翰林学校2017年秋季高一数学第三次月考试卷
2016_2017高一数学下学期第三次月考试题理
2016～2017学年度第二学期高一第三次大考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 数列1，714213,3,3，……中，983是这个数列的( )A. 第15项B.第14项C. 第13项D. 不在此数列中2．已知3a =，23b =，3a b ⋅=-，则a 与b 的夹角是( )A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）A ．63B ．45C ．36D ．274. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则a+b 为( )A . 25B . 35C . －25D.－355．直线斜率k 的变化范围是⎡-⎣,则其倾斜角的变化范围是 （ ）A ．,43k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦B ．,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．3,34ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．30,,34πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭6.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）A ．1y x x=+B ．1cos (0)cos 2y x x x π=+<< C ． 42xx y e e=+-D ． 2y =7.已知直线1:2(1)20l x y λ++-=，2:10l x y λ+-=，若1l ∥2l ，则λ的值是( )A ． 1B ．2-C ．1或2-D ．13-8. 圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为( )A ．1)1(22=++y xB ．122=+y xC ．1)1(22=++y xD ．1)1(22=-+y x9、在△AB C 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若22()6c a b =-+，C ＝π3，则△ABC 的面积是( ) A ．3B.932C.332D ．3 310.已知)(x f 是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，那么不等式0cos )(<x x f 的解集是( )A ．)3,2()1,0(B ．)3,2()2,1(ππC ．)3,2()1,0(πD ．)3,1()1,0(11.若不等式x 2+ax +2≥0对一切x ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0成立，则a 的最小值为（ ）A ．－25B. －2C. 92- D. －3 12. 已知各项都为正的等比数列{}n a 满足7652a a a =+，存在两项m a ，n a使得14a =，则14m n+的最小值为 ( ) A.32B ．53 C.256D ．43二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高一数学第一学期第三次月考试卷
18.（8 分）如果 y
1
的定义域为 R ，求实数 p 的取值范围.
（ p 1) x 2 2 px ＋3 p 2
解：① p 1 时， f x 1 不合题意，舍去………………………………1 分
2x 1
2
f
t
t
1
3 的对称轴 t 1 [0,2 ] ，
2 4
2
当 t 1 时， f t 有最大值 3 ；当 t 2 时 f t 有最小值 3 ……………8 分
2
4
20.（8 分）10 辆货车从 A 站匀速驶往相距 10000 千米的 B 站，其时速都是 v 千米/时，为安
全起见，要求每两辆货车的间隔等于 k 2 v 2 千米（ k 为常数，k 0 ，货车长度忽略不计）.
（3）同理， f x 在 0,1 递增 x 0 时， f x f 1 4 ，
3
又 f x 为奇函数， x 0 时 f x 4 ，
3
综上所述，
f
x
的值域为 (
,
4
]
4 [
,
)
………………………11
分
33
22．（11 分）已知函数 f x | 1 1 |, x 0 .
20.（8 分）10 辆货车从 A 站匀速驶往相距 10000 千米的 B 站，其时速都是 v 千米/时，为安 全起见，要求每两辆货车的间隔等于 k 2 v 2 千米（ k 为常数，k 0 ，货车长度忽略不计）. （1）将第一辆货车由 A 站出发到最后一辆货车到达 B 站所需时间 t 表示成 v 的函数； （2）当 v 取何值时， t 有最小值.
