四点接触球轴承的设计
轴承设计手册资料
29 圆柱滚子轴承 3 滚针轴承
4 外球面球轴承
5 四点接触球轴承 6
代号 7 8 9
N NA U QLJ
调心球轴承 1000
调心滚子轴承 2000
圆锥滚子轴承3000
双列深沟球轴承4000
推力球轴承5000
深沟球轴承6000
角接触球轴承7000
推力圆柱滚子轴承8000
圆柱滚子轴承N
代号 0 1
2
3 4 5
轴承类型 深沟球轴承 角接触球轴承 推力圆柱滚子轴 承 圆柱滚子轴承 外球面球轴承 四点接触球轴承
代号 6 7
8
N U QJ
（2）尺寸系列 基本代号右起三、四位 宽度系列在前，直径系列在后
宽度系列——右起第四位 数字 0 ~ 9
80123456
特窄 窄 正常 宽 特宽
7912
二、滚动轴承的类型与特点
球轴承— 点接触，承载能力低，极限转速高。 滚子轴承— 线接触，承载能力高，极限转速低。
回转支承轴承结构
回转支承轴承结构回转支承是一种能够承受综合载荷的特大型轴承，因其外形酷似盘子，故又称“转盘轴承”，可以同时承受较大的轴向负荷、径向负荷和倾覆力矩，可替代几套普通轴承组合使用的功用。
一般适用于承受巨大倾覆力矩并作相对旋转运动的机械设备，是一种具有高效、高承载能力的组合轴承。
回转支承通常由蜗杆、回转支承、壳体、马达等部件构成。
由于核心部件采用回转支承，因此可以同时承受轴向力、径向力、倾翻力矩。
回转支承形式很多，但结构组成基本大同小异，接下来就跟随宜阳龙马轴承一起来具体了解一下吧：单排四点接触球式回转支承：单排四点接触球式回转支承由两个座圈组成，结构紧凑、重量轻、钢球与圆弧滚道四点接触，能同时承受轴向力、径向力和倾翻力矩。
回转式输送机、焊接操作机、中小型起重机和挖掘机等工程机械均可选用。
双排异径球式回转支承：双排球式回转支承有三个座圈，钢球和隔离块可直接排入上下滚道，根据受力状况，安排了上下两排直径不同的钢球。
这种开式装配非常方便，上下圆弧滚道的承载角都为90°，能承受很大的轴向力和倾翻力矩。
当径向力大于0.1倍的轴向力时，滚道须特殊设计。
双排异径球式回转支承的轴向、径向尺寸都比较大，结构紧固。
单排交叉滚柱式回转支承：单排交叉滚柱式回转支承，由两个座圈组成，结构紧凑、重量轻、制造精度高，装配间隙小，对安装精度要求高，滚柱为1:1交叉排列，能同时承受轴向力、倾翻力矩和较大的径向力，被广泛地用于起重运输，工程机械和军工产品上。
三排滚柱式回转支承：三排滚柱式回转支承有三个座圈，上下及径向滚道各自分开，使得每一排滚柱的负载都能确切地加以确定。
能够同时承受各种载荷，是四种产品中承载能力最大的一种，轴、径向尺寸都较大，结构牢固，特别适用于要求较大直径的重型机械，如斗轮式挖掘机、轮式起重机，船用起重机、港口起重机，钢水运转台及大吨位汽车起重机等机械上。
轻型系列回转支承：轻型回转支承具有与普通回转支承相同的结构形式，重量轻，转动灵活。
双排四点接触球转盘轴承沟道感应淬火试验
４ 结 束语
介绍了一种长寿命轴承用离心式微量供油器
《 轴承｝ ０ １Ｎ ． ２ １ ． ｏ６
图 ３ １段 试 样 淬 硬 层 轮 廓
图 １ 样 圈 示 意 图
１ ３ 感 应器 的设 计 ．
感应器为仿形单沟感应器 ， 其示沟 道 进 行感
的筛选装置 ， 此筛选装 置可 以较精确地模拟 离心
式微 量供 油 器 的实 际工 况 ， 决 了理 论 计 算 与 实 解 际应 用之 间 的差 距 ， 离 心 式 微 量 供 油 器 的 实 际 为 应用 和优 化设 计 提供 了试 验依 据 。通过 本 筛 选装 置 已筛选 多 种 型 号 离 心 式 微 量供 油 器 ， 投 入 实 并 际使 用 ， 效果 良好 。
参 考文 献 ：
［ ］ 汪洋 ， １ 刘秋 生 ， 阎嘉坪 ． 间液体 润滑 多孔储 油器 特 空
图 ５ 离 心 式 微 量 供 油 器 供 油 速 率
性研究 ［ ］ 空间科学学报 ， ０ ，８ ６ ：９ Ｊ． ２ ８２ （ ） ５２—５６ ０ ９．
从 图 ５可 看 出 ， 心 式 微 量 供 油器 平 均 供 油 离 速率 为 ０ ５ｍｇ天 。离 心 式 微 量 供 油 器 初 期 供 油 ． ／
沈伟 毅 ， 明礼 ， 王 杨德胜
（ 洛阳 Ｌ Ｃ轴承有限公 司， Ｙ 河南 洛 阳 ４ １３ ） ７ ０ ９ 摘要 ： 针对双排 四点接触球 转盘轴承 的结构特点 ， 设计 了感 应器 和试验 方案 ， 进行 了样 圈双排球 沟道 的感 应淬
火试验 ， 由试验结果得 出符合设计要求 的工艺参数 。 并 关键词 ： 转盘轴承 ； 双排 四点接触球轴 承 ； 感应淬火 ； 沟道 ；Ｅ Ｓ 艺参数
轴承基本知识(全面整理版,含分类图片)
轴承基本知识轴承主要是在机械传动过程中起固定和减少载荷摩擦系数的零部件。
一个完整的轴承代号是由基本代号加上一个或多个补充代号组成。
基本代号是用来表示轴承的类型、轴承的基本设计、轴承的外形尺寸。
补充代号是指轴承的部件、与基本设计有不同结构或有其它特性的变型。
一般所说的轴承多为滚动轴承(ball and roller bearing)。
滚动轴承就是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一种精密的机械元件。
滚动轴承中的向心轴承（主要承受径向力）通常由圈、外圈、滚动体和滚动体保持架4部分组成。
圈紧套在轴颈上并与轴一起旋转，外圈装在轴承座孔中。
在圈的外周和外圈的周上均制有滚道。
当外圈相对转动时，滚动体即在外圈的滚道上滚动，它们由保持架隔开，避免相互摩擦。
滚动轴承使用维护方便，工作可靠，起动性能好，在中等速度下承载能力较高。
与滑动轴承比较，滚动轴承的径向尺寸较大，减振能力较差，高速时寿命低，声响较大。
轴承的类型很多，大体包括：直线轴承、滚子轴承、调心轴承、球轴承、推力轴承、球面轴承、双列多列轴承、带座轴承、关节轴承、组合轴承、轧机轴承等。
★轴承常规分类：按公称外径分为：(1) 微型轴承----公称外径尺寸围为26mm以下的轴承（孔径10mm以下）；(2) 小型轴承----公称外径尺寸围为28-55mm的轴承；(3) 中小型轴承----公称外径尺寸围为60-115mm的轴承；(4) 型轴承----公称外径尺寸围为120-190mm的轴承(5) 大型轴承----公称外径尺寸围为200-430mm的轴承；(6) 特大型轴承----公称外径尺寸围为440-2000mm轴承。
(7) 重大型轴承----公称外径尺寸围为2000mm以上的轴承。
按轴承工作的摩擦性质：可分为滑动摩擦轴承（简称滑动轴承）和滚动摩擦轴承（简称滚动轴承）两大类。
滑动轴承不分外圈也没有滚动体，一般是由耐磨材料制成，常用于要求不高或有特殊要求的场合，如高速、精度要求较高或低速、重载、冲击较大及需要剖分结构等加注润滑油及维护困难的机械转动部位。
四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析
第３４卷第２３期中国机械工程V o l ．３４㊀N o ．２３２０２３年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．２７９４Ｇ２８０４四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析王亚涛１㊀邱㊀明１,２㊀张家铭１㊀王会杰１１．河南科技大学机电工程学院,洛阳,４７１００３２．河南科技大学机械装备先进制造河南省协同创新中心,洛阳,４７１００３摘要:针对四点接触球轴承钢球与沟道间发生多点接触引起轴承过早失效的问题,以Q J ２１４四点接触球轴承为研究对象,建立了钢球Ｇ沟道接触模型,分析了结构参数及工况参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因.研究结果表明,内外圈沟道曲率半径系数或内外垫片厚度的增大可使钢球Ｇ沟道接触状态由三点接触转变为两点接触,再转变为三点接触;恒定转速时,轴向载荷的减小可使钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触;转速及轴向载荷均恒定时,径向载荷的增大可使部分钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触,再转变为四点接触.研究成果为避免四点接触球轴承在运转过程中发生多点接触而引起的猫眼圈磨损失效提供了参考.关键词:四点接触球轴承;多点接触;结构参数;工况参数;磨损失效中图分类号:T H １３３．３D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２３．２３．００３开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):C a u s eA n a l y s i s o n M u l t i Ｇp o i n tC o n t a c t b e t w e e nS t e e l B a l l a n dR a c e w a y of F o u r Ｇp o i n tC o n t a c t B a l l B e a r i n gs WA N G Y a t a o １㊀Q I U M i n g １,２㊀Z H A N GJ i a m i n g １㊀WA N G H u i ji e １１．