2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题8 力学综合问题同步课件
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高三物理二轮复习专题课件精编：专题八 第1课时 力学实验与创新
一、游标卡尺和螺旋测微器的读数
图1
热点实验例析
专题八 第1课时
解析 根据游标卡尺的读数方法， 读数为 20 mm＋3×0.05 mm
本 课 时 栏 目 开 关
＝20.15 mm.根据螺旋测微器的读数方法，读数为 1.5 mm＋ 23.0×0.01 mm＝1.730 mm.
答案 20.15 1.730
本 课 时 栏 目 开 关
“F′”)． ④图乙中方向一定沿 AO 方向的力是 ________( 填“F”或 “F′”)．
解析 为了更准确得到合力与分力的关系， 要采用作力的图示 来表示分力与合力． 图乙中与 F1、 F2 效果相同的力是用一个弹 簧秤把结点 P 拉到位置 O 时的力 F′.图乙中方向一定沿 AO 方向的力是 F′.
专题八
【应考策略】
本 课 时 栏 目 开 关
1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，
抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两 类误差分析．
热点实验例析
专题八 第1课时
第 1 课时
力学实验与创新
本 课 例 1 用游标卡尺测得某样品的长度如图 1 甲所示，其读数 L 时 栏 ＝________mm；用螺旋测微器测得该样品的外边长 a 如图 目 开 乙所示，其读数 a＝________mm. 关
图6
热点实验例析
专题八 第1课时
答案
本 课 时 栏 目 开 关
(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码
(2)钩码的个数
(3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大 (或越 长的段，劲度系数越小)
热点实验例析
四、以打点计时器或光电门为工具的力学实验
专题八 第1课时
学科网2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题8 力学综合问题(同步课件)
二、研究对象的选取 首先看研究对象是单个物体，还是多个物体组成的系 统．有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来，作为 研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立，但对其中一 个或几个物体却成立． 二是分析物理过程．一方面能把复杂的物理过程分解为几 个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件， 找出联系不同阶段的“桥梁”． 三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象， 分析它们在各个过程的受力情况与运动情况，同时分清内力和 外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律．
例 1 变式题 1
A
【解析】 设木板 B 长为 l，当木板 B 固定时，
摩擦力 f 对 A 做负功，大小为 W1＝fl，转化的热量为 Q1＝W1＝fl.当木 板 B 放在光滑水平地面上时，A 被拉至木板右端的过程中，木板 B 将 向右移动，设移动的距离为 s，如图所示，摩擦力 f 对 A 做负功的大小 为 W2＝f(l＋s)．此过程中转化的热量为 Q2＝fl，所以 A 正确．
【解析】 由于滑动摩擦力 f＝μmgcosθ＜
mgsinθ，所以物体最终必定停在 P 点处，由功能关系有 1 2 －μmgcosθ· s＝0－mgs0sinθ－2mv0 v2＋2gs0sinθ 0 解得：s＝ 2μgcosθ
【点评】 本题是涉及的是单一物体的多过程运动问题， 运动中摩擦力方向改变而大小不变，摩擦力做功由下式决定： Wf＝－fs，f代表摩擦力大小，而s代表总路程．
(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选用牛顿运动定律， 对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解； (4)复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点、能量 的观点、动量的观点综合解题． 四、解决力学问题常涉及的思想方法 1．守恒的思想：寻求过程中守恒量以及应用守恒规律解 决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、能的转化与 守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量， 应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程．
高考物理二轮复习系列课件08《力学综合题》
v1 V1 A
B ⑧
题目 上页 下页
当滑到A之后, 即以V 做匀速运动. 当滑到 之后,B 即以 1= 0.155m/s 做匀速运动.而C 是 之后 的初速在A上向右运动 设在A上移动了 上向右运动. 上移动了y 以 v1=1.38m/s 的初速在 上向右运动.设在 上移动了 距离 后停止在A上 此时C 的速度为V 如图示: 后停止在 上,此时 和A 的速度为 2,如图示: 对AC,由动量守恒得 , 解得
脱离时, 脱离时,A ,B间无相互作 用力, 间无相互作 用力,
x1 B
A x2
对B kx2-mg=ma x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168N Fmin=(M+m)a=72N
如图示,在光滑的水平面上,质量为m的小球 的小球B连 例. 如图示,在光滑的水平面上,质量为 的小球 连 接着轻质弹簧,处于静止状态,质量为2m的小球 的小球A以初 接着轻质弹簧,处于静止状态,质量为 的小球 以初 运动, 速度v 向右运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动 速度 0向右运动,接着逐渐压缩弹簧并使 运动,过了 一段时间A与弹簧分离 与弹簧分离. 一段时间 与弹簧分离 (1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能 P多大? )当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能E 多大? 球的右侧某位置固定一块挡板, (2)若开始时在 球的右侧某位置固定一块挡板,在A )若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板 球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞 球与挡板发生碰撞, 球与弹簧未分离前使 球与挡板发生碰撞,并在碰后立 即将挡板撤走, 球与挡板的碰撞时间极短, 即将挡板撤走,设B球与挡板的碰撞时间极短,碰后 球 球与挡板的碰撞时间极短 碰后B球 的速度大小不变但方向相反, 的速度大小不变但方向相反,欲使此后弹簧被压缩到最 短时,弹性势能达到第( )问中E 短时,弹性势能达到第(1)问中 P的2.5倍,必须使 倍 必须使B 球在速度多大时与挡板发生碰撞? 球在速度多大时与挡板发生碰撞? v0 A B
