山西省应县第一中学2015-2016学年高二数学6月月考(月考八)试题 文(扫描版)
山西省应县一中高二6月月考(月考八)数学(文)试题
k 高二月考八 文数答案2016.61. C2. D 1，＋∞)．10. A 【解析】由2×2列联表，二维条形图知，a a ＋b 与c c ＋d相差越大，两个分类变量有相关关系的可能性越大．11. D 对①，逆命题“若x ，y 互为倒数，则xy ＝1”是真命题；对②，否命题“不相似的三角形的周长不相等”是假命题；对③，Δ＝4b 2－4(b 2＋b )≥0，即b ≤0，∴b ≤－1时，方程有实根，即命题为真命题，逆否命题也为真命题；对④，p ∨q 假时，p ，q 中至少有一个为假命题，∴④不正确；对⑤，1cos sin ,222=+=∃ααπα，∴⑤正确；对⑥，⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈=2,2tan ππx x y 在上是单调递增函数，∴⑥正确。
故①③⑤⑥正确．12. C 【解析】 |x －1|＋|x －2|的最小值为1，故只需a 2＋a ＋1<1，∴－1<a <0.13. -1 【解析】由已知得ba ＝0及a ≠0所以b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 017＋b 2 017＝-1.14. 2【解析】由题意易知圆的圆心M (1,2)，由直线的参数方程化为一般方程为3x －4y －5＝0，所以圆心到直线的距离为d ＝|3×1－4×2－5|32＋42＝2. 15.①④【解析】由1a <1b <0，得b －a ab <0且a <0，b <0，∴b <a <0.因此a ＋b <0<ab ，|a |<|b |，b a ＋a b >2，22b a <，ab b a 222>+∴①④正确，②③⑤⑥错误．16. n 2－n ＋1【解析】由分母的变化知S (n )共有n 2－n ＋1项。
【∵()d k a a k 11-+=∴()112⋅-+=k n n 】 三、解答题（共70分）17.【解析】∵M ∩N ＝N ，∴N ⊆M ，又M ＝{－3,2}，若N ＝∅，则a ＝0.若N ≠∅，则N ＝{－3}或N ＝{2}，所以－3a ＋2＝0或2a ＋2＝0，解得a ＝23或a ＝－1， 所以a 的取值集合是{－1,0，23}． 18.【解析】 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θy ＝2sin θ(0≤θ<2π)，平方得x 2＋y 2＝4， ∴圆心O (0,0)，半径r ＝2.(2)当θ＝53π时，x ＝2cos θ＝1，y ＝2sin θ＝－ 3.∴点M 的坐标为(1，－3)．19.【解析】(1)依题意，f (x )≤0，即|x －3|≤2.∴－2≤x －3≤2，∴1≤x ≤5，因此不等式f (x )≤0的解集为．(2)f (x )－g (x )＝|x －3|＋|x ＋1|－6≥|(x －3)－(x ＋1)|－6＝－2， ∴f (x )－g (x )的最小值为－2，要使f (x )－g (x )≥m ＋1的解集为R .应有m ＋1≤－2，∴m ≤－3，故实数m 的取值范围是(－∞，－3－a 2，12)时，f (x )＝1＋a ，不等式f (x )≤g (x )化为1＋a ≤x ＋3，所以x ≥a －2对x ∈．.………(12分)。
山西省应县第一中学校高二数学第八次月考试题文
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项 是符合题目要求的）.1.设集合 A {x| 2 x 3,x Z}，B { 2, 1,0,1,2,3}，则集合 AI B 为() A. { 2, 1,0,1,2} B . { 1,0,1,2} C . { 1,0,1,2,3} D . { 2, 1,0,1,2,3} 2、要证明 运 近2爲 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （ ）A.综合法B.分析法C. 归纳法D. 类比法 7、下列函数中，既是偶函数，又在 0, 单调递增的函数是（）A . yx 2 1 B. y |x 1 C. y |x 3| D. y 2l x8、若正数a,b 满足ab=a+b+3,则ab 的最值范围为（）3.设全集 U 是实数 2R, M=x|x >4}, N=X- 1则图中阴影部分所表示的集合是 ).A.{ x|- 2< x<1} D.{ x|x< 2}x + —5 2 e["]，则 x3m €(2, +2x ,x <15、已知f x{ f ' 彳,则 f log 27 =f x 1 ,x 177r7A. 7B.—c.D.「42 86、已知集合A 2x R | x 2x3 0 ,B x R| 1 x m ，若 x A 是 x B 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围为（)1,3 1,3B = {x|a — Kx w 5- a , a € R}，若 A U B = A,则实数 a 的取值 范围是 __________ .15.已知函数f （x ） = x 2— 2ax — 3在区间［1,2］上具有单调性，贝V 实数a 的取值范围为10 x,x 2 16、函数f x {(a 0,a 1)的值域是8,7 log a x,x 2三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
山西省应县第一中学校高二数学上学期第三次月考试题 文
第7题图山西省应县第一中学校2015-2016学年高二数学上学期第三次月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“0>a ”是“0>a ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．经过原点O 作圆()4622=+-y x 的切线，则切线长是（ ）A.22B.23C.24D.25 3. 已知直线的斜率2=k ， ()()y C x B A ,1,7,),5,3(-是这条直线上的三个点，则=+y x （ ） A ．0B ．1C ．1-D ．104．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为（ ） A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0 B ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0 C ．∃x ∈R ，x 2－2x ＋4>0D ．∃x ∉R ，x 2－2x ＋4>05．已知两圆的方程是x 2＋y 2＝1和x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切 6．下列命题中的假命题是（ ）A ．∀x ∈R,021>-x B ．∀x ∈N *，(x －1)2>0 C ．∃x ∈R ，lg x <1 D ．∃x ∈R ，tan x ＝27. 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”， 正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好 看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上( )A ．乐、新、快B ．乐、快、新C ．新、乐、快D ．快、新、乐8. 命题p ：x ＝π是y ＝|sin x |的一条对称轴，q ：2π是y ＝|sin x |的最小正周期，下列新命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③p ⌝；④q ⌝。
