《平行四边形》教学设计及导学案
八年级数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
完成课本第XX页练习题1、2、3题，重点巩固平行四边形的定义及判定定理。通过这些题目，使学生熟练掌握平行四边形的性质，为解决实际问题奠定基础。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注意审题，确保理解题目要求；
2.认真作答，书写工整，保持作业整洁；
3.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决；
4.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，培养良好的学习习惯。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力和批判性思维能力。
在教学过程中，教师引导学生严谨、客观地分析问题，培养学生求实、批判的思维品质，提高逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对四边形的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学生对平行四边形的判定定理的学习将更加深入和系统。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易混淆概念；2.对判定定理的运用不够熟练，解题思路不清晰；3.在实际操作中，对平行四边形性质的应用能力有待提高。
2.讨论题目：
讨论题目包括：平行四边形在实际生活中的应用、如何运用判定定理解决实际问题、判定定理之间的联系与区别等。这些题目旨在引导学生深入思考，培养学生的合作精神和交流能力。
3.教师指导：
在学生讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时给予提示和引导。对于讨论中出现的共性问题，我会组织全班交流，促进共同提高。
初中数学《平行四边形》大单元教学设计
初中数学《平行四边形》大单元教学设计01引言本课例为人教版八年级下册第十八章平行四边形整个单元的教学设计，基于对新课标的学习和理解，围绕大主题是“如何研究一个四边形”重新设计本单元教学，突出大单元的“整合性”。
平行四边形及特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）都是常见的四边形，在学习了平行线、全等三角形、轴对称图形等知识的基础上进行的学习，是上述内容的后续和深化。
本单元的基本设计思想是：重视几何图形研究的一般活动经验的总结和应用，通过复习三角形，总结出三角形的研究思路、研究内容、研究方法，把这种经验一般化后，应用到平行四边形的系统研究中，探索平行四边形及其特例——矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定，把具体知识的探索发现过程（图形观察、测量、实验与想像、归纳与猜想）与证实过程（演绎推理）融入几何图形研究活动中，让学生明确图形的研究内容（图形的构成要素与相关要素的位置和数量关系），学会几何研究的思路、方法，积累几何图形研究活动经验，发展“四能”以及几何直观、推理能力等数学核心素养。
02大单元教学设计2.1单元内容分析对于教材和学习内容的分析从以下几个方面进行分析：研究对象：平行四边形是特殊的四边形，而矩形、菱形、正方形又属于特殊的平行四边形，正方形还是特殊的矩形或菱形，研究对象从一般到特殊。
研究内容：本章的每一种图形都分别从定义、性质、判定三个方面进行研究。
①定义：都反映了该图形与一般平行四边形相比在某一方面的独特之处；②性质：都包含一般性质与特殊性质两个方面，从组成图形的基本要素(边、角)或相关要素(对角线)之间的数量关系或位置关系、图形整体的对称性这两个维度，由一般到特殊、由静到动、由局部到整体地反映图形的特征；③判定：都反映了能判断一个图形是否属于某图形的最少条件，并且判断的条件都来源于性质，判定与性质互为逆命题。
从定义、性质和判定的逻辑关系看，每一种图形的定义都是它的充要条件，性质都是它的必要条件，判定都是它的充分条件，所以图形的某些特征是图形的充要条件。
《平行四边形》导学案
3.1.3 平行四边形【学习目标】1.了解三角形中位线的概.2.会证明三角形的中位线定理。
【重点】掌握和运用三角形中位线定理。
【难点】三角形中位线定理的证明。
【学习过程】 一、温故而知新1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得△ADE ∽△ABC? 问: 补充 AB AD =32;AC AE =32呢?二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探索一：1、思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图。
2、如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？※定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。
