分数的意义(慧若11)
课题：《分数的意义》
执教：蔡慧若
教学内容：五年级下册P60～62
教学目标：
1. 明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。
2. 知道分数是怎么产生的，分数是什么，分数有什么作用
，体会认识事物的一般思维方式。
3. 在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合
乎逻辑，较准确地阐述自己的思想和观点。
教学重点：分数的意义、分数单位及单位“1”等概念的建立教学难点：理解单位“1”
教学过程：
一、引入
1. 了解起点：关于分数，你已经知道了什么？在自学中，
你又了解到哪些概念，又有什么困惑？
2、明确学习目标。
3. 揭题：今天让我们继续来研究分数的产生与意义。
（板书课题：分数的产生与意义）
二、展开
（一）分数的产生
1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到
了困难，请看：你觉得剩下的长度用什么数表示比较合适呢？为什么？
2、出示主题图2，说一说：每人分到（）个月饼，
（）包饼干。
3、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数
的结果，这时常用分数来表示。
4、介绍分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及 就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；后 好，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发 明了分数线，这种方法一直沿用至今。
（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念
1、在每一幅图上表示出1/4(了解了分数的产生过程，你会用 分数来表示吗？)
* 学生涂一涂并交流：你是怎么想的？
* 反馈：说说你的想法
* 质疑：观察：刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地 方和不同的地方？
小组交流：说说相同点和不同点。（引出一个物体、多个物体） 学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1 份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不同）
2、 感知概念：单位“1”、分数的意义
移动
( )说明：一个圆，一条 线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪 些是一个物体？
移动它们为一个整体。 (板书：一个整体)
(注意引导辨析：一个计量单位例：1米长的线段的1米， 1 1
就是计量单位，哪些是一个整体？)
3、 揭示概念：一个物体、一个计量单位、多个物体都可以看 作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它 取个名字叫单位“1”。
4、强化延伸。
这几幅图中，单位“1”可以指什么？
(哪些可以看作单位“1”)
单位“1”指什么？
单位“1”指什么？
5、分数概念：
(1) 除了我们刚才表示过的14
以外， 你知道用14
还可以表示什么？ (2) 小结：能用1/4表示的有很多很多，只要是把单位“1” 平均分成4份，表示这样1份的数，都可以用1/4来表示。 你们都已经能正确地表示1/4了，那么别的分数你们能表示吗？
(3) 其它分数课件演示
① 谁能用分数表示出阴影部分的大小？ 你是怎样想的？
这一部分呢？
这一部分呢？ 为什么都用15
表示？ ②
( ) ( )
1
③
分别闪动4颗☆，8颗☆)
(4)归纳意义：
通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示 这样的1份或几份的数，叫分数。(板书概念)
6、巩固练习：
（1）用分数表示空白部分，并说一说。
38 里面有( )个
1
8
里面有( )个 1
9
3
5 里面有( )个 1
5
610 里面有( )个 1
10
观察：有什么发现？知道叫什么？追问：为什么是分数单位？
小结：整数我们学过计数单位，6里面有几个一，60里面有 几个十。个、十、百……是计数单位，分数也应有分数单位。
7、分数单位：看看书上是怎样定义分数单位的。（读一读）
三、练习
1、 5/6分数单位是
( )，5/7……5/100，51/100，
2、 在四幅中选一幅表示出5/6。
(1)学生活动。
(2)反馈。(逐一反馈，重点解决以下问题)
①第4幅，5
6 还可以用分数(15
18 )表示，两个分数大小(一样)，
什么不一样？(意义、分数单位)
②第一幅，去掉“ ”，还可以用什么分数表示？
3
9
想用20
24
表示，怎样表示让人一眼就可看出？
(每个○平均分成2份)还可以用哪个分数表示？
小结：可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、
分数单位不一样。
四、拓展：
出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了( )朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的
1/8，这学期她得了( )朵笑脸。
设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，你是怎么想的？
五、总结
收获？这节课你的表现用一个分数表示？如果表现非常棒可得10分，那你能说说你根据自己的评价你能的几分？
六、作业
五年级分数的意义和性质
