垂线的画法

垂线的定义 画法

5.1.2垂线(第一课时) 教学目标： 1.通过观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何 语言准确表达能力. 2.了解垂直是两条直线相交的特殊情形关系。 3.理解垂直、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的 垂线。 4.掌握并会利用垂线的性质进行简单的推理。 教学重点与难点 教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学难点过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。 教学方法演示、启发、讲练结合 教学课时用两课时 教学过程 一、复习上一节知识 1、邻补角的定义 2、一个角的邻补角有几个？ 3、对顶角的定义 4、两直线相交有几组对顶角？ 5、对顶角的性质 二、创设问题情境 1.先让学生观察教室里的墙角、课桌面、黑板面相邻的两条边、教学用的三角板、方格纸的横线和竖线、十字交叉路口……思考这些给大家有什么印象?

在学生回答之后,指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是什么叫垂直？ 垂线有什么性质,我们都了解吗？这就是我们这一节课所要学习的内容. 2.再让学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条b,当b的位置发生 变化时,a、b所成的角α是如何发生变化的?其中会有什么样的特殊情况出现呢? 当这种情况出现时,直线a、b所成的四个角有什么特殊关系? 在组织学生交流中,应让学生明白:当直线b的位置变化时,角α从锐角变为 钝角,其中∠α是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠α是直角时,它的邻 补角,对顶角都是直角,即直线a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.给出垂直定义: 当两条直线a、b相交所成的角α=90?时，直线a与直线b相互垂直。 注：∠α是直角是特殊情况，所以说两直线相互垂直是两直线相交的特殊情形。 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，都 是指它们所在的直线互相垂直。 垂线与垂足的定义： 两直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

垂线的画法说课稿

《垂线的画法》说课稿 一、说教材： 1、教学内容： 我说课的教学内容《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课，教学内容包括教材的第66页例2（练习十一第4（1）-6题。 教学，通过本节课的学习为后面学习三角形和平行四边形画高打基础。 3、教学目标： （1）结合具体的情境，探索并发现垂直线段最短，会使用所学的知识解决简单的实际问题。 （2）培养学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维水平。 （3）学生在自学的过程中，掌握过一点画直线垂线方法，增强学好数学的自信心。 4、教学重点、难点： 教学重点：垂线的画法。 教学难点：垂线段的性质。 二、说教学过程： （1）激发兴趣，让课堂“活”起来！ （2）自主探究，让学生“动”起来！ （3）体验成功，让学生“乐”起来!让学生说说本节课的收获，即时对本节课所学内容的回顾与整理，，又能够培养学生的语言概括与表达水平。 （4）教学准备：画垂线PPT课件 三、说策略。 １、学情分析：垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具

有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。所以，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生来说它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想能够将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”四个操作性学习环节，让学生通过动眼观察、动手操作、动笔描绘、、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线外一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外上一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这个环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的体现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有水平结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这个特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 三、说困惑。 １、在选择本课时的教学内容时，我对是否教学平行线的画法产生过犹豫，经过研读教材，钻研备课之后，我决定只实行垂线画法的教学。原因主要有两点：首先，如果同时教学例2和例3，教材上就出现了六个方面的内容，这在一节课的时间内是很难完成的。其次，学数学归根到底是要用数学，这就要求教师必须在课堂上提供多方面的信息或习题，给学生留下更多的探索和生成空间，以克服学生的思维定势，使他们能感受到数学在生活中的价值。而这是教学两个例题很难做到的。 2、对教材中例2的编排内容，我稍微实行了调整和增补。其中，我将后一个例题中画长方形的部分，作为了画垂线的拓展应用，增加到本节课的教学内容中，检验学生是否会用画垂线的方法画出长方形。其次，教材中对“点到直线的距离”编排十分简单、抽象，而练习十一中第5题和第6题，却是相关知识的实际应用，如若平铺直叙的教学概念，学生难以将垂线段的性质使用到实际生活中来。所以，我将第6题的情境放到新授部分，使学生在解决问题的活动中，理解垂线段的性质。 以上两点仅仅我的困惑与思考，据此制定的教学方案，还请各位专家及同行批评指正。