探究二：1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系?※定理：三角形的中位线 与第三边，且 第三边的 。
2、请写出已知、求证，并证明：B CADEC ADEAE B FCGDH3、请利用三角形中位线定理，证明连结三角形每两边的中点得到的四个三角形全等。
探究三：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.三、看我有多棒1、三角形的中位线平行于__________，且等于__________的一半.2、连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.3、一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.4、三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.5、如图所示，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，AB =10 cm ，AC =6 cm ，则四边形ADEF 的周长为_________.。
《平行四边形的认识》的优秀教学设计（通用13篇）
《平行四边形的认识》的优秀教学设计《平行四边形的认识》的优秀教学设计（通用13篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《平行四边形的认识》的优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《平行四边形的认识》的优秀教学设计篇1一、教学目标(一)知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。
培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
(二)过程与方法使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
(三)情感态度和价值观激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
二、教学重难点教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。
三、教学准备课件、三角板四、教学过程(一)复习旧知，导入新课1.复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗?请看屏幕，这里面哪一组是平行线?课件出示：(1)提问：第②组是平行线吗?第⑤组呢?我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。
课件动态依次演示:(2)师：认识这个四边形吗?【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。
(二)自主探究，合作交流1.平行四边形的意义(1)提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗?①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。
a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
(2)合作探究平行四边形的特征①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点?预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢?在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案八年级数学教案：《平行四边形》篇一教学目标1、使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
2、通过观察。
动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点理解平行四边形与长方形。
正方形的关系。
教学过程一、复习准备。
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例。
说说哪些物体表面是平行四边形？教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。
二、学习新课。
1、理解平行四边形的意义。
首先出示一组图形。
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行。
四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量。
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。
（3）抽象概括。
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义。
