偏差行为的定义和分类

偏差行为的定义和分类
偏差行为的定义和分类

偏差行为的定义和分类

一.偏差行为的定义

偏差行为,顾名思义,指偏畸、不正常的行为,与不良适应行为(或称适应欠佳行为)、问题行为或反社会或非社会行为等同时被通称使用。台湾师大吴武典教授曾给予以简单的注释:“显著有异加有害,即是偏差行为。”因此,所谓偏差行为似可解释为“显著异于常态而妨碍个人正常生活适应的行为。”(吴武典,1985)

适应良好的个体,通常能合乎心理健康的六大标准:

(一)能维持良好的人际关系。

(二)有较明确的自我概念。

(三)有满意的心理效应。

(四)有健康的身体。

(五)智能成熟、情绪成熟、道德成熟、社会行为成熟。

(六)能够接受现实。

而不良适应,意指与上述标准相悖者,包括行为上的敌意、破坏、违规、攻击、不服从等问题;性格上的焦虑、忧郁、攻击、依赖等特征,及带来的罪恶感、畏惧、紧张、逃避、深自刻责等问题和其他不成熟的行为。因此,偏差行为可涵盖情绪障碍、性格异常、行为异常或由身体、智能等因素而衍生的不良适应行为。

二.偏差行为的分类

对偏差行为,尚无一致通用的分类系统,一般是归为反社会行为或非社会行为。杨国枢教授将初中生的问题行为分为三组:第一组是逃避性的问题行为,如偷窃、吸食药物等。第二组是违抗性的问题行为,如攻击、违规等。第三组是情绪性问题行为,如痴心妄想、忧郁等。徐澄清教授根据多年处理儿童偏畸行为的临床经验,将适应欠佳行为分为六类:(1)外向性问题行为;(2)内向性问题行为;(3)焦急症侯群;(4)偏畸的习癖;(5)学业生活上的问题;(6)精神病行为偏畸。吴武典教授(1985)从辅导的观点出发,也作了大抵相同的分类:

(一)外向性行为问题:即通称的违规犯过行为或反社会行为。包括:逃学、逃家、不合作、反抗、不守规律、撒谎偷窃、打架、破坏、捣乱、伤害等。

(二)内向性行为问题:即通称的情绪困扰或非社会行为。包括:畏缩、消极、不合作、过分依赖、作白日梦,焦虑反应、自虐、自杀行为等。

(三)学业适应问题:成绩不理想,非智力因素所造成的往往兼具情绪上的困扰或行为上的问题。包括:考试作弊、不做功课、粗心大意、偷懒、不专心、注意力不集中、低成就等。

(四)偏畸行为:或谓之不良习惯,多与性格发展的不健全有关。包括:吸允拇指、咬指甲、肌肉抽搐、口吃、偏食、尿床、烟瘾、酒瘾、药癖、性不良适应等。

(五)焦虑症侯群:由过度焦虑引发而来,有明显的身体不适症状或强迫性行为,通常为神经官能症或“神经质行为”。如:紧张、发抖、呕吐、恶心、心胸不适、全身无力及过度焦虑引起强迫性思考、强迫性动作、歇斯底里等。

(六)精神病症候:其行为明显地脱离现实,属于严重的心理病态,包括精神分裂症、躁郁症等。

什么是不确定度

什么是不确定度 在测量过程中,各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度,他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。 测量误差=测量值-真值,测量值>真值,为正差;测量值<真值,为负差。 由于我们习惯了测量误差这个概念,现在提出测量不确定度,确实理解起来比较困难。测量不确定度目前在各种资料上给出的解释不尽相同,但本质都是相同的。我们可以这样简单的理解:测量误差为一个确定值(尽管被测量真值是一个未知量),而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。(这是我个人理解所得,上课的时候也是这样教学生的) 由ISO、IEC、BIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP、OIML七个国际组织共同组成国际测量不确定度工作组,在1NC-1(1980)建议书的基础上,起草制定了《测量不确定度表示指南》(GUM)。1993年,GUM以7个国际组织的名义正式由ISO颁布实施,并在1995年作了修订。为了贯彻GUM在我国的实施,由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》(JJF1059-1999)。该规范原则上等同GUM的基本内容,作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。 国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》(JJF1059-1999)中,对测量不确定度定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。此参数可以是标准差或其倍数,或说明了置信水准的区间的半宽度,其值恒为正值。 测量不确定度 测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数”。 这个定义中的“合理”,意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正,特别是测量应处于统计控制的状态下,即处于随机控制过程中。也就是说,测量是在重复性条件(见JJG1001-1998《通用计量术语及定义》第5 6条,本文××条均指该规范的条款号)或复现性条件(见5 7条)下进行的,此时对同一被测量做多次测量,所得测量结果的分散性可按5 8条的贝塞尔公式算出,并用重复性