C o l l e g e o fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,H e n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,L u o y a n g,H e n a n ,４７１００３２．C o l l a b o r a t i v e I n n o v a t i o nC e n t e r o fM a c h i n e r y a n dE q u i p m e n tA d v a n c e d M a n u f a c t u r i n g ofH e n a n P r o v i n c e ,H e n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,L u o y a n g,H e n a n ,４７１００３A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e p r o b l e m s o f p r e m a t u r e b e a r i n g f a i l u r e c a u s e db y m u l t i Ｇpo i n t c o n t a c t s b e Ｇt w e e n t h e s t e e l b a l l a n d t h e r a c e w a y o f f o u r Ｇp o i n t c o n t a c t b a l l b e a r i n g s ,t a k i n g Q J ２１４f o u r Ｇpo i n t c o n Ｇt a c t b a l l b e a r i n g s a s t h e r e s e a r c ho b j e c t ,t h eb a l l a n dt h e r a c e w a y co n t a c tm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e d ,a n d t h e c a u s e s o fm u l t i Ｇp o i n t c o n t a c t s b e t w e e n t h e b a l l a n d t h e r a c e w a y w e r e a n a l y z e dw h e n t h e s t r u c Ｇt u r a l p a r a m e t e r s a n dw o r k i n g c o n d i t i o n p a r a m e t e r sw e r e c h a n g e d ．T h e r e s u l t s s h o wt h a tw i t h t h e i n Ｇc r e a s e o f t h e c o e f f i c i e n t o f i n n e r a n do u t e r r a c e w a ygr o o v e c u r v a t u r e r a d i u so r t h e t h i c k n e s so f i n n e r a n do u t e r g a s k e t ,t h e c o n t a c t s t a t e b e t w e e n t h e b a l l a n d t h e r a c e w a y m a y b e c h a n g e d f r o mt h r e e Ｇpo i n t c o n t a c t t o t w o Ｇp o i n t c o n t a c t ,a n d t h e nt o t h r e e Ｇp o i n t c o n t a c t ．A t c o n s t a n t s p e e dc o n d i t i o n ,w i t ht h e r e d u c t i o no f a x i a l l o a d ,t h e c o n t a c t s t a t e b e t w e e n t h e b a l l a n d t h e r a c e w a y m a y b e c h a n ge df r o mt w o Ｇp o i n t c o n t a c t t o t h r e e Ｇp o i n t c o n t a c t ．W h e n t h e r o t a t i o n a l s pe e d a n d t h e a x i a l l o a d a r e c o n s t a n t ,t h e i n Ｇc r e a s e of r a d i a l l o a d sm a y m a k e t h e c o n t a c t s t a t e o f s o m e s t e e l b a l l s a n d t h e r a c e w a y c h a n ge f r o mt w o Ｇp o i n t c o n t a c t t o t h r e e Ｇp o i n t c o n t a c t ,a n d t h e n t o f o u r Ｇp o i n t c o n t a c t ．T h e r e s e a r c h f i n d i n g sm a y pr o v i d e r e f e r e n c e f o r a v o i d i n g t h e c a t ̓s e y e r i n g w e a r f a i l u r e c a u s e db y m u l t i Ｇp o i n t c o n t a c t d u r i n g t h e r u n n i n g o f f o u r Ｇp o i n t c o n t a c t b a l l b e a r i n gs ．K e y wo r d s :f o u r Ｇp o i n t c o n t a c tb a l lb e a r i n g ;m u l t i Ｇp o i n t c o n t a c t ;s t r u c t u r a l p a r a m e t e r ;w o r k i n g c o n d i t i o n p a r a m e t e r ;w e a r f a i l u r e收稿日期:２０２３０６２６基金项目:国家自然科学基金(５２２７５１８６)０㊀引言四点接触球轴承被广泛应用于航空航天㊁船舶㊁汽车等多种场合,在这些场合中轴承的服役工况复杂㊁服役环境恶劣㊁故障率较高且损伤模式多种多样[１Ｇ２].其中,多点接触致使四点接触球轴承产生猫眼圈磨损,是引发轴承早期失效的重要因素之一.近年来,针对滚动轴承接触特性,国内外学者以圆锥滚子轴承[３]㊁圆柱滚子轴承[４]和角接触球轴承[５]为对象开展了大量的研究,但上述轴承不存在多点接触问题.对于涉及多点接触问题的三点接触球轴承,H AM R O C K 等[６]分析了双半外圈三点接触球轴承的载荷分布及寿命特性;彭城等[７]分析了设计接触角及运行参数对三点接触球轴承打滑率的影响.对于涉及多点接触问题的四点接触球轴承,研究主要分布在轴承振动[８]㊁旋转４９７２精度[９]㊁刚度[１０]㊁套圈柔性化[１１]㊁摩擦磨损[１２Ｇ１６]㊁稳定性[１７Ｇ２０]方面.在轴承多点接触方面,俞加欣[２１]仅探讨了静态条件下避免三点接触的临界条件.文献检索可知,关于动态条件下四点接触球轴承多点接触问题的研究还鲜有报道.然而,多点接触产生的磨损失效又是此类轴承常见的故障模式,故有必要深入地研究多点接触产生的原因或条件,为避免四点接触球轴承多点接触引发的猫眼圈磨损失效提供参考.鉴于此,本文针对四点接触球轴承,建立了其钢球Ｇ沟道接触模型,并对比求解特定工况下的轴承接触载荷与已有文献的相应结果,验证了所建模型的正确性.以Q J２１４四点接触球轴承为研究对象,重点讨论了内圈沟道曲率半径系数㊁外圈沟道曲率半径系数㊁内圈垫片厚度㊁外圈垫片厚度结构参数变化和转速㊁轴向载荷㊁径向载荷等工况参数变化时钢球Ｇ沟道间发生多点接触的成因.１㊀四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型的建立㊀㊀为了探明诱导四点接触球轴承发生多点接触的原因,需先建立钢球Ｇ沟道接触模型.模型由两部分组成:一部分是钢球中心与内外沟道曲率中心几何关系分析;另一部分是钢球及内圈的受力分析.１．１㊀四点接触球轴承几何关系分析四点接触球轴承的内外套圈沟道均为 桃形 ,轴承需要在钢球Ｇ沟道两点接触的情况下才能正确发挥作用,如图１a所示.四点接触球轴承在实际工作过程中,钢球理应与其中一个半内圈沟道以及与此半内圈呈对角位置的外圈沟道分离,如果未分离,则钢球与沟道会出现多点接触现象,发生三点接触或四点接触,如图１b㊁图１c所示.