读《小学数学概念教学：行与思》有感
浅谈小学数学概念教学的点滴感悟
浅谈小学数学概念教学的点滴感悟数学概念是构成数学知识的基本单位，是学生学习新的数学知识点时最先接触到的东西，对数学学习产生直接的影响。
但由于概念本身的抽象性和概括性，以及它与儿童思维具体性的矛盾，使得概念教学一度成为数学教学中的难点和热点。
我们郭术梅名师工作室准确的捕捉到了这一契机，将概念教学确立为我们工作室的研究主题。
作为一名一线数学教师，本人对此也抱有极大的兴趣，一直以极高的热情加以关注着，并不遗余力地努力实践着、认真反思着。
首先，我们都说要“重视”概念教学，仔细想想，“重视”概念教学的什么？“重视”到什么程度？是“重视”概念教学的意义和重要性？还是“重视”概念教学的策略和有效性？还是二者兼而有之？其实，无论你是登录知网，还是打开百度，我们都可以看到：有关“概念教学”的文章层出不穷，几乎每一篇文章都极言“概念教学”的重要性，至于对概念教学的影响因素分析、课堂教学策略，优秀教学案例等等，更是不胜枚举。
但真正触动我的，还是偶然读到的吴正宪老师的一句话：传授怎样的概念和怎样传授概念，会直接影响学生对数学理解的第一印象。
可以说，用“醍醐灌顶，拨云见日”来形容我的感受，并不为过。
是啊，概念教学，首先要解决的，还是一个“教什么”和“怎样教”的问题。
其次，每一个科学的概念，都有其确定的内涵和外延，数学概念也不例外。
所以在很多人的认知里，所谓正确地认识和理解概念，就是明确概念的内涵和外延，认识所学概念具有哪些本质属性，以及这一概念包含有哪些对象。
对此，我并不完全赞同。
任何一个概念的产生，都有其必然性，我们在过分强调概念的内涵和外延的同时，是不是也同样关注了概念的产生背景呢？比如《小数的产生和意义》，在花费大气力让学生理解小数意义的时候，可曾想过小数的由来和产生？所以，一方面，我们要抓住概念产生的背景，让学生了解数学概念的产生、发展、演变的原因以及在这些原因中隐藏着数学概念间的内在联系，构建相关概念的“整体结构与关系”，这样在具体到“某一”数学概念的课堂教学时，也好方便与其他相互关联的数学概念的辨别与再联系；另一方面，让学生体会概念产生的源头，亲历概念的形成过程，更容易激发学生学习概念的兴趣，同时也是对学生学习主体的尊重。
教师学习笔记 读《小学数学教学基本概念解读》有感
教师学习笔记读《小学数学教学基本概念解读》有感教师学习笔记读《小学数学教学基本概念解读》有感吴正宪、刘劲苓、刘克臣主编的《小学数学教学基本概念解读》梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念，对每一个概念首先按现代数学和小学数学两个层面做出界定：接着进行详尽的解读——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学教学的实处，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包括大量具有示范意义的教学实践案例。
各篇末都有“推荐阅读”，为老师们提供了进一步深入和拓展的空间。
这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具书。
书中各篇的撰写，显示出作者们对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。
吴正宪，全国著名小学数学特级教师，全国模范教师，全国人大代表，国家督学，《义务教育数学课程标准(2019年版)》审定专家，国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，教育部中小学教材审查委员会委员，全国小学数学教学专业委员会副理事长，北京教育科学研究院基础教育研究数学教研室主任。
吴老师和其团队核心队员刘劲苓(北京第二实验小学数学教师)、刘克臣(北京市西城教育研修学院小学数学教研员)一起，组织吴正宪小学数学教师工作站的相关队员，紧扣201 1版数学课标的精神，经过多方查证、广征博引，数学应用意识的重要表现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键所在。
第三环节：“展示交流，内化提升”合作探究是学生充分感知的过程，而展示交流是学生的感性知识相互碰撞的过程。
