第四章复杂电力系统潮流计算分析
第四章电力系统潮流计算1
用标么值表示的公式
在正序情况下，阻抗Z中电压降落用有名值表示时
U 3I Z U 1 2
在正序情况下，阻抗Z中电压降落用标幺值表示时
U U 1 2 UB UB Z Z 3I I 3IB ZB IB ZB
U I Z U 1* 2* * *
将ZN*或YN*通过基准值SN和UN先还原成有名值Z或Y， 再求出以统一的SB和UB为基准值时的标幺值Z*或Y*
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
由于变压器的存在，多级电压电力系统等值电 路，各元件参数、各节点电压、各支路电流均 要归算到某一电压级，即基本级或基准级
1、单电压等级电力网的标么值等值电路
U S* Z U 1* 2* * * U*
*
4.1.2 标幺值
标么值表示公式，同理 ~ ~ 功率表达式 S 3U I S* U * I * 2 接地导纳 ~ U ~ 2 2 S 3 Y U Y SY * U * Y * 中的功率： Y 3 2 阻抗中的 S ~ 2 2 S Z 3 I 2 Z 3 Z P ~ Q 3U 功率损耗 S Z Z 2 U P 2 Q2
ZN
阻抗有名值
取容量和电压的基准值为SB和UB。
2 2
UN Z R jX Z N * Z N Z N * SN
SN
2
2 Z U N SB SB U N UB 2 Z N* Z* Z Z N* 2 U SB ZB SN S U N B B
第四章 电力系统潮流计算
电力系统分析基础习题答案-第五张第六章
电力系统分析部分习题答案(参考) 稳态部分第四章复杂电力系统的潮流计算4-1-3解：（1）不考虑非标准变比时：（因为对称，所以只求上三角元素）所以：（2）当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的自导纳和这两个节点之间的互导纳有变化。
第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1-2解：解得：均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。
5-1-3解：（1）由耗量特性得到两台发电机的耗量为增率分别为：当负荷为40MW时两台发电机均按下限发电，各承担20MW负荷，相应微增率为因此负荷增加时机组1首先增加负荷，而机组2仍按下限发电，此时综合耗量微增率取决于发电机1。
负荷增加直到时发电机2才增加负荷。
当时此时当负荷大于55MW时才可以按照等耗量为增率准则最优分配负荷。
当负荷为250MW时两台发电机均满发电，此时即按等耗量为增率分配时发电机2就满发，在增加负荷时只有发电机1增加功率，综合耗量微增率仍表现为发电机1的耗量微增率。
时此时所以时按最优分配，综合特性为：得：（2）当负荷为150时按最优分配，代入综合特性为（3）最优分配时解得：平均分配时节省的燃料费用为：5-2-1解：（a）（b）5-2-2解：因为PG3满载，所以只有PG1和PG2能够参加调频（1）（此时PG1和PG2均未满载）（2）此时PG1已经超载，所以应该以发电机2和负荷的调节特性计算频率。
5-2-5解：所以设联络线的功率为Pab，则有解得：Pab=-230.77MW5-2-8解：第六章电力系统无功功率和电压调整6-2-3 思路见P230 6-36-3-2 注意升压变，符号的变化6-3-3 有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为，低压侧的最大、最小负荷表示于图中，高压侧电压波动范围是106.7～113.3kV，如果负荷允许的电压波动范围是6～6.6kV,是否可以选择变压器的分接头以满足电压水平的要求？若可以，试选择之。
若不能，试说明原因。
解：选择110-2×2.5%的分接头校验：最大负荷时：最小负荷时：求电压偏移：所以不能选出合适的变压器分接头满足调压要求6-3-8三串电容器组成，每串串3个，所以6-3-10：解：（1）选用调相机时：最大负荷时：即：最小负荷时解得：k=10.3312 高压侧电压=k*11=113.64kV 所以选择110+2.5%的抽头 k=10.25计算容量（2）当选用电容器时：依据最小负荷时选取变压器的抽头：k=10.75,所以选择电容器的容量为6-3-13：解：设补偿容量为则通过变压器的功率为：所以：所以6-3-17解：依题意，变电所的低压侧要求常调压。
复杂 电力系统潮流计算的牛拉法和 pq 分解法
复杂电力系统潮流计算的牛拉法和 pq 分解法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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复杂电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算复杂电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要任务之一、它的主要目的是确定电力系统中各节点的电压和功率。