（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？演示课件“平行四边形”，出示反馈练习2、平行四边形的特征和特性。
（1）教师演示。
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。
（2）动手操作。
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。
（3）归纳平行四边形特性。
根据刚才的实验。
测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
九年级春季班第11讲平行四边形存在性问题(教案教学设计导学案)
在几何中，平行四边形的判断方法有以下几条：①两组对边互相平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相均分；⑤两组对角相等。
在压轴题中，经常与函数（坐标轴）结合在一起，运用到④⑤的情况较少，更多的是从边的平行、相等角度来获取平行四边形．1、知识内容：已知三点后，其实已经固定了一个三角形（平行四边形的一半），如图．第四个点M 则有 3 种取法，过 3 个极点作对边的平行线且取相等长度即可（如图中 3 个 M 点）．2、解题思路：（ 1）依照题目条件，求出已知 3 个点的坐标；（2）用一点及其对边两点的关系，求出一个可能点；（3）更换极点，求出所有可能的点；（4）依照题目本质情况，考据所有可能点可否满足要求并作答．【例 1】如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x 轴的另一个交点为 C，抛物线的极点为 D ．（ 1）求此抛物线的剖析式；（ 2）点 P 为抛物线上的一个动点，求使的点P 的坐标；（ 3）点 M 为平面直角坐标系上一点，写出使点M、 A、 B、 D 为平行四边形的点M 的坐标．【答案】见解析．【剖析】解：（ 1）易得， A、 B 坐标分别为（0,-3）和（ 3,0），代入抛物线剖析式得， b = -2， c=3 ．∴抛物线剖析式为：；（ 2）∵极点 D 为（ 1，-4）， C 点为（ -1,0），∴．∴．∴ P 点纵坐标的绝对值为，即 P 点纵坐标为±5（抛物线上最小为-4，负舍）．∴P 点纵坐标为 5，代入抛物线剖析式，解得：或，∴P 点为（ 4，5）或（ -2，5）；（ 3）过 A、 B、 D 分别作 BD 、AD 、 AB 的平行线，所得的三个交点即为满足条件的M 的地址，分别为（ -2， -7）、（ 4，-1）、（ 2，1）．【总结】此题主要观察函数背景下的面积问题及点的存在性，注意此题中已知三点求第四个点构造平行四边形时，利用平移的方法求解即可．【例 2】如图，已知抛物线与y 轴交于点C，与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 B 的坐标为 (1， 0)， tan∠ OBC = 3 ．（ 1）求抛物线的剖析式；（ 2）点 E 在 x 轴上，点P 在抛物线上，可否存在以A、C、 E、 P 为极点且以AC 为一边的平行四边形，若存在，写出点P 的坐标；（ 3）抛物线的对称轴与AC 交于点 Q，说明以 Q 为圆心，以 OQ 为半径的圆与直线BC 的关系．【答案】见解析．【剖析】解：（ 1）∵ B 点坐标为 (1， 0)， tan∠ OBC = 3．∴OC=3 ，C 点坐标为（ 0， -3）．将 B、 C 两点代入 y = ax2 + 3ax + c，∴抛物线的剖析式为；（ 2）A 点坐标为（ -4,0），C 点为（ 0， -3），平行四边形以AC 为一边，则它的对边为EP，两边平行且相等．设 E 点的坐标为（e， 0）分情况谈论，① P 在 E 的右下方，则P 点坐标为（ e+4， -3）．将 P 点代入抛物线方程，可以解得：e=-7．② P 在 E 的左上方，则P 点坐标为（ e-4，3）．将 P 点代入抛物线方程，解得：，∴ P 点为（ -3， -3）或或；（ 3）直线 AC 的剖析式为，抛物线得对称轴为，∴ Q 点坐标为，∴圆 Q 的半径为．∵ QC 长度为， QC<OQ ，∴圆Q与BC订交．【总结】此题主要观察函数背景下的平行四边形的存在性问题，别的观察了直线与圆的地址关系，注意利用相应的数量关系去判断．【例 3】如图，在平面直角坐标系中，直线y = kx + b 分别与 x 轴负半轴交于点A，与 y 轴正半轴交于点B，经过点A，点 B（圆心 P 在 x 轴负半轴上），已知 AB = 10， AP =．（1）求点 P 到直线 AB 的距离；（2）求直线 y = kx + b 的剖析式；（3）在上可否存在点 Q，使以 A、 P、 B、Q 为极点的四边形是菱形？若存在，央求出点Q 的坐标；若不存在，请说明原由．【答案】见解析．【剖析】（ 1）过点 P 作，垂足为D，由垂径定理，得AD=DB =5；在中，由 AD = 5，AP =，得PD=；（2）由，，得：∽，∴OA = 8，OB = 6，∴ A（， 0）， B（0， 6）易得直线剖析式为：；（3）在上不存在点 Q，使以 A、 P、 B、 Q 为极点的四边形是菱形．