在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人和小组的学习成果，直至达成共识，内化为个体解决问题的策略，并形成科学结论，找出对解决当前问题适用的策略。
问题一旦解决，学生的思维能力会随之发生变化，对学生学习能力的提高和思维品质的发展都具有促进作用。
在展示交流的过程中，使学生感悟数学学习的乐趣，找到自身价值的体现，体验利用数学解决实际问题的成功的愉悦。
在研读和反思中提升概念教学的认知——《小学数学概念学习》读书笔记
在研读和反思中提升概念教学的认知——《小学数学概念学习》读书笔记静下心来阅读第九章《小学数学概念学习》第二节——“小学数学概念教学组织的策略”这一节的内容，我在反思中不断地积累着对于概念教学的认知。
在读这一内容之前，我已经上过多次小学数学第二学段的概念课，但是印象最深刻，反思收获最大的，却是在听别人的一节概念教学之后。
《百分数的认识》是我在去年六年级的时候讲过的一节课，可以说是非常的熟悉。
但是作为观课者参加了整个听评课活动之后，我自我感觉对概念课的认识上升了一个台阶。
在听评课的活动中百分数概念的引入这一点评论最多。
我从中学到了一些“理论”，小学数学阶段的概念教学非常重要，那么一个数学概念是如何产生的呢？是老师在课堂上引导学生经过许许多多具有共同点的实例的抽象而出来的。
这一节课就是如此，但是范例少了点，不能够在数学思想方法上说明问题。
所以概念教学的课堂上应该让学生在许许多多的生活中、情境中、范例中去观察、比较、分析和总结，从而生成出概念的内涵，以获得概念。
在深入阅读概念引入的基本策略、概念构建的基本策略、概念的巩固和运用之后，我才明白我对概念教学的认识还差的太远，我的思维又一次得到了升华。
在阅读中，我摘抄了279页的一段话：在建立概念的过程中，教师要鼓励学生积极、主动地参与探究、发现、形成概念的过程。
在概念引入之后，教师要引导学生主动探索，让学生亲身经历直观操作、深化思维、分析归纳、理解概念、形成概念的过程。
只有激发、深化思维，学生才能理解概念。
概念的抽象与概括要注意多层次地进行，它的形成也不是一次就能完成的，要经过一个反复的过程。
只有经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。
概念的获得是建立在学生自主分析、综合、比较、抽象、概括的基础上的。
这一段话将是我今后在进行概念教学的方向标，以此来进一步规范自己对概念教学的认知和感悟。
简短的几页内容，却蕴含着丰富的知识和方法。
小学数学概念教学感悟
小学数学概念教学感悟在小学阶段数学概念教学是重要的教学内容之一，它是数学知识中最核心的也是最基本的要素。
学生学习数学概念应该是在教师搭建学习平台的基础上结合学生生活实际，让学生用所学习的数学知识去解决具体问题的前提下去建立起来的数学概念。
标签：小学数学；概念教学；策略探讨；高效课堂数学中的概念教学需要教师引导学生对数学内涵与外延的理解与掌握，教师要精心指导学生在具体的学习活动中，让学生去建立起数学概念，做到学生对数学概念能理解、能掌握、能运用。
从而能够实现学生对数学概念的整体认识。
因此，在多年的数学教学工作中，对数学概念的教学通过反思、改进，有着如下的认识与做法。
一、概念的引入1.联系实际情境或实物，模型引入。
在数学课本中对数学概念的引入多数是对数学概念相关的原始表述，多数是需要通过学生对生活中具体现象或者具体事物的观察，所获取的信息归纳总结得出的，诸如点线面相关的数学概念，虽然这些概念有些比较抽象，学生在理解时，有一定的难度，这就需要数学教师指导学生借助一些平台、方法去经历获取知识的过程。
比如很早以前对数的计法方法与方式，采取用绳子打节来表示数的多少，直到发展自然数的时候，这种计数的方式就更加明晰了。
在生产与生活中对数的减少，发现减数大于原数的时候，就引入了负数这个概念，以至于后面在除法计算中，对除不尽的时候，就出现了小数、分数直到发展到有理数。
但进一步学习，为后面学生学习数学知识打下基础，促进学生能够在生活中掌握观察事物发展的方法发，能够搜集到有用的数学信息并能够通过自己去分析、去归纳、去解决问题，让学生切身的体会到了，数学确实来源于生活。
