隔可以取成等值，得：
平均停留时间和散度可按下式计算：
当 为定值时，
散度
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲
m 50g
注入染料液（
）,测出出口液中示踪剂浓度随时
多级混合模型是由N个容积为V的全混釜串联组成，从一 个釜到下一个釜的管道内无返混且不发生化学反应，示 意如图3-8：
图3-8 多级混合模型
3.4.1 多级混合模型
经推导可得该多级混合模型的停留时间分布规律为：
F ( ) cN 1 1 1 1 1 exp( N )[1 ( N ) ( N ) 2 ( N ) 3 （N ) N 1 ] c0 1 ！ 2 ！ 3! （N 1 ）！
（t）；另一部分是阶跃输入前的物料量为Vc0－中时间
大于t的示踪剂，其量为Vc0－[1-F（t）] 。即：
即得：
（3-15）
如果阶跃输入前进口物料中不含示踪剂，即 ，则上 c F ( t ) 式可以改写成： （3-16） c0
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃输 入法，输入的示踪剂浓度 ，在出口处测定响应曲线得到 的数据如下表3-1所示：
占的分率。依此定义，E(t)和F(t)之间应具有如下关
系： 以及
3.2.1 停留时间分布的定量描述
在t=0时 F(0)=0和t=∞时 ，关于E(t)、F(t)曲线以及它 们之间的关系示于图3-2中。
图3—2 停留时间分布曲线
工程流体力学第三章
物理量
比起流体质点本身， 比起流体质点本身，工程上我们更关心某一 时刻流体质点上所携带的一些特征参量，比如： 时刻流体质点上所携带的一些特征参量，比如： 速度、压强、温度、电流等。 速度、压强、温度、电流等。 我们把这些流体具有的特征参量统称为物理 我们把这些流体具有的特征参量统称为物理 流体具有的特征参量 流动参数。 也成为流动参数 量，也成为流动参数。 流体的流动是由流体具有的物理量来表征的， 流体的流动是由流体具有的物理量来表征的， 因此，描述流体的运动也就是表达流动参数在不 因此，描述流体的运动也就是表达流动参数在不 同空间位置上随时间的变化规律。 同空间位置上随时间的变化规律。
DV V ( M ', t + ∆t ) − V ( M , t ) = lim Dt ∆t →0 ∆t
L M’ M
V (M , t ) V ( M ' , t + ∆t )
3.1.3随体导数 随体导数
这里用 D 表示这种导数不同于牛顿定律 Dt 对速度的简单导数
L M’ M
DV V ( M ', t + ∆t ) − V ( M , t ) = lim Dt ∆t →0 ∆t
速度的变化有两方面的原因:
一方面的原因, 质点由M 点运动至M 点时,
'
时间过去了∆t,由于场的时间非定常性引 起速度的变化
另一方面, 质点由M 点运动至M '点时, 位置 发生了变化,由于场的空间不均匀性引起 速度的变化
3.1.3随体导数 随体导数
按照时间和空间引起速度变化,把极限分为两部分
DV V ( M ', t + ∆t ) − V ( M , t ) = lim Dt ∆t →0 ∆t
医用物理学 第三章 血液的流动
ghD
PA PD P0 v A 0
•D
hD
ghA
1 2
vD 2
ghD
vD 2g(hA hD ) 2ghAD
• C
•• AB
（2）PB=? 对A点与B点列伯努利方程
PA
1 2
vA2
ghA
PB
1 2
vB2
ghB
hA hB PA P0
•D
hD
vB vD
vA vB
vA vD vA 0
实际流体：有粘性、可压缩 理想流体：绝对不可压缩、完全无粘性
（突出流动性，粘性和可压缩性处于极次要地位）
2. 定常流动（steady flow）
拉格朗日法：质元 欧拉法：速度场
v=v（x，y，z，t）
定常流动 流体质点流经空间任一给定点的速度是确定的， 并且不随时间变化
v=v（x，y，z）
3. 流线（stream line）
返回
应用二：测速仪
例2：皮托管测水流速度 解：A点即流体流动的速度。
在B点流体的动能转变为压强能， 因此B管中液面上升，高于A管。
A、B两点同高，过A、B两点 选流线，则可得
PA
1 2
vA2
PB
1 2
vB2
PB PA gh
vA 2gh
例3：皮托管测气体或液体流速
解：
PA
1 2
vA2
返回
应用四：虹吸管
• C
• •B A
例：
用如图所示的虹吸管将容器中 的水吸出。如果管内液体作定 常流动，求 (1)虹吸管内液体的流速 (2)B点的压强 (3)C点的压强
•D
hD
•
解：
第三章流体流动的基本概念和方程
第三章流体流动的基本概念和方程引言：流体流动的特点1、流体的变形运动2、描述流体运动的主要物理量流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系l 3.1研究流体运动的两种方法连续介质模型：我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所占据的空间。
描述流体运动的各物理量（如速度、加速度等）均应是空间点的坐标和时间的连续函数流场（flow field ）：流体质点运动的全部空间。
流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange ）方法，另一种是欧拉（Euler ）方法。
一、拉格朗日方法1、分析方法：又称随体法，是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。