潮流计算可以提供电力系统稳态运行所需的关键信息，如有功、无功功率损失、线路电流等，对于优化电力系统的运行和规划具有重要的意义。
复杂电力系统潮流计算的基本思想是基于潮流方程求解各节点的电压和功率。
潮流方程可以用来描述节点电压和功率之间的关系。
通常使用牛顿-拉夫逊法或高斯-赛德尔法来求解潮流方程。
这些方法通过迭代计算，不断修正节点电压和功率的值，直到满足收敛准则为止。
复杂电力系统潮流计算需要考虑很多因素，如负荷特性、发电机特性、线路参数、变压器参数等。
在潮流计算中，需要精确描述各节点的电压和功率的边界条件。
通常会给定节点的电压或功率值，或者是给定一些节点的电压和功率变化率。
边界条件的选择对潮流计算的准确性和可靠性有很大影响。
复杂电力系统潮流计算还需要考虑系统的不同运行状态。
电力系统在不同的负荷水平、发电机出力、输电线路状态下，会有不同的潮流分布。
因此，在潮流计算中，需要根据实际的运行状态，对潮流方程进行适当的修正和调整，以得到准确的潮流计算结果。
复杂电力系统潮流计算的应用非常广泛。
它可以用于电力系统的规划和设计中，用于确定发电机的出力、变压器的容量、线路的参数等。
潮流计算还可以用于电力系统的运行和调度中，用于确定输电线路的载荷水平、电压调节器的控制等。
此外，潮流计算还可以用于电力市场的运行和交易中，用于确定电力市场的供需平衡、电价等。
总之，复杂电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中不可或缺的工具。
它通过求解潮流方程，确定电力系统中各节点的电压和功率，并提供电力系统稳态运行所需的关键信息。
潮流计算对于优化电力系统的运行和规划具有重要的意义，广泛应用于电力系统的规划、设计、运行和交易等领域。
第四章 供配电系统电力网的潮流计算
第四章 供配电系统电力网的潮流计算Power flow calculation of power supply and distribution network 1.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定系统各部分稳定运行状态下的参量计算.已知:发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求 平衡节电电压和相位 枢纽点电压求取:节点电压幅值和相位;支路功率和网络损耗等. 2.潮流计算的用途规划设计中,检验方案能否满足各种运行方式的要求; 运行中,进行安全分析,运行方式确定等 调度,提供初始运行方式 3.潮流计算分:离线计算(主要同与系统规划设计和运行中安排系统运行方式)和在线计算(主要用于对运行中系统的经常监视和实时控制). §4-1 电力网的电压计算Voltage calculation in the power network稳态计算时不考虑发电机内部电磁过程，而将发电机母线视作系统的边界点。
三相复功率 ϕϕsin 3cos 3~UI j UI jQ P S +=+=式中 U-线电压； I-线电流； i u ϕϕϕ-=则：UI Q P S 322=+=；I U S ph 3= , ph U -相电压幅值；ϕcos S P =; ϕsin S Q =ϕ=Ptg Q注意:1.负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时吸收的为负(容性无功功率);2.发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时发出的无功功率为负(容性无功功率);一、电压降落 voltage drop——矢量。
功率传输过程中，在元件首末端产生的电压相量差。
以线路为例：线路等值图，矢量图。
由线路等值图得：)(21jX R I U U ph ph ++=∙∙∙将电压降相量ph U d ∙在水平轴的投影定义为电压降纵分量ph U ∙∆，垂直方向的投影为电压降横分量ph U ∙δ，则： 电压降落phph ph U j U U d δ+∆=∙)sin cos (ϕϕX R I U ph +=∆ ; )sin cos (ϕϕδR X I U ph -= .由于ph U S I 223=，则：ph ph ph U XQ R P X R U S U 222223)sin cos (3+=+=∆ϕϕ上式两端乘以3，得2222U XQ R P U +=∆其中：P 2-三相有功，MW ；Q 2—三相无功，MVar ；U 2—末端线电压，KV 。
第四章+电力系统潮流的计算机算法(夏道止版)
电力网络方程指将网络的有关参数和变量及
