5.6向心力(06)
人教版高一物理必修2第五章第6节向心力教学设计
图(2)§5.6 向心力【学习目标】1.知道向心力的概念、方向及数学表达式。
2.掌握应用牛顿第二定律处理圆周运动问题时的一般的思路和方法。
3.进一步体会匀速圆周运动相比一般的圆周运动、一般的曲线运动的特殊性和一般性。
【学习重难点】1.重点：向心力的方向和数学表达式。
2.难点：实际问题分析向心力的来源。
【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：物体做匀速圆周运动时，存在向心加速度，据牛顿第二定律，必然受到相应的力，那么这个力又有什么特点？用手抡一个被绳子系着的物体使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，感受这个力的大小和方向。
二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.向心力的概念和数学表达式2.简述匀速圆周运动和变速圆周运动在动力学上的差异 三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）向心力 ①概念：物体做匀速圆周运动时受到的沿半径方向指向圆心 的合力叫做向心力。
②方向：沿半径指向圆心。
③大小：2222= m m()n n v F ma m r r r T πω=== ，显然匀 速圆周的向心力大小不变，但向心力不断变化。
简述P 23实验“用圆周摆粗略验证向心力的表达式”中思路方法。
（2）变速圆周运动的动力学分析①常见的分析处理方法：如图（2）所示，将合力沿切线方向和法向方向两个相互垂直的两个方向进行分解。
沿法线方向的分力即为向心力F n ，改变物点运动的方向，产生法向的加速度a n ；合力沿切线方向的分力F τ，改变物体运动的速率，产生切向的加速度a τ，如果a τ的方向与速度方向同向，物体做加速运动，反之，物体做减速运动。
沿法向方向的定量关系，公式依然成立:22= m n n v F ma m r r ω== ②物体做匀速圆周运动时速率不变，必有F τ=0，a τ=0 ，即合力全部用来提供向心力。
高中物理必2课件：5.6 向心力
2.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线
成θ角，则以下正确的是
BCD
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
θ
D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ F
F合O r
G
【学习力-学习方法】
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
向的作用
2、处理一般曲线运动的方法：
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度 不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意 到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的 运动时，就可以采用圆周运学.科.网动的分析方法对一般 曲线运动进行处理了。
r
r
2
1
小结
实验
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验原理
θ
F
F合 =Fnm=gmtωan2rθ
问题讨论
r 测量ω？ 3、如何测量半径？
2.测量问题 小球质量—— 天平 匀速圆周运动周期—— 秒表 悬挂点到圆心竖直高度 —— 刻度尺
zxxk
匀速圆周运动半径—— 刻度尺
F向= F合= F
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
5.6向心力PPT
)
【解析】 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳 子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是 小球所受合力沿绳方向的分力， 也可以说是各力沿绳方向的分力 的合力，选 C、D.