高一数学上学期第三次月考试题含解析2
卜人入州八九几市潮王学校宁县第二二零二零—二零二壹高一数学上学期第三次月考试题〔含解析〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 1.集合{}0,1,2A =，{}1,2B =-，那么=AB 〔〕A.∅B.{}2 C.{}1,2-D.1,0,1,2【答案】B 【解析】 【分析】利用集合交集的运算规律可得出A B ．【详解】{}0,1,2A =，{}1,2B =-，{}2A B ∴=，应选B ．【点睛】此题考察集合交集的运算，正确利用集合的运算律是解题的关键，考察计算才能，属于根底题． 2.{}{}10,2,1,0,1A x x B =+=--，那么()R C A B ⋂=〔〕A.{}2,1--B.{}2-C.{}1,0,1-D.{}0,1【答案】A 【解析】 A ：，，，所以答案选A【考点定位】考察集合的交集和补集，属于简单题.【此处有视频，请去附件查看】3.集合{}{}12,23A x x x B x x x =->=+>，那么AB 等于〔〕A.{}31x x -<<-B.{}10x x -<< C.{}1x x <-D.{}3x x >-【答案】A 【解析】 因为集合{}12A x x x =->{}|1x x =<-，集合{}23B x x x =+>{}{}3,|31x x A B x x =-∴⋂=-<<-，应选A.4.设集合{}{}1,3,5,7,9,11,5,9==A B ,那么AB =〔〕A.{}5,9B.{}1,3,7,11C.{}1,3,7,9,11D.{}1,3,5,7,9,11【答案】B 【解析】 【分析】直接利用补集的定义求AB .【详解】由补集的定义得AB ={}1,3,7,11.应选B【点睛】此题主要考察补集的求法，意在考察学生对该知识的理解掌握程度和分析推理才能. 5.设I 是全集，集合,,M N P 都是其子集，那么以下列图中的阴影局部表示的集合为〔〕 A.()I M P C N ⋂⋂B.()I MN C P ⋂⋂ C.()I I MC N C M ⋂⋂D.()()MN M P ⋂⋃⋂【答案】B 【解析】观察图形得：图中的阴影局部表示的集合为()I M N C P ⋂⋂，应选B.6.设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，那么这些集合之间的关系为 A.P N M Q ⊆⊆⊆ B.Q M N P ⊆⊆⊆ C.P M N Q ⊆⊆⊆D.Q N M P ⊆⊆⊆【答案】B 【解析】∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形， ∴正方形应是M 的一局部，M 是N 的一局部， ∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形， ∴它们之间的关系是：Q M N P ⊆⊆⊆．应选B ．7.以下各图形中，是函数的图象的是()A. B. C.D.【答案】D 【解析】 函数()y f x =中，对每一个x 值，只能有唯一的y 与之对应∴函数()y f x =的图象与平行于y 轴的直线最多只能有一个交点故,,A B C 均不正确故答案选D 8.假设()1f x x =+(3)f =〔〕A.2B.4C.±2D.2【答案】A 【解析】由题()32f ==选A9.以下函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是() A.y ＝1xB.y ＝3x ＋1C.y ＝－x 2＋1D.y ＝|x |【答案】C 【解析】 【详解】对于A ，函数y ＝1x为奇函数且在区间()0+∞，上单调递减，故A 不正确； 对于B ，函数31?y x +＝既不是奇函数也不是偶函数，不满足条件，故B 不正确；对于C ，函数21y x =-+是偶函数且在区间()0+∞，上单调递减，故C 正确； 对于D ，函数y x=在区间()0+∞，上单调递增，不满足条件，故D 不正确； 故答案选C10.以下函数中，图像关于y 轴对称的是()A.y ＝1xB.y =C.y ＝x |x |D.43y x =-【答案】D 【解析】 【分析】 假设函数图象关于y 轴对称,那么函数为偶函数,那么判断选项是否为偶函数即可【详解】对于选项A,1y x=是奇函数；对于选项B,定义域为[)0,+∞,故y =对于选项C,()()f x x x x x f x -=--=-=-,是奇函数；对于选项D,43y x =-是偶函数,故图象关于y 轴对称, 应选：D【点睛】此题考察函数奇偶性的判断,考察偶函数的图象性质 11.函数()y f x =在R 上为增函数，且(2)(9)f m f m >-+，那么实数m 的取值范围是A (,3)-∞- B.(0,)+∞C.(3,)+∞D.(,3)(3,)-∞-⋃+∞【答案】C 【解析】因为函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，所以2m >－m ＋9，即m >3. 应选C.12.集合{A x y ==，{}Bx x a =≥，假设A B A =，那么实数a 的取值范围是()A.(],3-∞-B.(),3-∞- C.(],0-∞D.[)3,+∞【答案】A 【解析】 由得[]3,3A =-，由A B A =，那么A B ⊆，又[),B a =+∞，所以3a ≤-.应选A.第II 卷〔非选择题)二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕 13.假设f (x )为R 上的奇函数，且满足(2)2f =-，那么f (0)＋f (－2)＝________.【答案】2 【解析】 【分析】根据奇函数的性质,当奇函数在0x=处有意义时,()00f =,又有()()22f f -=-,即可求解【详解】因为f (x )为R 上的奇函数,那么()00f =,()()222f f -=-=,所以()()022f f +-=故答案为：2【点睛】此题考察利用奇偶性求值,属于根底题 14.()f x 为奇函数且0x>时，()21f x x =+，当0x ≤时，解析式为___.