四色定理的高中证明方法

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，在J. Koch的算法的支持下，美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界,当时中国科学家也有在研究这原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。
证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。
四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证。最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任。
缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿”
四色定理:在平面图中只要4种色就可以区别于周围的色;
平面图的一些性质:
性质 1在平面图中边(V)点(E)存在V<=3(E-2);当且仅当V=3(E-2)的平面图是连通度最强的记为Kn;V<3(E-2)则是弱连通图记为Dn；n为点数,K为强平面标记，D为弱平面标记。
性质 2用离散数学的观点来说强平面中只要点(E)相同则两个图是等效的;
性质 3对于一个平面图来说,强平面图都能用N色表示则弱平面图一定能够；
性质 4 一个平面图可以形成一个立体图的外表面，只要边随意收缩，在图中边只是表示相邻；



证明： （1）。在平面内e=n且n<=4且v=3(e-2)时满足四色定理 （2）。设当 平面图 e=n且n>=4且v=3(e-2)时成立 则Kn满足四色定理 添加方法如下： A。在空白3角形内加如图（一） B。在连线上添加如图（二） C。在图外添加如图（三）

心得体会2007-11-16 14:38各位在坐的师生:
大家好!
我错

了，随着21世纪时期的到来,初中的过去,许多历史痕迹都将逐渐消逝，然而只有具思维的物体在流转的岁月中留有自生而来的思维。一直以来，检讨与自我检讨都是人们对自身素质提高的一个必要方法。外面的花花世界通常将人们本身发自内心深处的那些感觉朦上了一层层的面纱，人们只有不停的进行检讨及自我检讨才能将造成假象面纱掀开，真正的实质才得以体现，才不致于使人在假象中得出错误的结果。因此，在这里有必要去浅谈一下检讨与自我检讨。
延安精神，就是艰苦奋斗的精神。我们党是靠艰苦奋斗起家的，我们党和人民的事业是靠艰苦奋斗不断发展壮大的。回顾党的历史，从在上海成立到井冈山时期，从遵义会议到延安时期，从西柏坡到夺取全国政权，从新中国成立到改革开放新时期，我们的每一个成就、每一次胜利，都离不开艰苦奋斗。艰苦奋斗是工作作风，也是思想作风，是我们党的优良传统和政治本色，是凝聚党心民心、激励全党和全体人民为实现国家富强、民族振兴共同奋斗的强大精神力量。这是一条极其宝贵的历史经验,在这次做错误时我也有了一些经验,在没犯错误时心想学校纪律是不可动摇的,就像党员不可以冒犯党规一样,就像法律一样不可超越,就像科学一样不可随心所欲的.
进入社会我们必须现在有这样的思想"给人一碗水，自己必须准备一桶水"这就意味着我们必须好好学习,才能上任将来的工作.
由于检讨与自我检讨是一个循环不断的过程，每一个检讨与自我检讨本身也是一个实践的过程，其经历及结果也将产生下一个检讨与自我检讨，下一个检讨与自我检讨的结论往往是一个最新的行动指引。检讨与自我检讨因此具有周期性，一切具有思维的物质自产生至灭亡的过程中，检讨与自我检讨的周期越短，进化的阶跃就越大，往往它是一个傅立叶级数方程，越往前执行一个周期，下一次的波幅就会收窄，频率也因此而加密.
我非常感谢老师和学生会干部对我所犯错误的及时指正，我保证今后不会再有类似行为发生在我身上，并决心为我校的安全工作和迎评工作作出自己的一份微薄之力。请关心爱护我们的老师同学继续监督、帮助我改正缺点，使我取得更大的进步！希望老师和同学们在今后的工作、生活、工作中多多帮助我，帮助我克服我的缺点，改正我的错误。 为了挖掘我思想上的错误根源，我在此进行了十分深刻的反思和检讨。也真心地希望我能够得到改正的机会。请老师和同学们多多监督我。
世上是没有后悔药的，事已至此，多说无意，唯有以此教训为诫，以此事件为警，借作此次检查为契机，从

现在起，提高对自身的要求，加强自我约束，强化自身责任感，深化集体主义荣誉感，在学校内争当一名作风优良，学习踏实的学员/学生，为我校我班/队争光添彩，同时也为自己留下一笔宝贵的财富。
十年树木，百年树人。树人就是培育学生的责任意识。给学生一个信念：我要做一个负责任的人，对自己、对他人负责，好好学习、好好生活，将来做一个对社会有用的人.