二轮复习力学三大观点的综合应用 课件
-13-
考点一
考点二
考点三
(1)为使物块越过“壕沟”,求物块在B点最小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度v的大小;
(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;(sin
37°=0.6,cos 37°=0.8)
(3)若θ大小不确定,为使物块恰好越过“壕沟”,求力F的最小值。 关闭
((1结)由果h可=1保gt留2,得根号t=0) .4 s,v=������=4 m/s。
2
������
(2)v2=2al,解得 a=0.8 m/s2。
对物块受力分析,由牛顿第二定律可得 Fcos θ-μ(mg-Fsin θ)=ma,即 F=co������s���������������+��� +���������s���in������������
代入数据可得 F≈5.27 N。
(3)由数学知识可知 F=co������s���������������+��� +���������s���in������������ = N(1()其4 m中/stan(2φ)=5μ.2)7。N (3)58255 N
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考点一
考点二
考点三
例2如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用 下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出 后越过“壕沟”落在平台EG段。已知物块的质量m=1 kg,物块与水 平直轨道间的动摩擦因数μ=0.5,AB段长L=10 m,B、E两点的高度 差h=0.8 m,B、E两点的水平距离x=1.6 m。若物块可看作质点,空气 阻力不计,g取10 m/s2。
解得水平恒力F应满足的条件为F≥0.625 N。
答案： (1)①10 m/s ②9 N (2)F≥0.625 N
2012高考物理二轮复习课件：第2单元-功与能量(新课标版)
定律
重庆卷24，北京
上海卷33等
7，江苏卷9
卷22，福建卷17
专题五 功、功率与动能定理
专题五 功、功率与动能定理
专题五 │ 主干知识整合
主干知识整合 一、功的计算
功的类型 求解方法 恒力的功 W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角
1.若F－x成线性关系，可用平均力求功；若已知F －x图象，可用图象法求功 变力的功 2．机车类功率恒定情况：W＝Pt 3．将变力做功转化为与其等效的恒力 4．动能定理
功与能量单元包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律 及能量守恒定律等高中物理主干内容．本单元知识与平抛运动、 圆周运动、电磁感应等考点综合，以“选择题”、“计算题” 的形式考查，是近年来课标高考命题的重点和热点之一．
第二单元 │ 考情分析预测
功、功率与动能定理专题包括功和功率的概念、功和功率 图象、各种求功的方法、机车功率问题及动能定理，其中动能 定理是高考考查的重点和难点．
图 2－5－2
专题五 │ 要点热点探究
A．拉力F的大小为4 N，且保持不变 B．物体的质量为2 kg C．0～6 s内物体克服摩擦力做功24 J D．0～6 s内拉力做的功为156 J
专题五 │ 要点热点探究
BD 【解析】 由图象可知，t＝2 s 后物体做匀速直线运动，则 F2＝f，由速度为 6 m/s，P2＝F2v，故 f＝F2＝Pv＝4 N．由速度图 象知，物体在 0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度大小 a＝ΔΔvt＝ 3 m/s2，由于 t＝2 s 时，v＝6 m/s，P1＝60 W，此时拉力 F1＝Pv1 ＝10 N，在 0～2 s 内，由牛顿第二定律 F1－f＝ma，可得 m＝2 kg，选项 A 错误、B 正确．由速度图象可知物体在前 2 s 内的位 移 x1＝6 m，在后 4 s 内的位移为 x2＝24 m,6 s 内物体克服摩擦 力做功 Wf＝f(x1＋x2)＝120 J,6 s 内拉力做的功为 W＝F1x1＋F2x2 ＝156 J，选项 C 错误、D 正确．
高考物理二轮复习精品课件专题8 力学综合问题
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例1 (1)2 m/s (2)0.1 m 【解析】 (1)设碰后小球A反弹 的速度大小为v1，到达最高点的速度大小为v′1
在小球通过轨道最高点时，由牛顿第二定律有 2m1g＝m1 解得：v1＝2 m/s (2)设A和B碰后，小球B的速度大小为v2 m1v0＝m2v2－m1v1 解得：v2＝6 m/s 设小球B和C碰后粘在一起的共同速度为v3
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力学综合问题往往具有复杂的物理过程和相关分析，涉及
动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、运 动学公式等考点，解题时应注重过程分析，包括受力分析、运 动分析、能量转化的分析、系统最终状态的分析等，同时应注 意利用有关的结论解题．
专题八 │ 要点热点探究
例1
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如图2－8－1所示，在水平台面上放着两个质量分别
专题八 │ 主干知识整合
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(4)很多问题的分析往往不是用一个观点解题，而常用动量与 能量的观点或动量与力的观点或动能与力的观点甚至用三种观点
综合，所以我们要做到具体问题具体分析，采用最为有效的观点
和最为有效的方法解题．
专题八 │ 要点热点探究
要点热点探究 ► 探究点一 力学三大观点的整合应用
到达圆弧最高点时，对轨道的压力刚好为A球的重力．
专题八 │ 要点热点探究
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而B球与C球在极短的时间内发生正碰，碰后粘在一起共 同压缩弹簧，使弹簧具有最大弹性势能Ep＝1.34 J；已知三个 小球均可看做质点，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻
力，g取10 m/s2.求：
(1)A球反弹时速度的大小； (2)小球B、C碰后压缩弹簧的最大形变量x.
