基于改进遗传算法的无功优化方法的研究
500kV变电站无功补偿优化计算研究
500kV变电站无功补偿优化计算研究摘要：随着电力系统的发展和规模的扩大，500kV变电站作为电力系统的重要组成部分，其无功补偿问题日益引起广泛关注。
无功补偿对于提高电力系统的稳定性和电压质量具有十分重要的作用。
关键词：500kV变电站;无功补偿；优化计算引言随着我国电力系统的快速发展，500kV变电站作为电力系统的重要组成部分，其运行性能和稳定性对整个电网的影响愈发显著。
在电力系统中，无功补偿起着至关重要的作用，它能够提高系统的功率因数，降低线路损耗，提高电网稳定性。
因此，对500kV变电站无功补偿的优化计算研究具有重要的理论和实践意义。
1500kV变电站特点(1)高电压等级：500kV变电站的工作电压等级属于高压范畴，能够满足远距离输电的需求。
高电压等级使得电能传输效率得到提高，降低了输电线路的损耗。
(2)技术要求高：500kV变电站的设备选型、设计、施工和运行维护等方面要求严格，涵盖了高电压、高电流、高可靠性、低损耗等技术指标。
此外，变电站还需具备较强的抗干扰能力，以应对各种突发状况。
(3)安全性：由于500kV变电站的高电压等级和关键性，安全性成为其主要特点之一。
在设计和运行过程中，要充分考虑设备的安全防护、人员安全、环境安全等方面，确保变电站的正常运行。
(4)自动化程度高：随着电力系统自动化技术的发展，500kV变电站普遍采用自动化设备和管理系统。
这些系统能够实现对变电站的实时监控、远程控制和故障处理等功能，提高了变电站的运行效率和管理水平。
(5)无功补偿优化：500kV变电站的无功补偿优化是提高电力系统稳定性和供电质量的重要手段。
通过合理配置无功补偿装置，可以有效降低线路损耗、减小电压波动和提高系统功率因数。
2500kV变电站无功补偿存在的问题2.1无功补偿容量不足随着电力系统负荷的不断增长，变电站的无功需求也在不断增加。
然而，现有的无功补偿容量往往难以满足这一需求，导致电压不稳定、线路损耗增大等问题。
基于改进遗传算法的电压无功控制
第 ２ 第 ８卷 ４期
有 色 冶 金 设 计 与 研 究
２ ０ ０７
８ 月
基于改进遗传算法 的电压无功控制
戴星华 黄 阳辉 ２ ，
（ ． 昌有色 冶金 设计研 究 院， 西 南 昌 ３ ０ ０ ；． １ 南 江 ３ ０ ２ ２江西 理工大 学， 西赣 州 江 ３ １０ ） ４ ０ ０
２ Ｊ ｎｘ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎｌｇ， ａｚｏ ，ｉ ｇｉ ４ ０ ０ Ｃ ｉａ ． ｉ ｇｉ ｎｖ ｓ ｙ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｇ ｎｈｕ Ｊ ｎｘ ３ １０ ， ｈｎ） ａ ｅ ｉ Ｓ ｅ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｄ ｓ ｒ ｅ ｈ ｍｐ ｒ ｎ ｅ ｏ ｅ ｃ ｉｅ ｐ ｗ ｒｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｒ ｂ ｅ ｆｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔｍ ｘ ｔ ｓ ｒ ｃ Ｔ ｅ ａ ｔ ｌ ｅ ｃ ｂ ｄ ｔ ｅ ｉ ｏ ａ ｃ ｆｒａ ｔ ｏ ｅ ｐ ｉ ａｉ ｎ ｎ ｌｚ ｄ ｐ ｏ ｌｍｓ ｏ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｅ ｉｔ ｉ ｉ ｔ ｖ ｍｉ ｏ ｃ ｉ — ｉｇ ｉ ｒ ｃ ｉａ ｅ ｃ ｉｅ ｐ ｗ ｒｏ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｔ ｅｐ ｎ ｉ ｌ ｏ ｒ ｄ ｍｉａ ｅ ｉ ｆｒｍｕ ａｉ ｎ ｏ ｅ ａ ｉｎ ｉ ｕ ｒ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ — ｎ ｎ ｐ ａ ｔ ｌ ａ ｔ ｏ ｅ ｐ ｉ ａ ｉ ． ｈ ｒ ｃｐ ｅ ｆ ｅ ｏ ｎ ｔ ｄ ｔ ｌ ｏ ｔｔ ｐ ｒ ｔ ｓｐ ｔ ｏ ｗａ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒ ｃ ｒ ｖ ｍｉ ｏ ｉ ｐ ａ ｏ ｏ ｆ ａ ｄｔ ｎ ｌｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔ ｍ ｎ ｈ ｒ ｒ ｙ ｌｖ ｌｏ ｑ ｉ ｍｅ ｔａ ｔ ｎ ａ ｄ ｈ ｓｏ ｃ ｌ ａａ ａ ｅ ｉ ｃ ｒ ｏ ａｅ ｎ ｏ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｉ ｍ ｏ ａ ｌｗ ｉ ｏ ａ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｏ ｔ ｅ ｅ ｆｅ ｕ ｐ ｎ ｃｉ ｎ ｉｔ ｒ ａ ｔ ｒ ｎ ｏｐ ｒ ｔｄ ｉ ｔ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒｔ ｔ ｌ ｉ ｃ ｉ ｉｉ ｏ ｉ ｄ ｃ ｈ ｏ ｍｏ ｅｒ ａ ｏ ａ ｌ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｃ ｉｎ ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ｅ ｓｅ ｕ ｐ ｎ ｃｉ ｎ ｔ ｓＳ ｓｔ ｆ ｃｉ ｅｙ ｉ ｃ ｅ ｓ ｈ ｃ ｅ ｔｂ ｌ ｙ ｏ ｅ ｗ ｒ ｒ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅｅ ｕ ｐ ｎ ｔ ｏ ｔｏ ｄ ｌｓ ｑ ｉｍｅ ｔａ ｔ ｉ Ｏ ａ ｅ ｆ ｔ ｌ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｐａ ｉ ｔ ｆＨＶ ｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｏ ａ ｏ ｍｅ ｏ ｅ ｖ ｉ ｖ ｌ ｇ ｎ ｅ ｕ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ｌ ｓ ． ｏ ｔ ｅ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｅ ｗ ｒ ｏ ｓ ａ Ｋｅ ｗｏ ｄ Ｉ ｒ ｖ ｄ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏｉ ｍ； ａ ｔ ｅ ｐ ｗｅ ｎ ｏｔ ｇ ｏ ｔ ｌ ｅｗｏ ｋ ｌｓ ｙ ｒ ｓ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｅｉ ａｇ ｒｔ Ｒｅ ｃｉ ｏ ｒａ ｄ ｖ ｌ ｅ ｃ ｎ ｒ ； ｔ ｒ ｏ ｓ ｃ ｈ ｖ ａ ｏｎ
基于遗传算法的电网无功规划的优化
足约束方程条件下 ， 求出 目标函数极值 。 由于 目标函 数及运行变量约束方程都是非线性函数 ，可通过求 解非 线性 方程 求 出 问题 的解 。
２１ 目标 函数 ．
优解的搜索过程中往 往需要耗用大量的Ｃ Ｕ Ｐ 时间 ． 但是对于无功规划而言， 经济性是考察 的主要方面。
２１１ 最 小 网损 函数ｍｉ ． ．
算法中采用选择算子来对群体 中的个体进行优 率；为能源成本增长率；为银行贷款利率 ； 为补 ｅ ｇ 本设 选取 偿点序 偿设备单位￣Ｖ Ａ ｊ Ｃ；Ｑ为第 年补偿点 的补偿 胜 劣 汰 的操 作 。 计 中 ， 了简单 的 比例选 择方
容量 增量 。
２２ 约束 条件 ．
２ ． 决策 变量约 束 ．１ ２
１ 城市 电网无功优化概论
城市 电网必须 有相 等 的有功 和无 功 电源来 与之
