【课时作业】人教版六年级数学下册：第2课时 比例尺(2)
六年级下册数学教案-第2课时比例尺(2)人教新课标
六年级下册数学教案第2课时比例尺（2）人教新课标教案：比例尺（2）教学内容：本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册数学教材的第2课时，主要涉及比例尺的概念和应用。
通过本节课的学习，学生将能够理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用方法，并能够解决实际问题。
教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。
难点：解决实际问题，灵活运用比例尺。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：练习本、尺子、铅笔。
教学过程：一、引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的学习：如果一张地图上的距离是5厘米，实际距离是10公里，那么这张地图的比例尺是多少？让学生思考并尝试解答。
二、讲解（15分钟）1. 讲解比例尺的概念：比例尺是地图上的距离与实际距离的比例。
比例尺通常以分数的形式表示，如1:10000，表示地图上的1单位长度对应实际中的10000单位长度。
2. 讲解比例尺的应用方法：通过比例尺，我们可以将地图上的距离转换为实际距离。
例如，如果地图上两个城市之间的距离是5厘米，比例尺是1:10000，那么实际距离是5厘米× 10000 = 50000厘米 = 5公里。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固比例尺的概念和应用方法。
2. 选取几名学生的作业进行讲解和讨论，解答学生可能遇到的问题。
四、应用（10分钟）1. 给出一个实际问题：如果一张地图上的距离是3厘米，实际距离是6公里，那么这张地图的比例尺是多少？让学生独立解决。
2. 让学生分享自己的解答过程和答案，进行讨论和交流。
板书设计：比例尺的概念和应用方法比例尺：地图上的距离与实际距离的比例比例尺的应用：1. 将地图上的距离转换为实际距离2. 计算实际距离与地图上的距离的关系作业设计：a) 地图上的距离：5厘米，实际距离：10公里b) 地图上的距离：8厘米，实际距离：15公里a) 如果一张地图上的距离是6厘米，实际距离是12公里，那么这张地图的比例尺是多少？b) 如果张地图上的距离是4厘米，实际距离是8公里，那么这张地图的比例尺是多少？课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生对比例尺的概念和应用有了更深入的理解。
人教版小学六年级数学下册《比例尺(2)》教学设计
人教版小学六年级数学下册教学设计第2课时比例尺（2）教学内容：54-55页例2例3教学目标：知识与技能:感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。
过程与方法:经历复习比例尺意义的过程，会求一幅图的图上距离与实际距离。
情感态度与价值观:在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣,并对学生进行辩证唯物主义的初步渗透。
教学重点：会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。
教学难点：通过解决实际问题,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
课前准备：课件课时安排：1课时教学过程：一、图激趣、设疑导入1.(PPT课件出示复习题)2.引导学生复习比例尺是图上距离与实际距离的比,并进行相应的计算。
生1:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
生2:图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。
(PPT课件出示问题)在一幅地图上量得A地点到B地点的图上距离是5 cm,已知这幅地图的比例尺是1∶4000000,那么A地点到B地点的实际距离是多少千米?师:在这里已知的条件有哪些?生1:知道两地的图上距离是5 cm。
生2:知道比例尺是1∶4000000。
师:要解决的问题是什么?生:计算两地的实际距离是多少千米。
师:这节课我们就接着来学习比例尺的应用,学习如何利用比例尺来解决实际问题,也就是已知比例尺和图上距离,求实际距离。
(板书课题）二、探究新知探究学习例2,已知比例尺和图上距离,求实际距离。
1.PPT课件出示P54例3。
下面是北京轨道交通路线示意图。
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?2.引导学生分析探究:师:从例题中可以知道哪些已知条件?生:可以知道两站的图上距离大约是7.8 cm。
师:这是从题目中直接读出来的,那么从所给的图中还能观察到什么条件呢?生:可以知道比例尺是1∶400000。
人教版六年级下册数学 比例尺(2)(教案)
第2课时比例尺（2）煌固中心小学陈道元【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。
【举世不师，故道益离。
柳宗元◆教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。
【重点难点】1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺【新课讲授】教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。
教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x 厘米。
40000018.7=x 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。
教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。
（可以用算术方法：7.8÷4000001） （5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种方法。
答案：教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm 。
2∶x =1∶60000x =120000120000cm=1200m （求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m ）【课堂作业】教材第57页第5题。
六年级【下】册数学-比例尺(2)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 比例尺 （2） 人教版 公开课 课件
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学以致用
2. 在一幅8︰1的工程图纸上，量得一个螺钉长9.6厘米，则实际这 个螺钉长多少？
9.6÷8=1.2（厘米） 答：实际这个螺钉长1.2厘米。
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学以致用
1. 1．在比例尺是1︰4000000的图纸上，量得A地到B地的距离是 3.2厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？
3.2×4000000=12800000（厘米）=128千米
（名师示范课）六年级【下】册数学- 比例尺 （2） 人教版 公开课 课件
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探索新知
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。
7x.8＝
1 400000
x＝7.8×400000
x＝3120000
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
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比例的应用 比例尺（2）
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人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
数学六年级下人教版2比例尺例2、例3课件(22张)
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0 40 80 120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的 长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
（2）求长的图上距离： 80÷20 = 4（cm）
（3）求宽的图上距离： 60÷20 = 3（cm）
3 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，
画出操场的平面图。
学校操场平面图
比例尺 1:2000
小红家 小明家
(1)小明家的图上距离： 200÷50=4(cm)
(2)小亮家的图上距离： 400÷50=8(cm)
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
3、学校到小明家的实际距离为900 米．你有办法找到小明家在图上的位置 吗？（小明家在学校的正西方．）
北
小明家
学校
0 300 600米
4、把它画在比例尺 是10100 的图纸上吧。