【答案】()21,00,0x x f x x -<⎧=⎨=⎩【解析】 【分析】 令0x <,那么0x ->,代入()21f x x =+中,再根据奇函数()()f x f x -=-,求得解析式,同时,因为奇函数()f x 在0x =处有意义,那么()00f =【详解】当0x <时,0x ->,那么()21f x x -=-+,因为()f x 是奇函数,所以()()f x f x -=-,所以()()()2121f x f x x x =--=--+=-,且()00f =,那么当0x ≤时,()21,00,0x x f x x -<⎧=⎨=⎩故答案为：()21,00,0x x f x x -<⎧=⎨=⎩【点睛】此题考察利用奇偶性求函数解析式,注意：奇函数在0x =处有意义时,()00f =15.函数.【答案】[]3,1-【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足2232023031x x x x x --≥∴+-≤∴-≤≤，函数定义域为[]3,1-考点：函数定义域【此处有视频，请去附件查看】16.函数21,02,0x x y x x ⎧+≤=⎨->⎩，假设()10f x =，那么x=___________【答案】3- 【解析】 【分析】 当0x>时，()2010f x x =-<≠,当0x ≤时，由()2110f x x =+=可得结果.【详解】因为函数()21,02,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，当0x>时，()2010f x x =-<≠,当0x ≤时，()2110f x x =+=,可得3x =〔舍去〕，或者3x =-，故答案为3-.【点睛】此题主要考察分段函数的解析式，意在考察对根底知识掌握的纯熟程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题. 三、解答题 17.22{1,251,1}A a a a a =-+++,2A -∈,务实数a 的值.【答案】32- 【解析】 【分析】由2A -∈,有12,a -=-或者22512a a ++=-，显然212a +≠-，解方程求出实数a 的值，但要注意集合元素的互异性.【详解】因为2A -∈，所以有12,a -=-或者22512a a ++=-，显然212a +≠-，当12a -=-时，1a =-，此时212512a a a -=++=-不符合集合元素的互异性，故舍去；当22512a a ++=-时，解得32a =-，1a =-由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故32a =-. 【点睛】此题考察了元素与集合之间的关系，考察了集合元素的互异性，考察理解方程、分类讨论思想. 18.集合,{|25},{|46}U R A x x B x x ==-≤≤=≤≤.求：〔1〕A B ；〔2〕()U C A B ⋂； 〔3〕()U C AB .【答案】〔1〕{}|45A B x x ⋂=≤≤〔2〕(){}U|56A B x x ⋂=<≤〔3〕(){U|2A B x x ⋃=<-或者}6x >【解析】 【分析】根据集合交集、并集、补集的定义求解即可 【详解】〔1〕由题,{}|45A B x x ⋂=≤≤〔2〕{U |2A x x =<-或者}5x >,那么(){}U |56A B x x ⋂=<≤〔3〕{}|26A B x x ⋃=-≤≤,那么(){U|2A B x x ⋃=<-或者}6x >【点睛】此题考察集合的交集、并集、补集的运算,属于根底题 19.假设函数()y f x =是定义在〔1，4〕上单调递减函数，且2()()0f t f t -<，求t 的取值范围.【答案】12t <<【解析】 【分析】整理不等式为()()2f t f t <,根据函数的单调性,即可得到221414t t t t ⎧<<⎪<<⎨⎪>⎩,求解即可【详解】由题,2()()0f t f t -<,∴()()2f t f t <,()f x 在()1,4上单调递减,221414t t t t ⎧<<⎪∴<<⎨⎪>⎩,解得12t << 【点睛】此题考察利用单调性解不等式,注意：对定义域的要求 20.函数1()32f x x =+-，[3,6]x ∈. 〔1〕试判断函数()f x 的单调性,并用定义加以证明; 〔2〕求函数()f x 的最大值和最小值. 【答案】〔1〕()f x 在[3,6]上单调递减,证明见解析〔2〕()max 4f x =,()min 134f x =【解析】 【分析】 〔1〕当[]12,3,6x x ∈,210x x x ∆=->,判断y ∆的符号即可；〔2〕由〔1〕可得()f x 在[3,6]上单调递减,那么()()max 3f x f =,()()min 6f x f =【详解】〔1〕()f x 在[3,6]上单调递减,证明：当[]12,3,6x x ∈,210x x x ∆=->,那么211220,20,0x x x x ->->-<,0y ∴∆<,()f x ∴在[3,6]上单调递减〔2〕由〔1〕,()f x 在[3,6]上单调递减,∴当3x =时,()()max 133432f x f ==+=-； 当6x=时,()()min11363624f x f ==+=-【点睛】此题考察定义法证明函数单调性,考察利用单调性求最值问题21.全集U ＝R ，集合A ＝{x |a －1<x <2a ＋1}，B ＝{x |0<x <1}． (1)假设a ＝12，求A ∩B ； (2)假设A ∩B =A ，务实数a 的取值范围． 【答案】〔1〕{}01A B x ⋂=<<〔2〕2a ≤-【解析】 【分析】〔1〕当12a =时,122A x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭,根据集合交集定义求解即可； 〔2〕由A B A =,可得A B ⊆,分别讨论A =∅和A ≠∅的情况,求解即可【详解】〔1〕当12a=时,集合122A x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭,{}01A B x ∴⋂=<<〔2〕A B A =,A B ∴⊆,当A =∅时,121a a -≥+,2∴≤-a ；当A ≠∅时,12101211a a a a -<+⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩,无解；综上,2a ≤-【点睛】此题考察交集的运算,考察包含关系求参数,考察分类讨论思想 22.