∵PA = PB，，∴以 A、P、 B、 Q 为极点的是菱形的极点Q 只幸亏 PD 的延长线上．延长 PD 至点 Q，使 PD = DQ， AD = DB ，且得菱形APBQ，但 PQ = 2PD =大于半径 PA，∴点 Q 在外，即在上不存在点Q，使以 A、 P、 B、Q 为极点的四边形是菱形．【总结】此题主要观察函数背景下与圆相结合的问题，注意利用圆的相关定理解决相应问题，第（ 3）问中注意利用菱形性质去判断．1、知识内容：在此类问题中，经常是已知一条边，而它的对边为动边，需要利用这组对边平行且相等列出方程，进而解出相关数值．更复杂的有，一组对边的两条边长均为变量，需要分别表示后才可列出方程进行求解．2、解题思路：（1）找到或设出必然平行的两条边（一组对边）；（2）分别求出这组对边的值或函数表达式；（3）列出方程并求解；（4）返回题面，考据求得结果．【例 4】如图，抛物线与y 轴交于点A(0， 1) ，过点 A 的直线与抛物线交于另一点B，过点B 作 BC⊥ x 轴，垂足为C．（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）点 P 是 x 轴正半轴上的一动点，过点P 作 PN⊥x 轴，交直线 AB 于点 M，交抛物线于点N，设 OP 的长度为m．①当点 P 在线段 OC 上（不与点O、 C 重合）时，试用含m 的代数式表示线段PM 的长度；②联系 CM 、 BN，当 m 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？【答案】见解析．【剖析】（ 1）将 A、 B 代入抛物线，可解得抛物线的剖析式为．（ 2）由题目中条件，易得直线AB 的剖析式为．①∵ P 点坐标为（ m， 0）， M 点坐标为（ m，），∴；②∵ BC//MN ，∴只需要MN = BC 即能使 MNBC 为平行四边形．当点 P 在线段 OC 上时，又∵，，∴，解得：或；当点 P 在线段 OC 的延长线上时，，即，解得：（不合题意，舍去），，综上所述，当m 的值为 1 或 2 或时，四边形BCMN 为平行四边形．并且注意分类讨【总结】此题主要观察了二次函数的综合，在解题时要注意剖析式的确定，论的数学思想．【例 5】如图，已知抛物线经过A(0, 1) 、 B(4, 3)两点．（1）求抛物线的剖析式；（2）求 tan∠ABO 的值；AB （ 3）过点 B 作 BC⊥ x 轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于y 轴的直线交线段于点 N，交抛物线于点M，若四边形MNCB 为平行四边形，求点M 的坐标．【答案】见解析．【剖析】解：（ 1）将 A、 B 两点代入抛物线，可得抛物线剖析式为；（2）过 A 作 AH⊥BO 于 H，可得．又∵，∴．又∵，∴．∴；（ 3）∵ BC // y 轴， MN // y 轴，∴BC // MN．要使 MNCB 为平行四边形，只需要BC=MN 即可．直线 AB 的剖析式为．设 N 点为（ n,），则 M 点为（ n，），又∵ BC=3，∴．解得：或（与M 在对称轴左侧矛盾，舍）．∴ M 点坐标为（ 1，）．【总结】此题主要观察了二次函数的综合，注意锐角三角比的运用及平行四边形的存在性的谈论．【例 6】如图，在中，∠ C = 90°， AC = 6，BC = 8，动点 P 从点 A 开始沿边AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点Q 从点 C 开始沿边CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点P 作 PD//BC，交 AB 于点 D，联系 PQ．点 P、 Q 分别从点A、 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t 秒（t0）．（1）直接用含 t 的代数式分别表示： QB =_______ ，PD =_______ ；（ 2）可否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明原由，并研究如何改变点 Q 的速度（匀速运动），使四边形 PDBQ 在某一时辰为菱形，求点 Q 的速度．【答案】见解析．【剖析】（ 1），．（2）不存在．要使 PDBQ 为菱形，第一它应该是平行四边形，∴PD=BQ，即．解得：．此时，而．∴此时不为菱形，不存在t 使得 PDBQ 为菱形．设 Q 的速度为 v 时，存在 t 使得 PDBQ 为菱形，∴，，．∴，即，解得：，∴，即，解得：．即当点 Q 的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ 是菱形．另一方【总结】此题主要观察几何图形背景下的动点问题，一方面要注意动点的运动轨迹，面要注意对动点的存在性进行谈论．【习题 1】已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图像与y 轴交于点A，点 M 在正比率函数的图像上，且MO = MA ．二次函数的图像经过点A、 M．（ 1）求线段AM 的长；（ 2）求这个二次函数的剖析式；（ 3）若是点 B 在 y 轴上，且位于点 A 下方，点 C 在上述二次函数的图像上，点 D 在一次函数的图像上，且四边形ABCD 是菱形，求点 C 的坐标．