2.对于数学概念的引入需要立足学生已经掌握的数学知识基础上，也就是在数学有关概念的基础上进行延申得出新的概念。
如方程的概念建立在等式的概念上，方程属于等式中的一类，那么方程的属概念是等式，只要找出方程与等式这一属概念下的其他种概念（如恒等式5+2=7）的种差：含有未知数，这样就可以理解方程这一种概念了。
小学数学老师读书随笔 读《小学数学教学基本概念解读》有感
小学数学老师读书随笔读《小学数学教学基本概念解读》有感
说实话，这个学期真的想读点书，读点与教育教学有关的书籍，刚刚好，学校要为各学科组购买专业书籍，我们数学学科都赞同买吴正宪老师和她的团队推出的《小学数学教学基本概念解读》，拿到这本书，我欣喜若狂。
这本书梳理了小学数学中出现的几乎所有的基本概念，全书分为5个部分，小学数学核心概念和数学思想；数与代数；图形与几何；统计与概率；综合与实践。
这本书目前读了第一部分，但总的来说这是一本高观点下的小学数学专著，阐述了相关数学概念的内涵及数学实质，最重要的是包含了大量具有可借鉴的教学实践案例。
同时，这也是一本工具书：为老师解答数学教学中疑难问题的工具书，帮助老师们分析和处理教学中遇到的带有共性的问题，引导教师走向清晰，走出盲区。
通过阅读，我又一次重新认识了小学数学中常见的数学思想：数学抽象的思想（抽象思想、分类思想、集合思想、
数形结合思想、对应思想、符号表示思想）；数学推理的思想（数学化归思想、类比思想、极限思想、代换思想、假设思想）；数学建模的思想（函数思想）。
同时，但是如果要想深入了解，还需要投入更多的时间去阅读，在学科组内开展相应的读书分享会，我想思考会越来越深，理解会越来越有内涵，教学也就越来越又深度。
虽说这本书暂时还没有读太多的内容，不过其写作的视角很具有吸引力，我会一如既往地阅读此书，将其精髓运用于自己的教学实际。
“工欲善其事，必先利其器”，我想我会把这本利器不断地磨砺下去，武装自我，不断前进！。
重视数学概念本质的理解《小学数学课堂的有效教学》读后感
重视数学概念本质的理解《小学数学课堂的有效教学》读后感利用平时教学的间隙时间，我读了《小学数学课堂的有效教学》一书。
本书是通过剖析发生在课堂教学中的真实事例，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教等内容。
下面就来谈一谈我的感受。
一、重视数学概念本质的理解小学阶段学的基本概念都是最基本的，孩子容易接受的，但是往往最基本的反而是最重要的，所以一定要让孩子理解概念的本质。
书中的一个例子给我印象十分深刻。
那是一节减法新授课，学生已经得出减法算式之后，老师请学生自己编一道减法应用题，就在这时出现了一个意外，一个女生编的一道应用题用到的算式还是和原来的算式一样，这时有个男生反对，他们展开了激烈的辩论。
面对这样课堂上的随时生成m..，我们的老师是简单的一句都是同一个式子，咱就不写在黑板上了还是说孩子们，我们来分析一下，这两题是不是重复呢？两种不同的处理方法，对孩子的影响是不一样的。
我很赞同这位老师这样处理方法，他问：你们谁还能想一个事情，也用这个算式来表示多么好的一个问题啊！孩子们开动小脑筋积极思考，踊跃发言，尽管孩子们说的都是不一样的事情，但是都能用同一个算式来计算。
这时孩子们他们终于发现了，虽然所说的事情是不一样的，但是所表示的意思相同，也感悟出了算式的奇妙之处。
这位老师的处理方法就是抓住了减法的本质----减法是解决一类问题的一个模型。
这个案例也使我明白了，教师要能有效地处理课堂上的生成，一定要自己对概念的本质有准确的把握。
二、注重学生的研究在我的课堂上经常会出现这样的现象：我课前精心设计，估计着学生应该会认真学的。
结果有时我在上面生动地讲着，自以为很精彩，学生们却不耐烦；有时我认为的很简单的知识，学生们接受起来却很难；同一份教学设计，这个班的教学很顺利，在另一个班却一塌糊涂，课堂上乱七八糟。
看了这本书以后，我明白了，或许这都是因为我缺少对学生学习情况的深入研究。
在教学中教师只有真正的理解学生需要解决的问题，了解学生的思维的障碍在哪里，才能想方设法开启学生的思维，促进学生进行真正的思考。
小学数学概念教学的认识和思考
小学数学概念教学的认识和思考
小学数学作为一门基础学科，具有很重要的地位。
其概念教学
也是基础教育的核心内容之一。
下面是我的认识和思考：
1. 概念教学是基础。