定义在非零实数集上的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，且()f x 是区间()0+∞，上的递增函数． 〔1〕求()1f ，()1f -的值；〔2〕证明：函数()f x 是偶函数；〔3〕解不等式()1202f f x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭【答案】解：(1)f(1)=0,f(－1)=0(2)见解析(3)1{|02x x ≤<或者11}2x <≤ 【解析】【详解】试题解析：解：〔1〕令1xy ==，那么()()()111f f f =+()10f ∴= 令1x y ==-，那么()()()111f f f =-+-〔2〕令1y =-，那么()()()()1f x f x f f x -=+-= ()()f x f x ∴-=，()f x ∴∴()f x 为定义域上的偶函数． 〔3〕据题意可知，函数图象大致如下：()()122102f f x f x ⎛⎫+-=-≤ ⎪⎝⎭， 1210x ∴-≤-<或者0211x <-≤， 102x ∴≤<或者112x <≤ 考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性．。
高一数学上学期第三次月考试题word版本
2017级高一上学期第二次月考数学试题（总分120 时间150分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D 2．设p ：|4x －3|≤1，q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12C ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞D ．(－∞，0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ 3．函数2()log f x x x π=+的零点所在区间( )A ．1[0,]8B ．11[,]84C ．11[,]42D ．1[,1]2 4、函数f (x )＝12x －1＋ln(x －1)的定义域是( ) A ．(0，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(0,1)D ．(－∞，1) 5、设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ lgx ，x>0，10x ，x≤0，则f (f (－2))的值为( )A.1100B ．2 C.10D ．－2 6、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若//，,，则∥.A. ①②B. ②③C. ①④D.③④7、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为( )A ．5部分B ．6部分C ．7部分D ．8部分8、下列说法正确的是( )A ．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B ．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C ．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D ．通过圆台侧面上一点，有无数条母线9、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则12:V V =（ ）A. 1:3B.C. 2:1D. 3:110、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B 2 C ．2:．3:111、在同一直角坐标系中，函数f (x )＝x a(x ≥0)，g (x )＝log a x 的图象可能是( )12、若函数y ＝ax 与y ＝－b x在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是( )A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减 D ．先减后增二、填空题：本题共4小题，每小题5分共20分。
2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题含答案
高一下学期第三次阶段考试试题一、选择题1、若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( )A.2B.3C.9D.-92、已知四点,则下面四个结论题①;②;③;④,其中正确结论的序号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④3、若经过原点的直线与直线的夹角为,则直线的倾斜角是( )A. B. C.或 D.或4、直线经过(∈)两点,那么直线的斜率的取值范围是( )A. B. C. D.5、下列命题中,错误的是( )A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线D.