其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若直线(1＋a )x ＋y ＋1＝0与圆x 2＋y 2－2x ＝0相切，则a 的值为（ ）A ．1，－1B ．2，－2C ．1D ．－1 10．下列命题：①∀x ∈R ，不等式x 2＋2x ＞4x －3成立； ②若22log log 2≥+x x ，则x ＞1；③命题“若a ＞b ＞0且c ＜0，则c a ＞c b”的逆否命题； ④若命题p ：∀x ∈R ，x 2＋1≥1.命题q ：∃x 0∈R ，01202≤--x x ，则命题“p ∧q ⌝”是真命题．其中真命题有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11. 圆x 2＋y 2－(4m ＋2)x －2my ＋4m 2＋4m ＋1＝0的圆心在直线x ＋y －4＝0上，那么圆的面积为（ ）A ．9πB ．πC ．2πD ．由m 的值而定 12. 已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0.若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤－2或a ＝1B ．a ≤－2或1≤a ≤2C ．a ≥1D ．－2≤a ≤1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13. 给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 .14. 若一个长方体的正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4 cm 2，6 cm 2， 24 cm 2，则该长方体的体积等于 .15. 方程x 2＋y 2＋2ax －2ay ＝0表示的圆，①关于直线y ＝x 对称；②关于直线x ＋y ＝0对称；③其圆心在x 轴上，且过原点；④其圆心在y 轴上，且过原点，其中叙述正确的是 .16. 已知命题p ：∃x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧¬q”是假命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“¬p∨¬q”是真命题；⑤命题“¬p∧q”是真命题，其中正确的是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) 设函数f (x )＝x |x －a |＋b ，求证：f (x )为奇函数的充要条件是a 2＋b 2＝0.18.（12分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)； (2)求该几何体的体积(结果保留π)．19.(12分) 已知p ：|x －3|≤2，q ：(x －m ＋1)(x －m －1)≤0， 若¬p 是¬q 的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．20.（12分）已知三条直线02:1=-y x l ，直线01:2=+y l ，直线012:3=-+y x l 两两相交，求过这三个交点的圆的方程。
山西省朔州市应县一中2015-2016学年高二下学期期中数
2015-2016学年山西省朔州市应县一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i是虚数单位，复数=（）A．2﹣i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．1+2i2．在同一平面直角坐标系中，点A（，﹣2）经过伸缩变换φ：所得的点A′的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣4）C．D．（9，﹣1）3．所示结构图中要素之间表示从属关系是（）A． B．C．D．4．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（）A．（1，0） B．（﹣1，π）C．（1，π） D．（1，2π）6．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i，﹣2+i，0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（）A．3+i B．﹣1+3i C．1﹣3i D．3﹣i7．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．﹣ C．2 D．8．参数方程是表示的曲线是（）A．线段B．双曲线C．圆弧D．射线9．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A．83% B．72% C．67% D．66%10．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的（1），（2），（3），（4），则图中，a，b对应的运算是（）A．B*D，A*D B．B*D，A*C C．B*C，A*D D．C*D，A*D11．设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x﹣3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为2的点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，f n ′（x），则f2015（x）等于（）（x）=f n﹣1A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上）13．已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为天．14．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程=bx+a必过点．15．直线l过点P0（﹣4，0），它的参数方程为（t为参数）与圆x2+y2=7相交于A，B两点，则弦长|AB|=．16．已知=2，=3，=4，…，=2014，，则=．三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化直线l的参数方程，（t为参数）为普通方程，并求倾斜角．18．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：K2=．19．已知曲线C1：，（t为参数），曲线C2： +=1．（1）化C1为普通方程，C2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：x﹣2y﹣7=0距离的最小值．20．如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）P、M两点间的距离|PM|；（2）线段AB的长|AB|．21．证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论．2cos=；2cos=；2cos=；…22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．2015-2016学年山西省朔州市应县一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i是虚数单位，复数=（）A．2﹣i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．1+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】通过分子分母同时乘以（1+i），计算即得结论．【解答】解：=•=1+2i，故选：D．2．在同一平面直角坐标系中，点A（，﹣2）经过伸缩变换φ：所得的点A′的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣4）C．D．（9，﹣1）【考点】伸缩变换．【分析】由伸缩变换φ：得到，即可得出结论．【解答】解：设点A′（x′，y′）．由伸缩变换φ：得到，又已知点A（，﹣2）．于是x′=1，y′=﹣1，∴变换后点A′的坐标为（1，﹣1）．故选A．3．所示结构图中要素之间表示从属关系是（）A． B．C．D．【考点】结构图．【分析】本题考查的知识点是结构图，由于结构图反映的要素之间关系有：从属关系和逻辑关系，我们逐一判断四个答案中结构图中要素之间的关系，即可得到答案．【解答】解：分析四个答案中的要素之间关系，A、B、D均为逻辑关系，只有C是从属关系．故选C．4．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】线性回归方程．【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项．【解答】解：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；②y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；③y与x正相关且；此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；④y与x正相关且．此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征．综上判断知，①④是一定不正确的故选D5．在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（）A．（1，0） B．（﹣1，π）C．（1，π） D．（1，2π）【考点】极坐标刻画点的位置．【分析】（ρ，θ）关于极点的对称点为（ρ，π+θ）．