垂线和平行线的画法

垂线和平行线的画法 教师：刘毅 教学目标： 1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。 2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3.了解数学史，激发学生学习的兴趣。 教学重点：掌握平行线和垂线的画法。 教学难点：平行线的画法。 教学过程： 一、创设情景，复习导入 1．小明是班里的宣传委员，他为班里设计了一期关于交通安全的板报，这是板报小样，你们看，他设计的还真不错。请你仔细观察，你能不能从这张纸上找出互相垂直或互相平行的两条线。 2．在这张纸上还有很多互相平行或互相垂直的线段，什么样的两条线就是互相垂直的？什么样的两条线就是互相平行的？ 今天这节课我们就来学习画平行线和垂线。 二、动手实践，探索方法

1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。 2．交流汇报。 垂线： （1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。 学生可能出现的情况： 点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺…… （2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？ 一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）第一步：先画一条直线。 第二步：与三角尺一条直角边重合。 第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。 3．你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线 4．同桌检查他画的线是不是互相垂直的 5．练习： （1）画出与已知直线互相垂直的直线。

（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。 （3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。 平行线： 1．你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？ 学生可能出现的情况： 用直尺画、用书画、用点子图画…… 2．一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。 3．谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤） 第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。 第二步：两尺紧靠，平移三角尺。 第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。 4．你试着照这样的步骤画出一组平行线。 5．同桌检查他画的线是否平行？ 6．练习： （4）画出与已知直线互相平行的直线。 （5）过直线外一点，画出与已知直线互相平行的直线。

如何画垂线【画垂线1】

如何画垂线【画垂线1】 《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第58页及相关内容教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。 教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程： 一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直

线互相垂直？二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。 集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还

垂线的画法课后反思

垂线的画法课后反思 垂线是在认识两条直线位置的关系基础上进行教学的，同时又为后面学习作图形的高线奠定了基础。在我的印象中，这部分内容历来是学生的一个难点，今天又碰到了这个大难题，该如何让学生很快掌握呢？碰巧一位同事在前一天也上了这节课，反应孩子们掌握不太好，关键是孩子不知道画垂线时卫什么用三角板？用的是三角板的那条边？并提议：如果让孩子画垂线前自己先用三角板画一个直角，效果可能会好点。受她这句话的启发，我何不试一试呢？改变过去传统的讲授，提问，强化练习法。 一、认识三角板 出示三角板，让学生根据三角板各部分的特点，认识三角板各部分的名称及由来、各部分的作用。孩子因为有了对三角板的认识，为下面学习垂线、平行线的画法，奠定了良好的基础，便于孩子理解、掌握。 二、初步感知 学生有了对三角板的初步认识，很自然地会用三角板画一个直角。同时要求同桌互相检查画角时是否应用了三角板的直角，并提醒学生最后画出直角符号，这是作图的基本要求。有了这一举措的铺垫，孩子从心里已经明白三角板的直角，不仅可以用来测量一个角是不是直角，还可以用来画直角。为下面学习垂线的画法奠定了坚实的感性认识基础。常言道：好脑子不如烂笔头，好眼力不如放在心里头。说的就是感性认识的重要性吧！ 三、创设情境，步步为营，水到渠成。 学生有了对两条直线互相垂直条件和直角的充分认识就此引入垂线画法教学。让学生任意画一条水平的直线，尝试画出它的垂线。由于有了前面的铺垫，几乎每个孩子都能够用三角板的直角画出已知直线的垂线。指名（成绩稍差）在黑板上演示其画法，在众多孩子的评论中进一步认识了垂线的画法。 比赛是孩子最喜爱的活动。展开让孩子画一条已知直线的垂线的活动。在比赛中强化认识，巩固理解，从而明白一条直线有无数条垂线；另外，孩子通过画垂线，孩子冥冥中有了一种共同的想法：直线好像是火车道，三角板像一辆火

垂线的画法

《垂线的画法》教案 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 《垂线的画法》教学案例 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的

难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 教学设计： 教学内容： 人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。

垂线的画法教学设计

《垂线的画法》教学设计 蔡川镇九年制学校：孙莉 教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容 教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。 教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法 教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短 教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作 教具准备：三角板、两条线、小黑板 学法准备：两条线 教学过程： 一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？

2、什么是两条直线互相垂直？ 二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号 说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法 三、动手操作，探索方法 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合 平移到点 画线 师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的