专题八 │ 要点热点探究
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2012高考二轮复习专题一第一讲
三、共点力的平衡 1．若物体受三个力作用而处于平衡状态， 相等 相反． 则其中任意两个力的合力与第三个力大小 ______、方向_________ 2 ．若三个共点力的合力为零，则表示这 三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三 角形． 3 ．若物体在某一方向上做匀速运动或者 静止，则这个物体在此方向上的合力为零．
(2011·海南理综)如图1－1－6，粗糙的水 平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜 面以速度 v0 匀速下滑，斜劈保持静止，则地 面对斜劈的摩擦力 A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D ．不为零， v0 较大时方向向左， v0 较小 时方向向右
【解析】 方法一：整体法．选物块和斜 劈为研究对象，由于系统的加速度等于零， 合力等于零，故系统在水平方向的合力等于 零．因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正 确．
考点
要求 Ⅰ Ⅰ
预测 物体在共点力作用下的平衡是力学的基 础，高考对本专题的考查主要侧重于物体的 受力分析与物体的平衡相综合的问题，涉及 的知识点有重力、弹力、摩擦力、电场力、 磁场力作用下的平衡问题，共点力的合成与 分解等．对于重力、弹力、摩擦力的考查主 要以选择题的题型，对电场力、磁场力的考 查主要包含在计算题中． 预计2012年高考本部分仍是考查点之一．出 题的方式仍和2011年相同．复习中要注意本 部分内容与生活、生产、实际的结合.
(2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，
可先对其作出存在或不存在的假设，然后再
就该力存在与否对物体运动状态影响的不同
来判断该力是否存在．
2．应注意的问题 (1) 不要把研究对象所受的力与研究对象 对其他物体的作用力混淆． (2) 对于分析出的物体受到的每一个力， 都必须明确其来源，即每一个力都应找出其 施力物体，不能无中生有． (3)合力和分力不能重复考虑． (4) 区分性质力与效果力：研究对象的受 力图，通常只画出按性质命名的力，不要把 按效果命名的分力或合力分析进去，受力图 完成后再进行力的合成或分解．
2012湖南高考物理第二轮复习课件专题1第2讲电磁学中(精)
11
由平衡条件：T2sinb=qE， ，T2cosb=mg
联立以上各式并代入数据，得a=0°，b=45° 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图 与原来位置相比，
A球的重力势能减少了EA=mgL(1-sin60°)
B球的重力势能减少了EB=mgL(1-sin60°+cos45°) A球的电势能增加了WA=qELcos60°
【解析】A球受到重力mg，B球对它的库仑斥力 F1和悬线的拉力F2的作用，由于漏电A球缓慢下 降的过程中始终处于平衡状态，则 F1 与 F2 的合 力与mg等大反向．由几何关系可知力的三角形 和 三 角 形 OAB 相 似 ， 如 图 所 示 ， 则 有，由于mg不变，d 逐渐减小，所 以两球间的库仑斥力减小， 绳的拉力不变．
18
)
【解析】 小球处于悬浮状态，一定是受库仑斥力和万 有引力且二力平衡．故小球一定带负电，系统的 电势能一定大于零．又库仑力和万有引力均与距 离的平方成反比．故只有D对．
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4．与安培力相关的平衡问题 【例5】 如图所示，在倾角为 q 且用绝缘材料 做成的斜面上，放一个质量为m，电荷量为+q 的小滑块，滑块与斜面的动摩 擦因数为μ(μ<tanq)，整个 装置处在匀强磁场中，磁 感应强度为 B ，方向垂直 斜面向上．求小滑块在斜 面上运动达到稳定时的速 度大小和方向．
B球的电势能减少了WB=qEL(sin45°-sin30°)
两种势能总和减少了W=WB-WA+EA+EB 代入数据解得
答案：
12
【点评】 (1)本题将带电体的平衡问题与能量问题相结合，关 键是分析OB之间的线烧断后AB线及OA线与竖直方向的 夹角．问题的实质是要在受力分析的基础上处理好平衡 问题．(2)在不用考虑相互作用的几个物体内部的某些细 节时，可利用整体法求解，常可收到化难为易、化繁为 简、事半功倍的效果．当研究内部之间的相互作用时， 应采用隔离法．隔离法与整体法常需要交叉使用，从而 使解题思路和方法更简捷明了．整体法与隔离法是解决 物理问题时常用的基本思维方法．本题若用整体法极容 易求解OA绳与竖直方向的夹角，不妨一试．
由平衡条件：T2sinb=qE， ，T2cosb=mg
联立以上各式并代入数据，得a=0°，b=45° 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图 与原来位置相比，
A球的重力势能减少了EA=mgL(1-sin60°)
B球的重力势能减少了EB=mgL(1-sin60°+cos45°) A球的电势能增加了WA=qELcos60°
【解析】A球受到重力mg，B球对它的库仑斥力 F1和悬线的拉力F2的作用，由于漏电A球缓慢下 降的过程中始终处于平衡状态，则 F1 与 F2 的合 力与mg等大反向．由几何关系可知力的三角形 和 三 角 形 OAB 相 似 ， 如 图 所 示 ， 则 有，由于mg不变，d 逐渐减小，所 以两球间的库仑斥力减小， 绳的拉力不变．
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)
【解析】 小球处于悬浮状态，一定是受库仑斥力和万 有引力且二力平衡．故小球一定带负电，系统的 电势能一定大于零．又库仑力和万有引力均与距 离的平方成反比．故只有D对．
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4．与安培力相关的平衡问题 【例5】 如图所示，在倾角为 q 且用绝缘材料 做成的斜面上，放一个质量为m，电荷量为+q 的小滑块，滑块与斜面的动摩 擦因数为μ(μ<tanq)，整个 装置处在匀强磁场中，磁 感应强度为 B ，方向垂直 斜面向上．求小滑块在斜 面上运动达到稳定时的速 度大小和方向．
B球的电势能减少了WB=qEL(sin45°-sin30°)
两种势能总和减少了W=WB-WA+EA+EB 代入数据解得
答案：
12