第四章 分数的意义和性质 （一）分数的意义 教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 2、培养学生抽象概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 教学容： （一）分数意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 ★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 74的分数单位是7 1 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的3 5 。 这里把全班人数看作单位“1”。 3 5 的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是1 5 ，有3个这样的分数单位。 3 5 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 例：某市今年修的公路总长是去年的1110，11 10 的意义是： （二）分数与除法 (0)a a b b b ÷= ≠分数线相当于除法中的除号。 例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ …… 被除数 …… 除数
填一填 1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。 2、在城市绿化中，草坪面积约占 35。3 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ） （ ） 。 4、用分数表示下面各题的结果。 （1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。 （2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。 （3）8厘米=（ ）米 45千克=（ ）吨 37秒=（ ）分 87立方分米=（ ）立方米 66克=（ ）千克 90毫升=（ ）升 涂一涂 1 2 3、涂出四分之二 做一做 妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几？ （二）真分数和假分数 教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学 会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。 教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法
五年级上册数学单元测试-5.分数的意义北师大版含答案
五年级上册数学一课一练-5.分数的意义 A. 3舟千克 'D. yo 千克 A.第一次多 【、判断题 7.在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。 8.10个十分之一等于1个百分之一。 9.甲数的才等于乙数的 5,则甲数大于乙数. 10. 通分和约分的依据都是分数的基本性质。 、单选题 1.寻吨是（ ）吨的 A. 1 B. 5 C. 6 D. 11 2.在（）里应该填? 专（）B 。 A. > C. 3.6个苹果重 g 千克，平均每个苹果重（ ) 4.甲、乙两数的比是 2: 3,甲占甲、乙两数和的（ A. I " B. I ) "C. 3 D.亏. 5.在分数除法中，如果商大于被除数，那么除数一定是 ()。 A. k "B. C. 讣买分 ■ \ f *'I 分 6.—堆煤，第一次运走 J ，第二次运走余下的 2 5.两次运走的相比，（ ) "C.g 千克 H B.茅千克 "B 第二次多 C 两次一样多
三、填空题 13.填上适当的数. 15.先通分，再比较每组分数大小 18.在下面的方框里填上适当的数。 11.12秒是1分的 60° 12. 一根长a 米的绳子，如果用去 号米，还剩下 3 米；如果用去它的 I ，还剩 米. 14.七分之三写作 6 -5 X ,表示 和 3-4 3 -4 7-8O - 7 8 16.小明的一天. ① 小明每天用在学习和活动的时间，占全天时间的 用在 事情上的时间最多.比最少的多用全天时间的 17.7 四、 分米=_ 解答题 米 3角= r f 1 — —* '[il ■JW■—手 1 .<■ --------- '1 1 !: : id ■ J 4 r
分数的意义和性质,教材分析
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
五年级分数的意义和性质
分数的意义和性质 1、一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 练习 一、填空 1、把单位“1”平均分成a 份，表示这样的b 份的分数是（ ），分数单位是（ ）。 2、分数单位是 71的分数你能写几个？ 3、7 2是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 4、把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米( )。 5、11 7的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。 6、2个 71是（ ），6个61是（ ），125中有（ ）个121。 二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。( ) 2、把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位。( ) 3、1 和 单位 “1” 相等。( ) 4、用直线上点表示下面的分数： 21 41 31 125 1211 0 1 例题：比一比 3121O 7372O 11 111212O 751O 总结：5、当分母相同时，分子越大分母越大。当分子相同时，分母越大分数越小。 练习：小红看了一本书的21，小明也看了一本书的2 1，他们看的一样多?