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面6、设为不重合的平面,为不重合的直线,则下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7、将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上,则球的体积与面积分别是( )A. B. C. D.8、某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( )A. B. C. D.9、在中,,,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D.10、设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列结论中,不正确的是( )A.若AC与BD共面,则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC11、一棱锥的各棱都相等,则这棱锥必不是( )A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥12、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于( )A. B. C. D.13、设三棱柱侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积( )A. B. C. D.14、如图,若是长方体,被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且,则下列结论中正确的个数是( )①②四边形是矩形③是棱柱④是棱台A 1B 2C 3D 4二、填空题15、直线的倾斜角为,且,则它的斜率的取值范围为.16、与是两个全等的正方形 , 且两个正方形所在平面互相垂直 , 则与所成角的大小为.17、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是.18、在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D 中，11A B 中点为P ，过点1A 作与截面1PBC 平行的截面，则该截面的面积为 。
高一数学下学期第三次月考试题
2017－－2018学年第二学期高一第三次月考数学试卷第Ⅰ卷(选择题,共6０分)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共６0分。
在每小题只有一项是符合题目要求的、1。
假如向量,,那么( )A、 B。
C。
D、2、已知,则下列结论正确的是( )Ａ、 B。
Ｃ、 D、3。
已知点,,向量,若,则实数的值为( )A、5 Ｂ、６Ｄ、84、在等比数列中,若,的值为( )A。
Ｂ。
4 Ｄ、6４5、某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:依照上表可得回归方程,则的值为( )Ａ。
B、 C。
D、６。
变量满足,目标函数,则的最小值是( )A、ﻩB、Ｃ、D、７、在区间上随机取一个数,使得的概率为( )Ａ、 B、 C、D、8、设,若的最小值为( )A、 C、 D、９。
我们把形如“”和“”形式的数称为“锯齿数"(即大小间隔的数),由,,,四个数组成一个没有重复数字的四位数,则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为( )A、ﻩB、Ｃ。
ﻩ D、10.在数列中,,则数列的前项和的最大值是( )A。
B。
Ｃ。
D、１1、在中,,,,则的值等于( )Ａ。
Ｂ、Ｃ、 D、１2。
在中,角为钝角,,,为边上的高,已知,则的取值范围为( )A、 B、 C。
D。
第II卷(共90分)二、选择题:本大题共4小题,每题5分,共20分、13、课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为,,、若用分层抽样从中抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为____＿＿__、１4、在等差数列中,,,则__＿___＿＿、1５。
数列中,,,则数列的通项公式、１6、在中,内角的对边分别为,若,且,则的面积最大值为______＿＿＿_。
三、解答题:共7０分,在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分17。
(本小题满分1０分)已知关于的不等式的解集为、(1)求实数的值;(２)解关于的不等式:(为常数)。
１8、(本小题满分１2分)已知数列满足,且,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和、19。
高一数学上学期第三次月考试题理word版本
2017-2018学年度上学期高一年级第三次月考数学（理）试卷考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2．已知3log 2a =，那么32log 28log 33+用表示是( ) A. 52a - B. 2a - C. 23(1)a a -+ D. 231a a -- 3.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是 （ ）A. 2x y = B.xx y 2= C.)10(log ≠>=a a a y x a 且 D. xa a y log =(01)a a >≠且4.函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A.)2,1( B. )3,2( C.)1,1(eD. ),(+∞e5..一个三角形的直观图是一个边长为的等边三角形，则原三角形的面积等于（ ）A.16B.C.2D.6.一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（ ） A ． B ．C ． D．7.的值是）（则），（），（）（已知函数]91[030log 3f f x x x x f x ⎩⎨⎧≤>=（ ）A ．91-B ．9C ．91D ．－98.