2012学而思杯四年级数学真题

2012学而思杯四年级数学真题解析

一、填空题(每题7分，共28分)

1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：

“学不思则罔，思不学则殆。

学而思最好，培优创未来。”

已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是___________。

(赵璞铮老师供题)

2．算式：34×36＋102×98的计算结果是___________。

(兰海老师供题)

3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是___________平方厘米。

(李萌老师供题)

4．学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有___________人。

(曹岚老师供题)

二、填空题(每题9分，共36分)

5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演。作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”___________首。

(魏琦老师供题)

6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜。那么，杨老师的午饭共有___________种不同的搭配方式。

(肖京园老师供题)

7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大。今年他们三人与博士的年龄之和为100岁。17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄。那么，今年摩比___________岁。

(邢永钢老师供题)

8．定义：A☆B表示线段AB的中点，例如，图1中，C＝A☆B。在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米。已知：

M＝(A☆B)☆(D☆A)；N＝(A☆B)☆(B☆C)；

P＝(B☆C)☆(C☆D)；Q＝(C☆D)☆(D☆A)。

那么，四边形MNPQ的面积是_________平方厘米。

(李响老师供题)

三、填空题(每题10分，共40分)

9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期___________。(星期一到星期日分别用1到7表示)

(姜付加老师供题)

10．下图是北京市地铁线路图(部分)，魏老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，从魏老师在海淀黄庄站上车算起，到在蒲黄榆站下车结束，最少需要坐_____站地铁。(不需要考虑换乘次数)

(杨宇泽老师供题)

11．同学们熟悉的e度论坛网址是，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即2012

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++=，那么，四位数eduu的最大值＝___________。

(时俊明老师供题)

12．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本。笔记本只有两种，3元一本和5元一本。那么，他们最少共买___________本3元的笔记本。

(荆晨玮老师供题) 四、填空题(每题11分，共22分)

13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目。要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目。那么，一共有___________种不同的安排顺序。

(学生袁源供题) 14．如图，梯形ABCD中，上底AB的长度是10厘米，梯形的高BE的长度是12厘米，且E是CD中点，BF将梯形ABCD分成面积相等的两部分。那么，BF的长度是___________厘米。

(胡浩老师供题)

五、填空题(每题12分，共24分)

15．甲从A出发，匀速向B行走；乙、丙从B出发，匀速向A行走，三人同时出发。乙的速度是丙的2倍。甲、乙相遇时，丙距B地30千米；甲、丙相遇时，乙距B地80千米。那么，AB两地相距_______千米。

(孙佳俊老师供题) 16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识。

每人只同朋友讲话。但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友。国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知___________名武士。

(韩涛老师供题)