误差和不确定度的区别和联系

误差与不确定度的概念比较 实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系,是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一,本文将对此比较总结如下。 1误差和不确定度的定义 1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小,此值被称为被测量的真值。即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。然而实际测量时,总是由具体的观测者,通过一定的测量方法,使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。由于受到观测者的操作和观察能力,测量方法的近似性,测量仪器的分辨力和准确性,测量环境的波动等因素的影响,其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。测量结果与真值的差为测量值的误差,即 测量值(x)-真值(a)=误差(ε) 在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类:偶然误差和系统误差。 对于偶然误差,有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值,相应的误差有标准偏差s ,它的定义为 1)(12 --=∑=n x x s n i i ------------------------------(1) 式中n 为测量值的个数。对于算术平均值的标准偏差,用来表示算术平均值的偶然误差,表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2) 二者的统计意义是,标准偏差小的测量值,其可靠性较高。 对于系统误差,不能用统计的方法评定不确定度,首先要对实验理论分析或对比分析之后,可以得知其系统误差的来源,并可采取一定的措施去削减系统误差。例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差,可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除,而对于单摆周期与振幅有关,缩小振幅可以减小此项系统误差,在测量要求更高时,可根据理论分析得出的修正公式去补正。 1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围,即对测量结果残存误差的评估。设测量值为x ,其测量不确定度为u ,则真值可能在量值范围(x-u ,x+u)之中,显然此量值范围越窄,即测量 不确定度越小,用测量值表示真值的可靠性就越高。 不确定度也有两类:A 类标准不确定度和B 类不确定度。 由于偶然效应,A 类标准不确定度用统计方法来评定,其就取为平均值的标准偏差,即(2)式,也可写为 n s x s x u A /)()(==-------------------------(3) B 类评定的标准不确定度为 u(x)=Δ/3--------------------------------------(4) (4)式又称为仪器的标准误差。该式是根据仪器误差概率密度函数遵从均匀分布规律,由数学计算所得。 式中Δ为极限误差或仪器误差,是在规定的使用条件下,正确使用仪器时,仪器的示值和被测量真值之间可能出现的最大误差,其可以从下列几种情况中获得:国家计量技术规范;计量仪器说明书或检定书;仪器准确度等级;仪器分度值或经验(粗略估计)等。 2 二者的比较 不同类型的误差中究竟如何来区分误差和不确定度,表达式等方面有何不同,仍然有很多教材没有说明清楚。1993年,国际标准化组织颁布了《测量不确定度表达指南》(UGM),1999年,国家技术监督局颁布了《测量不确定度的评定与表示》 (JJF1059-1999)。这两个文件的颁布,标志着我国各技术领域 在不确

第二章随机过程的基本概念

第二章随机过程的基本概念 §1随机过程及其概率分布 、随机过程概念: 一、随机过程概念: 初等概率论所研究的随机现象,基本上可以用随机变量或随机向量来描述.但在实际中有些随机现象要涉及(可列或非可列)无穷多个随机变量.

例1.某人扔一枚硬币,无限制的重复地扔下去,要表示无限多次扔的结果,我们不妨记正面为1,反面为0.第次扔的结果是一个,其分布,无限多次扔n n r vX ?{}{}1012n n P X P X ====,无限制的重复地扔,要表示无限多次扔的结果,我们不妨反面为其分布无限多次扔的结果是一个随机过程,可用一族相互独 立,,或表示.r v ?1X ,2X {},1n X n ≥

n n X 0n n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 ……

例2.当固定时,电话交换站在时间内来到的呼叫次数是,记, ,其中是单位时间内平均来到的呼叫次数,而,若从变到,时刻来到的呼叫次数需用一族随机变量表 它为非降的阶,在有呼唤来到的时刻阶跃地增加,假定在任一呼唤来到的时刻不可能来到多)(0)t t ≥[0,] t r v ?()X t ()()X t P t λ λ0λ>t 0∞t {}(),[0,)X t t ∈∞()X t ,电话交换站在记,若时刻示, 是一个随机过程. 对电话交换站作一次观察可得到一条表示以前来到的呼唤曲线,它为非降的阶梯曲线,在有呼唤来到的时刻阶跃地增加,(假定在任一呼唤来到的时刻不可能来到多于一次呼唤). E t 1()x t

同理,第二次观察,得到另一条阶梯形曲线; 同理,第n 次观察,得到另一条阶梯形曲线. 2()x t ()n x t ,第二次观察,得到另一条阶梯形曲,第,得到另一条阶梯形曲 总之,一次试验得到阶梯形曲线形状具有随机性

测量不确定度的评定方法.