【答案】见解析．【剖析】（ 1） M 点应在 OA 的垂直均分线上，A点坐标为（0，3），∴M 在直线上，又点 M 在正比率函数的图像上，∴M 点为，∴ AM 的长为；（2）将 A、 M 分别代入二次函数剖析式，解得剖析式为：；（ 3）依照四边形ABCD 四个极点的序次可知， D 点在 A 点右上方， C 在右下方，且 CD //AB （即平行于y 轴），∴设 D 点为，则 C 点为．∵ ABCD 为菱形，∴ CD=AD ．∴，解得：（舍）或．∴C 点坐标为（ 2， 2）．【总结】此题主要观察二次函数的图像与性质以及菱形的存在性，注意利用性质确定点的坐标．【习题2】在平面直角坐标系xOy中，经过点A（， 0）的抛物线与y 轴交于点C，点B 与点A、点D与点C 分别关于该抛物线的对称轴对称.（1）求 b 的值以及直线 AD 与 x 轴正方向的夹角；（2）若是点 E 是抛物线上的一动点，过 E 作 EF 平行于 x 轴交直线 AD 于点 F，且 F在 E 的右边，过点 E 作EG⊥AD于点G，设 E 的横坐标为m，的周长为l ，试用m 表示l ；（3）点M 是该抛物线的极点，点P 是y 轴上一点，Q 是坐标平面内一点，若是以A、M、 P、 Q 为极点的四边形是矩形，求该矩形的极点Q 的坐标．【答案】见解析．【剖析】（ 1）由，∴，对称轴直线x = 1 ；∴C（ 0，3）， D（ 2， 3）， A（， 0），45°；∴直线 AD 剖析式为： y = x + 1 ，与 x 轴正方向的夹角为（2）∵ E（ m，）， F （，），∴EF =∵为等腰直角三角形，，∴．（3） A（， 0）， M（ 1， 4），设 AM 的中点为N，则 N（ 0， 2）○1当AM为对角线时，∵，∴，∴， Q 在 y 轴上，∴（ 0，），（ 0，）；○2当 AM 为边时，，，∴，（ 0，）∴≌，∴（，）同理（ 2，）【总结】此题综合性较强，解题时要运用几何图形的相关性质，并且注意对方法的归纳总结．【作业 1】如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，点 C 在线段 AB 上，且．（1）求点 C 的坐标（用含有 m 的代数式表示）；（2）将沿 x 轴翻折，当点 C 的对应点 C′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；（ 3）设点 M 为（ 2）中所求抛物线上一点，当以A、 O、 C、 M 为极点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M 的坐标．【答案】见解析．【剖析】解：（ 1）将 x = 0 代入直线剖析式，可得 B 点为（ 0,-4m）．将 y = 0 代入后，可得 A 点为（ 6,0）．过 C 作 CD⊥OB 于 D，作 CE⊥OA 于 E．∵，∴ BC = AC．易证，．∴，．∴ C 点坐标为（ 3， -2m）；（2）由题意， C'点为（ 3,2m）．∴将 C'点代入，解得：．∴抛物线的剖析式为：．（3）由题意，使得 A、O、 C、 M 构成平行四边形的 M 点可能为：，，，分别代入抛物线剖析式，可知这三个点均为满足条件的点．【总结】此题主要观察了二次函数的综合，在解题时要注意剖析式的确定，并且注意分类讨论的数学思想．【作业 2】如图，直线与反比率函数（）的图像交于点A、B，与 x 轴、 y 轴分别交于D、C，，．（1）求反比率函数剖析式；（2）联系 BO，求的正切值；（ 3）点 M 在直线上，点N 在反比率函数图像上，若是以点A、 B、 M、N 为极点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标．【答案】见解析．【剖析】（ 1）过点作，垂足是．易得；∴；由题意，得，∴；在中，，，∴；∴，；∴；∴，得；∴反比率函数剖析式为：．（ 2）过点作，垂足是．由题意，得；∴直线的表达式是；又点是直线与双曲线的交点，∴，；在中，可解得：，；∴；在中，，．（3）以分别为对角线和边两种情况谈论．当是对角线时，由题意，可知直线与双曲线的交点就是点，∴；当是边时，将向右平移 2 个单位，点落在直线上，∴；当是边时，将向左平移 2 个单位，点落在直线上，∴；综上，点 N 的坐标为：或或．【总结】此题主要观察一次函数与反比率函数的综合，第（1）小问比较基础，计算坐标时注意方法的选择，第（2）小问也可利用等面积法求出相应线段长，第（3）小问注意利用平移求出相应的点的坐标．。
二年级数学北 师大版下册教案第6单元《平行四边形》
北师大版数学二年级下册第六单元认识图形《平行四边形》教学设计课题平行四边形课型新授课教材分析《平行四边形》是北师大版二年级下册第六单元认识图形中第5课时的内容，该内容是在学生初步认识了长方形的特征之后要掌握的又-节新的内容，这节课为以后学生学习平行四边形的边长、面积等打下基础。
学情分析学生在学习《平行四边形》这节课内容之前，虽然没有系统的学习过平行四边形，可是学生对于平行四边形这个图形并不陌生，因为生活中的楼梯扶手，挂物架的平面都是平行四边形的，所以直观的认识平行四边形难度不大。