6、分数和除法的关系是：被除数 ÷ 除数 =除数 被除数 也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)， 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 思考：b 为什么不能等于0？ 7、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 8、求一个数量是另一个数量的几分之几（几倍），用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 例题 1、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？ 2、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 9、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 10、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 11、带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 12、把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 13、整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是 1 5。 例1：将下面的假分数化成整数或带分数。 412 311 829 12 141 1751
五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版
第五单元分数的意义 ㈠分数的再认识 知识点： 在具体情境中,进一步认识分数.分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性. ㈡分饼（真分数与假分数） 知识点： 理解真分数、假分数、带分数的意义. 1123 像2、4、3、4,…这样的分数叫作真分数 3359 像 2、3、4、4 ,…这样的分数叫作假分数 像 211,5这样的分数叫作带分数 5 4 带分数的读法：2读作：二又四分之一. ★补充知识点： 分子是分母倍数的假分数可以化成整数. 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数. ㈢分数与除法 知识点： 被除数 理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）. 分数的分母不能是0.因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0. 运用分数与除法的关系解决实际问题.用分数来表示两数相除的商. 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法： 用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母. 把带分数化成假分数的方法： 将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变. ㈣分数基本性质 知识点： 理解分数的基本性质： 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变. 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质. 分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小也是不变的. 运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数. ㈤找最大公因数 知识点： 理解公因数和最大公因数的意义. 找两个数的公因数和最大公因数的方法： 1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数
北师大版五年级上册数学《分数的意义》试卷及答案
第五单元《分数的意义》测试卷 一、填空题。 1.分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( ),最小的带分数再加上( )个分数单位就是最小的质数。 2.30和25的最大公因数是( ),最小公倍数是( );17和51的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 3.2里面有( )个 ,4里面有( )个。 4.在括号里填上适当的分数。 5.一个真分数,它的分子和分母的积是15,这个分数可能是( )。 6.如果A=B+1(且A,B均不等于0),那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 7.五(1)班有25名女生,30名男生,女生是男生的 ,男生是女生的 ,女生是全班的。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.分母不同的分数比较大小时,一定要先进行通分。( ) 2.真分数都小于1,带分数和假分数都大于1。( ) 3.两个数的最小公倍数,可能是它们的最大公因数。( ) 4.6m的和5m的是相等的。( ) 5.两个数的公倍数一定大于其中任意一个数。( ) 6.姐弟俩各自拿出自己压岁钱的捐给灾区,他们所捐的钱数是相等的。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下列各组数中,公因数只有1的一组数是( )。 A.3和54 B.6和15 C.17和51 D.23和91 2.下列各分数中,分数单位最小的是( )。 A.2 B. C. D.6 3.如果是真分数, 是假分数,那么a可取的整数最多有( )个。A.3 B.4 C.5 D.无数 4.已知a>b(a,b均为非0自然数),那么 ( ) 。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 5.大于小于的分数有( )。 A.无数个 B.1个 C.2个 D.0个 6. 的分子增加12,要使分数的大小不变,分母应( )。 A.也增加12 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的3倍 D.增加27 四、操作题。 1.根据给出的分数涂色。 2.用分数表示下列图中的阴影。 五、解决问题。 1.刘师傅和王师傅共同加工一种零件。 他们谁完成得多?
最新五年级分数的意义
分数的意义（12.10） 【温故知新】 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1” 平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成（）份，取其中的（）份。按分数与除法的关 系，表示：把（）米平均分成（）份，取其中的（）份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除 号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 【例】 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a 4 表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。 2、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用 （ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。 3、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。 如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714 =( )=2。 4、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子， 分母是原来的分母。
分数的意义和性质教案
第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：
版五年级下册分数的意义教案