测量不确定度的评定方法 鉴于测量不确定度在检测,校准和合格评定中的重要性和影响,考虑到试验机行业应用测量不确定度时间不长,现就有关测量不确定度概念、测量不确定度的评定和表示方法,谈谈学习体会。奉献给同行业人员。由于本人学识浅薄,力不从心,有不妥或错误处,期望批评指正。 (一)测量不确定度的概念 《测量不确定度表示指南》(GUM),即国际指南,给出的测量不确定度的定义是:与测量结果相关联的一个参数,用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。 其中,测量结果实际上指的是被测量的最佳估计值。被测量之值,则是指被测量的真值,是为回避真值而采取的。我国计量技术规范JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中,亦推荐这一用法(见该规范2.3注4)。 须知,真值对测量是一个理想的概念,如何去估计它的分散性?实际上,国际指南(GUM)所评定的并非被测量真值的分散性,也不是其约定真值的分散性,而是被测量最佳估计值的分散性。 关于测量不确定度的定义,过去曾用过: ① 由测量结果给出的被测量估计的可能误差的度量; ② 表征被测量的真值所处范围的评定。 第①种提法,概念清楚,只是其中有“误差”一词,后来才改为第②种提法。现行定义与第②种提法一致,只是用被测量之值取代了真值,评定方法相同、表达式也一样,并不矛盾。 至于参数,可以是标准差或其倍数,也可以是给定置信概率的置信区间的半宽度。用标准差表示测量不确定度称为测量标准不确定度。在实际应用中如不加以说明,一般皆称测量标准不确定度为测量不确定度,甚至简称不确定度。 用标准差值表示的测量不确定度,一般包括若干分量。其中,一些分量系用测量列结果的统计分布评定,并用标准差表示:而另外一些分量则是基于经验或其他信息而判定的(主观的或先验的)概率分布评定,也以标准差值表示。可见,后者有主观鉴别的成分,这也是在定义中使用“合理地赋予”的主要原因。 为了和传统的测量误差相区别,测量不确定度用u(不确定度英文uncertainty的字头)来表示,而不用s。 应当指出,用来表示测量不确定度的标准差,除随机效应的影响外,还包括已识别的系统效应不完善的影响,如标准值不准、修正量不完善等。 显然,测量结果中的不确定度,并未包括未识别的系统效应的影响。尽管未识别的系统效应会使测得值产生某种系统偏差。 所以,可以概括地说,测量不确定度是由于随机效应和已识别得系统效应不完善的影响,而对被测量的测得值不能确定(或可疑)的程度。(注:这里的测得值,系指对已识别的系统效应修正后的最佳估计值)。 (二)不确定度的来源 在国际指南(GUM)中,将测量不确定度的来源归纳为10个方面: ① 对被测量的定义不完善; ② 实现被测量的定义的方法不理想; ③ 抽样的代表性不够,即被测量的样本不能代表所定义的被测量; ④ 对测量过程受环境影响的认识不周全,或对环境条件的测量与控制不完善; ⑤ 对模拟仪器的读数存在人为偏移; ⑥ 测量仪器的分辨力或鉴别力不够; ⑦ 赋予计量标准的值或标准物质的值不准; ⑧ 引用于数据计算的常量和其他参量不准; ⑨ 测量方法和测量程序的近似性和假定性; ⑩ 在表面上看来完全相同的条件下,被测量重复观测值的变化。 上述的来源,基本上概括了实践中所能遇到的情况。其中,第①项如再加上理论认识不足,即对被测量的理论认识不足或定义不完善似更充分些;第⑩项实际上是未预料因素的影响,或简称之为“其他”。 可见,测量不确定度一般来源于随机性和模糊性。前者归因于条件不充分,而后者则归因于事物本

最新第1章 随机过程的基本概念习题答案

第一章 随机过程的基本概念 1.设随机过程 +∞<<-∞=t t X t X ,cos )(0ω,其中0ω是正常数,而X 是标准正态变量。试求X (t )的一维概率分布 解:∵ 当0cos 0=t ω 即 πω)2 1 (0+ =k t 即 πω)21(10+=k t 时 {}10)(==t x p 若 0cos 0≠t ω 即 πω)2 1 (1 0+≠ k t 时 {}{}x t X P x x X P t x F ≤=≤=0cos )(),(ω 当 0cos 0>t ω时 ξπ ωωξd e t x X P t x F t x ? - = ??? ? ??≤=02 cos 0 2 021cos ),( 此时 ()t e x t x F t x f t x 0cos 2cos 1 21,),(022ωπ ω? =??=- 若 0cos 0

?? ?= ,2 ,cos )(出现反面出现正面t t t X π 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为21。试确定)(t X 的一维分布函数)2 1 ,(x F 和)1,(x F ,以及二维分布函数)1,2 1;,(21x x F 解:(1)先求)21,(x F 显然???=?? ???-=??? ??出现反面出现正面 出现反面出现正面10,212,2cos 21π X 随机变量?? ? ??21X 的可能取值只有0,1两种可能,于是 21 021= ??????=?? ? ??X P 2 1121=??????=??? ??X P 所以 ?????≥<≤<=??? ?? 11102 1 0021,x x x x F 再求F (x ,1) 显然? ??-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1 2 cos (1)πX {}{}2 1 2)1(-1 (1)====X p X p 所以 ???? ???≥<≤<=2 121- 2 1-1 0,1)(x x x x F (2) 计算)1,2 1 ;,(21x x F ???-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1)1(, 1 0)2 1 ( X X 于是