80米
60米
好好学习
天天向上
上海
杭州
5、在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量 得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下， 上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
小亮家 (3)小红家的图上距离： 250÷50=5(cm)
（1）求比例尺： 1cm : 600m =1cm : 60000cm =1 ：60000
（2）求实际距离：
2
1 60000
260000
120000(cm)
1.2(km)
智慧城堡
加油啊！
1的、求距设出离计它表一们示座的地厂比面房值上，，1在0你米平发的面现距图了离上什。用么求1？图0厘上米 距离和实际距离的比。
六年级下册数学教案-第四单元3.比例的应用第2课时 比例尺(2) 人教版
第2课时比例尺（2）教学内容：教材第54页例2及练习十相关题目。
教学目标：1.进一步认识比例尺，能根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.通过合作探究、经历运用方程解决比例尺的一些实际问题的过程，提高解决问题的能力。
3.体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。
教学重点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学准备：多媒体课件。
一、复习导入引导学生思考：（1）什么叫做比例尺？（2）比例尺有什么特点？（3）怎样求比例尺？（4）说一说1∶450000和表示的具体意义。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.根据比例尺和图上距离求实际距离。
课件出示例2。
引导学生读题，分析题意，找出题中的等量关系并解决问题。
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际长度。
教师根据学生的汇报板书。
小结：根据数值比例尺求实际距离时，一般可按解比例的方法进行。
注意计算单位。
2.根据比例尺和实际距离求图上距离。
课件出示：从小明家到学校的实际距离是1800m。
在比例尺1∶6000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？组织学生理解题意后完成，然后在小组内交流思路并汇报结果。
小结：根据比例尺和图上距离（或实际距离）求实际距离（或图上距离）有两种方法：①根据数值比例尺的意义利用解比例的方法进行；②根据变化公式完成，图上距离÷比例尺＝实际距离（实际距离×比例尺＝图上距离）。
四、巩固练习1.完成教材第54页“做一做”。
2.完成教材练习十第8题。
五、拓展提升1.一个长方形画在比例尺为1∶3000的平面图上，长是4cm，宽是2.5cm。
这个长方形的实际面积是多少？明确比例尺表示长度比，要求实际面积，先求实际长和宽。
（4×3000）×（2.5×3000）＝90000000（cm2）比例尺（2）例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm 。
2023六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第2课时比例尺(2)教案新人教版
（3）解答题
请根据题目要求，完成下列解答题。
1. 假设地图上两点之间的距离为8厘米，比例尺为1:100000，求实际距离。
2. 请解释比例尺在建筑设计中的应用，给出一个例子。
十．教学反思与总结
这节课我教授了比例尺的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。在教学过程中，我尝试采用了多种教学方法，如讲解、示例、小组讨论等，以促进学生对比例尺知识的理解和应用。
（2）比例尺的计算方法（5分钟）
（3）比例尺在实际问题中的应用（5分钟）
3. 课堂练习（10分钟）
（1）请在练习本上完成教材P93的练习题1-3，巩固比例尺的概念和计算方法。
（2）请以小组为单位，讨论如何运用比例尺解决练习题4-6的实际问题。
4. 总结与拓展（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了比例尺的概念、计算方法以及如何在实际问题中运用比例尺。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决更多数学问题。
2. 给出一个比例尺计算的例子，并计算出实际距离。
答案：假设地图上两点之间的距离为5厘米，比例尺为1:100000，则实际距离为5厘米 × 100000 = 500000厘米 = 5公里。
3. 请解释比例尺在实际问题中的应用，给出一个例子。
答案：比例尺在实际问题中的应用非常广泛，例如在建筑设计中，可以通过比例尺来计算建筑物的实际尺寸。假设一个建筑设计的平面图上，一个房间的长为8厘米，宽为6厘米，比例尺为1:50，则实际房间的长为8厘米 × 50 = 400厘米 = 4米，宽为6厘米 × 50 = 300厘米 = 3米。
4. 请说明如何将实际距离转换为地图上的距离，给出一个例子。
答案：将实际距离转换为地图上的距离，可以通过比例尺进行计算。例如，假设实际距离为10公里，比例尺为1:50000，则地图上的距离为10公里 × (1/50000) = 0.002厘米。
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第2课时 比例尺（2）
一、填空。
1.4cm:8km＝（ ）:（ ）
2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm，这个零件的实
际长度是（ ）。
3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm，实
际距离是（ ）。
4. 实际距离80km，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画( ）cm。
二、选择题。
1.在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的
比例尺是（ ）。
A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001
2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。
A.100001 B. 5000001 C.150001 D.20001
3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离
和实际距离在同一幅图上成（ ）。
A.反比例 B.正比例
三、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和
高。
四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的
地图上，在地图上应画多少厘米？
五、在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是
1:12000000，求这两城的实际距离。
0 30 60 90 km
0 5 10 km
六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm，
求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
参考答案
一、填空。
1.4cm:8km＝（ 1 ）:（ 200000）
2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm，这个零件的实
际长度是（ 0.5cm ）。
3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm，实
际距离是（ 150km ）。
4. 实际距离80km，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画(2）cm。
二、选择题。
1.在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的
比例尺是（ A ）。
A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001
2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ B ）。
A.100001 B. 5000001 C.150001 D.20001
3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离
和实际距离在同一幅图上成（ B ）。
A.反比例 B.正比例
三、略
四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的
地图上，在地图上应画多少厘米？
0.1厘米
五、在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是
1:12000000，求这两城的实际距离。
12000000×8=96000000cm=960km
六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm，
求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
20×8.5÷10000×400×400=2720（平方米）
0 30 60 90 km
0 5 10 km