【解答】解：∵（ρ，θ）关于极点的对称点为（ρ，π+θ），∴M（1，0）关于极点的对称点为（1，π）．故选：C．6．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i，﹣2+i，0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（）A．3+i B．﹣1+3i C．1﹣3i D．3﹣i【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出．【解答】解：∵，∴对应的复数为：1+2i﹣2+i=﹣1+3i，∴点C 对应的复数为﹣1+3i ．故选：B ．7．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．﹣3B ．﹣C ．2D ．【考点】循环结构． 【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的i ，s 的值，当i=4时，不满足条件i ＜4，退出循环，输出s 的值为2．【解答】解：执行程序框图，可得i=0，s=2满足条件i ＜4，i=1，s=满足条件i ＜4，i=2，s=﹣满足条件i ＜4，i=3，s=﹣3满足条件i ＜4，i=4，s=2不满足条件i ＜4，退出循环，输出s 的值为2．故选：C ．8．参数方程是表示的曲线是（ ） A ．线段 B ．双曲线 C ．圆弧 D ．射线【考点】直线的参数方程．【分析】判断此曲线的类型可以将参数方程化为普通方程，再依据变通方程的形式判断此曲线的类型，由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．【解答】解：由题意，由（2）得t2=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x﹣3y﹣5=0，其对应的图形是一条直线又由曲线的参数0≤t≤5，知2≤x≤77，所以此曲线是一条线段．故选A．9．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A．83% B．72% C．67% D．66%【考点】线性回归方程．【分析】把y=7.675代入回归直线方程求得x，再求的值．【解答】解：当居民人均消费水平为7.675时，则7.675=0.66x+1.562，即职工人均工资水平x≈9.262，∴人均消费额占人均工资收入的百分比为×100%≈83%．故选：A．10．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的（1），（2），（3），（4），则图中，a，b对应的运算是（）A．B*D，A*D B．B*D，A*C C．B*C，A*D D．C*D，A*D【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据已知图象与运算的关系，进行必要的分析归纳，找出规律，猜想未知的图象与运算的关系【解答】解：根据题意可知A对应横线，B对应矩形，C对应竖线，D对应圆．故选B．11．设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x﹣3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为2的点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】参数方程化成普通方程．【分析】曲线C表示以（2，﹣1）为圆心，以3为半径的圆，圆心C（2，﹣1）到直线l的距离d＜3，从而直线与圆相交．所以与l平行的直线与圆的2个交点满足题意．【解答】解：由曲线C的参数方程为（θ为参数），得（x﹣2）2+（y+1）2=9．∴曲线C表示以（2，﹣1）为圆心，以3为半径的圆，则圆心C（2，﹣1）到直线l的距离d==，所以直线与圆相交．所以与l平行的直线与圆的2个交点满足题意，又3﹣d＜2，故满足题意的点有2个．故选：B．12．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，f n ′（x），则f2015（x）等于（）（x）=f n﹣1A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx【考点】导数的运算．【分析】对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2015（x）【解答】解：由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=﹣sinx，f3（x）=f2′（x）=﹣cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，f5（x）=f4′（x）=cosx，…由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，∵2015=4×503+3，故f2015（x）=f3（x）=﹣cosx故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上）13．已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为10天．【考点】工序流程图（即统筹图）．【分析】仔细观察工序流程图，寻找关键路线，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的．进而问题即可获得解答．【解答】解：由题意可知：工序①→工序④工时数为2，工序④→工序⑥工时数为2，工序⑥→工序⑦工时数为5，工序⑦→工序⑧工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+5+1=10天．故答案为：10．14．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程=bx+a必过点（1.5，4）．【考点】线性回归方程．【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果．【解答】解：∵，=4，∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）15．直线l过点P0（﹣4，0），它的参数方程为（t为参数）与圆x2+y2=7相交于A，B两点，则弦长|AB|=2．【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．【分析】将直线l的参数方程代入圆的方程x2+y2=7，得，由根与系数的关系能求出弦长|AB|．【解答】解：将直线l的参数方程（t为参数）代入圆的方程x2+y2=7，得（﹣4+t）2+（）2=7，整理得，设A和B两点对应的参数分别为t1和t2，由根与系数的关系得t1+t2=4，t1•t2=9．故|AB|=|t2﹣t1|==2．故答案为：2．16．已知=2，=3，=4，…，=2014，，则=2016．【考点】归纳推理．【分析】观察易知：a=2016，20163﹣1=b，所以b+1=20163，即可得出结论．【解答】解：观察易知：a=2016，20163﹣1=b，所以b+1=20163，故．故答案为2016．三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化直线l的参数方程，（t为参数）为普通方程，并求倾斜角．【考点】直线的参数方程．【分析】由，消去参数t，得普通方程，求出直线的斜率，即可求倾斜角．【解答】解：由，消去参数t，得普通方程x﹣y+3+1=0，k==tanα，∴α=，因此直线l的倾斜角为．18．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率． （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：K 2=．【考点】独立性检验．【分析】（1）根据频率分布直方图进行求解即可．（2）由频率分布直方图先求出对应的频率，即可估计对应的概率． （3）利用独立性检验进行求解即可 【解答】解：（1）300×=90，所以应收集90位女生的样本数据．（2）由频率分布直方图得1﹣2×（0.100+0.025）=0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75． （3）由（2）知，300位学生中有300×0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表结合列联表可算得K 2==≈4.762＞3.841所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．19．已知曲线C 1：，（t 为参数），曲线C 2：+=1．