【答案】
CD
1．(多选)关于向心力，以下说法中正确的是( BC ) A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一 种新力 B．向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力 C．向心力是做匀速圆周运动的物体线速度变化的原因 D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
(2)向心力的方向始终指向圆心．
【解析】 分析圆盘上小物体的受力情况
【答案】 BCD
1．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩 托车先在如图567所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小 的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后 能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和 人整体做匀速圆周运动的向心力是( )
2．(多选)关于向心力，下列说法正确的是( AD ) A．向心力是一种效果力 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力既可以改变速度的方向，又可以改变速度的大 小 D．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小
3．(2014· 枣庄三中高一检测)对于做匀速圆周运动的物体， 以下说法正确的是( D ) A．速度不变 B．受到平衡力作用 C．除受到重力、弹力、摩擦力等之外，还受到向心力的 作用 D．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆 心
图568
【审题指导】 圆周运动的向心力．
(1)小球所受重力和拉力的合力提供小球做
(2)两球旋转时的角速度相同．
【解析】 对于球M，受重力和绳子拉力作用，由两个力 的合力提供向心力，如图．设它们转动的角速度是ω，由Mgtan g g α＝M· 2lsin α· ω 可得cos α＝ .同理可得cos β＝ 2，则cos α＝ 2lω2 lω
§5.6向心力
G
FN FT
G
④地球绕太阳运动
F
几
种
常
O
见
θ
的 圆
l FT
周
运 m F合 O'
动
ω
mg
飞机在水平面内盘旋 F升
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：F升 cosθ＝mg 竖直方向：FT cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2r
水平方向：F合=mω2l sinθ
几
种
FN
常 见
m
θr F合O
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
F静 A
F
B
v
O F静
思 变 考 速 圆
匀指力当物速 不 沿 体向圆 指 圆 做圆周 向 周 变心运 圆 运 速；动心动圆如所，的周果受还物运一的能体动个合做所。沿力匀受圆充速的周当圆合运向周力动心运不的力 动 指物， 吗 向体方 ？ 圆所向 心受始 时的终 ，合
B.摆球只受重力、拉力的作用 C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ
θ
F
F合O r
G
3、质量为m=1kg的物体相对转盘静止， 随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s, 如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求 物体受到的静摩擦力大小.
ω FN
的
mgθ ω
圆
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
周
运
动竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m mg
F合 O' ω
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)
圆心方向的合力即向心力
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.回顾
只加速
v
a
只减速
a
v
v
an
只改变速度方向
2.思考
为什么变速速圆周运动的速度大小时刻改变， 速度方向时刻改变？
Ft
F
Fn
O
Fn
an 改变速度的方向
a起着改变速
度大小、方
Ft
at
改变速度的大小
向的作用
随堂练习
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中 正确的是（ ） A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断
5.7 向心力
向心加速度
知识回顾
1. 向心加速度：作圆周运动的物体具有的总 是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2. 向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化。
3. 向心加速度大小：
a r 2 或
a v2 r
小
球
受
力
分
OO
析
小
球 受
FN
力
分
OO
析
G
小
球 受
FN
力
F拉
分
OO
析
FN与G 相平
一、向心力
θ
向心加速度 向心力
r
O
an
v2 r
r2
Fn
mv2 r
mr 2
实验
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验原理
θ
F r
F合O
F合 =mgtanθ Fn=mω2r
G
高中物理专题5.6向心力公开课PPT课件
【针对训练】如图所示，摩托车和人的总质量为 m，人骑 摩托车在一水平地面上运动。若摩托车以速度 v 转过半径为 R 的 弯 道 。 则 摩 托 车 的 倾 角 与 地 面 之 间 的 夹 角 )θ ＝ ________________。
【解析】1)选摩托车和人这个整体为研 究对象，则容易看出这个整体受三个力的作 用，即重力 mg、地面的支持力 F 和地面的 摩擦力 f。其受力情况如图所示。由于摩托 车在水平地面上做圆周运动，则可知向心力也一定沿水平方向， 所以地面的支持力 F 和重力 mg 都不可能充当向心力，只有地 面对摩托车的摩擦力可以充当向心力。
★要点归纳
3．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半 径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．
4．向心力是按效果命名的力，由某一个力或者几个力的合 力、某个力的分力提供，对物体受力分析时不能考虑向心力．
【例题 1】 一圆台可绕通过圆台中心 O 且垂直于台面的竖 直轴转动．在圆台上放置一小木块 A， 它随圆台一起做匀速圆 周运动，如图所示，则关于木块 A 的受力，下列说法中正确的 是( )