再加上学生已经对长方形和正方形以及角等相关内容掌握，也为这节课学习平行四边形的边长、面积等积累了经验。
教学策略1．指导发现，观察操作；2．动手操作，教师引导。
教学内容北师大版二年级下册教科书第69页，70页教学目标1．通过生活情景与实践操作，直观认识平行四边形。
2．在观察与比较中，使学生在头脑里建长方形与平行四边形间的区别与联系。
3．体会平行四边形与生活的密切联系，感受学习的乐趣。
教学重点通过生活情境与实践操作，直观认识平行四边形。
教学难点准确地在方格纸或点子图中画出平行四边形。
教学准备多媒体课件、直尺、长方形框架、七巧板等。
课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境情境导入1.出示课件师: 同学们好！欢迎来到慕课堂，今天我们一起来学习北师大版小学数学二级下册第六单元的第5课时平行四边形。
师：前面我们学习了四边形，知道了长方形和正方形是在生活中常见的四边形，那今天我们再来认识一种日常生活中常见的四边形。
师：看，这是老师周末拍的几张照片，请同学们找一找，你在这些图上找到了你认识的什么图形？生：老师，这幅图中我找的四边形是这样的，楼梯的扶手下面也有这样的四边形，而且有好多呢，伸缩门上我找到的四边形是这样的。
师：你真是一位善于观察的同学。
老师，给你点赞哦。
你找到的这些图形就是我们今天要认识的图形---平行四边形。
二、探究体验经历过程1．认识平行四边形师：那你能介绍一下这个平行四边形吗？生：平行四边形都有四条边。
《平行四边形的认识》教案5篇
《平行四边形的认识》教案5篇《平行四边形的认识》教案1教学内容：教科书第14、15页的内容。
教学目标：1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。
2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。
3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。
教学重点：认识平行四边形。
教学难点：感悟平行四边形的特征。
教学过程：一、情境导入同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友(出示平行四边形图)，你们见过它吗?这节课我们就来认识这位新朋友。
二、自主探究同学们在生活中见过这样的图形吗?在哪见过?看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗?课件出示：教材第14页例2图第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢?试一试。
学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。
组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么?(它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角)老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。
三、巩固练习1.“想想做做”第1题。
学生独立完成，分小组讨论，汇报。
2.“想想做做”第2题。
组织学生想一想，再围一围。
3.“想想做做”第3题，学生在书上描一描，教师巡视检查。
4.“想想做做”第4题，学生动手完成。
5. “想想做做”第5题，学生在家长的帮助下完成。
四、全课总结提问：今天这节课你有什么收获?《平行四边形的认识》教案2教学目标：1.知识与技能目标(1)理解平行四边形的定义及有关概念(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明2.过程与方法目标(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维(2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.(3)在对性质应用的过程中, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力3.情感、态度与价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
人教版八年级下册数学《平行四边形》教学设计
18.1.1平行四边形的性质【教学目标】一、理解平行四边形的概念．二、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质．三、初步体会几何探究的一般思路与方法．【重点难点】重点：平行四边形边、角的性质探索与证明．难点：平行四边形性质的灵活应用．【教学过程】一、创设情景，导入新课问题1 观察下列图片，它们是否都有平行四边形的形象？由课件动画演示平行四边形，引入课题，归纳平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．二、观察归纳，学习新知问题 2 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？