数据的逻辑结构、存储结构及运算
简述逻辑结构与存储结构的关系
简述逻辑结构与存储结构的关系逻辑结构和存储结构是数据组织的两种基本方法，逻辑结构表示了一个存储对象(包括一个或多个表)如何组织在一起；存储结构则描述了一个存储对象是如何组织在一起的。
它们之间有以下关系： 1、逻辑结构是存储结构的一种表示形式，任何一个对象都可以用逻辑结构来表示。
2、逻辑结构通过存储分配实现存储管理，存储结构只负责存储。
3、逻辑结构和存储结构不可分割，逻辑结构中的“一”不能省略，而且逻辑结构中任何存储单元的编址也都离不开存储地址。
这是因为，在存储器中要实现数据的存取，就必须对各种存储单元按其相应的地址进行寻址。
4、逻辑结构中的“和”是存储结构的特征，逻辑结构中“或”是存储结构的特征。
4、逻辑结构为存储结构提供必要的语句、数据及其它组成部分，并且通过“逻辑运算符”与“运算”，使得数据组织由逻辑结构上升为存储结构，两者紧密联系，不可分割。
逻辑结构具体指明了该对象在计算机中的存储位置。
存储结构指明了对象内容的组织形式。
从逻辑结构到存储结构转换的关键是，存储结构与逻辑结构中的数据模型相匹配。
5、在结构化分析与设计中，最先出现的模块是程序模块。
但程序模块不是计算机的全部，为保证计算机性能，还需要扩充控制模块、数据库模块等。
6、计算机结构的体系是多层次的、多级的，越往底层越抽象。
计算机系统的硬件结构和操作系统等均属于系统软件，控制程序、数据库、通信程序等属于应用软件。
所谓应用软件主要指用户直接使用的程序，它分为系统软件和应用软件两类。
系统软件是指在计算机系统中起核心作用的软件，包括操作系统、数据库管理系统、语言处理系统等，这些系统软件是为了提高计算机系统的效率而专门编写的。
它们是所有软件中用户数量最多、使用范围最广的软件，同时它们又是最难编写的软件。
一般而言，每一个程序都可以归入某一类应用软件中，但程序员为了提高效率，有时候把多个应用软件编写成一个程序。
7、总体来说，软件分为系统软件和应用软件两大类。
数据的逻辑结构的定义
数据的逻辑结构的定义数据的逻辑结构是指数据在计算机系统中的组织方式和关系。
它描述了数据元素之间的联系以及数据元素的存储方式，是实现数据处理和管理的基础。
数据的逻辑结构可以分为线性结构、树形结构和图形结构三种类型。
一、线性结构线性结构是最简单的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对一的关系。
线性结构包括线性表、栈和队列。
1. 线性表线性表是一种数据元素按照线性关系存储和操作的数据结构。
线性表的特点是元素之间存在顺序关系，可以插入、删除和查找元素。
线性表有顺序表和链表两种存储结构。
顺序表是用一段连续的存储单元存储线性表的元素，通过下标来访问元素。
顺序表的插入和删除操作需要移动大量元素，因此效率较低。
链表是通过指针将线性表的元素连接起来的数据结构，每个元素包含一个指向下一个元素的指针。
链表的插入和删除操作只需要修改指针，因此效率较高。
2. 栈栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在一端插入和删除元素。
栈的插入和删除操作遵循“先进后出”的原则，因此可以用来进行递归调用、表达式求值和括号匹配等操作。
3. 队列队列是一种特殊的线性表，它的特点是只能在一端插入元素，在另一端删除元素。
队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行，遵循“先进先出”的原则。
队列常用于实现消息传递和任务调度等场景。
二、树形结构树形结构是一种非线性的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对多的关系。
树形结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的特点是每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的特点是左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。
二叉搜索树可以快速查找、插入和删除元素。
3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的特点是任意节点的左右子树高度差不超过1。
平衡二叉树可以保持树的平衡，提高查找、插入和删除的效率。
数据结构作业题及答案
数据结构作业题及答案第一章绪论1、简述下列概念：数据、数据元素、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。
数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。
数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。
数据元素有时可以由若干数据项组成。
数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
逻辑结构：指各数据元素之间的逻辑关系。
存储结构：就是数据的逻辑结构用计算机语言的实现。
线性结构：数据逻辑结构中的一类，它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表就是一个典型的线性结构。
非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
2、常用的存储表示方法有哪几种?顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。
由此得到的存储表示称为链式存储结构。
索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。
散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
3第二章线性表1、试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头结点的作用。
答：开始结点是指链表中的第一个结点，也就是没有直接前趋的那个结点。
链表的头指针是一指向链表开始结点的指针(没有头结点时)，单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名。
头结点是我们人为地在链表的开始结点之前附加的一个结点。
有了头结点之后，头指针指向头结点，不论链表否为空，头指针总是非空。
而且头指针的设置使得对链表的第一个位置上的操作与在表其他位置上的操作一致(都是在某一结点之后)。
数据结构题集及答案
判断题1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
(√）2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。
（√）3.数据元素是数据的最小单位。
(√）4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。
（×）5.程序和算法原则上是没有区别的，所以在讨论数据结构时可以通用。
(×）6.从逻辑关系上讲,数据结构主要分为线性结构和非线性结构。
（√）7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。
(×）8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。
（√）9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。
（×)10.算法是对解题方法和的描述步骤。
(√）填空题：1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构.2.数据逻辑结构除了集合以外,还包括线性结构、树形结构和图形结构。
3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。
4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。
5.在树形结构中,除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。
6.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。
7.数据的存储结构又叫物理结构.8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。
10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。
11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。
12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的内容。
13.数据结构被定义为(D，R）,其中D是数据的有限集合,R是D上的关系的有限集合。
14.算法是一个有穷指令的集合.15.算法效率的度量可以分为事先估算和事后统计法.16.一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数.17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n的函数.18.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=6n+3nlog2n，则算法的时间复杂度为O（nlog2n) .若一个算法中的语句频度之和为T(n）=3n+nlog2n+n2，则算法的时间复杂度为 ___O（n*n）_______ .数据结构是一门研究非数值计算的程序设计总是中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学科。