2、位置表示：这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移，在某一时刻t ，任一流体质点的位置可表为：（velocity ）和加速度（acceleration ）为：4、密度表示：流体的密度（density ）、压强（pressure ）和温度（temperature ) 写成a 、b 、t 的函数，即ρ= ρ( a , b , c , t ) , p = p ( a , b , c , t ) , t = t ( a , b , c , t)二、欧拉法1、分析方法：又称局部法，是从分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动着手，来研究整个流体的运动的，即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。
2、表示：流体质点的流动是空间点坐标（x , y , z ）和时间t 的函数，流体质点的三个速度分量表示为：流体质点密度表示：（3——6）式（ 3 一 6 ）是流体质点的运动轨迹方程，将上式对时间t 求导就可得流体质点沿运动轨的三个速度分量根据矢量分析的点积公式间的变化而产生的，即式（ 3 一 8 ）中等式右端的第一项tw t v t u ∂∂∂∂∂∂、、 ○2第二部分，迁移加速度（ acceleration of transport )：是某一瞬时由于流体质点速度随空间点的变化而引起的，即式（ 3 一 8 ）中等式右端的后三项z u w y u v x u u ∂∂∂∂∂∂、、等 当地加速度和迁移加速度之和称为总加速度（ total acceleration ）5、流体质点的加速度的物理意义如图 3 一 1 所示，不可压缩流体流过一个中间有收缩形的变截面管道，截面 2 比截面 1 小，则截面 2 的速度就要比截面 1 的速度大。
化工原理第三版(陈敏恒)上下册课后思考题答案(精心整理版)
化工原理第三版(陈敏恒)上下册课后思考题答案(精心整理版)第一章流体流动1、什么是连续性假定质点的含义是什么有什么条件连续性假设：假定流体是由大量质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比分子自由程却要大得多。
2、描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态；欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。
3、粘性的物理本质是什么为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。
通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主，温度上升，热运动加剧，粘度上升。
液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。
4、静压强有什么特性①静止流体中，任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于某一点不同方向上的静压强在数值上是相等的；③压强各向传递。
7、为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好由静力学方程可以导出pH(冷-热)g，所以H增加，压差增加，拔风量大。
8、什么叫均匀分布什么叫均匀流段均匀分布指速度分布大小均匀；均匀流段指速度方向平行、无迁移加速度。
9、伯努利方程的应用条件有哪些重力场下、不可压缩、理想流体作定态流动，流体微元与其它微元或环境没有能量交换时，同一流线上的流体间能量的关系。
12、层流与湍流的本质区别是什么区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
13、雷诺数的物理意义是什么物理意义是它表征了流动流体惯性力与粘性力之比。
14、何谓泊谡叶方程其应用条件有哪些32lu应用条件：不可压缩流体在直圆管中作定态层流流动时的阻力损失计算。
d215、何谓水力光滑管何谓完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流内层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时，称为水力光滑管。
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知识点1-3 流体的流动现象1．学习目的通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。
流体流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。
这些现象的产生在于流体的粘性。
2．本知识点的重点本知识点以层流（滞流）和湍流（紊流）两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，要求重点掌握：（1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。
（2）两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。
（3）边界层形成、发展及边界层分离现象。
流动边界层概念的提出对分析流体流动、传热及传质现象有重要意义。
（4）非牛顿型流体的流变特性。
3．本知识点的难点本知识点无难点。
4．应完成的习题1-9.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。
盐水的密度为1100kg/m3，循环量为36m3/h。
管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg，由B流至A的能量损失为49J/kg，试计算：（1）若泵的效率为70％时，泵的轴功率为若干kW？（2）若A处的压强表读数为若干Pa？[答：（1）2.31kW；(2)6.2×104Pa(表压)]1-10.在实验室中，用玻璃管输送20℃的70％醋酸。