《分数的产生和意义》教案 一、教学内容 人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。 二、教学目标 1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。 2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。 三、重、难点分析 1、教学重点： 理解分数的意义 2、教学难点： （1）认识单位“1”和概括分数的意义 （2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。 四、教具、学具准备 1、教具准备： 课件，磁铁 2、学具准备： 彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格） 教学过程 一、回顾旧知，引入新知 （1）拍掌游戏导出分数的产生。 8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。）
引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。”（板书：分数） 学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。 (2)复习分数各部分的名称 师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示 41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？ 明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 师：今天我们继续学习分数的有关知识。 板书：分数的意义 二、探究新知 1、认识单位“1” （1）操作探究 师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示 41这个分数。” 学生动手表示4 1。 师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的 41。 (2）反馈交流，概括总结 师：现在谁来说一说你是怎样表示 41的？ 投影展示 师：刚才同学们在表示4 1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。 学生观察、比较，再交流汇报。 师：你们把什么平均分成了4份？ 师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。 板书：一个整体 单位“1” 师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。你能说出，刚才这些41 分别是以谁为单位“1”吗？
最新北师大版五年级数学上册《分数的意义》综合测试题(含答案)
北师大五年级数学上册《分数的意义》一．选择题（共12小题） B． 米． 米 2．（2014?玉溪模拟）2的分数单位是（） ．．．．B．C．D．4．（2013?福田区模拟）大于小于的所有分数有（） 5．（2013?华亭县模拟）与相等的分数是（） C 6．和相等的分数是（） ．B．． 7．下面的分数（）化简后得． B．C． B．
9．（2013?华亭县模拟）图中，图形（）的阴影部份占整个图形面积的． B C 11．（2012?勐海县）要使1280能被3整除，至少要加上（） ?黄岩区）用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数． 12．（2012 13．（2014?黄岩区）分数单位是的最大真分数是_________ ，最小假分数是 _________ ． 14．（2014?萝岗区）把2米平均分成9份，每份长_________ 米，每份是总长的 _________ ． 15．（2014?岚山区模拟）分数单位是的最大真分数是_________ ，它最少要添上 _________ 个这样的分数单位就是假分数． 16．（2014?绵阳模拟）把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加 _________ ． 17．一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的_________ ，每段长_________ 米． 18．（2012?安阳）把一条3米长的绳子，平均截成7段，每段长_________ 米，每段占全长的_________ A. B. C. D.． 三．解答题（共12小题） 19．在括号中填上合适的数字使等式成立．
（1）=； （2）=； （3）=； （4）=； （5）=； （6）==； （7）==； （8）==． 20．（2010?江阳区）分母是7的最大真分数是，最小假分数是，它们的分数单位都是． 21．（2014?萝岗区）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数 3和22 17和68 35和42． 22．（2014?临川区模拟）如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米） 23．计算图形的面积 24．（2014?萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？
分数的意义和性质知识点归纳及练习
分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
五年级下册_分数的意义和性质_讲义
分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）
知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷
分数的意义和性质教学设计
分数的产生和意义 执教：通州小学谢开军 教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析： 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点：对单位“1”的理解 教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗 （出示帮忙分物品） 二、新授课 （一）分数的产生 师：为什么用分数呢 生：因为不能分到整数个，所以用分数 师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往
往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义） （二）分数的意义 师：你还能写出其他的分数吗我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕， 那你说说1/4的意义吗 生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢 生：不可以，我们要平均分。 师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报， 预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗那你们知道分数各部分的名称吗它们都有什么意义呢 （分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份） 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏 （把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。） 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 （生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么） 5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。
人教版五年级下册 分数的意义及答案(一)