（1）化C 1为普通方程，C 2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？（2）若C 1上的点P 对应的参数为t=，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线C 3：x ﹣2y ﹣7=0距离的最小值．【考点】椭圆的参数方程；直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）利用参数方程与普通方程的转化方法，可得相应方程及表示的曲线；（2）求出M 的参数坐标，M 到C 3的距离，利用三角函数知识即可求解． 【解答】解：（1）由C 1：，消去t 得到曲线C 1：（x +4）2+（y ﹣3）2=1，C 1表示圆心是（﹣4，3），半径是1的圆．曲线C 2：+=1表示中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．其参数方程为（θ为参数）（2）依题设，当t=时，P （﹣4，4）；且Q （8cos θ，3sin θ），故M （﹣2+4cos θ，2+sin θ） 又C 3为直线x ﹣2y ﹣7=0，M 到C 3的距离d=|4cos θ﹣3sin θ﹣13|=|5cos （θ+φ）﹣13|，从而当cos θ=，sin θ=﹣时，其中φ由sin φ=，cos φ=确定，cos （θ+φ）=1，d 取得最小值．20．如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）P、M两点间的距离|PM|；（2）线段AB的长|AB|．【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】（1）求出直线l的参数方程，代入抛物线方程y2=2x，利用参数的几何意义求出P、M两点间的距离|PM|；（2）利用参数的几何意义求出线段AB的长|AB|．【解答】解：（1）∵直线l过点P（2，0），斜率为，设直线的倾斜角为α，tanα=，sinα=，cosα=，∴直线l的参数方程为（t为参数）．∵直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中，整理得8t2﹣15t﹣50=0，则△=（﹣15）2﹣4×8×（﹣50）＞0．设这个二次方程的两个根分别为t1、t2，由根与系数的关系，得t1+t2=，t1t2=﹣由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得|PM|=|t1+t2|=（2）|AB|=|t2﹣t1|==．21．证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论．2cos=；2cos=；2cos=；…【考点】归纳推理．【分析】根据半角公式可证明已知的三个等式，再由题意，观察各式可得其规律，用n将规律表示出来一般性结论．【解答】证明：∵cos=，∴2cos=；2cos=2=2cos=2=，观察下列等式：2cos=；2cos=；2cos=；…由上边的式子，我们可以推断：2cos=（n∈N*）22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．【考点】简单曲线的极坐标方程；轨迹方程．【分析】（I）先设出点P的坐标，然后根据点P满足的条件代入曲线C1的方程即可求出曲线C2的方程；（II）根据（I）将求出曲线C1的极坐标方程，分别求出射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1，以及射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2，最后根据|AB|=|ρ2﹣ρ1|求出所求．【解答】解：（I）设P（x，y），则由条件知M（，）．由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为（α为参数）（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ．射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin，射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin．所以|AB|=|ρ2﹣ρ1|=．2017年4月5日。
山西省应县第一中学校高二数学月考(6月月考)试题八 文
山西省应县第一中学校2018—2019学年高二数学月考（6月月考）试题八 文时间：120分钟 满分：150分一．选择题(共12题,每题5分）1．已知集合{|2}A x x =<,{|1}1x B x x =<-,R 为实数集,则集合等于( ）A ．RB ．(,2)-∞C ．(1,2)D ．[1,2) 2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为y ＝x 2＋1，值域为｛1,3｝的同族函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3。
若函数y ＝ax 与y ＝－b x 在（0，＋∞)上都是减函数,则y ＝ax 2＋bx 在（0,＋∞)上是（ ）A ．增函数B ．减函数C ．先增后减D ．先减后增 4。
直线11,2{3332x t y t =+=-+ (t 为参数)和圆2216x y +=交于,A B 两点,则AB 的中点坐标为（ ）A. (3,3)-B. ()3,3-C. ()3,3- D 。
()3,3- 5。
函数f (x ）＝错误!的图象大致是( )6．若函数f （x )的定义域为R ，且在（0,＋∞)上是减函数，则下列不等式成立的是( )A ．f 错误!＞f (a 2－a ＋1)B ．f 错误!≥f （a 2－a ＋1）C ．f 错误!＜f （a 2－a ＋1）D ．f 错误!≤f （a 2－a ＋1) 7．下列叙述中正确的是（ ）A ．命题“若1a >，则21a >”的否命题为：“若1a >，则21a ≤”B ．命题“01x ∃>，使得200210x x -+-≥”的否定“1x ∀≤,都有2210x x -+-<"C ．“1x >-”是“11x<-”成立的必要不充分条件 D ．正弦函数是奇函数，2()sin(1)f x x =+是正弦函数，所以2()sin(1)f x x =+是奇函数,上述推理错误的原因是大前提不正确8. 已知O 为原点, P为椭圆4cos ,{x y αα== (α为参数）上第一象限内一点, OP 的倾斜角为3π,则点P 坐标为( )A 。
山西省应县第一中学校2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案
应 县 一 中 高 二 年 级 月 考 一数 学 试 题（文）2015.9时间：120分钟 满分：150分 命题人：孙守宦一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下面选项中，是x 2－y 2<0表示的平面区域是（ ）2.若a ，b >0，且P ＝a ＋b2，Q ＝a ＋b ，则P ，Q 的大小关系是( )A ．P ≥QB ．P ≤QC ．P >QD ．P <Q3. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）A ．一个圆台，两个圆锥B ．两个圆台，一个圆锥C ．一个圆柱，两个圆锥D ．两个圆台，一个圆柱4. 在下列三个判断：正确的个数为（ ）①两条相交的直线确定一个平面；②两条平行的直线确定一个平面；③三角形的三顶点确定一个平面；④一条直线和直线外一点确定一个平面。