(完整版)不确定度与测量结果不确定的表达

1.2 不确定度与测量结果不确定的表达 由于误差的存在,使得测量结果具有一定程度的不确定性。为了加强国际间的交流与合作,1996年,中国计量科学研究院在国际权威文件《测量不确定度表达指南》的基础上,制定了我国的《测量不确定度规范》。从此,物理实验的不确定度评定有了国际公认的准则。下面将结合对测量结果的评定对不确定度的概念、分类、合成等问题进行讨论。 1.2.1 不确定度的概念 不确定度是评价测量质量的一个新概念,是表达测量结果具有分散性的一个参数,它是被测量的真值在某个量值范围内的一个评定。不确定度反映了可能存在的误差分布范围,是误差的数字指标。不确定度愈小,测量结果可信赖程度愈高;不确定度愈大,测量结果可信赖程度愈低。在实验和测量工作中,不确定度是作为估计而言的,因为误差是未知的,不可能用指出误差的方法去说明可信赖程度,而只能用误差的某种可能的数值去说明可信赖程度,所以不确定度更能表示测量结果的性质和测量的质量。用不确定度评定实验结果的误差,其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响,而它们的计算又反映了这些误差所服从的分布规律,这是更准确地表述了测量结果的可靠程度,因而有必要采用不确定度的概念。 1.2.2 测量结果的表示和合成不确定度 在做物理实验时,要求表示出测量的最终结果。在这个结果中既要包含待测量的近似真实值x,又要包含测量结果的不确定度σ,还要反映出物理量的单位。因此,要写成物理含意深刻的标准表达形式,即 σ± =x x(单位)(1—4)式中x为待测量;x是测量的近似真实值,σ是合成不确定度,一般保留一位有效数字,若首数是1或2时可取2位。这种表达形式反应了三个基本要素:测量值、合成不确定度和单位。 在物理实验中,直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正,一般就取多次测量的算术平均值x作为近似真实值;若在实验中有时只需测一次或只能测一次,该次测量值就为被测量的近似真实值。如果要求对被测量进行一定系统误差的修正,通常是将一定系统误差(即绝对值和符号都确定的可估计出的误差分量)从算术平均值x或一次测量值中减去,从而求得被修正后的直接测量结果的近似真实值。 在上述的标准式中,近似真实值、合成不确定度、单位三个要素缺一不可,否则就不能全面表达测量结果。同时,近似真实值x的末尾数应该与不确定度的所在位数对齐,近似真实值x与不确定度σ的数量级、单位要相同。在开始实验中,测量结果的正确表示是一个难点,要引起重视,从开始就注意纠正,培养良好的实验习惯,才能逐步克服难点,正确书写测量结果的标准形式。 由于误差的来源很多,测量结果的不确定度一般包含几个分量。在修正了可定系统误差之后,把余下的全部误差归为A、B两类不确定度分量。 ①A类分量(A类不确定度): S—在同一条件下,多次重复测量时,用统计分析 A

不确定度、准确度、精度定义及比较

不确定度、准确度、精度定义及比较 不确定度、准确度、精度这三个名词在计量研究报告、测试报告及仪器性能说明中经常出现,许多人对这些常见的计量测试名词含义不清,出现错用的现象,搞清这些专业术语,了解其本质含义及区别,对从事计量测试的技术人员来说具有重要的现实意义。 一不确定度、准确度、精度基本含义 1不确定度 不确定度定义为与测量结果相关联的参数,表征合理地赋予被测量值的分散性。它可以是标准偏差,也可以是说明了置信水平的区间半宽度,经常用标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度来表示。 2准确度 测量准确度定义为测量结果与被测量真值的一致程度。真值在实际测量中是较难得到的,故准确度只是一个定性的概念,所谓定性意味着可以用准确度的高低、准确度为0.25级、准确度为3级、准确度符号XX标准等说法定性地表示测量质量。 3精度 精度是用来表示测量结果中的随机误差大小的程度,反映的是在规定条件下各独立测量结果间的分散性。在测量误差理论中,精度或精确度常出现,我国长时间以来一直习惯用精度这一名词,如在仪器性能表示中经常出现这一名词,它有时指精密度,有时指准确度,比较混乱,在计量测试报告中尽量回避精度这一提法。 二不确定度、准确度、精度相互之间的区别 1不确定度、准确度、精度的内涵不同 准确度或精度是与测量误差相关联的,表示的是测量结果与真值的偏离量,因此是一个确定的值,在数轴上表示为一个点。测量不确定度表示被测量之值的分散性,它是以分布区间的半宽度表示的,因此在数轴上是一个区间。 严格来说,准确度与精(密)度是有区别的,准确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合表示,是一个定性的概念,而精度是表示测量结果中随机误差的大小。一个仪器的精度高,不能就说它的准确度一定高,精度高只说明其测量的随机误差小,但是准确度高必须使随机误差与系统误差都小。 测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性,其大小只与测量方法有关,即测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等有关,而准确度或精度是与测量误差有关,而误差仅与测量结果及真值有关,而与测量方法无关。

不确定度与误差

误差与不确定度在定义上的区别: 误差定义是测量值与真值之差,是一个确定值,但真值是一个理想的概念,真值的传统定义为:当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时,通过测量所得到的量值。真值虽然客观存在,但通过测量却得不出,(因为测量过程中总会有不完善之处,因此一般情况下不能计算误差,只有少数情况下,可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值,即对明确的量赋予的值,有时叫最佳估计值、约定值或参考值,这时才能计算误差。)误差也就无法知道。而误差加前缀的名词如标准误差,极限误差等其值是可以估算的,但它们表示的是测量结果的不确定性,与误差定义并不一致。测量不确定度是测量结果带有的一个参数,用以表征合理赋予被测量值的分散性,它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。显然,不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化,而误差表述的是不可知量——真值与误差,所以,从定义上看不确定度比误差科学合理。 误差理论与不确定度原理在分类上的区别 以往计算误差时,首先要分清该项误差属于随机误差还是系统误差。随机误差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量误差分量。电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等,都会产生一定的随机误差分量。VIM93中随机误差的定义为:测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。(重复性条件包括:相同的测量程序;相同的观测者;在相同的条件下使用相同的测量仪器;相同地点;在短时间内重复测量)。随机误差分量是测量误差的一部分,其大小和符号虽然不知