《垂线和平行线的画法》

垂线和平行线的画法 一、教学目标 1．掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。 2．通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3．了解数学史，激发学生学习的兴趣。 二、教学重点 掌握平行线和垂线的画法。 三、教学难点 平行线的画法。 四、教学过程 （一）创设情景，复习导入 【课件演示】（武汉长江大桥） 师：同学们观察一下，这幅图中，哪些地方有平行和垂直？ 设计师最初画这座大桥的平面设计图时，需要把垂直与平行的地方画得很精确，他们是如何画的呢？今天这节课，我们就来学习画垂线和画平行的方法。 （二）动手实践，探索方法 1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。 2．交流汇报。 垂线 （1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。 学生可能出现的情况： 点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺…… （2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？ 动画：画垂线

试试看1. 过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直的直线。2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂直的直线。 返回一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤） 第一步：先画一条直线。 第二步：与三角尺一条直角边重合。 第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。 3．观看课件演示。 【课件演示】（过直线上的点画垂线） 【课件演示】（过直线外的点画垂线） 45 6．练习。动画：过直线外的一点画垂线 【课件演示】（试试看） 返回

《垂线的画法》说课稿

《垂线的画法》说课稿 教学内容：人教版《义务教育教科书》小学数学四年级上册第58页例2。 教材分析：《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法能力。 2、认识垂线的性质。 教学重点：掌握垂线的画法。 教学难点：垂线性质的理解及实际应用。 教学准备：1、教具：课件，数学用三角尺一套 2、学具：学生用三角尺一套。 教学宗旨：突出重点，深化难点，忠于教材又不拘泥于教材。 教法和学法：1、教法：预习、讲解法、提问法、演示法 2、学法：自主学习、合作学习、探究学习。 教学过程： 一、总体上安排有： 1、回忆复习； 首先复习旧知组织教学，将学生的注意力引入到课堂中来；接着用富有挑战性的语言——你们会画垂线吗？从而激励学生去尝试画垂线。 2、课堂预习； 通过尝试，遇到困难，就会思考怎么去解决困难，因此在这里运用课堂预习，就提高了学习的自主性，为解决后面的困难打下了基础。 3、动手操作、探索方法； 通过“自己尝试画垂线——比较画法——课件演示”三个环节引导学生总结画垂线的方法。那就是： ①手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 学生掌握了垂线的画法后，再次让学生过直线上的点画垂线，巩固正确作图方法。同时老师重点强调“重合、平移靠点、画线”这画法三步曲 4、强化新知、拓展延伸、提高能力； 独立完成第58页的“做一做”，及时反馈垂线的画法。后运用垂线的性质解决实际问题，二人小组讨论完成教材第59页“做一做”。 二、难点的处理： 也就是探究垂线的性质。采用讨论的形式，此处让学生合作学习，通过“画一画、量一量”，而后发现：点到直线的线段有无数条，有一条最短的。这时老师演示课件且揭示垂线的性质和点到直线的距离等概念。通过质疑“你是怎样画出这条垂线段的？”抽象概括与过直线上一点画垂线的方法是一致的。 5、最后谈收获与感受，总结本课。让学生谈谈自己在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？有何感受？

人教版-数学-四年级上册-《垂线的画法》说课稿

垂线的画法 各位老师： 我今天说课的内容是小学数学四年级上册第五单元第58页的《垂线的画法》。我将从说教材、说学情、说过程三个方面进行说课。 说教材： 本节课内容是《数学课程标准》“图形”领域图形的认识中的内容，是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。 因此，根据教材编排意图，根据课程标准要求，我确定了本节课的教学目标。 教学目标： 1、知识技能目标：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。 2、过程与方法目标：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程 3、情感态度与价值观目标：鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。 教学重点：在观察、测量、画图等数学活动中，经历画垂线的过程 教学难点：认识垂线和画垂线。 为了使学生更好地达成以上学习目标，我进一步分析了学生的“已有知识水平”。 说学情： 学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。 教学过程： 为了让学生更好地完成“学习目标”，我安排了4个环节：课前准备——口算；活动一——创设情景；活动二——构建模型；活动三——拓展交流；活动四——解释应用。下面，我将详细讲解每个环节。 （一）创设情景： 1.投影出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。提问：这些现象可以看做什么？学生经过观察，指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。（设计意图：突出了数学知识与生活的联系，选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认

垂线的画法教学案例

《垂线的画法》教学案例 学情分析： 《垂线的画法》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 设计理念： 既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 教法设计： 针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 学法设计： 在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法

垂线的画法及应用

垂线的画法及应用1 教学内容及学法指导： 1、结合问题自学课本第58、59页例 2、例3和做一做，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标： 1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线段最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。 学习重点：学会用三角板准确的画垂线。 学习难点：准确画出垂线，明确垂线的重要性质。 导学过程 一、知识链接 二、合作探究： 回忆垂直的含义 什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？画垂线用什么工具？ 探究垂线的画法： 1、过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页第（1） 利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）. 提示：让三角板的直角顶点落在给定的点上。