轴承发生多点接触时,钢球会在低受载套圈的沟道上出现严重的滑动,导致轴承早期失效[２２].(a)两点接触㊀㊀(b)三点接触㊀㊀(c)四点接触图１㊀四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触状态F i g．１㊀B a l lＧr a c e w a y c o n t a c t s t a t e o f f o u rＧp o i n t c o n t a c tb a l l b e a r i n g s垫片角αs是四点接触球轴承的重要结构参数,如图２a所示,它与垫片厚度g有关,表达式为αs i(e)＝a r c s i n(g i(e)２r i(e)－D w)(１)式中,下标i(e)表示轴承内(外)圈;r为沟道曲率半径, r＝f D w;f为曲率半径系数;D w为钢球直径.垫片角的影响使得四点接触球轴承的原始接触角α０与一般角接触球轴承不同,如图２b所示,表达式为α０＝a r c c o s(A－[S d＋２(h i＋h e)]/２－ηi－ηeA)(２)式中,A为内外沟道曲率中心的初始距离;S d为径向装配游隙;h i(e)为内(外)沟道沟尖到钢球表面的距离,见图２c;η为去除垫片后沟道沟尖与未去除垫片的沟道沟底的距离.(a)垫片角(b)原始接触角(c)沟尖Ｇ球面距离图２㊀四点接触球轴承结构F i g．２㊀F o u rＧp o i n t c o n t a c t b a l l b e a r i n g s s t r u c t u r e四点接触球轴承在运转过程中,受外力向量F＝(F x,F y,F z,M y,M z)的作用,轴承内圈相对于外圈产生相对位移d＝(δx,δy,δz,θy,θz),钢球中心O b j和内沟道左沟曲率中心O i l㊁内沟道右沟曲率中心O i r分别变化到Oᶄb j㊁Oᶄi l㊁Oᶄi r,导致轴承内外沟道的曲率中心不在同一条直线上,受载前后钢球中心与内外沟道沟曲率中心相对位置如图３所示.变形后内圈沟道曲率中心相对外圈沟道曲率中心之间的轴向距离A１j㊁径向距离A２j为A１(２)j＝(r i＋r e－D w)s i nα０＋Δ１(２)j(３)式中,Δ１(２)j为内沟道曲率中心在变形前后沿轴向(径向)位移.钢球与内外圈接触角可表示为s i nαi l j＝A１j－X１jr i－D w/２＋δi l j(４)s i nαi r j＝X１j－A１j＋g i c o s(θz c o sφj＋θy s i nφj)r i－D w/２＋δi r j(５)s i nαe l j＝g e－X１jr e－D w/２＋δe l j(６)s i nαe r j＝X１jr e－D w/２＋δe r j(７)５９７２四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等图３㊀钢球中心与内外沟道沟曲率中心位置关系F i g．３㊀R e l a t i o nb e t w e e n t h e c e n t e r o f s t e e l b a l l a n d t h ec u r v a t u r e c e n t e r o f i n n e r a n do u t e r t r e n c h e s式中,下标l㊁r表示左㊁右沟道;φj＝２π(j－１)/Z为第j 个钢球的角位置;Z为钢球数量.钢球与内外圈左右沟道的接触变形分别为δi l j＝[(A１j－X１j)２＋(A２j－X２j)２]１/２－(r i－D w２)(８)δi r j＝[(X１j－A１j＋g i c o s(θy s i nφj＋θz c o sφj))２＋(A２j－X２j－g i s i n(θy s i nφj＋θz c o sφj))２]１/２－(r i－D w２)(９)δe l j＝[X２２j＋(g e－X１j)２]１/２－(r e－D w２)(１０)δe r j＝(X２２j＋X２１j)１/２－(r e－D w２)(１１)式中,X１(２)j为变形后钢球中心与外圈沟道曲率中心的轴向(径向)距离.１．２㊀钢球和内圈受力分析轴承在运转过程中,钢球不仅受到内外沟道作用力,还受到离心力和陀螺力矩的作用,对钢球进行受力分析,如图４所示.图４㊀钢球受力分析F i g．４㊀F o r c e a n a l y s i s o f s t e e l b a l l钢球Ｇ沟道接触载荷Q为Q i(e)l(r)j＝K i(e)l(r)jδ１．５i(e)l(r)j(１２)式中,下标i(e)l(r)j表示第j个钢球与内(外)圈左(右)沟道的接触位置;K为套圈接触变形系数.根据钢球局部受力平衡条件,钢球受力平衡方程可表示为Q i l j s i nαi l j－Q i r j s i nαi r j＋Q e l j s i nαe l j－Q e r j s i nαe r j＋M g j D w(λi l j c o sαi l j＋λi r j c o sαi r j－λe l j c o sαe l j－λe r j c o sαe r j)＝０(１３) Q i l j c o sαi l j＋Q i r j c o sαi r j－Q e l j c o sαe l j－Q e r j c o sαe r j＋M g jD w(－λi l j s i nαi l j＋λi r j s i nαi r j－λe l j s i nαe l j＋λe r j s i nαe r j)＋F c j＝０(１４)式中,λi l j㊁λi r j㊁λe l j㊁λe r j分别为内圈和外圈滚道控制参数,研究采用外滚道控制,取λi l j＝λi r＝０,λe l j＝λe r＝２;F c j㊁M g j分别为钢球受到的离心力和陀螺力矩,具体计算方法见文献[１０].在对钢球分析的基础上,对轴承内圈进行受力分析,根据牛顿运动定律,内圈平衡方程可表示为F＋ðZ j＝１R j Q i j＝０(１５)式中,Q i j为作用在轴承内圈上的外力向量;R j为坐标变换矩阵.综上,轴承几何变形关系式(３)和式(８)~式(１１)㊁钢球受力式(１３)~式(１４)㊁内圈受力式(１５)共同构造出四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型.２㊀模型求解方法及验证２．１㊀模型求解方法采用分块法与牛顿Ｇ拉夫逊法对上述四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型进行求解,求解流程如图５所示.首先输入四点接触球轴承的基本结构参数及载荷等参数,并给出内圈位移迭代初值;其次给定局部变量X１j㊁X２j对钢球平衡方程进行循环迭代计算,直到所有钢球完成迭代计算;然后将钢球局部平衡方程的计算结果代入内圈平衡方程中进行迭代求解,并对内圈广义位移进行修正,当全局误差满足收敛判据时结束迭代运算;最后输出四点接触球轴承内圈位移㊁接触载荷等性能参数.２．２㊀模型验证为了验证所建立的四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型的正确性,选取已经公开发表并且被后续许多文献[１０,１４]引用对比的N A S A技术报告[６]中的结果作为参考数据进行比较.在与参考数据中所用轴承结构参数(表１)及工况参数保持６９７２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月图５㊀求解流程图F i g．５㊀S o l u t i o n f l o wc h a r t一致的条件下,对比模型计算与参考数据中的钢球Ｇ沟道接触载荷,如图６所示.表１㊀文献轴承结构参数T a b．１㊀S t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o f b e a r i n g f r o mr e f e r e n c e s结构参数数值轴承内径d(mm)１５０轴承外径D(mm)２２５钢球直径D w(mm)２２．２３０内圈沟道曲率半径系数f i０．５４０外圈沟道曲率半径系数f e０．５２０外圈垫片厚度g e(mm)０．２５４㊀㊀由图６可知,通过模型计算得到的钢球Ｇ沟道接触载荷与文献结果吻合良好,且误差绝对值最大不超过６．４％,验证了四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型的正确性.为对四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因进行分析,选取型号为Q J２１４的四点接触球轴承为对象,其主要结构参数如表２所示.３㊀模型求解结果与讨论在四点接触球轴承运转过程中,钢球Ｇ沟道的受载情况分为主要承受载荷的呈对角位置的两个主接触区,如图１a所示,以及对面位置的两个副接触区,如图１c所示.根据第１节建立的钢球Ｇ沟道接触模型所得到的接触载荷来判断主副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量Zᶄ及轴承是否发生多点接触,进而分析结构参数和工况参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因.(a)F x＝４４４８N(b)F x＝１３３４５N图６㊀钢球Ｇ沟道接触载荷对比验证F i g．