小学数学主要是一些基础的概念和方法，
这些概念和方法是以后的数学学习的基础，因此概念教学非常重要。
2. 概念要准确。
小学生的思维能力有限，他们很难理解抽象的
概念，因此，老师在教学中要尽可能准确地描述概念，避免模糊的
描述，防止产生混淆。
3. 概念要简单。
小学生的思维还不够成熟，他们可能会觉得有
些问题太难，因此，在教学中，老师要根据小学生的水平，选择简
单易懂的概念进行讲解。
4. 概念要联系实际。
概念只有联系实际，才能让小学生更好地
理解和记忆，因此，在教学中，老师要尽可能地将概念和实际生活
联系起来，让学生更好地理解。
5. 概念要灵活运用。
概念的掌握不只是死记硬背，更要求小学
生理解概念的本质和应用场景，才能在实际中灵活应用。
总之，小学数学概念教学是一项非常重要的工作，需要老师精
益求精，根据孩子的不同程度和兴趣，掌握好课堂的教学方法和技巧，使孩子在轻松学习中，对数学的认识和理解能够不断深入。
读书分享：学有所思行有所向读小学数学这样教有感
【第六期：读书分享】学有所思行有所向——读《小学数学这样教》有感大家好！非常荣幸今天能在这里与大家一起进行读书分享！我分享的书目是《小学数学这样教》，这是一套实操性较强的书籍，分为两册，面向一、二年级，它的作者是浙江省特级教师刘善娜。
下面我将从内容简介、感悟收获、实践反思三个方面和大家做以交流与分享。
一、内容简介初识刘老师是因为曾无意间拜读过她的《这样的数学作业有意思》一书，这为当时正在研究如何创新作业设计的我打开了思路，同时也敬佩刘老师对待教学的专注与热情。
去年，当从教二十多年的我第二次被分配带一年级时，我是倍感压力的！教材不熟悉，一、二年级的孩子如何组织课堂确保教学效果，“双减”政策实施如何进行作业设计？这些问题都困扰着我！无意间看到自己敬佩的刘老师的新书刚好是有关一、二年级的，不禁心生喜悦，果断入手。
一口气读完，被刘老师清新、流畅的文笔，具有创意的数学课堂和作业设计深深吸引！刘老师在书中用大量的教学实践，解答了我最初的困惑。
这套书是刘老师执教一、二年级时的教学日志，按照时间顺序和教材顺序，她记录了自己的教学方法、教学感悟和反思，对幼小衔接、低年级探究作业、数学课、画数学如何操作，都有手把手地教和带。
“一年级的数学知识并不难，老师也不用着急教新课。
此时正是让我们感受数学美好的入门时期，是快乐的启蒙时光，我们有大量的时间和孩子一起玩数学。
”“一年级的数学，要借助动手操作、画图、讲故事等方式帮助孩子积累大量的生活经验，培养一定的数感和数学故事的逻辑。
”“口算训练的确是个重要的技能训练项目，训练过关，要明确要求，比如时间、数量，能过关的，不建议再花时间在这个上面。
每个孩子不一样，训练的要求不一样。
”等等都是书中刘老师的观点。
在接下来一年多的教学中，我跟着刘老师实践着，思考着，收获着……二、感悟收获1.画数学，让思维可见在关注学科核心素养的当下，“用数学的语言表达现实世界”是2022版数学课标倡导的三会之一。
《小学数学课程与教学》的读后感
《小学数学课程与教学》的读后感
最近，我阅读了《小学数学课程与教学》第九章“小学数学概念教学”第三节“儿童建构数学概念能力的培养”的相关内容。
通过阅读，我了解到影响儿童建构数学概念的主要因素有儿童的经验、儿童的语言发展、儿童的认知结构和认知方式和儿童的思维水平。
其中经验对儿童学习概念的影响，既有积极的正效应，也有消极的负效应。
如在学习二年级上册第七单元《分一分与除法》第一课“分物游戏”时，学生已有了每人分得一样多的经验，知道当每人分得一样多时是比较公平的分法，在学生已有的经验基础上引入平均分，有助于学生理解平均分的意义，平均分就是指分的每份一样多，每份分的一样多就是平均分。
在这里，学生的经验对平均分的概念有着积极的正效应。
又如在四年级上册学习第二单元《线与角》画垂线这一内容时，有学生总是会出现把边的垂线画成竖线的错误，现在想来应该是学生已有经验对垂直这一概念消极的负效应。
通过本次的学习，对我今后概念课的教学有很好的指导作用，让我对学生在概念学习中容易出现的错误有了更清楚地认识。
《小学数学课程与教学》的读后感。
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读《小学数学概念教
学：行与思》有感