2、过直线外一点画这条直线的垂线： 利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）?A 抽一名同学进行板演，并作好讲解，其它同学们作点评。 3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短？ （1）自己画线后并测出长度，并记录结果。 （2）分小组汇报：哪条线段最短？ （3）我发现：从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。 三、过关检测： 1、课本58页做一做。做书上。 2、课本第59页做一做1。 3、课本62页第6题，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？ 3、第63页第11题，怎样修路最近呢？为什么？画在书上。 4、拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），怎样画一条直线的垂线？画在下面左侧。 ﹡5、过A点分别画出两条直线的垂线。 ?A 6、过C点分别画AB的垂线。

人教版四年级上册数学《垂线的画法》教案

第五单元平行四边形和梯形 教学设计 第2课时垂线的画法 教学内容 教材第58页的例2和“做一做”。 内容简析 例2 过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结。过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法。 教学目标 1.会用三角尺或量角器画垂线,培养学生的作图能力。 2.通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯,初步培养学生的空间想象能力。 教学重难点 画垂线的方法。 教法与学法 1.本节课采用讲解法、提问法、演示法等,让学生自己去总结垂线的画法,去研究问题。 2.引导学生通过动手操作、思考交流、体验感悟等方法,自主探究、合作学习来发现垂线的画法。 承前启后链 一、情境创设,导入课题 直观操作法:安排学生准备正方形白纸一张,将白纸对折两次,打开后,看看正 方形的折痕间是什么样的位置关系?把这张白纸放在桌子上,观察一下周围同学折的形 状和你的一样吗?比一比,说一说。学生通过观察比较会发现,有的是平行的,有的是垂直的,教师抓住时机引导提问:你能画出互相垂直的两条直线吗?今天这节课我们一起学习画垂线。 【品析:在新课开始前通过折纸复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的 现象。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识

到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的铺垫。】 场景再现法:小明家盖了一栋新房子,工程师是这样检验工程是否合格的。教师出示课件“用三角尺验门框邻边是否互相垂直”和“用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直”的生活实景图。提问:观察下图,你看到了什么? 学生1:左图在用三角尺的直角检验门框的上边与右边是否互相垂直。 学生2:右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否互相垂直。 小结:我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直,那我们能不能利用工具 来给一条直线画垂线呢?好,我们今天就来学习画垂线。(出示课题:画垂线) 【品析:旧知识与本节新知识联系较紧密,用实际问题引入新知,使学生充分感受到数学与实际生活联系紧密,提高学生学习的兴趣,并为学习新课做准备。】 二、师生合作,探究新知 ◎垂线的画法 1.初步感知,尝试解决。 思考:怎样才能保证画出的两条直线互相垂直? (1)画一画:学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法: 方法一:用两把三角尺来画。 方法二:用量角器来画。 方法三:用一把三角尺来画。 (2)想一想:你画出的是互相垂直的两条直线吗?画的过程中应该注意些什么? (3)对比观察,揭示本质:为什么使用三角尺或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线?哪种方法更简单一些?

5—2 垂线的画法

5—2 垂线的画法 教学内容：教材第58页例2 教学目标：1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。 2、初步掌握画垂线的方法。 3、培养学生画图的能力。 教学过程： 一、谈话引入： 1、观察教室天花板边线，再看教室里同一面墙相邻的边线。仔细观察：你 发现它们有什么关系？ 2、师揭示课题：这节课学习垂线的画法。 二、新授： 1、教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况： (1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。 所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。 2、理解垂线的性质，建立距离的概念。(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？ 学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习 1、P58做一做。 四、全课小结 1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？ 2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？ 3、什么叫做距离？ 五、布置作业：

《垂线的画法》说课稿

?垂线的画法? 各位老师： 我今天说课的内容是小学数学四年级上册第五单元第58页的《垂线的画法》。我将从说教材、说学情、说过程三个方面进行说课。 一、说教材： 本节课内容是《数学课程标准》“图形”领域图形的认识中的内容，是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。 因此，根据教材编排意图，根据课程标准要求，我确定了本节课的教学目标。 教学目标： 1、知识技能目标：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。 2、过程与方法目标：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程 3、情感态度与价值观目标：鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。

