时间序列分析实验报告

时间序列分析实验报告

——平稳时间序列

班级：金信工01班

学号：2010102008

姓名：孟飞

时间序列分析实验报告

[一] 实验目的

熟悉掌握平稳时间序列模型的识别、建立、参数估计、适应性检验以及模型预测的原理，掌握数据平稳化处理的方法以及判断方法，熟悉四种模型定阶的方法及其原理，掌握适应性检验的方法。

[二]实验准备

学习实验中要用到的的方法,准备数据.

1、数据：1946-1970年美国各季生产者耐用品支出资料。

2、实验环境:Eviews

3、用到的方法有

1）操作方法（单位根检验、数据零均值化、作图、差分、模型回归、ACF 与PACF）。

2）理论部分

通过观察ACF和PACF判断模型形式------模型识别

ACF、PACF方法定阶

残差方差图法定阶模型定阶

F检验定阶法

OLS估计----------参数估计

相关系数检验法

适应性检验

卡方检验法

模型预测方法

[三]实验过程及内容

一、数据处理：

样本数据样本容量为100.

1、输入样本y

1）作图可见数据有长期趋势

2）单位根检验，根据P值和t值可看出数据是不平稳的

Null Hypothesis: Y has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 5.116469 1.0000 Test critical values: 1% level -2.589273

5% level -1.944211

10% level -1.614532

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

做一阶差分得到y1，并且零均值化。

对y1进行单位根检验，结果数据是平稳的。

Null Hypothesis: Y1 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.238571 0.0000 Test critical values: 1% level -2.589531

5% level -1.944248

10% level -1.614510

作图可以看到仍有周期性

分析acf和pacf发现仍有季节性

2、剔除周期因素令y4=y-y(-4),零均值化后y4_0

作图观察发现仍有周期性

单位根检验发现序列已经平稳了

Null Hypothesis: Y4_0 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.320403 0.0000

Test critical values: 1% level -2.589531

5% level -1.944248

10% level -1.614510

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

再对y4做一阶差分得到y4_1再对其做零均值化得y4_1_0

单位根检验结果说明序列y4_1_0是平稳的，画图发现周期性已剔除。Null Hypothesis: Y4_1_0 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.846409 0.0000

Test critical values: 1% level -2.590622

5% level -1.944404

10% level -1.614417

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

二、模型建立

1、模型识别

通过观察ACF和PACF的截尾、拖尾情况来初步确定模型形式，可分为三种情况：

ACF拖尾，PACF截尾的情况初步认定为AR模型

ACF截尾，PACF拖尾的情况初步认定为MA模型

ACF、PACF均拖尾的情况初步认定为ARMA模型

分析ACF可以看作是截尾的，从第三阶截尾，PACF是拖尾的，初步认定是MA 模型

2、模型定阶

1）AC F、PACF方法：

原理：

Bartlett 公式：当k>q 时，N 充分大，k ρ的分布为渐进正态分布

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+∑=)2(11,01l 2q

l N N ρ 由正态分布分布的3σ原则可知道，下面等式近似成立

P （∣K ρ∣≦∑=+q

l l N

12

212

ρ）=68.3%

P （∣K ρ∣≦

∑=+q

l l N

1

2

212

ρ）=95.45%

对于每一个q 计算统计量

∑=+q

l l N

1

2

212ρ，并计算ACF 从q+1到q+10的值中

小于统计量的比例是否满足条件。

在此实验中MA （q ）N =10 ①当q=1时，计算

ρ∧

从第1+1阶到1+10阶的值

-0.059 -0.009 0.098 0.106 -0.140 0.237 -0.272 0.127 0.039 -0.086

1ρ=-0.380

∑=+q

l l N

12

212ρ =

2

12110

2ρ+=0.227 P （∣K ρ∣≦

∑=+q

l l N

1

2

212

ρ）=8/10=80% 小于95.5%

②当q=2时，计算肉

ρ∧

从第2+1阶到2+10阶的值

-0.009 0.098 0.106 -0.140 0.237 -0.272 0.127 0.039 -0.086 0.087

2ρ=-0.059

∑=+q

l l N

12

212ρ=

2

2212110

2ρρ++（=0.228 P （∣K ρ∣≦

∑=+q

l l N

1

2

212

ρ ）=8/10=80% 小于95.5%