类比三角形表示方法表示出平行四边形以及几何语言表示方法．思考：组成平行四边形的基本元素有哪些？思考：平行四边形和四边形的联系是什么？针对训练一1. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？三、合作交流探索性质1、画一画2、猜一猜3、量一量4、证一证在证明平行四边形的性质时，引导学生由目标（证明线段相等，角度相等）出发分析达到目标的方法（通过证明三角形全等证明边、角相等），引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明.四、归纳总结，巩固提升1、总结归纳平行四边形的性质以及几何语言.2、针对训练二.如图，在 ABCD 中.(1) 若∠A = 130°，则∠B =______ ，∠C =______ ，∠D =______.(2) 若 AB = 3，BC = 5，则它的周长 = ______.(3) 若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.五、学以致用，典例精析例1 如图，在□ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE = CF．例2 直线a∥b，A，C是直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C 到直线b的距离相等吗？为什么？针对训练三已知直线 a∥b，点M到直线 a 的距离是6cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线 a 和直线 b之间的距离为 ____________.六、当堂小结，理顺新知你今天学到了什么知识？七、拓展训练，深化理解△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE+PF=AB.八、板书设计一、定义有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.二、平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等．3、教师例题讲解。
《平行四边形的认识》教学设计(优秀14篇)
《平行四边形的认识》教学设计(优秀14篇)《平行四边形的认识》教学设计篇一教学目标：1、认识平行四边形和梯形，探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征；2、在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解平行四边形与梯形的特征。
教学难点：四边形内各种图形间的关系。
课前准备：自制课件1个、平行线胶片。
板书设计：平行四边形梯形两组对边分别平行只有一组对边平行教学过程：一、准备师：前面我们学习了平行线，现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？提醒：线可以画得长一点，流畅一些！二、操作、反思1.操作（一）（1）想象。
师：老师课前也画了一组平行线。
如果把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。
[学生作图，教师有意识的巡视学生的作品]（2）交流。
我们来交流一下，可以吗？要求学生介绍一下图形的明显特征。
（3）验证。
师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能成功？2、操作（二）（1）想象。
师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？（学生想象作图）（2）交流。
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，贴在磁板上。
……（3）验证。
师：又有了各种各样的。
我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！三、展开：1、分类（1）师：全面欣赏一下我们的成果。
这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？（2）我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发现得最多！①（都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行）板书：四边形②有直角和没直角的；③有些是由两组平行线搭成的'，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们解释一下！（3）根据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。
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《平行四边形》教学设计
[教学内容]
西南师范大学出版社数学教材四年级下册第70页例1-2及第72页练习十九第3-4题。
[教学目标]