函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象如所示，则函数y ＝f(x)·g (x)的图象可能为( )9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭④////m n m n αα⎫⇒⎬⊆⎭ 其中正确的个数（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 过正方体1111ABCD A B C D -的顶点作直线，使直线分别与1,,AB AD AA 三条棱所成的 角都相等，则这样的直线有（ ） A.1条 B. 条C.3条D. 条11.设c b a ,,均为正数，且a a21log 2=，b b21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛ 则( )A. c b a <<B. a b c <<C. b a c <<D. c a b << 12.的两个根分别为12,x x ，则（ ） A.120x x < B.1201x x <<C.121x x >D. 121x x =二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省东莞市翰林实验学校2017-2018学年高一上学期9月月考数学试卷
翰林实验学校高一年级数学9月份月考试题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{x |x 是2的倍数}，则M ∩N 等于( )A ．{2,4}B ．{1,2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,2,8}2．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1}D ．∅3．若f (x )＝ax 2－2(a >0)，且f (2)＝2，则a 等于( )A ．1＋22B ．1－22C ．0D ．24．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －45．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N ∩(∁U M )等于( )A ．{1,3}B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{4,5}6．已知函数f (x )＝1x在区间[1,2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( )A.12 B ．－12C ．1D ．－1 7．已知函数f (x )＝ax 2＋(a 3－a )x ＋1在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是( )A ．a ≤ 3B ．－3≤a ≤ 3C ．0<a ≤ 3D ．－3≤a <08．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3 (x >10)f (f (x ＋5)) (x ≤10)，则f (5)的值是( )A ．24B ．21C ．18D ．169．f (x )＝(m －1)x 2＋2mx ＋3为偶函数，则f (x )在区间(2,5)上是( )A ．增函数B ．减函数C ．有增有减D ．增减性不确定10．已知函数f (x )的定义域是(4,5)，则f(4x+3)的定义域是 （ ）A ．(0，14]B ．(14，12]C ．(14，12)D ．[0，38]11．若函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 对任意实数x 都有f (2＋x )＝f (2－x )，那么( )A ．f (2)<f (1)<f (4)B ．f (1)<f (2)<f (4)C ．f (2)<f (4)<f (1)D ．f (4)<f (2)<f (1)12．若f (x )和g (x )都是奇函数，且F (x )＝f (x )＋g (x )＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F (x )有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值－4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________．14．函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．15．若函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋ax为奇函数，则实数a ＝________.16．如图，已知函数f (x )的图象是两条直线的一部分，其定义域为(－1,0]∪(0,1)，则不等式f (x )－f (－x )>－1的解集是______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，要写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题12分）已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R.(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。
数学试题