６㊀C o m p a r i s o na n d v e r i f i c a t i o no f b a l lＧr a c e w a yc o n t a c t l o a d表２㊀Q J２１４轴承结构参数T a b．２㊀S t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o f Q J２１４b e a r i n g结构参数数值轴承内径d(mm)７０轴承外径D(mm)１２５钢球数量Z１５内圈沟道曲率半径系数f i０．５１７外圈沟道曲率半径系数f e０．５２９内圈垫片厚度g i(mm)０．２９８外圈垫片厚度g e(mm)０．５０８３．１㊀结构参数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析为探究内圈沟道曲率半径系数㊁外圈沟道曲率半径系数㊁内圈垫片厚度㊁外圈垫片厚度结构参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因,根据Q J２１４型四点接触球轴承产品提供的转速㊁载荷等数据,选取转速n＝１００００r/m i n㊁轴向载荷F x＝１５k N㊁径向载荷F z＝５k N作为基础工况进行分析.３．１．１㊀内圈沟道曲率半径系数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图７给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈沟道曲率半径系数的变化曲线.从图７中可以看出,随着内圈沟道曲率半径系数的增大,内外沟道主接触区钢球Ｇ沟道接触载荷逐渐增大,但７９７２四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等(a )f i ＝０．５１２(b )f i ＝０．５１７(c )f i ＝０．５２２(d )f i ＝０．５２７图７㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈沟道曲率半径系数变化曲线F i g ．７㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h c o e f f i c i e n t o f c u r v a t u r e r a d i u s o f t h e i n n e r r i n g gr o o v e 各角位置处钢球Ｇ沟道接触点数量(接触区内钢球Ｇ沟道间存在接触载荷的钢球数量)未发生变化,均为１５个.后续讨论中主接触区钢球Ｇ沟道接触点数量具有与此相同的规律,因此文中不再赘述.内沟道副接触区钢球Ｇ沟道接触载荷随着内圈沟道曲率半径系数的增大逐渐减小为０,外沟道副接触区反之,且同一内圈沟道曲率半径系数下副接触区最多只有一个沟道存在接触载荷,说明钢球与沟道至多发生三点接触,同时表明钢球与内沟道发生第三点接触逐渐转变为钢球与外沟道发生第三点接触.此过程中,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量依次为１２㊁０㊁１５㊁１５,在内圈沟道曲率半径系数为０．５１７附近,钢球Ｇ沟道接触状态发生转变.根据上述分析,细化内圈沟道曲率半径系数为０．５１２~０．５２２,直接分析钢球Ｇ沟道接触点数量Z ᶄ的变化规律,如图８所示.当内圈沟道曲率半径系数f i ＜０．５１６时,部分钢球与内沟道发生三点接触;当内圈沟道曲率半径系数f i 为０．５１６~０．５１７时,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量为０,钢球Ｇ沟道由三点接触转变为两点接触;当内圈沟道曲率系数f i ＞０．５１７时,部分钢球与沟道再转变为三点接触状态,此时三点接触的位置发生在外沟道.图８㊀不同内圈沟道曲率半径系数下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g ．８㊀N u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h e s e c o n d a r y co n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t i n n e r g r o o v e c u r v a t u r e r a d i u s c o e f f i c i e n t s３．１．２㊀外圈沟道曲率半径系数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图９给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈沟道曲率半径系数的变化曲线.随着外圈沟道曲率半径系数的增大,外沟道副接触区钢球Ｇ沟道接触载荷逐渐减小,接触点数量从１５个逐渐减少至０个;内沟道副接触区反之,接触点数量从０个逐渐增加至１５个;在外圈沟道曲率半径系数为０．５２９附近,钢球Ｇ沟道接触状态发生转变.通过进一步细化外圈沟道曲率半径系数区间０．５２４~０．５３４来探究钢球Ｇ沟道多点接触演变规８９７２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月(a)f e＝０．５２４(b)f e＝０．５２９(c)f e＝０．５３４(d)f e＝０．５３９图９㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈沟道曲率半径系数变化曲线F i g．９㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h c o e f f i c i e n t o f c u r v a t u r e r a d i u s o f t h e o u t e r r i n g g r o o v e 律及成因,如图１０所示.当外圈沟道曲率半径系数f e＜０．５２９时,钢球与外沟道的密合度变大,导致部分钢球与外沟道发生三点接触;当外圈沟道曲率半径系数f e增大至０．５２９~０．５３２时,钢球Ｇ沟道转变为两点接触;当外圈沟道曲率半径系数f e＞０．５３２时,钢球与外沟道密合度变小,相对来说,增大了钢球与内沟道的密合度,此时部分钢球与内沟道发生三点接触.图１０㊀不同外圈沟道曲率半径系数下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g．１０㊀N u m b e r o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h es e c o n d a r y c o n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t c o e f f i c i e n t o fc u r v a t u r e r ad i u s o f t he o u t e r r i n g g r o o v e ３．１．３㊀内圈垫片厚度变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图１１给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈垫片厚度的变化曲线.由图１１可知,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量随着内圈垫片厚度的增大先减少后增加,数量依次为１５㊁１５㊁０㊁５;在内圈垫片厚度为０．２９８mm附近,钢球Ｇ沟道接触状态发生转变.根据上述分析,过大或过小的内圈垫片厚度均会导致轴承发生三点接触,在内圈垫片厚度０．２４８~０．３４８mm区间内进一步分析发生转变的临界值,如图１２所示.当内圈垫片厚度g i＜０．２８８mm时,钢球与外沟道发生三点接触;当内圈垫片厚度g i为０．２８８~０．３２８mm时,钢球Ｇ沟道由三点接触转变为两点接触;当内圈垫片厚度g i 增大至０．３２８mm时,钢球与内沟道发生三点接触.３．１．４㊀外圈垫片厚度变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图１３给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈垫片厚度的变化曲线.从图１３中可以看出,随着外圈垫片厚度的增大,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量先减少后增加,数量依次为６㊁０㊁０㊁１５,轴承在此过程中至多发生三点接触,位置分别在内沟道㊁外沟道上.细化外圈垫片厚度区间０．４２８~０．５２８mm,寻找使钢球Ｇ沟道接触状态发生转变的诱因,如图１４所示,当外圈垫片厚度g e＜０．４４８mm时,由两９９７２四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等(a)g i＝０．１９８mm(b)g i＝０．２４８mm(c)g i＝０．２９８mm(d)g i＝０．