【点评】 (1)本题将带电体的平衡问题与能量问题相结合，关 键是分析OB之间的线烧断后AB线及OA线与竖直方向的 夹角．问题的实质是要在受力分析的基础上处理好平衡 问题．(2)在不用考虑相互作用的几个物体内部的某些细 节时，可利用整体法求解，常可收到化难为易、化繁为 简、事半功倍的效果．当研究内部之间的相互作用时， 应采用隔离法．隔离法与整体法常需要交叉使用，从而 使解题思路和方法更简捷明了．整体法与隔离法是解决 物理问题时常用的基本思维方法．本题若用整体法极容 易求解OA绳与竖直方向的夹角，不妨一试．
2012年《高考复习方案》物理二轮复习课件：第1单元 力与运动(共35张PPT)
本课件为基于精确校对的word书稿制作的“逐字编辑” 书稿制作的“逐字编辑” 本课件为基于精确校对的 书稿制作的 课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态， 公式，点击右键、 切换域代码” 即可进入编辑状态。 公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改 后再点击右键、 切换域代码” 即可退出编辑状态。 后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。
第一单元
力与运动
第一单元 │ 知识网络构建
知识网络构建
第一单元 │ 考情分析预测
考情分析预测 力和运动单元包括物体在共点力作用下的平衡、 力和运动单元包括物体在共点力作用下的平衡、牛顿运动 定律与直线运动、曲线运动、万有引力与天体运动四部分， 定律与直线运动、曲线运动、万有引力与天体运动四部分，本 单元是整个高中物理最重要的主干知识之一， 单元是整个高中物理最重要的主干知识之一，且这部分知识和 生产、生活实际、近代科技紧密联系， 生产、生活实际、近代科技紧密联系，因而成为近几年新课标 区高考的必考点。 区高考的必考点。 物体在共点力作用下的平衡专题包括物体受力分析、 物体在共点力作用下的平衡专题包括物体受力分析、力的 合成与分解、物体的平衡条件等，涉及的知识点有重力、弹力、 合成与分解、物体的平衡条件等，涉及的知识点有重力、弹力、 摩擦力、电场力、磁场力作用下的平衡问题， 摩擦力、电场力、磁场力作用下的平衡问题，以及共点力的合 成与分解等。 成与分解等。
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
► 探究点二 多力平衡问题
(1)求解共点力平衡问题的一般思路 求共点力平衡问题的一般思路
第一单元
力与运动
第一单元 │ 知识网络构建
知识网络构建
第一单元 │ 考情分析预测
考情分析预测 力和运动单元包括物体在共点力作用下的平衡、 力和运动单元包括物体在共点力作用下的平衡、牛顿运动 定律与直线运动、曲线运动、万有引力与天体运动四部分， 定律与直线运动、曲线运动、万有引力与天体运动四部分，本 单元是整个高中物理最重要的主干知识之一， 单元是整个高中物理最重要的主干知识之一，且这部分知识和 生产、生活实际、近代科技紧密联系， 生产、生活实际、近代科技紧密联系，因而成为近几年新课标 区高考的必考点。 区高考的必考点。 物体在共点力作用下的平衡专题包括物体受力分析、 物体在共点力作用下的平衡专题包括物体受力分析、力的 合成与分解、物体的平衡条件等，涉及的知识点有重力、弹力、 合成与分解、物体的平衡条件等，涉及的知识点有重力、弹力、 摩擦力、电场力、磁场力作用下的平衡问题， 摩擦力、电场力、磁场力作用下的平衡问题，以及共点力的合 成与分解等。 成与分解等。
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
► 探究点二 多力平衡问题
(1)求解共点力平衡问题的一般思路 求共点力平衡问题的一般思路
2012年高考高三物理专题复习
地面高18 m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质
量为200 kg，消防队员着地时的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆
的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设
当地的重力加速度为10 m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平
方向不能移动。试求： （1）消防队员下滑过程中的最大速度；
匀加速直线运动，经过0.5 s电动机的输出功率达到10 W，此后 保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示， 试求：（1）磁感应强度B的大小；
P/vm＝mgsin30＋B2L2v/(R/2＋r)
B＝1T
B
b
R2
r
R1
a
甲 整理课件
v /ms－1 5.0
0
0.5
乙
t/s
6
4．（2）在0-0.5 s时间内金属棒的加速度a的大小； （3）在0-0.5 s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
在标准大气压下对 B管进行温度刻度 （标准大气压相当于76
cmHg的压强）已知当温度t1＝27C时，管内水银面高度x1＝16 cm，此高度即为27C的刻度线，问t＝0C的刻度线在x为多少厘
米处？
(76－16)/300＝(76－x)/273
（2）c、d两点间的距离，
L12v1＝L22v2 L2＝ L12v1/v2
M Pv2Fra bibliotek乙c
d
＝ 0.524/1m ＝1 m
整理课件
v1
Aa甲
bB
N R Q
2
（3）金属棒从位置甲运动到位置乙过程中，电阻R上放出的 热量。
v12－v22＝2ah， h＝(v12－v22)/2a ＝0.6 m FA＝ma－mg ＝0.25 N
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专题八 力学综合问题
主干知识整合
一、求解力学问题的途径 1．运动与力的方法：牛顿运动定律与直线运动、曲线运 ．运动与力的方法：牛顿运动定律与直线运动、 动规律结合， 适用于匀变速直线运动、 圆周运动、 动规律结合 ， 适用于匀变速直线运动 、 圆周运动 、 抛体运动 (类抛体运动 ． 类抛体运动)． 类抛体运动 2．能量方法：根据动能定理、机械能守恒定律、能量守 ．能量方法：根据动能定理、机械能守恒定律、 恒定律和功能关系求解，适用于各种形式的运动． 恒定律和功能关系求解，适用于各种形式的运动． 3．动量方法：适合满足动量守恒定律条件的各种运动． ．动量方法：适合满足动量守恒定律条件的各种运动．