提示：不是，向心力是效果力，对物体受力分析时不需考虑 心力．向心力的方向与向心加速度的方向相同，始终指向圆心．
2．解答匀速圆周运动问题的方法 (1)匀速圆周运动问题的解题模型
(2)模型突破 解决匀速圆周运动依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公 式，因此求物体所受的合力，并选择圆周运动的公式是解决这类问题的关键。此 外，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径也是解题的一个关键环节。
若转台加速转动，摩擦力方向如图甲所示． 若转台减速转动，摩擦力方向如图乙所示．
【解析】 物体 A 在水平圆盘上，受竖直向下的重力、竖 直向上的支持力，且两力是一对平衡力．由于 A 随圆盘一起做 匀速圆周运动，故其必须有向心力作用，所以 A 必定受到静摩 擦力作用，静摩擦力一定指向圆心且等于向心力，故 D 对，B、 C 错．向心力不是物体受到的力，是木块 A 所受重力、支持力 和静摩擦力的合力，故 A 错．
5.6向心力PPT
G
B
）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的物体所受向心力不变
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力 以外的一种新的力
3.做匀速圆周运动的物体，当质量恒定时，其 向心力的数值必定（ D ）
A．跟其角速度的平方成正比 B. 跟其线速度的平方成正比
C．跟其运动的半径成反比
D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
4、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说 法中正确的是（ BC ） A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断
5.一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内 做圆周运动，如图所示，则关于小球加速度的 方向的说法中正确的是（ A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心
终指向圆心(与v 垂直或沿半径方向)是变 力
向心力大小
由牛顿第二定律得 F合＝man F合＝Fn
将向心加速度公式代入
2 v Fn=m r
Fn=mω2r
Fn = mvω
4π2 Fn =m 2 r T
向 心 力 来 源 的 析
F合＝F引 ＝Fn
F引
O
结论：在匀速圆周运动中合力提供向心力
受力分析
FN Ff mg FN mg
v
C）
C．只有在最高点和最低点时指向圆心
D．不能确定是否指向圆心
6.甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质
量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相
同时间内甲转过4周，乙转过3周。则它们
的向心力之比为（ A.1∶4
C
5.6向心力课件
5.大小：
Fm2r
v2 m
r
(Fm42rm42f2r)
T2
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法 中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（ D ） A．跟其角速度的平方成正比 B. 跟其线速度的平方成正比 C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
B．一定不指向圆心
C．只有在最高点和最低点时指向圆心
v
D．不能确定是否指向圆心
5.长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg
的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆
周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，
则此时细杆OA受到（ B ）
A．6.0N的拉力
G F合＝mg tanθ
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、m？r、r？转vn？圈θ数？所用时间t、h
注意：
1、h 并不等于纸面距
悬点的高度
2、小球与纸面不能接
触
3、测 t 时不能太久
O θ
l h
r
O'
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
随堂小结
1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3.甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转
动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3
周。则它们的向心力之比为（ C ）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
5.6向心力 (修改版)
向心力
知识回顾
1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆 心的加速度叫做向心加速度．
2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化． 3.向心加速度大小：
an =
v2 r
或
an = rω2
根据牛顿第二定律可知物体一定 受到了指向圆心的合力，这个合
力叫做向心力。
an 哪来的？ 即an 是如
何产生的？
F
O
二
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终
、 变 速
思 指力当物向 不沿 体圆 指圆 做心 向周变； 圆运速如 心动圆果 ，的周一 还物运个 能体动沿做所。圆匀受周速的运圆合动周力的运不物动指体吗向所？圆受心的时合，
圆考
Ft
周
v
v
运 动 和 一 般
F合 Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
O
F合
F合＝Fn
在匀速圆周运动中，合力（或者 某一个力的分力）提供向心力
几
种
O
常
见
的
θ
匀
速
圆 周
圆
运
锥
动
摆
F合
O'
受
力 图
mg
几
种
常
转
见
的 匀
盘
速
圆
周
运
动
受
力
图
FN
Ff G
几
种
常 见
滚
的
筒
匀
速
圆
周
运
动
受
力
图
F静
FN
O
r
mg
几
种
5.6向心力精品课件
图1
(2)求向心力：用秒表测出钢球运动n圈所用的时间t，
测出钢球做匀速圆周运动的半径r，则钢球的线速度
2πnr 大小v＝ t .由于预先用天平测出了钢球的质量m，
代入公式Fn＝mrv2中可知钢球的向心力Fn＝
4mrπ2n2 t2
.