A ．4 B ．3 C ．2 D ．15. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图 如图1所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 （ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．66．若变量,x y 满足条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的取值范围为（ ）A.5,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.55,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.55,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7.设平面α∥平面β，A ∈α，B ∈β，C 是AB 的中点，当点A 、B 分别在平面α，β内运动时，所有的动点C （ ） A ．不共面B ．无论点A ，B 如何移动都共面C ．当且仅当点A 、B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D ．当且仅当点A 、B 分别在两条直线上移动时才共面图18. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（ ）A.316B.916C.38D.58 9. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是( )A ．y ＝x ＋1xB ．y ＝cos x ＋1cos x (0<x <π2)C ．y ＝x 2＋3x 2＋2D ．y ＝e x ＋4e x －210．a 、b 、c 为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题．其中正确的命题是( )A ．①④⑤B ．①④C ．①④⑤⑥D ．①②③11. 已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是（ ）12. 如图2，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平 面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －A 1B 1C 1D 1的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则21V V的值是（ ）A. 61 B ．81 C. 91 D ．121二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13. 已知实数x ,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≥+-,0,30,02y x y x 则目标函数图2y x z -=2的最大值是 __.14. 某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥的体积为 .15. 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则 先到教室.16. 已知平面αβ//，P 是平面αβ，外的一点，过点P 的直线m 与平面αβ，分别交于A C ，两点，过点P 的直线n 与平面αβ，分别交于B D ，两点，若PA=6，AC=9，PD=10，则BD 的长为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 10分) 如图4所示，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为AB 、A 1D 1的中点，判断MN 与平面A 1BC 1的位置关系，为什么？18.（12分）已知x ＞0,y ＞0且082=-+xy y x ,求：（1）xy 的最小值； （2）x +y 的最小值.19.(12分)底面是平行四边形的四棱锥P －ABCD ，点E 在PD 上，且PE ∶ED ＝2∶1.问：在棱PC 上是否存在一点F ，使BF ∥平面AEC?证明你的结论．20.（12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A ，B 两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，求租图3图4图5赁费最少为多少元？21．（12分）如图6(单位：Cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．图622.（12分）如图1所示的等边△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC边的中点．现将△ABC沿CD折叠，使平面ADC⊥平面BDC，如图2所示．(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求四面体A－DBC的外接球体积与四棱锥D－ABFE的体积之比．高二月考一文数答案2015.9一、选择题（每小题5分，共60分）1.D 【解析】由022<-yx 得0<-y x 或0>-y x ；2.B 【解析】 P 2－Q 2＝a ＋b ＋2ab2－(a ＋b )＝－a －b 22≤0， 所以P 2≤Q 2，即P ≤Q .;3. 【答案】C ；4. A 【解析】 ①正确，如图a 所示，l 1∩l 2＝P ，分别在l 1，l 2上取点R ，Q ，则易知P 、Q 、R 三点不共线，故三点必确定一个平面，故l 1与l 2必确定一个平面．②正确，如图b ，在l 1上任取一点P ，在l 2上任取两点Q ，R ，显然P ，Q ，R 三点不共线，故可确定一个平面，故②正确，同理可证③④正确；5. D 【解析】由正视图和侧视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由侧视图知上层仅有一个小正方体，则共有6个小正方体．；6. C 【解析】作出可行域，则满足条件的区域为△ABC ，平移直线x+2y=0可知经过点 A1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭时，目标函数z=x+2y 取得最小值，其最小值为52-，当经过点C （12,33）时，目标函数z=x+2y 取得最大值，其最大值为53，所以x+2y 的取值范围为55,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，故选C ； 7.B[解析] 无论点A 、B 如何移动，其中点C 到α、β的距离始终相等，故点C 在到α、β距离相等且与两平面都平行的平面上．8.A 【解析】设球半径为R ，截面圆半径为r .⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22＋r 2＝R 2，r 2＝34R 2，S 截面S 球＝πr 24πR 2＝316.； 9. D 【解析】 选项A 中，x >0时，y ≥2，x <0时，y ≤－2；选项B 中，cos x ≠1，故最小值不等于2；选项C 中，x 2＋3x 2＋2＝x 2＋2＋1x 2＋2＝x 2＋2＋1x 2＋2，当x ＝0时，y min＝322.； 选项D 中，e x ＋4e x －2>2e x ·4ex －2＝2，当且仅当e x ＝2，即x ＝ln 2时，y min ＝2，适合．； 10.B[解析]①显然正确；②中a ，b 还可能异面或相交；③中α、β还可能相交；④显然正确；⑤还有可能a ⊂α；⑥也是忽略了a ⊂α的情形．； 11.【答案】D12.C[解析] 连接F C A D B =1111 ,平面11BC A 平面11B BDD BF =,因为∈E 平面11BC A ，∈E 平面11B BDD ，所以BF E ∈,连接BD , 因为F 是11C A 的中点，所以BF 是中线，又根据BD F B 21//1,所以21=EB FE ,所以E 是11BC A ∆的重心，那么点E 到平面1111D C B A 的距离是1BB 的31，所以131311111S V D C B A ⨯⨯=121111BB S V D C B A ⨯=,所以9121=V V ．二、填空题（每小题5分，共20分） 13.[解析] 平面区域如图3所示，平移直线02=-y x , 当直线过点A (3,0)时，目标函数的值最大，最大值为6；14.[解析]此棱锥底面是边长为3的正方形，高为1，所以体积为13×32×1＝3.;15.[解析] 设甲用时间T ，乙用时间2t ，步行速度为a ，跑步速度为b ，距离为s ，则T ＝s 2a ＋s2b ＝s 2a ＋s 2b ＝s ×a ＋b 2ab ，ta ＋tb ＝s ⇒2t ＝2sa ＋b ，∴T －2t ＝s a ＋b 2ab －2s a ＋b ＝s ×a ＋b 2－4ab 2ab a ＋b ＝s a －b 22ab a ＋b >0，∴乙用时间少，乙先到教室;16. 【答案】6或30.17.【解析】解 直线MN ∥平面A 1BC 1，M 为AB 的中点，证明如下：∵M ∉平面A 1BC 1，N ∉平面A 1BC 1.∴MN ⊄平面A 1BC 1. 如图，取A 1C 1的中点O 1，连接NO 1、BO 1. ∵NO 1平行且等于12D 1C 1，MB 平行且等于12D 1C 1，∴NO 1平行且等于MB .∴四边形NO 1BM 为平行四边形．∴MN ∥BO 1. 又∵BO 1⊂平面A 1BC 1， ∴MN ∥平面A 1BC 1.18.【解析】解：（1）由082=-+xy y x ,得128=+yx ,又x ＞0, y ＞0，则xy y x y x 8282281=⋅≥+=,得xy ≥64.