不确定度概念及评定

不确定度概念及评定 1. 不确定度概念 不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。它是对测量结果受测量误差影响不确定程度的科学描述。具体地说,不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围,它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值。 分类:一是用统计学方法计算的A 类标准不确定度A u ,它可以用实验标准误差来 表征;另一类是其它非统计学方法(或者说经验的方法)评定的B 类标准不确定度B u 。 2. 标准不确定度评定 考虑正态分布,有 )()(112 --==∑=n n x x S u N I i X A 3/A u B = (A 为仪器的仪器误差限,并认为它是均匀分布) 上式称为贝塞尔公式。 > 3. 合成标准不确定度c u A 类和 B 类标准不确定度用方和根方法合成,得到直接测量结果的合成标准不确定度c u ,即 22B A c u u u += 4. 扩展不确定度U 在工程技术中,置信概率P 通常取较大值,此时的不确定度称为扩展不确定度。常用标准不确定度的倍数表达,即 c ku U = (32、=k ) 当k 取2,且对应不确定度分布为正态分布时,置信概率P 约为95%。而当不确定度分布不明确时,我们不具体说它的置信概率是多少。 在实验教学中,统一用c u U 2=(我们认定总的不确定度符合正态分布)来对实验结果进行评定。在此我们约定,用x x B A U u x u x u 、)、()、(分别表示某被测量的标准A 类、B 类、合成和扩展不确定度。一般情况若我们不特别指明,不确定度均指扩展不确定度。

三、测量结果的表达 1. 单次测量 单次测量在实验中经常遇到,很显然,A 类不确定度无法由贝塞尔公式计算,但并不表示它不存在。在教学实验中,我们可认为A u <<B u ,从而得到 ' 3/A u u B c =≈ 其中A 为仪器误差限。 A 一般取仪器最小分度值。对于电工仪表有两种情况: 电表: A =量程×准确度等级(%) 电阻箱、电桥、电势差计等可以近似取 A =示值×准确度等级(%) 因此,测量结果可表达为 c u x x 3±= 2. 多次直接测量 设测量值分别为.,......,,21n x x x ,则 ∑==n i i x n x 1 1 、 )()(112--==∑=n n x x S u N I i X A 3/A u B = 22B A c u u u += 测量结果表示为: c u x x 2±= x u E c =(用百分数表示)

不确定度概念及评定

不确定度概念及评定 1. 不确定度概念 不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。它是对测量结果受测量误差影响不确定程度的科学描述。具体地说,不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围,它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值。 分类:一是用统计学方法计算的A 类标准不确定度A u ,它可以用实验标准误差来 表征;另一类是其它非统计学方法(或者说经验的方法)评定的B 类标准不确定度B u 。 2. 标准不确定度评定 考虑正态分布,有 )()(112--==∑=n n x x S u N I i X A 3/A u B = (A 为仪器的仪器误差限,并认为它是均匀分布) 上式称为贝塞尔公式。 3. 合成标准不确定度c u A 类和 B 类标准不确定度用方和根方法合成,得到直接测量结果的合成标准不确定度c u ,即 22B A c u u u += 4. 扩展不确定度U 在工程技术中,置信概率P 通常取较大值,此时的不确定度称为扩展不确定度。常用标准不确定度的倍数表达,即 c ku U = (32、=k ) 当k 取2,且对应不确定度分布为正态分布时,置信概率P 约为95%。而当不确定度分布不明确时,我们不具体说它的置信概率是多少。 在实验教学中,统一用c u U 2=(我们认定总的不确定度符合正态分布)来对实验结果进行评定。在此我们约定,用x x B A U u x u x u 、)、()、(分别表示某被测量的标准A 类、B 类、合成和扩展不确定度。一般情况若我们不特别指明,不确定度均指扩展不确定度。

三、测量结果的表达 1. 单次测量 单次测量在实验中经常遇到,很显然,A 类不确定度无法由贝塞尔公式计算,但并不表示它不存在。在教学实验中,我们可认为A u <<B u ,从而得到 3/A u u B c =≈ 其中A 为仪器误差限。 A 一般取仪器最小分度值。对于电工仪表有两种情况: 电表: A =量程×准确度等级(%) 电阻箱、电桥、电势差计等可以近似取 A =示值×准确度等级(%) 因此,测量结果可表达为 c u x x 3±= 2. 多次直接测量 设测量值分别为.,......,,21n x x x ,则 ∑==n i i x n x 1 1 )()(112--==∑=n n x x S u N I i X A 3/A u B = 22B A c u u u += 测量结果表示为: c u x x 2±= x u E c =(用百分数表示) 试求其不确定度 ∑==10 1 101I I D D =18.000 mm