教学重点：在观察、测量、画图等数学活动中，经历画垂线的过程 教学难点：认识垂线和画垂线。 为了使学生更好地达成以上学习目标，我进一步分析了学生的“已有知识水平”。 二、说学情： 学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。 三、教学过程： 为了让学生更好地完成“学习目标”，我安排了4个环节：课前准备——口算；活动一——创设情景；活动二——构建模型；活动三——拓展交流；活动四——解释应用。下面，我将详细讲解每个环节。 （一）创设情景： 1.投影出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。提问：这些现象可以看做什么？学生经过观察，指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。（设计意图：突出了数学知识与生活的联系，选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些

垂线的画法教案

第七单元垂线与平行线 第2课时垂线的画法 教学内容： 教材第76~77页。 教学目标： 1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。 2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。 3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。 教学重点: 过一点画已知直线的垂线。 教学难点: 画长方形、正方形。 教学准备： 三角板、课件。 一、旧知铺垫 1.指出下面互相垂直的线段。（出示图） 2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。 二、探索新知 1.教学例1 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。 师：通过A点画直线的垂线。 ①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。 ②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。 学生利用三角板画垂线。 具体步骤如下： 三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。

师：通过A点画直线的垂线。 ①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。 ②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。 学生同样利用三角板画垂线。具体步骤如下： 三角板的一条直角边与直线重合； 平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。 所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 2.教学例2 （1）画一个长方形。 过程要求： ①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。 ② ③同学之间互相交流，教师个别指导。 （2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 过程要求： ①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。 ②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。或教师板演。 ③同学之间互相交流，验证所画的长方形。 ④教师巡视帮助有困难的学生。 3.试一试。画一个边长4厘米的正方形。 过程要求： （1）学生独立在练习本上画图。 （2）请一位学生上台板演。画边长是20厘米的正方形：， （3）展示作品。 （4）说一说你的画图步骤。 三、课堂小结 通过本课的学习，你对垂线的画法有什么感想？

垂线的画法

垂线的画法 江苏 王云峰 经过一点画已知直线的垂线有三种方法，它们的画法如下. 一、利用三角板 例1 如图1，直线1l 、2l 相交于点O ，点A 在1l 上，试用三角板经过点A 画直线2l 的垂线. 解：1、让三角板的一条直角边落在已知直线2l 2. 2、沿直线2l 的方向平移三角板，使三角板的另一条直角边经过已知点A. 3、沿已知点A 所在直角边画直线3l （如图2）. 直线3 l 就是所要画的垂线. 说明：（1）上述画法可简单叙述为“一落二过三画”. （2）当图形中的点与直线较多时，一定要认清是过哪个点与哪条直线垂直. 另外，垂线画好后不要将垂直符号“ ”漏掉. 二、利用量角器 例2 如图3，已知点P 和直线l ，试用量角器过点P 画直线l 的垂线. 解：1、让量角器的0度线落在已知直线l 上，即与直线l 重合. 2、沿直线l 的方向平移量角器，使得量角器的90度线经过已知点P ，在量角器的半圆上找到代表指定度数的点，记为点A. 3、过点P 、A 画直线PA （如图4）. 直线PA 就是所要画的垂线. 说明：经过一点画已知直线的垂线，量角器的画法应用较少. 三、利用方格纸 例3 如图5，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过A 点画直线l 的垂线. 2l 图1 2 l 图2 P l 图3 图4

解：（1）观察图5，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×2的长方形的对角线（将方析纸中小正方形的边长看成1），如图6所示. （2）经过A 点在方格纸中寻找边长为2×3（注意，不是3×2）的长方形，如图7所示.过A 点画该长方形的对角线a . 直线a 就是所要画的垂线. 说明：长方形两个相对顶点连成的线段叫做长方形的对角线. 例4 如图8，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点B 画直线l 的垂线. 解：（1）观察图8，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×1的长方形的对角线，如图9所示. （2）在方格纸中寻找以点B 为顶点且边长为1×3的长方形（此时能找到两个长方形，但其中一个长方形经过B 点所画直线不与直线l 垂直，舍去）. （3）过B 点画直线b . 直线b 就是所要画的直线. 例5 如图10，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点C 画直线l 的垂线. 解：（1）由图10可知，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为2×4的长方形的对角线，如图11所示. （2）在方格纸中寻找以点C 为顶点且边长为4×2的长方形，过点C 画直线c . 直线c 就是所要画的直线 . 图5 图6 图7 图8 图9 图10 图11