当且仅当⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+,28,128yx yx 即⎩⎨⎧==4,16y x 时等号成立. 此时（xy ）min =64. (2)由082=-+xy y x ,得128=+yx , 则()1882210821028=⋅+≥++=+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+xyy x x yy x y x y x y x . 当且仅当⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+,82,128x y yx yx 即⎩⎨⎧==6,12y x 时等号成立.此时(x +y )min =18.19.【解析】解：如图所示，连接BD 交AC 于点O ，连接OE ，过点B 作OE 的平行线交PD 于点G ，过点G 作GF ∥CE 交PC 于点F ，连接BF .∵BG ∥OE ，BG ⊄平面AEC ，OE ⊂平面AEC ， ∴BG ∥平面AEC . 同理GF ∥平面AEC ， 又BG ∩GF ＝G ，∴平面BFG ∥平面AEC ，BF ⊂平面BFG . ∴BF ∥平面AEC .下面求点F 在PC 上的具体位置： ∵BG ∥OE ，O 是BD 的中点， ∴E 是GD 的中点． 又∵PE ∶ED ＝2∶1， ∴G 是PE 的中点．而GF ∥CE .∴F 为PC 的中点．综上可知，存在点F ，当点F 是PC 的中点时，BF ∥平面AEC .20.【解析】解：设租赁甲种设备x 天，租赁乙种设备y 天，租赁费为z 元，则z ＝200x ＋300y .由题意知⎩⎨⎧5x ＋6y ≥5010x ＋20y ≥140x ≥0，y ≥0即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋65y ≥10x ＋2y ≥14x ≥0，y ≥0作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．解⎩⎨⎧x ＋65y ＝10x ＋2y ＝14得⎩⎨⎧x ＝4y ＝5故当z＝200x ＋300y 对应的直线过点(4,5)时，目标函数z ＝200x ＋300y 取得最小值，z min ＝2 300.故租赁费最少为2 300元．21.【解析】由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面．S半球＝8π，S圆台侧＝35π，S圆台底＝25π.故所求几何体的表面积为68π Cm 2，由V 圆台＝13×(π×22＋（π×22）×（π×52）＋π×52)×4＝52π，V 半球＝43π×23×12＝163π，所以，所求几何体的体积为V圆台－V半球＝52π－163π＝1403π(cm 3)．……………12分22.【解析】解：(1)AB ∥平面DEF ，理由如下：∵E 、F 分别为AC 、BC 的中点，∴AB ∥EF ， ∵AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ， ∴AB ∥平面DEF . ……………5分(2)以DA ，DB ，DC 为棱补成一个长方体，则四面体A －DBC 的外接球即为长方体的外接球．设球的半径为R ，则a 2＋a 2＋3a 2＝(2R )2，∴R 2＝54a 2，于是球的体积V 1＝43πR 3＝556πa 3.又V A －BDC ＝13S △BDC ·AD ＝36a 3，V E －DFC ＝13S △DFC ·12AD ＝324a 3，V1 VD－ABFE ＝V1VA－BDC－V E－DFC＝2015π9.……………12分∴。
山西省应县第一中学校高二数学第八次月考试题 文
山西省应县第一中学校2017-2018学年高二数学第八次月考试题 文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A ．{2,1,0,1,2}--B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,1,2,3}-D ．{2,1,0,1,2,3}--2 （ ） A.综合法B.分析法C.归纳法D.类比法3.设全集U 是实数R,M={x|x 2>4},N=,则图中阴影部分所表示的集合是( ).A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x ≤2}C.{x|1<x ≤2}D.{x|x<2}4、命题，则的否定是（ ）A. ，则B. ，则C. ，则D. ，则5、已知()()2,1{1,1x x f x f x x =-≥＜,则()2log 7f =6、已知集合{}2|230A x R x x =∈--<， {}|1B x R x m =∈-<<，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为（ ）A. ()3,+∞B. ()1,3-C. [)3,+∞D. (]1,3- 7、下列函数中，既是偶函数，又在()0,+∞单调递增的函数是（ ）A. 21y x =-+ B.8、若正数a,b 满足ab=a+b+3,则ab 的最值范围为( ) A ．[)+∞,6 B ． [)+∞,9 C ．(]9,0 D ． (]6,09是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A. 30a -≤< B. 2a ≤- C. 0a < D. 32a -≤≤-10且0)x ≠的图象可能为（ ）A. B. C. D.11、已知()3f x x =，若[]1,2x ∈时， ()()210f x ax f x -+-≤，则a 的取值范围是（ ）A. 1a ≤B. 1a ≥C.12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ，x ≥0，x 2－2x ，x ＜0.若f (－a )＋f (a )≤2f (1)，则a 的取值范围是( )A ．[－1,0)B ．[0,1]C ．[－1,1]D ．[－2,2] 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、设,a b 是两个向量，则“a b a b +>-”是“0a b ⋅>”的__________条件. 14、记集合A ＝{2}，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a∈R}，若A∪B＝A ，则实数a 的取值范围是 ．15．已知函数f (x )＝x 2－2ax －3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a 的取值范围为________．16、函数()10,2{(0,1)7log ,2a x x f x a a x x -<=>≠+≥的值域是()8,∞+,则实数a 的取值范围是__________.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
山西省应县第一中学校2016-2017学年高二6月月考(月考八)数学(文)试题
应县一中高二年级月考八数学试题（文）2017.6时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、已知，，则（）A. B. C. D.2、已知复数23 1izi-=+（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、下列说法正确的个数有（）①用()()∑∑==---=niiniiiyyyyR12122ˆ1刻画回归效果,当2R越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；②可导函数()x f在0xx=处取得极值，则()0='xf；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、如图所示某公司的组织结构图，信息部被（）直接领导A. 专家办公室B. 开发部C. 总工程师D. 总经理5.曲线xxy2212-=在点(1 ，23-)处切线的倾斜角为 ( ) A.1- B.︒45 C. ︒-45 D.︒1356、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①()cos y x x R =∈是三角函数；②三角函数的周期函数；③()cos y x x R =∈是周期函数 A.②①③ B.①②③ C. ②③① D. ③②① 7、用反证法证明命题“若()220,a b a b R +=∈，则,a b 全为0”，其反设正确的是（ ） A. ,a b 至少有一个为0 B. ,a b 至少有一个不为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 8、在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为( )A. B. C. D.9.