３４８mm图１１㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈垫片厚度变化曲线F i g．１１㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h t h i c k n e s s o f t h e i n n e r r i n g g a s k e t段圆弧曲线组成的外桃形沟道的坡度变得平缓,内沟道的坡度相对变得陡峭,钢球与内沟道发生三点接触;当外圈垫片厚度g e增大为０．４４８~０．５１８mm时,钢球Ｇ沟道转变为两点接触;当外圈图１２㊀不同内圈垫片厚度下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g．１２㊀N u m b e r o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h es e c o n d a r y c o n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t t h i c k n e s so f t h e i n n e r r i n g g a s k e t垫片厚度g e＞０．５１８mm时,由两段圆弧曲线组成的外圈桃形沟道的坡度变得陡峭,导致钢球由两点接触再转变为与外沟道的三点接触状态.３．２㊀工况参数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析在３．１节选用工况的基础上,通过进一步改变转速和载荷条件来分析轴向载荷㊁联合载荷作用后四点接触球轴承钢球Ｇ沟道发生多点接触的诱因,轴承结构参数如表２所示.３．２．１㊀轴向载荷变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图１５计算了轴承在转速n为１００００r/m i n,轴向载荷F x为５~２０k N的工况下钢球Ｇ沟道接触载荷.由图１５可知,在相同的转速条件下,副接触区钢球Ｇ沟道接触载荷随着轴向载荷的增大而减小,接触点数量依次为１５㊁１５㊁０㊁０;钢球Ｇ沟道接触状态在轴向载荷为１０~１５k N间转变.由图１５可知,较小的轴向载荷更易导致多点接触情况的发生,通过二分法对区间进行细化寻找轴向载荷临界值.当轴向载荷F x＞１１．５６２５k N 时,内外圈在轴向方向上位移量增加,钢球与沟道仅在呈对角位置的主接触区接触,钢球Ｇ沟道由三点接触转变为两点接触.３．２．２㊀联合载荷作用下径向载荷变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析在转速n为１００００r/m i n,轴向载荷F x为１５k N工况的基础上,分析径向载荷F z为２~１４k N时钢球Ｇ沟道间接触载荷的变化规律,如图１６所示.由图１６可知,在相同的转速及轴向载荷条件下,外内沟道副接触区钢球Ｇ沟道最大接触载荷随着径向载荷的增大而增大,接触点数量分别为０㊁０㊁５㊁１１和０㊁０㊁０㊁３.００８２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月(a )g e ＝０．４０８mm㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b )g e ＝０．４５８mm (c )g e ＝０．５０８mm㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(d )g e ＝０．５５８mm 图１３㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈垫片厚度变化曲线F i g １３㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h t h i c k n e s s o f t h e o u t e r r i n g ga s k et 图１４㊀不同外圈垫片厚度下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g ．１４㊀N u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h e s e c o n d a r y co n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t t h i c k n e s s o f t h e o u t e r r i n g ga s k e t ㊀㊀利用二分法逼近接触状态转变的临界点,当径向载荷F z ＞６．６２５k N 时,钢球Ｇ沟道由两点接触变为三点接触,当径向载荷F z ＞１２k N 时,径向载荷驱使钢球与内外沟道主接触区㊁副接触区同时接触,钢球Ｇ沟道由三点接触再转变为四点接触.３．２．３㊀工况参数耦合下钢球Ｇ沟道多点接触成因分析为了讨论转速㊁轴向载荷变化对轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因的影响,计算了轴承在转速n 为２０００~１２０００r /m i n ㊁轴向载荷F x 为３~１８k N的工况条件下钢球Ｇ沟道接触点总数量Z ᵡ,如图１７所示.由图１７可知,钢球Ｇ沟道接触点总数量随着转速的降低或轴向载荷的增大而减少,且钢球Ｇ沟道接触点总数量最多为４５个,由上文可知此过程钢球Ｇ沟道仅由三点接触转变为两点接触.图１８考虑了转速㊁轴向载荷和径向载荷变化对四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因的综合影响,给出了在转速n 为２０００~１００００r /m i n㊁轴向载荷F x 为３~１５k N ㊁径向载荷F z 为３~１５k N 的工况下钢球Ｇ沟道接触点总数量.如图１８所示,钢球Ｇ沟道接触点总数量随着转速的降低,或轴向载荷的增大,或径向载荷的减小而减少,且总数量最多为４９个,大于两点接触状态下的３０个和三点接触状态下最多的接触点总数量４５个,表明钢球Ｇ沟道接触状态在两点接触㊁三点接触和四点接触之间转变.４㊀结论(１)在转速n 为１００００r /m i n㊁轴向载荷F x 为１５k N ㊁径向载荷F z 为５k N 的基础工况下,当内圈沟道曲率半径系数f i ＜０．５１６或f i ＞０．５１７时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触;当外圈沟道曲率半径系数f e ＜０．５２９或f e ＞０．５３２时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为１０８２ 四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等(a)F x＝５k N(b)F x＝１０k N(c)F x＝１５k N(d)F x＝２０k N图１５㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随轴向载荷变化曲线F i g．１５㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t ha x i a l l o a d三点接触;当内圈垫片厚度g i＜０．２８８mm或g i＞０．３２８mm时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触;当外圈垫片厚度g e＜０．４４８m m 或g e＞０．５１８mm时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点(a)F z＝２k N(b)F z＝６k N(c)F z＝１０k N(d)F z＝１４k N图１６㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随径向载荷变化曲线F i g．１６㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h r a d i a l l o a d接触转变为三点接触,且钢球与沟道三点接触的位置会在内外沟道之间转变.２０８２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月图１７㊀转速㊁轴向载荷作用下钢球Ｇ沟道接触点总数量F i g ．１７㊀T o t a l n u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y co n t a c t p o i n t s u n d e r r o t a t i o n a l s pe e da n da x i a l l o ad 图１８㊀转速㊁轴向载荷和径向载荷作用下钢球Ｇ沟道接触点总数量F i g ．１８㊀T o t a l n u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y co n t a c t s u n d e r r o t a t i o n a l s pe e d ,a x i a l l o a da n d r a d i a l l o a d (２)轴承发生多点接触的钢球数量随着转速的降低或轴向载荷的增大或径向载荷的减小而减少.