ｍ ： ∑ Ｇ 。 ｉ ∑ ｎ
ｉ１ 』 １ ＝ 一
（ １ ）
式中 ：为电网节点数 ； 分别为节点 的电压 ； ｎ 、 √
平衡 ， 确定无 功 电源则 与 电 网的 电压 质量 、 而 网损 和
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ｌＩｌ８：ＩＩ ＩＩｌｊｌＩ ＩＩｊＩｌＩ
ｒｉｌｓ ｓ。 ｅ ａ＝ｅ ｓ ｔ ［ ｕ ｃ ）
基于遗 传 算法 的 电网无功 规划 的优 化
方 勇 朱海涛 白护航 彭 明桥ｚ万荣兴・ ， ， ， ，
（． ５ Ｖ １ ７０ｋ 兰州输 变电运行公司， 甘肃 兰州 ７０ ５ ； ． ３０ ０ ２ 西北电网有 限公 司， 陕西 西安 ７ｉ 电所 单 位 无 功 补 偿 容 量 的综 合 价 变
格 ， Ｑ 节点 所需 无 功补偿 容量 增量 。 Ａ。 为ｉ
２１３ 最 大综合 经 济效益 函数ｍａ Ｖ ．． ｘ
基于改进遗传算法的工业机器人路径规划研究
基于改进遗传算法的工业机器人路径规划研究随着工业自动化的不断普及，工业机器人的应用范围越来越广泛。
而在工业机器人的操作中，路径规划是非常重要的一环。
如果路径规划不仅高效而且安全，则工业生产的效率可以得到很大的提高。
目前，针对机器人路径规划的研究大多基于遗传算法。
然而，由于遗传算法的一些局限性，其效率并不尽如人意。
因此，为了提高机器人路径规划的质量和效率，本文对遗传算法进行改进，并探讨其在工业机器人路径规划中的应用。
一、遗传算法在工业机器人路径规划中的应用遗传算法是一种在计算机科学和人工智能领域中广泛应用的优化算法。
它通过模拟自然进化过程，从而在复杂的搜索空间中搜索最优解。
在机器人路径规划问题中，遗传算法主要应用于寻找最短路径或者最优路径。
其具体流程如下：1. 初始化种群：从随机的起点和终点开始，生成一定数量的个体（即路径），并将它们组成一个初始种群。
2. 适应度函数：根据路径的长度，计算每个个体的适应度值。
适应度值越优秀的个体，被选中的概率也越大。
3. 选择操作：根据适应度对所有个体进行选择，选择算子可以使环境保持多样化，达到探索多种可能的目的。
4. 交叉操作：在被选择的个体中进行随机的交叉操作，以产生新的个体。
交叉操作的目的在于增强群体的多样性和优化搜索效率。
5. 变异操作：在产生的个体中，进行随机的变异操作。
一般而言，变异概率是极小的，因为变异一次很有可能使得适应度下降。
6. 重复上述步骤：重新计算每个个体的适应度值、选择重新生成新的个体，如此反复，直到满足停止条件，即找到最优或者达到迭代次数。
基于遗传算法的机器人路径规划问题，虽然在处理简单问题时有效，但是当搜索空间复杂度提高以后，遗传算法会出现局限性，即陷入局部最优解。
为了解决这一问题，本文提出了基于改进遗传算法的工业机器人路径规划。
二、改进遗传算法在工业机器人路径规划中的应用针对遗传算法出现的局限性，在工业机器人路径规划中引入了两个改进的措施：仿射变换和差分进化。
基于遗传算法的无源滤波器参数的优化
代 次 数 。这 样 交 叉 概 率 就 会 随迭 代 次 数 增 加 而 减 小 ，从 而 避 免 上 述 问题 。但 是 没 有 考 虑 到 概 率 的
收 稿 日期 ：２ １－３ １ ０ ００ ．５
变化 同适应度 函数的关系 。而适应度函数值才 是
衡 量 性 能 指标 的 重要 参 数 。 为 此 ， 文 对 上 述 自适 应 遗 传 算 法 加 以改 进 ， 本
１ 引言
无 源 滤 波 器 是 静 止 型 无 功 补 偿 器 的重 要 组 成
区 域 不 断 减 少 而 导 致 结 果 落 入 局 部 最 优 。 因此 ， 要 解 决 无 源 滤 波 器 的多 目标 优 化 设 计 问题 ，在 算 法 上 必 须 作 一 定 的改 进 。
部 分 ， 主 要 作 用 是 滤 除 电 网谐 波 及 补 偿 无 功 。 它
ｐ ａ ｍ ｘ
＝
者 生 存 选 择 而 逐 步 逼 近 最 优解 ，这 种 完 全 随机 化