二、研究对象的选取 看研究 对象是单个 物体 首 先 看研究对 象是单个物体 ， 还是多个 物体组 成的系 有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来， 统．有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来，作为 研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立，但对其中一 研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立， 个或几个物体却成立． 个或几个物体却成立． 二是分析物理过程． 二是分析物理过程．一方面能把复杂的物理过程分解为几 个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件， 个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件， 找出联系不同阶段的“桥梁” 找出联系不同阶段的“桥梁”． 三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象， 三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象， 分析它们在各个过程的受力情况与运动情况， 分析它们在各个过程的受力情况与运动情况，同时分清内力和 外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律． 外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律．
4．等效思想：等效法是物理学研究问题的重要方法，它 ．等效思想：等效法是物理学研究问题的重要方法， 是根据物理量、物理现象或物理过程的等效性， 是根据物理量、物理现象或物理过程的等效性，把复杂问题变 换为简单问题的方法，利用等效法可以使问题化难为易、 换为简单问题的方法，利用等效法可以使问题化难为易、化繁 为简、化变为不变．如变力的功率恒定时用“Pt”等效代换变力 为简、化变为不变．如变力的功率恒定时用“Pt”等效代换变力 的功等． 的功等．
图 2－8－3 － －
例 1 变式题 2
1 (1)4tanθ
5R (2)2tanθ
1 ＋ (3)3＋2cosθmg
(3－2cosθ)mg －
【解析】 (1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面，由动能定理得 解析】 为使小物体不会从 点冲出斜面， mg Rcosθ R －µmgcosθ tanθ≤0 4
如图 2－8－3 所示， － － 所示， 竖直固定放置的粗糙斜面 AB 的下 点相切， 端与光滑的圆弧 BCD 的 B 点相切， 圆弧轨道的半径为 R， ， 圆心 O 与 A、 、 D 在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为 m 的小物体从距 D 点为 在同一水平面上， ＝ 现有质量为 Rcosθ 的高处无初速释放， 点进入圆轨道， 4 的高处无初速释放，已知物体恰能从 D 点进入圆轨道，求： (1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因 为使小物体不会从 点冲出斜面， 数至少为多少？ 数至少为多少？
(3)当涉及细节并要求分析力时 ， 一般选用牛顿运动定律 ， 当涉及细节并要求分析力时，一般选用牛顿运动定律， 当涉及细节并要求分析力时 对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解； 对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解； (4)复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点 、 能量 复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点、 复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点 的观点、动量的观点综合解题． 的观点、动量的观点综合解题． 四、解决力学问题常涉及的思想方法 1．守恒的思想： 寻求过程中守恒量以及应用守恒规律解 ．守恒的思想： 决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、 决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、能的转化与 守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量， 守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量， 应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程． 应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程．
例 1 变式题 1
A 【解析】 设木板 B 长为 l，当木板 B 固定时， 固定时， 解析】 ，
做负功， 摩擦力 f 对 A 做负功，大小为 W1＝fl，转化的热量为 Q1＝W1＝fl.当木 ， 当木 放在光滑水平地面上时， 被拉至木板右端的过程中， 板 B 放在光滑水平地面上时，A 被拉至木板右端的过程中，木板 B 将 向右移动，设移动的距离为 s，如图所示，摩擦力 f 对 A 做负功的大小 向右移动， ，如图所示， 正确． 为 W2＝f(l＋s)．此过程中转化的热量为 Q2＝fl，所以 A 正确． ＋ ． ，
三、解题方法的选择 解决力学问题可用运动与力的方法，也可用动能定理、 解决力学问题可用运动与力的方法，也可用动能定理、机 械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系． 械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系．当题目不涉及运动 过程的细节及加速度等问题或过程中受变力作用及物体做曲线 运动时，应首先考虑用能量观点解题；当题目涉及加速度或力 运动时，应首先考虑用能量观点解题； 的瞬时作用时，一般要用运动与力的观点解题： 的瞬时作用时，一般要用运动与力的观点解题： (1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及 当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及 时间时，一般选用于动力学方法解题； 时间时，一般选用于动力学方法解题； (2)当涉及功 、 能和位移时， 一般选用动能定理、 机械能 当涉及功、 能和位移时 ， 一般选用动能定理、 当涉及功 守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题， 守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对路 程时，应优先考虑能量守恒定律； 程时，应优先考虑能量守恒定律；