(３)在转速及轴向载荷作用下,钢球Ｇ沟道接触状态仅在两点接触和三点接触之间转变,转速n 为１００００r /m i n 的工况下,当轴向载荷F x ＞１１．５６２５k N 时,钢球Ｇ沟道接触状态由三点接触转变为两点接触;在转速㊁轴向载荷和径向载荷作用下,钢球Ｇ沟道接触状态会在两点接触㊁三点接触和四点接触之间转变.在转速n 为１００００r /m i n ,轴向载荷F x 为１５k N 工况条件下,当径向载荷F z ＞６．６２５k N 时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触,当径向载荷F z ＞１２k N 时,钢球Ｇ沟道接触状态由三点接触转变为四点接触.(４)研究揭示了结构参数及工况参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因,为避免四点接触球轴承在运转过程中发生多点接触而引起的猫眼圈磨损失效提供了参考.参考文献:[１]㊀何加群．中国战略性新兴产业研究与发展:高端轴承[M ]．北京:机械工业出版社,２０１９．H EJ i a q u n ．R&Do fC h i n a ̓sS t r a t e g i cN e wI n d u s Ｇt r i e s :H i g h Ｇe n d B e a r i n g s [M ]．B e i j i n g :C h i n a M a Ｇc h i n eP r e s s ,２０１９．[２]㊀HA R R I ST A ,K O T Z A L A S M N．R o l l i n g B e a r i n gA n a l y s i s Ｇ２V o l u m e S e t [M ]．B o c a R a t o n :C R C P r e s s ,２００６．[３]㊀王彦伟,罗继伟,陈立平．圆锥滚子轴承接触分析[J ]．华中科技大学学报(自然科学版),２００７,３５(９):１９Ｇ２１．WA N G Y a n w e i ,L U OJ i w e i ,C H E N L i p i n g．A n a l Ｇy s i s o f t h eC o n t a c t so fT a p e rR o l l e rB e a r i n gs [J ]．J o u r n a lo f H 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王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等３９Ｇ４７．[９]㊀陈月,邱明,杜辉,等．机器人用四点接触球轴承旋转精度影响因素[J]．中国机械工程,２０２０,３１(１４):１６７８Ｇ１６８５．C H E N Y u e,Q I U M i n g,D U H u i,e t a l．F a c t o r s I nＧf l u e n c i ng R o t a t i o n A c c u r a c y o fF o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l l B e a r i n g s f o rR o b o t s[J]．C h i n a M e c h a n i c a lE nＧg i n e e r i n g,２０２０,３１(１４):１６７８Ｇ１６８５．[１０]㊀R I V E R A G,T O N G V,HO N G S．C o n t a c tL o a da n dS t i f f n e s so fF o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l lB e a r i n g su n d e rL o a d i n g[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fP r e c iＧs i o n E n g i n e e r i n g a n d M a n u f a c t u r i n g,２０２２,２３(６):６７７Ｇ６８７．[１１]㊀L A C R O I X S,NÉL I A S D,L E B L A N C A．F o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l l B e a r i n g M o d e lw i t hD e f o r m a b l eR i n g s[J]．J o u r n a lo fT r i b o l o g y,２０１３,１３５(３):３１４０２．[１２]㊀C H E N L,X I A X,Z H E N G H,e ta l．F r i c t i o n T o r q u eB e h a v i o ra saF u n c t i o no fA c t u a lC o n t a c tA n g l e i nF o u rＧp o i n tＧc o n t a c tB a l lB e a r i n g[J]．A pＧp l i e d M a t h e m a t i c sa n d N o n l i n e a rS c i e n c e s,２０１６,１(１):５３Ｇ６４．[１３]㊀HA L P I NJD,T R A N A N．A nA n a l y t i c a lM o d e l o fF o u rＧp o i n tC o n t a c tR o l l i n g E l e m e n tB a l lB e a rＧi n g s[J]．J o u r n a lo f T r i b o l o g y,２０１６,１３８(３):３１４０４．[１４]㊀L E B L A N C A,N E L I A SD．B a l lM o t i o na n dS l i dＧi n g F r i c t i o ni na F o u rＧc o n t a c tＧp o i n tB a l lB e a r i n g[J]．J o u r n a l o fT r i b o l o g y,２００７,１２９(４):８０１Ｇ８０８．[１５]㊀L I N B,D U A N M,O KWU D I R E C E,e ta l．A S i m p l i f i e dA n a l y t i c a lM o d e l o fR o l l i n g/S l i d i n g B eＧh a v i o r a n dF r i c t i o n i nF o u rＧp o i n tＧc o n t a c t B a l l B e a rＧi n g sa n dS c r e w s[C]ʊP r o c e e d i n g so ft h e A S M E２０１７I n t e r n a t i o n a l M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g C o nＧg r e s s a n dE x p o s i t i o n．T a m p a:A m e r i c a nS o c i e t y o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r s,２０１７:５８３７０．[１６]㊀MAS,L IW,Y A N K,e t a l．AS t u d y o n t h eD yＧn a m i cC o n t a c tF e a t u r eo fF o u rＧc o n t a c tＧp o i n tB a l lB e a r i n g[J]．M e c h a n i c a lS y s t e m sa n dS i g n a lP r oＧc e s s i n g,２０２２,１７４:１０９１１１．[１７]㊀刘少军,路春雨．直升机高速四点接触球轴承接触疲劳可靠性评估方法[J]．航空动力学报,２０１７,３２(１):１３０Ｇ１３７．L I US h a o j u n,L U C h u n y u．C o n t a c tF a t i g u eR e l i aＧb i l i t y A s s e s s m e n t M e t h o d o f H i g h S p e e d F o u rP o i n tＧc o n t a c tB a l l B e a r i n g o fH e l i c o p t e r[J]．J o u rＧn a l o fA e r o s p a c eP o w e r,２０１７,３２(１):１３０Ｇ１３７．[１８]㊀L IK,T A N G W．