的过 程 虽 然 可 以在 整 体 上 保 证 了进 化 ，但 却 是 一
ｐ ０
。
。 ＿—二 ｆ １ ＋ － 七一 １
ｇ一 一１ 、
个 漫 长 、 随 机 的过 程 ， 计 算 效 率低 。 另外 遗 传 算 法 的选 择 算 子 、杂 交 算 子 的寻 优 功 能 随进 化 迭 代
Ｋｅ ｒ ｓ ａｓｖ ｆｌ ｒ ｈ ｒ ｏ ｉ ｗａ ｅ ｒａ ｔ ｅ ｉ ｐ ｏ ｅ ｅ ｅｉ ａｇ ｒｔｍ， ａ ａ ｅｅ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｙｗｏ ｄ ：ｐ ｓｉｅ ｔ ； ａ ｍ ｎｃ ｖ ， ｅ ｃｉ ； ｍ ｒｖ ｄｇ ｎ ｔ ｌｏ ｉ ＂ ｒ ｍ ｔｒｏ ｔ ａｉ ｉ ｅ ＂ ｖ ｃ ｈ ｐ ｍｉ ｏ
基于遗传算法和粒子群优化算法的电力系统无功优化
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ：Ｆｒ ｍ ｈ ｉｗ ｆｍａ ｈ ｍ ａｉｓ，ｅ ｃｉ ｅｐ ｗｅ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｒ ｂ ｅ ｓａ ｅｌ ｒ ｅ ｓ ａｅ ｎ ｎ ｉｅ ｒｎ ｎ— ｏ ｔｎ ｓｒ ｃ ｏ ｔ ｅ ｖｅ ｏ ｔ ｅ ｔ ｃ ｒ ａ ｔｖ ｏ ｒｏ ｔｍｉａｉ ｎ ｐ ｏ ｌｍ ｒ ａ ｇ —ｃ ｌ ｏ ｌｎ ａ ｏ ｃ ｎ ｉ — Ｕ Ｕ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｒ ｂ ｅ ｔ ａ ｇ ｕ ｂ ｒｏ ａ ａ ｅ ｃ ｎ ｔａｎ ｓ，ａ ｄ ｕ ｃ ｒａｎ ｐａａ ｔｒ ， Ｏ ｔ ｐ ｉ ｚ — Ｏ Ｓ ｏ ｔｍｉａｉ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍｓｗｉ ａ ｌｒ ｅ ｎ ｍ ｅ ｆｖ ｒ ｂｌｓ， ｏ ｓｒ ｉｔ ｈ ｉ ｎ ｎ ｅ ｔｉ ｒ ｍｅ ｅ ｓ Ｓ ｈｅｏ ｔｍｉａ
随着 国民经济 的迅速 发展 ， 电力 负荷 急剧增 加 ． 无 功优化 作为 电网经 济 安全 运 行 的重要 组 成 部 分 ，
日益受 到人们 的重视 ．
种算 法都 由于局 部 收敛 而经 常 达 不 到 全局最 优． 此
外 ， 几种 算法 对离散 变 量 的处 理也 有些 不 当． 这 随着
优化技 术 的不 断发 展 ， 在 已经 出现 了很 多智 能 算 现 法 ， 模 拟退 火 算 法 （Ａ） 免 疫 算 法 （Ａ） 混 沌 优 如 Ｓ 、 Ｉ 、 化理论 、 传 算 法 。 （ Ａ） 粒 子 群 优 化 算 法 遗 ‘ Ｇ 、 。
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第２ ９卷第 ５期
２０ ０ ７年 ９月
南
京
工
业
大
学
学
报
Ｖｏ ． Ｎｏ． Ｉ２９ ５
Ｓ ｐ． ００ ｅ ２ ７
Ｊ ０ＵＲＮＡ Ｆ Ｎ Ｌ ０ ＡＮＪＮＧ ＵＮ Ｖ Ｉ Ｉ ＥＲＳ Ｔ ０Ｆ Ｔ ＣＨＮ０Ｌ Ｙ Ｉ Ｙ Ｅ ０Ｇ
基于遗传算法实现电网的无功优化
１ 遗 传 算 法
生物群体在 自然选择和种群繁殖的双重作用下 ， 不断进化 ， 从广义上看是一个优化过程。遗传算法 就是模拟这种生物进化过程的一种新型优化算法， 它使用二进制位串来表示某一优化问题的可行解 ， 用
随 机方 法产 生一 个 可行 解 的集 合 ， 照 自然 选择 的原理 ， 按 即群 体 中适 应 度 越 高 的个 体获 得繁 殖后 代 的机 会 也越 大 的原则 ， 用 Ｇ 运 Ａ中定 义 的各种 算 子 ， 如杂 交 、 变异 等模 拟进 化 ， 群 体 不 断 优 化最 终 找 到 问题 使 的最 优 解 …。对 一个 优化 问题 ，Ａ求 解 步骤 如 下 ： Ｇ １１ 产 生初 始群 体 ．