数据结构与算法：概述+思维导图
数据结构与算法：概述+思维导图还记得这个经典公式吗？程序=数据结构+算法可见数据结构和算法对于程序的重要性。
基于此博主写了数据结构与算法系列随笔。
下⾯先给出数据结构与算法的思维导图。
⼀.数据结构的基本概念数据结构定义：数据结构是⼀种存储和组织数据的⽅式，以便于访问和修改。
数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构以及数据的运算，即按照某种逻辑关系组织起来的⼀批数据，按⼀定的映射⽅式把它存放在计算机的存储器中，并在这些数据上定义了⼀个运算的集合。
数据的逻辑结构：反映数据元素之间的关系。
有集合、线性结构、树型结构、图型结构。
数据的存储结构：逻辑结构在计算机中的存储映象，是逻辑结构在计算机中的实现，它包括数据元素的表⽰和元素之间关系的表⽰。
有顺序存储结构（数组）、链式存储结构（链表）、索引存储结构、散列存储结构等。
数据的运算：对数据施加的操作，通过算法描述。
⼆.算法的基本概念算法定义：计算机求解⼀个问题所需的⼀系列步骤算法的基本特性：1. 输⼊：⼀个算法有0个或者多个输⼊，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输⼊是指算法本⾝给出了初始条件；2. 输出：⼀个算法有⼀个或多个输出，以反映对输⼊数据加⼯后的结果。
没有输出的算法是毫⽆意义的；3. 有穷性：算法必须能在执⾏有限个步骤之后终⽌；4. 确切性：算法的每⼀步骤必须有确切的定义；5. 可⾏性：算法中执⾏的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执⾏的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成。
算法设计的要求：1. 正确性：设计的算法能满⾜具体问题的需求，并且任何合法的输⼊都会得出正确的输出；2. 可读性：是指算法被写好之后，该算法理解的难易程度，⼀个算法可读性的好坏⼗分重要。
如果⼀个算法⽐较抽象且难以理解，那么这个算法就不利于交流和推⼴使⽤，对于修改、扩展、维护来说都⼗分不⽅便，因此，在追求⾼效的同时，也应是算法尽量简明易懂。
3. 健壮性：当输⼊数据⾮法时，算法也会做出相应的判断，⽽不会因为输⼊的错误⽽造成瘫痪。
数据结构习题及答案
第一章概论一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。
2. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是 数据元素 的有限集合，R 是D 上的 关系 有限集合。
3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。
4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。
5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。
6． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点 没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。
8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。
9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。
10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。
11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。
二、单项选择题（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：A ）一对多关系B ）多对多关系C ）多对一关系D ）一对一关系（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储（ C ）3. 算法分析的目的是：A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性（ C ）5. 计算机算法指的是：A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法（ B ）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。
数据的逻辑结构定义
数据的逻辑结构定义数据的逻辑结构是指数据元素之间的关系和组织方式，它决定了数据在计算机中的存储和操作方式。
常见的数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构。
一、线性结构线性结构是最简单、最常见的数据结构，数据元素之间是一对一的关系。
线性结构包括线性表、栈和队列等。
1. 线性表线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
线性表有两种存储方式：顺序存储和链式存储。
顺序存储使用连续的存储空间存储元素，通过下标来访问元素；链式存储使用节点和指针存储元素，通过指针来访问元素。
2. 栈栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。
栈的特点是后进先出（LIFO），即最后插入的元素最先删除。
3. 队列队列也是一种特殊的线性表，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
队列的特点是先进先出（FIFO），即最先插入的元素最先删除。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，数据元素之间存在一对多的层次关系。
树形结构包括二叉树、堆和哈夫曼树等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树有三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 堆堆是一种完全二叉树，每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。
堆分为最大堆和最小堆，最大堆的根节点是最大值，最小堆的根节点是最小值。
3. 哈夫曼树哈夫曼树是一种带权路径长度最短的树，常用于数据压缩。
哈夫曼树的构建通过贪心算法实现。
三、图形结构图形结构是一种多对多的非线性结构，数据元素之间存在多个关系。
图形结构包括无向图和有向图等。
1. 无向图无向图是一种边没有方向的图形结构，边是无序的。
无向图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。
2. 有向图有向图是一种边具有方向的图形结构，边是有序的。
有向图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。
数据的逻辑结构是计算机科学中重要的基础概念，不同的逻辑结构适用于不同的应用场景。
通过合理选择和组合不同的逻辑结构，可以高效地存储和操作数据，提高计算机程序的执行效率。
数据结构综合题
四、综合题2、简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。
●数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。
●数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。
数据元素有时可以由若干数据项组成。
●数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。
●数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
●逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。
●存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构.●线性结构：数据逻辑结构中的一类。
它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一3、常用的存储表示方法有哪几种? 答：常用的存储表示方法有四种:●顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助程序语言的数组描述。
●链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示。
由此得到的存储表示称为链式存储结构,通常借助于程序语言的指针类型描述。
●索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。
组成索引表的索引项由结点的关键字和地址组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引。
●散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址15、简述栈和线性表的差别。
解：线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。
栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
17、简述队列和堆栈这两种数据类型的相同点和差异处。