L o a dＧd i s p l a c e m e n tR e l a t i o n s h i p M o d e l a n dM e a s u r e m e n t o f D e e p G r o o v e B a l l B e a rＧi n g a n d４Ｇp o i n t C o n t a c t B a l l B e a r i n g[J]．J o u r n a l o fM e c h a n i c a lS c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,２０２１,３５:３０４５Ｇ３０５８．[１９]㊀Y A O T,WA N GL,L I U X,e t a l．M u l t i b o d y D yＧn a m i c sS i m u l a t i o no fT h i nＧw a l l e dF o u rＧp o i n tC o nＧt a c tB a l lB e a r i n g w i t hI n t e r a c t i o n so fB a l l s,R i n gR a c e w a y sa n d C r o w nＧt y p e C a g e[J]．M u l t i b o d yS y s t e m D y n a m i c s,２０２０,４８:３３７Ｇ３７２．[２０]㊀L IY,L IW,Z HU Y,e t a l．D y n a m i cP e r f o r m a n c eA n a l y s i s o fC a g e i nF o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l lB e a rＧi n g[J]．L u b r i c a n t s,２０２２,１０(７):１４９．[２１]㊀俞加欣．避免三点接触临界条件的探讨[J]．轴承,１９９３(１２):６Ｇ９．Y U J i a x i n．D i s c u s s i o n o f C r i t i c a lC o n d i t i o n sf o rA v o i d i n g T h r e eＧp o i n tC o n t a c t[J]．B e a r i n g,１９９３(１２):６Ｇ９．[２２]㊀焦育洁．航空发动机主轴轴承可靠性技术研究[D]．合肥:合肥工业大学,２００４．J I A O Y u j i e．R e s e a r c h o n R e l i a b i l i t y T e c h n o l o g yf o r M a i n S h a f tB e a r i ng so f A i r c r a f tE n g i n e[D]．H e f e i:H e f e iU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,２００４．(编辑㊀袁兴玲)作者简介:王亚涛,男,１９９９年生,硕士研究生.研究方向为滚动轴承设计与性能分析.EＧm a i l:w a n g y a t a o h k d＠１６３．c o m.邱㊀明(通信作者),女,１９６９年生,教授㊁博士研究生导师.研究方向为轴承设计与性能分析.EＧm a i l:q i u m i n g６９＠１２６．c o m.４０８２中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月。
角接触轴承当量动载荷计算
承尺寸、内部设计及作用于轴承上的力和力矩，而最大允许倾斜角应保证轴承内不会产生过
高的额外应力。
若内、外圈之间存在倾斜角将影响轴承寿命。同时，轴承运转精度下降，运转噪声增大。
径向当量动载荷
1） 接触角为 15°的单列角接触球轴承单个轴承或串联配置（7000C、7000C/DT）
Pr=Fr
当 Fa/Fr≤e
单个轴承或串联配置（7000C、7000C/DT）
Por=0.5Fr+0.46Fa
Por= Fr
当 Por＜Fr 时
背对背、面对面配置（7000C/DB、7000 C/DF）
Por=Fr+0.92Fa
2) 接触角为 25°的单列角接触球轴承
单个轴承或串联配置（7000AC、7000AC/DT）
Por=0.5Fr+0.38Fa
Pr=0.44Fr+Yfa
当 Fa/Fr＞e
背对背、面对面配置（7000C/DB、7000 C/DF）
Pr=Fr+Y1Fa
当Fa/Fr≤e
Pr=0.72Fr+Y2Fa
当Fa/Fr＞e
计算系数e、Y、Y1、Y见附表 2. 2） 接触角为 25°的单列角接触球轴承
单个轴承或串联配置（7000AC、7000AC/DT）
L10=(Cr/Pr)3 式中： L10
基本额定寿命
（106转）
Cr
径向基本额定动负荷
（N）
Pr
径向当量动负荷
（N）
安装尺寸
1. 轴和孔的最大单一圆角半径rasmax见附表 3
2. 挡肩高度最小值hmin见附表 3
3. 安装尺寸计算
轴或孔挡肩高度要比轴承倒角最大允许尺寸大，并与轴承端面平坦部分接触。轴
四点接触球轴承沟道尺寸作业方法
（20±1）℃，相对湿度（45%-65%）RH。
四点接触球轴承沟径标准件的作业方法
• 4.2测量原理 • 4.2.1 测量需要与钢球配合测量，钢球应按
照图纸要求选定与被测套圈相配合的钢球。 • 4.2.2以内圈为例，按照图1在套圈沟道的两
四点接触球轴承沟径标准件的作业方法
• 4.3.4 在套圈沟道两侧直径方向处放置已选 择好的钢球，使钢球与沟道可靠接触，测 长仪两侧头接触到钢球表面，上下移动工 作台找到上下位置的最大值，再旋转工作 台改变工作台的水平角度找到最大值位置 （使沟道直径方向平面与测长仪轴线平 行），最后分别前后移动两侧钢球找到测 量值最大的位置，并记录实际测量值，这 就是我们上图所标示的直径K。
极放上钢球进行测量。 • 则沟道直径：
四点接触球轴承沟径标准件的作业方法
Ri
（4-1）
四点接触球轴承沟径标准件的作业方法
• b d cos （4-2）
2
• 式中： d——为钢球直径，经过测量可得； • b——为钢球球心与接触角的径向距离； • α——为接触角。 • 将式（4-2）代入（4-1）得
Ri K d(1 cos )
• 同理：外圈沟径的计算公式为：
Re K d (1 cos )
四点接触球轴承沟径标准件的作业方法
• 4.2.3当钢球直径偏大时，必须在钢球下方 垫上高度为 h 的量块进行测量，如图2所示。
• 量块尺寸为： h H d 2
• 式中：h——为量块高度； • H——沟位置名义尺寸。
四点接触球轴承沟径标准件的 作业方法
2016 05
四点接触球轴承沟径标准件的作业方法
角接触球轴承如何选择
角接触球轴承选择这么多坑，你中招了没？角接触球轴承的内外圈滚道在轴承轴线方向上有相对位移。
这表示此类轴承设计用于承载联合载荷，即同时作用的径向载荷和轴向载荷。
角接触球轴承的轴向承载能力随着接触角的增大而提高。
接触角的定义为，在径向平面上，钢球和滚道接触点的连线(即联合载荷从一个滚道传递到另一滚道的方向)与轴承轴线垂直线的夹角(图1)。
最常用的设计有:单列角接触球轴承(图2)双列角接触球轴承(图3)四点接触球轴承(图4)其他角接触球轴承还包括:•超精密角接触球轴承→ /super-precision•薄壁角接触球轴承这种特定系列轴承具有极薄的套圈和固定的截面高度，与轴承尺寸无关。
其特点为质量轻、刚度大。
SKF薄壁轴承具有英制尺寸，可以选择开式或闭式轴承，并配有8个不同截面高度。
其中包括:- 单列角接触球轴承- 四点接触球轴承•轮彀轴承单元用于汽车工业的轮毂轴承单元(HBU)以双列角接触球轴承为基础。
它们为汽车工业在紧凑型轻量化设计、简化轴承安装和提高可靠性方面做出了相当可观的贡献•我们将根据需求提供有关这些产品的详细信息以及工业应用的变型。
轴承特性承载联合载荷- 单列轴承只承受单向轴向载荷- 双列和四点接触轴承可承受双向轴向载荷•高承载能力- 尺寸较小的挡肩使得单列轴承中可以装入较多数量的钢球，从而提高轴承的承载能力- 由于有两列钢球，双列轴承所含钢球数量增加，从而实现较高的承载能力- 四点接触球轴承包含的钢球数量多，从而实现较高的承载能力•良好的运行性能转速高、加速和减速快单列角接触球轴承•SKF单列角接触球轴承(图2)仅可承受单个方向.上的轴向载荷。
这种类型的轴承通常要和另外一个轴承配对使用。
此类轴承采用非分离式设计，轴承内外圈的两侧挡肩尺寸不同。
S K F标准产品种类•70B系列中部分尺寸的轴承•密封轴承:- 在系列72 B(E)中(15≤d≤55 mm)- 在系列73 B(E)中(12≤d≤50 mm)•72AC系列轴承，接触角为25°(15≤d≤70 mm)•73AC系列轴承，接触角为25°(17≤d≤70 mm)•部分大型号尺寸，且具有凸缘外圈(/go/17000-3-1)•SKF英制轴承(ALS和AMS系列，可访问/go/17000-3-1)•72B(E)和73B(E)系列轴承，且具有40°接触角基本设计轴承•轴承宽度和内外圈端面突出量为普通级公差•与SKFExplorer轴承相比具有不同的性能•用于每个位置上只有一个轴承的配置,不适合将其直接紧靠的配对安装通用配对轴承•专门设计为成组使用•内外圈宽度和端面突出量为精密公差•也可用在基本设计轴承中，替代单轴承配置，因为它们通常具有更高的精度和较高的承载能力与转速有25°和40°接触角可供选择如果两个轴承彼此紧靠安装，在不使用垫片或类似装置的情况下，则可实现预设的游隙或预紧或两个轴承之间载荷平均分布。