电力 系统 中无 功功 率 不足 ， 产 生 电压水 平 下降 ， 将 损耗 增加 ， 定 性 下降 ， 户 部分 用 电设备 工作 不 稳 用 正 常等 一 系列 问题 。 因此 在现 代 电力 系统 中不仅 要 重视 有 功功 率 的产 生 和 平 衡 ， 且 要 十 分 重视 无 功 而 功 率 的平 衡 和配 置 。 由于 电 网 中包 含 多个 变 电站 和 相关 的 电容补 偿 装 置 ， 理 进 行 变 压 器 分接 头 的调 合 节 和补偿 电容器 组 的投 切对 电网 的经 济 运行 有重 要 意义 。 因此 电力 系统无 功 优 化 是指 满足 系统 各种 运 行 约束 的条 件下 ， 过优 化 计算 确 定发 电机 的机 端 电压 、 载 调压 变压 器 的 分接 头挡 位 和无 功补 偿设 备 通 有 投 入等 ， 以达 到 系统 有功 网损最 小 。无 功 优化 是 一个 多 变量 、 线 形 、 连续 、 约束 的 问题 ， 统 的基 非 不 多 传 于一 点 搜索 的优 化 方 法难 以找 到 符合 运行 要 求 的最优 解 ， 遗传 算 法在 解 决 多变 量 、 非线 性 、 不连 续 、 多约 束 的 问题 时显示 出独 特 的优势 ， 无 功优 化 领域 中 的应用 日益 为人 们 所 重视 。 在
基于遗传算法的电网无功优化
何正文 （ ９ １一） １８ ，
男 ， 士研 究生 ， 硕 研 究 方 向 为 电 力 系 统 运行与控制 。
以及 中止判据方面做了详细的阐述 ， 建立了基于遗传算法 的电力 系统无 功优 化模 型 ， 避 免了常规 数学优化方法的局部最优 问题 。计 算机仿真结 果表 明 ， 传算法 能够更 好地 遗 收敛 于全 局最 优解 ， 能更切合 电力 系统 运行 的实 际 ， 能有 效提 高电压质 量和 降低 网损 。 该算 法已应用于某地区无功优化软件 ， 取得 了较好的效果 。
ａ ｏｄ ｔ ｅ ｌｃ ｐ ｉ ａ ｏ ｕ ｉｎ ｎ ｃ ｎｖ ｔｏ ａ ｔ ｍａ ｉａ ｐｔｍｉａｉ ｎ ｐｒｂｌ ｖ ｉ ｈ ｏ ａ ｏ ｔｍ ｌｓ ｌ ｔｏ ｓ ｉ ｏ ｅｎｉ ｎ ｍａｈｅ ｔｃ ｏ ｉ ｚ ｔｏ ｏ ｅｍ． Ｔｈ ｅ ｕｔｆｏ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｌ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｒ ｍ ｈ ｏ ｕｔｒ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｅｅ ｔｉａ ｏ ｒｓｓｅ ｙｗｏ ｄ ｌｃｒｃ ｌｐ ｗｅ ｙ ｔｍ；ｒａ ｔ ｅ ｐ ｗｅ ｐｉ ｚ ｔ ｎ；ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔｍｓ ＧＡ） ｅｃ ｖ ｉ ｏ ｒｏ ｔ ｍｉａ ｏ ｉ ｅ ｅ ｌｏ ｈ （ ｉ ｉ
０ 引 言
保证 系统 的安 全 、 定 运 行 ， 稳 降低 网损 ， 高 提
ｃ ｃ ｌｔｏ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｇ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ ａ ｏ ｎｙ ｃ ｎ ｅｇ ｎ ｔ ｅ ｇｏ ａ ｏ ｔ ｌ ｏ ｕｉ ｎ ｂ ｔａ ｓ ｌ ａ ｕ ａｉｎ ｅ ａ ｌ ｈ ｗｓｔ ａ ｈ ｅ ｅｉ ａ ｏｉ ｍｓ ｃ ｎ ｎ ｔｏ ｌ ｏ ｖ ｒ ｅ ｉ ｈ ｌｂ ｌ ｐ ｉ ｃｌ ｔ ｍａ ｓ ｌ ｔ ｕ ｏ ｏ ｌ ｉ ｒ ｖ ｏｔｇ ｕ ｉ ｅｌａ ｅ ｕ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ｌ ｓ ｓ ｈ ｐ ｒ ａ ｈ ｈ ｓ ｂ ｅ ｅ ｔｄ ｉ ｎ ｏ ａ ｅ ｃ ｉｅ ｐ ｗ ｒ ｍｐ ｅ ｖ ｌ ｅ ｑ ａ ｔ ａ ｗ ｌ ｓ ｒ ｄ ｃ ｅ ｗ ｒ ｏ ｅ ，Ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｃ ａ ｅ ｎ ｔｓｅ ｎ ｏ ｅ ｌｃ ｒ ａ ｔ ｏ ｅ ｏ ａ ｌ ｙｓ ｌ ｖ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｓ ｓ ｍ ，ａ ｄ ｇ ｏ ｆ ｃ ｓａ ｅ ｏ ｔ ｉｅ ． ｐ ｉ ａｉ ｙ ｔ ｍｉ ｏ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｆ ｔ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｅ
基于辅助问题和遗传算法的电网分区并行无功优化的研究
关 键 词 ： 网分 区； 解 协调 模 型 ； 助 问题 原 理 ； 传 算 法 ； 电 分 辅 遗 无功 优 化
中图分类 号 ： Ｍ７ Ｔ ３
文 献标识 码 ： Ａ
文章 编 号 ：０９ ０ ６ （０ ７ ０ — ０ ３ ０ １０ — ６５ ２ ０ ）２ ０２ — ４
的 方 法进 行 分 布 式并 行 计 算 ， 互 联 电网 无功 优 化 问题 分 解 为 多 个子 网的 并 行 无 功优 化 问题 ， 每 个 子 网 中， 用 遗 将 在 采 传 算 法 求 解子 系统 的 的 优 化 问题 。基 于地 域 的 系统 分 解 与协 调 符 合 电 网市 场 的发 展 方 向。仿 真 结果 表 明 该 方 法具 有
≤ ≤ 一
式 （ ～５ 中 ： ｈ ｘ 表示 不 等 式约 束 ； ｇ ｊ） 示 １ ） 用 （） 用 （ 表 ｒ
等 式约束 ； ＝（ Ｑ，， ） 表示 各节点 的有 功 注入 、 Ｐ， ０ Ｖ ， 无 功注入 、 角 、 相 电压 幅值 。
算 速度 缓 慢 、 网络通 信 阻塞 等 弊 病 ， 已无 法 满 足 在 线分 析 和实 时控 制 的要求 ． 高效 的并 行 优 化算 法 而
＝ ＋ Ｖ
∈ Ｎ
（ ｉ ￣ ｃ ｓ ） Ｇｓ ｎ０一 ｏ
电机注入 功率 ， ， Ｖ 表示边 界节点 电压 的相 角和 电
压 幅值 。 因分解 而产生 边界 节点在 电气 上应 该 是 等 值的， 即 １ ２ 。这 样 ， ＝ ＝ 目标 函数 Ｆｊ 可以写 （） ｒ
萝
（ ） 离 前 ａ分
： ＠
（ ） 离 后 ｂ 分
１ 无 功 优 化 问题 的数 学 模 型
基于遗传算法的高压输电网无功补偿
年第期基于遗传算法的高压输电网无功补偿缪梅（解放军理工大学工程兵工程学院，南京210007）摘要本文提出了一种多目标遗传算法（IGA ）应用于考虑了正常和故障运行状态下的全网无功补偿规划（RCP ）问题。
该算法的目的是产生一种不违反任何系统和运行的约束的优化配置方案和在电压偏差与安装及使用无功补偿装置的费用方面的进行优化。
改进算法用于测试一个IEEE57节点系统。
本文通过与蝎子软件包：一种有英格兰和威尔士输电系统开发和应用的线性方法的规划工具的比较，验证了算法的有效性。
无论在系统工况方面，还是在固定及动态无功补偿设备配置后的安装和利用的损耗方面，本文都证明了多目标遗传算法优于基于LP 的方法。
关键词：无功优化；正常及故障运行状态；遗传算法Genetic Algorithms for Optimal Reactive Power Compensation on the National Gr id SystemMiao Mei（PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007）Abstract This paper proposes an multiobjective Genetic Algorithm (IGA)applied to the full Reactive-power Compensation Planning (RCP)problem considering both intact and contingent operating states.The aim is to produce