2．能量的思想： 物理过程由物体不同的运动形式组成， ．能量的思想：物理过程由物体不同的运动形式组成， 其中伴随着能量的传递与转化， 其中伴随着能量的传递与转化，若物理过程中出现多种形式能 量间的转化时，应用能的转化与守恒定律解题方便、快捷， 量间的转化时，应用能的转化与守恒定律解题方便、快捷，尤 其是对涉及未知领域的探究问题更具优越性． 其是对涉及未知领域的探究问题更具优越性． 3．整体与隔离的思想：一个复杂的物理问题中通常出现 整体与隔离的思想： 多个物体，选整体还是选择其中某一个物体为研究对象， 多个物体，选整体还是选择其中某一个物体为研究对象，涉及 研究对象的整体与隔离的思想； 研究对象的整体与隔离的思想；一个复杂的物理过程通常是由 多个过程组合而成的， 多个过程组合而成的，解题时是对全过程还是对其中的某一过 程列式，涉及过程的整体与隔离的思想． 程列式，涉及过程的整体与隔离的思想．通常的做法是能整体 考虑的优先选整体，然后再隔离． 考虑的优先选整体，然后再隔离．
(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 f＝－ 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和W ＝－f·∆s(∆s 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 为两个物体之间的相对路程)， 为两个物体之间的相对路程 ， 在一对滑动摩擦力做功的过程 不仅有相互摩擦物体间机械能的转移， 中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为 内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量． 内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量． (4)大小不变而方向改变的滑动摩擦力做功问题可转换为恒 大小不变而方向改变的滑动摩擦力做功问题可转换为恒 力做功求解， 如物体在大小为f不变的滑动摩擦力作用下做曲 力做功求解 ， 如物体在大小为 不变的滑动摩擦力作用下做曲 线运动，摩擦力对其做的功为W ＝－fs， 为相对位移 为相对位移． 线运动，摩擦力对其做的功为 f＝－ ，s为相对位移． 2．摩擦生热 ： 摩擦生热指物体之间相对滑动时 ， 物体消 ． 摩擦生热：摩擦生热指物体之间相对滑动时， 耗机械能产生内能的现象， 耗机械能产生内能的现象，其大小等于滑动摩擦力与相对路程 的乘积， 静摩擦力作用过程不会产生内能． 的乘积，即Q＝f·∆s.静摩擦力作用过程不会产生内能． ＝ 静摩擦力作用过程不会产生内能
如图2－ － 所示 木块A放在木板 所示， 放在木板B的上表面 如图 － 8－ 2所示 ， 木块 放在木板 的上表面 左端，现用水平恒力F将 拉至 的右端，已知A、 间的摩擦 拉至B的右端 左端，现用水平恒力 将A拉至 的右端，已知 、B间的摩擦 力大小为f，第一次将木板B固定在地面上 对 做功的数值 固定在地面上， 力大小为 ， 第一次将木板 固定在地面上 ， f对A做功的数值 在此过程中产生的热量为Q 第二次木板B可以在光 为 W1 ， 在此过程中产生的热量为 1 ； 第二次木板 可以在光 滑水平地面上自由滑动，这一次f对 做功的数值为 做功的数值为W 滑水平地面上自由滑动 ，这一次 对 A做功的数值为 2， 此过 程中产生的热量为Q ) 程中产生的热量为 2，则( A．W1<W2，Q1＝Q2 ． B．W1＝W2，Q1＝Q2 ． C．W1<W2，Q1<Q2 ． D．W1＝W2，Q1<Q2 ．
点评】 本题是涉及的是单一物体的多过程运动问题， 【 点评 】 本题是涉及的是单一物体的多过程运动问题 ， 运动中摩擦力方向改变而大小不变，摩擦力做功由下式决定： 运动中摩擦力方向改变而大小不变 ， 摩擦力做功由下式决定 ： Wf＝－ ，f代表摩擦力大小，而s代表总路程． ＝－fs， 代表摩擦力大小 代表摩擦力大小， 代表总路程 代表总路程．
例 1 如图 2－8－1 所示，倾角为 θ 的斜面上有一质量为 m 的滑块 － － 所示， 沿斜面上滑， 在距挡板 P 为 s0 处以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数 为 µ，µ＜tanθ，若滑块每次与挡板碰撞时没有机械能损失，求滑块在 ， ＜ ，若滑块每次与挡板碰撞时没有机械能损失， 整个运动过程中通过的总路程． 整个运动过程中通过的总路程．
要点热点探究 ► 探究点一 摩擦生热问题 1．摩擦力做功的特点 ． (1)单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功， 单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功， 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功 也可以做负功，还可以不做功；静摩擦力做功的过程， 也可以做负功，还可以不做功；静摩擦力做功的过程，只有机 械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用 静摩擦力起着传递机械能的作用)， 械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 ，而没有内 能产生． 能产生． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零，在静摩擦 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零， 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零 力做功的过程中， 只有机械能的转移(静摩擦力起着传递机械 力做功的过程中 ， 只有机械能的转移 静摩擦力起着传递机械 能的作用)， 没有机械能转化为其他形式的能， 即不产生内能； 能的作用 ， 没有机械能转化为其他形式的能 ， 即不产生内能 ；
主干知识整合
一、求解力学问题的途径 1．运动与力的方法：牛顿运动定律与直线运动、曲线运 ．运动与力的方法：牛顿运动定律与直线运动、 动规律结合， 适用于匀变速直线运动、 圆周运动、 动规律结合 ， 适用于匀变速直线运动 、 圆周运动 、 抛体运动 (类抛体运动 ． 类抛体运动)． 类抛体运动 2．能量方法：根据动能定理、机械能守恒定律、能量守 ．能量方法：根据动能定理、机械能守恒定律、 恒定律和功能关系求解，适用于各种形式的运动． 恒定律和功能关系求解，适用于各种形式的运动． 3．动量方法：适合满足动量守恒定律条件的各种运动． ．动量方法：适合满足动量守恒定律条件的各种运动．