（人教新课标）五年级数学下册 分数的意义及答案（一） 一、填空 1.把单位“1”（ ）若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ）。 2.12 7 表示的意义是（ ）。85表示的意义是（ ）。 3.把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（ ），它的分数单位是（ ）。 4.74 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 16 15的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 5.把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.把单位“1”分成3份，其中的2份就是 3 2 。 （ ） 2.3米的41和1米的4 3一样长。 （ ） 3.分母越大的分数，分数单位越 大。 （ ） 4.五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的48 25。 （ ）
三、选择题 1.分子相同的分数（ ） ①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同 2.在95、75、9 4三个分数中，最大的分数是（ ） ①95 ②75 ③9 4 3.把3吨化肥平均分成5份，每份重（ ）吨. ①31 ②51 ③5 3 4.男生人数占全班的 95，则女生人数占全班的（ ）。 ①94 ②54 ③14 5 四、应用题 1.五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？ 2.工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
参考答案 一、填空 1.平均分成一份几份分数单位 2.表示：把单位“1”平均分成12份，表示这样的7份的数。 表示：把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数. 3. 4. 4 15 5. 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.× 2.√ 3.× 4.√ 三、选择题 1.③ 2. ② 3.③ 4.①
北师大版分数的意义与性质知识点总结
个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：余老师授课时间：年月日(星期六) 14：00-16：00姓名年级：九年级教学课题 阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课 共（）次课 教学目标知识点： 考点： 方法：讲练法 重点难点重点：难点： 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一、作业检查与分析 二、知识点讲解 分数的意义与性质的知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
分数的意义五年级分数的意义听后感
分数的意义-五年级分数的意义听后 感 五年级《分数的意义》听后感 有幸再次聆听张其产老师的课——五年级《分数的意义》。分数的意义是系统学习分数的开端，学生正确理解单位“1”和分数的意义是重点。在张老师执教的这节课中，教师给学生创设一个宽松、自由、和谐的学习氛围。 课开始，张老师把“1”作为礼物送给大家，让学生说说周围可以用1表示的事物，说了很多，但学生对“1”的思维还是固守在一个具体的事物，把这个“1”仅仅只是看做自然数1，这时候张老师引导了：“我们班级有多少个人？怎么用‘1’表示”？一个学生领会了说：“一个班级。分数的意义”张老师又问：“还能再说一说这生活中的‘1’吗？”这时学生的思维有些打开了，学生开始说：“一群人、一堆苹果……”。此时，学生的思维算是
完成了“1”可以表示从一个具体的事物到一些具体事物组成的整体的跨越，为建立单位“1”这个抽象的概念打下基础。 接下来就是本节课的重头戏，建立单位“1”的概念和正确理解分数的含义。张老师先是利用并排的3个苹果，问学生能从中看出“1”吗？学生可能记住了“一堆、一些苹果”，但是3个苹果可以说是一堆、一些，5个6个，不管多少个苹果都可以说是一些、一堆的，并没有完全把3个苹果看成一个整体。这时张老师又幽默地引导：“我不管从哪个角度看，怎么都是3啊？”学生经过思考及张老师的引导，出来一盒苹果，学生把3个苹果看作1。当再出示6个苹果，第1个学生站起来说：“这表示1。”第2个学生说：“这表示2”。分数的意义张老师问：“你这2是怎么看的？”第2个学生说：“把3个苹果看作1，6个苹果有2个1，就是2。”当学生能把3个苹果看作1后，张老师出示更多的苹果，说说这是几，让单位“1”的表象在学生头脑中慢慢形
分数的意义和性质知识点
分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如 3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
分数的意义和性质培优精编版
分数章节 知识概要： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要 除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？ ②1米的 45与4米的15 一样长吗？ 巩固： ①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。 ②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）个 苹果。
北师大版-数学-五年级上册-《分数的意义》单元分析
分数的意义 单元学习目标 1．结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与探索活动，增强探究意识。 2．理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 3．体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。 单元学习内容的前后联系 整套教科书对分数安排了两个阶段的学习。第一阶段是在-年级下册，主要是以元、角、分的模型为主，借助直观操作，初步认识分数。本单元是在此基础上进行学习的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数相关的基本概念。 单元学习内容分析 在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义。在此基础上，本单元按照“分数再认识（一）”“分数再认识（二）”两条线进一步认识和理解分数。其中“分数再认识（二）”是本单元内容的主线，包括“分数与除法”“分数基本性质”及相关的内容（“找最大公因数”“找最小公倍数”“约分”“分数的大小”）。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教
学的重点。组织本单元学习内容的思路如下。 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1．结合具体情境，在操作活动中，有层次地丰富学生对分数意义的理解 在三年级，学生是从部分与整体的关系来认识分数的。在此基础上，本单元继续引导学生进一步认识和理解分数。为此，教科书通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理解分数，有层次地推进学生对分数意义的理解。 其中，“分数再认识（一）”是通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。“分数再认识（二）”是结合长度度量的实际情境丰富对分数的认识，即任何分数都可以看成以分数单位为计数单位进行数数的结果。“分饼”是结合分饼的操作过程，认识真分数和假分数（带分数），为学习分数与除法的关系奠基。“分数与除法”是在解决实际问题的过程中，“认识分数可以表示除法的商。分数基本性质”是通过折纸、涂色等具体操作认识等值分数（大小相等而形式不同），掌握求任何一个分数的等值分数的计算方法。“找最大公因数”“约分”“找最小公倍数”“分数的大小”，则是分数基本性质的应用。 这样设计教学内容，符合儿童认知规律，有利于学生逐步提高对分数的理解与掌握。 2．在平均分物的活动中，沟通运算和操作，探索和发现分数与除法的关系 分数与除法的关系是本单元的核心知识，此内容涉及运算与结果两个方面，如何沟通两