an optimal siting plan which does not violate any system or operational constraint and is optimal in terms of the voltage deviation from the ideal and the cost incurred through the installation and use of reactive power compensation devices.The developed algorithm is tested on the IEEE 57-bus system.The algorithm is effect via the comparison with the SCORPION software package,which is a Linear Programming-based (LP)planning tool developed and used by the National Grid for the England and Wales transmission system.This paper demonstrates that the IGA is superior to the LP-based method.Key wor ds ：gnetic algorithms ；intact and contingent operating states ；reactive compensation planning1引言随着供求格局的改变，环境约束的更加严格，电力系统的规划要求不断提高。
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基于改进遗传算法的无功优化方法的研究
电力系统的无功优化是降低网损、保障电压质量的有效手段，遗传算法是解
决这种多约束非线性组合优化问题的很好方法。简单遗传算法（SGA）中的交叉
率和变异率分别是一个过大或者过小的固定值，造成了高适应度基因遭到破坏和
算法陷入迟钝，本文中改进遗传算法（IGA）使用变化的交叉率和变异率避免了
此类现象。文献中以IEEE33节点系统为例，分别用两种算法进行了无功优化的
计算，通过比较得到结论，IGA具有最优解更加准确、收敛速度更加迅速的优点。
标签：无功优化；改进遗传算法；交叉率；变异率
1 概述
近年来，越来越多的专家将目光投向电力系统的无功功率上来，希望通过调
节无功功率的潮流分布，从而减小系统有功网损，使电力系统更加经济、高效。
电力系统的无功优化是指电力系统在满足安全稳定运行的所有约束条件下
使有功网损、电压质量和无功补偿等预期目的总体最佳的多约束非线性组合优化
问题。为了解决此问题，产生了多种无功优化方法[1]，其中包括：非线性规划
法[2]、线性规划法[3]、混合整数规划法[4]、动态规划法[5]、人工智能法等，其
中人工智能法又包括人工神经网络、专家系统、模糊算法、Tabu搜索法、模拟
退火法、遗传算法等一系列算法。本文的改进遗传算法是在传统的简单遗传算法
的基础上对交叉和变异环节进行了改进，使运算过程更加迅速、运算结果更加准
确。
2 无功优化的数学模型
电力系统无功优化是指在满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算确
定发电机的机端电压、有载调压变压器的分接头档位和无功补偿设备投入量等，
以达到系统有功网损最小的目的[6]。
①本文以系统有功网损最小为优化目标：
minF=PS
PS表示系统的有功网损。
②功率平衡的约束在潮流计算中是绝对满足的，如下：
PGi-PLi=UiUj（Gijcosδij+Bijsinδij）
QGi+QCi-QLi-QRi=UiUj（Gijcosδij-Bijsinδij）
式中，n代表电网节点总数；Ui、Uj代表节点i、j的电压；PGi、PLi代表
节点i发电机有功功率和有功负荷；QGi、QCi、QLi、QRi代表节点i发电机无