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读《小学数学概念教学：行与思》
有感
苍南县龙港十小 曹海鸥
这个月我选择拜读林武老师的《小
学数学概念教学：行与思》。本书分六章
内容，分别从数学概念的含义解读、概
念教学的独特价值、概念教学的支撑理
论、概念教学的常见误区、概念教学的
典型关系、概念教学的常见模式等方面
阐述。林老师带领我们从纵向和横向来
认识数学概念的含义。让我们全面感受
数学概念，在小学数学教学中，教师应
当如何来认识和把握数学概念。作者在
第3章从认知心理学、发展心理学、教
育心理学等三个方面对概念学习理论的
研究进行综述。
数学概念是数学知识的“细胞”，是
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2
一切数学规则的研究、表达与应用的基
础，是构造数学大厦的基石。林老师从
案例描述，问题诊断、矫正策略、矫正
案例等四个角度为我们诠释了概念教
学。读完这本书我对概念教学有了以下
几点浅薄的认识。
概念教学需重视语言概括
《课程标准》明确指出：学生能“清
晰、有条理地表达自己的思考过程，做
到言之有理，落笔有据；在与他人交流
的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地
进行讨论和质疑”。教师重视学生在“做”
中学的同时，更不能忽视让学生在“言”
中悟。语言是思维的物质外衣，教师要
培养学生有条理有根据地思考问题，引
导学生比较完整地用语言叙述思考的过
程。不仅能加深学生对概念的理解，更
重要的是，在这样的逻辑推理过程中，
能提高学生运用数学语言合乎逻辑地讨
论和判断的能力，培养学生有序推理的
意识。
概念教学应重视学生经历活动的过
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3
程
小学生掌握数学概念，是一个从感
知到表象，从表象到抽象，再从抽象到
具体的认知过程。作者借助“循环小数”
这一案例提出概念的理解不是从重复背
诵中记忆的，而是建立在丰富感性认识
的基础上获得的。让学生经历概念生成、
整理和归纳的过程，才能让学生充分地
感知、体验概念的意义。在充分感知和
多样练习的基础上梳理感念的体系。数
学概念具有很强的系统性，学完一个新
概念后，教师要引导学生把新概念纳入
系统中，帮助学生形成一个概念系，建
立一个“概念图”。
概念教学应重视概念中对象的本质
属性的丰富外延
弄清属性概念的内涵和外延，是理
解和掌握数学概念的标准之一。教育心
理学家认为：概念的正例传递了最有利
于概括的信息，反例则传递了最有利于
鉴别的信息；而分析概念内部各要素的
相同点是揭示概念内涵的关键，明辨不
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同点则起到进一步厘清概念外延的作
用。厘清数学概念的外延就是要求学生
理解数学概念反映的一个个、一类类的
事物，理解概念与概念之间的互相联系
与区别。
概念教学应重视表象形成
儿童思维发展的三种水平对应着儿
童的认知发展三个阶段。概念在学生头
脑中是沿着“具体—表象—抽象”的认识
过程逐渐建立起来的，教师要重视从形
象到抽象的“中介”——表象。林老师指
出，学生的感性认识越丰富，表象就越
清晰，想象也就越生动，理解和掌握概
念就越容易。
概念教学应重视学以致用
概念教学的最终目的是使学生理解
并能运用概念解决实际问题。形成正确
的概念后，还要回到实践中去，让学生
在实践中灵活运用概念，使其得到巩固。
要以运用为基础，建构概念，巩固概念。
教师应站在发展学生思维的角度，精心
设计优化练习，让学生通过多层次、多
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角度的练习，运用概念去判断、推理，
解决问题，从而巩固概念，提高能力。
读完这本书最让我感慨的是自身理
论知识的匮乏，林老师在书里提到的各
种理论和部分参考文献让我觉得似曾相
识而又模糊不清，因此有了再次去翻阅
被我遗忘在角落里许久的教育学心理学
的欲望。
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