高一第三次月考数学试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1.集合P={x|x 2-1=0}，T ＝｛-1，0，1｝，则P 与T的关系为（ ） A. P T B. P T C. P = T D. P T2. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是A.y =(x )2B.y =33xC.y =2xD.y =xx 23．若α是三角形的内角，且21sin =α，则α等于（ ） A ．30B ． 30或150C ．60D ． 120或604．若θθθ则,0cos sin >在( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限5．设m M 和分别表示函数1cos 31-=x y 的最大值和最小值，则等于m M +( ) A ．32B ．32-C ．34- D ．2-6. 02απ<<，且α终边上一点为cos ,sin1515P ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则()=α A ．1529π B ．1519πC ． 152πD ．15π 7、若ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且,AB a AD b == ，则BE= （ ） .A 12b a + .B 12b a - .C 12a b + .D 12a b -8、已知(1,2),(,1),a b x == 且(2)//(2)a b a b +-，则x 的值为 （ ）.A 1 .B 2 .C13 .D 129、已知点C 在线段AB 的延长线上，且λλ则,CA BC ==等于( )A ．3B ．31C ．3-D ．31-⊂≠≠⊃⊆10. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab )x的图象只可能是D11．要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点的( )A. 横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度 B. 横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长12.函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）A.22sin -=x yB.13cos 2-=x yC.1)52sin(--=πx y D. )52sin(1π--=x y二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省东莞市翰林实验学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题
广东省东莞市翰林实验学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知全集{}{}0,1,2,3,1,2U A ==，则U A =ð（ ）A ．∅B ．{}0,3C ．{}1,2D ．{}0,1,2,3 2．已知M ，N 均为R 的子集，且N M ⊆R ð，则M N ⋂R ð为（ ）A ．MB ．NC ．∅D ．R3．设集合{}1,3A =，{}230B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（ ） A ．{}1,2- B ．{}1,2 C ．{}1,0 D ．{}1,5 4．下列关系中：①{}00∈，②{}0∅⊆，③{}(){}0,10,1⊆，④(){}(){},,a b b a =正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．命题“200010x x x ∃∈++<R ，”的否定是 （ ） A ．200010x x x ∃∈++>R ， B ．2000R 10x x x ∃∈++≥， C ．210x x x ∀∈++>R ，D ．210x x x ∀∈++≥R ，6．已知,0a b >且2ab =，则(1)(2)a b ++的最小值为（ ）A ．4B ．6C ．D ．87．设a ，b 为实数，甲：2ab b >，乙：0a b <<，则甲是乙的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．设a 为实数，则关于x 的不等式()()120-+>ax x 的解集不可能是（ ） A ．(),2-∞- B ．()1,2,a ⎛⎫-∞⋃-+∞ ⎪⎝⎭C ．1,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．12,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．a b >的一个必要条件是1a b -≥B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a = C ．“0ac <”是“一元二次方程20ax bx c ++=有一正一负根”的充要条件D ．已知集合{}0,1M =， 则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为410．已知命题2:R,440p x ax x ∃∈--=，若p 为真命题，则a 的值可以为（ ）A ．−2B ．1-C ．0D ．311．已知正数x ，y 满足2x y +=，则下列选项正确的是（ ）A ．11x y +的最小值是2B ．xy 的最大值是1C ．22x y +的最小值是1D ．()1x y +的最大值是92三、填空题12．已知集合{}2320A xx x =-+=∣，{}220B x x ax =-+=∣，且A B B =I ，则实数a 的取值集合是13．若集合{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20242023a b -=． 14．已知正实数 ,a b 满足 223ab a b ++= ，则 1121a b++的最小值为.四、解答题15．设集合{}{}1213A x x B x x =-<<=<≤，，求,A B A B ⋃⋂，R ()ðA B I .16．已知集合{}2560A x x x =--<，{}121B x m x m =+<<-且B ≠∅. (1)若“命题:p x A ∃∈，x B ∈”是真命题，求实数m 的取值范围；(2)若:s x B ∈是:t x A ∈的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.17．