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四点接触球轴承的设计、主要加工工艺分析及其对装配误差的影响摘要四点接触球轴承为分离型轴承，是一套可以承受双向轴向字和的角接触球轴承。
其内圈和外圈呈桃型截面，在无载荷和纯径向载荷作用时，钢球与套圈呈四点接触，在纯轴向载荷作用下，钢球与套圈为两点接触，可承受双向轴向载荷。
该种轴承还可以承受力矩载荷，兼有单列和双列交界处球轴承的功能。
此种轴承只有形成两点接触时才能保证正常工作。
但一般适用于纯轴向载荷或轴向载荷大的合成载荷下呈两点接触的场合，这种轴承极限转速高，适合高速运转场合。
四点接触球轴承的内圈(或外圈)由两个半圈精确拼配而成，而其整体外围(或内圈)的沟曲率半径较小，使钢球与内、外圈在四个“点”上接触，既加大了径向负荷能力，又能以紧凑的尺寸承受很大的两个方向的轴向负荷，并且有很好的两个方向的轴向限位能力，因为它的轴向游隙相对较小，而其接触角(一般取为35°)又较大．这种轴承的允许转速也很高，并且运转平稳，其双半圈又可从整套轴承中取下分别进行安装，这种轴承多用在发动机中，在较高的转速下承受很大的径向负荷和轴向负荷。
轴承的装配与检验对轴承的性能影响很大，所以，本文对轴承装配的一般工艺过程、轴承零件的检验方法和接触角的测量设备做了分析，并重点分析了接触角的变化对轴承性能的影响。
关键词:设计，加工, 工艺，装配, 检验Four contacts the ball bearing the design、the main processing craft analysis and to the installation error influenceABSTRACTFour contact ball bearings for the separation-bearing, is a two-way can withstand axial words and the angular contact ball bearings. Its much, this the axle bearing permission rotation rate high, and works it's n.Keywords Design , treating , handicraft , assembling , checkout目录前言 (4)第1章四点接触球轴承的设计 ...................... 错误！未定义书签。
§1.1 主参数的确定.................... 错误！未定义书签。
§1.2 套圈的设计...................... 错误！未定义书签。
§1.3 实体保持架的设计................ 错误！未定义书签。
第2章四点接触球轴承的车磨加工工艺....... 错误！未定义书签。
§2.1 外圈的车磨加工.................. 错误！未定义书签。
§2.2 内圈的车磨加工. (13)§2.3 桃形沟道的切入磨................ 错误！未定义书签。
§2.4 保持架的加工 (22)§2.5 四点接触球轴承的保持架冲压工艺 (23)第3章游隙的计算、加工误差对接触角的影响 (24)§3.1 轴向和径向游隙的计算............ 错误！未定义书签。
§3.2 加工误差对接触角的影响分析. (27)第四章轴承游隙的检验及装配与检验 (30)§4.1 轴承游隙的检验 (30)§4.2装配与检验 (32)结论 (38)参考文献 (39)致谢 (40)前言四点接触球轴承与深沟球轴承相比，其承载能力更高，由于采用整体保持架，具有更高的速度特性。
而与角接触球轴承相比，可承受双向轴向载荷，比成对双联角接触球轴承的极限转速高，同时还具有轴向窜动更小的优点。
而所谓的四点接触是指在纯径向载荷下，钢球与内外套圈成四点接触，而在纯轴向载荷下还是呈两点接触。
但应说明的是，其在高度运转时是不允许出现四点接触的，而只允许两点接触。
否则，将发生严重的滑动摩擦，在产生热量的同时，将会擦伤沟道和钢球表面。
其可承受径向和轴向联合载荷，也可承受纯轴向载荷。
但需注意，轴向载荷一定要足够大才能保证两点接触。
四点接触轴承除承受双向轴向载荷和避免多点接触外，在正常的工作状态，与角接触球轴承的性能完全相同，因此可以根据轴承的轴向、径向载荷和工作转速等进行角接触球轴承设计分析，确定一合适的接触角，或参照角接触，方可大批加工。
目前瓦轴公司的半成品检验主要依靠中心理化室进行，每天都有3～10个试样需要不定时检验，每天都需开电炉，浪费大量电能，而一次检验周期约需4 h，影响正常的生产及工艺调整。
经过实践和探索，试验出一种省电、省工、省时的检验方法，即退火苦味酸腐蚀法检验网状碳化物。
⑴试验的理论可行性轴承钢的网状碳化物一般是终锻温度过高、冷却速度太缓慢和退火温度高等因素造成的。
在球化退火过程中，网状碳化物会发生破断和球化。
由于网状碳化物往往比片状珠光体中的碳化物粗大，所以球化退火的时间较长，且碳化物的颗粒较大，常呈多角形，有时还可能呈“一”字形和“人”字形。
在正常工艺条件下，球化退火后的GCr15钢可得到合适的硬度和满意的金相组织，碳化物数量占18 %左右。
而GCr15钢在840 ℃淬火后，未溶解碳化物数量占7 %～8 %左右。
这说明在淬火加热过程中有一少部分碳化物，特别是网状碳化物溶解到奥氏体中，使得淬回火后比退火后网状碳化物的连续性和封闭性有所改善，减轻了网状碳化物级别。
因此退火后网状碳化物合格的试样经淬回火后必定合格[1 ]。
本试验经过反复实践论证，找出了退火后网状碳化物和淬回火后网状碳化物的级别对应关系。
⑵退火腐蚀法试验把各种不同级别的试样进行试验，选用了一种易腐蚀碳化物，使碳化物变黑，而对基体不腐蚀的碱性苦味酸钠溶液作为腐蚀剂。
苦味酸钠溶液成分：苦味酸5 g (起氧化剂作用)；氢氧化钠25 g (起化学着色作用) ；水100 mL(起稀释作用) 。
试样抛光后，将其放入碱性苦味酸钠溶液中煮沸15 min，取出后用清水冲洗，吹干后用500 倍显微镜观察，网状碳化物为黑色，清晰易见。
找出最严重视场，按JB/ T1255 - 2001标准进行对比评级。
然后把同一试样淬回火后用4 %硝酸酒精腐蚀，基体为黑色，网状碳化物为白色，找出最严重视场，按JB/ T1255 - 2001 标准进行对比评级。
以此类推总结出如下规律,见表1。
表1 退火苦味酸腐蚀/ 淬火硝酸深腐蚀网状碳化物级别对比退火苦味酸腐蚀法淬回火硝酸深腐蚀法网状碳化物试样数量（个）网状碳化物级别试样数量（个）1 117 0．5 1172 258 1 1502 258 1．5 1083 43 2 313 43 2．5 124 4 3 34 4 3．5 15 2 4 2由表1可知，同一试样在退火状态下的网状碳化物级别比淬回火状态下的级别高0. 5～1级，与理论解释的结果相吻合。
从日常的金相检验来看，一般正常状态下的网状碳化物级别都在1～3级左右，可用退火苦味酸腐蚀法。
而对于退火状态下网状碳化物级别等于或超过2.5级的试样，可进行淬火检验，以确保检验的合理性和准确性。
⑶小结⑴退火状态的网状碳化物和淬回火状态下的网状碳化物有一定的对应关系。
一般退火状态下的网状碳化物比淬回火状态下网状碳化物级别高0.5～1级。
⑵退火状态下用苦味酸腐蚀网状碳化物，清晰易见。
若网状碳化物级别为2.5级以下时，网状碳化物合格，不再用淬火法检验；大于2.5级时再用淬火法评定级别，节省检验时间。
结论四点接触球轴承与深沟球轴承相比，其承载能力更高，由于采用整体保持架，具有更高的速度特性。
而与角接触球轴承相比，可承受双向轴向载荷，比成对双联角接触球轴承的极限转速高，同时还具有轴向窜动更小的优点。
现在，轴承的使用转速越来越高，轴承的高速性显得比轴承寿命更为重要，轴承设计上放弃了等强度设计原则，而采用内圈沟曲率半径比外圈沟曲率大，这样就降低了轴承的摩擦发热，同时外圈的接触应力并不比内圈接触应力高。
因此，现代轴承已不再采用真正意义上的三点接触。
在宇航领域，俄罗斯多采用三点、四点接触球轴承，而英、美多采用三点和角接触球轴承。
我国过去从前苏联引进产品较多，使用的轴承多为三点、四点接触球轴承，现在已逐步改为三点接触球轴承。
但是四点接触球轴承在某些方面仍有独特的优点，需要我们进一步去研究认证。
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苏老师多次询问我的研究过程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨，热忱鼓励。
在整个毕业设计中，我得到了苏老师的悉心指导和和同学们的热情帮助，使我的研究课题得以顺利、圆满地完成。
在此我对大家表示深深的感谢！我特别感谢我的指导老师苏冰老师。
苏老师治学严谨、学识渊博，一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，他不仅无私地传授我知识和学习的方法，而且在学习及人生态度等方面给予我许多启迪，虽历时四载，却给以终身受益之道。