1.5厘米大方格

1 格点与面积

1 格点与面积 学习目标： 1、通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理； 2、让学生在“做”中学，通过实际操作获得亲身体验，强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动； 3、通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法，渗透“从特殊到一般”的数学思想。 教学重点: 掌握格点数与图形面积之间的关系，即皮克定理。 教学难点： 引导学生学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题（找规律）的方法，领悟“从特殊到一般”的数学思想。 教学过程： 一、情景体验 准备道具：三片树叶，其中两片用肉眼分不清大小，另一片明显比前两片更小。一张透明的网格塑料片。 师：同学们看，老师手上拿的是什么东西啊？（展示能比较出大小的两片树叶）生：树叶。 师：你们能判断哪片树叶大吗？ 生：左手拿的树叶大。（或者右手，具体看老师实际操作） 师：很容易判断对不对，那如果是这两片树叶呢？（展示用肉眼分不清大小的两片树叶） 生：（猜测回答，并不确定。） 师：今天呀，我们的小伙伴朋朋和优优也碰到同样的情况（展示PPT，参考教材讲述故事） 师：同学们，你们也想知道吗？今天我们就一起来学习格点与面积吧！（板书课题：格点与面积）

二、思维探索（建立知识模型） 师：让我们先来认识下面的几幅图吧！（展示PPT） 师：图（1）是我们常见的方格图，画着横竖两组平行线，相邻平行线之间的距离是相等的。两组直线的交点，我们称它为格点。（板书：格点） 比如说这个点（老师可以具体指出几个点，让学生直观认识什么叫做格点）。师：如果老师将这些平行线都隐去，结果会怎样呢？ 生：只留下格点了。 师：是的，就变成图（2）了。 师：现在我在图（1）图（2）上画了一些多边形，如图（3）（4），大家观察一下这些多边形的顶点与格点之间有什么关系呢？ 生：多边形的顶点都在格点上。 师：这位同学观察得非常细致！像这样，如果一个多边形它所有的顶点都在格点上，这样的多边形就叫做格点多边形或格点图形。（板书：格点图形） （让学生自己在下面画出一个格点图形，加深理解） 展示例1 例1：观察下列几个格点多边形，图中横行和竖列相邻两点间的距离是相等的，都是1厘米，你能求出下列各图的面积吗？ 师：你能用哪些方法求出各图的面积？ 生1：数方格，1个方格就是1平方厘米。 生2：前面三个图可以利用面积公式计算，图④要先分割，再公式计算。 师：回答得都非常正确！除了这些学过的方法，还有其他方法吗？（学生思考）师引导：这些图形的面积与格点之间有什么关系呢？ 生：从图形上看，图形所包含的格点越多，面积就越大。 师：图形所包含的格点是不是就是指图形一周的格点数呢？

二年级数学第一单元统一长度单位第1课时(人教版)

第一单元长度单位 【学情分析】 学生是第一次接触长度单位，这部分内容是教学上比较难的，也是生活中经常要遇到的实际问题。本单元教学时要利用已学过的知识引入，通过让学生看一看、摸一摸、说一说、比一比、须知一做等多种实践方式，使学生从自己的尺子上认识厘米和米，尝试用不同的方法解决问题。 【单元目标】 知识与技能 1、认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念。 2、知道长度单位的作用和1米=100厘米，初步认识线段。 过程与方法 会用刻度尺量、画物体的长度及线段的长度（限整厘米） 情感、态度与价值观 初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，培养学生估量物体长度的意识。 【课时安排】 本单元可用4个课时 第一课时统一长度单位 【教学内容】 教科书1—2页内容

【教学目标】 1、通过观察、操作、分析、比较、推理、交流，使学生初步经历长 度单位形成的 过程，体会统一长度单位的必要性。 2、在看一看、摆一摆、想一想的活动中，发现不同方式测量物体带 来的混乱，会选择合适的物体做标准测量。 3、培养学生的协作意识，体会统一长度单位在生活中的广泛应用。【教学重点】 让学生在经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性。【教学难点】 估量物体的长度。 【教法】 情境教学法，指导自主学习法。 【学法】 小组讨论，动手操作，自主探索新知。 【课前准备】 教师：尺子、棱长1厘米的小方块若干。 学生：回形针、小刀、一角的硬币，常规学具。 【教学过程】 一、创设情景 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个“小裁缝”的故事。请同学们仔细听，小裁缝遇到了什么问题？认真想一想，你能帮

(完整版)小学奥数-格点型面积

板块一 正方形格点问题 在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形，例如，右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形． 那么，格点多边形的面积如何计算？它与格点数目有没有关系？如果有，这两者之间的关系能否用计算公式来表达？下面就让我们一起来探讨这些问题吧！ 用N 表示多边形内部格点，L 表示多边形周界上的格点，S 表示多边形面积，请同学们分析前几个例题的格点数． 我们能发现如下规律：12 L S N =+-．这个规律就是毕克定理． 毕克定理 若一个格点多边形内部有N 个格点，它的边界上有L 个格点， 则它的面积为12 L S N =+-． 例题精讲 格点型面积

【例 1】用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图)．如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少？面积等于2平方厘米的三角形有多少个？ 【解析】面积等于1平方厘米的三角形有32个．面积等于2平方厘米的三角形有8个． (1)面积等于1平方厘米的分类统计如下： ①②③ 底为2，高为1底为2，高为1底为1，高为2 3×2=6(个)3×2=6(个)3×2=6(个) ④⑤⑥ 底为1，高为2底为2，高为1底为1，高为2 3×2=6(个)2×2=4(个)2×2=4(个) 所以，面积等于1平方厘米的三角形的个数有：6+6+6+6+4+4=32(个)． (2)面积等于2平方厘米的分类统计如下： 3×2=6(个)1×2=2(个) 所以，面积等于2平方厘米的三角形的个数有：6+2=8(个)． 【例 2】如图，44 ?的方格纸上放了16枚棋子，以棋子为顶点的正方形有个． 【解析】根据正方形的大小，分类数正方形．共能组成五种大小不同的正方形(如右图)． ?的正方形：1个； ?的正方形：4个；33 ?的正方形：9个；22 11 以11 ?正方形对角线为边长的正方形：4个；以12 ?长方形对角线为边长的正方形：2个．故可以组成9414220 ++++=(个)正方形． 【例 3】判断下列图形哪些是格点多边形？ ⑴⑵⑶ 【解析】根据格点多边形的定义可知，图形的边必须是直线段，顶点要在格点上！所以只有⑴是格点多边形．