1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法探究一个平行四边形，能测量各边的长度和角的度数。
3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对学习的兴趣。
[重点难点]
重点：探究平行四边形的基本特征。
难点：验证平行四边形的基本特征。
[教学准备]
多媒体课件、实物投影仪、长方形框架、平行四边形纸、剪刀、三角板（直尺）、量角器。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
1、情境导入
师开场白：努力做一名会学习的学生。
应怎样理解“会学
习”？指名交流。
课件出示：小组合作学习温馨提示。
（1）各小组都有4位同学，应各司其职，特别是小组长和记录员，应起带头作用。
（2）各小组的学习一定要在小组长的统一安排下进行，切不可各做各的事，4个都完成了任务才算真正完成。
（3）各小组在学习时，应先分头自学，然后组内讨论与交流；讨论交流时，应由遇到困难的同学首先发表意见，其他成员予以辅导。
（4）在学习过程时，记录员应按题单的要求随时在题单上做好记录，一定将“结论”等要求写清楚。
（5）完成合作学习后，各小组应推荐一名上台向全班展示。
展示时，发言人要举止大方，声音洪亮，思路清晰，将知识讲清楚；其他同学要真正倾听，不可以插嘴，若要提出质疑，应举手。
发言人未讲到的，组内成员或其他小组应予以补充。
2、平行线课件演示
师：认识下列各图，你能说出各图的名称吗？课件出示。
指名口答：是两组平行线。
师：如果把这两组平行线拼合在一起，会发生什么？课件演示。
师：图中蓝色部分是什么形状的图形？
指明口答：是平行四边。
师：什么图形是平行四边形？
指名口答：在同一平面内，两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。
3、板书课题：平行四边形，并在黑板上画平行四边形。
4、找一找生活中的平行四边形：课件出示。
要求：观察下列生活中的图形，用彩色笔描画出其中的一个四边形。
（见书上P70）
二、小组合作，探究新知
（一）探究平行四边形的四条边
1、通过自学、群学、互学，完成下列表格的填空。
课件出示。
温馨提示：
（1）探究问题的方法很多：可以用直尺测量出每边的长度；可以采用裹折的办法，找到边与边的长度关系；也可以把各边剪下来，比较边与边的长度关系。
（2）各小组选用一种探究方法即可。
3、小组展示：展台展示2—3个小组有特色的题单。
4、归纳小结：课件出示。
（二）探究平行四边形的四个角
1、通过自学、群学、互学，完成下列表格的填空。
课
温馨提示：
（1）探究问题的方法很多：可以用直尺测量出每个角度数；可以采用折叠的办法，找到角与角的大小关系；可以把每个角剪下来，比较角与角的大小关系。
（2）各小组选用一种探究方法即可。
3、小组展示：展台展示2—3个小组有特色的题单。
4、归纳小结：课件出示。
（三）归纳总结平行四边形基本特征：课件出示。
三、课堂练习
在下面的（）里填上适当的数。
课件出示。
4cm
4cm
(
2cm ( )cm
( )cm ( )cm
∠1=（
∠2=（）
四、拓展延伸
验证平行四边形的特性。
1、师：出示长方形活动框架，请你说一说长方形有哪些特点。
指名口答。
2、变形演示：教师直接演示或抽生演示。
方法：手握长方形活动框架一组对角，向相反方向拉动。
要求：观察有什么变化？课件出示。
我发现：
长方形变成了，4个直角变成了个钝角，个锐角。
拉动时，两组对角在同时变化，其中一组在变，另一组
在变。
3、交流互动
指名口答。
师追问：在变化的同时，有没有不发生变化的？课件出示，并指名口答。
我发现：
（1）无论怎样拉动，对边始终保持。
（2）无论怎样拉动，对角始终保持。
五、延伸练习
解决问题。
课件出示。
如图所示：平行四边形的周长是100cm，一边长20cm，另外三边的长分别是多少cm？
20cm
( )cm
( )cm
六、巩固练习
1、课件出示：请你在（）里填空。
（1）（）的四边形就是平行四边形。
（2）平行四边形的一组对边（）且（）。
（3）平行四边形的两组对边分别（）。
（4）平行四边形具有不稳定性性，但无论怎样变形，它的四条边的长度（），它的周长（）。
（不变、变长或变短）
2、师：点评。
七、总结评价
今天我学会了……
导学案
小组：自评：
一、通过自学、互学、群学，完成下列表格的填空
二、通过自学、互学、群学，完成下列表格的填空
三、验证平行四边形的对边和对角
我发现：长方形变成了，4个直角变成了个钝角，个锐角。
拉动时，两组对角在同时变化，其中一组在变，另一组在变。
无论怎样拉动，对边始终保持。
无论怎样拉动，对角始终保持。
四、课堂练习
1、在下面的（）里填上适当的数。
4cm
4cm
(
2cm ( )cm
( )cm ( )cm
∠1=（
∠2=（）
2、如图所示：平行四边形的周长是100cm，一边的长
为20cm，另外三边的长分别是多少cm？
20cm
(
( )cm
3、填空
（1）（）的四边形就是平行四边形。
（2）平行四边形的一组对边（）且（）。
（3）平行四边形的两组对边分别（）。
（4）平行四边形具有不稳定性性，但无论怎样变形，它的四条边的长度（），它的周长（）。
（不变、变长或变短）。