管内径为1.5cm，流量为10kg/min。
用SI和物理单位各算一次雷诺准数，并指出流型。
[答：Re=5.66×103]1-11.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。
管路直径均为φ60×3.5mm，其它尺寸见本题附图。
各管段的能量损失为，。
两压差计中的指示液均为水银。
试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强p1为若干？（2）U管压差计读数R2为多少？[答：(1)1.23×105Pa(表压)；(2)630mm]（提示：U形管压差计读数R1表示了BC段的能量损失，即）本知识点通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为管截面上流动的速度分布及流动阻力的计算打下基础。
和流动性形成对立，在运动状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性。
流体不管在静止还是在流动状态下，都具有粘性，但只有在流体流动时才能显示出来。
随流体状态的不同，粘性的差别非常悬殊。
（一）牛顿粘性定律1．流体的内摩擦力由于粘性存在，流体在管内流动时，管截面不同半径处的速度并不相同，而是形成某种速度分布。
管中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处速度为零。
当流体在圆管内以较低的平均速度流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，各层以不同的速度向前运动。
这种运动着的流体内部相邻两流体间产生相互作用力，称为流体的内摩擦力。
它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。
流体流动时的内摩擦是流动阻力产生的依据。
同样，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。
若将下板固定，对上板施加一个恒定的外力，上板就以较低的恒定速度u沿x方向运动。
此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液体速度为零，形成线性的速度分布。
相邻两流体层产生粘性摩擦力。
2．牛顿粘性定律流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？实验证明，对于一定的液体，内摩擦力与两流体层的速度差成正比；与两层之间的垂直距离成反比；与两层间的接触面积成正比。
对于平板间的线性速度分布可写出若把上式写成等式，就需引进一个比例系数，即内摩擦力与作用面平行。
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ表示，于是上式可写成（1-26）当流体在圆管内以较低速度流动时，径向速度变化是非线性，而是形成曲线关系，此时式1-26应改写为（1-26a）式中――速度梯度，即在与流动方向垂直的方向上的速度的变化率。
――比例系数，其值随流体的不同而异，其值愈大。
所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度。
式1-26及式1-26a所表示的关系，称为牛顿粘性定律。
（二）流体的粘度1．动力粘度（简称粘度）式1-26a可表示成动力粘度的定义式，即（1）粘度的物理意义; 促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是和速度梯度相联系，只有在流体运动时才显示出来。
在讨论流体静力学时就不考虑粘度这个因素。
（2）粘度的单位法定单位制中, 粘度的单位为: Pa·s物理单位制中, 粘度的单位为: g/(cm·s)，称为P（泊）不同单位之间的换算关系为:1cP=0.01P=0.001Pa·s。
手册中粘度的单位常用cP（厘泊）表示。
（3）粘度数据的获得常用流体的粘度可从有关手册和附录查得。
常压混合气体的粘度可用下式估算，即（1-27）式中μm－常压下混合气体的粘度；y i－混合气体中组分的摩尔分数；μ－组分的粘度；M－组分的摩尔质量。
不缔合液体混合物的粘度可用下式估算，即（1-28）式中μm－混合液体的粘度；－混合液体中的组分的摩尔分数；μ－与液体混合物同温度下组分的粘度。
下标i表示组分的序号。
（4）影响粘度值的因素粘度为物性常数之一，随物质种类和状态而变。
同一物质，液态粘度比气态粘度大得多。
如常温下的液态苯和苯蒸汽的粘度分别为0.74×10-3Pa·s及0.72×10-5Pa·s。
液体的粘度是内聚力的体现，其值随温度升高而减小，气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现，其值随温度升高而增大。
工程中一般忽略压强对粘度的影响。
2．运动粘度工程中流体的粘度还可用来表示，这个比值称为运动粘度，用表示，即（1-29）法定单位制中其单位为m2/s；物理制中为cm2/s，称为斯托克斯，简称沲，以St表示。
1St=100cSt=10-4m2/s。
注意：理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。
理想流体的假设，为工程研究带来方便根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。
服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。
其流变方程式为（1-26b）式中，表示剪切程度大小，为剪切速率，以表示。