其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性 的数学方程式组。如节点电压方程、回路电 流方程，割集电压方程。相应有：
（1）节点导纳矩阵
（2）节点阻抗矩阵
（3）回路阻抗矩阵
5
一、用节点导纳矩阵表示的网络方程式 网络元件：恒定参数
～ 电力网
发电机：电压源或电流源
U1
~
~
y12 y10
U1
~ SL1 PL1 jQL1
y20 y1
2
(b)简 单系 U2 2 统的 等值 ~ SL2 PL2 jQL2 网络
U2
S 1 Y11U 1 U 1 Y12U 2 U 1 S 2 Y21U 1 U 2 Y22U 2 U 2
1
2
y10
y13 y12
3
y23
y20
I2
y12 (U2 U1 ) y20U2 y23 (U2 U3 ) I2 y13 (U3 U1 ) y23 (U3 U2 ) y34 (U3 U4 ) y30U3 I3 y (U U ) y U I
U1
Y11 y10 y12 G11 jB11 Y22 y20 y12 G22 jB22 Y12 Y12 y12 G12 jB12
* *
G 2
等值电源功率
U2
等值负荷功率 ~ ~ SL1 PL1 jQL1 SL2 PL2 jQL2
j
互阻抗 U i Z i 1 I1 Z i 2 I 2 Z ij I j Z in I n if k i n Z ij I j ( i 1, 2, , n) Ui Z ik j 1 I
【题库】第4章 复杂电力系统潮流计算的计算机算法
第4章复杂电力系统潮流计算的计算机算法一、单选题1、电力系统潮流计算采用的数学模型是（）。
A.节点电压方程；B.回路电流方程；C.割集方程；D.支路电流方程。
2、电力系统稳态分析时，用电设备的数学模型通常采用（）。
A.恒功率模型；B.恒电压模型；C.恒电流模型；D.恒阻抗模型。
3、电力系统潮流计算时，平衡节点的待求量是（）。
A.节点电压大小和节点电压相角；B.节点电压大小和发电机无功功率；C.发电机有功功率和无功功率；D.节点电压相角和发电机无功功率。
4、装有无功补偿装置，运行中可以维持电压恒定的变电所母线属于（）。
A.PQ节点；B.PV节点；C.平衡结点；D.不能确定。
5、节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（）。
A．网络中所有节点数 B.网络中除参考节点以外的节点数C．网络中所有节点数加1 D.网络中所有节点数加26、P—Q分解法和牛顿一拉夫逊法进行潮流计算时，其计算精确度是（）。
A．P—Q分解法高于牛顿一拉夫逊法B.P—Q分解法低于牛顿一拉夫逊法C.两种方法一样D.无法确定，取决于网络结构7、潮流的计算机算法采用的功率是（）。
A.线性方程组B.微分方程组C.积分方程组D.非线性方程组8.在电力系统潮流计算中，PV节点的待求量是（）。
A.无功功率Q、电压相角δB.有功功率P、无功功率QC.电压大小V、电压相角δD.有功功率P、电压大小V9.牛顿拉夫逊法与高斯塞德尔法相比在计算潮流方面的主要优点是（）。
A.收敛性好，计算速度快B.占用内存小C.对初值要求低D.简单7．解功率方程用的方法是（）。
A．迭代法B．递推法C．回归法D．阻抗法11．潮流计算中的P—Q分解法是在哪一类方法的基础上简化来的?（）。
A．极坐标形式的牛顿——拉夫逊法B．直角坐标形式的牛顿——拉夫逊法C．高斯——赛德尔法D．阻抗法12、计算机解潮流方程时，经常采用的方法是（）。
A．递推法B．迭代法C．回归法D．替代法13、一般潮流分析中将节点分为几类（）。
第四章 电力系统潮流计算法算法
第四章 电力系统潮流的计算机算法
1）增加非零非对角元素为
2）节点 i 的自导纳，增加一个改变量为
3）节点 j 的自导纳，也增加一个改变量为
第四章 电力系统潮流的计算机算法
二、节点导纳矩阵的修改
在电力系统计算中，对于已知网络，其节点导纳矩阵已 经形成。如果网络接线发生局部变化，此时不必重新计算节 点导纳矩阵。仅仅需要在原节点导纳矩阵的基础上进行必要 的局部修改就可以得到所求节点导纳矩阵。下面介绍几种情 况。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
4、节点导纳矩阵的非对角元素 Yij 等于节点 路导纳的负值，即
i 和 j间支
5、节点导纳矩阵是对称方阵，因此一般只需要求取这 个矩阵的上三角或下三角部分。 6、对网络中的变压器，采用计及非标准变比时以导纳 表示的等值电路，并将之接入网络中。然后按此等职 电路用前述方法很方便地形成节点导纳矩阵。在实际 程序中，往往直接计算变压器支路对节点导纳矩阵的 影响。即当新接入非标准变比的变压器支路 i 、 j 时，对原来的节点导纳矩阵修正如下：
或
（4-5）