不确定度基本教程

测量不确定度基础知识 中国电子产品可靠性与环境试验研究所 二零零零年 中国广州

目录 目录------------------------------------------------------------------------------ 1 第一章引言-------------------------------------------------------------------------- 1 一 的由来----------------------------------------------------------------- 1 第二章测量不确定度的基本概念----------------------------------------------- 2 一  测量不确定度的基本概念----------------------------------------------------- 5 三  测量不确定度的分类----------------------------------------------------------- 8 第三章测量不确定度的评定方法------------------------------------------------9一  合成标准不确定度的确定-------------------------------------- ------------11 三  何时用合成标准不确定度-------------------------------------- ------------14 二  结果的表达方法-------------------------------------------------------------- 14 四

测量不确定度和误差的区别

测量不确定度和误差的区别 测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题,也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清,很容易将二者混淆或误用,本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会,着重谈谈二者之间的不同之处。 首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数,或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差,它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正,是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定,B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计,并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。 误差多数情况下是指测量误差,它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类:系统误差和偶然误差。误差是客观存在的,它应该是一个确定的值,但由于在绝大多数情况下,真值是不知道的,所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值,并称之为约定真值。 通过对概念的理解,我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别: 一.评定目的的区别: 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性; 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。 二.评定结果的区别: 测量不确定度是无符号的参数,用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示,由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定,可以通过A,B两类评定方法定量确定; 测量误差为有正号或负号的量值,其值为测量结果减去被测量的真值,由于真值未知,往往不能准确得到,当用约定真值代替真值时,只可得到其估计值。 三.影响因素的区别: 测量不确定度由人们经过分析和评定得到,因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关; 测量误差是客观存在的,不受外界因素的影响,不以人的认识程度而改变; 因此,在进行不确定度分析时,应充分考虑各种影响因素,并对不确定度的评定加以验证。否则由于分析估计不足,可能在测量结果非常接近真值(即误差很小)的情况下评定得到的不确定度却较大,也可能在测量误差实际上较大的情况下,给出的不确定度却偏小。 四.按性质区分上的区别: 测量不确定度不确定度分量评定时一般不必区分其性质,若需要区分时应表述为:“由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”; 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类,按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。 五.对测量结果修正的区别: “不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值,它不是指具体的、确切的误差值,虽可估计,但却不能用以修正量值,只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度; 而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正,得到已修正的测量结果。 一个量值经修正后,可能会更靠近真值,但其不确定度不但不减小,有时反而会更大。这主要还是因为我们不能确切的知道真值为多少,仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进行估计而已。 虽然测量不确定度与误差有着以上种种不同,但它们仍存在着密切的联系。不确定度的概念是误差理论的

随机过程知识点汇总

2 0 — 1分布 P(X 1) P,P(X 0) q EX DX pq 二项分布 P(X k) C : EX np DX npq 泊松分布 P(X k) k! EX DX 均匀分布略 正态分布 N(a, 2) f(x) (X a)2 2 2 EX DX 第一章随机过程的基本概念与基本类型 一.随机变量及其分布 1 .随机变量X ,分布函数F(x) P(X X) 离散型随机变量 X 的概率分布用分布列 P k P(X x k )分布函数 F(x) P k 连续型随机变量 X 的概率分布用概率密度 f(x) 分布函数F(x) X f(t)dt 2. n 维随机变量 X (X 1,X 2, ,X n ) 其联合分布函数 F (X ) F (X 1,X 2, , X n ) P(X 1 X [ , X 2 X 2 , , X n X n ,) 离散型 联合分布列 连续型联合概率密度 3 .随机变量的数字特征 数学期望:离散型随机变量 X EX X k P k 连续型随机变量 X EX xf (x)dx 2 2 2 方差:DX E(X EX) EX (EX) 反映随机变量取值的离散程度 协方差(两个随机变量 X,Y ): B XY E[(X EX )(Y 相关系数(两个随机变量 X, Y ) : XY t _ ____________________________________ VDX v'DY 独立 不相关 5 ?常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 B XY EY)] E(XY) EX EY 则称X,Y 不相关。 4 ?特征函数 g(t) E(e ItX ) 离散 g(t) e ItX k p k 连续 g(t) e ltx f (x)dx 重要性质:g(0) 1 , g(t) 1 , g( t) g(t) , g (0) EX k