表示关系曲线的图称为流变图。
牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。
凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。
根据流变方程式或流变图，非牛顿型流体分类如下：这里简要介绍与时间无关的粘性流体，如图1-27中的b、c、d线所示。
与时间无关的粘性流体，在关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。
在一定剪切速率下，有一个表现粘度值，即（1-30）只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关。
与时间无关粘性流体的有关特性列于表1-3中。
表1-3 与时间无关粘性流体的特性（1-31）/Pa随的加大而增加根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。
服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。
其流变方程式为（1-26b）式中，表示剪切程度大小，为剪切速率，以表示。
表示关系曲线的图称为流变图。
牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。
凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。
根据流变方程式或流变图，非牛顿型流体分类如下：这里简要介绍与时间无关的粘性流体，如图1-27中的b、c、d线所示。
与时间无关的粘性流体，在关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。
在一定剪切速率下，有一个表现粘度值，即（1-30）只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关。
与时间无关粘性流体的有关特性列于表1-3中。
表1-3 与时间无关粘性流体的特性（1-31）/Pa随的加大而增加主要分析流体质点在滞流与湍流两种流型下的本质区别。
（一）流体内部质点的运动方式流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。
流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。
管道截面上某被考察的质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向运动。
即在湍流中，流体质点的不规则运动，构成质点在主运动之外还有附加的脉动。
质点的脉动是湍流运动的最基本特点。
同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种非定态的流动。
尽管在湍流中，流体质点的速度和压强是脉动的，但由实验发现，管截面上任一点的速度和压强始终是围绕着某一个“平均值”上下变动。
平均值为在某一段时间内，流体质点经过点i的瞬间速度的平均值，称为时均速度，即（1-33）而（1-34）式中——瞬时速度，表示在某时刻，管道截面上任一点i的真实速度，m/s；——脉动速度，表示在同一时刻，管道截面上任一点i的瞬时速度与时均速度的差值，m/s。
在定态系统中，流体作湍流流动时，管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。
在湍流运动中，因质点碰撞而产生的附加阻力的计算是很复杂的，但引入脉动与时均值的概念，可以简化复杂的湍流运动，为研究带来一定的方便。
（二）流体在圆管内的速度分布无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
速度在管道截面上的分布规律因流型而异。
理论分析和实验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度u max的0.5倍。
湍流时，由于流体质点的强烈分离与混合，使截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。
实验证明，当Re值愈大时，曲线顶部的区域就愈广阔平坦，但靠管壁处质点的速度骤然下降，曲线较陡。
u与u max的比值随Re准数而变化，通常取u=0.8u max。
为精确起见，可借助u/u max 与Re、Re max的关系曲线进行计算。
图中Re与Re max是分别以平均速度u及管中心处最大速度u max计算的雷诺准数。
流体作湍流流动时，质点发生脉动现象，所以湍流的速度分布曲线应根据截面上各点的时均速度来标绘。
既然湍流时管壁处的速度也等于零，则靠近管壁的流体仍作滞流流动，这一作滞流流动的流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。
自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层。
再往中心才是湍流主体。
滞流内层的厚度随Re值的增加而减小。
滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响，这方面的问题，将在后面有关章节中讨论。
（三）流体在直管内的流动阻力流体在直管内流动时，由于流型不同流动阻力所遵循的规律亦不相同。
滞流时，流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦。
对牛顿型流体，内摩擦应力的大小服从牛顿粘性定律。
而湍流时，流动阻力除来自于流体的粘性而引起的内摩擦外，还由于流体内部大大小小的旋涡所引起的附加阻力。
这附加阻力又称为湍流切应力，简称为湍流应力。