功功率、容性无功补偿容量、无功负荷和感性无功补偿容量；代表电网中节点i
和j之间的电导、电纳和节点电压相角差。
③网络中，不等式的约束条件为：
Uimin?Ui?Uimaz （节点电压约束）
Qmin?Qi?Qimaz （节点无功约束）
Timin?Ti?Timaz （变压器分接头约束）
3 改进遗传算法
基本遗传算法（简单遗传算法，Simple Genetic Algorithm，简称SGA）是一
种仿造生物遗传和进化机制得到的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术。
简单遗传算法中，交叉率（pc）为一恒定值，这种运算虽然简单，但存在很
严重的缺陷，如果PC为一适中大小的固定值，那么对于迭代初期来说交叉率相
对较低，会引起迭代迟钝，影响遗传算法的整体过程；对于迭代后期而言交叉率
相对较高，会导致新的搜索区域被开辟，造成迭代趋向随机化的严重后果。
针对上述缺陷，本文献采用了一种变化交叉率的改进方法，为了满足迭代前
期对较大交叉率的要求，我们设初始交叉率pc为一个较大值，同时为了满足迭
代后期对较小交叉率的需要，我们让pc在每次迭代过程中逐渐减小，直到减小
到某一固定值为止恒定。
同理，变异率（pm）也为一恒定值，同样存在缺陷，如果pm为一适中大小
的固定值，那么对于迭代初期来说变异率相对较高，在迭代初期会导致原本就极
少的具有高适应度的个体基因被变异破坏，大大阻碍了遗传基因的进一步优化；
对于迭代后期而言变异率相对较低，会导致迭代后期没有新的具有活力的基因注
入，从而使整个遗传算法陷入局部最优解。
针对上述缺陷，本文献同样采用了变化变异率的改进方法，为了满足迭代前
期对较小遗传率的要求，我们设初始遗传率pm为一个较小值，同时为了满足迭
代后期对较大遗传率的需要，我们让pm在每次迭代过程中逐渐增大，直到增大
到某一固定值为止恒定。
我们把上面对交叉率和遗传率的改进植入简单遗传算法中，从而得到改进遗
传算法（Improved genetic algorithm，简称IGA）。
4 算例分析比较
下面以IEEE33节点系统为例，此系统中有支路32条、联络开关支路5条。
本算例中，33节点系统为一配网系统且无变压器，不可通过调节变压器分接头
档位来进行优化。0号节点为平衡节点，其余32个节点为PQ节点，可以通过向
17号节点添加无功补偿装置的方法对系统节点电压进行调节，以达到减小有功
损耗的目的。
两种遗传算法的种群规模均为popsiza=40、最大迭代次数为T=30、二进制
编码方式、赌轮盘选择。简单遗传算法（SGA）的交叉率为固定值pc=0.8，变异
率为固定值pm=0.1；而改进遗传算法（IGA）的交叉率为初始值pcmax=0.8，以
0.02为步长递减到pcmin=0.2的变化值，最后pc恒定在0.2，交叉率为初始值
pmmin=0.1，以0.005为步长递增到pmmax=0.2的变化值，最后pm恒定在0.2。
图2和图3分别为两种遗传算法运算的结果曲线图。
通过图2、3的结果对比可以看出，改进遗传算法进行无功优化得到的最优
适应度更好。
对17号节点的无功补偿后，网络的节点电压得到优化，数据如表1。
从上述表1对比结果可知，与简单遗传算法相比，改进遗传算法进一步降低
了无功优化的网损，提高了降损率，并且有着更短的运行时间，更好的运行效率。
5 结论
本文对简单遗传算法进行无功优化所存在的高适应度基因易造成破坏和运
算易陷入迟钝状态的现象进行了分析，从而增加了递减交叉率和递增变异率的运
算环节，分别用两种遗传算法进行了无功优化的仿真运算。算例结果表明，改进
遗传算法具有求解更准确、收敛速度更迅速的优点。
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张尚然，1991，河北人，在职硕士研究生，研究方向：电力系统控制与稳定
运行；汤亚芳，贵州人，副教授；林俐，1992，安徽人，在职硕士研究生，研究
方向：电力系统控制与稳定运行。