根据如下样本数据x 3 4 5678y4.02.5-0.5 0.5 -2.0 -3.0得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（ ）A.0,0>>b aB.0,0<>b aC.0,0><b aD.0.0<<b a 10、设a,b,c 为△ABC 的3条边,且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则( )A.S≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P≤S＜2P 11、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第70个数对是（ ） A ．（5，8） B ．（4，10） C ．（8，4） D ．（4，9） 12、已知抛物线24y x =的焦点为F ，过焦点F 的直线交抛物线于A B 、两点，O 为坐标原点，若AOB ∆的面积为26，则AB =（ ）A. 24B. 8C. 12D. 16 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是 .14、若集合{}2|60P x x x =+-=，{}|10Tx mx =+=，且T P ⊆，则实数m 的可能值组成的集合是 ．15．、某运动队对,,,A B C D 四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C 或D 参加比赛”；乙说：“是B 参加比赛”；丙说：“是,A D 都未参加比赛”； 丁说：“是C 参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是__________． 16.已知函数2ln 2)(x x x f -=，若方程0)(=+m x f 在],1[e e内有两个不等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
山西省应县第一中学校2018_2019学年高二数学月考(6月月考)试题八理
山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学月考（6月月考）试题八理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1. 已知集合A= ，B= ，则集合（）A． B． C． D．2、下列命题中错误命题的个数有( )个（1）若命题p为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）对立事件一定是互斥事件；（4）为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；A．1 B．2 C．3 D．43、在极坐标系中，点与点的距离为（）．A. B. C. D.4、有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：，一定过样本点的中心：③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 45、若直线L的参数方程为：（为参数），则直线L的倾斜角为（）A． B． C． D．6、现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：附：，．根据表中的数据，下列说法中，正确的是（）A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”7、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )A． B． C． D．8.在中，“”是“”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9、已知曲线的参数方程为：，且点在曲线上，则的取值范围是（）A． B． C． D．10、设曲线的参数方程为(为参数), 直线l 的方程为，则曲线上到直线l 的距离为的点的个数为（ ） A. B. C. D.11、位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点22(,),25x y x y +<则的概率为（ ）A ． 1B ．1516C ．78D ． 131612.已知函数()()1,ln22x x f x e g x ==+，对任意a R ∈，存在()0,b ∈+∞，使得()()f a g b =，则b a -的最小值为（ ）A ．1 B ． 212e -C ． 2ln2-D ． 2ln2+ 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、在极坐标系中，直线l 的方程为cos 5ρθ=，则点π43⎛⎫ ⎪⎝⎭，到直线l 的距离为 .14.下表是数据x ， y 的记录表，其中y 关于x 的线性回归方程是0.6.3ˆ0yx =+，那么表中t 的值是__________．15、已知条件:p ABC ∆不是等边三角形，给出下列条件：① ABC ∆的三个内角不全是︒60 ② ABC ∆的三个内角全不是︒60 ③ ABC ∆至多有一个内角为︒60 ④ ABC ∆至少有两个内角不为︒60 则其中是p 的充要条件的是 .（写出所有正确结论的序号） 16、已知，，若q 是p 的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
山西省应县第一中学高一数学6月月考(月考八)试题 文
2016年应县一中高一第八次月考数学试卷（文）时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、等差数列{a n }中，a 4+a 8=10，a 10=6，则公差d 等于（ ）A ．B ．C ．2D ．﹣ 2、在△ABC 中，A=60°，a=4，b=4，则B=( )A ．135°B ．45°C ．45°或135°D ．以上答案都不对3．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12等于( )A.310B.13C.18D.194．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，c cos A ＝b ，则△ABC ( )A ． 一定是锐角三角形B ．一定是钝角三角形C ．一定是斜三角形D ．一定是直角三角形5．如果等差数列{a n }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝( )A ．14B ．28C ．21D ．356、化简的结果是( )A ．﹣cos1B ．cos1C ．cos1D ．7、如图，为了测量隧道口AB 的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据( )A ．α，a ，bB ．α，β，aC ．a ，b ，γD ．α，β，b8 ）A 9、已知数列{}n a 满足12n n a a n +-=*()n N ∈，13a =，则a n -4n 的最小值为（ ）A ．0B ． 52 C ．-3 D ．3 10．首项为18，公差为－3的等差数列，当前n 项和S n 取最大值时，n 等于( )A ．5或6B ．6C ．6或7D ．711、平面内有三个向量，其中与夹角为120°，与的夹角为30°，且，若，（λ，μ∈R ）则（ ）A ．λ=4，μ=2B ．C ． D．12、在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，设 （ ） A. (2,2)- B. (0,2) C. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、化简=+20cos 50cos 340cos ． 14、如图，在三角形ABC 中，45B ∠=，D 是BC 边上一点，5AD =,7AC =，3DC =,则AB 的长为15、在数列}{n a 中,11=a ,()122n n na a n a +=∈++N ,则数列的通项公式是 . 16、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知,144,324,3666===-n n S S S 则n =__________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
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∴点M的坐标为(1，－)．
19.【 解析】(1)依题意，f(x)≤0，即|x－3|≤2.