(3)测合力：钢球在转动过程中受到重力 mg 和细线拉力
FT，通过测量 圆半径r 和 球距悬点的高度h，可求出 tan θ ＝hr，钢球的受力如图 2 所示．
转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，
抛掷出手后飞行得更远．在运动员加速转
图5
动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角θ将
随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：为什么θ
角随链球转速增大而增大？ 解析 对小球受力分析，如右图所示．
设绳长为l，则圆周半径r＝lsin θ
F向＝mgtan θ①
4．一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小 段，每一小段可看做一小段 圆弧 ，质点沿一般曲线 运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．
探究归纳
一、关于向心力的理解 典例1 下面关于向心力的叙述中，正确的是 ( )
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一 个变力
典例2 如图3所示，有一个水平大圆盘绕
过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距
圆心为r处的P点不动，关于小强的受力
下列说法正确的是
()
图3
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充
当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力
充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的
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2013上期 高一物理必修2学案○6
5.6向心力 （06）
编制：焕 审核：花
班级: 姓名:
学习目标：
1. 知道什么是向心力，理解它是一种效果力；
2. 知道向心力的大小与哪些因素有关，理解公式的确切含义，并可以进行简单计算；
3. 知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。
自主学习：
1.匀速圆周运动中，产生向心加速度的原因是由于物体受到一个 合力，这个力与速度
方向相 ，且方向 。
2.向心力是根据 命名的力，它可以是物体所受力的合力，也可以是某一个力的分力。向心力只改变
速度的 ，不改变速度 。
3.向心力的表达式： Fn与v、r的关系的表达式：
Fn与ω、r的关系的表达式：
Fn与T、r的关系的表达式：
4.地球的质量为6.0×1024Kg,地球与太阳的距离为1.5×1011m，地球绕太阳的运动可以近似看成是匀速圆周
运动，则地球受到的向心力由 提供，向心力大约为 N。
学习交流：
1. 阅读教材第23页的“圆锥摆实验”，说说物体受到哪几个力？向心力由谁提供？
2. 如图，把一个小球放在一个椎体中，晃动椎体，可以使小球沿光滑椎壁在某一水平
面A上做匀速圆周运动，说说物体所受的向心力是由什么力提供的？方向如何？
3.分析教材第25页“问题与练习”第3题，说说向心力由谁提供？方向如何？并求出
向心力的大小？
4.生活中，我们可以用抡绳子的方法来使静止的物体做圆周运动，难道向心力可以改变速度的大小吗？物
体做变速圆周运动的条件是什么？
典例分析：
例一. 如图所示，在以角速度ω＝2 rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴
的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑
动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．
2013上期 高一物理必修2学案○6
课堂提高：
1.下列关于向心力的说法中，正确的是 （ ）
A．物体由于做圆周运动而产生向心力
B．向心力不改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
2.如图，汽车在过拱形桥时可近似看成是匀速圆周运动，说说此时汽车所受的向心力由谁提供？
3. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下列图中，正确的是（ ）
甲 乙 丙 丁
课后练习：
1、在水平路面上安全转弯的汽车，若将汽车的运动当成是匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A.汽车受到重力，支持力，向心力
B.汽车只受到重力，支持力，牵引力和向心力
C.汽车与路面间的静摩擦力提供向心力
D.汽车与路面的滑动摩擦力提供向心力
2、甲
、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2在相同的时间里甲转过
60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为( )．
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
3、如图，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L2处有一钉子C，把悬线另
一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正
下方时悬线碰到钉子，则小球的( )．
A．线速度突然增大 B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大
4.如图，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定一个质量为m=1.0kg的小球，另一端固定在转动轴O点上，小球
绕轴在光滑水平面上做匀速圆周运动，已知杆每秒转过3000，求：
（1）小球的向心加速度； （2）小球受到的向心力
质疑问难：