不确定度的定义与B类评定

不确定度的定义与B类评定 关于测量不确定度的定义,在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》与《VIM》(国际计量学名词)中均定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。 定义中的“合理”,实际上是统计控制状态下;“赋予被测量之值”是指被测量的测量结果;“分散性”是指测量结果(应理解为被测量的最佳估计)上、下的一个分散区间,既可以用标准偏差或其估计值,也可以用标准偏差的若干倍给出;“与测量结果的相联系”指和测量结果一起。测量不确定度指测量结果的可疑程度,也就是测量结果可能有多大的误差,其误差范围有多大(但决不是测量结果的误差)。 统计控制状态是指给定条件下的随机状态。在不确定度评定中,就是给定的重复性条件或复现性条件能充分保证的状态。这种状态下测量结果的分散性就是不确定度。 当我们按统计方法(不确定度的A类评定)得出不确定度时,由于计算出来的标准偏差就是分散性的一种表述,这个定义是比较好理解的,但如果按非统计方法(不确定度的B类评定),似乎不好理解了。 A类和B类这两种不同的评定方法间,评定方法中的区别主要表现在以下三个方面: 1.A类评定中,首先要求被测量的重复观测列,按这一列观测结果计算单次观测结果或其平均值的分散性,而B类没有重复观测列而只是通过现有信息。 2.A类评定过程中,一般是先计算出方差,通过开方得到标准偏差(直接用作为标准不确定度之值);而B类评定一般是直接得出标准偏差,当需要用方差进行合成时,把标准偏差再二次方以获得相应的方差。 3.A类标准不确定度的自由度按重复观测次数与有关条件算出(如按最小二乘法计算时,例如使用贝塞尔方法,则等于测量次数减被测量的个数);而B类标准不确定度的自由度按其不可靠程度(所获得的标准不确定度的相对不确定度)大小算出相当于多少。 由于B类评定过程中的上述特点,所获得的不确定度是否与不确定度定义相符,容易引起不同的看法。主要的问题在于,B类评定中不存在重复观测值,按已知信息所得出的是否是分散性,或者说是否合理赋予被测量之值的分散性,统计控制状态表现在什么地方,又是怎样的一个重复性条件或复现性条件。 例如用三等量块作为标准,用比较法来校准四等量块,四等量块修正值的不确定度主要是两个分量所合成,其一是所用三等量块的修正值的不确定度;其二是两相比较量块的中心长度之差(由于量块间的温度差以及量块间的线膨胀系数差所导致的不确定度分量,以及比较仪所导致的分量,均可视为这个差的不确定度分量)。对于前者,我们一般按非统计方法评定,即按所规定的三等量块的不确定度U99来评定,按已知的U99除以k(k=2.6)得出其标准不确定度。但是,这并非唯一的评定方法。如有足够的时间和经费,我们可以采用若干个三等相同标称值的量块按统计方法进行评定。例如采用了10个三等量块,分别用它们作为标准,对同一个四等量块进行校准,而且为了大幅度地减少其他随机效应导致的不确定度分量,这一校准过程中要求重复性条件下的观测次数较多,例如20次,以这20次的算术平均值作为校准结果。那么,这10个三等量块分别作为标准所得的10个结果,按贝塞尔公式可以算出任一次结果(用任一个三等量块所带来的)的标准偏差(分散性),不过,其自由度ν只等于10-1=9,如要有足够可靠的标准偏差,则要求更多的相同标称值的三等量块。通过这样的方法所评定出来的三等量块修正值所带来的标准不确定度,也就是上述按U99/2.6所得出的标准不确定度。明显地可看出,这里非统计方法所评定的结果与统计方法所评定的结果是一致的。

随机过程的基本概念

随机过程的基本概念 马尔可夫性质: 马尔可夫性质,或称作无记忆性,或称作无后效性。 马尔可夫过程和马尔可夫链,分别表示具有马尔可夫性质的随机过程和随机序列。马尔可夫性质是说过程的历史对将来的影响,都是通过当前状态对将来的影响来表示,即当前的状态概括了过去历史对将来的影响。这样一来,任意维数的马尔可夫过程和马尔可夫链的概率分布,都可以用它们的初始分布和条件转移概率分布来表示。 定义1,马尔可夫过程(使用条件概率密度函数,或条件概率分布函数来表示) 设有一个随机过程{}T t t ∈),(ξ,T t t t t m m ∈<<<<+121 ,若在这些时刻观察到随机过程的值是121,,,+m m x x x x ,若它的条件概率密度和条件分布函数满足条件, )/(),,/(1/211,/1211m m t t m m t t t t x x f x x x x f m m m m ++++= 或 )/(),,/(1/211,/1211m m t t m m t t t t x x F x x x x F m m m m ++++= 则称这类随机过程为具有马尔可夫性质的随机过程或马尔可夫过程。 性质,马尔可夫过程的有限维概率密度 ) ()/()/()/() ,,,(112/1/1/121,,11211121x f x x f x x f x x f x x x x f t t t m m t t m m t t m m t t t t m m m m m m ???=-++-++ 定义2,马尔可夫链(使用转移概率、条件概率) 设有一个随机过程{} 2,1,0),(=n n ξ是离散状态的随机过程,且)(n ξ满足条件, {}{} n n i n j n P i n i i j n P ==+=====+)(/)1()(,)1(,)0(/)1(10ξξξξξξ 则称这类随机过程是马尔可夫链。 性质,马尔可夫链的有限维概率密度 {} {}{}{}{} 001110)0()0(/)1()(/)()(/)1()1(,)(,)1(,)0(i P i i P i n i n P i n j n P j n i n i i P n n n n =?====?==+==+===-ξξξξξξξξξξξ 二阶矩过程: 定义1,二阶矩过程