某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为2750m 的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m 的小路，中间A ，B ，C 三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中B ，C 区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为m x ，鲜花种植的总面积为2m S .(1)用含有x 的代数式表示a ；(2)当x 的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？18．已知a ∈R ，若关于x 的不等式()21460a x x --+>的解集是()3,1-．(1)求a 的值；(2)若关于x 的不等式260ax x b ++≤在[]0,2上恒成立，求实数b 的取值范围． 19．已知集合 {}1,2,,M n =L （*N n ∈，且4n ≥），若集合A ，B 同时满足下列两个条件，则称集合A . B 具有性质P .条件（1）: A B A B M =∅=I U ，，且A ，B 都至少含有两个元素：条件（2）：对任意不相等的12,a a A ∈，都有12a a A +∉；对任意不相等的1b ，2b B ∈，都有12b b B ∉.(1)当5n =时，若集合A ，B 具有性质P ，且集合A 中恰有三个元素，试写出所有的集合B ;(2)若集合A ， B 具有性质P ， 且2B ∈，3B ∈，求证：14n <.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
翰林学校2017年秋季高一数学第三次月考试卷
考试时间：120 分钟满分：150 分
姓名：__________ 考号：__________得分：__________
一.单选题（共12题；共60分）
1.已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（）
A. A∩B={x|x＜0}
B. A∪B=R
C. A∪B={x|x＞1}
D. A∩B=∅
2.幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（）
A. y=x﹣1
B.
C. y=x2
D. y=x3
3.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
4.设指数函数，则下列等式中不正确的是( )
A. f(x+y)=f(x)f(y)
B.
C. D.
5.下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（）
A. y=2x﹣1
B. y=
C. y=﹣（x﹣1）2
D. y=log （x﹣1）
6.关于函数，下列结论正确的是（）
A. 值域为（0，+∞）
B. 图象关于x轴对称
C. 定义域为R
D. 在区间（﹣∞，0）上单调递增
7.已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.函数f（x）=a x+b﹣1（其中0＜a＜1且0＜b＜1）的图象一定不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9.已知函数f（x）= ，则下列判断中正确的是（）
A. 奇函数，增函数
B. 偶函数，增函数
C. 奇函数，减函数
D. 偶函数，减函数
10.下图是指数函数（1）y=a x，（2）y=b x，（3）y=c x，（4）y=d x的图象，则a、b、
c、d与1的大小关系是（）
A. a＜b＜1＜c＜d
B. b＜a＜1＜d＜c
C. 1＜a＜b＜c＜d
D. a＜b＜1＜d＜c
11.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）
A. B. ab＜b2 C. ﹣ab＜﹣a2 D.
12.已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）
A. B. 2 C. -1 D. 1
二.填空题（共4题；共20分）
13.函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点________．
14.函数的单调递增区间是________．
15.函数的定义域为________．
16.已知9a=3，lnx=a，则x=________．
三.计算题（共1题；共8分）
17.计算下列各式的值：
（1）64 ﹣（﹣）0+[（2）﹣3] +16﹣0.75．
（2）．
四.解答题（共6题；共62分）
18（8分）.解方程：
（1）3×4x﹣2x﹣2=0 （2）1og2（2x+8）=x+1．
19（10分）求值：（1）若6x=24y=12，求的值；
（2）已知10x=2，10y= 15 ，求102x﹣2y的值．
20（12分）已知函数f（x）=2x+2﹣x
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
21.（12分）（Ⅰ）已知f（x）是一次函数，且满足f[f（x）]=4x+3，求函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函数y=9x﹣2×3x +4（﹣1≤x≤2）的最大值和最小值．
22.（12分）已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．
23.（8分）已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3，m为何值时，f（x）：
(1)是幂函数；
(2)是正比例函数；
(3)是反比例函数；
(4)是二次函数．。