二、研究对象的选取 看研究 对象是单个 物体 首 先 看研究对 象是单个物体 ， 还是多个 物体组 成的系 有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来， 统．有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来，作为 研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立，但对其中一 研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立， 个或几个物体却成立． 个或几个物体却成立． 二是分析物理过程． 二是分析物理过程．一方面能把复杂的物理过程分解为几 个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件， 个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件， 找出联系不同阶段的“桥梁” 找出联系不同阶段的“桥梁”． 三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象， 三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象， 分析它们在各个过程的受力情况与运动情况， 分析它们在各个过程的受力情况与运动情况，同时分清内力和 外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律． 外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律．
4．等效思想：等效法是物理学研究问题的重要方法，它 ．等效思想：等效法是物理学研究问题的重要方法， 是根据物理量、物理现象或物理过程的等效性， 是根据物理量、物理现象或物理过程的等效性，把复杂问题变 换为简单问题的方法，利用等效法可以使问题化难为易、 换为简单问题的方法，利用等效法可以使问题化难为易、化繁 为简、化变为不变．如变力的功率恒定时用“Pt”等效代换变力 为简、化变为不变．如变力的功率恒定时用“Pt”等效代换变力 的功等． 的功等．
图 2－8－3 － －
例 1 变式题 2
1 (1)4tanθ
5R (2)2tanθ
1 ＋ (3)3＋2cosθmg
(3－2cosθ)mg －
【解析】 (1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面，由动能定理得 解析】 为使小物体不会从 点冲出斜面， mg Rcosθ R －µmgcosθ tanθ≤0 4
如图 2－8－3 所示， － － 所示， 竖直固定放置的粗糙斜面 AB 的下 点相切， 端与光滑的圆弧 BCD 的 B 点相切， 圆弧轨道的半径为 R， ， 圆心 O 与 A、 、 D 在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为 m 的小物体从距 D 点为 在同一水平面上， ＝ 现有质量为 Rcosθ 的高处无初速释放， 点进入圆轨道， 4 的高处无初速释放，已知物体恰能从 D 点进入圆轨道，求： (1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因 为使小物体不会从 点冲出斜面， 数至少为多少？ 数至少为多少？
(3)当涉及细节并要求分析力时 ， 一般选用牛顿运动定律 ， 当涉及细节并要求分析力时，一般选用牛顿运动定律， 当涉及细节并要求分析力时 对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解； 对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解； (4)复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点 、 能量 复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点、 复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点 的观点、动量的观点综合解题． 的观点、动量的观点综合解题． 四、解决力学问题常涉及的思想方法 1．守恒的思想： 寻求过程中守恒量以及应用守恒规律解 ．守恒的思想： 决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、 决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、能的转化与 守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量， 守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量， 应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程． 应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程．
例 1 变式题 1
A 【解析】 设木板 B 长为 l，当木板 B 固定时， 固定时， 解析】 ，
做负功， 摩擦力 f 对 A 做负功，大小为 W1＝fl，转化的热量为 Q1＝W1＝fl.当木 ， 当木 放在光滑水平地面上时， 被拉至木板右端的过程中， 板 B 放在光滑水平地面上时，A 被拉至木板右端的过程中，木板 B 将 向右移动，设移动的距离为 s，如图所示，摩擦力 f 对 A 做负功的大小 向右移动， ，如图所示， 正确． 为 W2＝f(l＋s)．此过程中转化的热量为 Q2＝fl，所以 A 正确． ＋ ． ，
三、解题方法的选择 解决力学问题可用运动与力的方法，也可用动能定理、 解决力学问题可用运动与力的方法，也可用动能定理、机 械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系． 械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系．当题目不涉及运动 过程的细节及加速度等问题或过程中受变力作用及物体做曲线 运动时，应首先考虑用能量观点解题；当题目涉及加速度或力 运动时，应首先考虑用能量观点解题； 的瞬时作用时，一般要用运动与力的观点解题： 的瞬时作用时，一般要用运动与力的观点解题： (1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及 当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及 时间时，一般选用于动力学方法解题； 时间时，一般选用于动力学方法解题； (2)当涉及功 、 能和位移时， 一般选用动能定理、 机械能 当涉及功、 能和位移时 ， 一般选用动能定理、 当涉及功 守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题， 守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对路 程时，应优先考虑能量守恒定律； 程时，应优先考虑能量守恒定律；