1 和 2为预先给定的小正数。 式中， 下图为这种解法的几何意义，函数 f ( x) 0 为图中曲线。 y f ( x) x 的解相当于曲线与 轴的交点。如果第 次迭代中得 k ( k ) ( k ) ( k ) ( k 1) x , y ]点作一切线，此切线 f (x ) 到 ，则过点 [ x 同 轴的交点便确定了下一个近似解 。由此可见， x x(k ) 牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性的方 法。
（4-10）
如此反复迭代，在进行第 k 1 次迭代时，从而求得修正方 程式
第四章 电力系统潮流的计算机算法
4潮流计算
1) 2) 3)
cos ij 1 Gij sin ij Bij Qi U i2 Bii
5
由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为：
H ij Lij U iU j Bij H ii Lii U i2 BiU 1U ) UBU
N 0, J 0 P H , Q LU 1U
4
根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设： 1) 电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化 不大（不超过10~20度）； 2) 电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻； 3) 节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导 纳的虚部。 用算式表示如下：
U 1P B 'U U 1Q B ' ' U
一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是 对称的常数矩阵 。
7
P-Q分解法的特点：
以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2nm-1阶线性方程组； 修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭 代过程中保持不变； P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比， 当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多； P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。 因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足 上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。
9
直流法计算潮流的过程
电力网中每条支路i-j中通过的有功功率为：
* * * * Pij Re U i I ij Re U i y ij U i U j
U i2 g ij U iU j g ij cos ij Bij sin ij
8
复杂潮流计算bak
Y1n
Y2n
UU12
II12
Yn1
Yn2
YnnUn
In
一、节点电压方程 1、节点导纳方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y UI
Y 节点导纳矩阵
Yii 节点i的自导纳 Yij 节点i、j间的互导纳
一、节点电压方程
1、节点导纳方程
Y 矩阵元素的物理意义
Uk 0, U j 0 ( j 1,2,,n, j k)
性方程）
其近 似 x1(0)， 解 x2(0为 )， ， xn(0)。设近 与 精 确解 x1， 相 x2， 差 ， xn， 则 有 ：
f1(x1(0) x1,x2(0) x2,,xn(0) xn） y1
f2(x1(0) x1,x2(0) x2,,xn(0) xn） y2
fn(x1(0) x1,x2(0) x2,,xn(0) xn） yn
4－2 功率方程及其迭代解法
一、功率方程和变量、节点的分类
1、功率方程
G S ~G 1P G 1jQ G 1 S ~G 2P G 2jQ G 2 G
1
U 1
y12
U 2
2
S ~L 1P L 1jQ L 1
y10
y20
S ~L 2P L 2jQ L 2
（b）简单系统的等值网络
4－2 功率方程及其迭代解法
一、节点电压方程
1、节点导纳方程
Y11U1 Y12U2
I1
Y21U1 Y22U2 Y23U3 Y24U4 0
Y32U2 Y33U3 Y34U4 0
Y42U2 Y43U3 Y44U4 I4
一、节点电压方程 1、节点导纳方程
其中
Y 12 Y 21 y 12 Y11 y10 y12 Y 23 Y 32 y 23 Y22 y20 y23 y24 y12 Y 24 Y 42 y 24 Y33 y30 y23 y34 Y 34 Y 43 y 34 Y44 y40 y24 y34