∴－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5，
因此不等式f(x)≤0的解集为[1,5]．
(2)f(x)－g(x)＝ |x－3|＋|x＋1|－6≥|(x－3)－(x＋1)|－6＝－2，
14.2
【解析】由题意易知圆的圆心M(1 ,2)，由直线的参数方程化为一般方程为3x－4y－5＝0，所以圆心 到直线的距离为d＝＝2.
15.①④
【解析】由<<0，得<0且a<0，b<0，
∴b<a<0.因此a＋b<0<ab，|a|<|b|，＋>2， ，
∴①④正确，②③⑤⑥错误．
16.n2－n＋1
【解析】由分母的变化知S(n)共有n2－n＋1项。【∵ ∴ 】
8.B【解析】 ∵点Q(－2,2)在圆上，∴且0≤θ<2π，∴θ＝π.
9.【答案】D∵|x＋1|－|x－3|≥0，∴|x＋1|≥|x－3|
∴(x＋1)2 ≥(x－3)2，解得x≥1.故不等式解集为[1，＋∞)．
10.A【解析】由2×2列联表，二维条形图知，与相差越大，两个分类变量有相关关系的可能性越大．
即 ，
∴∴0≤a≤.
经检验a＝0，时适合题意，故实数a的取值范围是.
21.【解析】(1 )由曲线C：得x2＋y2＝16.
∴曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.
(2)将代入x2＋y2＝16，整理，得t2＋3t－9＝0.
设A，B对应的参数为t1，t2，则
t1＋t2＝－3，t1t2＝－9.
∴|AB|＝|t1－t2|＝＝3.
12.C【解析】|x－1|＋|x－2|的最小值为1，故只需a2＋a＋1<1，∴－1<a<0.
二、填空题（每小题5分，共20分）
题号
13
14
15
16
答案
-1
2
①④
n2－n＋1
13.-1
【解析】由已知得＝0及a≠0所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2 017＋b2 017＝-1.
11.D对①，逆命题“若x，y互为倒数，则xy＝1”是真命题；对②，否命题“不相似的三角形的周长不相等”是假命题；对③，Δ＝4b2－4(b2＋b)≥0，即b≤0，∴b≤－1时，方程有实根，即命题为真命题，逆否命题也为真命题；对④，p∨q假时，p，q中至少有一个为假命题，∴④不正确；对⑤， ，∴⑤正确；对⑥， 上是单调递增函数，∴⑥正确。故①③⑤⑥正确．
三、解答题（共70分）
17.【解析】∵M∩N＝N，∴N⊆M，又M＝{－3,2}，
若N＝∅，则a＝0.
若N≠ ∅ ，则N＝{－3}或N＝{2}，
所以－3a＋2＝0或2a＋2＝0，解得a＝或a＝－1，
所以a的取值集合是{－1,0，}．
18.【解析】(1)由(0≤θ<2π)，平方得x2＋y2＝4，
∴圆心O(0,0)，半径r＝2.
∴f(x)－g(x)的最小值为－2，
要使f(x)－g(x)≥m＋1的解集为R.
应有m ＋1≤－ 2，∴m≤－ 3，
故实数m的取值范围是(－∞，－3]．
20．【解析】p:由2x2－3x＋1≤0得≤x≤1，
q:由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0得a≤x≤a＋1，
由 的必要不充分条件知，p是q的充分不必要条件，
4.A【解析】A，B为全称命题，但B为假命题，A为真命题．故选A．
5.A
6.B【解析】由|x2－1|＜3，得－3＜x2－1＜3，即-2＜x2＜4，所以－2＜x＜2，故解集为(－2,2)．
7.C【解析】由已知可得p为假命题，q为真命题．
∴命题“ q”为假命题，命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，命题“( p)∨q”为真命题．
22.【解析】(1)当a＝－2时，不等式f(x)＜g(x)化为|2x－1|＋|2x－2|－x－3＜0.
设函数y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，
则y＝
山西省应县第一中学2015-2016学年高二数学6月月考（月考八）试题文（扫描版）
k高二月考八文数答案2016.6
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
34Biblioteka 5678
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
A
B
C
B
D
A
D
C
1.C
2. D
3.B【解析】∵|kx－4|≤2，∴－2≤kx－4≤2，∴2≤kx≤6.
∵不等式的解集为{x|1≤x≤3}，∴k＝2.