测量不确定度的基本概念

测量不确定度的基本概念 测量不确定度表示测量结果的不确定或不肯定的程度,也就是不可信度。 传统上人们将测量不确定度理解为“表征(或说明)被测量真值所处范围的一个估计值(或参数)”;在另一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”,这些含义从本质上来说与现定义并不矛盾,但它们涉及到真值和误差这两个理想化或理论上 的概念,实际上难以操作。 测量不确定度的分类 测量不确定度分为不确定度和相对不确定两大类。 不确定度又分标准不确定度和扩展不确定度两类。 相对不确定度又分为相对标准不确定度和相对扩展不确定度两类。 在实际使用中,往往希望知道结果的置信区间,因此规定测量不确定度可用标准差的倍数或说明置信水准的区间的半宽度来表示。为了区分这两种不同的表示方法,分别为标准不 确定度和扩展不确定度。 标准不确定度又细分为A类标准不确定度,B类标准不确定度和合成标准不确定度; 扩展不确定度根据包含因子和置信概率细分成几种情况。 扩展不确定度 扩展不确定度是确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间内。实际上扩展不确定度(U)是由合成标准不确定度(Uc)的倍数(k)表示的测量不确定度。它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的。U=kuC .这里k值称做包含因子,一般为2 ,有时为3 ,取决于被测量的重要性,效益和风险。当k=2时,置信水平为95% , 当k=3时,置信水平为99% . *所谓置信区间:置信区间就是一个随机区间,它能以足够大的概率套住我们感兴趣的参数(换句话说是能满足我们认为可靠的测量结果)。例如,用一种方法测定某溶液中某种物质的含量,多次测定结果为835.6?3.6mg/L ,标准差为?3.6mg/L,它就确定了一个估计具有约95%置信水平的区间。表示被测量的值落在(831.9mg/L- 839.1mg/L)区间的置信度为95%或者说测量结果835.6mg/L在置信水平为95%时的不可信度为3.6mg/L .置信水平取多大的值由测量工作的要求所决定。如只要求某个区间只包含其95%的赋予被测量之值,这个区间就称为概率p=95%的置信区间,其半宽就是扩展不确定度U95,如要求99%的概率,则为U99.相应的概率称为置信概率,有:U95 至于大多少,与赋予被测量之值的分布情况有关。

不确定度理解

不确定度 不确定度的含义是指由于测量误差的存在,对被测量值的不能肯定的程度。反过来,也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小,所述结果与被测量的真值愈接近,质量越高,水平越高,其使用价值越高;不确定度越大,测量结果的质量越低,水平越低,其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时,必须给出相应的不确定度,一方面便于使用它的人评定其可靠性,另一方面也增强了测量结果之间的可比性。 定义 测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数”。 这个定义中的“合理”,意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正,特别是测量应处于统计控制的状态下,即处于随机控制过程中。也就是说,测量是在重复性条件(见JJF1001-1998《通用计量术语及定义》第5.6条,本文×.×条均指该规范的条款号)或复现性条件(见5.7条)下进行的,此时对同一被测量做多次测量,所得测量结果的分散性可按5?8条的贝塞尔公式算出,并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。 定义中的“相联系”,意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数,在测量结果(见5?1条)的完整表示中应包括测量不确定度。 原理 测量不确定度从词义上理解,意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度,是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足,所得的被测量值具有分散性,即每次测得的结果不是同一值,而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值,但由于我们不能完全认知或掌握,只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内,而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数,它不说明测量结果是否接近真值。 为了表征这种分散性,测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中,往往希望知道测量结果的置信区间,因此,在本定义注1中规定:测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法,分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。 特点

第二章随机过程基本概念.

2随机过程的基本概念 §2.1 基本概念 随机过程是指一族随机变量 . 对随机过程的统计分析称为随机过程论 , 它是随机数学中的一个重要分支,产生于本世纪的初期 . 其研究对象是随机现象 ,而它特别研究的是随“ 时间” 变化的“ 动态” 的随机现象 . 一随机过程的定义 1 定义设 E 为随机试验, S 为其样本空间,如果 (1对于每个参数 t ∈ T , X(e,t为建立在 S 上的随机变量, (2对每一个 e ∈ S , X(e,t为 t 的函数,那么称随机变量族 {X(e,t, t∈ T, e∈ S}为一个随机过程,简记为 {X(e,t, t∈ T}或 X(t。 ((((({} {} [](为随机序列。时,通常称 , 取可列集合当可以为无穷。 通常有三种形式: 参数一般表示时间或空间, 或有时也简写为一个轨道。 随机过程的一个实现或过程的样本函数,或称随机的一般函数,通常称为为对于 :上的二元单值函数。 为即若用映射来表示注意:

t X T T T b a b a T T T T t X t X t e X T t e X S e S T t e X R S T t e X t 21321, , , , 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, , 3, 2, 1, 0T , . 4, . 3, , 2, :, . 1=---==??×?′?′L L L 为一个随机过程。则令 掷一均匀硬币, 例 , ( (cos (}, {1 t e X t X R t T e t H e t t X T H S =??íì====p2 随机过程举例 例 2:用 X(t表示电话交换台在 (0, t 时间内接到的呼唤的次数 , 则 (1对于固定的时刻 t, X(t为随机变量 , 其样本空间为{0, 1, 2, …..}, 且对于不同的 t, 是不同的随机变量 . (2对于固定的样本点 n, X(t=n是一个 t 的函数 . (即:在多长时间内来 n 个人 ? 所以 {X(t,t>0}为一个随机过程 . 相位正弦波。为随机过程,称为随机则令例 (

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