2．能量的思想： 物理过程由物体不同的运动形式组成， ．能量的思想：物理过程由物体不同的运动形式组成， 其中伴随着能量的传递与转化， 其中伴随着能量的传递与转化，若物理过程中出现多种形式能 量间的转化时，应用能的转化与守恒定律解题方便、快捷， 量间的转化时，应用能的转化与守恒定律解题方便、快捷，尤 其是对涉及未知领域的探究问题更具优越性． 其是对涉及未知领域的探究问题更具优越性． 3．整体与隔离的思想：一个复杂的物理问题中通常出现 整体与隔离的思想： 多个物体，选整体还是选择其中某一个物体为研究对象， 多个物体，选整体还是选择其中某一个物体为研究对象，涉及 研究对象的整体与隔离的思想； 研究对象的整体与隔离的思想；一个复杂的物理过程通常是由 多个过程组合而成的， 多个过程组合而成的，解题时是对全过程还是对其中的某一过 程列式，涉及过程的整体与隔离的思想． 程列式，涉及过程的整体与隔离的思想．通常的做法是能整体 考虑的优先选整体，然后再隔离． 考虑的优先选整体，然后再隔离．
(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 f＝－ 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和W ＝－f·∆s(∆s 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 为两个物体之间的相对路程)， 为两个物体之间的相对路程 ， 在一对滑动摩擦力做功的过程 不仅有相互摩擦物体间机械能的转移， 中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为 内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量． 内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量． (4)大小不变而方向改变的滑动摩擦力做功问题可转换为恒 大小不变而方向改变的滑动摩擦力做功问题可转换为恒 力做功求解， 如物体在大小为f不变的滑动摩擦力作用下做曲 力做功求解 ， 如物体在大小为 不变的滑动摩擦力作用下做曲 线运动，摩擦力对其做的功为W ＝－fs， 为相对位移 为相对位移． 线运动，摩擦力对其做的功为 f＝－ ，s为相对位移． 2．摩擦生热 ： 摩擦生热指物体之间相对滑动时 ， 物体消 ． 摩擦生热：摩擦生热指物体之间相对滑动时， 耗机械能产生内能的现象， 耗机械能产生内能的现象，其大小等于滑动摩擦力与相对路程 的乘积， 静摩擦力作用过程不会产生内能． 的乘积，即Q＝f·∆s.静摩擦力作用过程不会产生内能． ＝ 静摩擦力作用过程不会产生内能
如图2－ － 所示 木块A放在木板 所示， 放在木板B的上表面 如图 － 8－ 2所示 ， 木块 放在木板 的上表面 左端，现用水平恒力F将 拉至 的右端，已知A、 间的摩擦 拉至B的右端 左端，现用水平恒力 将A拉至 的右端，已知 、B间的摩擦 力大小为f，第一次将木板B固定在地面上 对 做功的数值 固定在地面上， 力大小为 ， 第一次将木板 固定在地面上 ， f对A做功的数值 在此过程中产生的热量为Q 第二次木板B可以在光 为 W1 ， 在此过程中产生的热量为 1 ； 第二次木板 可以在光 滑水平地面上自由滑动，这一次f对 做功的数值为 做功的数值为W 滑水平地面上自由滑动 ，这一次 对 A做功的数值为 2， 此过 程中产生的热量为Q ) 程中产生的热量为 2，则( A．W1<W2，Q1＝Q2 ． B．W1＝W2，Q1＝Q2 ． C．W1<W2，Q1<Q2 ． D．W1＝W2，Q1<Q2 ．
点评】 本题是涉及的是单一物体的多过程运动问题， 【 点评 】 本题是涉及的是单一物体的多过程运动问题 ， 运动中摩擦力方向改变而大小不变，摩擦力做功由下式决定： 运动中摩擦力方向改变而大小不变 ， 摩擦力做功由下式决定 ： Wf＝－ ，f代表摩擦力大小，而s代表总路程． ＝－fs， 代表摩擦力大小 代表摩擦力大小， 代表总路程 代表总路程．
例 1 如图 2－8－1 所示，倾角为 θ 的斜面上有一质量为 m 的滑块 － － 所示， 沿斜面上滑， 在距挡板 P 为 s0 处以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数 为 µ，µ＜tanθ，若滑块每次与挡板碰撞时没有机械能损失，求滑块在 ， ＜ ，若滑块每次与挡板碰撞时没有机械能损失， 整个运动过程中通过的总路程． 整个运动过程中通过的总路程．
要点热点探究 ► 探究点一 摩擦生热问题 1．摩擦力做功的特点 ． (1)单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功， 单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功， 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功 也可以做负功，还可以不做功；静摩擦力做功的过程， 也可以做负功，还可以不做功；静摩擦力做功的过程，只有机 械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用 静摩擦力起着传递机械能的作用)， 械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 ，而没有内 能产生． 能产生． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零，在静摩擦 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零， 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零 力做功的过程中， 只有机械能的转移(静摩擦力起着传递机械 力做功的过程中 ， 只有机械能的转移 静摩擦力起着传递机械 能的作用)， 没有机械能转化为其他形式的能， 即不产生内能； 能的作用 ， 没有机械能转化为其他形式的能 ， 即不产生内能 ；